第四章 直线射线线段导学案2 (2)
人教版-数学-七年级上册-4.2 直线、射线、线段(2)模板导学案
课型展示课学习目标：1、会用尺规画一条线段等于已知线段或已知线段的和差倍分，会比较两条线段的长短.2、知道线段的和、差、倍、分，会利用线段的和差倍分求线段的长度.3、理解线段中点的意义及表示，了解线段的三等分点、四等分点的意义及表示.学习重点：1、用尺规画一条线段等于已知线段的和差倍分，会比较两条线段的长短.2、线段中点的意义及表示. 学习难点：1、用尺规画一条线段等于已知线段的和差倍分. 2、利用线段的和差倍分求线段的长度.学习过程：一、自主学习◇知识点1：线段长短的比较方法思考：1．如何比较两位同学的身高？ 2．如何比较两根木条的长短？3．如何比较两条线段的大小？①任意画两条线段AB, CD．我们如何比较AB、CD的大小？动手试试．②任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？方法1 ：方法2 ：◇知识点二、线段的和、差、倍、分1、线段的和、差：根据图形填空:（1）AC= + ,称线段AC是与的和.（2）AC= - ,则称线段AC是与的差.2、线段AB的中点：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.结合图形，写出线段中点的三种表示方法：（1）（2）（3）类似地，线段的三等分点、四等分点如何表示？画出图形并写出它们的表示方法. 图形：表示方法：（1）（2）（3）图形：表示方法：（1）（2）（3）◇知识点三、作一条线段等于已知线段（尺圆作画）◎作一条线段等于已知线段a.画法：①先用直尺画一条射线AP②用圆规量出已知线段a的长度;③在射线AP上以A为圆心, 截取AB= a二、预习自测1.下列说法中正确的是（）教与学随笔◎使用说明：1、先浏览导学案1分钟，明确导学案上提出的主要问题有哪些.2、仔细阅读课本P126-128的内容，划出重点要点，红笔标记出看不懂或疑问处，并请教老师.3、合上课本独立完成导学案，不会或疑问处红笔标记并请教老师.◎课堂评价：以小组为单位进行评价，别忘记你是学习的主人，你是小组的一员，只有你优秀，小组才会优秀：1、声量（1分）2、站位（1分）3、配合（2分）4、讲解精彩度：准确到位、互动（6分）A B C DMA BaA.若AP= 12AB，则P是AB的中点 B.若AB=2PB，则P是AB的中点C.若AP=PB，则P是AB的中点D.若AP=BP= 12AB，则P是AB的中点2.如下图所示，如果延长线段AB到C，使BC=41AB，D为AC的中点，DC=2.5cm,则线段AB的长度是（）A.5cmB.3 cmC.13 cmD.4 cm(温馨提示：能否用拼接的方法画出2a，会像“折木条”的一样设法减掉b吗？)3、已知线段AB=5cm,（1）在线段AB上画线段BC=3 cm，并求线段AC的长（2）在直线AB上画线段BC=3 cm，并求线段AC的长（请考虑多种可能性）四、课后小结：1、你学了什么？请梳理一下2、你的疑惑是什么？五、当堂检测：1、如图，已知A、B、C三点在同一条直线上，教与学随笔教与学反思：A B CD。
新人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》导学案
新人教版七年级数学上册《 4.2 直线、射线、线段》导教案学习目标：1．理解并掌握直线的性质， ?能用几何语言描绘直线性质．2.会用字母表示直线、射线、线段，会依据语言描绘画出图形学习要点：理解并掌握直线性质，?会用字母表示图形和依据语言描绘画出图形．学习难点：依据几何语言描绘并画出图形．学习过程一、学习研究1：1．阅读教材125 页，达成课本第125 页思虑，着手按要求绘图，? 并进行小组沟通，并总结出结论．2．找寻生活中直线性质应用的例子．二、学习研究2：（直线、射线、线段的表示方法．）1．阅读课本第 125-126 页相关内容．2．自已总结直线、射线、线段的表示方法．3．小组合作达成：找出直线、射线、线段的关系。
三、稳固训练：按要求达成以下各题：1．以下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？?说出它们的名称．A C D B2．依据语句画出图形．（1）直线 L 经过 A、 B两点，点 B 在点 A 的左侧．（2）直线 AB、CD都经过点 O，点 E 不在直线 AB上，但在直线 CD上．3．达成课本第126 页练习．（组内可沟通）。
四、概括总结：五、达标测评：1．下边几种表示直线的写法中，错误的选项是（）．A．直线 a B ．直线 Ma C．直线MN D．直线MO2.填空题．（1）在墙上钉一根木条需 _______个钉子，其依据是 ________．（2）以以下图（ 1）所示，点 A 在直线 L______，点 B 在直线 L________ ．（3）以以下图（ 2）所示，直线 __ _____和直线 ______ 订交于点 P；直线 AB和直线 EF?相交于点 ______；点 R是直线 ________和直线 ________的交点．（4）．以以下图（ 3）所示，图中共有 _____条线段，它们是 ________；共有 ______条射线，它们是 ________．3．依据以下语句画出图形：（1）直线 L 经过 A、 B、C 三点，点 C 在点 A 与点 B 之间；（2）线段 a、 b 订交于点 O，与线段 c 分别交于点 P、 Q．六、拓展延长：研究规律：（1）若直线 L 上有 2 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（2）若直线 L 上有 3 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（3）若直线 L 上有 4 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（4）若直线 L 上有 n 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条．七、师生反省：。
人教版七年级数学上册4.2直线、射线、线段导学案
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段学习目标：1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.2. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.3. 理解直线、射线、线段的区别与联系.重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.难点：理解直线、射线、线段的区别与联系，掌握“符号语言、文字语言、图形语言”之间的转化.一、知识链接1. 观察下列图形，回忆小学时候的知识，将你联想到的图形填在图形下边的横线上（填“直线”“射线”或“线段”）._________________ _______________ ________________2.自己动手，分别画一条直线、射线和线段.一、要点探究探究点1：直线合作探究：过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？要点归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称：两点确定一条直线.说一说：生活中有哪些应用有关直线的基本事实的例子.针对训练如果你想将一根木条固定在墙上，并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？自主学习课堂探究教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情境引入（见幻灯片3）.O.A.B想一想：用不同的方法表示下图中的直线要点归纳：表示直线的方法：①用一个小写字母表示，如直线m;②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.画一画：1.在纸上画一条直线和一个点，想一想点和直线有哪些位置关系？如图：点A 在直线l 上，点B 在直线l 外 或者说：直线 l 经过点 A点B 不在直线l 上 (直线l 不经过点B ) 2.在纸上画两条直线，它们之间有哪些位置关系？如图，直线a 和b 相交于点O要点归纳：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的________.针对训练1.判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来： ① 一条直线可以表示为“直线A ”； ② 一条直线可以表示为“直线ab ”；③ 一条直线既可以表示为“直线AB ”又可以表示为“直线BA ”，还可以记为 “直线m ”.2.按下列语句画出图形： (1) 直线EF 经过点C ； (2) 点A 在直线l 外. 探究点2：射线、线段思考：如何表示射线和线段？议一议：（1）试一试，如何由线段得到直线、射线，如何由射线得到直线？三者之间有什么联系？要点归纳：直线、射线、线段三者的联系：教学备注 配套PPT 讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-13）4.课堂小结1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.3. 线段和射线都是直线的一部分.（2）观察自己的画的直线、射线和线段，想一想它们有什么区别？填写下表：猜一猜：以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗（均为打一线的名称）？针对训练按下列语句画出图形：(1) 经过点O 的三条线段a ，b ，c ； (2) 线段AB ，CD 相交于点B .二、课堂小结1. 经过两点有一条直线并且只有一条直线.2. 不同几何语言 (文字语言、图形语言) 的相互转化.3. 直线、射线、线段的表示方法.4. 直线、射线、线段三者的区别与联系.1. 在同一平面内有三个点A ，B ，C ，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条是 ( )A. 1B. 2C. 1或3D. 无法确定2. 下列表示方法正确的是 ( ) A. 线段L B. 直线ab C. 直线m D. 射线Oa3. 下列语句准确规范的是 ( ) A. 延长直线AB B. 直线AB ，CD 相交于点M类型 端点个数 延伸性 能否度量 线段射线直线当堂检测教学备注 配套PPT 讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-19）4.课堂小结C. 延长射线AO到点BD. 直线a，b相交于一点m4.如图，A，B，C三点在一条直线上，(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？(3) 射线AB和射线AC是同一条射线吗？(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.5. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：(1) 做射线BC；(2) 连接线段AC，BD交于点F；(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；(4) 连接线段AD，并将其反向延长.拓展提升6.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？教学备注5.当堂检测（见幻灯片20-23）。
4.2 直线、射线、线段 导学案
4.2 直线、射线、线段 班级 姓名 评价【学习目标】1.学会比较两条线段的长短的方法；2.会用尺规画一条线段等于已知线段；画一条线段等于两条已知线段的和与差；3.理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质.【学习重点】线段的长短比较；线段的中点；“两点之间，线段最短”的性质；【学习难点】画一条线段等于两条已知线段的和与差.【温故知新】 1.直线的基本性质是： .2.直线、射线、线段中，只有 可以度量长度，所以只有 才可以比较长短.【探究新知】1.比较两条线段的长短(1)如何比较两位同学的身高？(2)如何比较两根木棒的长短？(3)如果把两个同学或两根木棒看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法：①度量法：用刻度尺分别量出两条线段的 ，再进行比较.从“数”的方面比较长短. 如测得线段AB=12cm ，CD=11.5cm ，则AB CD.(用“＞ ＝ ＜”填写，下同)②叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较.AB CD AB CD AB CD注意：用圆规把一条线段移到另一条线段上时，应保持圆规两脚之间的长度不变. (4)在线段AB 上取一点C ，则AB BC ； (5)比较三角形的三条边的在线段AB 的延长线上取一点C ，则AB BC ； 的大小：在线段BA 的延长线上取一点C ，则AB BC ； ＜ ＜ 2.作一条线段等于已知线段已知线段a ，画一条线段等于已知线段a .(1)画一条线段等于已知线段，可以先量出线段a 的长度，再画一条等于这个长度的线段.画一画：(2)尺规作图：限定用 和 作图，这就是尺规作图.请根据作法，完成画图：作法：①用 作射线AC ；②用 在射线AC 上截取AB=a.则线段AB 为所求.A (C)B (D) A (C) （D ） BA (C)B （D ） a AB C(3)已知线段a 、b .①求作线段AB ，使b a AB +=；②求作线段AB ，使b a AB -=；③求作线段AB ，使b a AB -=2.(4)已知线段cm AB 10=，点C 是直线AB 上一点，若cm BC 5=,则线段AC 的长为 .(5)已知线段cm AB 10=，cm BC 5=，线段AC 的长度是 .3.线段的中点及等分点(1)如图1，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点；记作AM MB 或AM MB = AB 或=AB = .(2)如图2，点M 、N 把线段AB 分成相等的三段AM 、MN 、NB ，点M 、N 叫做线段AB 的三等分点. 记作AM MN NB = AB .类似地，还有四等分点等.(3)在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使 AB=4㎝，BC=3㎝，点O 是线段AC 的中点，则线段OB的长是( ) A.2㎝ B.1.5㎝ C.0.5㎝ D.3.5㎝(4)如图，已知AB=16㎝，C 是线段AB 上一点，且AC=10㎝，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，则线段DE 的长为 .4.线段的性质 (1)请在图中画出从点A 到点B 的最短路线.通过比较可得线段的基本事实(公理)：两点的所有连线中， .简单说成：_____________ _______.(2)把弯曲的河道改直，河道缩短了，这是因为 ；有些人要过马路到对面，不愿走人行横道，这是因为 ；再举出生活中类似的例子：(3)两点的距离的定义：_______________________________.注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身.(4)如图，在点A 处有一只蚂蚁要到 (5)在小河的两边各有一个村庄A 和B ，在何处造桥点B 处觅食，走怎样的路线最短？ 使得A ，B 两村的路程最短，在图中标出造桥位置. AB M A B M N 图1图2 a b · · A B · A B C D E· · · · A · A ··B ·B。
【导学案】七年级数学上册第四章直线、射线、线段
直线、射线、线段第 1 课时直线、射线、线段一、新课导入1.导入课题 :我们在小学就已经学过线段、射线和直线，你能形象地说出它们的意义吗？你还可以谈谈它们的联系与差别吗？这节课我们就开始进一步对它们的意义、表示法及联系进行研究.（板书课题）2.三维目标：（1）知识与技术①进一步认识直线、射线、线段的联系和差别，逐渐掌握它们的表示方法 .②联合实例，认识两点确立一条直线的性质，并能初步应用.③会画一条线段等于已知线段.（2）过程与方法能依据语句画出相应的图形，会用语句描绘简单的图形.在图形的基础上发展数学语言 .（ 3）感情态度初步体验图形是有效描绘现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解说生活中的现象以及解决简单的实质问题，领会研究几何图形的意义 .3.学习重、难点：要点：知道并领悟直线的性质，直线、射线、线段的表示方法.难点：直线、射线、线段的表示方法及符号语言、文字语言、图形语言之间的变换 .二、分层学习1.自学指导 :（1）自学内容：教材第 125 页至倒数第 4 行止 .（2）自学时间： 8 分钟 .（3）自学要求：仔细看课本，并联合下边的纲要踊跃思虑、着手操作 .（4）自学参照纲要：①研究并回答下边的问题：a.如图，经过点 O 画直线，能画几条？经过两点A，B 呢？着手试一试 .·BO··A经过点 O 能画出无数条直线，经过两点 A 、B 只好画一条直线 .b.经过两点画直线有什么规律？如何用简短的语言归纳呢？经过两点有一条直线，而且只有一条直线.两点确立一条直线 .c.如何理解“确立”一词的含义？d.想想，生产生活中还有哪些应用“两点确立一条直线”原理的例子，与同学沟通一下.做家具时弹墨线 .②a.为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示，经过过去的学习，我们知道“点”用大写字母表示，那么，“直线”又该如何表示？b.用不一样的方法表示以下图中的直线：直线 GH(HG), 直线 m.c.判断以下语句能否正确，并把错误的语句更正过来：Ⅰ .一条直线能够表示为“直线A”.Ⅱ .一条直线能够表示为“直线ab”.Ⅲ.一条直线既能够记为“直线 AB ”，又能够记为“直线 BA ”，还可以够记为“直线 m”.Ⅰ .×；直线 a；Ⅱ . ×；直线 AB ；Ⅲ .√.③ a.察看右图，而后选择适合的词语填空：Ⅰ.点 O 在直线 l 上(填“上”或“外” )；直线 l 经过 (填“经过”或“不经过” )点 O.Ⅱ.点 P 在直线 l 外(填“上”或“外” )；直线 l 不经过 (填“经过”或“不经过” )点 P.b.由 a 总结点与直线的地点关系，与同学沟通一下 .c.依据以下语句画出图形：Ⅰ .直线 EF 经过点 CⅡ.点A在直线l外Ⅰ.Ⅱ.④ a.如图 ,请描绘直线 a 和直线 b 的地点关系 .直线 a 和直线 b 订交于点 O. b.依据以下语句画出图形：Ⅰ .直线 AB 与直线 CD 订交于点 P.Ⅱ .三条直线 m、n、l 订交于点 E.Ⅰ.Ⅱ.2.自学：同学们联合自学指导进行自学.3.助学：（ 1）师助生：①了然学情：教师深入讲堂巡视 ,认识学生的自学进度和对有关知识的理解掌握状况，采集学生自学中存在的问题 .②差别指导：教师对学生在自学过程中存在的问题进行点拨.（2）生助生：各小组学生互相沟通学习成就帮助解决存在的疑点问题 .4.加强：（1）直线的性质及其表示方法；点和直线的地点关系；订交线的意义 .（2）练习：用适合的语句描绘图中点与直线的关系 .解：①点 B 在直线 l 上，点 P、A 在直线外不一样的双侧 .②点 A 在直线 b、c 交点上，点 B 在直线 a、b 交点上，点 C 在直线 a、c 交点上 .1.自学指导 :（1）自学内容：教材第 125 页最后一行至第 126 页练习以前的内容 .（2）自学时间： 3 分钟 .（3）自学要求：仔细看书，弄清直线、射线、线段之间的关系；类比直线的表示方法，学会射线、线段的表示方法 .（4）自学参照纲要：①射线、线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想想应如何表示射线、线段？②判断以下说法能否正确：a.线段 AB 与射线 AB 都是直线 AB 的一部分 .（√）b.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 .（√）c.射线 AB 与射线 BA 是同一条射线 .（×）d.端点重合的两条射线必定是同一条射线.（×）e.把线段向一个方向无穷延长可获取射线，把线段向两个方向无限延长可获取直线 .（√）③按以下语句画出图形：a.点 A 在线段 MN 上b.射线 AB 不经过点 Pc.经过点 O 的三条线段 a、b、cd.线段 AB 、CD 订交于点 B2.自学：同学们联合自学指导进行自学.3.助学：（ 1）师助生：①了然学情：教师深入讲堂巡视，认识学生自学进度和自学中存在的问题 .②差别指导：依据学情，有针对性地进行分类点拨和指导.（ 2）生助生：各小组学生互相沟通学习帮助，纠错.4.加强：（1）直线、射线、线段的关系：射线、线段都是直线的一部分；把线段向一个方向无穷延长可获取射线，把线段向两个方向无穷延长可获取直线 .（2）射线、线段的表示方法 .三、评论1.学生的自我评论：各小组学生代表沟通自己在本节课学习中的态度，学习方法和成就，并自查学习中存在的不足.2.教师对学生的评论：(1)表现性评论：对学生在本节课学习中的态度、感情、学法和收效进行总结 .(2)纸笔评论：讲堂评论检测.3.教师的自我评论（教课反省）:本课时主要介绍直线、射线、线段的观点、表示方法以及它们的差别与联系，是典型的观点教课课 .教课中，教师应给学生充足探访直线的基本知识，直线、射线、线段的表示方法的素材和着手动脑、合作沟通的时间与空间，鼓舞学生在活动察看时感觉观点的形成过程，获取数学体验 .提示学生联合生活经验、留意四周事物，借助实物来认识图形 .一、基础稳固1.(10 分)经过两点有一条直线，而且只有一条直线.2.(10 分)点与直线的地点关系有两种，分别是直线上和直线外.3.(10 分)在锯木材时，一般先在木板上画出两点，而后过两点弹出一条墨线，此顶用到的数学原理是两点确立一条直线.4.(10 分)如右图所示，直线 AB 和直线 CD 订交于点 P；直线 AB 和直线 EF 订交于点 Q；点 R 是直线 CD 和直线 EF 的交点 .5.(10 分)以下语句正确规范的是 (D)A. 直线 a，b 订交于一点 mB.延长直线C.延长射线 AD 到点 B(A 是端点 )D.直线6.(10 分)如图， A、B、C 三点在一条直线上ABAB 、CD.订交于点M（1）图中有几条直线，如何表示它们？（2）图中有几条线段，如何表示它们？（3）射线 AB 与射线 AC 是同一条射线吗？（4）图中共有几条射线，写出以点 B 为端点的射线 .解：（1）1 条，直线 AB, 直线 BA, 直线 AC,直线 CA,直线 BC,直线CB.(2)3 条，线段 AB(BA), 线段 AC(CA), 线段 BC（CB）.（3）是 .（4）6 条，射线 BC，射线 BA.二、综合应用7.(10 分)读以下语句并分别画出图形.（1）直线 l 经过 A、B、C 三点，而且点 C 在 A 与 B 之间 .（2）两条直线 m 与 n 订交于点 P.（3）P 是直线 a 外一点，过点 P 有一条直线 b 与直线 a 订交于点 Q.解：（1）;(2) ;(3)8.(20 分)如图，平面上有四个点Ａ、B、C、D，依据以下语句画图.（1）画直线 AB 、CD 订交于点 E；（2）连结线段 AC、BD 订交于点 F；（3）连结线段 AD ，并将其反向延长；（4）作射线 BC.解：如图 .三、拓展延长9.(10 分)在同一平面内有三个点A、B、C，过此中随意两个点画直线，能够画出的直线条数是多少？若过四个点A、B、C、D 呢？解：当 A、B、C 在同向来线上时，过此中随意两个点共能够作一条直线；当 A、B、C 不在同向来线上时，过此中随意两个点共可以作三条直线；当A、B、C、D 在同向来线上时，过此中随意两个点共能够作一条直线；当 A 、B、C、D 中有三个点在同向来线上时，过此中随意两个点共能够作四条直线；当A、B、C、D 中均不在同向来线上时，过此中随意两个点共能够作六条直线.。
新人教版七年级上册4.2直线、射线、线段(第2课时)导学案
新人教版七年级上册 4.2 直线、射线、线段（第 2 课时）导教案（ 1）【学习目标】会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的意义；【自主学习】知识点一：画一条线段等于已知线段1. 画一条线段等于已知线段：已知线段a，画线段 AB，使 AB=a． ( 想想，你有几种画法)( 在数学中，我们常限制用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图)a知识点二：线段大小的比较2.比较两条线段的长短：方法一（胸怀法）：用刻度尺分A BC方法二（叠合法）：别丈量出线段AB、 CD的长度；操作过程：量得 AB=，CD=；（填测得的数据）因此 AB CD（填“ >”“ <”或“ =”）DA B C(A)B D点 A 与 C 重合，点 B 落在 C、 D 之间，说明线段AB线段CD，记作思虑：什么状况下线段AB 大于线段 CD？什么状况下线段AB等于线段 CD？请绘图说明。
3. 已知线段a、b，(1)画一条线段，使它等于a+b(2)画一条线段，使它等于a-ba b知识点三：线段的平分点问题 1：线段的中点A M B如右图，（ 1）像这类点 M把线段 AB分红相等的两条线段AM与 MB，我们就说点M是线段 AB的 _______（也可叫做二平分点）（ 2）依据（ 1）你可得 AM=；AM= 1；BM=1； AB=2； AB=2。
22（中点的几何表示）2. 如图，怎样利用线段的和差表示线段AC。
A B C D例 1，如图，线段 AB=8cm，C 是 AB上一点，且 AC=3cm ，又已知 M是 CA的中点， N是 BC的中点，求M、 N两点的距离 .A M C N B问题 2：线段的平分点如图，若M、 N把线段AB分红相等的三段，你以为M、N 是线段AB的平分点？那么你可得AAM=MN=M1N；AB=3B=3=3；3（ 3）思虑：你知道线段的四平分点、五平分点,,n 平分点的含义吗？请绘图说明。
【稳固新知】1. 如图：已知线段a、 b，画一条线段，使它等于2a-b.a b2、已知线段MN=7，点 P 在直线 MN上，且 MP=3，则 NP=。
4、2 《直线、射线、线段》导学案
4、2 《直线、射线、线段》导学案一、学习目标：1、理解并掌握直线、射线、线段的概念，理解三者之间的联系和区别。
掌握它们的不同表示法。
2、掌握直线的基本事实：两点确定一条直线；了解它们在生活和生产实际中的应用。
3、能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形。
体会研究几何图形的意义，以及学数学用数学思想。
经历动手操作、观察、想象能力，在数学活动中获得几何图形知识与技能。
二、学习过程：1、自主学习，并思考：直线的特征是什么？射线和线段的定义是什么？ 线段、射线、直线怎样表示？ 线段： 射线： 直线：线段、射线、直线的区别是什么？完成下面的表格2、自主探究、尝试应用请用两种方式表示图中的两条直线 第一种： 第二种：归纳：点与直线的位置关系：1、____________________ 2、____________________ 两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：概念名称图形表示方法延伸方向端点个数能否度量线段射线直线OmABn观察图形，判断下列说法是否正确。
1、直线OM 和直线MN 是同一条直线（ ）2、射线NM 和射线NO 是同一条射线（ ）3、射线OM 和射线ON 是同一条射线（ ）4、射线NO 比线段NM 短 （ ）观察右图，图形共有多少条线段，分别是什么？3、小组合作，拓展应用思考：过一点A 可以画几条直线？过两点A 、B 可以画几条直线？动手试一试你可以得出什么结论呢？思考：过同一平面上的三个点中的任意两个点,可以画几条直线? 过同一平面上的四个点中的任意两个点,可以画几条直线? 若平面上有n 个（n ≥2），且任意三个点不在同一条直线上，过这些又点能作多少条不同的直线呢？4、小结：本节课你有哪些收获？5、练一练：如图，A,B,C,D 四个图形中各有一条射线和一条线段，它们中能相交的是（ ）2.看图说话：用语言描述下列图形以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段经过A ，B 两点的直线A B AB A BalMNOADCBA A BA BC D3、已知点O ，P ，Q （如图），画线段PQ ，射线OP 和直线OQ 。
直线射线线段导学案2
4.2 直线、射线、线段（2）【学习目标】1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。
【学习过程】一、预习探究现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a ,画一条线段等于已知线段a 。
二、课堂学习（一）作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。
作法：（1）（2）（二）典型例题例1 已知线段a 、b ，求作线段AB=a +b解：做一做：作线段AB=a -b 。
（三）比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题。
怎样比较两个同学的身高？一是： ；二是： 。
如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。
1、度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
2、叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。
记作： AB CD AB CD AB CD（四）线段的中点及等分点如图（1），点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。
记作：AM=MB 或AM=MB=21AB 或2AM=2MB=AB 。
如图（2），点M 、N 把线段AB 分成相等的三段AM 、MN 、NB ，点M 、N 叫做线段A （C ）B （D ） A （C ） （D ） B （C ） B （D ）（A B M A BM N （1） （2） a a bA B C D AB 的 等分点。
类似地，还有四等分点，等等。
（五）线段的性质如图，从A 地到B 地有三条道路，除它们外能否再修一条从A 地到B 地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线。
这说明了什么呢？两点所连的线中，线段 。
简单地说成：两点之间，线段 。
连接两点间的线段的长度叫做这两点间的距离。
《第四章 直线、线段、射线》 导学案
第四章 基本平面图形§4.1 线段、射线和直线【学习目标】1、知道线段、射线、直线的描述性定义。
2、会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形.3、探究并学习直线的性质 【课前准备】请同学们阅读教材106页，并完成下面的填空： 1．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。
线段有 端点。
（2）将线段向一个方向无限延长就形成了 。
射线有 端点。
（3）将线段向两个方向无限延长就形成了 。
直线 端点。
3．点与直线的位置关系点在直线上，即直线经过该点；点在直线外，即直线不经过该点。
【课堂导学】： 一、探究：（1）经过一个已知点A 画直线，可以画多少条？解：（2）经过两个已知点A 、B 画直线，可以画多少条？ 解：（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 解：归纳：经过两点有且 （“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 二、典型例题：例1：如图，已知点A 、B 、C 是直线m 上的三点，请回答（1）射线AB 与射线AC 是同一条射线吗？ （2）射线BA 与射线BC 是同一条射线吗？ （3）射线AB 与射线BA 是同一条射线吗？（4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？思路点拨：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延。
①画一画：（1）已知平面上四个点A 、B 、C 、D ，读下列语句，并画出相应的图形：C①线段AC; ②画直线AB ； ③画射线AD 、DC 、CB 。
（2）取不在同一条直线上的三点P ，D ，N①连接线段DN ，并延长至E ；②连接PD ，并反向延长至F ； ③过点N 画射线PN 。
及时练习：按要求画图： ① 直线m 经过点M② 直线AB 和直线CD 交于点E例3：已知平面内有A,B,C,D 四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？思路点拨：因题中没有说明A,B,C,D 四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论解：及时练习：如图，图中有多少条线段？解：例4、如图，如果直线l 上一次有3个点A,B,C,那么 （1）在直线l 上共有多少条射线？多少条线段？（2）在直线l 上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？D C_ D_ P_ N （1）（2）（3）若在直线l 上增加到n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？ （4）若在直线l 上增加了n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？思路点拨：两条射线为同一射线需要两个条件：①端点相同；②延伸方向相同。
4直线、线段、射线导学案
4.1线段、射线、直线导学案学习目标：1、在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形2、会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线3、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的经验，培养学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。
学习重点：理解线段、直线、射线等概念，了解两点确定一条直线的性质学习难点：了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题指导方法：观察法、情境教学学习过程：1、一段拉直的棉线可近似地看作线段师生画线段①将线段向一个方向无限延长，就形成了______学生画射线②将线段向两个方向无限延长就形成了_______学生画直线2、讨论小组交流：生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？（强调近似两个字，注意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的）线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处？（鼓励学生用自己的语言描述它们各自的特点）3、问题1：图中有几条线段？哪几条？“要说清楚哪几条，必须先给线段起名字！”从而引出线段的记法。
点的记法： 用一个大写英文字母线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别 （我们知道他们是无限延长的，我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。
）1、如何表示2条不同的线段呢？ b CA a B（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB （或BA ）、线段CD （或DC ）（2）用一个小写字母表示：如记为线段a 、线段b2、如何表示射线呢？ A E 射线AE （注意：不能记为射线EA ）射线OAa直线AB 直线a3、直线又该怎样表示？ A B 直线 AB （或BA ）4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段 经过A ，B 两点的直线5、做一做、比一比错误!未找到引用源。
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《直线、射线、线段(二)》公开课导学案(学习任务单)及课后练习
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《直线、射线、线段（二）》导学案及课后练习【学习目标】1.用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段；2.会用度量法和叠合法比较两线段的大小，会表示线段的大小关系。
【课前学习任务】1.复习直线、射线、线段的表示方法；2.准备两根绳子（不要过长，10-20 厘米之间即可）【课上学习任务】学习任务一：例 1：如图，直线上有 A，B，C，D 四个点，图中共有条线段，以点 B 为端点的线段有条，其中以点 C 为端点的射线有条.练习1：如图，图中共有条线段，以点 B 为端点的线段有条，其中以点 C 为端点的线段有条.例 2：如图，经过 A，B，C，D 四个点中的任意两点，可以画条直线.练习2：同时经过平面内的 A，B，C 三个点，可以画条直线.学习任务二：思考：1.如何比较两个同学的身高？思考：2.用什么方法可以比较两根绳子的长短？判断线段 AB 和 CD 的大小.（1）如图 1，线段 AB 和 CD 的大小关系是 AB CD；（2）如图 2，线段 AB 和 CD 的大小关系是 AB CD；（3）如图 3，线段 AB 和 CD 的大小关系是 AB CD.思考：3.如图，有两条线段 AB,CD,是否可以用度量法和叠合法的两种方法来判断这两条线段的大小呢？按要求作图：（1）请在纸上任意画一条线段；（2）选择适当的作图工具，作出一条与它同样大小的线段.学习任务三：练习3：估计下列图中线段 AB 与线段 CD 的大小关系，再用刻度尺或圆规来检验你的估计.练习4：如下图，在线段 MN 上截取线段 PQ，使得线段 PQ=l.【课后练习】1.如图，图中共有条线段，其中以 B 为端点的线段有条，它们是；以为 A 端点的射线有条，它们是；2.过平面内四个点中的任意两点，可以画几条直线？画图说明.3.已知线段 m，求作线段 EF，使得 EF=m.参考答案：1.11，3,线段 BA,线段 BD,线段 BC；2,射线 AM,射线 AN.2. (1)一条（2）四条（3）六条3.作法：（1）用直尺画射线EC；（2）用圆规在射线EC 上截取EF = m. 线段EF 就是所求作的线段.。
新人教版七年级上册42直线射线线段导学案(2)
新人教版七年级上册42直线射线线段导学案(2)
第1课时
【学习目标】
1.直线的基本性质是
2.点一般用表示。
3.直线的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。
4.射线的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。
5.线段的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。
6.点与直线的位置关系有两种情况：分别是和
7.叫做两条直线相交。
探究
一直线的基本性质
1.操作：如果你想将一根木条固定在墙上，至少需要几个钉子？动手试试看。
（1）请你先用一个钉子，是否可以转动木条？这说明了什么？
（2）请你再用两个钉子，是否可以转动木条？这又说明了什么？
（3）猜想：如果将木条抽象成直线，将钉子抽象成点，你可以得出
什么结论？
2.直线的基本性质有两层含义：（1）（2）
3.思考：你还能从生活中举出应用直线基本性质的例子吗？试试看。
探究三直线、射线、线段的画法与表示方法
例1.如图所示，已知三点A、B、C按下列语句画出图形。
（1）画出直线AB·B
A·
（2）画出射线AC（3）画出线段BC
·C
例2.如图所示，回答下列问题。
（1）图中有几条直线？用字母表示出来
（2）图中有几条射线？用字母表示出来AB
（3）图中有几条线段？用字母表示出来
例3请同学们讨论下面的问题：
（1）当平面上有一个点时，过该点可以画出直线的条数（2）当平面上有两个点时，过两点可以画出直线的条数（3）当平面上有三个点时，过每两个点可以画出直线的条数CD。
4.1直线射线线段-导学案.doc
第四章基本平面图形4. 1直线.射线.线段一、导学目标1,进一步理解线段、射线、直线；2、会用不同方式表示线段、射线和直线.二、导学过程模块一：自主学习—、温故知新1、点动成；线动成；面动成O2、线与线相交得到；面与面相交得到；线有与之分,面有与之分。
3、叫做数轴。
二、自主学习，预习课p106-p107的内容，完成以下学习内容（找共同特点）：1、观察生活中常见的物体：古筝的弦、人行横道有什么共同特点？线段：O2、观察生活中常见的物体：手电筒、探照灯所射出的光线，有什么特点？射线：o3、观察下列生活中常见的物体：笔直的公路、铁路，数学几何图形中的数轴有什么共同的特点？直线：0三、尝试练习：1、分别画一条线段、射线和直线，并用字母表示：（参照课本P106）线段：射线：直线：2、判断：（1）线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。
（）（2）线段AB长2000米，射线AB 长2000米。
（）（3）射线比直线短一半。
（）模块二：交流研讨内容一：学以致用请表示出下图中的线段、射线、和直线:A B C------------- • ---------------- •-------------------- •--------------内容二：比一比哪组画的好已知平面上四个点A、B、C、D ,读下列语句，并画出相应的图形：口D(1)画线段AC；.A •(2)画直线AB；(3)画射线AD、DC、CBoDC ••内容三：动手操作，探索新知过一点可以画几条直线？过两点呢？•AAB归纳总结：(1)经过一点；(2)经过两点o模块三：当堂训练—、基础题1、线段有个端点，射线有个端点，直线端点。
2、要把木条固定在墙上至少需要钉颗钉子，根据是o3、一条线段向一个方向无限延伸就形成了；向两个方向无限延伸就形成了—4、请观察图形作出判断：A B C----------- •---------------- • ------------------- •------------(1)直线AB和直线AC表示的不是同一条直线；()(2)线段BC和线段CB表示的是同一条线段；()(3)射线AC和射线CA表示的是同一条射线。
直线 射线 线段(2)导学案
直线、射线、线段（2）导学案班级_____________姓名________学号__________学习目标1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．2、理解线段等分点，并会用几何语言和符号语言表示出来。
学会线段的和差运算。
活动一、情景引入1、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？2、问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 活动二、合作探究1.如何比较两条线段的长短？ABC D 方法（1）_____________方法(2)___________通过上面的动手操作，我知道了两条线段的比较结果：（1）AB___CD （2）AB___CD （3）AB___CD2.尺规作图 ①画一条线段使它的长度等于已知线段a 的长度。
作法：_________________________________②如图，已知线段a 和b （a>b ）,画一条线段，使它等于a+b. 作法：1._________________________________2._________________________________即：_________________________________________________③思考：如果做一条线段长度等于a-b ，应该怎么做？3、线段的等分点：（1）线段的中点：如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ，那么点M 就叫做线段AB 的_______．即 AM____MB=___AB 或(AB=____AM=______BM)几何语言：∵M 是线段AB 的中点 反过来：已知点A 、B 、M 三点在同一直线上，且AM=MB∴AM=MB = 12AB ∵AM=MB （或AB=2AM=2MB ）∴M 是线段AB 的中点B C D EAa b M B (D)(C)B (C)（2）线段的等分点： 通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点．如图:MN 是三等分点 M,N,P 是四等分点用字母表示：___=___=____=____AB 用字母表示：：___=___=___=____=____AB或者AB=__AM___MN ___NB 或者 AB=__AM=___=MN ___=NP=__PB 活动三。
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课题：4.1.1几何图形（2）
班级姓名组号
【学习目标】： 1．直观认识一些简单的立体图形的展开图。
2．进一步认识立体图形与平面图形的关系。
3.明确多面体可由平面图形围成。
【学习重点】：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
【学习难点】：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。
预习课本P117-118内容思考：1.你知道长方体、正方体、圆柱、圆锥的侧面展开图形吗？2.请制作一个长方体和一个正方体的纸制包装盒。
探究案
探究新知：
1、试一试：把一个长方体的包装盒沿一些棱剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?
2、比一比：你们小组的长方体的展开图与其他小组的是否一样？能举出几个常见的立体图形的展开图吗？
3、请把自己做好的正方体的一些棱将它剪开，展开成一个平面图形，展开的平面图形形状是什么样的？
请动手操作，并归纳：
①展开图四个正方形连成一排
② 展开图最多三个正方形连成一排
③ 展开图两个正方形连成一排
拓展提升：1、下列的图形都是由6
个大小一样的正方形拼接而成的，可以看成正方体表面展开图的是
2、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则x
3、做一做：P 118
页探究，先请学生猜测结论，再动手操作（把四个图用纸复制下来，然后折一下，看看你的猜测对不对。
拓展提升：下列图形是某些几何体的平面展开图，试写出原来几何体的名称。
（ ） （
） （ ）
A..
C.
建 设 和 谐
重 庆
班级 姓名 组 号
训练案
1、如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（
Ａ．5 Ｂ．4
Ｃ．3
Ｄ．2
2、如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加
”字所在面的对面所标的字是（ ）
A ．北
B ．京
C ．奥
D ．运
3、如图是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ） A ．奥 B ．运 C ．圣 D ．火
4、下面形状的四张纸板，按图中的线经过折叠后可以围成一个直三棱柱的是( )
5、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（
） A ．和
B ．谐
C ．重
D ．庆
迎
接 奥 运 圣
火
图1
迎 接
奥
1 2 3
图2
A 、
B 、
D 、
6、下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）
A．
B．
C．
D．
.7、一个正方体的每一个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，与“爱”相对的字是。
8、下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上.
9、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）
A。