重庆市习思教育八年级下期数学第四次月考科学研究模拟试题01
重庆市垫江县垫江中学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(原卷版)
垫江中学2024年春期初2022级定时作业（1）数学试题满分150分 考试时间120分钟一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1. 下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.有意义，的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ）A. B. C D. 4. 如图，已知，添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）A. B.C. D. 5.的值应在（ ）A. 7与8之间B. 8与9之间 C. 9与10之间 D. 10与11之间6. 如图是用大小相等的五角星按一定规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星……按此规律排列下去，第8个图案中五角星的颗数是（ ）A 25 B. 26 C. 28 D. 317. 如图，的对角线、相交于点，的角平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（ ）..x 3x ≥3x ≤0x ≥0x ≤=2=-2-=3÷=AD BC ∥ABCD ABC ADC ∠=∠BAD BCD ∠=∠ACB CAD ∠=∠BAC ACD ∠=∠(ABCD Y AC BD O ADC ∠AB P E PD 6AD =10CD =EOA. 1B. 2C. 3D. 48. 古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB ＋AC =9尺，BC =3尺，则AC 等于（ ）尺．A. 3.5B. 4C. 4.5D. 59. 如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（ ）A. B. C. D. 10. 关于x 的二次三项式（a ，b 均为非零常数），关于x 的三次三项式（其中c ，d ，e ，f 均为非零常数），下列说法中正确的个数有（ ）①当时，；②当为关于x 的三次三项式时，则；③当多项式M 与N 乘积中不含项时，则；④；A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）11.计算：______．12.，则的取值范围是__________．13. 如图，图中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形，若正方形，的面积分别是，，则最的11-3-2M x ax b =++()()()32322410111N x x c x d x e x f =-+=-+-+-+1x =-4N =M N +10b =-4x 2a =6e f +=1122π-⎛⎫-+= ⎪⎝⎭1x =-x A B 169大正方形的面积是__________．14. 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______cm ．15. 已知，则＝______．16. 如图，将长方形纸片ABCD 沿MN 折叠，使点A 落在BC 边上点A ′处，点D 的对应点为D ′，连接A 'D ′交边CD 于点E ，连接CD ′，若AB ＝9，AD ＝6，A '点为BC 的中点，则线段ED '的长为 _____．17. 若关于的不等式组有解，且关于的分式方程的解为整数，则满足条件的整数的值的和是______．18. 一个四位正整数的各数位上的数字不完全相同且均不为零，若满足千位和百位数字之和是十位和个位数字之和的两倍，则称这样的四位数为“二阶数”．将“二阶数”的千位数字与百位数字对调，十位数字与C a =227a a -+x 2132x a x a -≥⎧⎪⎨+-≤⎪⎩x 3122ax x x x -=--a R个位数字对调得到一个新的“二阶数”记为，记，例如：当．时，，则．已知两个“二阶数”，满足是一个完全平方数，且为整数，则_____，的最大值为_____．三、解答题（共8小题，其中19题8分，20题至26题每小题10分，共78分）19.计算（1）（2）．20. 如图，四边形是平行四边形，点E 是上的一点，连接．（1）用直尺和圆规，上作一点F ，使得（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图中，求证：四边形为平行四边形．证明：∵四边形是平行四边形，∴= ① ，，．在和，，∴= ③ ，，，∴= ④∴四边形为平行四边形．21. 某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，在R '()737R R M R '+=4212R =2421R '=()4212242142129737M +==,74R abcd S m n ==()2M R ()()()275mM S n M R M S --a b +=R S -⎛-+÷ ⎝222623969xx x x x ⎛⎫+÷ ⎪+--+⎝⎭ABCD AD BE BC FDC ABE ∠=∠BFDE ABCD A ∠AB CD =AD BC =ABE CDF A CABE FDC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩②()ABE CDF ASA ∴△≌△AE BE DF =A D A E C B C F ∴-=-ED BFDE ABCD，，，．求四边形空地的面积．22. 如图，已知四边形ABCD 为平行四边形，AE ，CF 分别平分∠BAD 和∠BCD ，交BD 于点E ，F ，连接AF ，CE ．（1）若∠BCF ＝65°，求∠ABC 的度数；（2）求证：四边形AECF 是平行四边形．23. 如图，一艘渔船位于小岛B 的北偏东方向，距离小岛40海里的点A 处，它沿着点A 的南偏东的方向航行．（1）渔船航行多远距离小岛B 最近（结果保留根号）？（2）渔船到达距离小岛B 最近点后，按原航向继续航行海里到点C 处时突然发生事故，渔船马上向小岛B 上的救援队求救，问救援队从B 处立即出发以每小时30海里速度赶到C 处进行救援，问救援队能否在2小时内到达C 处进行救援？请说明理由．24. “一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，其中华为企业凭信自身实力在国际上得到快速发展，华为手机也越来越受到国际消费者的喜爱；成都某手机专卖店经销华为和Mate30两款手机，两款手机售价如表：售价型号去年国庆假期售价（元/部）今年元旦假期售价（元/部）906m ADC CD ∠=︒=，8m AD =26m AB =24m BC =ABCD 30︒15︒40P华为43003800华为Mate3050004500假设两款手机的进价始终保持不变．若今年元旦假期和去年国庆假期卖出的华为手机数量相同，且去年国庆假期利润为万元，今年元旦假期利润为万元．（1）求每部华为手机进价为多少元？（2）若每台Mate30进价比的进价多400元，专卖店考虑到即将到来的五一促销活动，预计用不少于32万元且不多于万元的资金购进这两款手机共90部，请问有哪几种进货方案？如果购进的手机全部（按今年元旦假期的售价）销售出去，哪种方案获得的利润最大？25. 如图，在平面直角坐标系中，，为线段上一点，（1）若平分，求点的坐标；（2）若，将沿翻折，点的对应点为，是上一动点，求的最小值；（3）在（2）的条件下，为轴上一动点，为平面上一点，坐标为，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点坐标．26. 在中，，，点为边上一动点，连接，将绕着点逆时针方向旋转得到，连接．（1）如图1，，点为中点，与交于点，若，求的长度；（2）如图2，与交于点，连接，在延长线上有一点，，求证：的40P 40P 4.52.2540P 40P 32.18OA OB ==C OB AC OAB ∠C 30BAC ∠=︒ABC AB C D M AB 12DM AM +P y Q (,2)m m +A C P Q P ABC 90BAC ∠=︒AB AC =D BC AD AD D 90︒DE AE AH BC ⊥D CH AE BC G 4AB =AE DE AB F BE BA P PCA EAB ∠=∠；（3）如图3，与交于点，且平分，点为线段上一点，点为线段上一点，连接，，点为延长线上一点，将沿直线翻折至所在平面内得到，连接，在，运动过程中，当取得最小值，且时，请直接写出的值．AB AP =+DE AB F AB EAD ∠M AF N AD DM MN K DM BDK BK BDK BQK △DQ M N DM MN ＋DKQ ∠=︒45DQ BC。
重庆初二初中数学月考试卷带答案解析
重庆初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．（2，－3）C．（－2，－3）D．（－2，3）2.点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A．（－1，2）B．（－1，－2）C．（1，－2）D．（2，－1）3.下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（）A．（5，1）B．（－1，5）C．（，3）D．（－3，）4.已知一次函数y=kx+b的图像经过第一二四象限，则反比例函数的图像在（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限5.2014年9月24日“梦幻之夜一世界著名舞台魔术大师展演”在重庆大剧院演出．小锋从家出发驾车前往观看，离开家后不久便发现把票遗忘在家里了，于是以相同的速度返回去取，到家几分钟后才找到票，为了准时进场观看，他加快速度驾车前往．则小锋离重庆大剧院的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是( )6.如图，直线和双曲线交于，两点，是线段上的点(不与，重合)，过点，，分别向轴作垂线，垂足分别是，，，连接，，，设面积是，面积是，面积是，则（）.A．B．C．D．7.在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）A B C D8.若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（）A B C D二、填空题1.一次函数的图象经过点P（－1，2），•则．2.直线与平行，且经过（2，1），则kb = .3.已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=－6；那么当y=3时，x的值是4.某书定价 8 元，如果购买 10本以上，超过 10 本的部分打八折。
请写出购买数量x（本）(x>10) 与付款金额 y （元）之间的关系式___________________5.如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是．6.在平面直角坐标系xoy中，对于点P(x，y)，其中y≠0，我们把点叫做点P的衍生点．已知点的衍生点为，点的衍生点为，点的衍生点为，…，这样依次得到点，，，…，，…，如果点的坐标为(2，－1)，那么点的坐标为________；如果点的坐标为(a，b)，且点在双曲线y=上，那么=________．三、解答题1.如图，已知直线y=kx－3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．2.如图，反比例函数在第一象限的图象上有两点，，它们的横坐标分别是2，6，求△的面积．3.如图，直线与反比例函数的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．（1）求该反比例函数的表达式；（2）若P为y轴上的点，且△AOP的面积是△AOB的面积的，请求出点P的坐标．（3）写出直线向下平移2个单位的直线解析式，并求出这条直线与双曲线的交点坐标。
重庆市习思教育八年级下期数学第三次月考科学研究模拟试题01
重庆市习思教育八年级下期数学第三次月考科学研究模拟试题01(考试时间：120分钟，总分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)四个答案中只有一个是正确的，请将正确答案对应的代号填在答题卷表格各小题对应的空格中。
( )1．下列的式子一定是二次根式的是A ．2x --B ．xC ．2x 2+D ．2x 2-( )2．Rt △ABC 中，斜边BC=2，则AB 2+AC 2+BC 2的值为A ．8B ．4C ．6D ．无法计算( )3．关于四边形ABCD ：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等； ④对角线AC 和BD 相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个( )4．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限( )5．下列各图表示的函数中y 是x 的函数的5题图 7题图 8题图( )6．下列二次根式中属于最简二次根式的是A ．14B ．48 C．b aD ．4a 4+ ( )7．如图，一个底面圆周长为24m ，高为5m 的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A 到点B 所经过的最 短路线长为A ．12mB ．15mC ．13mD ．9.13m( )8．如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为A ．36°B ．9°C ．27°D ．18°( )9．2015年全国技巧锦标赛4月7日至13日在我县体育馆举行，4月11日，童童从家出发前往观看， 先匀速步行至公交车站，等了一会儿，邻居刘叔叔正好开着他的小轿车经过，童童搭乘刘叔叔的小 轿车很快到达体育馆观看演出．演出结束后，童童搭乘公交车回家，其中x 表示童童从家出发后所 用时间，y 表示童童离家的距离，下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是A ．B ．C ．D ．( )10．一次函数y=(2m ＋2)x ＋m 中，y 随x 的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m 的取值范 围是A ．m>-1B ．m ＜-1C ．M=-1D ．m ＜1( )11．平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似 A B x O D(3)个图形含边长为1的菱形18个，则第(6)个图形中含边长为1的菱形的个数是A ．32B ．36C ．50D ．72( )12．以等腰三角形底角的度数x(单位：度)为自变量，顶角的度数y 为因变量的函数关系式为A ．y=180﹣2x(0＜x ＜90)B ．y=180﹣2x(0＜x≤90)C ．y=180﹣2x(0≤x ＜90)D ．y=180﹣2x(0≤x≤90)二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡相应位置的横线上．13．函数12y -+=x x 中，自变量x 的取值范围是 ． 14．一次函数y=﹣3x+6的图象不经过 象限．15．木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线为66cm ，这个桌面 (填“合格”或“不合格”)．16．如图，□ABCD 中，CE ⊥AB ，垂足为E ，如果∠A ＝115°，则∠BCE ＝ ．17．如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，请添加一个条件 ，使□ABCD 成为菱形(写出符合题意的一个条件即可)16题图 17题图 18题图18．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别是A(﹣2，5)，B(﹣3，﹣1)，C(1，﹣1)，在第一象限内找一点D ，使四边形ABCD 是平行四边形，那么点D 的坐标是 ．三、解答题(本大题2个小题，每小题8分，共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
重庆初二初中数学月考试卷带答案解析
重庆初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列代数式是分式的是( )．A．B．C．＋D．2.如图，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，已知顶点A的坐标是(0，3)，顶点C的坐标是(3，2)，则顶点B的坐标是( )．A．(2，4)B．(4，2)C．(2，3)D．不能确定3.若分式的值为0，则( )．A．x=－2B．x=0C．x=1D．x=1或x=－24.计算(－)÷的结果是( )．A．a－b B．a＋b C．ab D．a2－b25.已知一次函数y＝mx＋n－2的图像如图所示，则m、n的取值范围是( )．A．m＞0，n＜2B．m＞0，n＞2C．m＜0，n＜2D．m＜0，n＞26.将分式方程1－＝去分母后得()．A．x2＋x－5=x2＋2x B．x2＋x－5=x＋2C．1－5＝x＋2D．x－5＝x＋27.如果要从函数y=－3x的图象得到函数y=－3(x＋1)的图象，应把y=－3x的图象( )．A．向上移1个单位B．向下移1个单位C．向上移3个单位D．向下移3个单位8.每年的3月12日是“植树节”，今年的植树节某单位组织甲、乙两个组参加植树造林活动．已知甲组每小时比乙组每小时少植2棵树，甲组完成60棵的植树任务与乙组完成70棵的植树任务所用的时间相等．若设甲组每小时植树x棵，则根据题意列出方程正确的是( )．A．=B．=C．=D．=9.早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )．A．小张去时所用的时间多于回家所用的时间B．小张在公园锻炼了20分钟C．小张去时的速度大于回家的速度D．小张去时走上坡路，回家时走下坡路10.已知实数a、b、c满足＋=2，＋=3，＋=4，则代数式的值为( )．A．B．C．D．二、填空题1.分式，－，的最简公分母是___ __．2.已知关于x的函数y=(k＋3)x＋|k|－3是正比例函数，则k的值是．3.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 0007(毫米2)，这个数用科学记数法表示为__________．4.函数y＝中自变量x的取值范围是________．5.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为____________cm(结果精确到1cm)．6.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个的坐标是单位，其行走路线如下图所示．那么点A2013______________．三、计算题1.计算：－|－3|＋(π－)0－2－2．2.计算：·÷(－)3．3.解方程：=．4.先化简，再求值：(－)÷，其中x是满足不等式组的整数解．四、解答题1.已知点P的坐标为(－2m，m－6)，根据下列条件分别确定字母m的值或取值范围．(1)点P在y轴上；(2)点P在一、三象限的角平分线上；(3)点P在第三象限．2.在平面直角坐标系中，已知一条直线与正比例函数y=－2x的图象平行，并且该直线经过点P(1，2)．(1)求这条直线的函数解析式；(2)在下面的平面直角坐标系中，作出这条直线和正比例函数y=－2x的图象．3.已知关于x的分式方程－1=，求：(1)m为何值时，这个方程的解为x=2？(2)m为何值时，这个方程有增根？4.某市采用价格调控的手段达到节约用水的目的，制定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6m3，水费按a元/m3收费；若超过6m3,6m3以内的仍按a元/m3收费，超过6m3的部分以b元/m3收费．某户居民5、6月份用水量和水费如下表：(1)求出a，b的值；(2)写出用水量不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的函数关系式；(3)若该用户7月份用水量为8m3，他应交多少元水费？5.暑假的一天，小刚到离家1.2千米的万州体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有24分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票，在家取票用时5分钟，取到票后，他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆．已知小刚骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少10分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍．(1)小刚步行的速度(单位：米/分钟)是多少？(2)小刚能否在球赛开始前赶到体育馆？请通过计算说明理由．6.已知函数y ="(2m+1)" x+ m-3(1) 若函数图象经过原点,求m的值(2) 若函数图象在y轴的交点的纵坐标为－2，求m的值（3）若函数的图象平行直线y=3x–3，求m的值（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.重庆初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列代数式是分式的是( )．A．B．C．＋D．【答案】B【解析】分式需满足。
重庆市习思教育八年级下期数学(人教版)期末科研模拟测试题30
重庆市习思教育八年级下期数学(人教版)期末科研模拟测试题30(总分：150分计时：120分钟)注意事项：1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答．2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项．3．考试结束，由监考人员将试题和答题卷一并收回．命题人：中考数学研命二组一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分. )在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑.( )1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是.A. 2B. 0C. 1D. 9( )2. 下面的字母，一定不是轴对称图形的是.A.B.C.D.( )3. 下列各组数据中，能够成为直角三角形三条边长的一组数据是.A. 111,,345B. 2223,4,5 C. 3,4,5 D. 0. 3，0. 4，0. 5( )4. 一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是.A. (0,-4)B. (0,4)C. (2,0)D. (-2,0)( )5. 数据2，2，6，2，3，4，3，2，6，5，4，5，4的众数是.A. 2B. 3C. 4D. 6( )6. 以下命题，正确的是.A. 对角线相等的菱形是正方形B. 对角线相等的平行四边形是正方形C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形( )7. 估计(2153)3-⨯的结果在.A. 8至9之间B. 9至10之间C. 10至11之间D. 11至12之间( )8. 一次函数y=kx+b经过一、二、四象限，一次函数y=bx-k不经过.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限( )9. 数据1，3，5，7，9的方差是.A. 2B. 4C. 8D. 16( )10. 如图，第一个图形中有4个“·”，第二个图形中有7个“·”，第三个图形中有11个“·”，按照此规律下去，第8个图形中“·”的个数为.A. 37B. 46C. 56D. 67第10题图第11题图第16题图第17题图( )11. 如图，菱形ABCD中，∠D=135°，BE⊥CD于E，交AC于F，FG⊥BC于G，若△BFG的周长为4，则菱形ABCD的面积为.A. 42B. 82C. 16D. 162( )12. 如果关于x的分式方程1222x mx x++=--有非负整数解，且一次函数y=x+m+2不经过四象限，则所有符合条件的m 的和是.⸎重庆市习思教育八年级下期数学(人教版)期末科研模拟测试题30⸎ 1⸎ 重庆市习思教育八年级下期数学(人教版)期末科研模拟测试题30 ⸎2A. 0B. 2C. 3D. 5二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分. )在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上. 13. 数据2，0，1，9的平均数是__________.14. 若点P(m,1)在正比例函数y=-2x 的图象上，则m__________.15. 一次函数y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)的图象经过点A(2,3)，若kx+b=3，则x 的值是________.16. 如图，在矩形ABCD 中，∠B 沿着对角线AC 翻折能与∠E 重合，且CE 与AD 交于点F ，若AB=1,BC=3，则△ACF 的面积为__________.17. 甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1000米，当甲超出乙150米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y (米)与乙出发的时间x (秒)之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙距离终点还有__________米.18. 某个“清凉小屋”自动售货机出售A B C 、、三种饮料.A B C 、、三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A 饮料的数量(单位：瓶)是B 饮料数量的2倍，B 饮料的数量(单位：瓶)是C 饮料数量的2倍. 某个周六，A B C 、、三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出. 但是由于软件bug ，发生了一起错单(即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶)，结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元. 则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.三、解答题：(本大题共7个小题，每小题10分，共70分. )解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19. 计算：(1)510510⨯-÷； (2)22(23)(23)+--20. 如图，在ABC ∆中，13,23A B A C ==，点D 在AC 上，若10BD CD ==，AE 平分BAC ∠. (1)求AE 的长；(2)若F 是BC 中点，求线段EF 的长.21. 甲、乙两名射击选手在10次射击训练中的成绩统计图(部分)如图所示：⸎ 重庆市习思教育八年级下期数学(人教版)期末科研模拟测试题30 ⸎3教练根据甲、乙两名射击选手的成绩绘制了如下数据分析表：选手 平均数 中位数 众数 方差 甲 a 88 c 乙7. 5b6和92. 65根据以上信息，请解答下面的问题： (1)补全甲选手10次成绩频数分布图； (2)求,,a b c 的值；(3)教练根据两名选手的10次成绩，决定选择甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？(至少从两个不同角度说明理由).22. 有这样一个问题：探究函数|3|12x x y --+=的图象与性质.小东根据学习函数的经验，对函数|3|12x x y --+=的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程，请补充完成： (1)填表 x … 1- 0 1 2 3 4 5 6. . . y …3 21- 1-. . .(2)根据(1)中的结果，请在所给坐标系中画出函数|3|12x x y --+=的图象；(3)结合函数图象，请写出该函数的一条性质.23. 某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠. 书包每个定价20元，水性笔每支定价5元. 小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支). 设购买费用为y 元，购买水性笔x 支.⸎ 重庆市习思教育八年级下期数学(人教版)期末科研模拟测试题30 ⸎4(1)分别写出两种优惠方法的购买费用与购买水性笔支数之间的函数关系式； (2)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济.24. 阅读下列解题过程：2211(32)(32)3232(32)(32)(3)(2)⨯--===-++--； 2211(43)(43)432343(43)(43)(4)(3)⨯--===-=-++--. 请回答下列问题： (1)计算165-；(2)计算22220192018201920172018201631+++--+++.25. 如图，在平行四边形ABCD 中，A C B C =，E 是AB 中点，G 在AD 延长线上，连接CE BG 、相交于点F .⸎ 重庆市习思教育八年级下期数学(人教版)期末科研模拟测试题30 ⸎5(1)若6,75BC ABC =∠=︒，求平行四边形ABCD 的面积；(2)若GBC ECB ∠=∠，求证：2G F B F E F =+.四、解答题：(本大题共1个小题，共8分. )解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 26. 如图，在直角坐标系中，直线4:83l y x =+与x y 、轴分别交于点B 、点A ，直线2x =-交AB 于点C ，D 是直线2x =-上一动点，且在点C 的上方，设点()2,D m -.(1)当四边形AOBD 的面积为38时，求点D 的坐标，此时在x 轴上有一点()8,0E ，在y 轴上找一点M ，使得ME MD -最大，求出ME MD -的最大值以及此时点M 坐标；(2)在第(1)问条件下，直线4:83l y x =+左右平移，平移的距离为t . 平移后直线上点A ，点B 的对应点分别为点'A 、点'B ，当''A B D ∆为等腰三角形时，直接写出t 的值.巴南区2018—2019学年度下期期末质量监测八年级数学参考答案⸎ 重庆市习思教育八年级下期数学(人教版)期末科研模拟测试题30 ⸎6一、选择题：本题共12个小题，每小题4分，共48分. 1～12：ADDCA ACDCB BB二、填空题：本题共6个小题，每小题4分，共24分. 13. 3 14. 12-15. 2 16. 5617. 50 18. 1163 三、解答题：本大题共7个小题，每小题10分，共70分. 19. 解：(1)原式2522=-………………………………(3分) 922=……………………………………………………………(5分) (2)原式(2323)(2323)=++-+-+ (7))223=⨯………………………………………………(9分)12= ………………………………………………………………………(10分)20. 解：(1)13AD AC CD =-=. ……………………………………………………(2分) ∴AB AD =. ……………………………………………………………………(3分)∵AE 平分BAC ∠，∴5,EB ED AE BD ==⊥. ……………………………(5分) 根据勾股定理，得2212AE AD DE =-=. …………………………………(7分)(2)由(1)，知E B E D =，又∵F B F C =， ∴152EF CD ==. ………………………………………………(10分) 21. 解：(1)补全甲选手10次成绩频数分布图如下：………………………………………(4分)(2)6172849210810a ⨯+⨯+⨯+⨯+==，………………………………………(6分)787.52b +==. …………………………………………………………………(8分)(3)理由是：甲的平均成绩比乙的平均成绩高，或甲的方差比乙的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛. (答案不唯一，合理即可. )……………………(10分) 22. (1)填表如下： x … 1- 0 1 2 3 4 5 6 . . . y … 3 2 1 0 1- 1- 1- 1- . . . (1,2,3,4x =时，y 的值每填对1个得1分，其余不管，共4分. )⸎ 重庆市习思教育八年级下期数学(人教版)期末科研模拟测试题30 ⸎7(2)根据(1)中的结果作图如下：……………………………………………………(8分)(3)根据(2)中的图象，不等式|3|10x x --+>成立的x 的取值范围是2x <. ………………………………………………………………………………………(10分)23. 解：(1)方法①：2045(4)y x =⨯+⨯-，即560y x =+；………………………(2分) 方法②：(2045)0.9y x =⨯+⨯，即4.572y x =+. ……………………(4分)(2)按方法①购买需要56051260120y x =+=⨯+=元；………………………(6分) 按方法②购买需要 4.572 4.51272126y x =+=⨯+=元. …………………………(8分) 答：按照方案①购买更省钱. ………………………………………………………(10分) 24. 解：(1)16565656565(65)(65)++===+---+. ………………(4分)(2)原式20192017201820163120192018=-+-++---…………(7分)201920182120192018=+----……………………………(9分)21=--. ………………………………………………………………………(10分)25. (1)解：作A H B C ⊥，垂足为H ，则90AHC ∠=︒. ……………………………(1分) ∵6,75AC BC ABC ==∠=︒，∴30ACH ∠=︒. …………………………(2分) ∴132AH AC ==. ……………………………………………………………(3分) ∴6318ABCD S BC AH =⨯=⨯=平行四边形. ………………………………(4分) (2)证明：在FG 上截取F M B F =，连接AM . ………………………………(3分) ∵AC BC =，E 是AB 中点，∴12ACE BCE ACB ∠=∠=∠. ……………………(6分) ∵E 是AB 中点，∴,2EF AM AM EF =∕∕. …………………………………(7分) ∴ACE MAC ∠=∠.又∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD BC ∕∕，⸎ 重庆市习思教育八年级下期数学(人教版)期末科研模拟测试题30 ⸎8∴,DAC ACB G GBC ∠=∠∠=∠.∴DAC MAC ACB ACE ∠-∠=∠-∠，即G A M E C B ∠=∠. ……………………(8分) 又∵G B C E C B ∠=∠，∴G G A M ∠=∠，∴A M M G =.∴2GF FM MG BF EF =+=+. …………………………………………………(10分)四、解答题：本大题共1个小题，共8分. 26. 解：(1)在直线483y x =+中，令0x =，得8y =；令0y =，得6x =-. ∴(0,8),(6,0)A B -. …………………(1分)∴11|2(6)|(8)222AOBD S m m ⨯---⨯+⨯+=⨯四边形. 38m =+ ……………………(2分)∴3838m =+. ∴10m =.∴()2,10D -. (3))(2)设点()2,10D -关于y 轴的对称点为'D ，则()'2,10D . …………………(4分)∵点M 在y 轴上，∴M C M D -最大等价于'MC MD -最大. ∵''MC MD CD -≤，∴当点M 是'CD 的延长线与y 轴的交点时，'MC MD -最大.设直线'CD 为直线y k x b =+，则有10208k b k b =+⎧⎨=+⎩，解之，得53403k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.∴直线'CD 为直线54033y x =-+. 在54033y x =-+中，令0x =，得点400,3M ⎛⎫⎪⎝⎭. …………………………………(5分) 因为'''A B M ∆为等腰三角，所以有'''A B A M =，或'''A B B M =，或''A M B M =.⸎ 重庆市习思教育八年级下期数学(人教版)期末科研模拟测试题30 ⸎9当'''A B A M =时，有2222406883t ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭，解之，得21613t =±；当'''A B B M =时，222240683t ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，此方程无解；当''A M B M =时，有222240408(6)33t t ⎛⎫⎛⎫+-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解之，得1399t =. 所以所求t 的值为121613t =-，221613t =，31399t =. ………………………(8分) 注：解答题的其他解法参考本答案给分.。
2021年八年级下第四次月考数学试题(含答案)
初二年级第二学期月考试卷一、 选择题。
（每小题2分，共30分） 1、下列计算结果正确的是（）。
A.752=+ B. 32-23= C. 1052=⨯ D.10552= 2、若代数式1-x x 有意义，则实数x 的取值范围是（）。
A. 1≠xB. 0≥xC. 0>xD.10≠≥x x 且3、已知012=-++b a ，那么()2007b a +的值为（）。
A.－1 B.1 C. 20073D. 20073-4、给出下列几组数：①6,7,8；②8,15,6；③1,2,122+-n n n ；④6,12,12-+，其中能组成直角三角形三条边的是（）。
A. ①③B. ②④C. ①②D. ③④ 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED ＝150°，则∠A 的大小为（）。
A. 150°B.130°C. 120°D. 100°6、如图在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点，下列式子中一定成立的是（）。
A. AC ＝2OEB. BC ＝2OEC. AD ＝OED.OB ＝OE 7、一次函数63+-=x y 的图象不经过（）A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限8、已知点（－2，1y ），（－1，2y ），（1，3y ）都在直线b x y +-=3上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（）A. 1y >2y >3yB. 1y <2y <3yC. 3y >1y >2yD. 3y <1y <2y9、函数)34()1(--+=m x m y 的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是（）。
A.43<m B. －1<43<m C. 1-<m D.1->m 10、ΔABC 中，若AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则ΔABC 的周长是（）。
重庆市开县德阳初级中学2011-2012学年八年级数学下学期第四次月考试题新人教版
醛含量应在 0.000 075 千克以下，将 0.000 075 千克用科学记数法表示为
千克 .
12. 如图，∠ ADE= ∠ B ，若 AD ： AB ＝2： 3，则△ ADE 与△ ABC 的面积比为
.
13. 孔明同学在参加“学习雷锋”的演讲比赛中， 6 位评委给他的打分如下表：
评委代号
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
1 )
x2
2x
1
，其中
x 满足 x2
2x 5
0.
x2
x2
22. 已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ OBC 是等腰三角形， 底边 OC 落在 x 轴上，点 C 坐标为 2,0 .
直线 AB 与反比例函数都经过第一象限的点 B ，且 A 1,0 ,直线 AB 交 y 轴于点 D, 若 S BOC 4 .
b
。
2a
A 、B 、C、
1.计算 ( 2) ( 3) 的结果是（
）
A.6
B. 6
C. 5
D. 5
2. 计算 2 x3 x的结果正确的是（
）ห้องสมุดไป่ตู้
A. 2x 2
B. 6 x 2
C. 6x 3
D. 8 x2
A. abc ＞ 0
B. 2a-b=0
C. a-b+c＞ 0
D. 3a+c ＜0
8. 一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管．单位时间内，
km ．
三、解答题（本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步
骤，答在答题卡相应的题号后．
17.计算： 4 ( 1) 2012
八年级下学期4月月考试题试题
卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹八年级语文下学期4月月考试题一.积累运用〔20分〕1、B.2、C、3、〔1〕一旦迈出克隆人的第一步，后面就很难阻挡〔2〕停顿克隆人4〔2分〕A5.〔2分〕C6.〔2分〕D7、〔1〕问渠那得清如许，为有源头活水来。
〔2〕沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。
〔3〕落红不是无情物，化作春泥更护花。
二.阅读理解〔50分〕〔一〕〔5分〕8．〔2分〕生命力旺盛〔有活力等〕沉着自信。
〔意思对即可〕9.〔3分〕运用比喻、拟人，借写青苔花虽小，却毫不自惭形秽，要充满着自信，绽放自己的个性。
表达了作者要在逆境中坚强、自信地实现自己的价值的理想。
〔二〕10、清、纪昀〔纪晓岚〕11、〔1〕本义是咬，这里是冲击的意思〔2〕这样〔3〕指讲学家所说的话〔4〕“颠〞通“癫〞，意思是疯狂、颠倒、错乱〔5〕事物的道理。
12、〔1〕大家都很佩服，认为是正确的结论。
〔2〕天下的事，只知道外表现象，不知道深层原因的人和事有很多啊，难道可以根据自己所知道的道理主观地推断吗？13、D14、许多自然现象的发生往往有着复杂的原因，我们不能只知其一，不知其二，仅仅根据自己的一知半解就根据常情作出主观的判断，否那么会得不偿失。
〔事物的变化是很多的，不能凭主观臆断去判断事物〕〔三〕15、承上启下的过渡句，既先接了上文钱老对“出国风〞的抵抗，有引出了下文钱老坚决保卫民族、人格尊严的事件。
16、当时钱学森因为回国收到HY政府的审讯，被扣押5年，后经HYHY和中国政府的多方努力才回到中国。
他不出访HY，一是不能助长“出国风〞，二是维护民族尊严、个人尊严，并非居功自傲。
17、因为钱老的人生追求不是为了金钱，而是为了同祖国人民同呼吸，一共患难，用他的知识和智慧建立祖国，使祖国强大，人民幸福。
18、钱学森是一个对金钱看得很冷淡，对科学事业高度负责，具有爱国精神的科学家。
〔四〕19.〔2分〕是建筑中所凝结的文化精神.科技智慧.情感意志等人类精神；所凝结的建造者的精神和生命。
重庆市巴南区2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(含答案)
K12重庆市2023—2024学年下期一阶段质量检测八年级数学试题总分：150分 时间：120分钟一、选择题（本题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．下列不是二次根式的是（）．ABCD2．在中，，，，则BC 的长度是（）A ．3B ．4C ．5D 3．在平行四边形ABCD 中，，则等于（）A ．B ．C ．D ．4合并的是（）ABCD5．下列命题的逆命题成立的是（ ）A．如果两个角是直角，那么它们相等B ．同旁内角互补，两直线平行C．如果两个实数相等，那么它们的平方相等D ．对顶角相等6．下列图形都是由同样大小的桃心按一定的规律组成，其中第①个图形共有5个桃心，第②个图形共有8个桃心，第③个图形共有11个桃心，…，则第⑦个图形中桃心的个数为（ ）A ．17B ．20C ．23D ．267的值应在（ ）．A ．2和3之间B ．3和4之问C ．4和5之问D ．5和6之间8．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 交于O 点，点E 是BC 的中点，若，，，则的周长是（ ）ABC △90C ∠=︒3AC =5AB =2C D ∠=∠D ∠30︒60︒90︒120︒10AB =12AC =8AD =COE △A ．12B ．13C ．14D ．159．如图，和都是等腰直角三角形，，，点D 在的斜边AC 上，且，，则BD 的长为（ ）A ．B ．3CD ．10．有两个非零的实数a ，b ，把数对进行一次变换后得到数对，将得到的新数对继续进行上述变换，每得到一个新的数对，称作一次操作．①数对经过8次操作能得到数对；②若数对经过n 次操作能得到数对，则n 的值为15；③若数对经过n 次操作能得到数对，则n 一定是偶数且；以上结论中正确的结论有（）个．A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题（本题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11__________．12．如图，图中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A 和B 的面积分别为100和64，则正方形C 的面积为__________．13．若a ，b ，则的值是__________．ABC △DBE △AB CB =DB EB =ABC △2AD =4DC =(,)a b (,)a b a b +-(2,3)(32,48)(,)a a -(0,256)a (,)a b ()2,2x y a b 2n x y ===|1|0b +=2024()a b +14．在四边形ABCD 中，，，，则__________．15．如图，若四边形ABCD 为平行四边形，则点D 的坐标为__________．16．若实数k 使得关于x 的不等式组有且只有3个整数解，则符合题意的所有整数k 的积是__________．17．如图，在中，，，BD 平分，于点D ，点E 为边AC 的中点，则DE 的长为__________．18．若一个四位正整数的各个数位上的数字均不为0，百位数字的2倍等于千位数字与十位数字的和，个位数字比十位数字大1，则称这样的四位正整数为“吉样数”．比如2345就是一个“吉祥数”，那么最小的“吉样数”是__________．若A 是一个“吉样数”，由A 的千位数字和百位数字依次组成的两位数与A 的十位数字和个位数字依次组成的两位数的和记为，比A 的各个数位上的数字之和大2，若为整数，则满足条件中的A的最大值为__________．三、解答题（本题8个小题，其中19题8分，20-26题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．计算：（1；（2．20．如图，这是某零件的平面图，其中，，，，，求该零件的面积．//AB CD //BC AD 85ABC ∠=︒ADC ∠=︒112235x x x x k⎧≥-⎪⎨⎪-≥-⎩ABC △5AB =9BC =ABC ∠CD BD ⊥()M A ()N A ()()11M A N A +AB BC ⊥2AB =BC =CD =4AD =21．小明在学习了平行四边形后，对其进行了进一步的研究，发现如果作平行四边形任意一条对角线的垂直平分线，那么这条垂直平分线一定平分这个平行四边形的面积．他的思路是通过全等和图形的拼接得到面积相等．请根据思路完成以下作图与填空：如图，在平行四边形ABCD 中，．（1）尺规作图：作对角线BD 的垂直平分线EF 交BC 于点E ，交AD 于点F ，垂足为O （保留作图痕迹，不写作法，不写结论）；（2）在（1）所作图形中，求证：．证明：四边形ABCD 是平行四边形，，，①__________．垂直平分BD ，②__________．又③__________，．．又，．同理，，．小明进一步研究发现，过平行四边形对角线中点的直线也有此特征．请你依照题意完成下面命题：过平行四边形对角线中点的直线④____________________________________________________________．22．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 交于O 点，点E ，F 在对角线AC 上，，BD 平分．AD AB >ABEF CDFE S S =四边形四边形 //BC AD ∴12ABD BCD ABCDS S S ==四边形△△EBO ∴∠=EF ∴BOE ∠= (ASA)BOE DOF ∴≌△△BOE DOF S S ∴=△△ABD DOF ABOF S S S =- 四边形△△BOE ABD DOF BOE ABD ABEF ABOF S S S S S S S ∴=+=-+=四边形四边形△△△△△BCD CDFE S S =四边形△ABEF CDFE S S ∴=四边形四边形//BE DF EBC ∠（1）若，，求的度数；（2）若，，求AC 的长．23．已知实数a ，b 满足式子．（1）如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，求斜边长c ；（2）如图，在平行四边形ABCD 中，，，，求四边形BEDF 的周长．24．如图，吊车是一种多功能的起重机械，它常用于搬运重型机械、物品等大型物体．现有一个大型物体要用吊车放到楼房AB 的顶层去，吊车的吊臂需要伸长到25米（米），吊车到楼房的水平距离为7米（米），吊车车身的高为3米（米）．（1）求楼房AB 的高度；（2）由于楼房AB 附近在施工，吊车不能太靠近楼房，吊车CD 需要向后退3米到EF 的位置（米），如果这辆吊车的吊臂最长能伸长到28米，那么这辆吊车能否完成此次任务？请说明理由．（图中的点都在同一平面内，四边形ACDG 和四边形CEFD 均为平行四边形，且A 、C 、E 三点共线，G 、D 、F 三点共线，，）25．在平行四边形ABCD 中，E 是AD 的中点，于F 点，交CD 的延长线于G点．100BAD ∠=︒20ABE ∠=︒ADB ∠2AE =3OF=8b =+AE CF =BF a =BE b =25BD =7AC =3CD =3CE =AB AC ⊥BG GD ⊥EF AB ⊥（1）如图1，若，，，求BF 的长；（2）如图2，若CE 平分，求证：．26．如图1，在平行四边形ABCD 中，，，，M 是一动点，从点D 出发，沿运动，以4个单位每秒的速度向终点C 点运动；N 是从点C 出发的另一动点，沿运动，以2个单位每秒的速度向终点D 点运动，点M 和点N 同时出发，运动时间为t 秒（M ，N 两点中如有一个点到达终点时，所有运动即终止）．（1）若M 、N 出发t 秒后，四边形MBCN 为平行四边形，求t ；（2）若的面积为8，请求出t 的值；（3）如图2，点F 是线段AD 中点，E 是直线CD 上另一动点（位于N 点右边），且线段NE 在移动过程中始终保持长度为2不变，请探究并直接写出的最小值．初2025届初二下一阶段质量检测参考答案一、选择题1-5DBBAB6-10CCDCA二、填空题11．212．3613．114．8515．16．1217．218．1112，9634三、解答题19．解：（1）原式…………………………2分10CF =3EF =3AF =BCD ∠AD BF CG =+AD CD ⊥8AB =4AD =D A B C ---C D -AMC △FN NE BE ++()4,1--3432+-=；…………………………4分（2）原式…………………………6分…………………………7分.…………………………8分20．解：连接AC.……………………………1分∵AB ⟂BC ，AB =2，BC =，∴.……………………………3分∵CD=，AD=4，∴，.∴.…………………………5分∴∠CAD=90˚.…………………………6分∵AB ⟂BC ，∠CAD=90˚，∴零件的面积……………………7分……………………9分…………………………10分21．解：（1）作图如下：433-=3185635-⨯=3232-=0=32422=+=BC AB AC 2432442222=+=+AD AC ()322422==CD 222CD AD AC =+ABC ACD S S ∆∆-=BC AB AC AD ⋅-⋅=2121322214421⨯⨯-⨯⨯=328-=……………6分（2）①∠FDO ……………………7分②BO =DO ……………………8分③∠DOF …………………9分④平分这个平行四边形的面积……………10分22．解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC.………………………………1分∵∠BAD ＝100，∴∠ABC ＝180-∠BAD ＝180-100＝80.………………2分∵∠ABE ＝20，∴∠EBC ＝∠ABC-∠ABE ＝80-20＝60.………………3分∵BD 平分∠EBC ，∴∠CBD＝∠EBC ＝×60＝30.………………4分∵AD ∥BC ，∴∠ADB ＝∠CBD ＝30.………………5分（2）∵BE ∥DF ，∴∠BEO ＝∠DFO .∵四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 和BD 交于O 点，∴BO=DO ，AO=CO.………………………………6分在△BOE 与△DOF 中,∴△BOE ≌△DOF （AAS ）.……………………7分∴OE=OF.…………………………8分∵AE=2，OF=3，2121⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠,,,DO BO DOF BOE DFO BEO OFE∴CO=AO=AE+OE=2+3=5.……………………9分∴AC=AO+CO=5+5=10.……………………10分注：本题的其它解法，参考本答案给分.23．解：（1）∵，∴a=6，b=8.……………2分∵直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，∴c =……………3分==10……………4分（2）由（1）可知BF =a=6，BE =b=8，……………5分∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC.………………………………6分∵AE=CF ，∴AD-AE=BC-CF ，即DE=BF=6.………………………………7分∵AD ∥BC ，DE=BF ，∴四边形BEDF 是平行四边形……………………………8分∴BE=DF=8.………………………………9分∴四边形BEDF 的周长=DE+BF+BE+DF=6+6+8+8=28……………………………10分注：本题的其它解法，参考本答案给分.24．解：（1）由题知∠BGD =90˚，四边形ACDG 为平行四边形，AC =7，CD =3，∴DG=AC =7，AG=CD =3.………………1分866+-+-=a a b 22b a +2286+∵BD =25，∴.…………3分∴AB =BG+AG=24+3=27(米).故楼房AB 的高度为27米.…………………4分（2）这辆吊车能完成此次任务.理由如下：……5分∵CE =3，四边形CEFD 为平行四边形，∴DF=CE =3.………………6分∴DG=7，∴GF=DG+DF =7+3=10.………………7分∵BG =24，∠BGD =90˚，∴（米）.…………9分∵这辆吊车的吊臂最长为28米，且28>26，∴这辆吊车能完成此次任务.………………………10分25．解：（1）∵平行四边形ABCD ，∴AB ∥DC .∴∠A ＝∠ADG .∵E 是AD 的中点，∴AE=ED ．∵∠AEF ＝∠DEG ，∴△AEF ≌△DEG （ASA ）．………………1分∴EF=EG ，AF=GD ．∵EF=3，AF=3，∴EG=3，GD=3．∴FG=EF+EG=3+3=6．………………2分∵EF ⊥AB ，∴∠AFG ＝90˚．∵AB ∥DC ，∴∠G ＝∠AFG ＝90˚．∵CF=10，247252222=-=-=DG BD BG 2610242222=+=+=GF BG BF∴………………3分∴CD=CG-GD=8-3=5．∵平行四边形ABCD ，∴AB=DC =5.………………4分∴BF=AB-AF=5-3=2．………………5分（2）延长CE 和BA 交于H 点．∵AB ∥DC ，∴∠H =∠ECG ．∵∠HEF ＝∠CEG ，EF=EG ，∴△HEF ≌△CEG （AAS ）．………………6分∴HF=CG ．∴BH=BF+HF=BF+CG ．……………7分∵CE 平分∠BCD ，∴∠BCE =∠ECG ．∵∠H =∠ECG ，∴∠BCE =∠H ．∴BH=BC ．………………8分∵平行四边形ABCD ，∴AD=BC .∴AD=BH ．∴AD=BF+CG ．………………10分注：本题的其它解法，参考本答案给分.26．解：（1）∵四边形MBCN为平行四边形，86102222=-=-=FG CF CG∴MB∥CN，MB=CN，动点M应在线段AB上.∵在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=4，∴CD=AB=8，BC=AD=4．由题易得t秒后，MB=8+4-4t=12-4t，CN=2t，0≤t≤4．……2分∴12-4t=2t．∴t=2．…………………………4分（2）①当点M在AD上时，0≤t<1，AM=4-4t，∵△AMC的面积为8，，∴．∴．……………………5分②当点M在AB上时，1<t≤3，AM=4t-4，∵△AMC的面积为8，，∴．∴．……………………6分③当点M在BC上时，3<t<4，MC=16-4t，∵△AMC的面积为8，，∴．∴．……………………7分∴综上可知,或．……………………8分（3）．…………………10分如图将BE向左平移到B’N，作FN关于CD对称的线段F’N，∴FN+NE+BE的最小值=B’F’+NE=．注：本题的其它解法，参考本答案给分.CDAMSAMC⋅=∆2188)44(21=⋅-t21=tBCAMSAMC⋅=∆2184)44(21=⋅-t2=tABMCSAMC⋅=∆2188)416(21=⋅-t27=t21=t2=t27=t226+226+。
八年级数学下学期第四次月考期末模拟试题
泰顺县新城2021-2021学年八年级数学下学期第四次月考〔期末模拟〕试题【考生需要知】全卷一共4页，有三大题， 23小题．满分是100分，考试时间是是90分钟．【温馨提示】请仔细审题, 细心答题, 相信你一定会有出色的表现．一、选择题〔此题有10小题，每一小题3分，一共30分．请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多项选择、错选，均不给分〕1. 计算16的结果是〔〕± B、2 C、4 D、8A、42．以下语句中，属于命题的是〔〕A．任何一元二次方程都有实数解； B．作直线AB的平行线；C．∠1与∠2相等吗？ D．假设2a2 ＝ 9，求a的值．a-中字母a的取值范围是〔〕3．二次根式1A．a<1 B．a>1 C．a≤1 D．a≥14．下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的一共有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．以下图形中，不能．．单独镶嵌成平面图形的是〔〕A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形6．以下各数中，可以用来证明“奇数是素数〞是假命题的反例是〔〕A．9 B．7 C．5 D．37．用两个边长均为a的等边三角形纸片一边互相重合，可以摆拼成的四边形是〔• 〕A．等腰梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形8．以下命题中，真．命题是〔〕A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形； B．对角线相等的四边形是矩形；C．对角线互相垂直的四边形是菱形； D．对角线互相平分的四边形是平行四边形．9．如图〔左以下图〕，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，假如∠BAF＝60°，那么∠DAE等于〔〕．A．15° B．30° C．45° D．60°10．在正方形网格中〔右上图〕，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如下图，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，那么点C的个数为〔〕A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题〔此题有6小题，每一小题3分，一共18分〕11．写出一个无理数，使它与2的积为有理数：．12. 在一组数据中，最大值为99，最小值是28，那么这组数据的极差为．x y关于原点对称，那么x+y .13．点〔5，9〕与点(,)14．联华超三月份的营业额为200万元，五月份的营业额为288万元，假如每月比上月增长的百分数一样．假设营业额的平均每月的增长率为x，可列出方程为：．15．如图，点O是AC的中点，将周长为4㎝的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB'C'D'，那么四边形OECF的周长是㎝．16．把图一的矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处〔如图二〕， ∠MPN = 90°，PM = 3，PN = 4，〔1〕BC 的长为 ；〔2〕矩形纸片ABCD 的面积为 ．三、解答题〔此题有7小题，一共52分，各小题都必须写出解答过程〕 17．解方程〔此题6分〕〔1〕23x x =； 〔2〕022=--x x18．〔此题6分〕a =5 + 2，b =5 - 2，求227a b ++的值19．〔此题8分〕为了进一步理解八年级学生的身体素质情况，体育教师以八年级〔1〕班50位学生为样本进展了一分钟跳绳次数测试。
八年级第二学期第4次数学月考试卷.docx
八年级第二学期第4次数学月考试卷一、填空题: 1. 2. 当 mN2 时，化简：y/4 - 4m + m 2 = 3. 已知方程mx 2-mx+2=0有两个相等的实数根，则m 的值为。
4. 一元二次方程（l-k ）x 2-2x-l=0有两个不相等的实数解，则k 的取值范围是。
5. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格.某种药品经过两次降价，由每盒60兀调至52兀，若设每次平均降价的百分率为x,则由题意可列方程为_______________________________________________________________________.6. 如图，AD 〃EG 〃BC, AC 〃EF,贝U 图中与/I 相等的角（不含/I ）有 个；云——?若/1=50° ,则/AHG= ___________ .7. 如图，请写出等腰梯形ABCD （AB 〃CD ）,有而一般梯形不具有的三个特征： /8. 要使一个菱形成为正方形，则需增加的条件是（填上一个正确的条件即可）。
9. 如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点， 请添加一个条件,使四边形EFGH 为菱形。
10. 如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5, P 是对角线AC 上任一点 （点P不与点A 、C 重合），且PE 〃BC 交AB 于E, PF//CD 交AD 于F,贝U 阴影部分的面积是.二、选择题：11. 如果最简二次根式J3a-8与J17-2a 是同类根式,那么使』4a-2x有意义的x 的取值范围是（）A. xW10B. xN10C. x<10 12. 已知xy 〉O,化简二次根式x ―专 的正确结果为（）13. 一元二次方程x'-4=0的根为（）A.D. x>10B F C16. 某校为了了解学生的身体素质情况，对三年级二班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米 三个项目的测试，每个项目满分为10分.如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左至右前4个小组的频率分别为0. 02, 0. 1, 0. 12, 0.46,下列说法中正确的是（ ）① 学生的成绩N27分的共有15人；② 学生成绩的众数在第四小组（22. 5〜26. 5）内；③ 学生成绩的中位数在第四小组（22. 5〜26. 5）范围内.A. ①②B.②③C.①③D.①②③A. x=2B. x 二一2C. xi=2, X 2=~2 14. 一元二次方程4X 2+3X -2=0的根的情况是（） A.有两个相等的实数根 B,有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根15. 若关于x 的一兀二次方程mx=-2x+l=0 实数根，则m 的取值范围是（ ）D. x=4 D.没有实数根 A. m<lB. m<l J E L m 乂0C. mW 1D. mWl 且 m 乂017.下列命题错误的是( )A.平行四边形的对角相等B,等腰梯形的对角线相等C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是菱形18.小萍要在一幅长90厘米、宽40厘米的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图(如图)，使风景画的面积是整个挂图面积的54% .设金色纸边的宽为x厘米，根据题意所列方程为()A.(90+x) (40+x) X 54%=90X40B.(90+2x) (40+2x) X54%=90X40C.(90+x) (40+2x) X54%=90X40D.(90+2x) (40+x) X 54%=90X4019,如图，顷BCD中，对角线AC和BD相交于点0,如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范围是( ) D CA. B. 2<m<22 / \C. 10<m<12D. 5<m<6 A^———^420.梯形ABCD中，AB〃CD, E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点.要使四边形EFGH是菱形，下列补充的条件不正确的是( )A. AC=BDB.ACXBDC.AD=BCD. ZD=ZC.三、解答题:2i.计算：-2——Vs V2+122,如图，已知QABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,与AC相交于点0. 求证：四边形AFCE是菱形.23.某校课外活动小组为了解本校初三学生的睡眠时间情况，对学校若干名初三学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图的一部分(如图).已知图中从左至右前五个小组的频率分别是0. 04, 0. 08, 0. 24, 0. 28, 0. 24,第二小组的频数为4.(1)这次被抽查的学生人数是多少?并补全频率分布直方图；(2)被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多?这一范围内的人数是多少？(3)如果该学校有900名初三学生，若合理睡眠时间范围为7Wt〈9,那么请你估计一下这个学校初三学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？24.若方程mx2 - 2（〃z + 2）x + m + 5 = 0没有实数根，试判断方程（tn - 5）x2 - 2（in - l）x+ m = Q的根的情况.25.如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE.给出下列五个关系式:①AD〃:BC；②DE=CE；③Z1=Z2；④Z3=Z4；⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题.用序号写出一个真命题（书写形式如：如果XXX,那么XX）,并给出证明：26.阅读材料:如图，在四边形ABCD中，对角线ACXBD,垂足为P.求证：S Hi4®ABCD=-AC -BD2‘△ACD =L AC・PD证明：AC1BD5AABC=^AC・BP Z.A A DV 2S ABCD—S AACD+S AACB——AC • PD+ —AC • BP~ — AC (PD+PB) ——AC • BD2 2 2 2(1)上述证明得到的性质可叙述为_______________________________(2)如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC,对角线ACXBD,且相交于点P, AD=3cm, BC=7cm,利用上述的性质求梯形的面积.27.如图，四边形ABCD中，AC=6, BD=8, HACXBD,顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形ABCD；再顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形ARCH……如此进行下去得到四边形A…B.,C…D n .(1)证明：四边形ABCD是矩形；(2)写出四边形ABCD和四边形ABCD、ABCiD的面积和周长；(3)写出四边形AnB…C…D…的面积和周长。
重庆市北碚区西南大学附属中学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试卷(含解析)
初二下学期数学试卷一、单选题（每小题4分，共40分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项不合题意；B、既不是轴对称图形又不是中心对称图形，故B选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故D选项合题意．故选：D．2. 已知代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 且答案：D解析：解：根据题意得：且，解得：且，故选：D．3. 已知四边形是平行四边形，对角线与交于点O，下列结论不正确的是（ ）A. 当时，它是菱形B. 当时，它是菱形C. 当时，它是菱形D. 当时，它是菱形答案：D解析：解：A、四边形是平行四边形，，平行四边形是菱形，故选项A不符合题意；B、四边形是平行四边形，，平行四边形是菱形，故选项B不符合题意；C、如图，四边形是平行四边形，，，，，，平行四边形是菱形，故选项C不符合题意；D、四边形是平行四边形，，平行四边形是矩形，故选项D符合题意；故选：D．4. 估算结果（ ）A. 在6和7之间B. 在7和8之间C. 在8和9之间D. 在9和10之间答案：A解析：∵，且，∴，故选A．5. 已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：一次函数，随着的增大而减小，，又，，此一次函数图象过第一，二，四象限．故选：A．6. 如图，在平面直角坐标系中，若将绕点逆时针旋转，得到，那么的对应点的坐标是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：如图，过B作于C，过作轴于D，，，由旋转的性质可知，，，，；在和中，，又，即，，，．故选C．7. 菱形，，E，F分别是上两点，连接，且，如果，则下列说法错误的是（）A. B.C. D.答案：D解析：解：如图，连接，∵四边形是菱形，∴，∵，∴是等边三角形，∴，∴；∵，∴，∴；∵，∴，∴；在与中，，∴，∴，∵，∴是等边三角形，∴，∴，∵，∴，故选项A正确；∵，∴，∴，故选项B正确；∵，故选项C正确；∵，∴，故选项D错误；故选：D．8. 如图所示，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、、、，，若连续作旋转变换，则第次旋转后的三角形的直角顶点的坐标为（ ）A. B. C. D.答案：B 解析：解：∵，，∴，由原图到图，相当于向右平移了个单位长度，三角形的直角顶点的坐标为，这样旋转次直角顶点是，再旋转一次到三角形，直角顶点仍然是，，题中旋转变换规律是每三次旋转为一个循环组依次循环，并且下一组的第一个直角三角形与上一组的最后一个直角三角形的直角顶点重合，∵，∴，再翻转一次，直角顶点不变，∴第次旋转后的三角形的直角顶点的坐标为，故选：．9. 如图，在平行四边形中，，．平分，交边于点，连接，若，则的长为（ ）A. 10B. 6C.D.答案：C解析：解：四边形是平行四边形，，，，，平分，，，，，，如图，过点作于点，则，，，，，，故选：C．10. 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：．①对，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35；②x，，5的“差绝对值运算”的最小值是；③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种；以上说法中正确的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：B解析：解：①对，3，5，9进行“差绝对值运算”得：，故①正确；②对x，，5进行“差绝对值运算”得：表示的是数轴上点到和5的距离之和，的最小值为，，，5的“差绝对值运算”的最小值是：，故②不正确；对a，b，c进行“差绝对值运算”得：，当，，，；当，，，；当，，，；当，，，；当，，，；当，，，；当，，，；当，，，；a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有7种，故③不正确，综上，故只有1个正确的，故选：B．二、填空题（每小题4分，共32分）11. 16的算术平方根是___________．答案：4解析：解：∵∴16的平方根为4和-4，∴16的算术平方根为4，故答案为：412. 点P在一次函数的图象上，且点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为______．答案：或解析：解：点到x轴的距离为3，点的纵坐标为，当时，；当时，，则P点的坐标为：或，故答案为：或．13. 如图，菱形ABCD中，，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为N，连结CP，则∠BPC＝_____度．答案：72解析：解：如图，连接AP，在菱形ABCD中，∠ADC＝72°，∴∠ADP＝∠ADC＝×70°＝36°，∵NP是AB的垂直平分线，∴AP＝CP，∴∠ADP＝∠DAP＝36°，∴∠APB＝∠ADP+∠DAP＝36°+36°＝72°，由菱形的对称性得，∠CPB＝∠APB＝72°．故答案为：72．14. 如图，在中，，，P为内一点，且，，，则的面积为______．答案：解析：解：如图，把绕点逆时针旋转90°得到，根据旋转的性质可得是等腰直角三角形，，，，，在直角三角形中故答案为：．15. 如图，在矩形ABCD中，，，点P在边AD上，点Q在边BC上，且，连接CP，QD，则的最小值为__________．答案：13解析：解：如图，连接BP，矩形ABCD中，AD BC，AD=BC，∵AP=CQ，∴AD-AP=BC-CQ，∴DP=QB，DP BQ，∴四边形DPBQ是平行四边形，∴PB DQ，PB=DQ，则PC+QD=PC+PB，则PC+QD的最小值转化为PC+PB的最小值，在BA的延长线上截取AE=AB=6，连接PE，∵PA⊥BE，∴PA是BE的垂直平分线，∴PB=PE，∴PC+PB=PC+PE，连接CE，则PC+QD=PC+PB=PC+PE≥CE，∵BE=2AB=12，BC=AD=5，∴CE==13．∴PC+PB的最小值为13．故答案为：13．16. 如图，将一张长方形纸片沿着对角线向下折叠，顶点A落在点处，交于点E，的垂直平分线分别交，点F，G，H，连接，若，则的长为________．答案：解析：解:由题可知，，，∴，∴，设，则，在中,，∴，解得，∴，∵是的垂直平分线，∴，∴，连接.设,则，在中, ，在中,在中,，即：解得，∴，故答案为：．17. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有非负数解，则满足条件的所有整数a的和为_____．答案：8解析：，解不等式①，得，解不等式②，得，∵关于x的一元一次不等式组的解集为，∴，解分式方程，得，∵该分式方程有非负数解，∴当时，且∴且，∴且，∴满足条件的所有整数a为：，，，，，，它们的和为：．故答案为：818. 如果一个自然数的个位数字不为0，且能分解成，其中与都是两位数，与的十位数字相同，个位数字之和为8，则称数为“八喜数”，把数分解成的过程，称为“八喜分解”．例如；22和26的十位数字相同，个位数字之和为8，故572是“八喜数”．把一个“八喜数”进行“八喜分解"，即，与之和记为，与之差记为，令，当能被8整除时，则满足条件的的最大值与最小值的差是_________________．答案：解析：解：设A的十位数为a，个位数为b，则，，∴，，∵能被8整除，∴，为整数，∴∴是4的倍数，∴满足条件的a有2，6，若，则为整数，∴∴是3的因数，∴，，1，3，∴满足条件的b有1，3，5，7，∴或或或，∴或，若，则为整数，∴∴是8的因数，∴，，，，1，2，4，8，又自然数M的个位数字不为0，∴满足条件的b有2，3，5，6，∴或或或，∴或，综上，M的值为或或或．所以M的最大值与最小值的差．故答案为：．三、解答题（共78分）19. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：小问1解析：解：原式；小问2解析：解：原式；小问3解析：解：原式；小问4解析：解：原式．20. 学习了矩形的判定后，小蒋对等腰三角形底边上的高和底角顶点到顶角外角平分线的距离的数量关系进行了拓展性研究．请根据他的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，作等腰三角形的外角的角平分线，再过点C作于点H．（只保留作图痕迹）已知：如图，三角形中，，是底边上的高，平分，于点H．求证：．证明：∵平分，∴∵，是底边上的高∴①，又∵∴②又∵于点H∴③∴四边形矩形∴小蒋进一步研究发现，任意等腰三角形均有此特征．请你依照题意完成下面命题：等腰三角形底边上的高等于④．答案：作图见解析；①；②90°；③；④底角顶点到顶角外角平分线的距离；解析：解：作图如下：证明：∵平分，∴，∵，是底边上的高，∴，，又∵，∴，又∵于点H，∴，∴四边形为矩形∴小蒋进一步研究发现，任意等腰三角形均有此特征．请你依照题意完成下面命题：等腰三角形底边上的高等于底角顶点到顶角外角平分线的距离．故答案为：①；②；③；④底角顶点到顶角外角平分线的距离21. 如图，在Rt中，为的中点，为的中点．过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：四边形为菱形；（2）若，菱形的面积为40，求的长．答案：（1）详见解析（2）小问1解析：证明：∵，，，点是的中点，，，，点是的中点，，，四边形是平行四边形，，是的中点，，四边形是菱形；小问2解析：解：四边形是菱形，∴，点是的中点，∴，∴，，，，的长为10．22. 重庆市涪陵区是中国规模最大、最集中的榨菜产区，享有中国“榨菜之乡”的美誉．已知3件鲜脆榨菜丝和4件麻辣萝卜干的进价共240元，5件鲜脆榨菜丝和2件麻辣萝卜干的进价共260元．（1）请分别求出每件鲜脆榨菜丝和麻辣萝卜干的进价．（2）某特产店计划用不超过5600元购进鲜脆榨菜丝和麻辣萝卜干共150件，且鲜脆榨菜丝的数量不少于麻辣萝卜干数量的．在销售过程中，每件鲜脆榨菜丝的售价为50元，每件麻辣萝卜干的售价为42元．为了方便顾客选择喜欢的口味，特产店拿出一件鲜脆榨菜丝和一件麻辣萝卜干作为样品让顾客免费品尝（此样品不再销售给顾客）．若剩下的特产全部都卖完，该特产店应如何进货，可使利润最大？最大利润为多少元？答案：（1）每件鲜脆榨菜丝和麻辣萝卜干的进价分别为元、元．（2）购进鲜脆榨菜丝90件，麻辣萝卜干60件时，可使利润最大，最大利润为元．小问1解析：解：设每件鲜脆榨菜丝的进价为元，每件麻辣萝卜干的进价为元，由题意得：，解得：，答：每件鲜脆榨菜丝和麻辣萝卜干的进价分别为元、元．小问2解析：解：设利润为，鲜脆榨菜丝的数量为件，则麻辣萝卜干的数量为件，由题意得：，解得：，，，随的增大而减小，当，时，有最大值，最大值为元，即购进鲜脆榨菜丝90件，麻辣萝卜干60件时，可使利润最大，最大利润为元．23. 如图，四边形中，．点从出发，沿着折线运动，到达点停止运动．设点运动速度为2，时间为，连接，记的面积为，请解答下列问题：（1）直接写出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合图象，当的面积不大于四边形面积的时，直接写出的取值范围．（结果保留一位小数，误差不超过）答案：（1）（2）图见解析，在，y随x的增大而增大（有理即可）（3）当的面积不大于四边形面积的时，的取值范围为或．小问1解析：解：当点P在上时，，当点P在上时，，即，∴．小问2解析：根据（1）中表达式画函数图象如下：在，y随x的增大而增大．小问3解析：，当点P在上时，，即，∴，当点P在上时，，即，∴，∴当的面积不大于四边形面积的时，的取值范围为或．24. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、点，直线交轴于点．（1）求直线的解析式；（2）如图2，过点的直线交线段于点，且满足与的面积比为，点和点分别是直线和轴上的两个动点，当的值最小时，求出点坐标及的最小值．（3）如图3，在（2）的条件下，将点沿着射线方向平移2个单位得到点，将沿着射线方向平移2个单位得到，若点是直线上的一个动点，当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出所有点的横坐标．答案：（1）直线的解析式为：（2）点横坐标为：；的最小值为：（3）点的横坐标为：或或小问1解析：点是直线与轴的交点，设点坐标为，，点坐标为：，设直线的解析式为，直线经过点和点，解得故直线的解析式为：．小问2解析：与的面积比为，,过点分别作轴和轴的垂线，分别交轴和轴于点、点，根据平行线成比例线段可得：，又，，，，点的坐标为：，点是直线与轴的交点，设点坐标为，，解得：，点坐标为：，又点，点，直线的斜率，直线的斜率，，，，，在射线上取点，使得，连接，过点作轴的垂线，交轴于点，在和中，，,，，由三角函数可得，,解得：，,故点的横坐标为：；的最小值为：．小问3解析：设交轴于点，交轴于点，由平移的性质可得，，，，，点坐标为，由三角函数可得，，，解得：，，点的坐标为：，点在直线上，设点坐标为，由两点间距离公式：，，，当时，，解得：，时，，解得：，，故点的横坐标为：或或．25. 如图，在中，，为的角平分线．（1）如图1，若，求出的度数；（2）如图2，当时，将线段绕点顺时针旋转得线段．点是线段上一点，且，连接，当，请判断，与的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，当时，为线段上一动点，为的中点，连接，将线段绕点顺时针旋转得线段．为直线上一动点，连接，将沿翻折至所在平面内，得到，连接，，．当最大时，直接写出的面积的最大值．答案：（1）（2）见解析（3）小问1解析：解：如图所示，在上截取，∵为的角平分线，，∴，又∵，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，又∵，∴，∴；小问2解析：解：如图所示，连接交于点，∵为的角平分线，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，即，又∵，∴，∴，∴，∵，即，∵，∴，∴，∴，又∵将线段绕点顺时针旋转得线段，，∴，，∴，又∵，则，∴，又∵，∴，又∵,，∴，∴，∴；小问3解析：解：∵，，∴，∵是的中点，∴，∴，∵最大时即取得最小值时，当时，最小，如图所示，设与交于点，依题意，，且，则，，∴的面积最大时，为边上的高取得最大值，∴当最大时，即与重合时，取的最大值，此时，∴的面积的最大值为．。
八年级数学下册第四次月考试卷(带答案)
八年级数学下册第四次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《三角形的证明》～第五章《分式与分式方程》班级姓名得分卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB.若CD=4，则点D到AB的距离是()A. 4B. 3C. 2D. 52.小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.7(2x−100)≤1000，则小美告诉小明的内容可能是()A. 买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不超过1000元B. 买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不超过1000元C. 买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元D. 买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元3.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则E点的坐标是()A. (3,−1)B. (0,0)C. (2,−1)D. (1,−3)4.若x+y=2，x2+y2=4，则x2018+y2018的值是()A. 4B. 20182C. 22018D. 420185.一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为()A. aba+b 小时 B. a+bab小时 C. a+b小时 D. 1a+b小时6.分式方程3x−2=1的解是()A. x=−1B. x=1C. x=5D. x=27.下列因式分解中，结果正确的是()A. x2−4=(x+2)(x−2)B. 1−(x+2)2=(x+1)(x+3)C. 4m2−n2=(2m+n)(m−n)D. x2−4=(x−2)28.如图所示的图案中，为中心对称图形的是()A. ① ②B. ② ③C. ② ④D. ③ ④9. 不等式2x −1<1的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.10. 如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，则下列四个结论中，正确的个数是( )(1)AD 上任意一点到C 、B 的距离相等；(2)AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等；(3)BD =CD ，AD ⊥BC ；(4)∠BDE =∠CDF ．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11. 观察下列命题的逆命题：①有两边相等的三角形是等腰三角形；②到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的面积相等．其中逆命题为假命题的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 412. 已知点A(x +3,2x −4)在第四象限，则x 的取值范围是( )A. −3<x <2B. x >−3C. x <2D. x >213. 如图，P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 绕着B 沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB =3，则PP′的长为( )A. 2√2B. 3√2C. 3D. 无法确定14. 下列因式分解的结果正确的是( )A. 6(x −2)+x(2−x)=(x −2)(x +6)B. x 3+2x 2+x =x(x 2+2x)C. a(a −b)+ab(a −b)=a(a −b)D. 3x n+1+6x n =3x n (x +2)15. 如图，若x 为正整数，则表示(x+2)2x 2+4x+4−1x+1的值的点落在( )A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16. 已知Rt △ABC 的两条边长分别为3和5，则它的另一条边长为 ．17. 已知关于x 的不等式组{x <2(x −3)+1,2x+13>x +a 有四个整数解，则a 的取值范围是________．18. 有下列图形：①线段；②三角形；③平行四边形；④正方形；⑤圆．其中不是中心对称图形的是 (填序号)．19. 若x +y +z =2，x 2−(y +z)2=8，则x −y −z =____．20.若关于x的分式方程xx−3+3a3−x=2a无解，则a的值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）因式分解：(1)12ab−6b．(2)9a2−1．(3)3x2−6xy+3y2．22.（8分）先化简：(x−1x−2−x+2x)÷4−xx2−4x+4，然后选择一个合适的x值代入求值．23.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．(1)请你探究∠CEF与∠ADC的数量关系，并证明你的结论；(2)若EF//CD，求∠BDC的度数．24.（12分）如图，直线l1的解析式为y=2x−2，直线l1与x轴交于点D，直线l2：y=kx+b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1、l2交于点C(m,2)．(1)求m；(2)求直线l2的解析式；(3)根据图象，直接写出1<kx+b<2x−2的解集．25.（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE//BC，交AC于点E．(1)求证：DE=CE．(2)若∠CDE=35°，求∠A的度数．26.（14分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．(1)求A、B两种粽子的单价各是多少？(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？27.（16分）为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)3042租金/(元/辆)300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为______辆；(3)在(2)的条件下，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．答案1.A2.B3.A4.C5.A6.C7.A8.D9.D10.D11.A12.A13.B14.D15.B16.4或√3417.−3≤a<−8318.②19.420.1或12．21.解：(1)12ab−6b=6b(2a−1)；(2)9a2−1=(3a)2−12=(3a+1)(3a−1)；(3)3x2−6xy+3y2=3(x2−2xy+y2)=3(x−y)2．故答案为：(1)6b(2a−1)；(2)(3a+1)(3a−1)；(3)3(x−y)2．22.解：(x−1x−2−x+2x)÷4−xx2−4x+4=[x(x−1)x(x−2)−(x−2)(x+2)x(x−2)]×(x−2)24−x=4−xx(x−2)⋅(x−2)24−x=x−2x，∵x≠0，x−2≠0，4−x≠0，即x≠0，2，4，把x=1代入x−2x，得：1−21=−1．23.解：(1)∠CEF+∠ADC=180°．证明：∵线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，∴CE=CD，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ECF=∠BCD，在△BCD和△FCE中，{CB=CF∠BCD=∠FCE CD=CE，∴△BCD≌△FCE，∴∠CDB=∠CEF，而∠CDB+∠ADC=180°，∴∠CEF+∠ADC=180°；(2)∵EF//CD，∴∠CEF+∠DCE=180°，而∠DCE=90°，∴∠CEF=90°，∴∠BDC=90°．24.解：(1)∵直线l1，l2交于点C(m,2)，直线l2：y=2x−2，∴2=2m−2，解得：m=2．(2)∵点C(2,2)、B(3,1)在直线l2上，∴{2=2k+b1=3k+b，解之得：{k =−1b =4， ∴直线l 2的解析式为y =−x +4．(3)∵交点B(3,1)，1<kx +b <2x −2的解集：2<x <3．25.(1)证明：∵CD 是∠ACB 的平分线，∴∠BCD =∠ECD ．∵DE//BC ，∴∠EDC =∠BCD ，∴∠EDC =∠ECD ，∴DE =CE ．(2)解：∵∠ECD =∠EDC =35°，∴∠ACB =2∠ECD =70°．∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB =70°，∴∠A =180°−70°−70°=40°．26.解：(1)设B 种粽子单价为x 元/个，则A 种粽子单价为1.2x 元/个，两种粽子各自的总价为30002=1500(元)根据题意，得：1500x +15001.2x =1100，解得：x =2.5，经检验，x =2.5是原方程的解，且符合题意，∴1.2x =3．答：A 种粽子单价为3元/个，B 种粽子单价为2.5元/个．(2)设购进A 种粽子m 个，则购进B 种粽子(2600−m)个，依题意，得：3m +2.5(2600−m)≤7000，解得：m ≤1000．答：A 种粽子最多能购进1000个．27.(1)设老师有x 名，学生有y 名．依题意，列方程组为{17x =y −1218x =y +4， 解之得：{x =16y =284，答：老师有16名，学生有284名；(2)8；(3)设租用x辆乙种客车，则甲种客车数为：(8−x)辆，∵车总费用不超过3100元，∴400x+300(8−x)≤3100，解得：x≤7，为使300名师生都有座，∴42x+30(8−x)≥300，解得：x≥5，∴5≤x≤7(x为整数)，∴共有3种租车方案：方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用为2900元；方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用为3000元；方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用为3100元；故最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆．。
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重庆市习思教育八年级下期数学第四次月考科学研究模拟试题01(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)每小题只有一个答案是正确的，请选出正确选项在答题卡上相应的位置按要求作答．( )1．实数﹣3，3，0，2中最大的数是A．﹣3 B．3 C．0 D．2( )2．在□ABCD中，∠A＝40°，则∠C＝A．40° B．50° C．130° D．140°( )3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能．．构成直角三角形的是A．1，， B．3，4，5 C．5，12，13 D．2，2，3( )4．下列计算错误．．的是A．3＋22＝5 2 B.8÷2＝ 2 C.2×3＝ 6 D.8－2＝ 2( )5．矩形、菱形、正方形都具有的性质是A．对角线相等 B．对角线互相平分C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角( )6．某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使点C 均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为A．3300m B．2200m C．1100m D．550m( )7．12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同,按成绩取前6位进入决赛.如果小颖知道了自己的成绩后,要判断自己能否进入决赛,小颖需要知道这12位同学成绩的A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差( )8.下列命题中是真命题的个数有①当x=2时，分式的值为零②每一个命题都有逆命题③如果a＞b，那么ac＞bc④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．0 B．1 C．2 D．3的结果在哪两个连续整数之间：A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5( )10．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是(第17题图)(第18题图)第6题图 第10题图 第12题图 A ．9 B ．10 C ．24 D ．172 ( )11．已知一次函数(2)y m x m =-+的图像不经过第三象限，则m 的取值范围是A ．0m >B ．2m <C ．02m <<D ．02m ≤<( )12.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1cm/s 的速 度从A 点出发，在线段AB 上，沿着A →B →A 的方向运动，设E 点的运动时间为t 秒(0≤t ＜6)，连 接DE ，当△BDE 是直角三角形时，t 的值为A ．2B ．2.5或3.5C ．3.5或4.5D ．2或3.5或4.5二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将答案直接填写在答题卡上相应的位置. 13. 函数y =x 的取值范围是． 14．若直角三角形两边长分别为4cm 、5cm ,则第三边的长为 ．15. 化简: =．l 的解析为443y x =-,则原点到直线l 的距离为 ． 16.直线17. 计算：20172018(3(3-= .18. 甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同终点、 同时出发，分别以不同速度匀速跑步1500米，当甲超出乙 200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后两人分别以原来 的速度继续跑向终点，先到达终点的人在终点休息．在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y (米)与乙出发的时间x (秒)之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙距起点的 距离是 米．三、解答题：(本大题2个小题，每小题8分,共16分)下列各题在答题卡上解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19.(1)(4分)化简： (2)(4分)在实数范围内分解因式:428x -20.在△ABC中,AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，过D作DE∥AC交AB于点E.(第20题图)(1)求证:E是AB的中点；(2)若AB＝6，求线段DE的长．四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)下列各题在答题卡上解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.21.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：(1)完成下表：(2)你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．22．求证:等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于腰上的高.23. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点 上，点A 、B 的坐标分别是A(3，2)，B(1，3)． (1)求△AOB 的面积；(2)点P 在x 轴上，当PA+PB 的值最小时，在图中画出点P ，并求出．．点P 的坐标．24. 同学们，我学习了公式222()2a b a ab b ±=±+，2(0)aa =≥||a =，下面我们观察：2222325-=-+=-=-反过来，2225322-=-+=-+=|===仿上面的例子，(1)填空：如果在m ±中，如果有,x y m xy n +==且x y >，= ；(2)五、解答题：(本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分)在答题卡上解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.一家蔬菜公司收购某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：已知该公司的加工能力是：粗加工每天加工该种蔬菜的重量是精加工的3倍，但两种加工不能同时进行，受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售．(1)若要求15天刚好加工完140吨蔬菜，如果绿色蔬菜先精加工20吨，剩下的再进行粗加工，正好按时完成，求精加工和粗加工每天各能加工的吨数．(2)若要求将140吨蔬菜全部加工完不超过13天，并且两种加工方式都要有，先精加工后粗加工，问怎样分配加工时间(时间取整)利润最大？最大利润是多少？26. 如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．(1)请判断：FG与CE的数量关系和位置关系；(不要求证明)(2)如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请给出判断并予以证明；(3)如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．参考答案（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确的，请选出正确选项在答题卡上相应的位置按要求作答． BADABB BCBBDD二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填写在答题卡上相应的位置. 13．0x ≥且1x ≠14．3cm （注：少一个得一半的分，不带单位扣一分）15. 16. 1253-18. 1450 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分,共16分）下列各题在答题卡上解答时必须给出必要的演算(第20题图) 19.（1）（4分）化简：解：原式= ……………………………3分=……………………………4分（2）（4分）在实数范围内分解因式:428x -解：原式 = 42(4)x - ……………………………1分 = 222(2)(2)x x +- ……………………………2分= 22(2)(x x x ++- ……………………………4分20.在△ABC 中,AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD 于D ，过D 作DE ∥AC 交AB 于点E. (3) 求证:E 是AB 的中点；(4) 若AB ＝6，求线段DE 的长． （1）证明：∵AD 平分∠BAC ∴∠CAD=∠EAD ∵DE ∥AC∴∠CAD=∠ADE∴∠EAD=∠ADE∴DE=AE ……………………………2分 ∵BD ⊥AD ∴∠ADB=90º∴∠ADE+∠BDE=90º ， ∠EAD+∠ABD=90º ∵∠EAD=∠ADE ∴∠BDE=∠ABD∴BE=DE ……………………………4分 ∴AE=BE∴E 是AB 的中点 ……………………………5分（2）解：由（1）知∠ADB=90º ， E 是AB 的中点 ∴DE=12AB ……………………………7分 ∵AB=6 ∴DE=1632⨯= ……………………………8分四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）下列各题在答题卡上解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.21. 某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：111331312322223913272=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=根据上表解答下列问题： (1)完成下表：(2)你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由． 第一问填空每空$来&源：（2）解：选小李参加比赛比较合适．理由是：小李的平均成绩较小王的高，说明小李的总成绩比小王的好；还有小李的方差较小王的小，说明小李的成绩比小王的稳定，所以选小李参加比赛比较合适．……………………………10分22．求证:等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于腰上的高. 作图：……………………………1分已知：△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 上任一点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F BG ⊥AC 于G ……………………………3分 求证：DE+DF=BG ……………………………4分 证明：（略）方法不限……………………………10分23. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点 上，点A 、B 的坐标分别是A （3，2），B （1，3）． （1）求△AOB 的面积；（2）点P在x轴上，当PA+PB 的值最小时，在图中画出点P ， 并求出．．点P 的坐标． 解:(1)∵A （3，2），B （1，3）∴△AOB 的面积……………………………4分(2) ∵A （3，2）, B （1，3）∴点A 关于x 轴对称的点A ´(3,-2)连接A ´B 与x 轴的交点即为满足条件的点P 如图所示.……………………………6分设直线A ´B 为:y kx b =+,则323k b k b +=-⎧⎨+=⎩ 解之得:52112k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线A ´B 为:51122y x =-+ ……………………………8分 当0y =时511022x =-+解得115x =∴满足条件的点P 的坐标为11(,0)5. ……………………………10分24. 同学们，我学习了公式222()2a b a ab b ±=±+，2(0)aa =≥||a =，下面我们观察：2222325-=-+=-=-反过来，2225322-=-+=-+=|===仿上面的例子，（1）填空：如果在m ±中，如果有,x y m xy n +==且x y >，= ； （2②解：（1……………………………4分（21=+ ……………………………6分 ②1)=== ……………………………8分=== ……………………………10分五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）在答题卡上解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.25. 一家蔬菜公司收购某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示:行，受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售．（1）若要求15天刚好加工完140吨蔬菜，如果绿色蔬菜先精加工20吨，剩下的再进行粗加工，正好按时完成，求精加工和粗加工每天各能加工的吨数．（2）若要求将140吨蔬菜全部加工完不超过13天，并且两种加工方式都要有，先精加工后粗加工，问怎样分配加工时间（时间取整）利润最大？最大利润是多少？ 解: （1）设每天精加工x 吨，则每天粗加工3 x 吨，依题意得，+= 15 ……………………………2分解得：x=4， ……………………………3分 经检验得：x=4是原方程的根； ……………………………4分 则3x=12，答：每天精加工4吨，则每天粗加工12吨；……………………………5分（2）设精加工的时间为m 天，依题意得 解得:02m <≤ ……………６分设加工这批蔬菜可获利W 元，则W=2000•4m +1000•=140000+4000m （元）（0＜m ≤2），……………………………７分由一次函数性质知，W 随m 的增大而增大， ……………………………８分 故当m=2时，W 取得最大值为140000+4000×2=148000（元），……………………………９分答：安排2天进行精加工，11天粗加工可获最大利润为148000元．……………………………10分26. 如图1，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别是边BC 、AB 上的点，且CE=BF ，连接DE ，过点E 作EG ⊥DE ，使EG=DE ，连接FG ，FC ．（1）请判断：FG 与CE 的数量关系和位置关系；（不要求证明）（2）如图2，若点E 、F 分别是CB 、BA 延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请给出判断并予以证明；（3）如图3，若点E 、F 分别是BC 、AB 延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断． 解：（1）FG = CE , FG ∥ CE ； ……………………………2分 （2）仍然成立； ……………………………3分证明略 ……………………………10分 （3）FG = CE , FG ∥ CE 仍然成立． ……………………………12分 0140401214041312m mm m ⎧⎪>⎪-⎪>⎨⎪-⎪+≤⎪⎩重庆市习思教育八年级下期数学第四次月考科学研究模拟（01）试题数学答题卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分.）二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）13．， 14．， 15．，16．， 17．， 18．。