高等数学(ii2)(第1次)大学课程内容
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第1次作业
一、单项选择题（本大题共50分，共 20 小题，每小题 2.5 分）
1. 对于微分方程，化成标准形式时，
和分别为（）。 A.
B.
C.
D.
2. 微分方程的特征方程是（）。 A.
B. C.
D.
3. 设有两个形状相同的曲线形构件A和B，在相同的位置上，A构件的密度均
大于B构件的密度，则两者的质量MA和MB满足（）。 A.
B.
C. D. 不能确定
4. 下列二阶微分方程中，属于型的微分方程的是（） A. B. C.
D.
5. 给定函数与则有（）。 A. z1和z2是相同的函数 B. 当x≥y时，两者相同 C. 当x≤y时，两者相同 D. 所有情况下两者都是完全不同的函数
6. 已知、、和都是某二阶常系数线性微分方程的解，则该方程的通解为（）。 A.
B. C. D.
7. 下列微分方程（1）
（2）（3）
(4）
的阶分别为（）。 A. 2,2,2,4 B. 2,1,1,4 C. 2,2,3,4 D. 3,1,1,3
8. 设，则 =（）。 A. B. C.
9. 下列四个微分方程中，（）是贝努利方程。 A.
B. C.
D.
10. 解微分方程
是属于（）。 A. 型的微分方程 B. 型的微分方程 C.
型的微分方程 D. 上述都不对
11. 曲线在t=2处的切向量是（）。 A. (2,1, 4) B. (4,3, 4) C. 0 D. (−4,3, 4)
12. 在 )处均存在是
在处连续的（）条件。 A. 充分 B. 必要 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
13. 二元函数
的定义域是（）。 A. B.
C.
D.
14. 方程
表示的曲面是（）。 A. 圆 B. 椭球 C. 抛物面 D. 球面
15. 有且仅有一个间断点的函数是（）。 A. B.
C. D.
16. 微分方程的通解是（）。 A.
B. C.
D.
17. 下列一阶微分方程中哪个不是可分离变量的微分方程（）。 A.
B.
C. D.
18. 求解微分方程的通解的Matlab命令为( )。
A. y=dsolve ('Dy=x+y+1','x')
B. y=dsolve ('Dy=x+y+1')
C. y=dsolve (y'=x+y+1')
D. y=dsolve ('y'=x+y+1','x')
19. 设D为：，
判断的取值为（）。 A. 负 B. 零 C. 正 D. 小于等于零
20. 下列方程中表示双叶双曲面的是（）。 A.
B. C.
D.
二、判断题（本大题共50分，共 20 小题，每小题 2.5 分）
1. 当时|q|<1，无穷级数的值为。（）
2. 点（2，1，−3）关于坐标原点对称的点是(−2，1，3）。（）
3. yOz平面的方程为y+ z =0。
4. 无穷级数发散。（）
5. 二重积分
，其中D是面积为2的正方形。
6. 已知三点A(2,−3,2)，B(8,0,4)，C(6,−15,8)，则的余弦为1。
7. 微分方程满足初始条件的特解是
。（）
8. 函数的麦克马林展开式为
。（）
9. 设非均质圆形薄板的半径为R，其上的面密度与到圆心的距离成正比，比例系数是K。以圆形薄板的圆心为原点建立直角坐标系，把圆板的质量m表示为二重积分可以表示为
。（）
10. 在点(2,1,4)处的法线方程为
。( )
11. xoy平面和平面
的夹角为。（）
12. 正项级数发散。（）
13. 求级数的和的Matlab命令是 syms n
symsum(1/n*(n+1),1,inf) （）
14. 函数的定义域是。( )
15. 设，则u在点(1,0)处的全微分
。（）
16. 双叶双曲面可以通过双曲线
绕x轴旋转得到。（）
17. 曲线型构件是位于第一象限的四分之一圆周，密度为
，则。（）
18. 函数
的间断点为
。( )
19. 级数发散。（）
20. 微分方程满足初始条件的特解为。（）
答案：
一、单项选择题（50分，共 20 题，每小题 2.5 分）
1. D
2. A
3. A
4. C
5. B
6. B
7. B
8. C
9. A 10. D 11. A 12. D 13. A 14. D 15. B 16. B 17. C 18. A 19. C 20. C
二、判断题（50分，共 20 题，每小题 2.5 分）
1. ×
2. ×
3. ×
4. √
5. ×
6. ×
7. √
8. ×
9. √ 10. × 11. √12. × 13. × 14. × 15. × 16. √ 17. × 18. √ 19. × 20. ×
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