圆锥体积

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（2）沙堆的体积： ×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m³ ） 3 （3）沙堆重： 5.02×1.5＝7.53（t） 答：这堆沙子大约重7.53吨。
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思考
要求圆锥的体积，必须知道
1 哪两个条件？为什么要乘 ? 3
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必要条件
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
圆锥的体积
丰收的喜悦
这堆小麦的体 积是多少呢?
列式
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。
1、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：尖顶； 圆锥特征 （2）底面：是一个圆； （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。 （5）高只有一条。
(3)底面直径是6分米，高6分米 。
练习2
2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米） （ 1） （ 2）
7
3
8
10
判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （√ ）
1 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3 。
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （× ） 4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的 体积和圆锥的体积比是2 ：1． （ √ ）
选择题： 1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ 不变。 A别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥 的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米
丰收的喜悦
1 、 打谷场上，有一个近似于圆 锥的小麦堆，测得底面半径是2 米,高是1.5米。你能计算出这堆 小麦的体积吗？
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
智慧城堡
加油哟
1、一个圆柱体体积是27立方分 米，与它等底等高的圆锥的体积是 （ ）立方分米。
2、一个圆锥体积是15立方厘 米，与它等底等高的圆柱的体积是 （ ）立方厘米.
练习1
1、求下面各圆锥的体积。
(2)底面半径是2 厘米，高3厘米。
实验
小实验
实验器材
一桶水，等底等高的圆柱和圆锥各一个 ①把空圆柱装 满水倒入空圆锥 里，（ ）次 正好倒完。 ②圆柱的体积是和 它（ 等底等高 ）的 圆锥体积的（ ） 倍。 ① 把空圆锥装 满水倒入空圆柱 里，（ ）次 正好装满。 ②圆锥的体积是和 等底等高 ）的 它（ (1 ) 圆柱体积的 ( )
1 2 3.14 2 1.5 3 3 6.28 （米 ）
答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.
2、 一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是18.84米，高6米。 它的体积是多少立方米？
如果每立方米大米重500千克， 这堆大米有多少千克？
课堂延伸 把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大 圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？
实验报告表
3
实验过程
3
结
论
3
3
圆锥体积 计算公式
1 V＝ S h 3
想一想，讨论一下：
通过刚才的实验，你发 现了什么？
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
1 V＝ 3
sh
例1
1 V＝3
sh
1 × 19 × 12 ＝ 76 （立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
例2
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆
1.2m
沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约 重多少吨？（得数保留两位小数。）
要求出这堆沙子大约重多少吨， 就要先求什么？
4m 就要先求出这堆沙的体
积，也就是圆锥的体积。
（1）沙堆底面积： 3.14 ×（
1
4 2
）＝3.14×4＝12.56（m2）