5-梁的设计

(5 20)
2 f fw 得： f F 1.4h l f z f VS1 1.4h I f x
第5章 梁的设计
5.2.1 梁的截面选择
1.型钢梁截面 只需根据计算所得到的梁中最大弯矩按下列公式求出需要 的净截面模量，然后在型钢规格表中选择截面模量接近的 Wnx的型钢做为试选截面。
Mx Wnx x f
Mx——梁截面内绕x轴的最大弯矩设计值； Wnx——截面对x轴的净截面模量； x——截面对x轴的有限塑性发展系数； f ——钢材抗弯设计强度 ；
第5章 梁的设计
§5.2 梁的设计
初选截面 截面验算
一般说来，梁的设计步骤通常是先根据强度和刚度要求，同时 考虑经济和稳定性等各个方面，初步选择截面尺寸，然后对所选 的截面进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定的验算。 如果验算结果不能满足要求，就需要重新选择截面或采取一 些有效的措施予以解决。对组合梁，还应从经济考虑是否需要采 用变截面梁，使其截面沿长度的变化与弯矩的变化相适应。 此外，还必须妥善解决翼缘与腹板的连接问题，受钢材规格、 运输和安装条件的限制而必须设置拼接的问题，梁的支座以及与 其他构件连接的问题等等。
图5.1.2* 梁格的布置
第5章 梁的设计
梁的截面形式
热轧型钢梁(a) 焊接组合截面梁(b) 冷弯薄壁型钢梁(c) 空腹式截面梁(d) 组合梁(e) 实腹式 截面梁
特点：截面开展，力学性能 好。须注意板件局部失稳。
图5.1.3 梁的截面形式
d h
第5章 梁的设计
5.1.3 主次梁的连接
主次梁的连接可以是叠接、平接或降低连接。
hw / 3.5
tw通常取8～22mm，2mm的倍数。
t w 6mm 且 h0 t w 250 235 f y
第5章 梁的设计 3）翼缘板尺寸 根据所需要的截面抵抗矩和选定的腹板尺寸
3 2 I x 2 t w hw bth12 Wx 12 2 h h
b1
t
Af tw Aw
hw h1 h
取：h h1 hw
2 tw hw Wx bthw 6 Wx tw hw bt hw 6
bt
2 Ix Iw h
2 0

翼缘宽度b或厚度t只要定出一个，就能确定另一个。 取b=(1／3～1／5)h，且满足：
fy b 13 t 235
2. 稳定性计算 梁的支承加劲肋应按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴心 受压构件计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件的截面应包括加劲肋 每侧 15tw 235 / f y 范围内的腹板面积，计算长度取h0。 3. 焊缝强度验算 当端部为焊接时计算其焊缝应力。 4. 对突缘支座，其伸出长度不得大于其厚度的2倍。
1.07
' b
0.282
b
1.0
（4.4.27）
(4) 采用公式验算整体稳定承载力是否满足要求。
Mx f bWx
（4.4.22）
第5章 梁的设计 4.局部稳定验算： (1) 型钢梁的局部稳定都已经满足要求不必再验算。 (2) 对于焊接组合梁，翼缘可以通过限制板件宽厚比保 证其不发生局部失稳。 (3) 腹板则较为复杂，一种方法是通过设置加劲肋的方 法保证其不发生局部失稳；另一种方法是允许腹板发生 局部失稳，利用其屈曲后承载力。
2 c 2 c 3 2 1 f
（4.2.10）
第5章 梁的设计 2.刚度验算： （4.2.12） ——标准荷载下梁的最大挠度 []——受弯构件的挠度限值，按附表2.1规定采用
梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。
均布荷载下等 截面简支梁 集中荷载下等 截面简支梁
2）端部无正面角焊缝时：l1 ≥2b1
b1 、t1---外层翼缘板的宽度和厚度；hf --焊脚尺寸。
第5章 梁的设计
第5章 梁的设计
§5.4.2 焊接组合梁翼缘焊缝计算
单位长度上的剪力V1：
VS1 VS1 V1 1 t w tw I xtw Ix
(5 19)
式中：S 1 翼缘截面对中和轴的面 积矩；
b1
t
Af
M max Wx x f
第5章 梁的设计
均布荷载作用下简支梁的最小高度 []
Q235 hmin Q345 Q390 l/1000 l/750 l/600 l/500 l/400 l/300 l/250 l/200 l/6 l/4.1 l/3.7 l/8 l/5.5 l/4.9 l/10 l/6.8 l/6.1 l/12 l/7.4 l/15 l/20 l/24 l/30
he 7 3 Wx 30cm
tw Aw
综上所述，梁的高度应满足：
hmin h hmax且h he
并符合钢材尺寸规格
腹板高度hw 因翼缘厚度较小，可取hw比h稍小，满足50mm的模数。
hw h1 h
5 fl l hmin 31.2 E 梁的经济高度he，经验公式：
l/8.2 l/10.2 l/13.7 l/16.4 l/20.5 l/9.2 l/12.3 l/14.7 l/18.2
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b1
2）腹板厚度tw 抗剪强度要求:
t
1.2Vmax tw hw fV
Af tw Aw
hw h1 h
截面有削弱时宜取1.5 考虑局部稳定和构造因素: t w
使其抵抗矩不小于计算所需值的95%即可
验算梁的弯曲应力，局部压应力，整体稳定和刚度。 一般型钢梁可不验算折算应力，也可不验算剪应力。

第5章 梁的设计
2.组合梁截面的选择
梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块 钢板焊成的工字形截面。组合梁的截面选择设计包括：确定 截面高度、腹板尺寸和翼缘尺寸。 1）截面高度 最大高度hmax满足建筑设计或工艺设备的净空要求； 最小高度hmin刚度要求，根据容许挠度查表； 经济高度he 满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。

f
V1 VS1 f fw 2 0.7h f 1.4h f I x 且满足构造要求。
VS1 hf 1.4 I x f fw
第5章 梁的设计 当有集中力作用而又未设加劲肋时，应进行折算应力计算：
f
由 f f
2
F
2he l z

F
1.4h f l z
第5章 梁的设计 以受均布荷载的简支梁为例：
5 qk l 4 5l 2 M k max 10M k max l 2 5 k max l 2 384 EI x 48 EI x 48EWx h 24 Eh 取 s k f ， s -荷载平均分项系数，可近似取1.3。
图5.1.1 梁的支承形式
第5章 梁的设计 传力系统： 荷载 →楼板→（次梁）→ 主梁→ 柱 → 基础。 次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。
图5.1.2 梁格的布置
第5章 梁的设计
5.1.2 梁格布置
梁格是由许多梁排列而成的平面体系。例如楼盖和工作平台等。 梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传 到柱或墙， 最后传给基础和地基。 根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式 ①简式梁格——只有主梁，适用于梁跨度较小的情况； ②普通式梁格——有次梁和主梁，次梁支承于主梁上； ③复式梁格——除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上的 横向次梁。
纵向加劲肋应满足:
3 a / h0 0.85, I y 1.5h0 t w
a a 2 3 a / h0 0.85, I y ( 2.5 0.45 )( ) h0 t w h0 h0 短向加劲肋外伸宽度应取为横向加劲肋外伸宽度的0.7-1.0倍,厚度 同样不小于短向加劲肋外伸宽度的1/15。
≤[]
5ql 4 5 M xl 2 M xl 2 384 EI x 48 EI x 10 EI x
Pl 3 M xl 2 48 EI x 12 EI x
第5章 梁的设计 3.整体稳定验算： (1) 判断梁是否需要进行整体稳定验算。 (2) 如需要则按照梁的截面类型选择适当的计算公式计 算整体稳定系数。 (3) 不论哪种情况算得的稳定系数大于0.6，都应采用修 正公式进行修正。
第5章 梁的设计
第5章

梁的设计

梁的类型和梁格布置 梁的设计 腹板加劲肋的布置和设计
第5章 梁的设计
§5.1 梁的类型及梁格布置
5.1.1 梁的类型
按弯曲变形状况分： 单向弯曲构件——构件在一个主轴平面内受弯； 双向弯曲构件——构件在二个主轴平面内受弯。 按支承条件分： 简支梁、连续梁 、悬臂梁 钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可 避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。不论何种支承的梁， 当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。
h2
h0
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5.3.2 加劲肋的构造要求
腹板两侧成对配置横向加劲肋时：
外伸宽度： 横向加劲肋的厚度：
bs / 3( 40)
bs / 2 60
h0 bs 40mm 30
bs ts 15
bs
单侧布置时，外伸宽度增加20％，厚度不 小于其外伸宽度1/15。
焊接梁的横向加劲肋与翼缘板相接处应切角，当切成斜角时， 其宽约为bs/3(但不大于40mm)，高约为bs/2(但不大于60mm)。
或
fy b 15 t 235
翼缘宽度取10mm的倍数，厚度取2mm的倍数。
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5.2.2 截面验算
1.强度验算： 包括正应力、剪应力、局部压应力验算，对组合梁还要验 算翼缘与腹板交界处的折算应力。 Mx (1) 正应力 f （4.2.2） xWx (2) 剪应力 Vy S x f v （4.2.4） I xt (3) 局部压应力 F c f （4.2.7） tw lz (4) 折算应力