2020届保山市腾冲县七年级下册期末数学试卷(有答案)(精品)

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精品解析：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(解析版)

腾冲市八中2022-2023学年初一下学期期末测试题一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）1. 下列调查中，适宜全面调查的是（）A. 了解某班学生的视力情况B. 调查某批次汽车的抗撞击能力C. 调查某城市老年人2020年的日均锻炼时间D. 某鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数【答案】A【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查的意义结合具体的问题情境逐项进行判断即可．【详解】解：．了解某班学生的视力情况，适合使用全面调查，因此选项符合题意；．调查某批次汽车的抗撞击能力，不可以使用全面调查，适用抽样调查，因此选项不符合题意；．调查某城市老年人2020年的日均锻炼时间，适用抽样调查，因此选项不符合题意；．某鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次，适用抽样调查，因此选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，理解抽样调查与全面调查的意义以及具体的问题情境是正确判断的关键．2. 如图，有四个条件：①；②；③；④．其中能判定的条件有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】能判定两直线平行的条件可以是内错角相等、同位角相等或同旁内角互补，所以在题目中找到以上条件即可，逐一判定后发现只有①符合．【详解】解：①∠1=∠2，即同位角相等，所以AB CD ，故①正确；②∠1=∠3，不符合判定标准，故②错误；A AB BC CD D 12∠=∠13∠=∠23∠∠=24∠∠=//AB CD //③∠2=∠3可以判定AD BC ，不能判定AB CD ，故③错误；④∠2=∠4，不符合判定标准，故④错误．故选：A ．【点睛】本题主要考查平行线的判定，熟练掌握3个判定标准是解题关键．3. 点在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由纵坐标为0可得：，进而求解m 的值，则问题得解．【详解】解：由点P 在直角坐标系的轴上，可得：，解得：，，点；故选A ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系里点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系里x 轴上点的坐标特点是解题的关键．4. 一个角的补角比这个角的倍大，则这个角等于（）A B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意设这个角度数为，它的补角为，再根据这个角的补角比这个角的倍大列出方程即可求解．【详解】解：设这个角的度数为，它的补角为，，解得：，故选：A ．【点睛】本题主要考查了补角，理解题意掌握补角的定义是解题的关键，运用了方程思想．5. 已知x ，y 满足方程组，则x +3y 的值为（）.////()3,1P m m ++()2,0()0,2-()4,0()0,4-10m +=()3,1m m ++x 10m +=1m =-3132m ∴+=-+=∴()2,0P 415︒33︒23︒15︒25︒x 180x ︒-415︒x 180x ︒-180415x x ︒-=+︒33x =︒2421x y x y +=⎧⎨-=⎩A. 3B. C. 5 D. 6【答案】A【解析】【分析】由①-②，得：，即可求解．【详解】解：由①-②，得：．故选：A ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解和二元一次方程组的解法，解题的关键是掌握二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．6. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由互余可求得的度数，然后由两直线平行，同位角相等求得结果．【详解】解：如图，∵，∴，∵直尺的两边平行，∴．故选：B ．【点睛】此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．7. 下列说法正确的是（）A. 若，则B. 若，则1333x y +=2421①②+=⎧⎨-=⎩x y x y 33x y +=240∠=︒1∠=60︒50︒40︒30︒3∠240∠=︒390250∠∠=︒-=︒150∠=︒ac bc <a b >a b >22ac bc >C. 若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，分别对每个选项变形，选出正确的选项即可．【详解】A 、当c ＞0时，，则不成立，故不符合题意；B 、当c=0时，，则不成立，故不符合题意；C 、若，则，选项错误，不符合题意；D 、若，则，选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查不等式的性质，能够熟练运用不等式的性质是解决本题的关键．8. 下列说法不正确的是（）A. 的平方根是B. 的算术平方根是4C. 0的立方根是0D. 64的立方根是【答案】D【解析】【分析】根据平方根，算术平方根的定义，立方根的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A.B. 的算术平方根是4，故本选项正确，不符合题意；C. 0的立方根是0，故本选项正确，不符合题意；D. 64的立方根是4，故本选项不正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查平方根，算术平方根的定义，立方根的定义，熟练掌握平方根，算术平方根的定义，立方根的定义，是解题的关键．9. 如图，数轴上，，，，则点所对应的实数是（）A. B. C. D.【答案】D a b >22a b -->--2211a b c c >++a b >ac bc <a b >a b >22ac bc >a b >22a b --<--2211a b c c >++a b >2(4)-4±2(4)-AB AC =A B 1-C 1+2+1-1+【解析】【分析】本题考查用数轴上的点表示实数及数轴上两点间的距离．掌握数轴上两点间的距离是解题的关键．求出的距离，再求出点所表示的数．【详解】解：设点所表示的数是，∵数轴上，、∵，点在点的右侧，∴点C 所对应的实数是．故选：D ．10. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y 辆车，可列方程组为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，列二元一次方程组．【详解】解：设有x 人，y 辆车，依题意得：，故选B ．AB C C m A B 1,-(1)1,AB ∴=--=+AB AC =A C A 1,m ∴=+1.m ∴=1+2392x y x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2392x y x y ⎧=-⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩2392x y x y ⎧=+⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩2392x y x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩2392x y x y ⎧=-⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，解决问题的关键是找出题中等量关系．11. 已知关于x 的不等式组，有且只有三个整数解，则a 的取值范围是（）A. -2≤a≤-1B. -2≤a ＜-1C. -2＜a≤-1D. -2＜a ＜-1【答案】C【解析】【详解】解：由得：2＜x ＜7+a ，∵有且只有三个整数解，∴x=3或4或5，∴7+a 的取值范围是5＜7+a≤6，∴a 的取值范围是-2＜a≤-1．故选C ．12. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P 伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】分别求出前五个点的坐标可以发现规律，，，…，，…每四个坐标为一个循环，据此求解即可．【详解】解：∵点的坐标为，∴点的坐标为，即，∴点的坐标为，即，∴点的坐标为，即4(1)23617x x x a x -+>⎧⎪+⎨-<⎪⎩4(1)23{617x xx a x -+>+-<()P x y ，()11P y x '-++，1A 2A 2A 3A 3A 4A 1A 2A 3A n A 1A ()24，2022A ()33-，()22--，()31-，()24，1A 2A 3A n A 1A ()24，2A ()4121-++，()33-，3A ()3131-+-+，()22--，4A ()2121+-+，()31-，点的坐标为，即，∴可知，，，…，，…每四个坐标为一个循环，∵，∴与的坐标相同，即，故选A ．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律探索，正确理解题意找到规律是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13.____．【答案】±3【解析】【分析】根据算术平方根、平方根解决此题．【详解】解：，的平方根是．故答案为：．【点睛】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键．14. 图，三角形中，，将三角形沿方向平移的长度得到三角形，且，，，则图中阴影部分的面积是______．【答案】26【解析】【分析】先根据平移的性质得到△ABC ≌△DEF ，BE =AD =4，BC =EF =8，则BG =5，再证明S 阴影部分=S 梯形BEFG .然后根据梯形的面积公式计算即可．【详解】解：∵三角形ABC 沿AB 方向平移AD 的长度得到三角形DEF ，∴△ABC ≌△DEF ，BC =EF =8，AD =BE =4∴BG =BC -CG =8-3=5，∵S 阴影部分+S △DBG =S △DBG +S 梯形BEFG ，5A ()1131++，()24，1A 2A 3A n A 202245052÷=⋯2022A 2A ()33-，9=∴3=±3±ABC 90ABC ∠=︒ABC AB AD DEF 8EF =4=AD 3CG =∴S 阴影部分=S 梯形BEFG =（5+8）×4=26．故答案为：26．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．15. 若关于x ，y 的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值为________．【答案】0【解析】【分析】方程组两方程相加表示出x+y ，根据x+y=0求出k 的值即可．【详解】解：+②，得3（x+y ）=2k ，解得：x+y=.由题意得：x+y=0，可得=0，解得：k=0，故答案为：0．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．16. 当时，代数式的值为，当时，求代数式的值为 ______ ．【答案】【解析】【分析】把代入代数式，使其值为，得到的值，再将与的值代入原式计算即可求出值．【详解】解：把代入得：，整理得：，则当时，122121x y k x y k +=-⎧⎨+=+⎩2121,x y k x y k +-⎧⎨++⎩＝，①＝②①23k 23k 1x =32022++ax bx 2020=1x -32023ax bx ++20251x =32022++ax bx 2020a b +=1x -a b +1x =20222020a b ++=2a b +=-=1x -原式，故答案为：．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17.；【答案】【解析】【分析】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．直接利用立方根以及二次根式的性质，绝对值的性质分别化简得出答案；．18. 解方程（1）．（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上．【答案】（1）；（2），数轴图见解析【解析】【分析】（1）先将方程组化为，再利用加减消元法解二元一次方程组即可得；（2）先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后把解集表示在数轴上即可．()20232023220232025a b a b=--+=-++=+=20256+2|-5(23=-+523=-6=()()1216321132x y x y --⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩()21421123x x x ⎧+≤⎪⎨--<⎪⎩53x y =⎧⎨=⎩41x -<≤211213x y x y +=⎧⎨+=⎩【详解】解：（1）方程组可化为，由①②得：，解得，将代入①得：，解得；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为，把解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式组，熟练掌握方程组和不等式组的解法是解题关键．19. 请把下面证明过程补充完整：如图，已知于D ，点E 在的延长线上，于G ，交于点F ，．求证：平分．证明：∵于D ，于G （_________），∴______（_________），∴（__________），()()1216321132x y x y --⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩211213x y x y +=⎧⎨+=⎩①②2⨯-42213y y -=-3y =3y =611x +=53x y =⎧⎨=⎩()21421123x x x ⎧+≤⎪⎨--<⎪⎩①②1x ≤4x >-41x -<≤AD BC ⊥BA EG BC ⊥AC 1E ∠=∠AD BAC ∠AD BC ⊥EG BC ⊥ADC ∠=90=︒AD EG P∴_________（__________），_______（__________），又∵（已知），∴，∴平分（___________）【答案】已知；；垂直的定义，同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；角平分线的定义【解析】【分析】根据角平分线的定义，平行线的判定与性质填写证明过程即可求解．【详解】证明：∵于D ，于G （已知），∴（垂直的定义），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行,内错角相等），（两直线平行，同位角相等），又∵（已知），∴，∴平分（角平分线的定义）故答案为：已知；；垂直的定义，同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；角平分线的定义【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，掌握平行线的性质与判定是解题的关键．20. 已知一个正数的两个平方根分别为a 和2a －9.(1)求a 的值，并求这个正数；(2)求17－9a 2的立方根．【答案】(1)这个正数为9；(2) 17－9a 2的立方根为－4.【解析】【分析】（1）根据平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出算式，求出a 的值即可；（2）求出17-9a²的值，根据立方根的概念求出答案．【详解】(1)由平方根的性质，得a ＋2a －9＝0，解得a ＝3，32＝9.∴这个正数为9.(2)当a ＝3时，17－9a 2＝－64.1∠=3=∠1E ∠=∠23∠∠=AD BAC ∠EGC ∠2∠E ∠AD BC ⊥EG BC ⊥ADC ∠=EGC ∠90=︒AD EG P 1∠=2∠E ∠3=∠1E ∠=∠23∠∠=AD BAC ∠EGC ∠2∠E ∠∵－64的立方根是－4，∴17－9a 2立方根为－4.【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．21. 如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别，，，现将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到．（1）直接写出点的坐标；（2）在平面直角坐标中画出；（3）求在平移过程中，线段扫过的面积．【答案】（1）、（2）见详解（3）32【解析】【分析】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．（1）根据平面直角坐标系中点的坐标的平移规律可得答案；（2）根据平移后三个顶点的坐标，首尾顺次连接即可得出；（3）利用两次平移面积之和求解可得其面积．【小问1详解】解：、；【小问2详解】如图，即为所求；的ABC V ()4,4A -()5,1B -()1,3C -ABC V 65A B C '''V A B C '''、、A B C '''V BC (2,1),(1,4)A B ''--(5,2)C '-A B C '''V (2,1),(1,4)A B ''--(5,2)C '-A B C '''V【小问3详解】∵线段扫过图形是两个平行四边形，∴线段扫过的面积．22. 某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，且学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．【答案】（1）每个甲种书柜的价格是180元，每个乙种书柜的价格是240元（2）见解析【解析】【分析】（1）设每个甲种书柜的价格是元，每个乙种书柜的价格是元，根据“若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需要资金1440元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买个甲种书柜，则购买个乙种书柜，根据“乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，且学校至多能提供资金4320元”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为整数，即可得出各购买方案．【小问1详解】解：设每个甲种书柜的价格是元，每个乙种书柜的价格是元，依题意得：，的的BC BC 6254=⨯+⨯32=x y x y m (20)m -m m m x y 321020431440x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：．答：每个甲种书柜的价格是180元，每个乙种书柜的价格是240元．【小问2详解】设购买个甲种书柜，则购买个乙种书柜，依题意得：，解得：，又为整数，可以取8，9，10，该校共有3种购买方案，方案1：购买8个甲种书柜，12个乙种书柜；方案2：购买9个甲种书柜，11个乙种书柜；方案3：购买10个甲种书柜，10个乙种书柜．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．23. 某市高中招生体育考试前教育部门为了解全市初三男生考试项目的选择情况(每人限选一项)，对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A 、实心球()；B 、立定跳远；C 、50米跑；D 、半场运球；E 、其他．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题（1）本次调查的总人数为人（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）假定全市初三毕业学生中有名男生，试估计全市初三男生中选“米跑”的人数有多少人？【答案】（1）1000（2）见解析（3）2200【解析】180240x y =⎧⎨=⎩m (20)m -180240(20)432020m m m m +-≤⎧⎨≤-⎩810m ≤≤m m ∴∴2kg 550050【分析】本题考查了条形统计图及扇形统计图综合：（1）用选择A 的人数除以所占的百分比求出总人数，再乘以B 所占的百分比求出B 的人数，然后补全条形统计图即可；（2）根据扇形统计图中，立定跳远所对应的百分比，乘上即可得到立定跳远所对应的圆心角度数；（3）用5500乘以选50米跑的人数所占的百分比，计算即可得解．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．【小问1详解】解：被调查的学生总人数：（人）．【小问2详解】选择B 项目的人数：（人），补全统计图如下：【小问3详解】全市初三男生中选50米跑的人数为：（人）．24. 如图，在长方形中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为，点C 的坐标为，且满足，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．（1）点B 的坐标为，当点P 移动秒时，点P 的坐标为；（2）在移动过程中，当点到轴的距离为个单位长度时，求点移动的时间；360︒15015%1000÷=()1000115%20%40%5%100020%200⨯----=⨯=550040%2200⨯=OABC ()0a ，()0b ，a b ，0a -=O C B A O ---- 3.5P x 4P（3）在移动过程中，当的面积是时，求点移动的时间．【答案】（1），（2）当点P 到x 轴的距离为4个单位长度时，点P 移动的时间是2秒或6秒；（3）满足条件的时间t 的值为或或或．【解析】【分析】（1，可以求得a 、b 的值，根据长方形的性质，可以求得点B 的坐标；根据题意点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，可以得到当点P 移动秒时，点P 的位置和点P 的坐标；（2）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P 移动的时间即可；（3）分为点P 在上分类计算即可．【小问1详解】解：∵a 、b ，∴，解得，∴点B 的坐标是，∵点P 从原点出发，以每秒2个单位长度速度沿着的线路移动，∴，∵，∴当点P 移动3.5秒时，在线段上，离点C 的距离是：，即当点P 移动3.5秒时，此时点P 在线段上，离点C 的距离是2个单位长度，点P 的坐标是；故答案为：，；【小问2详解】解：由题意可得，在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为4个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P 在上时，点P 移动的时间是：秒，第二种情况，当点P 在上时．点P 移动的时间是：秒，故在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为4个单位长度时，点P 移动的时间是2秒或6秒；的OBP V 10P ()46，()16， 2.5s 10s 315s 225s 3|6|0b -=O C B A O ----3.5OC BC AB AO 、、、|6|0b -=4060a b -=-=，46a b ==，()46，O C B A O ----2 3.57⨯=46OA OC ==，CB 761-=CB ()16，()46，()16，OC 422÷=BA 64226()++÷=【小问3详解】解：如图1所示：∵的面积，∴，即．解得：．∴此时；如图2所示；∵的面积，∴，即．解得：．∴．∴此时；如图3所示：OBP V 10=012•1OP BC =14102OP ⨯⨯=5OP =2.5s t =OBP V 10=012•1PB OC =16102PB ⨯⨯=103BP =23CP =10s 3t =∵的面积，∴，即．解得：．∴此时；如图4所示：∵的面积，∴，即．解得：．∴此时；综上所述，满足条件的时间t 的值为或或或．【点睛】本题考查矩形的性质，三角形的面积，坐标与图形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．OBP V 10=012•1BP BC =14102PB ⨯⨯=5BP =15s 2t =OBP V 10=012•1OP AB =16102OP ⨯⨯=103OP =25s 3t = 2.5s 10s 315s 225s 3。

2019-2020学年云南省保山市初一下期末教学质量检测数学试题含解析

2019-2020学年云南省保山市初一下期末教学质量检测数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a b >，下列结论正确的是（）A ．22a b -<-B ．a b >C ．22a b -<-D ．22a b >【答案】C【解析】【分析】直接利用不等式的性质分别判断得出答案．【详解】A. ∵a>b ，∴a−2>b−2，故此选项错误；B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；C.∵a>b ，∴−2a<−2b ，故此选项正确；D. ∵a>b,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义.2．下列各组线中一定互相垂直的是（）A ．对顶角的平分线B ．同位角的平分线C ．内错角的平分线D ．邻补角的平分线【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质以及对顶角、邻补角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A ．对顶角的平分线在同一直线上，故本选项错误；B ．两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行，故本选项错误；C ．两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行，故本选项错误；D ．邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，需熟记．3．如图，把 ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在同一平面的A′处，且落在四边形BCED 的外部时，∠A 与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A ．∠A = ∠1 - 2∠2B ．∠A = ∠1 - ∠2C ．3∠A = 2∠1 - ∠2D ．2∠A = ∠1 - ∠2【答案】D【解析】【分析】根据翻折的性质可得3,A DE AED A ED ''==∠∠∠∠，再利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出AED ∠和A ED '∠，然后整理即可得解．【详解】如图，由翻折的性质得3,A DE AED A ED ''==∠∠∠∠ ∴()1318012=⨯︒-∠∠ 在△ADE 中，1803,3+AED A CED A =︒--=∠∠∠∠∠∠∴23+2A ED CED A '=+=∠∠∠∠∠+∠∴18033+2A A ︒--=+∠∠∠∠∠整理得2322180A ++=︒∠∠∠∴()121801+221802A ⨯⨯︒-+=︒∠∠∠∴212A ∠=∠-∠故答案为：D ．【点睛】本题考查了三角形的翻折问题，掌握翻折的性质、三角形的内角和定理和三角形的外角性质是解题的关键．4．当式子2||323x x x ---的值为零时，x 等于（） A ．4B ．﹣3C ．﹣1或3D ．3或﹣3【答案】B【解析】【分析】根据分式为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解.【详解】解：根据题意得，30x -=，解得3x =或3-.又2230x x --≠解得121,3x x ≠-≠，所以，3x =-.故选：B.【点睛】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0.这两个条件缺一不可. 5．下列计算正确的是（）A ．（-a 3）2=a 5B ．a 2÷a 2=0C ．a 2•a 3=a 5D ．（-a 2b ）3=a 6b 3【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘除法计算法则计算得到各式结果，即可做出判断．【详解】解：A 、原式=6a ，不符合题意；B 、原式=1，不符合题意；C 、原式=5a ，符合题意；D 、原式=63a b -，不符合题意．故选：C ．【点睛】此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．如图，CD 是直角△ABC 斜边AB 上的高，CB ＞CA ，图中相等的角共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【答案】D【解析】【分析】根据直角和高线可得三对相等的角，根据同角的余角相等可得其它两对角相等：∠A=∠DCB，∠B=∠ACD．【详解】∵CD是直角△ABC斜边AB上的高，∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=90°，∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°，∴∠A=∠DCB，同理得：∠B=∠ACD，∴相等的角一共有5对，故选：D．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．7．如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是( )A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC【答案】C【解析】【分析】△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边，根据全等的性质对各选项依次判断即可.【详解】A、△ABD≌△CDB，则△ABD和△CDB的面积相等，故A选项正确；B、△ABD≌△CDB，则△ABD和△CDB的周长相等，故B选项正确；C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边，则∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，则∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C 选项错误；D 、△ABD ≌△CDB ，且AB ，CD 是对应边，AD=BC ，∠ADB=∠DBC ，则AD ∥BC ，故D 选项正确；故选C.【点睛】本题主要考查了全等三角形性质的应用，做题时要结合已知与图形上的条件进行思考．8．已知如图，直线a ⊥c ，b ⊥c ，∠1=140°，那么∠2的度数是（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°【答案】A【解析】分析：根据c ⊥a ，c ⊥b ，得到a ∥b ，根据对顶角相等得到∠1=∠3，根据平行线的性质即可求出2∠的度数.详解：∵c ⊥a ，c ⊥b ，∴a ∥b ，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=180°，∴2180140∠=︒-∠=︒．故选A ．点睛：考查平行线的判定与性质，熟练判定定理和性质定理是解题的关键.9．如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C ，D ，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）A ．CD AD >B ．AC BC < C ．BC BD > D ．CD BD <【答案】C【解析】 A 选项,CD 与AD 互相垂直，没有明确的大小关系，错误；B 选项,AC 与BC 互相垂直，没有明确的大小关系，错误；C 选项,BD 是从直线CD 外一点B 所作的垂线段，根据垂线段最短定理，BC ＞BD ，正确；D 选项,CD 与BD 互相垂直，没有明确的大小关系，错误，故选C ．10．如图，已知P 是三角形ABC 内一点，120BPC ∠=，70A ∠=，BD 是ABP ∠的平分线，CE 是ACP ∠的平分线，BD 与CE 交于点F ，则BFC ∠等于（）A ．100°B ．90°C ．85°D ．95°【答案】D【解析】【分析】先利用三角形内角和定理求出PBC PCB ∠+∠，ABC ACB ∠+∠的度数，进而求出ABP ACP ∠+∠的度数，然后利用角平分线的定义求出FBP FCP ∠+∠的度数，最后利用三角形内角和定理即可得出BFC ∠的度数．【详解】120BPC ∠=︒，18060PBC PCB BPC ∴∠+∠=︒-∠=︒ ．70A ∠=︒，180110ABC ACB A ∴∠+∠=︒-∠=︒ ，()()50ABP ACP ABC ACB PBC PCB ∴∠+∠=∠+∠-∠+∠=︒．∵BD 是ABP ∠的平分线，CE 是ACP ∠的平分线，1()252FBP FCP ABP ACP ∴∠+∠=∠+∠=︒， ()()85FBC FCB FBP FCP PBC PCB ∴∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒，180()95BFC FBC FCB ∴∠=︒-∠+∠=︒．故选：D ．【点睛】本题主要考查三角形内角和定理及角平分线的定义，掌握三角形内角和定理是解题的关键．二、填空题11．如图所示，将ABE △向右平移2cm 得到DCF ，AE 、DC 交于点G ．如果ABE △的周长是16cm ，那么ADG 与CEG 的周长之和是______cm ．【答案】16【解析】【分析】根据平移的性质可得DF=AE ，然后判断出△ADG 与△CEG 的周长之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE ，然后代入数据计算即可得解．【详解】∵△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，∴DF=AE ，∴△ADG 与△CEG 的周长之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=16，故答案为：16；【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于掌握①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．12．方程423x m x +=-与方程17x =+的解相同，则m 的值为__________．【答案】-21【解析】【分析】求出方程17x =+的解，把x 的值代入方程423x m x +=-得出一个关于m 的方程，求出m 即可．【详解】解：17x =+， 6x =-，方程423x m x +=-与方程17x =+的解相同， ∴把6x =-代入方程423x m x +=-得：3643m -+=--， 73m =-， 21m =-，故答案为：21-．【点睛】本题考查了同解方程和解一元一次方程，关键是能得出关于m 的方程．13．若a m ＝3，a n ＝2，则a 2m ﹣n ＝_____．【答案】92．【解析】【分析】根据同底数幂除法的逆用将原式转换成（a m ）2÷a n ，再代入即可．【详解】∵a 2m ﹣n ＝a 2m ÷a n ＝（a m ）2÷a n ，而a m ＝3，a n ＝2，∴a 2m ﹣n ＝32÷2＝92．故答案为92．【点睛】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．14．若式子x 2+4x+m 2是一个含x 的完全平方式，则m ＝_____．【答案】±1【解析】【分析】根据完全平方公式得出m 1=11，求出即可．【详解】∵式子x 1+4x+m 1是一个含x 的完全平方式，∴x 1+4x+m 1＝x 1+1×x×1+11，∴m 1＝11，∴m ＝±1，故答案为：±1．【点睛】本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键．15．对于任意实数,a b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：2a b a b ⊗=+。

保山市七年级下学期数学期末考试试卷

保山市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共12小题，每小题2分，共24分) (共12题；共24分)1. （2分） (2020九下·滨湖月考) 下列计算正确是（）A . 3a2－a2=3B . a2·a4=a8C . （a3）2=a6D . a6÷a2=a32. （2分） (2019七下·海安期中) 下列说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019八下·成都期末) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·龙东) 某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（）A . 平均分是91B . 中位数是90C . 众数是94D . 极差是205. （2分）(2015·金华) 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A . 如图1，展开后测得∠1=∠2B . 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C . 如图3，测得∠1=∠2D . 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD6. （2分）若x2﹣4x+3与x2+2x﹣3的公因式为x﹣c，则c之值为何？（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 37. （2分）下列算式中，计算结果为x2－3x－28的是（）A . （x－2）（x+14）B . （x+2）（x－14）C . （x－4）（x+7）D . （x+4）（x－7）8. （2分）计算(a-4)·的结果是（）A . a+4B . a-4C . -a+4D . -a-49. （2分） (2019七下·淮安月考) 若，则值为（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·中山模拟) 将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=60°，则∠2为（）A . 150°B . 120°C . 100°D . 60°11. （2分）若|a+3|+（b﹣2）2=0，则ab的值为（）A . ﹣9B . 9C . -8D . 812. （2分）如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x＞0）上，则图中=（）A .B .C .D . 4二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)13. （3分）已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为________．14. （3分） (2017七下·莆田期末) 若是方程ax﹣y=3的解，则a=________．15. （3分） (2016七下·砚山期中) 如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=________，其理由是________．16. （3分） (2016九下·十堰期末) 为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份用水的情况如表：每户节水量（单位：吨）1 1.2 1.5节水户数651520那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为________吨．17. （3分）(2020·乾县模拟) 如图，双曲线y= （x>0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四边形OEBF的面积为8，则k的值为________。

云南省保山市七年级下学期数学期末考试试卷

云南省保山市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2020 八下·莘县期末) 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16 的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是 0，其中错误的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2 分） (2020 七下·黄陵期末) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A . 对全国中学生睡眠时间的调查B . 对我市各居民日平均用水量的调查C . 对光明中学七（1）班学生身高的调查D . 对某批次灯泡使用寿命的调查4. （2 分） (2017 七下·无棣期末) 已知 a＞b，则下列不等式中不正确的是（）A . 5a＞5bB . ﹣a-4＞﹣b-4C . ﹣4a＜﹣4bD . a﹣4＞b﹣45. （2 分） (2017 八下·丽水期末) 八年级某班 50 位同学中，1 月份出生的频率是 0.20，那么这个班 1 月份生日的同学有（）A . 10 位B . 11 位C . 12 位D . 13 位6. （2 分） (2017 七下·长岭期中) 如图，∠1=50°，则∠2=（）A . 100°第 1 页共 19 页B . 120° C . 130° D . 140° 7. （2 分） (2017 七下·射阳期末) 不等式A.的解集在数轴上表示正确的是（）B. C.D. 8. （2 分）已知点 A(-4,-6),将点 A 先向右平移 4 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度，得到 A′，则 A′ 的坐标为（） A . (0，0) B . (1，1) C . (2，2) D . (5，5) 9. （2 分）下列图形是相似多边形的是（） A . 所有的平行四边形 B . 所有的矩形 C . 所有的菱形 D . 所有的正方形 10. （2 分） (2018 八上·无锡期中) 下列说法正确的是（） A . 144 的平方根等于 12 B . 25 的算术平方根等于 5C.的平方根等于±4D.等于±311.（2 分）甲、乙二人按 2:5 的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年所得利润为 14000 元，那么甲、乙二人分别应分得（）A . 2000 元，5000 元第 2 页共 19 页B . 4000 元，10000 元 C . 5000 元，2000 元 D . 10000 元，4000 元12. （2 分） (2020·广元) 关于 x 的不等式 A. B. C. D.二、填空题 (共 6 题；共 6 分)的整数解只有 4 个，则 m 的取值范围是（）13. （1 分） (2019·合肥模拟) 的整数部分是________．14. （1 分） (2020 七上·双台子期末) 38°41′的余角等于________，补角等于________.15. （1 分）已知（3x+2y﹣5）2 与|5x+3y﹣8|互为相反数，则 x=________，y=________．16. （1 分） (2019 八上·交城期中) 若点 A（，）关于轴对称的点在第四象限，则的取值范围是________.17. （1 分） (2019·上虞模拟) 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱：若每人出 7 钱，还差 3 钱.则合伙人数为________人；羊价为________钱.18. （1 分） (2019 七下·运城期末) 请填写推理的依据和解题过程．如图所示，，，，垂足分别为点、，求证：．证明：，（已知），，，（________）________ ________．（________）又（已知），________（等量代换），第 3 页共 19 页（________）三、解答题 (共 7 题；共 83 分)19. （10 分） (2020 七上·西湖期中) 计算（1）（2） (-2.25)-（） +（） -(-0.125) （3） -32+（） 2×（）（4） 20. （10 分）解下列方程组（1）（2）．21. （12 分） (2012·大连) 某车间有 120 名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的 30 名工人进行调查．整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图）．根据图中的信息，解答下列问题：（1）在被调查的工人中，日加工 9 个零件的人数为________名；（2）在被调查的工人中，日加工 12 个零件的人数为________名，日加工________个零件的人数最多，日加工 15 个零件的人数占被调查人数的________%；（3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数． 22. （15 分） (2017·临沭模拟) 如图，已知△BAD 和△BCE 均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点 M 为 DE 的中点，过点 E 与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N．第 4 页共 19 页（1）当 A，B，C 三点在同一直线上时（如图 1），求证：M 为 AN 的中点；（2）将图 1 中的△BCE 绕点 B 旋转，当 A，B，E 三点在同一直线上时（如图 2），求证：△ACN 为等腰直角三角形；（3）将图 1 中△BCE 绕点 B 旋转到图 3 位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．23. （6 分） (2018 八上·射阳月考) 为了保护环境，某区环卫部门决定购买 A，B 两种型号的垃圾处理设备共 10 台.已知用 90 万元购买 A 型号的垃圾处理设备的台数与用 75 万元购买 B 型号的垃圾处理设备的台数相同，每台垃圾处理设备价格及月处理垃圾量如下表所示：污水处理设备A型 B型价格（万元/台）m m－3月处理垃圾量（吨/台） 2200 1800（1）求 m 的值；（2）由于受资金限制，环卫部门用于购买垃圾处理设备的资金不超过 165 万元，问采用何种购买方案可以使得每月处理垃圾量最多？并求出最多吨数.24. （15 分） (2020 九上·长春月考) 如图，在的网格中，每个小正方形的边长都是 1，△ABC 的顶点都在格点上，用无刻度的直尺按要求画图（保留作图痕迹）：（1）在图①中的 BC 边上找一点 D ，连结 AD ，使得线段 AD 将△ABC 分成周长相等的两部分；（2）在图②中的 AB 边上找一点 E ，连结 CE ，使得线段 CE 将△ABC 分成面积相等的两部分； 25. （15 分） (2016 七下·仁寿期中) 阅读下列材料，然后解答后面的问题．我们知道方程 2x+3y=12 有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由 2x+3y=12，得数．，（x、y 为正整数）∴则有 0＜x＜6．又第 5 页共 19 页为正整数，则为正整由 2 与 3 互质，可知：x 为 3 的倍数，从而 x=3，代入．∴2x+3y=12 的正整数解为问题：（1）请你写出方程 2x+y=5 的一组正整数解：（2）若为自然数，则满足条件的 x 值有个；A.2B.3C.4D.5（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为 3 元的笔记本与单价为 5 元的钢笔两种奖品，共花费 35 元，问有几种购买方案？第 6 页共 19 页一、选择题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、考点：参考答案解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、第 7 页共 19 页考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：第 8 页共 19 页答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：第 9 页共 19 页解析：二、填空题 (共 6 题；共 6 分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：第 10 页共 19 页答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共83分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。

精选保山市腾冲县七年级下册期末数学试卷(有答案)

云南省保山市腾冲县七年级（下）期末数学试卷一、填空题〔本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上）1．计算：＝．2．计算：＝．3．由x﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是．4．若a、b满足|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，则b a＝．5．某商店以每件180元的进价购入T恤衫60件，并以每件240元的价格销售．一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，这时至少已售出T恤衫件．6．如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7．计算±的值为（）A．±3B．±9C．3D．98．2013月5日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度，4.3亿人次受益，4.3亿用科学记数法表示为（）A．4.3×106B．4.3×107C．4.3×108D．4.3×1099．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，DE经过点A，DE∥BC，下列说法错误的是（）A．∠DAB＝∠EAC B．∠EAC＝∠CC．∠EAB+∠B＝180°D．∠DAB＝∠B11．如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处12．若a＞b，则下列各式中不正确的是（）A．7+a＞7+b B．a﹣7＞b﹣7C．7a＞7b D．﹣＞﹣13．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式14．如图，观察下列图形，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第三个图形有11个三角形，依照此规律，第12个图形中共有（）个三角形．A．47B．43C．39D．36三、解答题（本大题共9小题，共70分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）15．（6分）计算：（﹣5）3÷（﹣）﹣16．（6分）先化简，再求值：5x3﹣[6x2﹣（3x2+4）﹣4x3]，其中x＝﹣3．17．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（7分）解方程组19．（8分）甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的5小时中，甲用了2小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？20．（7分）如图，∠AOB内有一点P；（1）过点P画PE⊥OB，PF⊥OA，垂足分别为E，F．（2）过点P画PM∥OB，交OA于点M；（3）画射线OP；（4）分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对．21．（7分）如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，求证：BC∥EF．22．（10分）勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．组别分组（单位：元）人数A0≤x＜304B30≤x＜60aC60≤x＜90bD90≤x＜1208E120≤x＜1502根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次调查的同学共有人，a+b＝，m＝；（2）求扇形统计图中扇形B的圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生，请估计每月零花钱的数额在60≤x＜90范围的人数．23．（12分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．云南省保山市腾冲县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题〔本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上）1．计算：＝．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：|﹣|＝，故答案为：．【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数．2．计算：＝﹣．【分析】根据立方根计算即可．【解答】解：＝，故答案为：﹣【点评】此题考查立方根，关键是根据立方根计算．3．由x﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是y＝．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：由x﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是y＝，故答案为：y＝，【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．4．若a、b满足|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，则b a＝9．【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，∴a＝2，b＝3，∴b a＝32＝9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，得出a，b的值是解题关键．5．某商店以每件180元的进价购入T恤衫60件，并以每件240元的价格销售．一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，这时至少已售出T恤衫46件．【分析】设这时已售出T恤衫x件，根据总价＝单价×数量结合一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T 恤衫的进货款，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小正整数即可得出结论．【解答】解：设这时已售出T恤衫x件，根据题意得：240x＞180×60，解得：x＞45，∴这时至少已售出T恤衫46件．故答案为：46．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．6．如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是A′（1，3）、B′（﹣1，0）、C′（2，﹣1）．【分析】根据“坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”求解可得．【解答】解：因为点A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），所以向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度平移后的对应点的坐标为：A′（1，3）、B′（﹣1，0）、C′（2，﹣1），故答案为：A′（1，3）、B′（﹣1，0）、C′（2，﹣1）．【点评】本题主要考查坐标与图形的变化，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7．计算±的值为（）A．±3B．±9C．3D．9【分析】根据平方根的性质，正数a有两个平方根，它们互为相反数即可解答．【解答】解：∵（±9）2＝81，∴±＝±9．故选：B．【点评】此题考查算术平方根的定义，关键是根据算术平方根的定义，熟记概念与性质是解题的关键．8．2013月5日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度，4.3亿人次受益，4.3亿用科学记数法表示为（）A．4.3×106B．4.3×107C．4.3×108D．4.3×109【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：4.3亿＝4.3×108，故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n 的值是解题的关键．9．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．如图，DE经过点A，DE∥BC，下列说法错误的是（）A．∠DAB＝∠EAC B．∠EAC＝∠CC．∠EAB+∠B＝180°D．∠DAB＝∠B【分析】根据两直线平行，内错角相等、同旁内角互补逐一判断可得．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DAB＝∠ABC（两直线平行，内错角相等），A选项错误、D选项正确；∠EAC＝∠C（两直线平行，内错角相等），B选项正确；∠EAB+∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补），C选项正确；故选：A．【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等、同旁内角互补．11．如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处【分析】根据方向角的定义作出判断．【解答】解：灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处．故选：B．【点评】考查了方向角的定义．用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）12．若a＞b，则下列各式中不正确的是（）A．7+a＞7+b B．a﹣7＞b﹣7C．7a＞7b D．﹣＞﹣【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【解答】解：由a＞b，得到7+a＞7+b，a﹣7＞b﹣7，7a＞7b，故选：D．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．13．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查，故A错误；B、调查你所在班级的同学的身高，采用普查，故B错误；C、环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查，故C正确；D、调查全市中学生每天的就寝时间，采用抽样调查，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14．如图，观察下列图形，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第三个图形有11个三角形，依照此规律，第12个图形中共有（）个三角形．A．47B．43C．39D．36【分析】易得第1个图形中三角形的个数，进而得到其余图形中三角形的个数在第1个图形中三角形的个数的基础上增加了几个4即可．【解答】解：第1个图形中有3个三角形；第2个图形中有3+4＝7个三角形；第3个图形中有3+2×4＝11个三角形；…第n个图形中有3+（n﹣1）×4＝4n﹣1，当n＝12时，4×12﹣1＝47，故选：A．【点评】考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共70分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）15．（6分）计算：（﹣5）3÷（﹣）﹣【分析】根据算术平方根的概念计算此题．【解答】解：（﹣5）3÷（﹣）﹣＝﹣125×（﹣）﹣7＝168【点评】本题主要考查了算术平方根的概念，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．16．（6分）先化简，再求值：5x3﹣[6x2﹣（3x2+4）﹣4x3]，其中x＝﹣3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5x3﹣6x2+（3x2+4）+4x3＝5x3﹣6x2+3x2+4+4x3＝9x3﹣3x2+4，当x＝﹣3时，原式＝9×（﹣3）3﹣3×（﹣3）2+4＝﹣243﹣27+4＝﹣266．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．18．（7分）解方程组【分析】利用加减法解二元一次方程组，即可解答．【解答】解：把①×3得：a+3b＝15 ③，②+③得：a＝11，解得：a＝，把a＝代入①得：+b＝5解得：b＝，∴方程组的解为：．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是熟记加减法解二元一次方程组．19．（8分）甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的5小时中，甲用了2小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？【分析】设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，根据“上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，根据题意：，解得：．答：甲每小时做360个零件，乙每小时做228个零件．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20．（7分）如图，∠AOB内有一点P；（1）过点P画PE⊥OB，PF⊥OA，垂足分别为E，F．（2）过点P画PM∥OB，交OA于点M；（3）画射线OP；（4）分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对．【分析】根据要求画出图形，根据相等的角、互补的角、互余的角的定义举例说明即可；（答案不唯一）【解答】解：如图所示，相等的角有：∠PEO＝∠PFO＝90°，互补的角有：∠EOF+∠EPF＝180°．互余的角有：∠POE+∠OPE＝90°．【点评】本题考查作图，互补的角、互余的角的定义等知识，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考基础题．21．（7分）如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，求证：BC∥EF．【分析】由AB与DE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，由已知两个角互补，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到BC与EF平行．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠1＝∠2，∵∠1+∠3＝180°，∴∠2+∠3＝180°，∴BC∥EF．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22．（10分）勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．组别分组（单位：元）人数A0≤x＜304B30≤x＜60aC60≤x＜90bD90≤x＜1208E120≤x＜1502根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次调查的同学共有50人，a+b＝36，m＝52；（2）求扇形统计图中扇形B的圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生，请估计每月零花钱的数额在60≤x＜90范围的人数．【分析】（1）根据A组的频数是4，对应的百分比是8%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得a，然后求得a的值，m的值；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数1200乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）∵被调查的同学共有4÷8%＝50人，∴a＝50×20%＝10，b＝50﹣（4+10+8+2）＝26，则a+b＝36，m%＝×100%＝52%，即m＝52，故答案为：50、36、52；（2）扇形统计图中扇形B的圆心角的度数为360°×20%＝72°；（3）估计每月零花钱的数额在60≤x＜90范围的人数为1200×＝864人．【点评】本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（12分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．【分析】（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE的度数（不必写出过程）．【解答】解：（1）如图，∠AOC＝90°﹣∠BOC＝50°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝25°，∠COE＝∠BOC＝20°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE＝∠COD+∠COE＝∠AOC+∠COB＝（∠AOC+∠COB）＝∠AOB＝45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为，如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝（∠AOC﹣∠BOC）＝45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝×270°＝135°．【点评】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．。

腾冲七年级数学试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于正整数的是（）A. -1B. 0C. 3D. -3答案：C解析：正整数是指大于0的整数，故选C。

2. 下列各数中，属于有理数的是（）A. πB. √2C. 3/4D. √3答案：C解析：有理数包括整数和分数，故选C。

3. 若a=2，b=-1，则a-b的值为（）A. 3B. 1C. -3D. -1答案：A解析：将a、b的值代入a-b中，得2-(-1)=3，故选A。

4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形答案：B解析：轴对称图形是指图形中存在一条直线，使得图形关于这条直线对称，故选B。

5. 若|a|=3，则a的值为（）A. 3B. -3C. ±3D. 0答案：C解析：绝对值表示一个数到0的距离，故a的值为±3，故选C。

6. 下列方程中，x的值为3的是（）A. 2x+1=7B. 3x-2=7C. x-1=2D. 4x+1=13答案：A解析：将x=3代入各个方程中，只有A选项满足，故选A。

7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+1B. y=2xC. y=1/xD. y=x^2答案：C解析：反比例函数是指y与x的乘积为常数，故选C。

8. 若a、b、c是等差数列，且a=1，b=3，则c的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 11答案：C解析：等差数列中，任意两项之差为常数，故c-b=b-a=3-1=2，将a=1代入得c=5，故选C。

9. 若a、b、c是等比数列，且a=2，b=4，则c的值为（）A. 8B. 16C. 32D. 64答案：A解析：等比数列中，任意两项之比为常数，故c/b=b/a=4/2=2，将a=2代入得c=8，故选A。

10. 若a、b、c是勾股数，且a=3，b=4，则c的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A解析：勾股数满足勾股定理，即a^2+b^2=c^2，将a=3，b=4代入得c=5，故选A。

云南省保山市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(Word版,含答案解析)

移项得：-2x+9x-6x=27-6-26，
合并同类项得：x=-5．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，关键是根据解一元一次方程的步骤解答．
17.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】，数轴表示见解析．
【解析】
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，表示在数轴上找出解集的公共部分确定出不等式组的解集即可．
7.父亲和女儿现在的年龄之和是57，7年后，女儿的年龄是父亲年龄的倍，设父亲现在的年龄为x岁，则下列式子正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，设父亲现在的年龄为x岁，则女儿今年(57-x)岁，根据7年后女儿的年龄是父亲年龄的倍，可得出方程．
【详解】解：设父亲现在的年龄为x岁，则女儿今年(57-x)岁，
【详解】解：．了解某班学生的体重情况，采用全面调查,此选项不符合题意；
．了解云南省中学生做家务的情况，采用抽样调查，此选项不符合题意；
．考核某市创建国家卫生城市情况，采用抽样调查，此选项不符合题意；
．检测某批次手机的抗摔能力，适合采用抽样调查，此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．
2020-2021学年云南省保山市七年级（下）期末数学试卷

云南省保山市七年级下学期数学期末考试试卷

云南省保山市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（）A . a+c＞b+cB . c-a＜c-bC . ＞D . a2＞ab＞b2【考点】2. （2分）下列命题中、①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数．正确的是（）A . ④⑤B . ①③④C . ②③D . ①②⑤【考点】3. （2分） (2020八上·瑞安期末) 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（）A . ，B . ，C . ，D . ，【考点】4. （2分） (2017七下·博兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是（）A . （﹣2，1）B . （2，3）C . （3，﹣5）D . （﹣6，﹣2）【考点】5. （2分） (2015八上·郯城期末) 如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°【考点】6. （2分） (2020八下·惠州月考) 如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与，交于点，，连结，交于点，连结，．若，，则下列结论：① ；② 垂直平分线段；③ ；④四边形是菱形．其中正确结论的个数是（）B . 2个C . 3个D . 4个【考点】7. （2分）(2020·内江) 小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（）A . 80，90B . 90，90C . 90，85D . 90，95【考点】8. （2分） (2017八上·丹江口期中) 如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥D F，交AB于E，交BC于F，若S四边形BFDE=9，则AB的长为（）A . 3B . 6C . 9D . 18【考点】9. （2分）(2018·正阳模拟) 不等式组的非正整数解的个数是（）A . 4B . 5C . 6【考点】10. （2分）(2017·宁夏) 某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）A . 第一天B . 第二天C . 第三天D . 第四天【考点】二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2019七上·杨浦月考) 计算： ________.【考点】12. （1分） (2017七下·台州期中) 如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=110°，那么∠2=________度．【考点】13. （1分） (2016九上·海南期中) 将抛物线y=x2+1向下平移2个单位，向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式是________．【考点】14. （5分） (2019八上·沙坪坝月考) 如图，在四边形ABCD中，于点E，连接DE,四边形ABCD 的面积为．若BE平分，则四边形ABED的面积为________．【考点】15. （1分） (2019八下·九江期中) 若点P(a-1，4-2a)位于平面直角坐标系的第四象限,则a的取值范围是________．【考点】16. （1分） (2018九上·台州期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为直径，BC=4，点E是△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于点D，则DE=________.【考点】三、综合题 (共9题；共54分)17. （5分） (2019七下·合肥期末) 计算：÷5+ -（2019-π）0【考点】18. （5分） (2020八下·永城期末)（1）计算：（2）计算：【考点】19. （10分）计算．（1） 89.82；（2） 472﹣94×27+272 ．【考点】20. （5分） (2016八上·桐乡期中) 解不等式，并将其解在数轴上表示出来.【考点】21. （2分） (2019八上·黄石港期中) 如图，已知点E，C在线段BF上，且BE=CF，AB∥DE，AC∥DF， AC 与DE相交于点O，求证：S四边形ABEO=S四边形OCFD.【考点】22. （5分） (2020七下·原州月考) 如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1=50°，求∠2和∠CHG的度数.【考点】23. （5分） (2020七下·秦淮期末) 某单位用汽车和火车向疫区运输两批防疫物资，具体运输情况如下表所示：所用汽车数量（辆）所用火车车厢数量（节）运输物资总量（吨）第一批52140第二批34224每辆汽车和每节火车车厢平均各装物资多少吨？（用二元一次方程组解决问题）【考点】24. （2分） (2020七上·合肥期末) 为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．【考点】25. （15分） (2017八下·南沙期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=﹣x+b过点A，且与直线y2=x+3相交于点B（m，2），直线y2=x+3与x轴相交于点C．（1）求m的值．（2）求△ABC的面积．（3）根据图象，直接写出关于x的不等式﹣x+b＞x+3的解集．【考点】参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、综合题 (共9题；共54分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。

云南省保山市2019-2020学年初一下期末教学质量检测数学试题含解析

∴∠1+∠3＝180°，∠2+∠3＝180°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
6．下列调查中，适合抽样调查的是( )
A．了解某班学生的视力情况
B．调查一批进口蔬菜的农药残留
C．调查校篮球队队员的身高
D．调查某航班乘客是否携带违禁物品
故选B.
【点睛】
本题考查普查和抽样调查，根据选项进行判断是否符合题意是解题关键.
7．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()
A．垂直的定义B．两点之间线段最短
C．垂线段最短D．两点确定一条直线
【答案】C
【解析】
【分析】
根据垂线段最短的性质解答．
【详解】
老师测量跳远成绩的依据是：垂线段最短．
故选：C．
【点睛】
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．估计的值在()
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
【答案】C
【解析】
解：∵ ，
∴3＜＜4，
故选C．
2．已知y－x＝2，x－3y＝1，则x2－4xy＋3y2的值为()
A．－1B．－2C．－3D．－4
【答案】B
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A.了解某班学生的视力情况适合普查，故A不符合题意
B.调查一批进口蔬菜的农药残留适合抽样调查，故B符合题意
C.调查校篮球队队员的身高适合普查，故C不符合题意

保山市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

保山市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共12分)1. （1分）(2020·武汉模拟) 10﹣2的算术平方根是________，的平方根是________．2. （1分）(2018·柳州) 如图，，若，则 ________ ．3. （1分）如果电影院的6排3号座位用（6，3）表示，那么该影院的7排5号座位可以表示为________.4. （1分） (2017七下·寮步期中) 已知方程，用含x的代数式表示y为：________，5. （1分）二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为________ ．6. （1分） (2018八上·东台月考) 如果点B (n2－4，－n－3) 在y轴上，那么n=________7. （1分）(2020·抚顺模拟) 如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝105°，则∠3的度数为________8. （1分）已知是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m=________．9. （2分） (2020七下·恩施月考) 若关于的不等式组只有4个正整数解，则的取值范围为________.10. （2分）(2012·南京) 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是________．二、选择题 (共8题；共16分)11. （2分） (2017七下·红河期末) 为了解某批食品的色素含量是否符合国家标准，从这批食品中随机抽取30袋进行统计分析，下列说法正确的是（）A . 这批食品是总体B . 每袋食品是个体C . 30袋食品是样本容量D . 30袋食品的色素量是总体的一个样本12. （2分） (2018七下·昆明期末) 如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠3＝∠4B . ∠D＋∠ACD＝180°C . ∠D =∠DCED . ∠1＝∠213. （2分）(2017·枝江模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .14. （2分）不等式2x﹣8＜0的正整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个15. （2分）已知二元一次方程组下列说法中，正确的是（）A . 同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解B . 适合方程①的x、y的值是方程组的解C . 适合方程②的x、y的值是方程组的解D . 同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解16. （2分） (2019七下·路北期中) 下列命题中，是假命题的是（）A . 两点之间，线段最短B . 同旁内角互补C . 直角的补角仍然是直角D . 对顶角相等17. （2分）在，－π，0，3.14，，0.3，，中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个18. （2分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A .B .C .D .三、解答题 (共8题；共68分)19. （10分）(2019·青浦模拟) 解方程组：20. （2分）解不等式组：21. （5分） (2017七下·城北期中) 如图，点为上的点，为上的点，，，求证：．证明：∵ （已知），，（________），∴ （等量代换）．∴________ ________（________）．∴ （________）．∵ （________），∴ ________（________）．∴ （________）．22. （11分） (2019七下·邵武期中) 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且A(1，-4)，B（5，-4），C（4，-1）（1）在方格纸中画出△ABC；（2）求出△ABC的面积；（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到，在图中画出，并写出的坐标.23. （15分）(2013·镇江) 某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下：根据所给信息，解决下列问题：（1） a=________，b=________；（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．24. （5分） (2015七下·定陶期中) 某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？25. （10分） (2018七下·龙岩期中) 如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，直接写出∠ABC的度数．26. （10分） (2019七上·天台月考) 已知式子M＝(a＋5)x3＋7x2－2x＋5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b.（1） a＝________，b＝________．A，B两点之间的距离＝________；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度……按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2019次时，求点P所对应的有理数；（3）在(2)的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，若不可能请说明理由．参考答案一、填空题 (共10题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选择题 (共8题；共16分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共68分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

腾冲七年级数学试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3/4B. -2/3C. 2.5D. √2答案：D解析：有理数包括整数、小数、分数，而√2是无理数，所以选D。

2. 已知a=3，b=-2，则a²+b²的值是（）A. 1B. 5C. 9D. 13答案：B解析：a²=3²=9，b²=(-2)²=4，所以a²+b²=9+4=13，选B。

3. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A解析：根据勾股定理，AB²=AC²+BC²，代入AC=3，BC=4，得AB²=9+16=25，所以AB=5，选A。

4. 已知一个数的平方根是±2，则这个数是（）A. 4B. -4C. 8D. -8答案：A解析：一个数的平方根是±2，则这个数必须是4，因为(-2)²=4，所以选A。

5. 下列函数中，y是x的二次函数的是（）A. y=x+1B. y=x²+2x+1C. y=3x-2D. y=2x²+3x+1答案：D解析：二次函数的一般形式是y=ax²+bx+c，其中a≠0，所以选D。

6. 已知一元二次方程x²-3x+2=0的解是（）A. x=1B. x=2C. x=1和x=2D. x=-1答案：C解析：将x=1代入方程x²-3x+2=0，得1-3+2=0，所以x=1是方程的解；将x=2代入方程，得4-6+2=0，所以x=2也是方程的解，选C。

7. 下列图形中，是圆的是（）A. 矩形B. 正方形D. 三角形答案：C解析：圆是一种特殊的图形，它的所有点到圆心的距离都相等，所以选C。

8. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,3)D. (-2,-3)答案：A解析：点P(2,3)关于x轴的对称点坐标是(2,-3)，选A。

云南省保山市2020年七年级下学期数学期末考试试卷D卷

云南省保山市2020年七年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共36分)1. （3分）下列四种说法中正确的是（）A . 连结两点间的线段叫两点间的距离B . 射线AB与射线BA是同一条射线C . 相等的角是对顶角D . 若直线a∥b，b∥c，则a∥c2. （3分）方程2x+3y=11的正整数解有（）A . 无数个B . 2个C . 1个D . 3个3. （3分）如图，已知∠1＝115°，∠2＋∠3＝180°，则∠4＝（）A . 115°B . 80°C . 65°D . 75°4. （3分）下列计算正确的是（）A . 6a2•3ab=9a3bB . （2ab2）•（﹣2ab）=﹣4a2b3C . （ab）2•（﹣a2b）=﹣a3b3D . （﹣3a2b）•（﹣3ab）=﹣6a3b25. （3分）在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）.A . 先向下移动1格，再向左移动1格B . 先向下移动1格，再向左移动2格C . 先向下移动2格，再向左移动1格D . 先向下移动2格，再向左移动2格6. （3分） (2020八上·遂宁期末) 若方程的左边是完全平方式，则的值为（）A . 16B .C .D .7. （3分）若x2+mx-15能分解为（x+3）（x+n），则m的值是（）A . －2B . 2C . －5D . 58. （3分）在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（）A . 这组数据的中位数是4.4B . 这组数据的众数是4.5C . 这组数据的平均数是4.3D . 这组数据的极差是0.59. （3分）如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（）A . ∠2 =∠3B . ∠1 =∠2C . ∠4 =∠5D . ∠3 =∠410. （3分）(2014·资阳) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 80°11. （3分）下列说法中，正确的是（）A . 图形的平移是指把图形沿水平方向移动B . 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C . “相等的角是对顶角”是一个真命题D . “直角都相等”是一个假命题12. （3分）如图∠AOP=∠BOP=15o ，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于A . 5B .C . 10D . 2.5二、解答题（共6小题，满分18分） (共6题；共18分)13. （3分） (2016七下·东台期中) 若a+b=8，a﹣b=5，则a2﹣b2=________．14. （3分） (2019八上·法库期末) 数据：9，8，9，7，8，9，7的众数和中位数分别是________．15. （3分） (2017八下·宣城期末) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF.16. （3分）如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D1 ，再将△BEF折叠，使点B于点D1重合，折痕GH交BD1于点D2 ，依次折叠，则BDn= ________．17. （3分） (2020七下·无锡月考)（1）若2•4m•8m=221，则m=________.（2）已知am＝3，an＝5，则am－n＝________.18. （3分）(2018·泸县模拟) 如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= AE2；④S△ABC=2S△ADF ．其中正确结论的序号是________．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：（本大题共8小題，满分66分.） (共8题；共80分)19. （10分）(2017·雁塔模拟) 先化简，再求值：÷（1﹣），其中a=﹣．20. （5分）(2019·包河模拟) 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点的坐标是，请解答下列问题：（1）将向左平移5个单位长度，画出平移后的，并写出点的对应点的坐标；（2）点为位似中心，在网格中画出，使与相似，且与的位似比为1：1（3） ________（直接写出答案）21. （10分）计算解下列方程组（1）（2）（3）．22. （10分） (2019七上·安庆期中) 已知关于x、y的多项式(2mx2－x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x)化简后不含x2项，求多项式2m3－[3m3－(4m－5)＋m]的值.23. （15分） (2018八下·扬州期中) 从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法．例如，我们在全等学习中所总结的“一线三等角、K型全等”这一基本图形，可以使得我们在观察新问题的时候很自然地联想，借助已有经验，迅速解决问题．（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0,2），点E是线段OB延长线上一点，M 是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标________（用含a的代数式表示）；（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD = MN．如何获得问题的解决，不妨在OD上取一点G，连接MG，设法构造△MDG与△NMB全等，请你按此思路证明：MD = MN．（3）如图3，（2）的条件下请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明.24. （10分）(2018·甘肃模拟) 某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是________；（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？25. （10分） (2019七下·随县月考) 问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数.小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC.（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为________度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合)，请直接写出∠APC 与α、β之间的数量关系.26. （10分） (2017七下·永春期末) 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中，为常数.（1）在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形，依次为、正方形 .认真数一数：内的格点数是________，正方形边界上的格点数是________;（2）利用（1）中的两个格点多边形确定，的值;（3）现有一张方格纸共有110个格点，画有一个格点多边形，它的面积，若该格点多边形外的格点数为 .①填空：若，则＝________；参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共36分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、解答题（共6小题，满分18分） (共6题；共18分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、三、解答题：（本大题共8小題，满分66分.） (共8题；共80分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

保山市2020版七年级下学期数学期末考试试卷A卷

保山市2020版七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·海南模拟) 方程x+3＝2的解为（）A . 1B . ﹣1C . 5D . ﹣52. （2分） (2019八下·高新期中) 下列不等式变形正确是（）A . 由a＞b，得a+1＜b+1B . 由，得C . 由a＞b，得D . 由，得3. （2分）下面图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 等腰梯形C . 正三角形D . 菱形4. （2分） (2018八上·武昌期中) 下列线段长能构成三角形的是（）A . 3、7、5B . 2、3、5C . 5、6、11D . 1、2、45. （2分）如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,则图中与∠B互余的角有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2020七下·五大连池期中) 某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A . 正三角形B . 矩形C . 正八边形D . 正六边形7. （2分）﹣11的相反数是（）A . 11B . -11C .D . -8. （2分）已知，AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠B ED的度数是（）A . 53°B . 63°C . 73°D . 83°9. （2分）如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A . m<5B . m >5C . m ≥5D . m ≤510. （2分）(2019·花都模拟) 如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD＝8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面积为（）A .B .C . 18D . 20二、填空题 (共13题；共72分)11. （1分） (2018八上·钦州期末) 先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1）=（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624．请借鉴小黄的方法计算：（1+ ）×(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ )，结果是________．12. （1分） (2020八下·莘县期末) 若不等式组的解集为x<2m-2，则m的取值范围是________ 。

2020-2021学年云南省保山市七年级(下)期末数学试卷

2020-2021学年云南省保山市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.云南省统计局3月16日发布，2021年前两个月，云南省外贸进出口总额545.80亿元，同比增长86.2%.其中，出口363.57亿元，同比增长275.6%，进口182.27亿元，同比下降7.1%.若出口同比增长率记作+275.6%，则进口同比增长率记作()A. −7.1B. −7.1%C. 182.27D. +7.1%2.如图，直线a，b相交于点O，射线c⊥a，垂足为点O，若∠1=40°，则∠2的度数为()A. 50°B. 120°C. 130°D. 140°3.下列采用的调查方式中，不合适的是()A. 了解某班学生的体重情况，采用全面调查B. 了解云南省中学生做家务的情况，采用抽样调查C. 考核某市创建国家卫生城市情况，采用抽样调查D. 检测某批次手机的抗摔能力，采用全面调查4.若0<a<b，则下列结论正确的是()A. −2a>−2bB. a3>b3C. √a>√bD. a+1<b5.如图，不能判定AB//CE的条件是()A. ∠B=∠ECBB. ∠A=∠DCEC. ∠A+∠ECA=180°D. ∠A=∠ECB6.点A，B，C在同一条直线上，AB=8cm，AC=10cm，则BC的长为()A. 2cm或18cmB. 1cm或9cmC. 2cmD. 9cm7.父亲和女儿现在的年龄之和是57，7年后，女儿的年龄是父亲年龄的25倍，设父亲现在的年龄为x岁，则下列式子正确的是()A. x =25(57−x +7)B. x +7=25(57−x +7) C. 57−x +7=25(x +7) D. 57−x +7=25x 8. 按一定规律排列的单项式：−2a 2，4a 4，−8a 6，16a 8，−32a 10，64a 12，…，第n 个单项式是( )A. (−2)n a 2(n−1)B. (−2)n a 2nC. (−2)n−1a 2nD. (−2)n−1a 2(n−1)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 第七次全国人口普查结果公布的数据显示，云南人口数约为4721万人，将4721万用科学记数法可表示为______．10. 如图，AB//CD ，点O 在直线AB 上，OF 平分∠EOB ，∠1=70度，则∠2的度数是______度．11. 下列各数√4，15，√163，3.14，−2021，1−π，0.121121112…中，无理数的个数有______个．12. 若x ，y 满足方程组{x +6y =42x −2y =12，则3x +4y 的值为______． 13. 若关于x 的不等式组{x −a <06−3x ≤0无解，则a 的取值范围为______． 14. 在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1,3)、(1,−1)，点C 在x 轴上，若△ABC 的面积为4，则点C 的坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，共58.0分）15. 计算：|−2|−(−12)2+(−1)2021−1÷2×12．16. 解方程：1−x−133=9−3x 2+x ．17.解不等式组：{x+2≥1①x+1>2(x−1)②，并把解集在数轴上表示出来．18.根据条件进行推理，在横线上补全证明过程及推理依据．如图，已知：CD⊥AB，FG⊥AB，∠1=∠2，求证：DE//BC．证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴∠CDB=∠GFB=90°(垂直的定义)，∴CD//______(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=______(______).∵∠1=∠2(已知)，∴∠2=______(等量代换)，∴DE//BC(______).19.《健康中国行动--儿童青少年心理健康行动方案(2019−2022年)》中指出，到2022年底，实现《健康中国行动(2019−2030年)》提出的儿童青少年心理健康相关指标的阶段目标，基本建成有利于儿童青少年心理健康的社会环境，形成学校、社区、家庭、媒体、医疗卫生机构等联动的心理健康服务模式，落实儿童青少年心理行为问题和精神障碍的预防干预措施，加强重点人群心理疏导．某校在1500名学生中随机抽取了部分学生进行了一次心理健康测试，将测试成绩分为优秀、良好、一般、不良四个等级并进行统计，根据统计的信息，绘制了如图所示的不完整的条形统计图、扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：本次抽样调查中，样本容量为______，成绩为“良好”的人数是______人，成绩为“一般”对应的扇形圆心角的度数是______度，成绩为“不良”的人数有______人；(2)若该校全校学生参与这次测试，成绩为“不良”的学生需要加强心理辅导，估计该校全校学生需要加强心理辅导的学生大约有多少人？20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,−2)，B(4,−3)，C(3,0)，若把△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′．(1)写出A′，B′，C′的坐标；(2)在图中画出平移后的△A′B′C′；(3)求三角形△ABC的面积．21.(1)如图甲，AB//CD，CB//DE，求证：∠B+∠D=180°；(2)如图乙，当点A在点B的右侧时，其他条件不变，∠B+∠D=180°是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，探究∠B与∠D的数量关系，并说明理由．22.2021年是中国共产党百年华诞，中国站在“两个一百年”的历史交汇点，全面建设社会主义现代化国家新征程已经开启，世界将更多目光投向中国，聚焦中国共产党矢志不渝为人民谋幸福，为民族谋复兴，为世界谋大同．为庆祝建党100周年，某社区计划利用现有的750盆某种花卉搭配摆放成A，B 两种园艺造型共计100个，若摆放1个A造型和1个B造型需要15盆花卉，摆放2个A造型和3个B 造型需要36盆花卉，摆放A，B两种造型所用的花卉可以不全部用完．(1)摆放1个A造型和1个B造型分别需要多少盆花卉？(2)若摆放A造型的数量不低于48个，则共有多少种摆放方案？23.如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为(a,0)，(a,b)，点C在y轴上，且BC//x轴，a，b满足|a−3|+√b−4=0.点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−A−B−C−O的路线运动(回到O为止)．(1)直接写出点A，B，C的坐标；(2)当点P运动3秒时，连接PC，PO，求出点P的坐标，并直接写出∠CPO，∠BCP，∠AOP之间满足的数量关系；t个单位长度的情况．若存在，求出点P的(3)点P运动t秒后(t≠0)，是否存在点P到x轴的距离为12坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：若增长275.6%记作+275.6%，则下降7.1%记作−7.1%．故选：B．利用相反意义量的定义判断即可．此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2.【答案】C【解析】解：∵c⊥a，∴∠AOB=90°，∵∠1=40°，∴∠AOC=90°+40°=130°，∵∠2=∠AOC，∴∠2=130°．故选：C．根据对顶角和垂线的性质解答即可．此题考查垂线的性质，对顶角的性质，关键是根据垂线的性质及角的和差关系得出∠AOC=130°．3.【答案】D【解析】解：A.了解某班学生的体重情况，适合采用全面调查，故本选项不合题意；B.了解云南省中学生做家务的情况，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C.考核某市创建国家卫生城市情况，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；D.检测某批次手机的抗摔能力，适合采用抽样调查，故本选项符合题意．故选：D．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】A【解析】解：A、∵a<b，根据不等式的性质3，∴−2a>−2b，原变形正确，故此选项符合题意；B、∵a<b，根据不等式的性质2，∴a3<b3，原变形错误，故此选项不符合题意；C、∵0<a<b，被开方数越大，其算术平方根也越大，∴√a<√b，原变形错误，故此选项不符合题意；D、∵a<b，根据不等式的性质1，∴a+1<b+1.原变形错误，故此选项不符合题意．故选：A．根据不等式的性质进行分析判断．本题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．5.【答案】D【解析】解：A、∠B=∠ECB，能判定AB//CE；B、∠A=∠DCE，能判定AB//CE；C、∠A+∠ECA=180°，能判定AB//CE；D、∠A=∠ECB，不能判定AB//CE；故选：D．由同位角，内错角相等及同旁内角互补等，判定两直线平行．考查了平行线的判定，熟练掌握由同位角，内错角相等及同旁内角互补等，判定两直线平行．6.【答案】A【解析】解：本题有两种情形：(1)当点B在线段AC上时，如图，BC=AC−AB，∵AB=8cm，AC=10cm，∴BC=10−8=2(cm)；(2)当点B在线段CA的延长线上时，如图，BC=AC+AB，∵AB=8cm，AC=10cm，∴BC=AC+AB=10+8=18(cm)．故选：A．分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点B在线段AC内，点B在线段AC外．本题考查了两点间的距离．在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．7.【答案】C(x+7)，【解析】解：设父亲现在的年龄为x岁，根据题意得：57−x+7=25故选：C．设父亲现在的年龄为x岁，根据父女的年龄差不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：观察排列的单项式可以发现：①均为关于字母a的单项式；②序号为奇数的项为负，序号为偶数的项为正；③单项式的系数的绝对值为2的幂，幂的指数与序号相同；④每个单项式中a的指数是序号的2倍．由上述规律可得第n个单项式是：(−2)n a2n．故选：B．通过分析单项式的系数和指数与单项式的序号之间的关系找出规律即可．本题主要考查了数字的变化的规律，单项式的系数与次数，准确找出单项式的系数和指数与单项式的序号之间的关系规律是解题的关键．9.【答案】4.721×107【解析】解：4721万=47210000=4.721×107．故答案为：4.721×107．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．10.【答案】55【解析】解：∵AB//CD，∠1=70°，∴∠AOE=∠1=70°，∴∠EOB=180°−∠AOE=110°，∵OF平分∠EOB，∴∠FOB=1∠EOB=55°，2∵AB//CD，∴∠2=∠FOB=55°，故答案为：55．由平行线的性质得出∠AOE=∠1=70°，根据邻补角的定义求出∠EOB=110°，再由角平分线的定义得出∠FOB=55°，再根据平行线的性质即可得解．此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．11.【答案】3【解析】解：√4=2，在√4，15，√163，3.14，−2021，1−π，0.121121112…中，√4，15，3.14，−2021是有理数；√163，1−π，0.121121112…是无理数，共有3个．故答案为：3．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．据此解答即可．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12.【答案】16【解析】解：{x +6y =4①2x −2y =12②， ①+②得，3x +4y =16，故答案为16．将方程组中的两个方程相加即为所求．本题考查二元一次方程组的解，通过观察方程组与所求代数式的关系，灵活处理方程组是解题的关键．13.【答案】a ≤2【解析】解：解不等式x −a <0，得：x <a ，解不等式6−3x ≤0，得：x ≥2，∵不等式组无解，∴a ≤2，故答案为：a ≤2．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小找不到并结合不等式组解集情况可得答案．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14.【答案】(−1,0)或(3,0)【解析】解：如图，设C(m,0)．∵A(1,3)，B(1,−10,∴AB =4，∴12×4×|m −1|=4， ∴m =−1或3，∴C(−1,0)或(3,0)，故答案为：(−1,0)或(3,0)．如图，设C(m,0).根据三角形的面积公式，构建方程求解即可．本题考查三角形的面积，坐标与图形性质等知识，解题的关键是学会利用三角形面积公式构建方程解决问题．15.【答案】解：|−2|−(−12)2+(−1)2021−1÷2×12=2−14+(−1)−1×12×12=2−14+(−1)−14=12．【解析】根据绝对值、有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：去分母得：6−2(x −13)=3(9−3x)+6x ，去括号得：6−2x +26=27−9x +6x ，移项得：−2x+9x−6x=27−6−26，合并同类项得：x=−5．【解析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．17.【答案】解：解不等式①，得：x≥−1，解不等式②，得：x<3，则不等式组的解集为−1≤x<3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18.【答案】GF∠BCD两直线平行，同位角相等∠BCD内错角相等，两直线平行【解析】证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴∠CDB=∠GFB=90°(垂直的定义)，∴CD//GF(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠BCD(两直线平行，同位角相等)，∵∠1=∠2(已知)，∴∠2=∠BCD(等量代换)，∴DE//BC(内错角相等，两直线平行)．故答案为：GF；∠BCD；两直线平行，同位角相等；∠BCD；内错角相等，两直线平行．根据垂直的定义得出∠CDB=∠GFB=90°，可判定CD//GF，即可得出∠1=∠BCD，等量代换得到∠2=∠BCD，即可判定DE//BC．此题考查了平行线的判定与性质，熟记“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”及“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．19.【答案】50 16 84.6 4【解析】解：(1)样本容量为：18÷36%=50，成绩为“良好”的人数为：50×32%=16，成绩为“一般”对应的扇形圆心角的度数：1250×360o=84.6o，成绩为“不良”的人数有：50−18−16−12=4，故答案为：50，16，84.6，4；(2)1500×450=120，∴估计该校全校学生需要加强心理辅导的学生大约有120人．(1)用成绩为“优秀”的人数除以它所占的百分比得到样本容量，用样本容量乘以“良好”所占的百分比得到成绩为“良好”的人数，用成绩为“一般”占的百分比乘以360o得到成绩为“一般”对应的扇形圆心角的度数，用样本容量分别减去其他各组的人数得到成绩为“不良”的人数；(2)利用样本估计总体，即可求解．本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，明确题意，利用数形结合的思想解答是解决本题的关键．20.【答案】解：(1)A′(−3,1)，B′(0,0)，C′(−1,3)．(2)如图，△A′B′C′即为所求．(3)S△ABC=3×3−12×3×1−12×3×1−12×2×2=4．【解析】(1)根据平移规律写出坐标即可．(2)根据坐标画出图形也可以利用平移的性质画出图形即可．(3)利用分割法把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可．本题考查作图−平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．21.【答案】(1)证明：∵AB//CD ，∴∠B =∠C ，∵CB//DE ，∴∠C +∠D =180°，∴∠B +∠D =180°；(2)解：∠B +∠D =180°不成立，∠B =∠D ，理由如下：∵AB//CD ，∴∠B +∠C =180°，∵CB//DE ，∴∠C +∠D =180°，∴∠B =∠D ．【解析】(1)先根据平行线的性质，得出∠B =∠C ，且∠C +∠D =180°，再求得∠B +∠D =180°；(2)根据平行线的性质得出∠B +∠C =180°，∠C +∠D =180°，等量代换即可得解．此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，内错角相等”及“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．22.【答案】解：(1)设摆放1个A 造型需要a 盆花卉，1个B 造型需要b 盆花卉，{a +b =152a +3b =36，解得{a =9b =6，答：摆放1个A 造型需要9盆花卉，1个B 造型需要6盆花卉；(2)设摆放A 造型x 个，则摆放B 造型(100−x)个，由题意可得，{x ≥489x +6(100−x)≤750，解得48≤x ≤50，∵x 为正整数，∴x=48，49，50，答：共有三种摆放方案．【解析】(1)根据摆放1个A造型和1个B造型需要15盆花卉，摆放2个A造型和3个B造型需要36盆花卉，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；(2)根据摆放A造型的数量不低于48个，社区计划利用现有的750盆某种花卉搭配摆放成A，B两种园艺造型共计100个，摆放A，B两种造型所用的花卉可以不全部用完，可以列出相应的不等式组，然后求出不等式组的解集，再根据盆数为整数，即可得到共有多少种摆放方案．本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系和不等关系，列出相应的方程组和不等式组．23.【答案】解：(1)∵|a−3|+√b−4=0且|a−3|≥0，√b−4≥0，∴|a−3|=0，√b−4=0，∴a=3，b=4，∴A(3,0)，B(3,4)，C(0,4)；(2)如图，当P运动3秒时，点P运动了6个单位长度，∵AO=3，∴点P运动3秒时，点P在线段AB上，且AP=3，∴点P的坐标是(3,3)；如图，作PE//AO．∵CB//AO，PE//AO，∴CB//PE，∴∠BCP=∠EPC，∠AOP=∠EPO，∴∠CPO=∠BCP+∠AOP；(3)存在．∵t≠0，∴点P可能运动到AB或BC或OC上．①当点P运动到AB上时，2t≤7，∵0<t≤7，PA=2t−OA=2t−3，2∴2t−3=12t，解得：t=2，∴PA=2×2−3=1，∴点P的坐标为(3,1)；②当点P运动到BC上时，7≤2t≤10，即72≤t≤5，∵点P到x轴的距离为4，∴12t=4，解得t=8，∵72≤t≤5，∴此种情况不符合题意；③当点P运动到OC上时，10≤2t≤14，即5≤t≤7，∵PO=OA+AB+BC+OC−2t=14−2t，∴14−2t=12t，解得：t=285，∴PO=−2×285+14=145，∴点P的坐标为(0,4)．综上所述，点P运动t秒后，存在点P到x轴的距离为12t个单位长度的情况，点P的坐标为：(3,1)或(0,4)．【解析】(1)利用绝对值和二次根式的非负性即可求得；(2)当P运动3秒时，点P运动了6个单位长度，根据AO=3，即可得点P在线段AB上且AP=3，写出P 的坐标即可；作PE//AO.利用平行线的性质证明即可；(3)由t≠0得点P可能运动到AB或BC或OC上．再分类讨论列出一元一次方程解得t即可．本题是平面直角坐标系中的动点问题，主要考查了绝对值和二次根式的非负性、平行线的性质、动点路程问题，解决此题的关键是作PE//AO以及分类讨论点P可能运动到AB或BC或OC上．。

2020年云南省保山市七年级第二学期期末学业质量监测数学试题含解析

2020年云南省保山市七年级第二学期期末学业质量监测数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式x-1＜0 的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】首先解不等式求得x的范围，然后在数轴上表示即可．【详解】解：解x-1＜0得x＜1．则在数轴上表示为：．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.2．在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】利用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°分别判断即可．【详解】A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺，故此选项不符合题意；B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺，故此选项不符合题意；C、正五边形的每个内角为：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺，故此选项符合题意；D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，故此选项不符合题意．故选：C【点睛】此题主要考查了平面镶嵌知识，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．3．36的算术平方根是( )A．6 B．－6 C．±6 D．6【答案】A【解析】366=，故选A4．如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,在AC和AB 上分别截取AE、AD,使AE=AD分别以点D、E 为圆心,大于立12DE 长为半径作弧,两弧在∠BAC 内交于点F,作射线AF交边BC 于点G,若CG=4,AB=10,则△ABG 的面积为（）A．12 B．20 C．30 D．40【答案】B【解析】【分析】根据角平分线性质得△ABG 的面积为：1110 4. 22AB GH•=⨯⨯【详解】作GH⊥AB,由已知可得AF是∠BAC的平分线，因为∠C=90°所以GH=CG=4,所以△ABG 的面积为：1110420 22AB GH•=⨯⨯=故选B【点睛】考核知识点：角平分线的性质.5．已知：表示不超过的最大整数，例：，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据题意确定的范围，求出x的取值范围即可.【详解】解：故选：D【点睛】本题属于新定义题型，关键是结合实例理解题中所下的定义.6．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么x叫做a的算术平方根. 【详解】∵32=9，∴9的算术平方根是393=.故选A.本题考查了算术平方根的求法，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键，正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根.7．变量x与y之间的关系是y=﹣12x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 【答案】B【解析】【分析】把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解．【详解】把x=2代入y=﹣12x2+1中得：y=-1.故选B.【点睛】考查了函数值的求解，是基础题，准确计算是解题的关键．8．如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由轴对称图形以及中心对称图形的概念对每个选项一一判断即可.【详解】A.是中心对称图形，不是轴对称图形；B.是轴对称图形，不是中心对称图形；C.是轴对称图形，也是中心对称图形；D.是轴对称图形，不是中心对称图形.故选C.【点睛】本题主要考查轴对称图形以及中心对称图形的概念.9．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A．先右转50°，后右转40°B．先右转50°，后左转40°C．先右转50°，后左转130°D．先右转50°，后左转50°【答案】D【分析】利用平行的性质：两直线平行，内错角相等来选择．【详解】解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，理由是两直线平行，内错角相等．故选：D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，能够根据条件，找到解决问题的依据是解决本题的关键．10．如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比∠BAE 大1．设∠BAE 和∠BAD 的度数分别为x 、y ，那么x 、y 所适合的一个方程组是（）A ．482y x y x -=⎧⎨=⎩， B ．48=2y x y x -=⎧⎨⎩， C ．48+2=90y x y x -=⎧⎨⎩， D ．48+2=90x y y x -=⎧⎨⎩，【答案】C【解析】【分析】【详解】本题考查的是根据实际问题列方程组由折叠可得∠BAD 2+∠BAE 90=︒，再由∠BAD 比∠BAE 大1，即可列出方程组．根据折叠可得∠BAD 2+∠BAE 90=︒，得方程290y x +=，根据∠BAD 比∠BAE 大1，得方程48y x -=，则可列方程组为48+2=90y x y x -=⎧⎨⎩，，故选C ．二、填空题11．如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=___________°；【答案】129°【解析】∵∠1=∠D =39°，∴AB ∥CD .∵∠C =51°，∴∠B =180°-51°=129°.12．若x m =3，x n =－2，则x m+2n =_____．【答案】1【解析】分析：先把x m +2n 变形为x m （x n ）2，再把x m =3，x n =－2代入计算即可．详解：∵x m =3，x n =－2，∴x m +2n =x m x 2n =x m （x n ）2=3×（－2）2=3×4=1．故答案为：1．点睛：本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．13．已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新运算a bad bc c d =-，如131(5)321125=⨯--⨯=--，那么当2422(1)7x =+时，则x 的值为_____.【答案】-3【解析】【分析】根据新运算，列出方程进行求解即可.【详解】 ∵a b ad bc cd =- ∴2427-4(1)=22(1)7x x =⨯++解得x=-3故填：-3.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据新定义运算列方程.14．如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC ，分别交AB 、AC 于点E 、F ．若5AB =，4AC =，那么AEF ∆的周长为_______．【答案】9【解析】【分析】根据角平分线的性质，可得∠EBO 与∠OBC 的关系，∠FCO 与∠OCB 的关系，根据平行线的性质，可得∠DOB 与∠BOC 的关系，∠FOC 与∠OCB 的关系，根据等腰三角形的判定，可得OE 与BE 的关系，OE 与CE 的关系，根据三角形的周长公式，可得答案．【详解】∵∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O ，∴∠EBO=∠OBC ，∠FCO=∠OCB ．∵EF ∥BC ，∴∠EOB=∠OBC ，∠FOC=∠OCB ，∴∠EOB=∠EBO ，∠FOC=∠FCO ，∴EO=BE ，OF=FC ．C △AEF =AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质是解题关键，又利用了角平分线的性质，平行线的性质．15．若计算（﹣2x+a ）（x ﹣1）的结果不含x 的一次项，则a=_____．【答案】2.【解析】试题解析：（2x+a ）（x-1）=2x 2+（a-2）x-a ，由结果中不含x 的一次项，得到a-2=0，即a=2.考点：多项式乘多项式．16．当x ________时，有13x -≤1．【答案】9x ≤【解析】13x -≤1 去分母得：x-3≤6称项得：x≤6+3合并同类项得：x≤9.故答案是：x≤9.17．中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两;若每人分九两，则还差八两，问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)设共有x 人，所分银子共有y 两，则所列方程组为_____________【答案】7498x y x y +=⎧⎨-=⎩ 【解析】【分析】题中涉及两个未知数：共有x 人，所分银子共有y 两；两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；列出二元一次方程组即可.【详解】两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；解：7498x y x y+=⎧⎨-=⎩ 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找到等量关系，列方程组是解答本题的关键.三、解答题18．我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球. 如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元。

云南省保山市2020年七年级第二学期期末检测数学试题含解析

云南省保山市2020年七年级第二学期期末检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，等腰ABC ∆中，AB AC =，44A ∠=︒.线段AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，则CBE ∠的度数为（）A ．36︒B ．30C ．24︒D ．20︒【答案】C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论．【详解】解：∵AB=AC ，∠A=44°，∴∠ABC=∠C=68°，∵线段AB 的垂直平分线交AB 于点D ，∴AE=BE ，∴∠ABE=∠A=44°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=24°，故选：C ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质定理是解题的关键． 2．2018年某市有23 000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23 000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（）A ．23 000名考生是总体B ．每名考生的成绩是个体C ．200名考生是总体的一个样本D ．以上说法都不正确【答案】B由题意根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，进行分析可得答案．【详解】解：A、23000名考生的升学成绩是总体，故A错误；B、每名考生的成绩是个体，故B正确；C、200名考生的成绩是总体的一个样本，故C错误；D、以上说法B正确，故D错误.故选：B．【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．3．如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD【答案】B【解析】【分析】根据垂线的性质即可得到结论．【详解】解：根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB，故选：B．【点睛】本题考查了垂线段最短，熟记垂线的性质是解题的关键．4．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（﹣9，6）C．（﹣1，6）D．（﹣9，2）【答案】A根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；【详解】由题意P（﹣5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（﹣1，2），故选A．【点睛】本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型．5．下列实数中的无理数是（）A．1.414B．0C．﹣13D．2【答案】D【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，同时也要理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选项.【详解】A、由于1.414为有限小数，它是有理数；B、0是整数，它是有理数；C、13-是无限循环小数，它是有理数；D、2是无限不循环小数，它是无理数.故选：D.【点睛】此题主要考查了无理数的定义.初中范围内学习的无理数有：π、2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001...，等有这样规律的数.6．在数轴上表示不等式x<2的解集，正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】把不等式x ＜2的解集在数轴上表示出来可知答案．【详解】在数轴上表示不等式x ＜2的解集故选：A ．【点睛】本题运用了不等式的解集在数轴上的表示方法，体现了数形结合的数学思想．7．下列计算中，正确的是A ．(x 4)3＝x l2B ．a 2·a 5＝a l0C ．(3a)2＝6a 2D ．a 6÷a 2＝a 3 【答案】A【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、（x 4）3=x 12，故A 正确；B 、x 2•x 5=x 7，故B 错误；C 、（3a ）2=9a 2，故C 错误；D 、a 6÷a 2=a 4，故D 错误．故选：A ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．8．22--的值是（）A ．4B ．4-C ．14-D ．14 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数计算．【详解】解：2211224--=-=-．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的运算，是基础题，需要熟练掌握．9．如图，在平面直角坐标系中，AB EG x 轴，BC DE HG AP y 轴，点D 、C 、P 、H 在x 轴上，(1,2)A ，(1,2)B -，(3,0)D -，(3,2)E --，(3,2)G -，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A B C D E F G H P A ---------⋅⋅⋅的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A ．(1,1)-B ．(1,1)-C ．(1,1)D ．(1,0)【答案】C【解析】【分析】先求出凸形ABCDEFGHP 的周长为20，根据2019÷20的余数为19即可.【详解】∵(1,2)A ，(1,2)B -，(3,0)D -，(3,2)E --，(3,2)G -∴凸形ABCDEFGHP 的周长为20∵2019÷20的余数为19∴细线另一端所在位置的点的坐标为P 点上一单位所在的点∴该点坐标为(1,1)故选C.【点睛】本题考查的是平面直角坐标系，正确找到规律是解题的关键.10．下列各式计算的正确的（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．解：A.，无法计算，故此选项错误；B.，故此选项正确；C.，故此选项错误；D.，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题11．一儿童在如图所示的正方形地板上跳格子，当他随意停下时，停在阴影部分的概率_____．【答案】1 3【解析】【分析】根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值．【详解】观察这个图可知：黑色区域（3块）的面积占总面积（9块）的13，故其概率为13．故答案为1 3 .【点睛】本题考查了几何概率的求法，解题关键是熟记几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．12．已知关于x,y的二元一次方程组15ax byay bx+=⎧⎨+=⎩的解是21xy=⎧⎨=⎩，则22a b-=______.【答案】-8 【解析】【分析】把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组，得出关于a 、b 的方程组，求出+a b 和-a b 即可．【详解】解：把21x y =⎧⎨=⎩代入15ax by ay bx +=⎧⎨+=⎩得2125a b a b +=⎧⎨+=⎩①②， ①＋②得：336a b +=，即2a b +=，①－②得：4a b -=-，∴22()()8a b a b a b -=+-=-，故答案为：－8.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，能得出关于a 、b 的方程组是解此题的关键．13．不等式2x ＋1＞3x －2的非负整数解是______.【答案】0，1，2【解析】【分析】先求出不等式2x+1＞3x-2的解集，再求其非负整数解【详解】移项得，2+1＞3x-2x ，合并同类项得，3＞x ，故其非负整数解为：0，1，2【点睛】解答此题不仅要明确不等式的解法，还要知道非负整数的定义。

2020云南省保山市初一下学期期末数学教学质量检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ADC 的周长比△ABD 的周长多5cm ，AB 与AC 的和为13cm ，那么AC 的长为（）A ．8cmB ．9cmC ．10cmD ．11cm2．关于x ，y 的方程组322x y x y k -=⎧⎨+=+⎩的解满足x ＝y ，则k 的值是（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．23．已知等腰三角形的周长为17cm ，一边长为4cm ，则它的腰长为（） A ．4cmB ．6.5cm 或9cmC ．6.5cmD ．4cm 或6.5cm4．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A ．50°B ．45°C ．35°D ．30°5．如图，直线m ∥n ，△ABC 的顶点B ，C 分别在直线n ，m 上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A ．140°B ．130°C ．120°D ．110°6．现有纸片：4张边长为a 的正方形，3张边长为b 的正方形，8张宽为a 、长为b 的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为( ) A ．23a b +B ．2a b +C ．3a b +D ．无法确定7．点P(2017，﹣2018)在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，则4∠的同旁内角是（）A ．1∠B ．2∠C ．3∠D ．4∠9．如图，已知点A ，B 的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB 平移到CD ，若点C 的坐标为（6，3），则点D 的坐标为（）A ．（2，6）B ．（2，5）C ．（6，2）D ．（3，6）10．如图，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，GA ⊥AC 于A ，则△ABC 中，AC 边上的高为()A ．ADB ．GAC ．BED ．CF二、填空题题11．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正面朝上的次数m 正面朝上的频率布丰 4141 2148 1．5169 德·摩根 4192 2148 1．5115 费勤1111149791．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是_______. 12．若a n ＝3，则a 2n ＝_____．13．已知m ，n 为互质（即m ，n 除了1没有别的公因数）的正整数，由m n ⨯个小正方形组成的矩形，如左下图示意，它的对角线穿过的小正方形的个数记为f。

2020年云南省保山市初一下期末学业质量监测数学试题含解析

2020年云南省保山市初一下期末学业质量监测数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在下列图形中，1∠与2∠是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】同位角的定义:两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角应在第三条直线（截线）的同旁且在两直线的同侧。

根据同位角的定义分析所给选项中图形，找出既在截线的同旁又在两条直线的同侧的两个角即可.【详解】根据同位角的定义，观察图形可知，∠1与∠2是同位角的是选项B 图形中的角.故选B.【点睛】本题属于同位角的判断题目，解题的关键是掌握同位角的定义.2．已知()2,3P --到x 轴的距离是（）A ．2B ．3C ．3-D ．2-【答案】B【解析】【分析】根据点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值求解即可．【详解】 ()2,3P --到x 轴的距离是33y =-=故答案为：B ．【点睛】本题考查了点到x 轴的距离问题，掌握点到x 轴的距离等于该点纵坐标的绝对值是解题的关键． 3．某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（）A ．96元；B ．130元；C ．150元；D ．160元.【答案】C试题解析：设商品的标价是x元，x≥，根据题意得：0.8120x≥解得：150.故选C.4．某个观测站测得：空气中pm2.5含量为每立方米0.0000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为() A．2.3×10﹣7B．2.3×10﹣6C．2.3×10﹣5D．2.3×10﹣4【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000023=2.3×10-6故选B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．已知等腰三角形的两边长是4和10，则它的周长是（）A．18 B．24 C．18或24 D．14【答案】B【解析】等腰三角形两边相等，其中两边长为4和10，可能的组合是4，4，10或10，10，4，但三角形的构造条件是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以舍去4，4，10，∴三角形的周长为10+10+4=1．故选B．【点睛】已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．∠的度数为（）6．如图，AB CD EF，70∠=，则BECDCE︒∠=，144ABE︒A．34B．36C．44D．46【解析】【分析】由//AB EF ，易求BEF ∠，再根据//CD EF ，易求CEF ∠，于是根据BEC BEF CEF ∠=∠-∠进行计算即可.【详解】//AB EF ，70ABE ∠=︒，∴70BEF ABE ∠=∠=︒，又//CD EF ，144DCE ∠=︒，180DCE CEF ∠+∠=︒，∴36CEF ∠=︒，∴703634BEC BEF CEF ∠=∠-∠=︒-︒=︒.故选：A .【点睛】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.7．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A ．23x x ≥⎧⎨>-⎩B ．23x x ≤⎧⎨<-⎩C ．23x x ≥⎧⎨<-⎩D ．23x x ≤⎧⎨>-⎩ 【答案】D【解析】【分析】此题涉及的知识点是不等式组的表示方法，根据规律可得答案．【详解】由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为23x x ≤⎧⎨-⎩，故选D ．【点睛】本题重点考查学生对于在数轴上表示不等式的解集的掌握程度，不等式组的解集的表示方法：大小小大取中间是解题关键．8．下表是两名运动员10次比赛的成绩，21s ，22s 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有( ) 8分 9分 10分A ．2212s s >B ．2212s s =C ．2212s s <D ．无法确定【答案】A【解析】【分析】先求甲乙平均数，再运用方差公式求方差.【详解】因为，14892104910x ⨯+⨯+⨯== ，23894103910x ⨯+⨯+⨯==, 所以，()()()222211894992109410S ⎡⎤=-⨯+-⨯+-⨯⎣⎦=45, ()()()222221893994109310S ⎡⎤=-⨯+-⨯+-⨯⎣⎦=35, 所以，2212s s >故选A【点睛】本题考核知识点：方差.解题关键点：熟记方差公式.9．下列各式计算的结果为a 5的是（）A ．a 3+a 2B ．a 10÷a 2C ．a •a 4D ．（﹣a 3）2 【答案】C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则分别判断得出答案．【详解】解：A 、a 3+a 2，无法计算，故此选项错误；B 、a 10÷a 2＝a 8，故此选项错误；C 、a •a 4＝a 5，正确；D 、（﹣a 3）2＝a 6，故此选项错误；故选：C ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．10．下列算式计算结果为6a 的是A ．33a a +B ．23a a ⋅C ．122a a ÷D ．()23a【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂的除法、幂的乘方逐项计算即可.【详解】A. 33a a +=23a ，故不符合题意；B. 235a a a ⋅= ，故不符合题意；C. 12210a a a ÷= ，故不符合题意；D. ()236a a =，故符合题意；故选D.【点睛】本题考查了整式的有关运算，熟练掌握合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂的除法、幂的乘方运算法则是解答本题的关键.二、填空题11．如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿平移，阴影部分的面积为．【答案】140cm 1【解析】试题分析：根据平移的性质得S 梯形ABCD =S 梯形EFGH ，BC=FG=10，则FQ=FG ﹣QG=15，S 阴影部分=S 梯形BCQF ，然后根据梯形的面积公式求解即可．解：如图，∵梯形ABCD 平移到梯形EFGH 的位置，∴S 梯形ABCD =S 梯形EFGH ，BC=FG=10，∴FQ=FG ﹣QG=10﹣5=15，S 阴影部分=S 梯形BCQF ，而S 梯形BCQF =×（15+10）×8=140，∴S 阴影部分=140cm 1．故答案为140cm 1．12．已知31xy=⎧⎨=⎩是方程kx﹣y＝2的解，那么k＝_____．【答案】1【解析】【分析】根据二元一次方程的解的定义解答即可．【详解】解：由题意得，3k﹣1＝2，解得，k＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．13．用科学记数法表示2018（保留两个有效数字），结果是_____．【答案】2.0×1【解析】【分析】按照科学计数法的规则表示即可.【详解】解：按定义，将2018用科学计数法表示为2.018×1，保留两位有效数字为2.0×1．故答案为：2.0×1【点睛】本题考查科学计数法，掌握表示的规则是解题关键.14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为__________．【答案】75︒或15︒【解析】【分析】首先根据题意画出图形，然后分别从锐角三角形与钝角三角形分析求解即可求得答案．【详解】解：根据题意得：AB=AC，BD⊥AC，如图（1），∠ABD=60°，则∠A=30°，∴∠ABC=∠C=75°；如图（2），∠ABD=60°，∴∠BAD=30°，∴∠ABC=∠C=12∠BAD=15°．故这个等腰三角形的底角是：75°或15°．故答案为：75︒或15︒.【点睛】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．15．若分式13x-有意义，则x的取值范围是________．【答案】3x≠【解析】【分析】本题考查了分式有意义的条件，若分式有意义，则分母3-x≠0，通过解关于x的不等式求得x的取值范围即可.【详解】根据分式有意义的条件可得：3-x≠0，解得：x≠3，故填：x≠3.故答案为：x≠3.【点睛】此题考查分式有意义的条件，解题关键在于掌握分式有意义的条件16．请完成下面的解答过程完．如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．解：∵∠1=∠B∴AD ∥( )（内错角相等，两直线平行）∴∠C +∠2=180°，（）∵∠C =110°．∴∠2=( )°．∴∠3=∠2=70°．（ )【答案】BC ；两直线平行，同旁内角互补；70；对顶角相等.【解析】【分析】依据内错角相等，两直线平行，即可得到AD//BC ，进而得出∠C+∠2=180°，依据∠C=110°即可得到∠2=70°，再依据对顶角相等可得∠3=∠2=70°.【详解】解：解：∵∠1=∠B∴AD ∥/BC （内错角相等，两直线平行）∴∠C +∠2=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C =110°．∴∠2=70°．∴∠3=∠2=70°（对顶角相等 )故答案为BC ；两直线平行，同旁内角互补；70；对顶角相等.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键. 17．将方程347x y -=变形为用含x 的代数式表示y 的形式，则y ＝________. 【答案】374x - 【解析】【分析】首先进行移项，左边保留y ，然后根据等式的性质得出答案．【详解】解：移项得：4y=3x －7；两边同除以3可得：y=374x -．故答案为：374x -．【点睛】本题主要考查的就是等式的性质的应用，属于基础题型．在移项得过程中要注意是否变号．三、解答题18．完成下面的证明．已知：如图，D 是BC 上任意一点，BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F ．求证：∠1＝∠1．证明：∵BE ⊥AD ，∴∠BED ＝（）．∵CF ⊥AD ，∴∠CFD ＝．∴∠BED ＝∠CFD ．∴BE ∥CF （）．∴∠1＝∠1（）．【答案】90；垂直的定义；90；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据垂直的定义和平行线的性质与判定书写结论或者定理即可.【详解】证明：∵BE AD ⊥，∴90BED ∠=︒ （垂直定义），∵CF AD ⊥，∴90CFD ∠=︒，∴BED CFD ，∴BE CF ∥（内错角相等，两直线平行），∴12∠=∠（两直线平行，内错角相等）．【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，解题的关键是能熟练的记忆并掌握定理即可.19．用消元法解方程组35? 432?x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时,两位同学的解法如下:解法一: 解法二:由②，得3(3)2x x y +-=, ③由①-②,得33x =. 把①代入③，得352x +=.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“⨯”.（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.【答案】（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩【解析】分析：利用加减消元法或代入消元法求解即可．详解：（1）解法一中的计算有误（标记略）（2）由①-②，得：33x -=，解得：1x =-，把1x =-代入①，得：135y --=，解得：2y =-，所以原方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩．点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．阅读下面的材料并填空：①(1﹣12)(1+12)＝1﹣212，反过来，得1﹣212＝(1﹣12)(1+12)＝12×32； ②(1﹣13)(1+13)＝1﹣213，反过来，得1﹣213＝(1﹣13)(1+13)＝ × ； ③(1﹣14)(1+14)＝1﹣214，反过来，得1﹣214＝＝3544⨯ ；利用上面的材料中的方法和结论计算下题：(1﹣212)(1﹣213)(1﹣214)……(1﹣212016)(1﹣212017)(1﹣212018). 【答案】②23，43；③(1﹣14)(1+14)；20194036. 【解析】【分析】观察材料可得规律为：211111111n n n n n n n -+⎛⎫⎛⎫-=-+=⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，裂项相消即可计算出结果. 【详解】解：①(1﹣12)(1+12)＝1﹣212，反过来，得1﹣212＝(1﹣12)(1+12)＝1322⨯ ， ②(1﹣13)(1+13)＝1﹣213，反过来，得1﹣213＝(1﹣13)(1+13)＝23×43 ， ③(1﹣14)(1+14)＝1﹣214，反过来，得1﹣214＝(1﹣14)(1+14)＝3544⨯，则(1﹣212)(1﹣213)(1﹣214)……(1﹣212016)(1﹣212017)(1﹣212018)，＝12×32×23×43×3544⨯×…×20172018×20192018，＝20194036．【点睛】本题考查了材料阅读题中的规律问题，正确发现题目中的规律是解题关键.21．如图，是一个计算装置示意图，A 、B 是数据输入口，C 是计算输出口，计算过程是由A 、B 分别输入自然数m 和n ，经计算后得自然数K 由C 输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：（1）若A 、B 分别输入1，则输出结果为1；（2）若A 输入任何固定的自然数不变，B 输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；（3）若B 输入任何固定的自然数不变，A 输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍．试问：（1）若A 输入1，B 输入自然数4，输出结果为．（2）若B 输入1，A 输入自然数5，输出结果为．【答案】（1）7 （2）1解：①根据题意得：当A 输入1，B 输入自然数4，输出结果为1+（4-1）×2=7；②当B 输入1，A 输入自然数5，输出结果为1×2×2×2×2=1．故答案为：7；1．【解析】①根据A 输入任何固定的自然数不变，B 输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2，可知A 输入1，B 输入自然数4，输出结果为1+（4-1）×2；②根据B 输入任何固定的自然数不变，A 输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍，可知B 输入1，A 输入自然数5，输出结果为1×2×2×2×2．22．某汽车销售公司经销某品牌A 、B 两款汽车，已知A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价()1公司预计用不多于135万元且不少于129万元的资金购进这两款汽车共20辆，有几种进货方案，它们分别是什么？()2如果A 款汽车每辆售价为9万元，B 款汽车每辆售价为8万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，要使()1中所有的方案获利相同，a 值应是多少，此种方案是什么？(提示：可设购进B 款汽车x 辆)【答案】 (1)见解析;(2)见解析.【解析】【分析】（1）关系式为：129≤A 款汽车总价+B 款汽车总价≤1．（2）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x 的系数为0即可；多进B 款汽车对公司更有利，因为A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B 款．【详解】解：()1设购进A 款汽车每辆x 辆，则购进B 款汽车()20x -辆，依题意得：()1297.5620135x x ≤+-≤．解得：610x ≤≤， x 的正整数解为6，7，8，9，10，∴共有5种进货方案；()2设总获利为W 万元，购进B 款汽车x 辆，则：()()()()()97.52086150.530W x a x a x =--+---=-+．当0.5a =时，()1中所有方案获利相同．此时，购买A 款汽车6辆，B 款汽车14辆时对公司更有利．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键． 23．如图是由几个小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。

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