黑龙江省双鸭山市第一中学2014_2015学年高一数学下学期期末考试试题文
黑龙江省双鸭山市第一中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文)试题(含详细答案)
黑龙江省双鸭山市第一中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学（文）试题第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.设全集合{0,1,2,3U =，集合{0,1,A =，{3,4,5}B =则()U C A B =( )A. {3}B.{4,5}C.{4,5,6}D.{0,1,2}2.若复数31412z ii i+=+-（i 是虚数单位），则z =( ) A.9i + B.9i - C. 2i - D.2i + 3.命题“对任意x R ∈，都有2ln 2x ≥”的否定为( )A.对任意x R ∈，都有2ln 2x < B.不存在0x R ∈,使得 20ln2x < C.存在0x R ∈,使得 20ln2x ≥ D.存在0x R ∈,使得 20ln2x < 4.下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(,0)-∞上单调递增的函数是( ) A ．2()f x x = B ．||()2x f x = C ．21()log ||f x x = D ．()sin f x x = 5.若实数,x y 满足条件01y x x y y ≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =-的最小值是( )A.3-B.2-C.1-D.0 6.将函数sin y x =图像上的所有点向右平移10π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是( ) A.sin(2)10y x π=-B.sin(2)5y x π=-C.sin()210x y π=- D.sin()220x y π=-7.若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且11223S π=，则6tan a 的值为( )A.-8.若两个非零向量,a b 满足||||2||a b a b a +=-=，则向量a b +与a b -的夹角为( )A.6πB.3πC.23π D.56π 9.函数4()log |4|f x x x =--的零点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.310.在ABC ∆中，“角,,A B C 成等差数列”是“sin sin )cos C A A B =+”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不成分也不必要条件 11.定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，(2)(2)f x f x -=+，且(1,0)x ∈-时1()25x f x =+，则2(log 20)f =( ) A.1- B.45 C. 1 D.45- 12.已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为'()f x ，若对于任意实数x ，有()'()f x f x >，且()1y f x =-为奇函数，则不等式()x f x e <的解集为( ) A.(,0)-∞ B.(0,)+∞ C.4(,)e -∞ D.4(,)e +∞第II 卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若132,,S S S 成等差数列，则{}n a 的公比q =________．14.已知各项都为正数的等比数列{}n a ，公比2q =，若存在两项,m n a a ，14a =，则14n m+的最小值为 .15.已知ABC ∆中的内角,,A B C 的对边分别是,,a b c，sin 2sin A B C =，3b =，则cos C 的最小值为 .16.对于函数1()42x x f x m +=-⋅，若存在0x ，使得00()()f x f x -=-成立，则实数m 的取值范围是 .三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分)在ABC ∆中，,,a b c 分别是,,A B C 的对边，(2)cos cos 0a c B b C --=. （1）求角B 的大小；（2）设函数()2sin cos cos cos 22f x x x B x =-，求函数()f x 的最大值及当()f x 取得最大值时x 的值.18.(本题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和n S 通项n a 满足21n n S a +=，数列{}n b 中，11b =，212b =，12211(*)n n n n N b b b ++=+∈（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）数列{}n c 满足n n nac b =，求{}n c 前n 项和n S .19.(本题满分12分)为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会．首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1 000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元．已知建筑第5层楼房时，每平方。
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13.1幂的运算 教学内容：积的乘方 教学目标：1、理解掌握和运用积的乘方法则。
2、经历探索积的乘方的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则而来的。
3、培养学生类比思想，通过对三个幂的运算法则的选择和区别，达到领悟的目的，同时体会数学的应用价值。
教学重点：积的乘方法则的理解和应用。
教学难点：积的乘方法则推导过程的理解。
学案教案教学过程学生活动教师指导备注 引课一个正方形的边长是acm,另一个正方形边长是这个正方形的3倍，那么第二个正方形的面积是多少？第三个正方形的边长是第一个正方形边长的几倍， 第三个正方形的面积是多少？ 它们是怎么算呢？这就是本节所学的《积的乘方》 引导自学看书然后完成下列问题 1.同底数幂的乘法法则。
2.幂的乘方法则。
3.计算： 4.计算 5.积的乘方法则 am·an=am+n (am)n=amn 4做后学生总结5. 5.(ab)n=anbn(n为正整数)交流展示1、同桌讨论上面的问题 2、计算： 做后同桌互查步骤并指出错误所在 强调：先确定符号。
反馈测评判断下列计算是否正确，并说明理由。
(xy3)2xy6 (-2x)3=-2x3 2．计算： (3a)2 (-3a)3 (ab2)2 (-2103)3 做后组长批改归纳小结 布置作业计算 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 1、积的乘方：（是正整数），使用范围：底数是积的形式。
2、在运用幂的运算法则 时，注意知识拓展，底数 与指数可以是数，也可以 是整式。
3、运算过程的每一步要有依据，还应防止符号上的错误。
反思：。
黑龙江省双鸭山市第一中学高一数学下学期期末考试试卷
黑龙江省双鸭山市第一中学2015-2016学年高一数学下学期期末考试试卷 文满分：150分时间：120分钟一、选择题(每小题5分)：1.已知向量)2,3(=→a ，)4,(xb =→且→a ∥→b ，则x 的值是（ ） A ．-6 B ．6 C ．38 D ．38- 2.已知1,,,,4a b c --成等比数列，则实数b 为（ ） A ．4 B ．2- C ．2± D ．23.如果0<<b a ，那么下列各式一定成立的是（ ）A ．0>-b aB ．bc ac <C ．22b a >D ．ba 11< 4. 已知m ，n 是不同的直线，βα,是不重合的平面，下列命题正确的是( )： A.若;,//内的任意一条直线平行于平面则ααm m B.若;//,,,//n m n m 则βαβα⊂⊂C.若 .//,,//βαβαm m 则⊂D.若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂ 5.观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特点，按此规律，则第100项为（ ）A ．10B ．14C ．13D ．1006.若关于x 的二次不等式210x mx ++≥的解集为实数集R ，则实数m 的取值范围是（ ） A ．2m ≤-或2m ≥ B ．22m -≤≤ C ．2m <-或2m > D ．22m -<<7.已知△ABC 的三边分别为2，3，4，则此三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．不能确定 8.已知1>x ，则函数11)(-+=x x x f 的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49.如图，在空间四边形ABCD 中，点E H 、分别是边AB AD 、的中点，F G 、分别是边BC CD 、上的点，且23CF CG CB CD ==，则（ ）A ．EF 与GH 互相平行B ．EF 与GH 异面C ．EF 与GH 的交点M 可能在直线AC 上，也可能不在直线AC 上D ．EF 与GH 的交点M 一定在直线AC 上10. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若42013OB a OA a OC =+u u u v u u u v u u u v，且,,A B C 三点共线（O为该直线外一点），2016S 等于（ ）A ．2016B ．1008C ．20162D ．1008211.关于x 的不等式0ax b ->的解集是()1,+∞，则关于x 的不等式()()30ax b x +->的解集是（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()(),13,-∞⋃+∞D ．()(),13,-∞-⋃+∞ 12. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若=24n n S a -，n N *∈，则n a =（ ）A ．12n + B ．2n C ．-12n D ．-22n二、填空题（每小题5分）：13.若等比数列{a n }满足a 2＋a 4＝20，a 3＋a 5＝40，则a 5＋a 7＝________. 14. 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是_______.15.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，若a n ＝1n ＋n －1(n ∈N *)，则S 2009的值为________．16.已知Rt ABC ∆中，090,4,3ABC AB BC ∠===，则AC BC ⋅=u u u r u u u r．三、解答题:17.（本小题满分10分）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且a ＝2，cos B ＝35.(1)若b ＝4，求sin A 的值；(2)若△ABC 的面积S △ABC ＝4，求b 、c 的值．18.（本小题满分12分）如图,已知点P 在圆柱1OO 的底面圆O 上,AB 为圆O 的直径,圆柱的侧面积为16π,2OA =,120AOP ∠=o .试求三棱锥1A APB -的体积.19．（本小题满分12分）数列{}n a 满足11a =，22a =，2122n n n a a a ++=-+． (1)设1n n n b a a +=-，证明{}n b 是等差数列； (2)求{}n a 的通项公式．20.（本小题满分12分）如图，在棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E ，F ，P ，Q 分别是BC ，C 1D 1，AD 1，BD 的中点． (1)求证：PQ ∥平面DCC 1D 1； (2)求PQ 的长；(3)求证：EF ∥平面BB 1D 1D .21. （本小题满分12分） 已知函数．(1)若当时在上恒成立，求范围；(2)解不等式．22．（本小题满分12分）已知{a n }是递增的等差数列，a 2，a 4是方程x 2－5x ＋6＝0的根．(1)求{a n }的通项公式； (2)求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n 2n 的前n 项和．文科数学参考答案1. B ２. B ３. C 4. C 5. B ６. B ７. B ８. C 9. D 10. B 11. D 12.A 13. 160 14. 23315. 2009 16. 917．解 (1)∵cos B ＝35>0，且0<B <π，∴sin B ＝1－cos 2B ＝45. 由正弦定理得a sin A ＝b sin B ， 所以sin A ＝a b sin B ＝25.(2)∵S △ABC ＝12ac sin B ＝45c ＝4，∴c ＝5.由余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝22＋52－2×2×5×35＝17，∴b ＝17.18. 由题意，解得. 在中，，所以在中，，所以19.（I ）由2122n n n a a a ++=-+得1211122222n n n n n n n n n b b a a a a a a a +++++-=-+=-+-+=，∴{}n b 是首项为1，公差为2的等差数列；（II ）由（I ）得21n b n =-，于是121n n a a n +-=-， 当2n ≥时，213211[()()()]n n n a a a a a a a a -=-+-++-+L[(13(23)]1n =+++-+L2(1)1n =-+而11a =，∴{}n a 的通项公式2(1)1n a n =-+．20.证明：连接AC ，CD 1， ∵P ，Q 分别是AD 1，AC 的中点， ∴PQ ∥CD 1.又PQ ⊄平面DCC 1D 1，CD 1⊂平面DCC 1D 1，∴PQ ∥平面DCC 1D 1.(2)由(1)易知PQ ＝12D 1C ＝22a .(3)证明：取B 1C 1的中点E 1，连接EE 1，FE 1，则有FE 1∥B 1D 1，EE 1∥BB 1，∴平面EE 1F ∥平面BB 1D 1D . 又EF ⊂平面EE 1F ，所以EF ∥平面BB 1D 1D .21.解：（1）只需解得（2）当时得到当时，化为当时得到或当时得到当时得到或当时，化为当时得到当时得到当时得到22.解析：方程x 2－5x ＋6＝0的两根为2，3.由题意得a 2＝2，a 4＝3.设数列{a n }的公差为d ，则a 4－a 2＝2d ，故d ＝12，从而得a 1＝32.所以{a n }的通项公式为a n ＝12n ＋1.(2)设⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n 2n 的前n 项和为S n ，由(1)知a n 2n ＝n ＋22n ＋1，则S n ＝322＋423＋…＋n ＋12n ＋n ＋22n ＋1，12S n ＝323＋424＋…＋n ＋12n ＋1＋n ＋22n ＋2， 两式相减得12S n ＝34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫123＋…＋12n ＋1－n ＋22n ＋2＝34＋14⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12n －1－n ＋22n ＋2，所以S n ＝2－n ＋42n ＋1.。
黑龙江省双鸭山市高一下学期期末数学考试试卷
黑龙江省双鸭山市高一下学期期末数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2015高三上·上海期中) 已知函数的最小正周期为π，则方程f（x）=1在（0，π]上的解集为________．2. （1分）若直线（a+1）x+y+2﹣a=0不经过第二象限，则a的取值范围是________3. （1分） (2017高一上·新疆期末) 计算3tan10°+4 =________．4. （1分）(2017·成都模拟) 已知向量 =（x﹣z，1）， =（2，y+z），且，若变量x，y满足约束条件，则z的最大值为________．5. （1分） (2016高二上·杨浦期中) 已知不同的三点A，B，C在一条直线上，且 =a5 +a2012 ，则等差数列{an}的前2016项的和等于________．6. （1分）(2017·西安模拟) 已知直线a、b和平面α、β，下列命题中假命题的是________（只填序号）．①若a∥b，则a平行于经过b的任何平面；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥α，b∥β，且α⊥β，则a⊥b；④若α∩β=a，且b∥α，则b∥a．7. （1分）已知等比数列{an}，a3=﹣1，a7=﹣9，则a5=________．8. （1分） (2020高三上·静安期末) 设是等腰直角三角形，斜边 ,现将（及其内部）绕斜边所在的直线旋转一周形成一个旋转体，则该旋转体的体积为________.9. （1分）(2020·海安模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，﹣1），B（﹣3，﹣4）两点，若点C在∠AOB的平分线上，且，则点C的坐标是________．10. （1分）(2018·北京) 设函数f(x)= ，若对任意的实数x都成立，则的最小值为________11. （1分） (2017高二上·常熟期中) 若直线l1：y=x+a和l2：y=x+b将圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=8分成长度相同的四段弧，则ab=________．12. （1分） (2016高三上·连城期中) 已知a，b∈R，且，则数列{an+b}前100项的和为________．13. （1分）已知点A（1，﹣1），B（3，0），C（2，1）．若平面区域D由所有满足=λ+μ（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为________14. （1分）(2018·安徽模拟) 在中，设，分别表示角，所对的边，为边上的高.若，则的最大值是________．二、解答题： (共6题；共55分)15. （10分） (2015高一下·普宁期中) 如图四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，且CD=2，AB=BC=PA=1，PD= ．（1）求三棱锥A﹣PCD的体积；（2）问：棱PB上是否存在点E，使得PD∥平面ACE？若存在，求出的值，并加以证明；若不存在，请说明理由．16. （5分） (2017高一下·邯郸期末) 已知，为两个非零向量，且| |=2，| |=1，（ + ）．（Ⅰ）求与的夹角（Ⅱ）求|3 |．17. （5分）已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx，求x∈[0， ]时函数y的最值．18. （10分） (2017高三上·南通开学考) 如图，OA是南北方向的一条公路，OB是北偏东45°方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线C．为方便游客光，拟过曲线C上的某点分别修建与公路OA，OB垂直的两条道路PM，PN，且PM，PN的造价分别为5万元/百米，40万元/百米，建立如图所示的直角坐标系xoy，则曲线符合函数y=x+ （1≤x≤9）模型，设PM=x，修建两条道路PM，PN的总造价为f（x）万元，题中所涉及的长度单位均为百米．（1）求f（x）解析式；（2）当x为多少时，总造价f（x）最低？并求出最低造价．19. （10分） (2019高二上·辽宁月考) 已知等比数列中，，且，公比．（1）求；（2）设，求数列的前项和．20. （15分） (2016高二上·南通开学考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0及其上一点A（2，4）．（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA，求直线l的方程；（3）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得 + = ，求实数t的取值范围．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题： (共6题；共55分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。
黑龙江省双鸭山市第一中学2014-2015学年高一下学期期末考试化学试题 Word版含答案[ 高考]
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佳一中2015年高三第三次模拟考试文科综合能力测试本试卷共300分、考试时长150分钟。
第I卷（选择题共140分）本部分共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
内流河是指不能注入海洋的河流。
为内流河提供径流的区域，称为内流区，这类区域多出现在干旱少雨的地区和一些封闭盆地或封闭洼地。
读某一内流区位置图，完成1～2题。
内流区1．图示内流区的地表景观最不可能为A. 众多湖泊 B．湿地 C．盐碱地 D．荒漠2．关于图示内流区成因的叙述最可信的是A．降水量少，蒸发量大 B. 地形较为封闭C．其形成与地壳运动无关 D．深居内陆，远离海洋莫斯科时间2015年5月9日上午10时，俄罗斯纪念卫国战争胜利70周年阅兵式在莫斯科红场举行。
当地时间9日上午10时30分许，由102名中国人民解放军三军仪仗兵组成的方阵通过了莫斯科红场，顺利完成了受阅。
据此完成3～4题。
3．此日后一个月内A．北京昼夜长短变化幅度增大B．北京、莫斯科两地正午太阳高度角之差扩大C．南极圈内的极昼范围缩小D．地球的公转速度逐渐加快4．俄罗斯海岸线漫长，但本国却以铁路和管道运输为主，其原因是①大部分海岸线纬度偏高，沿岸气温较低，港口易封冻，航运时间较短②本国以内需为主，无需大量跨海运输③陆地地形平坦，管道及铁路更易铺设④货流以煤、石油、天然气、木材、建材和粮食为主，铁路和管道运输快捷安全⑤有些海岸线沿线地区政治复杂，不易通过A．①④⑤ B．①③⑤ C．①③④⑤ D．①②③④新西兰是著名的乳畜业国家，其乳畜产品销往世界各地。
左图为新西兰某地牧草成长与乳牛草料需求关系图，右图为该地气候资料。
读图回答5～6题。
5．左图中阴影部分形成的主要原因是A．乳牛大量繁殖B．气温偏低C．鲜草供应偏多 D．降水偏少6．一般而言乳畜业最主要的产品是牛奶，以供应市场，但该地最主要的外销产品却是不易变质的其它乳制品，与这种现象有关的因素最可能是A．地形的种类 B．市场的距离C．雨量的多少 D．奶牛的数量河流含沙量为河流中单位水体所含悬移质泥沙的重量。
黑龙江省双鸭山市高一下学期期末数学试卷
黑龙江省双鸭山市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上·会宁期中) 数列，，，，…的第10项是（）A .B .C .D .2. （2分）若方程x2+y2-x+y+m=0 表示一个圆，则有（）A .B . m<2C .D .3. （2分）已知直线l1:(m-1)x+2y-1=0,l2:mx-y+3=0 若，则m的值为（）A . 2.B . -1C . 2或-1D .4. （2分）已知不等式的解集是，则不等式的解集是（）A . （2,3）B .C .D .5. （2分）直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（）A . [0，π）B . [0，]∪[ π，π）C . [0， ]D . [0，]∪（，π）6. （2分） (2016高一下·天水期末) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=2 ．B=120°，C=30°，则a=（）A . 1B .C .D . 27. （2分）已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A . 若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B . 若m，n平行于同一平面，则m与n平行C . 若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D . 若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面8. （2分）如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A .B .C .D .9. （2分）等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+a+2 ,则常数a= （）A . -2B . 2C . 0D . 不确定10. （2分）在四棱锥P﹣ABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点．若异面直线PA 与BE所成的角为45°，则四棱锥的体积是（）A . 4B . 2C .D .11. （2分）设，若，则的最大值为（）A . 2B . 3C . 4D .12. （2分） (2017高二上·乐山期末) 如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB 则下列结论正确的是（）A . PB⊥ADB . 平面PAB⊥平面PBCC . 直线BC∥平面PAED . 直线PD与平面ABC所成的角为45°二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2018高二上·台州月考) 已知直线，直线，若，则 ________；若，则两平行直线间的距离为________.14. （1分） (2018高二下·牡丹江期末) 若实数满足则的最小值为________．15. （1分） (2016高二上·凯里期中) 在等比数列{an}中，a1=﹣16，a4=8，则a7=________16. （1分） (2017高二上·河南月考) 在中，角所对的边分别为，若，的面积等于，则的取值范围是 ________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）(2018·永春模拟) 已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为 .若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.18. （10分） (2017高一下·盐城期末) 设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn ，已知a1=1，S3=12．（1）求a24与S7的值；（2）已知m、n均为正整数，满足am=Sn．试求所有n的值构成的集合．19. （5分） (2017高二上·黑龙江月考) 已知圆．（Ⅰ）若直线过定点，且与圆相切，求直线的方程；（Ⅱ）若圆半径是，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程．20. （10分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=4，BE=2．（1）求PD与平面PCE所成角的正弦值；（2）在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由．21. （10分） (2019高三上·承德月考) 在平面四边形ABCD中， AB＝2，BD＝，AB⊥BC，∠BCD＝2∠ABD，△ABD的面积为2．（1）求AD的长；（2）求△CBD的面积．22. （10分）(2013·安徽理) 设函数fn（x）=﹣1+x+ + +…+ （x∈R，n∈N+），证明：（1）对每个n∈N+，存在唯一的x∈[ ，1]，满足fn（xn）=0；（2）对于任意p∈N+，由（1）中xn构成数列{xn}满足0＜xn﹣xn+p＜．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
黑龙江省双鸭山市高一数学下学期期末考试试卷文
黑龙江省双鸭山市第一中学2015-2016学年高一数学下学期期末考试试卷文满分：150分时间：120分钟一、选择题(每小题5分)：∥，则x的值是（已知向量，）且 1.．．6 CA． D-6B．成等比数列，则实数为（）2. 已知． D C．A．4B2 ．如果，那么下列各式一定成立的是（） 3.．．． B． CA D是不同的直线，是不重合的平面，下列命题正确的是( ，n)： 4. 已知m若 A.若B.C.若若D.5.观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特点，按此规律，则第100项为（）A．10 B．14 C．13 D．100，则实数的二次不等式的取值范围是6.的解集为实数集若关于（）．B或或． CA．D．）4已知△ABC的三边分别为2，3，，则此三角形是（ 7. ．钝角三角形A．锐角三角形 B C．直角三角形 D．不能确定），则函数的最小值为（8.已知A．1 B．2 C．3 D．4的中点，中，点分别是边9.如图，在空间四边形分别是边）上的点，且，则（互相平行A．与- 1 - / 6B与．异面上，也可能不在直线与可能在直线C上．的交点上的交点D与．一定在直线三点共线10. ，若，且已知等差数列的前项和为）（等于（为该直线外一点），．．1008 CA．2016 B． D的关于11.xx的不等式的不等式的解集是，则关于）解集是（D．．A． BC．，若），12. （已知数列，则的前项和为． DA．． B． C二、填空题（每小题5分）：aaaaaaa________.40，则＋＝13.若等比数列{}满足＋＝20，＋＝n752345_______.14. 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是1*SaaSnn的值为________15.已知数列{．}的前项和为＝，若(∈N)，则nnn20091－n＋n．16.已知中，，则:三、解答题 10分）17.（本小题满分3BcabCAABCBa.＝2＝，cos 在△中，角、、所对的边分别为、、，且5Ab若(1)＝4sin ，求的值；- 2 - / 6 ABCSbc的值．的面积、＝4(2)若△，求ABC△18.（本小题满分12分）为圆的直径,,,已知点圆柱的侧面积为在圆柱的底面圆上如图试求三棱锥..,,的体积19．（本小题满分12分），．，数列满足，证明是等差数列；(1)设求(2)的通项公式．分）1220.（本小题满分BDBCPECAABCDBDFQCDAD的中－中，，，，，分别是，，a如图，在棱长为的正方体1111111点．DPQDCC∥平面；求证：(1)11PQ (2)求的长；DBBDEF.∥平面求证：(3)11- 3 - / 6分）21. （本小题满分12．已知函数时范围；在上恒成立，求(1)若当解不等式．(2)12分）22．（本小题满分2xaxaa6的根．＝已知{}是递增的等差数列，，是方程5－0＋n42a的通项公式；(1)求{}n an??n?? (2)的前求数列项和．2n??文科数学参考答案1. B ２. B ３. C 4. C 5. B ６. B ７. B ８. C 9. D 10. B2009 16.160 14. 15. 11. D 12.A 13. 33BB<π，>0，且(1)17．解∵cos 0<＝52ba4a BAB.sin ＝，所以sin ＝∴sin ＝＝1－cos2B. 由正弦定理得＝5bsin Asin B541cBcacS5. ＝＝(2)∵＝4sin ，∴＝ABC△52322222bB cacab17.，∴＝＝2－2××5×1752由余弦定理得＝＋－2cos ＝＋5，在. 解意由18. 题，得中- 4 - / 6，所以所在中，，以得）由19.（I，2的等差数列；∴是首项为1，公差为）得I）由（，于是，（II时，当．而，∴的通项公式CDAC，，20.证明：连接1ACQPAD，，分别是∵的中点，1DDCCPQCDPQ，又?平面∴∥.111DCDDCC?，平面111DPQDCC.∥平面∴1121aDPQC.＝易知＝由(2)(1)122FBEEFEFEEEEEEDCBBB∥平面，，则有，连接，证明：取(3)的中点∥∥，∴平面11111111111DBBD.11DFEEEFEFBBD. ，所以平面又?∥平面11121.解得）只需1解：（）2（当时得到- 5 - / 6当时，化为当或时得到或时得到时得到当当时得到当时，化为当时得到时得到当当2aaxx3.22.解析：方程－5的两根为＋6＝02，3.由题意得2＝，＝4231aaaddad. ＝2＝，故＝设数列{}的公差为，从而得，则－n142221naa1. ＝＋所以{}的通项公式为nn2an2＋ann??Sn??知＝(2)设，的前项和为(1)，由n2n1＋2n2n??2n＋n13＋4S＋…＋则＝＋，＋n12n22232n＋2n＋41n13＋S＋，＝＋＋…＋n212n＋242232n＋两式相减得1114＋nn＋23n＋2113????????－＋…＋1SS. －＝－－，所以＝＋＝2＋nn????2312n2n＋1－14＋2n242n4＋2n22＋- 6 - / 6。
黑龙江省双鸭山市第一中学高一下学期期末考试数学(文)试题 答案和解析
黑龙江省双鸭山市第一中学【最新】高一下学期期末考试数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在ABC ∆中， 若222sin sin sin A B C +<，则ABC ∆的形状是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定2．已知一几何体的三视图，则它的体积为 （ ）A ．13 B ．23 C ．1 D ．23．过两点(4,)A y ，(2,3)B -的直线的倾斜角是135，则y =（ ）A ．1B ．1-C ．5D ．5- 4．棱柱的侧面一定是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．正方形D ．菱形 5．已知数列{}n a 中，1121,(*)2nn n a a a n N a +==∈+，则5a = （）A ．25 B ．13 C ．23 D ．126． 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱全面积与侧面积的比为（ ） A ．122ππ+ B ．144ππ+ C ．12ππ+ D ．142ππ+7．已知,x y 都是正数,且211x y +=，则x y +的最小值等于A ．6B ．C ．3+D ．4+8．已知球面上有,,A B C 三点，如果||||||AB AC BC ===且球心到平面ABC 的距离为1，则该球的体积为 （ ）A ．203πBC ．3D ．39．与直线2:10l mx m y --=垂直于点(2,1)P 的直线的一般方程是 （ ）A ．30x y +-=B ．30x y ++=C ．30x y --= D ．210m x my +-= 10．若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列结论中正确的是 （ ）A ．若,m βαβ⊂⊥，则m α⊥B ．若,,m n m n αγβγ⋂=⋂=，则αβ∥C ．若,m m βα⊥，则αβ⊥D ．若,αλαβ⊥⊥，则βγ⊥11．设等比数列{n a }的前n 项和为n S ，若9i 输出==3，则69S S =A ．73B ．2C ．83D ．312．如下图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中①//BM ED ②CN 与BM 成60角③CN 与BM 为异面直线 ④DM BN ⊥以上四个命题中，正确的序号是 （ ）A ．①②③B ．②④C ．③④D ．②③④二、填空题 13．不等式260x x x--≤的解集为_______________．14．在ABC ∆中，若5,,tan 24b B A π=∠==，则a =____； 15．已知数列中，11a =-，11n n n n a a a a ++⋅=-，则数列通项n a =___________ 16．棱长为1，各面都为等边三角形的四面体内有一点P ，由点P 向各面作垂线，垂线段的长度分别为1234,,,d d d d ，则1234d d d d +++=______．三、解答题17．已知点(1,2),(1,4),(5,2)A B C -，求ABC ∆的边AB 上的中线所在的直线方程． 18．如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，底面边长为a ，E 是PC 的中点．(1)求证：PA// 平面BDE ；(2)求证：平面PAC ⊥平面BDE ．19．在ABC ∆中，0120,,ABC A c b a S ∆=>==,b c 的值.20．如图，矩形ABCD 中，AD ⊥平面ABE ，2AE EB BC ===，F 为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE ，AC BD G ⋂=．（Ⅰ）求证：//AE 平面BFD ；（Ⅱ）求三棱锥C BGF -的体积．21．已知公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，346S a ，且1413,,a a a 成等比数列。
黑龙江省双鸭山市高一下学期数学期末考试试卷
黑龙江省双鸭山市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·广东模拟) 已知，且，则（）A . 2B .C . 3D .2. （2分） (2019高三上·亳州月考) 已知扇形圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一上·张掖期末) 函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x+1，则当x＜0时，f（x）等于（）A . ﹣x+1B . ﹣x﹣1C . x+1D . x﹣14. （2分） (2016高三上·石家庄期中) 已知数列{an}满足an+2=an+1﹣an ，且a1=2，a2=3，Sn为数列{an}的前n项和，则S2016的值为（）A . 0B . 2C . 5D . 65. （2分） (2017高一下·西安期末) 若△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a、b、c，已知2bsin2A=asinB，且b=2，c=3，则a等于（）A .B .C . 2D . 46. （2分） (2016高三上·大庆期中) 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2+a5+a8=12，则S9等于（）A . 18B . 36C . 72D . 无法确定7. （2分） (2019高二上·河南月考) 在中，角，，的对边分别为，，，，则（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·齐河模拟) 将函数的图象向右平移个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则图象y=g（x）的一个对称中心为（）A .B .C .D .9. （2分）在等差数列中，，前n项的和是，则使最大的项是（）A . 第5项B . 第6项C . 第5项或第6项D . 第6项或第7项10. （2分） (2020高一下·太和期末) 已知数列的通项公式为，它的前n项和，则项数n等于（）A . 7B . 49C . 56D . 63二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019高一下·丽水期中) 在中，，，若，则 ________.12. （1分）已知，则tanα=________13. （2分） (2016高二下·南城期中) 已知单调递减的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4是等差中项，则公比q=________，通项公式为an=________．14. （1分）(2018·株洲模拟) 在锐角中，角的对边分别为，已知 ,，，则的面积为________．15. （1分） =________．16. （1分） (2015高二下·铜陵期中) 已知等差数列{an}，则“a1＜a3”是“an＜an+1”的________条件．17. （1分）(2017·舒城模拟) 若三个非零实数：x（y﹣z）、y（z﹣x）、z（y﹣x）成等比数列，则其公比q=________．18. （1分） (2018高一下·百色期末) 已知，且，那么的最大值等于________．三、解答题 (共4题；共35分)19. （5分）(2018·肇庆模拟) 设数列：上述规律为当（）时，记的前项和为 ,（Ⅰ）求（Ⅱ）求 .20. （10分）已知函数f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x，x∈[0， ]（1）求函数f（x）的值域；（2）求函数f（x）的单调减区间．21. （10分） (2017高一下·邢台期末) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sinA﹣cosB=2sinBcosC，且角B为钝角．（1）求角C的大小；（2）若a=2，b2+c2﹣a2= bc，求△ABC的面积．22. （10分）(2020·如东模拟) 已知数列的前项和为，且满足；数列的前n项和为，且满足，， .（1）求数列、的通项公式；（2）是否存在正整数，使得恰为数列中的一项？若存在，求所有满足要求的；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共35分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
黑龙江省双鸭山市第一中学高一数学下学期期末考试试卷
2015-2016学年双鸭山市第一中学高一下学期期末考试数学试题（理）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知直线l , m ，平面βα，，下列命题正确的是（ ）A ．l //β, l ⊂α⇒α//βB ．l //β, m //β, l ⊂α,m ⊂α⇒α//βC ．l //m , l ⊂α, m ⊂β⇒α//βD ．l //β, m //β, l ⊂α, m ⊂α,l ⋂m =M ⇒α//β2、在等差数列{a n }中，已知a 1+a 2=4，a 2+a 3=8，则a 7等于（ ）A ．7B ．10C ．13D ．193、如果a ＜b ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）A ．－a 1＜－b1B ．ab ＜b 2C ．－ab ＜－a 2D ．|a |＜|b |4、过两直线l 1：x －3y ＋4＝0和l 2：2x ＋y ＋5＝0的交点和原点的直线方程为( )．A ．19x －9y ＝0B ．9x ＋19y ＝0C ．19x －3y ＝ 0D ．3x ＋19y ＝05、BC 是Rt △ABC 的斜边,PA ⊥平面ABC,PD ⊥BC 于D 点,则图中共有直角三角形的个数是 ( ) A.8个B.7个C.6个D.5个6、以下四个命题中，①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若点A ，B ，C ，D 共面，点A ，B ，C ，E 共面，则点A ，B ，C ，D ，E 共面； ③若直线a ，b 共面，直线a ，c 共面，则直线b ，c 共面； ④依次首尾相接的四条线段必共面. 正确命题的个数是( )A.0B.1C.2D.37、若某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，侧面积为84π，则该圆台较小底面的半径为（ ） A ．7B ．6C ．5D ．38、已知m,n 为异面直线,m ⊥平面α,n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m,l ⊥n,l ⊄α,l ⊄β,则 ( ) A.α∥β且l ∥α B.α⊥β且l ⊥βC.α与β相交,且交线垂直于lD.α与β相交,且交线平行于l9、在等比数列{a n }中，若a 1+a 2+…+a n =2n－1，则a 21+a 22+…+a 2n =（ ）A ．(2n －1)2B ．31(4n－1) C ．31(2n－1) D ．4n－110、关于x 的不等式ax －b ＞0的解集是(1, +∞)，则关于x 的不等式(ax +b )(x －3)＞0的解集是（ ）A ．(－1, 3)B ．(1, 3)C ．(－∞, 1)∪(3, +∞)D ．(－∞, －1)∪(3, +∞)11、三棱锥BCD A -的外接球为球，球O 的直径是AD ，且BCD ABC ∆∆,都是边长为1的等边三角形，则三棱锥BCD A -的体积是（ ） A 122 B 81 C 61D 8212、某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy 的最大值为（ ）A ．32B ．327C ．64D ．647第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13、若三点A (－2，3)，B (3，－2)，C (21，m )共线，则m 的值为 ． 14、如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别为棱C 1D 1，C 1C 的中点，有以下四个结论：①直线AM 与CC 1是相交直线； ②直线AM 与BN 是平行直线； ③直线BN 与MB 1是异面直线； ④直线AM 与DD 1是异面直线. 其中正确的结论为________.15、如图所示，正三棱锥S －ABC 中，侧棱与底面边长相等，若E 、F 分别为SC 、AB 的中点，则异面直线EF 与SA 所成的角等于 .16、设S n 是数列{a n }的前n 项和，且a 1=－1，a n +1=S n S n +1，则S n = .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17、(本小题满分10分)在△ABC 中，已知点A(5，－2)，B(7,3)，且边AC 的中点M 在y 轴上，边BC 的中点N 在x 轴上，求：(1)顶点C 的坐标； (2)直线MN 的方程． 18、(12分)若不等式(1－a)x 2－4x ＋6>0的解集是{x|－3<x<1}． (1)解不等式2x 2＋(2－a)x －a>0； (2)b 为何值时，ax 2＋bx ＋3≥0的解集为R.19、（本小题满分12分）如图，矩形ABCD 中，3AB =，4=BC ．E ，F 分别在线段BC 和AD 上，EF ∥AB ，将矩形ABEF 沿EF 折起．记折起后的矩形为MNEF ，且平面⊥MNEF 平面ECDF ．（Ⅰ）求证：NC ∥平面MFD ； （Ⅱ）若3EC =，求证：FC ND ⊥；20、（12分）某镇计划建造一个室内面积为800m 2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m 宽的通道，沿前侧内墙保留3m 宽的空地。
[精品]2014-2015年黑龙江省双鸭山一中高一下学期期末数学试卷及解析答案word版(理科)
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2014-2015学年黑龙江省双鸭山一中高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（包括1--12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥βC．若l⊥n，m⊥n，则l∥m D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β2．（5分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A=60°，a=4，b=4，则B=（）A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对3．（5分）在空间直角坐标系O﹣xyz，点P（1，2，3）关于xOy平面的对称点是（）A．（﹣1，2，3）B．（﹣1，﹣2，3） C．（1，2，﹣3）D．（1，﹣2，﹣3）4．（5分）不等式|x|＞的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）5．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）A．10 B．8 C．3 D．26．（5分）已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（）A．B． C．D．7．（5分）四面体ABCD中，公共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，，3，若它的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A．3πB．4πC．3πD．16π8．（5分）已知等比数列{a n}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（）A．21 B．42 C．63 D．849．（5分）如图所示，棱长皆相等的四面体S﹣ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是（）A．B．C．D．10．（5分）设S n是等比数列{a n}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2+a5=2a m，则m等于（）A．6 B．7 C．8 D．1011．（5分）某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是，，，则此人将（）A．不能作出满足要求的三角形B．作出一个钝角三角形C．作出一个直角三角形D．作出一个锐角三角形12．（5分）圆锥SO的底面半径为，母线长2，A，B是底面圆周上两动点，过S，A，B作圆锥的截面，当△SAB的面积最大时，截面SAB与底面圆O所成的（不大于的）二面角等于（）A．B．C．D．二、填空题（包括13--16小题，每小题5分，共20分）13．（5分）正方形ABCD的边长为2，利用斜二测画法得到的平面直观图A′B′C′D′的面积为．14．（5分）设x，y∈R，且x＞0，y＞0，则的最小值为．15．（5分）如图：二面角α﹣l﹣β的大小是60°，线段AB⊂α，B∈l，AB与l所成角为45°，则AB与平面β所成角的正弦值是．16．（5分）如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是．（把你认为正确的结论都填上）①BD∥平面CB 1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；④二面角C﹣B1D1﹣C1的正切值是；⑤过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的直线有2条．三、解答题（包括17-22小题，共70分）17．（10分）关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解为．（1）求a，b的值；（2）求关于x的不等式≥0的解集．18．（12分）如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：面OQG∥平面PBC．19．（12分）已知△ABC中，A，B，C对边分别为a，b，c，AD是BC边上的中线，C=60°．（1）若a=6且b=2，求AD的长；的最大值．（2）若AD=2，求S△ABC20．（12分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，PA=AD=AB=1．（1）证明：EB∥平面PAD；（2）证明：BE⊥平面PDC；（3）求三棱锥B﹣PDC的体积V．21．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，点在直线3x﹣y﹣1=0上，设c n=，T n是数列{c n}的前n项和．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求使得T n＜对所有的n∈N*都成立的最小正整数K；（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使T1，T m，T n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．22．（12分）如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧BB1C1C所成的角为45°．（1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）求二面角A﹣BD﹣C的平面角的正切值；（3）求点C到平面ABD的距离．2014-2015学年黑龙江省双鸭山一中高一（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（包括1--12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥βC．若l⊥n，m⊥n，则l∥m D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β【解答】解：选项A中，l除平行n外，还有异面的位置关系，则A不正确．选项B中，l与β的位置关系有相交、平行、在β内三种，则B不正确．选项C中，l与m的位置关系还有相交和异面，故C不正确．选项D中，由l∥β，设经过l的平面与β相交，交线为c，则l∥c，又l⊥α，故c⊥α，又c⊂β，所以α⊥β，正确．故选：D．2．（5分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A=60°，a=4，b=4，则B=（）A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对【解答】解：由正弦定理可得=，∴sinB=．再由大边对大角可得B=45°．故选：C．3．（5分）在空间直角坐标系O﹣xyz，点P（1，2，3）关于xOy平面的对称点是（）A．（﹣1，2，3）B．（﹣1，﹣2，3） C．（1，2，﹣3）D．（1，﹣2，﹣3）【解答】解：空间直角坐标系中任一点P（a，b，c）关于坐标平面xOy的对称点为P1（a，b，﹣c）；由题意可得：点P（1，2，3）关于xoy平面的对称点的坐标是（1，2，﹣3）．故选：C．4．（5分）不等式|x|＞的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）【解答】解：由不等式|x|＞可得x＜0，或，解得x＜0，或x＞1，故选：B．5．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）A．10 B．8 C．3 D．2【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z经过点C时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大．由，解得，即C（5，2）代入目标函数z=2x﹣y，得z=2×5﹣2=8．故选：B．6．（5分）已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（）A．B． C．D．【解答】解：∵锥体的正视图和侧视图均为边长为2的等边三角形，故锥体的高为，又∵锥体的体积为，故锥体的底面面积为2，A中图形的面积为4，不满足要求；B中图形的面积为π，不满足要求；C中图形的面积为2，满足要求；D中图形的面积为，不满足要求；故选：C．7．（5分）四面体ABCD中，公共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，，3，若它的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A．3πB．4πC．3πD．16π【解答】解：四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，，3，四面体的四个顶点同在一个球面上，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，所以球的直径为：4，半径为2，外接球的表面积为：4π×22=16π．故选：A．8．（5分）已知等比数列{a n}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（）A．21 B．42 C．63 D．84【解答】解：∵a1=3，a1+a3+a5=21，∴，∴q4+q2+1=7，∴q4+q2﹣6=0，∴q2=2，∴a3+a5+a7==3×（2+4+8）=42．故选：B．9．（5分）如图所示，棱长皆相等的四面体S﹣ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是（）A．B．C．D．【解答】解：如图，取AC边中点E，连接DE，BE，则：DE∥SA；∴∠EDB或其补角为BD与SA所成角；设四面体的棱长为2，则：在△BDE中，DE=1，BD=，BE=；∴cos∠BDE=．故选：C．10．（5分）设S n是等比数列{a n}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2+a5=2a m，则m等于（）A．6 B．7 C．8 D．10【解答】解：若q=1，则有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1．但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，与题设矛盾，q≠1．又依题意S3+S6=2S9可得+=2整理得2q6+q3=0．由q≠0得方程2q3+1=0∴q3=﹣，a2+a5=2a m，a2+a2q3=2a2q m﹣2．∴，∴m=8，故选：C．11．（5分）某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是，，，则此人将（）A．不能作出满足要求的三角形B．作出一个钝角三角形C．作出一个直角三角形D．作出一个锐角三角形【解答】解：设三边分别为a，b，c，利用面积相等可知a=b=c，∴a：b：c=13：11：5令a=13，b=11，c=5由余弦定理得cosA=＜0，所以角A为钝角，故选：B．12．（5分）圆锥SO的底面半径为，母线长2，A，B是底面圆周上两动点，过S，A，B作圆锥的截面，当△SAB的面积最大时，截面SAB与底面圆O所成的（不大于的）二面角等于（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示，在轴截面△SAD，Rt△SAO中，=，∴∠ASO=60°，∴∠ASD=120°．因此当△SAB的面积最大时，∠ASB可取得90°．于是．取AB的中点C，连接OC，SC．则OC⊥AB，∵SO⊥底面ABD，∴AB⊥SC，∴∠SCO即为截面SAB与底面圆O所成的（不大于的）二面角．在Rt△OCA中，==1．在Rt△SOA中，=1．在Rt△SOC中，=1，∴．故选：B．二、填空题（包括13--16小题，每小题5分，共20分）13．（5分）正方形ABCD的边长为2，利用斜二测画法得到的平面直观图A′B′C′D′的面积为．【解答】解：如图所示，正方形ABCD的边长为2，利用斜二测画法得到的平面直观图A′B′C′D′是平行四边形，所以该平行四边形的面积为S=O′A′•O′C′sin45°=2×1×=．故答案为：．14．（5分）设x，y∈R，且x＞0，y＞0，则的最小值为9．【解答】解：=5+4x2y2+≥5+2=9，当且仅当xy=时，“=”成立，故答案为：9．15．（5分）如图：二面角α﹣l﹣β的大小是60°，线段AB⊂α，B∈l，AB与l所成角为45°，则AB与平面β所成角的正弦值是．【解答】解：过点A作平面β的垂线，垂足为C，在β内过C作l的垂线，垂足为D．连结AD，根据三垂线定理可得AD⊥l，因此，∠ADC为二面角α﹣l﹣β的平面角，∠ADC=60°又∵AB与l所成角为45°，∴∠ABD=45°连结BC，可得BC为AB在平面β内的射影，∴∠ABC为AB与平面β所成的角．设AD=2x，则Rt△ACD中，AC=ADsin60°=，Rt△ABD中，AB=，∴Rt△ABC中，sin∠ABC==，故答案为：．16．（5分）如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是①②④．（把你认为正确的结论都填上）①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；④二面角C﹣B1D1﹣C1的正切值是；⑤过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的直线有2条．【解答】解：如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1 中，由于BD∥B1D1 ，由直线和平面平行的判定定理可得BD∥平面CB1D1 ，故①正确．由正方体的性质可得B1D1⊥A1C1，CC1⊥B1D1，故B1D1⊥平面ACC1A1，故B1D1⊥AC1．同理可得B1C⊥AC1．再根据直线和平面垂直的判定定理可得，AC1⊥平面CB1D1 ，故②正确．AC1与底面ABCD所成角的正切值为=，故③不正确．取B1D1的中点M，则∠CMC1即为二面角C﹣B1D1﹣C1的平面角，Rt△CMC1中，tan∠CMC1===，故④正确．由于异面直线AD与CB1成45°的二面角，如图，过A1作MN∥AD、PQ∥CB1，设MN与PQ确定平面α，∠PA1M=45°，过A1在面α上方作射线A1H，则满足与MN、PQ 成70°的射线A1H有4条：满足∠MA1H=∠PA1H=70°的有一条，满足∠PA1H=∠NA1H=70°的有一条，满足∠NA1H=∠QA1H=70°的有一条，满足QA1H=∠MA1H=70°的有一条．故满足与MN、PQ 成70°的直线有4条，故过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的直线有4条，故⑤不正确．故答案为①②④．三、解答题（包括17-22小题，共70分）17．（10分）关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解为．（1）求a，b的值；（2）求关于x的不等式≥0的解集．【解答】解：（1）∵x的不等式ax2+bx+2＞0的解为．∴x=﹣，x=是方程ax2+bx+2=0的两根，且a＜0，由韦达定理可得：，解得a=﹣12，b=﹣2．（2）∵a=﹣12，b=﹣2．∴不等式≥0等价为，即，解得﹣≤x＜2，即不等式的解集为[﹣，2）．18．（12分）如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：面OQG∥平面PBC．【解答】解：（1）∵AB是圆O的直径，∴BC⊥AC，又∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴BC⊥PA．∵PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC；（2）取延长OG，交AC于M，连结GM、QM，∵G为△AOC的重心，∴OM是△AOC的中线，∵Q为PA的中点，M为AC的中点，∴QM∥PC，∵QM⊄平面PBC，PC⊂平面PBC，∴QM∥平面PBC，同理可得QO∥平面PBC，∵QM、QO是平面OQG内的相交直线，∴平面OQG∥平面PBC．19．（12分）已知△ABC中，A，B，C对边分别为a，b，c，AD是BC边上的中线，C=60°．（1）若a=6且b=2，求AD的长；（2）若AD=2，求S△ABC的最大值．【解答】解：（1）△ABC中，A，B，C对边分别为a，b，c，AD是BC边上的中线，C=60°．若a=6且b=2，则AD2=CD2+AC2﹣2AC•CDcos60°=22+32﹣2×=7；∴AD=．（2）∵△ABC中，A，B，C对边分别为a，b，c，AD是BC边上的中线，C=60°．AD=2，∴S△ABC 的最大值就是S△ADC最大值．当C到AD距离最大时面积最大．此时三角形ADC是正三角形，S△ABC==2．如图20．（12分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，PA=AD=AB=1．（1）证明：EB∥平面PAD；（2）证明：BE⊥平面PDC；（3）求三棱锥B﹣PDC的体积V．【解答】解（1）证明：取PD中点Q，连EQ，AQ，则…（1分）…（2分）⇒四边形ABEQ是平行四边形⇒BE∥AQ…（3分）…（5分）（2）证明：PA⊥CD，又∵CD⊥AD，PA∩AD=A∴CD⊥平面PAD又∵AQ⊂平面PAD∴AQ⊥CD，又∵PA=AD，Q为PD的中点∴AQ⊥PD，又∵PD∩CD=D．…（10分）（3）…（11分）．…（13分）21．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，点在直线3x﹣y﹣1=0上，设c n=，T n是数列{c n}的前n项和．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求使得T n＜对所有的n∈N*都成立的最小正整数K；（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使T1，T m，T n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵点在直线3x﹣y﹣1=0上，∴3n﹣﹣1=0，整理得：S n=3n2﹣n，=3（n+1）2﹣（n+1），∴S n+1=[3（n+1）2﹣（n+1）]﹣[3n2﹣n]=6（n+1）﹣4，两式相减得：a n+1又∵a1=S1=3﹣1=2满足上式，∴a n=6n﹣4；（2）∵a n=6n﹣4，∴c n===（﹣），∴T n=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=，∴T n＜即＜，即K＞=，而随着n的增大而增大，并越来越接近于3，∴最小正整数K=3；（3）结论：存在正整数m=2、n=16使T1、T m、T n成等比数列．理由如下：由（2）可知T n=，假设存在正整数m，n（1＜m＜n），使T1，T m，T n成等比数列，则=T1•T n，即=•，整理得：=，∴当m=1时，7=，解得n=1，不符合题意；当m=2时，=，解得n=16，符合题意；当m=3时，=，n无正整数解；当m=4时，=，n无正整数解；当m=5时，=，n无正整数解；当m=6时，=，n无正整数解；当m≥7时，∵m2﹣6m﹣1=（m﹣3）2﹣10＞0，∴＜1，而=3+＞3，∴此时不存在正整数m、n（1＜m＜n），使T1、T m、T n成等比数列；综上所述，存在正整数m=2、n=16使T1、T m、T n成等比数列．22．（12分）如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧BB1C1C所成的角为45°．（1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）求二面角A﹣BD﹣C的平面角的正切值；（3）求点C到平面ABD的距离．【解答】解：（1）设正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长为x．取BC中点E，连AE．∵△ABC是正三角形，∴AE⊥BC．又底面ABC⊥侧面BB1C1C，且交线为BC．∴AE⊥侧面BB1C1C．连ED，则直线AD与侧面BB1C1C所成的角为∠ADE=45°．在Rt△AED中，tan45°==，解得x=2．∴此正三棱柱的侧棱长为2．…（4分）（2）过E作EF⊥BD于F，连AF，∵AE⊥侧面BB1C1C，∴AF⊥BD．∴∠AFE为二面角A﹣BD﹣C的平面角．在Rt△BEF中，EF=BEsin∠EBF，又BE=1，sin==，∴EF=．又AE=，∴在Rt△AEF中，tan=3．故二面角A﹣BD﹣C的平面角的正切为3．…（9分）（3）由（2）知，BD⊥平面AEF，∴平面AEF⊥平面ABD，且交线为AF，∴过E作EG⊥AF于G，则EG⊥平面ABD．在Rt△AEF中，EG===．∵E为BC中点，∴点C到平面ABD的距离为2EG==．…（14分）赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
2015届黑龙江省双鸭山一中高一下学期期末考试文科数学试题
（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、直线经过点(0,2)和点(3,0)，则它的斜率为( )．A.23B.32 C ．－23 D ．－32 2、在△ABC 中，a ＝3，b ＝1，c ＝2，则A 等于( )．A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°3、已知a ＞b ，c ＞d ，且c ，d 不为0，那么下列不等式成立的是( )．A ．ad ＞bcB ．ac ＞bdC ．a －c ＞b －dD ．a ＋c ＞b ＋d 4、已知(1,1),(3,0),M N 则点M 关于N 的对称点为（ ）．A.(-1，5)B.(5，-1)C.(2，3)D.(0，0)5、已知正三角形ABC 的边长为a ，那么△ABC 的平面直观图△A ′B ′C ′的面积为( )．A.34a 238a 2 C.68a 2 D.616a 26、用a ，b ，c 表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ②若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ； ③若a ∥γ，b ∥γ，则a ∥b ； ④若a ⊥γ，b ⊥γ，则a ∥b . 其中真命题的序号是( )．A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④7、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( )．A ．8－23p B ．8－3pC ．8－2p D. 23p8、设0,0a b >>，且1a b +=，则11a b+的最小值是（ ）．A.8B.4C.1D.149、设长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a ，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )．A ．23a pB ．26a pC ．212a pD ．224a p10、设变量,x y 满足约束条件3,1,23,x y x y x y +³ìï-³-íï-£î则目标函数23Z x y =+的最小值是（ ）A.6B.7C.8D.2311、若直线l ：y ＝kx －3与直线2x ＋3y －6＝0的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是( )．A.,63p p éö÷êëø B.,62p p æöç÷èø C.,32p p æöç÷èø D.,32p p éùêúëû12、已知数列{}{},n n a b 满足111,1a b ==，112,n n n nba a n Nb *++-==Î，则数列{}n a b 的前10项和为（ ）． A. 101(41)3- B.104(41)3- C. 91(41)3- D. 94(41)3- 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、平行线l 1：3x －2y －5＝0与l 2：3x －2y ＋32＝0之间的距离为________ 14、已知直线l 1：(k －3)x ＋(4－k )y ＋1＝0与l 2：2(k －3)x －2y ＋3＝0平行，则k 的值是15、已知不等式ax 2＋4x ＋a ＞1－2x 2对一切实数x 恒成立，则 a 的取值范围是 16、已知下列命题：（1）若||,a a b a ^，则a b ^；（2）若,a b a a ^^，则b||a ； （3）若,a a a b ^^，则a ||b ；（4）若a ||a ,,a b ^则b a ^，其中正确的命题的序号是三、解答题（共70分）17、（10分）若关于x 的不等式2122x x mx -+>的解集为{}|02x x << （1）求m 的值；（2）解关于x 的不等式2450mx x +->。
2014-2015年高一下学期数学期末试卷
2014-2015年高一下学期期末试卷一、选择题1．公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4a 是37a a 与的等比中项，832S =， 则10S 等于（ ）A ．18B ．24C ．60D ．902．等比数列{}n a 中，36a =，前三项和318S =，则公比q 的值为（ ）A ．1B ．12-C ．1或12-D ．－1或12- 3．函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωφωφ=+>><的部分图象 如图示，则将()y f x =的图象向右平移6π个单位后，得到的图象解析式为 （ ）A ．y =sin 2xB ．y =cos2xC ．y =2sin(2)3x π+D ．y =sin(2)6x-4．在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（ ）A ．2000元B ．2200元C ．2400元D ．2800元 二、填空题5．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是 人．6．已知平面向量(1,2)a =， (2,)b m =-， 且a //b ，则23a b +＝ . 7．某人射击1次，命中7~10环的概率如下表所示：则该人射击一次，至少命中9环的概率为 ．8．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，8，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，则其方差为 ．9．若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最大值为 ．10．已知平面向量,,1,2,()a b a b a a b ==⊥-，则向量a 与b 的夹角为 ．11．已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=.则数列{}n a 的前n 项和为n S = ．12．已知AB 是圆O 的一条直径，在AB 上任取一点H ，过H 作弦CD 与AB 垂直，则弦CD 的长度大于半径的概率是 ． 13．在ABC ∆中，15BC =，10AC =,60A ∠=，则cos B = ．14．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，… ，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机首次抽得的号．．．．．．码．为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区.则第Ⅲ营区被抽中的人数为 ．15．若0a >，0b >，2a b +=．则下列不等式：①1ab ≤； ≤； ③222a b +≥； ④112a b+≥.其中成立的是 ．(写出所有正确命题的序号). 三、解答题16.设向量cos sin m x x =（，），(0,)x π∈，(1,3)n =．（１）若||5m n -=，求x 的值；（２）设()()f x m n n =+⋅，求函数()f x 的值域．17．已知函数()31x f x x =+，数列{}n a 满足*111,()()n n a a f a n N +==∈. (1)证明数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式； （选做）(2)记12231n n n S a a a a a a +=+++,求n S .18．ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且cos b C ，cos a A -，cos c B 成等差数列. （1）求角A 的大小；（2）若a =2b c +=，求ABC ∆的面积.19．已知数列}{n a 满足：121,(0)a a a a ==>，数列}{n b 满足*)(1N n a a b n n n ∈=+. （1）若}{n a 是等差数列，且,123=b 求a 的值及}{n a 的通项公式； （2）若}{n a 是等比数列，求}{n b 的前n 项和n S ；（选做）（3）若}{n b 是公比为1-a 的等比数列，问是否存在正实数a ，使得数列}{n a 为等比数列？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由.。
黑龙江省双鸭山市第一中学高一数学下学期期末考试试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2013-2014学年高一数学下学期期末考试试题 （120分钟 150分） 第Ⅰ卷（选择题：共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，每小题四个选项中只有一项符合要求。
） 1．已知直线a 、b 与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是 A ．a ⊥α且a ⊥β B ．α⊥γ且β⊥γC ．a ⊂α，b ⊂β，a ∥bD ．a ⊂α，b ⊂α，a ∥β，b ∥β2．若变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+≤.02,0,1y x y x y 则y x z 2-=的最大值为A ．4B ．3C ．2D ．13.直线02=-x ay 与直线(31)10a x ay ---=平行且不重合，则a 等于（ ） A 12 B 16 C 0或12 D ． 0或164.在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则该数列前11项和S 11=A ．58B ．88C ．143D ．1765．在三角形ABC 中，角A ，B ，C 所对边的长分别为,,a b c 若2222a b c +=，则cos C 的最小值为 32 C 12 D 12-6.直线1l 、2l 分别过点P （－1，3），Q （2，－1），它们分别绕P 、Q 旋转，但始终保持平行，则1l 、2l 之间的距离d 的取值范围为A ．]5,0(B ．（0，5）C ．),0(+∞D ．]17,0(7.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有A ．8桶B ．9桶C ．10桶 D ．11桶8.下列结论正确的是（ ）A 、当x>0且x ≠1时，lgx+x lg 1≥2 B 、当x>0时，x +x 1≥2C 、当x ≥2时，x+x 1的最小值为2 D 、当0<x ≤2，x-1x 无最大值9．已知两点M (2，－3)、N (－3，－2)，直线l 过点P (1，1)且与线段MN 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是( )A.k ≥43或k ≤－4 B.－4≤k ≤43 C. 43≤k ≤4 D.－43≤k ≤4 姓 名班 级学 号10.若关于x 的不等式ax-b>0的解集为+∞（1，），则关于x 的不等式02ax b x +>-的解集为 A (1,2)- B (,1)(2,)-∞-⋃+∞ C (1,2) D (,2)(1,)-∞-+∞U 11. 将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使BD =a ，则三棱锥D —ABC 的体积为A ．63aB ．123aC ．3123aD ．3122a 12.将n 个连续自然数按规律排成右表，根据规律从2006到2008，箭头方向依次是（ ）第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分）13．数列n {}a 中，若11a =，n+1n 23(1)a a n =+≥，则该数列的通项公式n a =14.已知数列n {}a 的通项公式n 11a n n =++，则它的前24项和24S =15．若2,0,0=+>>b a b a ，则下列不等式对一切满足条件的b a ,恒成立的是（写出所有正确命题的编号）。
黑龙江省双鸭山市第一中学1415学年度高一下学期第一次
黑龙江省双鸭山市第一中学2014—2015学年度下学期第一次月考高一数学试题一、选择题（每小题5分，共60分，每小题四个选项中只有一项符合要求。
）1、已知数列…，则是数列的（ ）.A. 第17项B. 第18项C. 第19项D. 第20项2、在△ABC 中，5,3,7.AB AC BC ===则（ ）.3、在△ABC 中，A ＝60°，B ＝75°，a ＝10，则c ＝（ ）. A ．52 B ．10 2 C. 1063D ．5 6 4、由确定的等差数列,当时,序号等于（ ）.A . 99 B. 100 C. 96 D. 1015、已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（ ）.Ａ.3 Ｂ.2 Ｃ.1 Ｄ.6、已知等差数列{}n a 满足24354,10a a a a +=+=，则它的前10项和（ ）.A . 138 B. 135 C. 95 D. 237、已知等比数列{a n }满足，，则（ ）.A. 64B. 81C. 128D. 2438、在△ABC 中，若2cosBsinA=sinC ，则△ABC 的形状一定是（ ）.A ．等腰直角三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等边三角形9、等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则1012333log log log a a a +++=（ ）.10、在等差数列{}n a 中， Sn 是其前n 项和，2008200612010,220082006S S a =--=，则（ ）. A. -2009 B. 2009 C. -2010 D. 201011、如图，为测一树的高度，在地面上选取A 、B 两点，从A 、B 两点分别测得望树尖的仰角为30°，45°，且A 、B 两点之间的距离为60 m ，则树的高度为（ ）.A ．30＋30 3 mB ．30＋153mC ．15＋303mD ．15＋33m12、设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知344(1)2013(1)1a a -+-=，320102010(1)2013(1)1a a -+-=-，则下列结论中正确的是（ ）.A ．2013201042013,S a a =< B. 2013201042013,S a a =>C. 2013201042012,S a a =≤D. 2013201042012,S a a =≥二、填空题（每小题5分，共20分）13、在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 2＋c 2－b 2＝3ac ，则角B 的值为________．14、已知数列{a n }为等差数列，若a 1＝－3，11a 5＝5a 8，则使前n 项和S n 取最小值的n ＝ .15、在△ABC 中，若如果△ABC 有两个解，那么的取值范围 .16、给定81个数排成如图所示的数表，若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列，且表 中正中间一个数，则表中所有数之和为________．三、解答题（共70分）17、（每题5分，共10分）（1）已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a ＝2，cos B ＝35，b ＝4，求 sin A 的值；（2）在等比数列中，，，求等比数列的通项公式.18、（12分）在△ABC 中，53cos ,cos .135A B =-=（1）求的值。
黑龙江省双鸭山市高一下册第二学期期末考试数学(文)试题含答案【精选】.doc
高一数学（文科）期末试题（时间：120分钟 总分：150分，交答题纸）第Ⅰ卷（12题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1.在ABC ∆中，若222sin sin sin A B C +<，则ABC ∆的形状是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定2.已知一几何体的三视图，则它的体积为 （） A.13 B.23C.1D.2 3.过两点(4,)A y ，(2,3)B -的直线的倾斜角是135o ，则y =（ ） A.1 B.1- C.5 D.5-4.棱柱的侧面一定是 （ ） A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形5.已知数列{}n a 中，1121,(*)2nn n a a a n N a +==∈+，则5a = （ ） A.25 B.13 C.23 D.126.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积和侧面积的比是 （ ） A.(12):2ππ+ B.(14):4ππ+ C.(12):ππ+ D.(14):2ππ+7.已知,x y 都是正数 , 且112=+yx 则y x +的最小值等于 （ ） A.6 B.24 C.223+ D. 224+8.已知球面上有,,A B C 三点，如果||||||AB AC BC ===ABC 的距离为1，则该球的体积为 （ ） A.203π 9.与直线2:10l mx m y --=垂直于点(2,1)P 的直线的一般方程是 （ ） A.30x y +-= B.30x y ++= C.30x y --= D.210m x my +-=122俯视图侧视图正视图10.若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列结论中正确的是 （ ）A.若,m βαβ⊂⊥，则m α⊥B.若,,m n m n αγβγ==I I P ，则αβPC.若,m m βα⊥P ，则αβ⊥D.若,αλαβ⊥⊥，则βγ⊥ 11.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若633S S =，则96SS = （ ） A.2 B.73 C.83D.3 12.如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中①//BM ED ②//EF CD ③CN 与BM 为异面直线 ④DM BN ⊥以上四个命题中，正确的序号是 （ ） A ．①②③ B ．②④ C ．③④ D ．②③④第Ⅱ卷（10题：共90分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.不等式260x x x--≤的解集为 。
黑龙江省双鸭山一中2014-2015学年高一下学期期末考试数学(理)试卷
高一数学（理）下学期期末考试题（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（包括1--12小题，每小题5分，共60分）1．若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．在中，分别是角的对边，若则（）A . B. C. D. 以上答案都不对3．在空间直角坐标系中，，在点关于面对称的点的坐标为（）A. B. C. D.4．不等式的解集是（）A. B. C. D.5．设实数满足约束条件，则的最大值为（）A．10 B．8 C．3 D．26．已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（）7．四面体ABCD中，公共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，6，3，若它的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为()A．B．C．D．8．已知等比数列数列满足，，则（）A．21 B．42 C．63 D．849．如图所示，棱长皆相等的四面体中，为的中点，则与所成角的余弦值是( )A. B. C. D.10. 设是等比数列的前项和，成等差数列，且，则等于（）A．6 B．C． D ．1011.某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是，则此人将（）A.不能作出满足要求的三角形B. 作出一个钝角三角形C.作出一个直角三角形D. 作出一个锐角三角形12．圆锥的底面半径为，母线长是底面圆周上两动点，过作圆锥的截面，当的面积最大时，截面与底面圆所成的（不大于的）二面角等于（）A．B．C．D．二、填空题（包括13--16小题，每小题5分，共20分）13.正方形的边长为2，利用斜二测画法得到的平面直观图的面积为________.14．设，且，则的最小值为____________________.15．如图，二面角的大小是30°，线段.，与所成的角为60°.则与平面所成的角的正弦值是 .16．如图，为正方体，下面结论中正确的是________________________（把你认为正确的结论序号都填上）①平面；②平面；③与底面所成的角的正切值是；④二面角的正切值是；⑤过点与异面直线和成角的直线有2条.三、解答题（包括17—22小题，共70分）17．（10分）关于的不等式的解为.（1）求的值；（2）求关于的不等式的解集.18．（本题12分）如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点.（1）求证：平面；（2）设为的中点，为的重心，求证:面平面.19．（本题12分）已知中，对边分别为，是边上的中线，. （1）若且，求的长；（2）若，求的最大值．20．（本题12分）如图所示, 四棱锥底面是直角梯形,底面,为的中点,（1）证明:;（2）证明:;（3）求三棱锥的体积.21．（本题12分）设数列的前项和为，点在直线上，设，是数列的前项和。
黑龙江省双鸭山市高一下册第二学期期末考试数学(理)试题含答案【精选】.doc
高一数学（理科）期末试题（时间：120分钟 总分：150分，交答题纸）第Ⅰ卷（12题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1.在ABC ∆中，若222sin sin sin A B C +<，则ABC ∆的形状是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定2.已知一几何体的三视图，则它的体积为 （ ）A.13 B.23C.1D.2 3.过两点(4,)A y ，(2,3)B -的直线的倾斜角是135o ，则y =（ ） A.1 B.1- C.5 D.5-4.若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的（ ） A.12B.2C.4D.25.如果a R ∈且20a a +<，那么22,,,a a a a --的大小关系是 （ ） A.22a a a a >>->- B.22a a a a ->>-> C.22a a a a ->>>- D.22a a a a >->>-6.等差数列{}n a 中，已知14736939,27a a a a a a ++=++=，则数列{}n a 前9项和9S 等于 （ ） A.66 B.99 C.144 D.2977.已知正方体的8个顶点中，有4个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为 （ ） A.1:2 D.8.在ABC V 中，已知其面积为22()S a b c =--，则cos A = （ ） A.34 B.1315 C.1517 D.1719122俯视图侧视图正视图9.若00x y >>，，x a b y ，，，成等差数列，x c d y ，，，成等比数列，则2()a b cd+最小值是 （ ） A.0 B. 1 C. 2 D. 410.正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE 与SD 所成角的余弦值 为 （ ） A.13B.3C.2311.已知点(3,8)A -和(2,2)B ，在x 轴上求一点M ，使得||||AM BM +最小，则点M 的坐标为 （ ） A.(1,0)- B.(1,0) C.22(,0)5 D.22(0,)512.如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中①//BM ED ②CN 与BM 成60o 角 ③CN 与BM 为异面直线 ④DM BN ⊥以上四个命题中，正确的序号是 （ ） A ．①②③ B ．②④ C ．③④ D ．②③④第Ⅱ卷（10题：共90分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.不等式260x x x--≤的解集为 。
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双鸭山市第一中学2014-2015学年度高一下学期
数学（文）期末考试题
一．选择题
1、ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为 （ ） A ．
2
1
B ．1 C. 23 D.3
2、设,x y 满足约束条件1
2x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩
,则3z x y =+的最大值为 （ ）
A ．-8 B. 3 C. 5 D. 7 3、若,01,0<<-<b a 则下列不等式成立的是 （ ）
A 2ab ab a >>
B a ab ab >>2
C 2ab b ab >>
D a ab ab >>2
4、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是( )
.
A 2+.
B 5 .
C 2+.D
4+
5、设γβα，，是三个互不重合的平面，l 是直线，给出下列命题：
①若γββα⊥⊥，，则γα⊥；②若βα//l l ，⊥，则βα⊥；
③若ββα////l ，，则α//l ； ④若γαβα⊥，//，则γβ⊥。
其中正确的命题是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．②④
6、表面积为π3的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（ ）
A
5
15
2 B 515 C 2 D 1
7、已知等差数列{a n }一共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为( )
A ．1
B ． 2
C ．5
D ．12 8、已知n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且421,,S S S 成等比数列，则1
3
2a a a + 等于( ) A. 4 B. 6 C.8 D.10
9、在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，已知b B c C b 2cos cos =+，则
)
(2=b
a
1
.2.2
1.
2.D C B A 10、如图所示，棱长皆相等的四面体ABC S -中，D 为SC 的中点，则BD 与SA 所成角的余弦值是( )
A.
63 B. 33 C. 62 D. 3
2
俯视图
侧(左)视图
11、已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中12AA AB =,则
CD 与平面1BDC 所成角的正弦值等于（ ） A ．
23
B
C
．3
D ．13
12、在直三棱柱111C B A ABC -中，底面为直角三角形0
90=∠ACB ,2=AC , 11==CC BC ,P 是1BC 上一动点，则PC P A +1的最小值是（ ）
A ．22
B ．5
C ．3
D ．2 二．填空题
13、已知数列错误！未找到引用源。
为等差数列，若错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，则
错误！未找到引用源。
的前错误！未找到引用源。
项和错误！未找到引用源。
____. 14、已知41
2,0,0=+>>y
x y x 且
，则y x 2+最小值是 15、在ABC △中，4a =，5b =，6c =，则
sin 2sin A
C
=
16、 如图，正三棱柱111C B A ABC -的各棱长都等于2，D 在1AC 上，F 为1BB 中点，且1AC FD ⊥，
有下述结论
(1) 1AC ⊥BC ； (2) 11
=DC AD
； (3) 二面角C AC F --1
的大小为
90；
（4）三棱锥ACF D -的体积为3
3， 正确的有 .
三．解答题.
17、（本题满分10分) 不等式04
9)1(220
82
2<+++++-m x m mx x x 的解集为R ,求实数m 的取值范围。
18、（本小题满分12分）在长方体1111D C B A ABCD -中，2==BC AB ，过1A ，1C ，B 三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体111D C A ABCD -，这个几何体的体积为3
40。
（1）、求棱A A 1的长；
（2）、求经过1A ，1C ，B ，D 四点的球的表面积。
A F
D
B
C
1
A 1
C 1
B
19．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、
C 的对边分别为c b a 、、，已知b
a
c B C A -=-2cos cos 2cos 。
（1）、求A
C
sin sin 的值； （2）、若,4
1
cos =B ABC ∆的周长为5，求b 的长。
20、（本小题满分12分）已知数列{a n }的首项a 1=
23，121
n
n n a a a +=+，n=1，2，… (1)证明：数列11n a ⎧⎫
-⎨
⎬⎩⎭
是等比数列； (2)求数列n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和S n
21、（本小题满分12分）如图，在六面体ABCDEFG 中，平面//ABC 平面DEFG ，⊥AD 平面DEFG ，DG ED ⊥,DG EF //.且1==EF AC ， 2====DG DE AD AB . （1）、求证：//BF 平面ACGD ； （2）、求二面角F CG D --的余弦值。
22、（本小题满分12分）如图，四面体ABCD 中，E O ,分别BC BD ,的中点,2====BD CD CB CA ，
2==AD AB .
B C D
E F G 21题图
A
（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离.
一．选择题：（5分*12=60分）
CDBCD CBCDA AB
二．填空题：（5分*4=20）
13. 14. 2 15.1 16.(2)(3)(4)
三．简答题：17（10分）18.19.20.21.22 (12分*5=60分) （ 总计70分） 17.
解：2282002(1)940x x mx m x m -+>∴++++<恒成立,须恒成立
当0m =时，240x +<并不恒成立； 当0m ≠时，则2
4(1)4(94)0
m m m m <⎧⎨
∆=+-+<⎩
得0
11,42
m m m <⎧⎪⎨><-⎪⎩或 12m ∴<-
18．
19.
20
21.
（1）
（2）过M 做MN 垂直于CG 与N ，连接FN 角FNM 为二面角平面角 MN=
552 FM=2 FN=5302 所以余弦值为6
6
22.
（I ）证明：连结OC
,,.BO DO AB AD AO BD ==∴⊥
,,.BO DO BC CD CO BD ==∴⊥
在AOC ∆
中，由已知可得1,AO CO ==
而2,AC = 2
2
2
,AO CO AC ∴+=90,o
AOC ∴∠=即.AO OC ⊥
,BD OC O = AO ∴⊥平面BCD
（II ）解：取AC 的中点M ，连结OM 、ME 、OE ，由E 为BC 的中点知ME ∥AB,OE ∥DC ∴直线OE 与EM 所成的锐角就是异面直线AB 与CD 所成的角
在OME ∆中，
11,1,222
EM AB OE DC =
=== OM 是直角AOC ∆斜边AC 上的中线，11,2OM AC ∴==
cos OEM ∴∠=
（III ）解：设点E 到平面ACD 的距离为.h ,
11
(33)
E ACD A CDE ACD CDE V V h S AO S --∆∆=∴= 在ACD ∆
中，2,CA CD AD ===
12ACD S ∆∴=
而
211,2242
CDE AO S ∆==⨯=
1.CDE ACD
AO S h S ∆∆∴=
∴点E 到平面ACD
A
B
M
D
E
O
C。