2013高考生物疑难聚焦1--种群增长率、增长速率
种群增长率、瞬时增长率和增长速率的辨析
杂多糖 。这两种基本单位 中均含有 Ｎ元素 。糖蛋 白是 生物体 内带有寡 糖链 或多糖 链 的蛋 白 ，按 照糖链 与 蛋 白质 的连接方式 ，糖蛋 白可分 为 ０一联 糖 蛋 白和 Ⅳ一 联糖蛋 白。在 Ⅳ 一联糖 蛋 白中 ，一般 都是 Ⅳ 一乙酰 葡 糖胺或 Ⅳ一乙酰半乳糖胺通 过 Ⅳ一糖 苷键 与肽链 中的 一 个天冬酰胺残基相 连 ，其基本单位也均含 有 Ⅳ元素 ； 在大多数 的 Ｏ一联糖蛋 白中 ，Ⅳ一乙酰半乳糖胺与肽链 中的一个丝氨酸或苏氨酸残基侧链 的羟基 之间形成 ０ 一 糖苷键 ，由此也 可知 Ｏ一联 糖 蛋 白的基 本单位 中也 含有 Ｎ元 素 。
于 ０。
２ 在“Ｊ”型 曲线 和 “ｓ”型 曲线 中的种群 增 长率、瞬时 增 长 率 、增 长 速 率
在“Ｊ”型曲线的模 型 中，种群增长率 ＞１，且保 持 不变 ；瞬时增 长率 ｒ＞０，也保持不 变 ；增 长速率 逐渐增 大 （图 １）。
图 １ “Ｊ”型 曲线 中的种群增长率 、瞬时增 长率和增 长速率 在 “ｓ”型 曲线 的模 型 中，种群增 长率 先增 大 ，后
上述所涉及 到的糖类 虽是 糖类 中的一小 部分 ，但
可 以看 出只有部 分糖 的元 素组成 为 ｃ、Ｈ、Ｏ三种 。单 糖衍生物除 了含有 ｃ、Ｈ、０之外 ，还 含有 其他 元素 ；部 分寡糖和多糖也如此 。因此 ，若 以“糖类分 子主要 是 由 ｃ、Ｈ、０三种元素构成 ”来描述则更为严谨 。
主 要 参 考 文 献 ［１］李毅群 ，王 涛 ，郭书好．２０１３．有机化学 （第 ２版 ），北京 ：清华 大
学 出 版 社 ，４２２ ［２］王镜岩 ，朱圣庚 ，徐长法．２００２．生物化学 （第 ３版 ）．北京 ：高 等教
育出版社 ，２～３９ ［３］贾宏信 ，苏米亚 ，陈文亮 ，等．２０１５．人乳低 聚糖组 成和 功能 的研
高中生物中有关种群数量增长率和增长速率的比较
高中生物中有关种群数量增长率和增长速率的比较作者：姜文珺来源：《文学教育·中旬版》2017年第01期种群数量变化曲线是高中生物选修三《稳态与环境》中的重要考查内容，常见的题型一般有根据图像判断种群变化所对应的曲线模型，或者判断种群增长率与种群增长速率之间的区别与联系。
种群增长率与种群增长速率之间虽然只相差一个字，但是其所表示的内容却完全不同，高中考生往往很容易将两者概念混淆，导致在做题与日常学习中犯不该犯的错误。
而有关种群的增长，在理想和自然条件下，建立了两种不同的模型，本文将从两种模型分析和讨论增长率与增长速率之间的联系与区别，使大家更好的辨析这两种概念。
一.种群增长率与种群增长速率1.种群增长率的定义与计算公式。
种群增长率：种群在一定的时间内，增加的个体数量占原有数量的比例，称为增长率。
一般还可以认为是出生率与死亡率的差值。
计算公式=（现在的种群个数-原来的种群个数）/原来的种群个数=出生率-死亡率特点：增长率只是数值，不存在“单位”。
其意义在于看新增加个体数的占比。
2.种群增长速率。
增长速率：指新增加的个体数与时间的比值，即在单位时间内种群新增加的个数。
单位一般为“个/年”或者“个/分钟”。
计算公式=（现在的种群个数-原来的种群个数）/增长所用时间特点：种群的增长速率是数量-时间曲线上各个时间点的斜率，有单位，并且在不同的种群模型曲线中，变化不同，其意义在于看数量在单位时间内的变化。
3.联系与区别。
增长率与增长速率都与种群数量变化相关，两者的关系有点类似于高中物理中所学的速度与加速度的关系，增长率始终都是数值，而增长速率是一个比值。
二.J型曲线模型1.模型假设条件。
在理想的条件下，空间条件充裕，气候适宜，食物富足，没有任何天敌的情况下，种群个体数量在一定的时间内将以倍数的形式增长，设定增长倍数为a，而a在理想条件下为定值，保持不变。
在自然界中，一般不存在该种情况，可能会在种群迁入新环境的前期发生。
种群的增长率和增长速率的相关计算
J型曲线和S型曲线增长率和增长速度的辨析___________教学疑难问题简析增长率和增长速率这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速率，这种模糊处理没有科学性。
包括很多教辅资料都没有很好区分，这对学生甚至教师来说非常困惑。
增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/年”。
例如：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100-1000）/1000]*100%=10%。
而增长速率为 （1100-1000）/1年=100个/年。
增长率和增长速率没有大小上的相关性。
因此，区分增长率和增长速率这两个概念，正确理解概念的内涵，进行有效的教学具有中的意义。
一、概念增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。
增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。
在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。
增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。
增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间]。
种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。
在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。
在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。
之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。
在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0.二、分析过程（一）对Ｊ型曲线的分析１．模型假设的条件在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
其数学模型为：N t=N﹠t２．对模型假设的分析从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。
议一议种群增长率和增长速率
议一议种群增长率和增长速率【摘要】研究种群数量增长时，涉及到两个非常重要的概念，即增长率和增长速率，本文针对这两个概念再进行讨论一下，以供同行参考。
【关键词】增长率；增长速率【中图分类号】g623.58【文章标识码】c 【文章编号】1326-3587（2011）11-0020-02关于增长率和增长速率的争论，从来就没有停止过，很多资料说法不一，就连高考题中，也把它们混为一谈，给广大教师及考生带来不便，下面针对这两个概念笔者谈谈自己的看法。
一、两个概念的定义种群增长速率是指种群在单位时间内的增长量，而增长率是指在单位时间内单位数量上的增长量，也就是出生率减去死亡率。
不妨设种群在t1时数量为n1，在t2时数量为n2，则t1→t2这段时间内种群的增长速率为（n2﹣n1）/（t2﹣t1），种群的增长率为（n2﹣n1）/〔n1（t2﹣t1）〕，很明显两者的关系是：增长速率除以增长前的种群数量就是增长率。
二、几种种群增长理论模型下的增长率与增长速率1、种群的指数增长。
在无限环境（环境中的空间、食物等资源是无限的）或近似无限环境条件下，一些种群的数量按指数增长，其增长曲线像”j”型，也叫“j”型增长。
指数增长又分为世代分离种群的指数增长和世代重叠种群的指数增长。
1.1 世代分离种群的指数增长。
如果所研究的种群为世代不重叠的生物，即一个世代只生殖一次，那么有公式nt =n0λt式中：n0为该种群的起始数量，是个定值；t为世代，是个变量；λ为世代的净繁殖率，是个定值；nt为t世代种群大小，是个随t 变化而变化的变量。
种群的增长速率等于（nt+1－nt）/〔t+1）－t〕= n0λt+1－n0λt = n0λt（λ－1），而种群增长率等于增长速率除以增长前的种群数量，即n0λt（λ－1）/ n0λt =λ－1。
很明显种群的增长速率随t的增大而增大，但增长率是不变的。
1.2 世代重叠种群的指数增长。
大多数种群的繁殖都要延续一段时间并且有世代重叠，就是说在任何时候，种群中都存在不同年龄的个体。
生物种群增长率与增长速率的差别
图：“J”型增长，还是“S”型增长?为什么?
解答：一开始应该是J型增长。这时条件适宜，营养物质、氧气充足，繁殖速度快。
【答案】B
【例】某研究所调查发现：某种鱼迁入一生态系统后，其种群数量增长速率随时间变化的曲线如下图所示，请分析回答：
（1）t0至t2时间内，种群数量增长曲线呈______________________；在t2时种群的数量为N，则在t1时种群的数量为________，t1时该种群的年龄组成可能为________型。
解答：捕捞量应该是300吨。理由：题目中提到的“每年最多可新增300吨”，所说的300吨并没有说是沙滩环境最大的容纳量，因此不能按照K/2的算法，另外，为了不影响可持续发展，每年的捕捞量不可能高于300吨，如果高于300吨的话，那就说明沙滩上黄泥螺的总量会初年减少，最终会减少至0。
4．当种群数量达到K值时，可能出现的现象是
7．人类作为生态系统中的一员，为什么其种群的增长不呈S型曲线增长，而是呈J型曲线增长？
解答：因为人适应环境的能力要远远大于其它动物。比如食物：当动物缺少食物时就会发生种内斗争使数量下降；而人却可以通过科学知识来提高粮食的产量获取食物，人具有改造自然的能力，具有主观能动性。所以现在有一句话说的很好“如果地球得了癌症，那么癌细胞就是人类” 。
A．生态因素对该种群的影响没有作用
B．种群的增长率保持稳定
C．出生率再也不会超过死亡率
D．食物将不再是限制种群发展的因素
解答：答案是B。种群达到K值后，由于环境阻力的增大（空间压力、食物不足、天敌增多等）会导致死亡率上升，出生率下降，种群数量将在K值上下波动。此时的出生率等于死亡率，此时种群数量达到最大值，增长率为零。
种群增长规律和增长速率
种群增长率与增长速率J型曲线和S型曲线增长率和增长速度增长率和增长速度这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速度，这种模糊处理没有科学性。
包括很多资料都没有很好区分；增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/年”。
我举个例子来说明这个问题：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100-1000）/1000]*100%=10%。
而增长速率为（1100-1000）/1年=100个/年。
增长率和增长速率没有大小上的相关性。
增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。
增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。
在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。
增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。
增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间]。
种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。
在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。
在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。
之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。
在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0.分析过程一对Ｊ型曲线的分析１．模型假设在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
２．对模型假设的分析从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。
结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。
再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（Ｎｔλ－Ｎｔ）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。
种群增长率与种群增长速率
种群增长率与种群增长速率虽一字之差，但内涵完全不同。
增长率是指：单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，其计算公式为：(这一次总数一上一次总数)/上一次总数*100％=增长率。
如某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，那么该种群在当年的增长率为(b-a)／a。
增长速率是指单位时间内增长的数量。
其计算公式为：(这一次总数一上一次总数)／时间=增长速率。
同样某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，其种群增长速率为：(b—a)／1年。
即增长率=出生率一死亡率。
故增长率不能等同于增长速率。
因此，“J”型曲线的增长率是不变的，而增长速率是要改变的。
“s”型曲线的增长率是逐渐下降的，增长速率是先上升，后下降。
种群中“S”型曲线中,“K/2”时有一个拐点，此时“增长速率”最大，之后增长变慢。
“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“K/2”。
“增长率”不是一个点的问题，是某两端相比较。
不能把增长速率等同于增长率。
在“J”型曲线增长的种群中，增长速率应该是逐渐增大。
增长速率是增长的数量除以时间。
在“J”型增长曲线中也就是曲线的斜率。
从课本图中可发现曲线的斜率在不断增大，而每年的增长率（λ）是不变的。
2002年广东高考题：在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的营养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如图1所示：图2的4图中能正确表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是：对本题有两种不同的理解。
观点1：当一个种群在有限的环境中生活时，随着种群密度的上升，由于食物，空间和其它生活条件的限制，种群的出生率会下降，死亡率会增高，导致增长率逐渐下降。
当种群数量增长到环境条件容纳极限时，数量不再增加，出生率等于死亡率，增长率为零。
答案是D。
观点2：增长率是一个百分值。
例如，一个种群的个体数量开始为100，在一个月中，变为120，那么，该种群的月增长率为20％。
种群数量增长的S型曲线中增长率和增长速率的区分
在“S”型增长曲线中，每年的增长率由最初的最大值，在环境阻力（空间压力、食物不足等）的作用下，导致出生率下降、死亡率上升，种群数量到达最大值（K值），其增长率不断下降至0，故在“K”时，其增长率为0；而增长速率会有先升后降的变化过程，呈现钟罩形变化曲线，即在“S”型曲线中，开始时斜率为0，斜率逐渐增大，增长速率也就越大，且斜率在 1/2K时最大，即在“ 1/2K”时增长速率最大，过后，斜率下降，在K值时降至为0，故在“K”时，其增长速率为0。
2.增长速率：增长速率是指单位时间内种群数量变化率，[增长速率＝（出生数－死亡数）/单位时间]。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0。
(此文发表在2008年08期生物学通报)
由题图可知，小球藻种群数量增长呈“S”型增长。该题所提供的答案为D，即种群数量增长率先上升后下降。该高考题所提供的这个答案与现行高中生物教材（必修第二册2004年9月第二版）中有关种群数量增长率的理解相悖。现行高中必修第二册教材P75写到：在食物、养料和空间充裕，气候适宜，没有敌害等理想条件下，种群的数量往往会出现“J”型增长，每年的增长率不变；而在自然界中，环境条件是有限的，个体间由于有限的空间、食物和其它生活条件而引起的种内斗争必将加剧，以该种群为食的捕食者的数量也会增加，这就会使这个种群的出生率降低，死亡率增高，从而使种群数量的增长率下降。当种群数量达到环境条件所允许的最大值（以K表示）时，种群数量将停止生长，有时在K值左右保持相对稳定。假定种群的增长率随着种群密度的增加而按一定比例下降，种群数量达到K值以后保持相对稳定，那么种群的这种增长方式用坐标图表示出来，就会呈“S”型曲线。
2013届高考生物考点精讲精析 种群的特征和数量变化 新人教版
种群的特征和数量的变化考点一、种群数量特征一、考点概述：1.此考点主要包括以下内容：出生率、死亡率。
迁入率、迁出率。
年龄组成、性别比例各数量特征之间的关系种群年龄组成图形解读2.在高考试题中，以选择题或填空题的形式出现。
二、具体考点分析：1．各数量特征之间的关系(1)图解(2)析图①种群密度是种群最基本的数量特征。
②出生率和死亡率以及迁入率和迁出率是决定种群大小和种群密度的直接因素。
③年龄组成和性别比例不直接决定种群密度，但是能够用来预测和影响种群密度的变化趋势。
④除图中影响因素外，气候、天敌、传染病等都影响种群密度的改变。
2．种群年龄组成图形解读(1)模式图①图示②析图种群年龄组成情况出生率和死亡率情况种群数量变化趋势所属类型A 幼年多，老年少＞增加增长型B 各年龄段比例适中＝波动稳定型C 幼年少，老年多＜降低衰退型(2)曲线图①图示②析图图甲幼年个体多，老年个体少，出生率＞死亡率，种群数量增加，属增长型；而图乙相反，应为衰退型。
(3)统计图①图示下图A、B为两个国家人口的年龄组成图，纵轴示年龄，横轴示各年龄段人口占总人口的百分比。
②析图a．男女比例在各个年龄段接近1∶1。
b．A国家各个年龄段比例适中，应为稳定型。
c．B国家幼年个体特别多，老年个体少，应为增长型。
d．B国家若需要控制人口，则最有效的措施是计划生育，而且几十年后可能面临老龄化问题。
(4)柱形图①图示②析图图A中幼年个体少，老年个体多，为衰退型。
图B中幼年个体多，老年个体少，为增长型。
图C中各年龄段比例适中，应为稳定型。
三、典例精析：1．在野外试验站，研究棉蚜发生期开放和封闭条件下、不同初始密度(1和20头/叶)的棉蚜种群密度变化，各实验组均放置规格、数量相同的棉叶，结果如下图。
有关叙述正确的是( )①初始密度相同的种群开放条件下先于封闭条件下衰退，可能与迁出有关②初始密度相同的种群开放条件下先于封闭条件下达到密度峰值，可能与迁入有关③开放和封闭条件下种群数量均在达到K值时开始衰退④开放和封闭条件下种内斗争均在种群衰退时开始减弱A．①②B．③④C．①③D．②④解析封闭条件与开放条件相比最大的不同在于能否阻断种群的迁入和迁出，在初始密度相同的条件下，随着种群密度的增大，种内斗争逐渐加强，开放条件下容易在种群密度比较大时出现迁出现象从而导致种群数量减少，故①正确；在初始密度相同的情况下，开始种内斗争较弱时，开放条件下容易出现外来种群迁入现象，从而使种群增长速率过快而率先达到密度峰值，故②正确；分析图中的四条曲线可知，种群的密度在达到最高点时，都没有出现一段时间内种群数量保持稳定的现象，即达到K值的现象，所以四条曲线最高点所对应的种群数值并不一定是种群的K值，因此，无论是开放条件还是封闭条件，种群数量并不一定在达到K值时开始下降，故③错误；因实验中放置规格、数量相同的棉叶，随种群数量的增加，棉叶减少，导致棉蚜因缺少食物而使种内斗争加剧，但种群数量减少后棉叶数量更少，种内斗争不会减弱，故④错误。
对种群增长率与增长量、增长速度的辨析
对种群增长率与增长量、增长速度的辨析湖南省郴州市第五中学聂登福1 问题的提出普通高考试卷中时常出现考察种群数量变化的试题，教辅资料都对种群的数量变化规律进行解读、对相关高考试题进行解析，但不少资料的解读或解析存在偏差。
1．1 某些资料对种群数量变化的解读摘要1．1．1 种群数量按J型曲线增长，种群的增长率是不变的，可用图—1甲直线表示。
1．1．2 种群J型增长公式N t＝N0 ·λt中，λ与增长率的关系：λ＝1＋增长率＝1＋（出生率－死亡率）λ＜1时，种群为衰退型；λ＝1时，种群为稳定型；λ＞1时，种群为增长型。
1．1．3 种群数量按S型曲线增长，种群的增长率是时刻发生变化的，可用图—1乙直线表示。
1．1．4 J型曲线的种群增长率保持稳定；S型曲线的种群增长率随种群密度的上升而下降。
1．2 存在的问题既然“S型曲线的种群增长率随种群密度的上升而下降”，那么，其增长率曲线就该是近似图—1丙所示的逐渐下降的曲线，而非图—1乙所示“低→高→低”的峰样曲线。
对种群增长率的解读的偏差，不仅存在于多种教辅资料，在相关的不同的高考试题之间也存在对种群增长率解读的矛盾。
例如：例1．（2005年全国Ⅰ）为了保护鱼类资源不受破坏，并能连续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。
这是因为在这个水平上（ B ）A．种群数量相对稳定 B．种群增长量最大C．种群数量最大 D．环境条件所允许的种群数量最大例2．（2007年全国Ⅰ）下列有关种群增长的S型曲线的叙述，错误的是（ D ）A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈S型 B．达到K值时种群增长率为零C．种群增长受自身密度的影响 D．种群的增长速度逐步下降例3．（2002年广东）在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的营养液。
接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如图—2所示。
图—3中能正确表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是（ D ）例1所含的结论是在时间长短相同的各个时段内，K/2所对应的时段种群增长量最大；例2所含的结论是在时间长短相同的各个时段内，K/2所对应的时段种群增长速度最大。
[详细讲解]种群增长率和增长速率）
![[详细讲解]种群增长率和增长速率）](https://img.taocdn.com/s3/m/1fd4535068eae009581b6bd97f1922791688bea1.png)
增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率－死亡率生长速率就像速度公式，跟时间有关系“S”型曲线中的种群增长率和增长速率仍以某种动物为例，在自然界中，由于环境条件是有限的，种群不可能按“J”型曲线增长，而是在有限的环境中，随种群密度的上升，生存斗争加剧，出生率下降，死亡率上升，从而使种群数量的增长率下降，当种群数量达到环境所允许的最大值（K）时，种群数量停止增长，有时会在K值左右保持相对稳定，则这个种群在0~t年间的种群增长曲线，呈“S”型增长。
若把“S”型增长曲线转换成相对应的种群增长率曲线，即纵坐标改成种群增长率，则按照种群增长率的概念分析，增长率＝（末数－初数）/初数×100％，开始虽然单位时间种群增长绝对数量不多，但由于起先初数较小，两者的比值还是较大的，故种群增长率较高，而后来尽管单位时间内种群增加绝对数增加了，但由于前一年的基数即初数也大了，故两者的比值反而比上一年有所下降，到种群数量接近环境容纳量时，种群数量基本不增加，即末数-初数接近于0，种群增长率也就逐渐接近于0，到达环境容纳量时为0若把“S”型增长曲线转换成相对应的种群增长速率曲线，即纵坐标改成种群增长速率，则按种群增长速率=（末数－初数）/单位时间分析，由于开始时单位时间内种群数量增加的绝对数（即末数-初数）较小，故种群增长速率也较小。
根据逻辑斯蒂曲线（“S”型曲线）分析，当种群数量达到K/2时，单位时间内种群数量增加的绝对数最多，故此时种群增长速率最大（相当于曲线的斜率最大）。
随后，当种群数量超过K/2时，种群数量增加趋缓，种群增长速率又有所下降，到种群数量为K时，单位时间内种群数量不再增加，故种群增长速率为0“S”型增长曲线模型的特点：种群增长速率:由于“S”型增长曲线变化规律没有固定的公式，只能从理论上分析。
由于种群增长速率与曲线的斜率是等价的，通过观察可判断出是先增加后减少。
浅谈种群增长率与种群增长速率的区别
浅谈种群增长率与种群增长速率的区别作者：牛爱霞来源：《中小学教学研究》2013年第13期有些书籍和资料常把种群增长率和种群增长速率混为一谈，使很多教师和学生也莫辨是非，甚至认为完全相同。
在高中生物必修第三册上《种群和生物群落》这一节课程的学习中，一些资料及练习题甚至认为种群增长率=种群增长速率。
本人的观点是种群增长率≠种群增长速率。
种群增长率等于本年种群数量减去上一年种群数量所得差值除以上一年种群数量所得的比值，可表示为：种群增长率=（N2-N1）/N1，（N是某一年种群数量）；种群增长速率等于本年种群数量减去上一年种群数量所得差值除以时间所得的比值，可表示为：种群增长速率=（N2-N1）/T，（N含义同上，T为时间，单位“年”）。
通过高中学习知道不同环境条件下，种群数量增长曲线不同，那种群增长率和种群增长速率情况分别怎样？现分析如下：1.环境条件无限时，种群数量为“J”型曲线.推导过程：前提是种群增长率不变，现设为X，且λ=1+X，起始数量为N0，第1年N1=N0*（1+X）=N0*λ第2年N2=N1*（1+X）=N0*λ2第t年，Nt=N0*（1+X）n=N0*λn由推导过程可知，增长率不变时，种群数量增长呈J型曲线，如图1所示。
也即种群数量“J”型曲线的增长率不变（1）种群增长率：由刚才推导可知，“J”型曲线的增长率不变。
（2）种群增长速率：根据以上推断，可得：第1年，种群增长速率（N1-N0）/T=（N0*λ-N0）/年=N0*（λ-1）/年第2年，种群增长速率（N2-N1）/T=（N0*λ2-N0*λ）/年=N0*λ*（λ-1）/年。
第t年，种群增长速率（Nt-Nt-1）/T=（N0*λt-N0*λt-1）/年=N0*λt-1*（λ-1）/年J型曲线中λ=1+X，而X为增长率且不变，所以λ也为定值。
由刚才推导可知，增长速率：N0*λt-1*（λ-1）/年在不断上升，如图2所示，随时间推移种群数量当年与前一年的差值在不断增加，即种群增长速率在不断上升。
种群数量变化中的“率”和“速率”
种群数量变化中的“率”和“速率”作者：刘正旺来源：《中学生物学》2018年第06期高中生物“种群的数量变化”涉及数学知识与生物学科知识的高度整合，对学生的综合素质有较高的要求，是教学的重点和难点。
该知识点也是一个高考的热点，不管是在各省高考题还是全国卷中都是一个高频考点。
其中，“率”和“速率”的问题在中学生物教学中存在很多区分不清的情况，这一点更是一线生物教师的争议点。
下面从高考真题出发，就“种群的数量变化”中的“种群增长率和种群增长速率”以及“出生率、死亡率和出生速率、死亡速率”进行一些辨析，以期与广大同行交流。
1高考例题分析1.1将种群增长率等同于种群增长速率[例1]（2017·全国Ⅰ卷）假设某草原上散养的某种家畜种群呈S型增长，该种群的增长率随种群数量的变化趋势如图1所示。
若要持续尽可能多地收获该种家禽，则应在种群数量合适时开始捕获，下列四个种群数量中合适的是（）A.甲点对应的种群数量B.乙点对应的种群数量C.丙点对应的种群数量D.丁点对应的种群数量答案：D。
解析：本题考查种群数量的“S”型增长模型。
学生需要将种群增长率的曲线转换为种群数量的增长曲线（“S”型曲线），种群增长率在种群数量达到K/2时达到最大值，由此可以判断甲乙丙丁4个种群对应的位置如图2所示。
而获得持续捕获量要求种群数量接近K/2且捕获后达到K/2，即种群数量略高于K/2，只有丁种群符合题目要求，答案选D。
该题在高考后引起了一线教师的广泛争议。
笔者认为，出题者就是用题目给的曲线代表种群增长率，并未对种群增长率和增长速率做严格的区分。
按照题干的情境，做出正确的判断并不存在分析上的障碍。
1.2将出生率、死亡率等同于出生速率、死亡速率[例2]（2010·山东省高考）如图3表示出生率、死亡率和种群密度的关系，据此分析得出的正确表述是（）A.在K/2时控制有害动物最有效B.图示规律可作为控制人口增长的依据C.该图可用于实践中估算种群最大净补充量D.在K/2时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量答案：C。
种群增长率和增长速率的区别
种群增长率和增长速率的区别
种群增长率是指单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，种群增长速率是指单位时间内新增加的个体数。
种群增长率=出生率-死亡率。
在有限的环境中，随着种群数量的增加，导致环境阻力增加，出生率会逐步减小，而死亡率逐步增加，可见种群增长率一直减小。
扩展资料
种群增长率
种群增长率是指单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，是在一定时间内，结束时的.种群数量相对于开始时的种群数量的增加的数量占开始时种群数量的比例，其运算公式为：（这一次总数-上一次总数）/上一次总数×100%=增长率。
种群增长速率
种群增长速率是指种群在单位时间内增加的个体数量，其运算公式为：增长速率=（现有个体数-原有个体数）/增长时间=（出生数-死亡数）/单位时间。
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高考生物一轮复习 热点预测 解读种群增长率与增长速率课件 新人教版
第二十二页，共28页。
【新题预测3】 下列关于图中A、B、C、D关系的叙述错误
的是
（）
第二十三页，共28页。
A.若该图表示生态系统的生物关系，则图中A、B、C、D可 分别表示生存斗争、种内斗争、种间斗争和竞争
B.若图中A表示生态系统，则B、、C、D可分别表示非生物 的物质和能量、群落和种群
第八页，共28页。
【课堂(kètáng)笔记】 __________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________
第九页，共28页。
【解析】 曲线中a、b、c三点中b点时刻种群增长速率最大，但种内 斗争最激烈(jīliè)的是c点。c点种群增长率明显减小是由食物、空间、生 存条件、天敌等多方面引起的。当这种生物与环境达到协调平衡后，K 值将保持相对稳定，而不是固定不变。
【答案】 C
第十页，共28页。
【新题预测1】 假定当年种群数量是一年前种群数量的λ倍 ，下图表示λ值随时间的变化曲线。下列相关叙述正确的是
【解析】 本题考查种群数量的增长，属于对理解、应用层次 的考查。0~a年，λ值等于1，种群数量不变，其年龄组成为稳定 型，A错误；a~b年及b之后的一段时间，λ值小于1，种群数量下 降，其年龄组成是衰退型，B正确，C错误；c~d年，λ值大于1且 保持恒定，种群数量呈指数式增加(zēngjiā)，种群呈“J”型增长 ，D错误。
【答案】 D
种群的增长率和增长速率的相关计算
J型曲线和S型曲线增长率和增长速度的辨析___________教学疑难问题简析增长率和增长速率这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速率，这种模糊处理没有科学性。
包括很多教辅资料都没有很好区分，这对学生甚至教师来说非常困惑。
增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/年”。
例如：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100-1000）/1000]*100%=10%。
而增长速率为 （1100-1000）/1年=100个/年。
增长率和增长速率没有大小上的相关性。
因此，区分增长率和增长速率这两个概念，正确理解概念的内涵，进行有效的教学具有中的意义。
一、概念增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。
增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。
在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。
增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。
增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间]。
种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。
在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。
在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。
之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。
在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0.二、分析过程（一）对Ｊ型曲线的分析１．模型假设的条件在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
其数学模型为：N t=N﹠t２．对模型假设的分析从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。
种群增长率与种群增长速率虽一字之差
种群增长率与种群增长速率虽一字之差，但内涵完全不同。
增长率是指：单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，其计算公式为：（这一次总数-上一次总数）/上一次总数*100％=增长率。
如某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，那么该种群在当年的增长率为（b-a）/ a。
增长速率是指单位时间内增长的数量。
其计算公式为：（这一次总数-上一次总数）/ 时间=增长速率。
同样某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，其种群增长速率为：（b-a）/1年即增长率=出生率——死亡率。
故增长率不能等同于增长速率。
因此，“J”型曲线的增长率是不变的，而增长速率是要改变的。
“S”型曲线的增长率是逐渐下降的，增长速率是先上升，后下降正种群增长率与种群增长速率虽一字之差,但内涵完全不同。
增长率是指:单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数,其计算公式为:(这一次总数-上一次总数)/上一次总数*100%=增长率。
如某种群现有数量为a,一年后,该种群数为b,那么该种群在当年的增长率为(b-a)/a。
增长速率是指单位时间内增【作者单位】：江西省瑞昌市第一中学【关键词】：种群增长率增长速率种群密度种群数量小球藻计算公式死亡率单位时间个体数量数量增长【分类号】：G634.91【正文快照】：种群增长率与种群增长速率虽一字之差,但内涵完全不同。
增长率是指:单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数,其计算公式为:(这一次总数-上一次总数)/上一次总数*100% =增长率。
如某种群现有数量为a,一年后,该种群数为b,那么该种群在当年的增长率为(b-a) /a。
增长速率是指单摘要：高中生物教材（人教版（必修3））中的种群数量变化规律是本节的重难点。
教材中提及的种群增长结合笔者教学，发现很多学生很容将两者混为一谈，甚至在部分参考资料中出现类似的问题。
关键词：增长率增长速率区别1 概念(1)λ：表或生物的繁殖代数。
λ＝N1／N0；(2)种群增长率是指单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，计算公式：种群增长率=（Nt-Nt-1)/Nt-1。
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2.图像解读 (1。
增 长 速 率 时间
O
B
时间
解读：“J”型曲线的增长率是不变的，而增长速率是逐渐增
(2)“S”型曲线的增长率和增长速率
增 长 率 O 时间
增 长 速 率 O 时间
C
D
解读：“S”型曲线的增长率是逐渐下降的，增长速率是先上 升，后下降。其中种群数量为K/2时，种群的增长速率最大， 种群数量为K时，种群的增长速率为0。
【新题预测2】下列有关种群增长的“S”型曲线的叙述，错误 的是( )
A.通常自然界中的种群增长曲线最终呈“S”型 B.达到K值时种群增长速率为零
C.种群增长受自身密度的影响
D.种群的增长速率逐步降低
【解析】选D。由于空间和资源的限制，自然界中的种群增长
曲线通常呈“S”型，因此A项说法正确；对于“S”型曲线来 说，种群在K/2时增长速率最大，然后种群的增长速率随种群 密度的上升而下降，当达到环境所允许的最大值 (K值)时，增 长速率降为0，所以B项说法正确；种群数量的增加除受环境因
表示生存斗争、种内斗争、种间斗争和竞争
B.若图中A表示生态系统，则B、、C、D可分别表示非生物的物 质和能量、群落和种群
C.若图中A表示内环境，则B、C、D可分别表示血浆、组织液和 淋巴 D.若图中A表示大分子物质，则B、C、D可分别表示蛋白质、脂
质和固醇
【解析】选C。图中A、B、C、D之间的关系是A包含B、C，C包 含D，内环境主要包括血浆、组织液和淋巴，组织液不包含淋
A.利用性引诱剂诱杀害虫会影响③ B.增长型种群的数量增长是由于①＞② C.预测种群数量变化的主要依据是④ D.我国计划生育的目的是通过降低②来控制人口过度增长 【解析】选B。本题考查种群的数量特征。解题时，要抓住题 图中①②决定种群密度这一信息，要清楚性别比例只影响出生 率，而年龄组成既影响出生率也影响死亡率。种群特征的概念
总结增长率和增长速率的公式，通过公式比较二者的区别。
(2)绘图识图：将“J”型和“S”型曲线的增长率和增长速率 的曲线集中绘制出来，比较各曲线的走势。
【热点总结】 1.概念差异
(1)增长率：单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数。
计算公式为：增长率=(这一次总数-上一次总数)/上一次总数 ×100%。 (2)增长速率：单位时间内增长的数量。计算公式为：增长速 率=(这一次总数-上一次总数)/ 时间。
能量的输入
能量的传递
能量的散失
能量的转化
研究能量流动的目 的 ①调整能量流动关
生产者(绿色 植物)固定的 太阳能
沿食物链和食 物网由上一个
生产者、消费 者、分解者通
太阳能→有机 物中的化学能 →热能
系 ②维持生态平衡
营养级传递给
下一个营养级
过呼吸作用实
现
③环境保护
④实施可持续发展 战略
【典例训练2】(2012· 赣州模拟)下列结合种群特征的概念图所 作的分析，错误的是( )
)
A.曲线1表示生殖数量，P代表各种群的最大数量
B.曲线2表示生殖数量，P代表各种群的最大数量 C.曲线1表示生殖数量，P代表环境的负载能力 D.曲线2表示生殖数量，P代表环境的负载能力 【解析】选C。随种群数量的增加，由于密度因素导致死亡数 量上升，生殖数量下降。P点表示死亡数量和生殖数量相等， 即代表环境已达到其负载能力时的情况。
热点总结与高考预测(六)
解读种群增长率与增长速率 【命题研究】 1.命题特点 教学中对种群的增长率和增长速率的区分越来越细致，在高考
中出现的频率也越来越高，多集中围绕“J”型和“S”型增长
曲线的比较设置题目，常借助坐标曲线图以选择题的形式进行 考查。
2.备考策略 (1)概念公式区分：理解增长率和增长速率的概念，根据概念
图中①②③④分别是指死亡率、出生率、性别比例和年龄组成。
利用性引诱剂诱杀害虫会影响性别比例，预测种群数量变化的 主要依据是年龄组成。我国计划生育的目的是通过降低出生率 来控制人口过度增长。
【新题预测3】下列关于图中A、B、C、D关系的叙述错误的 是( )
A.若该图表示生态系统的生物关系，则图中A、B、C、D可分别
在生物复习中每复习完一个单元都要画出知识主线，将零散的
知识串联起来，画知识主线的具体方法是：(1)将所画范围的 知识分成不同的体系，寻找每个体系的关键点；(2)弄清不同 知识之间的内在联系，寻找不同体系的关联点。
【热点总结】
1.第一条主线：以生命的结构层次为线索
2.第二条主线：以生态系统能量流动为线索
巴，但部分组织液可渗透进入淋巴管形成淋巴。
【新题预测4】如图为生态系统中能量流动的部分示意图，① ②③④⑤各代表一定的能量值，下列各项中正确的是( )
A.在人工饲养的高密度鱼塘中⑤肯定大于①
B.④中包含了次级消费者粪便中的能量
C.在食物链中各营养级获得能量的方式及能量的用途完全相同 D.第二营养级流向第三营养级的能量传递效率为(②/①)× 100%
【典例训练1】如图所示为某种群的数量变化曲线，下列说法
正确的是( )
A.a、b、c三点中b点时刻种群增长率最大，种内斗争也最激烈 B.c点种群增长率明显减少只是由种内斗争引起的
C.处理好这种生物与环境的协调与平衡，需要考虑K值的大小
D.当这种生物与环境达到协调与平衡后，K值将固定不变 【解析】选C。曲线中a、b、c三点中b点时刻种群增长速率最
大，但种内斗争最激烈的是c点。c点种群增长率明显减小是由
食物、空间、生存条件、天敌等多方面引起的。当这种生物与 环境达到协调平衡后，K值将保持相对稳定，而不是固定不变。
【新题预测1】在决定鲸的捕捞量时，需研究如图。该图表示 了生殖数量、死亡数量与种群大小的关系。图中哪条线表示生
殖数量，P点代表什么(
素影响外，随着种群密度的增加，种内斗争也会加剧，影响种
群数量的增长，因此C项说法也是正确的；种群数量的增长速 率是先逐渐升高，当种群数量大于 K/2时，种群增长速率开始
降低，因此D项说法错误。
生物复习中的两条知识主线 【命题研究】 1.命题特点 在高考中不会直接考查复习主线，但由复习主线延伸出的题目， 如概念图却是近几年的命题热点。 2.备考策略