量子力学第一章课件CQUPT
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《量子力学》课件
贝尔不等式实验
总结词
验证量子纠缠的非局域性
详细描述
贝尔不等式实验是用来验证量子纠缠特性的重要实验。通过测量纠缠光子的偏 振状态，实验结果违背了贝尔不等式，证明了量子纠缠的非局域性，即两个纠 缠的粒子之间存在着超光速的相互作用。
原子干涉仪实验
总结词
验证原子波函数的存在
详细描述
原子干涉仪实验通过让原子通过双缝，观察到干涉现象，证明了原子的波函数存在。这个实验进一步 证实了量子力学的预言，也加深了我们对微观世界的理解。
量子力学的意义与价值
推动物理学的发展
量子力学是现代物理学的基础之一，对物理学的发展产生了深远 的影响。
促进科技的创新
量子力学的发展催生了一系列高科技产品，如电子显微镜、晶体 管、激光器等。
拓展人类的认知边界
量子力学揭示了微观世界的奥秘，拓展了人类的认知边界。
量子力学对人类世界观的影响
01 颠覆了经典物理学的观念
量子力学在固体物理中的应用
量子力学解释了固体材料的电子 结构和热学性质，为半导体技术 和超导理论的发现和应用提供了
基础。
量子力学揭示了固体材料的磁性 和光学性质，为磁存储器和光电 子器件的发展提供了理论支持。
量子力学还解释了固体材料的相 变和晶体结构，为材料科学和晶
体学的发展提供了理论基础。
量子力学在光学中的应用
复数与复变函数基础
01
复数
复数是实数的扩展，包含实部和虚部，是量子力 学中描述波函数的必备工具。
02
复变函数
复变函数是定义在复数域上的函数，其性质与实 数域上的函数类似，但更为丰富。
泛函分析基础
函数空间
泛函分析是研究函数空间的数学分支，函数空间中的元素称为函数或算子。
量子力学(全套) ppt课件
1 n2
人们自然会提出如下三个问题：
1. 原子线状光谱产生的机制是什么？ 2. 光谱线的频率为什么有这样简单的规律？
nm
3. 光谱线公式中能用整数作参数来表示这一事实启发我们 思考： 怎样的发光机制才能认为原子P的PT课状件态可以用包含整数值的量来描写12 。
从前，希腊人有一种思想认为：
•2.电子的能量只是与光的频率有关，与光强无关，光
强只决定电子数目的多少。光电效应的这些规律是经典
理论无法解释的。按照光的电磁理论，光的能量只决定
于光的强度而与频率无关。
PPT课件
24
（3） 光子的动量
光子不仅具有确定的能量 E = hv，
而且具有动量。根据相对论知，速度 为 V 运动的粒子的能量由右式给出：
nm
11
谱系
m
Lyman
1
Balmer
2
Paschen
3
Brackett
4
Pfund
5
氢原子光谱
n 2,3,4,...... 3,4,5,...... 4,5,6,...... 5,6,7,...... 6,7,8,......
区域 远紫外 可见 红外 远红外 超远红外
RH
C
1 m2
自然之美要由整数来表示。例如：
奏出动听音乐的弦的长度应具有波长的整数倍。
这些问题，经典物理学不能给于解释。首先，经典物理学不能 建立一个稳定的原子模型。根据经典电动力学，电子环绕原子 核运动是加速运动，因而不断以辐射方式发射出能量，电子的 能量变得越来越小，因此绕原子核运动的电子，终究会因大量 损失能量而“掉到”原子核中去，原子就“崩溃”了，但是， 现实世界表明，原子稳定的存在着。除此之外，还有一些其它 实验现象在经典理论看来是难以解释的，这里不再累述。
量子力学第一章 PPT
核式模型
1913年
丹麦 玻尔
氢原子理论的建立
从此原子说迅速发展，1900年普朗克提出量子论
1924-1927年
建立了量子力学，原子物理在 量子力学的基础上日益完善。
原子的质量与大小：
1、原子的质量
原子的绝对质量（以碳原子为例：碳原子的原子量为12，1mol
碳原子的总质量为12克）
MA
A NA
12103 6.021023
1、南大，柯善哲等《量子力学》；蔡建华《量子力学》 2、复旦，苏汝铿《量子力学》；周世勋《量子力学教程》 3、北大，曾谨言《量子力学》(卷 I)；《量子力学导论》
英文教科书
1、 D. J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics 2.、W. Greiner, Quantum Mechanics – An Introduction
真正从实验上确定电子的存在，是在1897年由汤姆逊
作出的。
• D、E之间加上电场后射线发生偏移，可判断阴极射线带负电。 在放电管周围加磁场，可使束点由P2回到P1。磁力与电力大小相 等，方向相反。
Hev Ee
可得阴极射线速度
vE/H
• 去掉电场，由于磁力作用，射线将构成一圆形轨道，若半径为 r ，则射线内的粒子（质量为）受到的离心力为
r
3
N
A
A
，所以
由此可得原子的半径公式：
r 3 3A
4 N A
元素 Li Al Cu S Pb
质量数A 7 27 63 32 207
质量密度 0.7 2.7 8.9 2.07 11.34
原子半径 r/nm 0.16 0.16 0.14 0.18 0.19
第一章-量子力学基础PPT课件
结构化学
王荣顺 等 编著
讲授：陈喜 （副教授）
2021/3/12
1
Байду номын сангаас
结构化学课程内容
· 微观粒子运动所遵循的量子力学规律 ·原子结构（原子中电子的分布和能级） ·分子结构（化学键性质和分子能量状态） ·晶体结构（晶体场理论，晶体初步） ·实验方法（IR、NMR、EPR、PES等）
2021/3/12
2
结构化学的学习方法
❖ 理论联系实际 理论来源于实践，被实践检验，反过来又指导 实践；在实践的基础上建立模型，近似和假定 才可以得出合理的结果。
❖ 学会抽象思维和运用数学工具 抓住问题的关键，采用简化的数学模型。
❖ 恰当的运用类比，模拟以及其他科学方法
2021/3/12
3
参考书目
1.《物质结构》， 潘道皑、赵成大、郑载兴，高等教育出版社，1989年。 2.《量子化学》，徐光宪，科学出版社，2008年。 3.《结构化学基础》，周公度，北京大学出版社，2009年。 4. 《结构化学多媒体版》，李炳瑞，高等教育出版社，2004年
此时增加光的强度可增加光束中单位体
积内的光子数，因而增加发射电子的速率， 使光电流增大。
2021/3/12
17
3．氢原子光谱与波尔的原子模型
当原子被电火花、电弧或其它方法激 发时，能够发出一系列具有一定频率（或波 长）的光谱线，这些光谱线构成原子光谱。
氢原子光谱实验装置图
2021/3/12
18
连续光谱 氢原子吸收光谱(Balmer系)
(4) 频率大于0的入射光照射到金属表面，
立即有电子逸出，二者几乎无时间差
2021/3/12
11
光电管的伏 安特性
王荣顺 等 编著
讲授：陈喜 （副教授）
2021/3/12
1
Байду номын сангаас
结构化学课程内容
· 微观粒子运动所遵循的量子力学规律 ·原子结构（原子中电子的分布和能级） ·分子结构（化学键性质和分子能量状态） ·晶体结构（晶体场理论，晶体初步） ·实验方法（IR、NMR、EPR、PES等）
2021/3/12
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结构化学的学习方法
❖ 理论联系实际 理论来源于实践，被实践检验，反过来又指导 实践；在实践的基础上建立模型，近似和假定 才可以得出合理的结果。
❖ 学会抽象思维和运用数学工具 抓住问题的关键，采用简化的数学模型。
❖ 恰当的运用类比，模拟以及其他科学方法
2021/3/12
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参考书目
1.《物质结构》， 潘道皑、赵成大、郑载兴，高等教育出版社，1989年。 2.《量子化学》，徐光宪，科学出版社，2008年。 3.《结构化学基础》，周公度，北京大学出版社，2009年。 4. 《结构化学多媒体版》，李炳瑞，高等教育出版社，2004年
此时增加光的强度可增加光束中单位体
积内的光子数，因而增加发射电子的速率， 使光电流增大。
2021/3/12
17
3．氢原子光谱与波尔的原子模型
当原子被电火花、电弧或其它方法激 发时，能够发出一系列具有一定频率（或波 长）的光谱线，这些光谱线构成原子光谱。
氢原子光谱实验装置图
2021/3/12
18
连续光谱 氢原子吸收光谱(Balmer系)
(4) 频率大于0的入射光照射到金属表面，
立即有电子逸出，二者几乎无时间差
2021/3/12
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光电管的伏 安特性
第一量子力学基础(ppt)
2021/1/25
10
Ek 0 ν0
2021/1/25
②对于每一种金属电极， 仅当入射光的频率大于 某一频率时，才有电流 产生，称临阈频率，与 金属性质有关。
③光电效应产生的电子
ν
的初动能随光的频率增 大而增加而与光的强度
无关。
④入射光照射到金属表 面立即有电子逸出，二 者几乎无时间差。
11
根据光波的经典图象，光波的能量与它的强度 （振幅的平方）成正比，而与频率无关。因此 只要有足够的强度，任何频率的光都能产生光 电效应，而电子的动能将随着光强的增加而增 加，与光的频率无关，这些经典物理学家的推 测与实验事实不符。
E( ,对T ) 作 2图应为一抛物线，在长波处很接近实验 曲线，在短波长处与实验结果（能量趋于零）显 著不符（紫外灾难）。Wein（维恩）用经典热力 学进行解释，假设辐射按波长的分布类似于 Maxwell的分子速率分布，所得公式在短波处与 实验比较接近，但长波处与实验曲线相差很大。
2021/1/25
只有把光看成是由光子组成的才能理解光电效应， 而只有把光看成波才能解释衍射和干涉现象,光表 现出波粒二象性。
2021/1/25
15
3．氢原子光谱与玻尔的氢原子模型 当原子被电火花、电弧或其它方法激发
1927年，海特勒和伦敦运用量子力学成功解释 了氢分子的成因，标志着量子化学的诞生，使 化学由经验科学向理论科学过渡。
2021/1/25
3
§1-1量子力学产生的背景
一、经典物理学的困难与旧量子论的诞生 1.黑体辐射与普朗克（ planck）的量子论
任何物体都能受激吸收能量，又能自发辐射能量。 物体低温时能吸收什么波长的电磁波，高温时会发 射同样波长的电磁波。吸收光的本领越强的物体就
第1章-量子力学的诞生PPT课件
2。1921年， Einstein 因为对光电效应的研究和数学物理 理论的卓越贡献而获奖。
1907年， Einstein 和Debye把能量不连续的概念应用于 固体物理中原子的振动，成功地解决了当温度T->0K时， 固体比热趋于零的现象。
2021/3/12
18
量子理论突破2-原子结构
2021/3/12
2021/3/12
6
2021/3/12
7
2021/3/12
8
量子理论的突破1-黑体辐射
黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这 种物体就称为绝对黑体，简称黑体。
黑体辐射：由这样的空腔小孔 发出的辐射就称为黑体辐射。
辐射热平衡状态: 处于某一温 度 T 下的腔壁，单位面积所 发射出的辐射能量和它所吸 收的辐射能量相等时，辐射 2达021到/3/1热2 平衡状态。
1. 成绩构成 平时成绩*50% + 期末成绩*50% 平时成绩：期中考试成绩 + 作业
2. 答疑每周一次
2021/3/12
3
什么是量子力学
2021/3/12
4
几点要求：
1. 作业必须交：做习题是理论物理课程的实验课。
2. 课前预习和课后的复习。
2021/3/12
5
The size of things
2.电子的能量只是与光的频率有
关，与光强无关，光强只决定电
子数目的多少。按照光的电磁理
论，光的能量只决定于光的强度
2021/3/12
13
而与频率无关。
实验发现光电效应有两个特征：
1.临界频率v0: 只有当光的频率 才有光电子发射出来。
大于某一定值v0 时，
2.电子的能量只是与光的频率有关，与光强无关，光强只
1907年， Einstein 和Debye把能量不连续的概念应用于 固体物理中原子的振动，成功地解决了当温度T->0K时， 固体比热趋于零的现象。
2021/3/12
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量子理论突破2-原子结构
2021/3/12
2021/3/12
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8
量子理论的突破1-黑体辐射
黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这 种物体就称为绝对黑体，简称黑体。
黑体辐射：由这样的空腔小孔 发出的辐射就称为黑体辐射。
辐射热平衡状态: 处于某一温 度 T 下的腔壁，单位面积所 发射出的辐射能量和它所吸 收的辐射能量相等时，辐射 2达021到/3/1热2 平衡状态。
1. 成绩构成 平时成绩*50% + 期末成绩*50% 平时成绩：期中考试成绩 + 作业
2. 答疑每周一次
2021/3/12
3
什么是量子力学
2021/3/12
4
几点要求：
1. 作业必须交：做习题是理论物理课程的实验课。
2. 课前预习和课后的复习。
2021/3/12
5
The size of things
2.电子的能量只是与光的频率有
关，与光强无关，光强只决定电
子数目的多少。按照光的电磁理
论，光的能量只决定于光的强度
2021/3/12
13
而与频率无关。
实验发现光电效应有两个特征：
1.临界频率v0: 只有当光的频率 才有光电子发射出来。
大于某一定值v0 时，
2.电子的能量只是与光的频率有关，与光强无关，光强只
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历史有惊人的相似之处，当前，处于21世纪 之处，物理学硕果累累，但也遇到两大困惑：“ 夸克禁闭”和“对称性破缺”。预示物理学正面 临新的挑战。
黑体辐射； 光电效应 ；原子的光谱线系； 固 体低温下的比热；光的波粒二象性； 玻尔原子结 构理论（半经典）；微观粒子的波粒二象性
Heisenberg
Schrodinger
黑体辐射的普朗克公式
8 h 3 d c3 1 e
h kT
d
c ——光速 k —玻尔兹曼恒量
1
h—普朗克常数
h 6.63 10 34 J s
与实验结果符合的很好。 dv是黑体内频率在v到 v+dv之间的辐射 能量密度，T是黑体的绝对温度.
黑体辐射的普朗克公式讨论 1、当频率较低时，即当 h kT 时， e 上式变为瑞利—金斯公式； 2、当频率较高时，即当 h kT 时， e
这些现象无法用经典理论解释。
§ 1－2 早期的量子论
一、黑体辐射
热辐射 物体发射电磁波的现象 特 点 只与温度和波长有关 理想模型 黑体 把黑体作为研究热辐射的理想模型，是因为黑体辐射 的电磁波没有反射波。 黑体辐射问题所研究的是辐射与周围物体处于平 衡状态时的能量按波长（或频率）的分布。
m
量子力学参考书很多，较适中的有：
参考书：
曾谨言 《量子力学教程》 曾谨言 《量子力学》卷1、2 张永德 《量子力学》 习题 钱伯初《量子力学习 题精选与剖析》 J.J.Sakurai: <Modern Quantum Mechanics>
量子力学应用到的数学知识：分离变量法解微分方 程；线性代数（矩阵的定义和运算，行列式，向量 ，本征值）；高等数学中的微积分 数学准备见附录与教案 矩阵：
1921诺贝尔物理学奖
• A.爱因斯坦 • 对现代物理方面的 贡献，特别是阐明 光电效应的定律
二、爱因斯坦光量子理论 爱因斯坦在普朗克能量子论基础上进一步提出光量 子（或光子）的概念。辐射场是由光量子组成的，光 具有粒子特性，既有能量，又有动量。 光是以光速 c 运动的微粒流，称为光量子（光子） 光子的能量 h 说明光具有微粒性 光电效应是当光照射到金属上时，有电子从金属中逸 出。 金属中的自由电子吸收一个光子能量h以后，一部 分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功A ，一部分转化 为电子的动能。 爱因斯坦光量子理论与经典理论的区别是：前者认为 光能量是量子化的，后者认为光能量是连续可分的。
普朗克的能量子假设的意义：它是一个革命性的假设 ，从根本上冲击了经典理论认为一切过程都是连续的这一 传统观念。这个假设提出后并没有很快被物理学界接受， 因为它与经典观念太格格不入了，甚至普朗克本人对此也 惴惴不安，总想回到经典理论的连续观念上去。普郎克在 这个问题上竟徘徊了10年。与普朗克的态度形成鲜明对 比的是爱因斯坦。他在1905年3月完成的论文《关于光 的产生和转化的一个启发性观点》中说：“关于黑体辐射 、光致发光、紫外光产生阴极射线，以及其他一些有关光 的产生和转化的现象的观察，如果用光的能量在空间中不 是连续分布的这种假说来解释，似乎就更好理解。这些能 量子能够运动，但不能再分割，而只能整个地被吸收或产 生出来。”爱因斯坦是最早认识量子现象，对量子理论的 发展做出重大贡献的物理学家之一。
1 2 h mv m A A为逸出功 （爱因斯坦光电效应方程） 2
,k 光子能量: E h 2 E h h p k Planck-Einstein 关系 光子的动量： c c m0 根据狭义相对论：p mV 2 2 V
见课本Page 7 光子的能量、质量和动量 m0 m 由于光子速度恒为c，所以 2 v 光子的“静止质量”为零. 1 2 c 总结Planck 和Einstein 的工作，我们得到光子能量E 和频率ν 的关系为 角频率 h 2
4
瑞利--金斯
j (T ) C1 e
5
C2 T
0
1
2
3
4
5
678Fra bibliotek9 ( m )
1918诺贝尔物理学奖
M.V.普朗克
研究辐射的量子理 论，发现基本量子 ，提出能量量子化 的假设
二、普朗克的能量子假设 普朗克提出新的黑体辐射公式（其公式如下页）。 黑体辐射的问题是普朗克在1900年引入量子概念后 才解决的。普朗克假定，黑体以h为能量单位不连续 地发射和吸收频率为的辐射，而不是象经典理论所要 求的那样可以连续地发射和吸收辐射能量。 能量子：对一定频率的的电磁波，物体只能以 h为单位吸收或反射出，即吸收或反射电磁波只 能以量子方式进行，每一份能量h叫做能量子。
Y
h 0
Y h X
h n c
m0
e
（1）碰撞前
mv
h 0 n0 c
X
mv
（3）动量守恒
X
（2）碰撞后
碰撞前，电子平均动能（约百分之几eV），与入 射的X射线光子的能量（104~105eV）相比可忽略， 电子可看作静止的。
由能量守恒: mc 2 h h 0 m0c 2
1、量子力学研究内容: 研究微观粒子（分子、原子、 原子核、电子等）运动规律的理论。 它是20世纪20年代在总结大量事实核旧量子论的基础 上建立起来的。随着量子力学的出现，人类对于物质微观 结构的认识日益深入，从而能较深刻地掌握物质的物理和 化学的性能及其变化的规律，为利用这些规律于生产开辟 了广阔的途径。量子力学是物理学中的基础理论之一。
量子力学
量子力学是现代物理学的理论基础之一，是研 究微观粒子运动规律的科学，使人们对物质世界的 认识从宏观层次跨进了微观层次。 综观其发展史可谓是群星璀璨、光彩纷呈。它不 仅较大地推动了原子物理、原子核物理、光学、固 体材料、化学等科学理论的发展，还引发了人们对 哲学意义上的思考。
早期量子论
普朗克能量量子化假说 爱因斯坦光子假说 康普顿效应 玻尔的氢原子理论 德布罗意实物粒子波粒二象性 薛定谔方程 波恩的物质波统计解释 海森伯的测不准关系 狄拉克把量子力学与狭义 相对论相结合
线性空间，向量
具体见教案
1.11034 m
第一章 量子力学的诞生
教学目的：了解量子力学的研究对象、适用范围、量 子力学的发展过程、玻尔的量子理论、光和粒子的波 粒二象性。 作业：1.2；1.3 补充例题：投球手以40米每秒投出一个质量为0.15 千克的棒球，请计算棒球的deBroglie波长. (答案：1.1 x 10
mc Ek m0c E 2 mc 2 p 2c 2 m0 2c 4 p 2c 2 E02
1 V 2 / c2
当m=0时，有p=E/c
h p
那么此式对于非0质量 的粒子是否成立呢？
1927诺贝尔物理学奖
• A.H.康普顿 • 发现了X射线通过 物质散射时，波长 发生变化的现象
三、康普顿效应
1922年间康普顿观察X射线通过物质散射时，发 现散射的波长发生变化的现象。 康普顿效应的意义在于又一次证明了光量子理论 的正确性，还在于证明了能量守恒和动量守恒在微 观世界也是成立的。
R
光阑
晶体
B1 B2
0
A
石墨体（散射物） X 射线管
探测器
康普顿效应的定量分析(参考课本的推导过程）
5、量子力学与现代科学技术是紧密相连，凡涉及原子 分子层次的现代科技都离不开量子力学, 如半导体技术、 纳米材料、激光、量子通讯、量子计算机等。现代医学、 生物基因工程都与量子力学紧密相关，许多疾病、有关生 命现象只有在原子分子层次上才能加以解释。 量子力学的特点： 1. 抽象。独立于经典物理，自成一套系统，脱离与人们 日常生活的经验，难以理解，如没有运动轨道。 2. 理论本身一些内容不能直接用实验验证，如薛定谔方 程、E=hν等，原因是微观粒子太小，目前实验无法直接 观察。3. 理论形式本身不是唯一的。 量子力学目前主要有二种理论形式： 薛定谔波动力学 海森堡矩阵力学，另外还有路径积分理论（比较少用） 原因是量子力学理论基本上结合实验假设、猜测出来的， 主观成份较多。
j
c1
5 e
c2 T
其中的 c1 , c 2 是经验常数，叫做第一和第二辐射常数。
c1 3.74 10 16 Wm 2 , c 2 1.44 10 2 mK 。 维恩公式在波长较短时与实验符合，波长较长时与实验不符。 8 2 瑞利—金斯公式： 3 kT c
一． 黑体辐射问题 黑体：一个物体能全部吸收辐射在它上面的电磁波而无反 射。 热辐射：任何物体都有热辐射。 当黑体的辐射与周围物体处于平衡状态时的能量分布： 热力学+特殊假设→维恩公式, (长波部分不一致). 经典电动力学+统计物理学→瑞利金斯公式（短波部分完 全不一致） 二．光电效应 光照在金属上有电子从金属上逸出的现象，这种电子叫光 电子。光电效应的规律： （1）存在临界频率 ； （2）光电子的能量只与光的频率有关，与光强无关，光 频率越高，光电子能量越大，光强只影响光电子数目。光 强越大，光电子数目越多。
量子力学
相对论量子力学
20世纪物理学最大的发现：相对论和量子力学。如 果你能把物理学学到最薄处，用一页纸写出物理学的 精华，那上面一定写着：对称，和谐，美. To see a world in a grain of sand and a heaven in a wild flower Hold infinite in the palm of your hand and eternity in an hour. 一粒沙里有一个世界 一朵花里有一个天堂 把无穷无尽握于手掌 永恒宁非是刹那时光 (荷兰，乌仑贝克，1925年电子自旋发现者）
2、量子力学研究对象: 反映微观粒子、分子、原子、 低速运动的规律。
3、量子力学在物理学上地位: 量子力学是物理学三大基本理论之一。 四大力学：理论力学，量子力学，热力学统计物理， 电动力学。 4、物理学基本理论分三大块： 经典物理学---研究低速、宏观物体； 相对论---------研究高速运动物体； 量子力学------研究微观粒子。 相对论、量子力学是近代物理的二大支柱。