相交线与平行线复习课教学设计
相交线与平行线学期复习教案
相交线与平行线学期复习教案一、教学目标1. 复习相交线与平行线的定义及性质。
2. 巩固学生对平行公理及推论的理解。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
4. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义及性质。
2. 平行公理及推论。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 相交线与平行线的性质。
2. 平行公理及推论的应用。
3. 解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习、讨论相结合的方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，增强学生的空间想象力。
3. 引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、教学过程1. 导入新课：回顾上节课的内容，引导学生复习相交线与平行线的定义及性质。
2. 讲解与演示：利用多媒体课件，讲解相交线与平行线的性质，展示平行公理及推论。
3. 练习与讨论：布置练习题，让学生独立完成，进行讨论，解答疑难问题。
4. 实际问题应用：给出实际问题，让学生运用所学知识解决，引导学生将理论应用于实践。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调重点难点，鼓励学生反思自己的学习过程。
六、课后作业1. 巩固相交线与平行线的定义及性质。
2. 熟练运用平行公理及推论解决实际问题。
3. 总结本节课的学习收获，提出疑问。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习与作业：检查学生的练习和课后作业，评估学生对知识的掌握程度。
3. 实际问题解决：评估学生在解决实际问题时的能力，考察学生的应用水平。
八、教学资源1. 多媒体课件：展示相交线与平行线的性质、平行公理及推论。
2. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固所学知识。
3. 实际问题：选取与生活相关的实际问题，引导学生运用知识解决。
九、教学进度安排1. 课时：2课时。
2. 教学内容：相交线与平行线的定义及性质（第1课时），平行公理及推论（第2课时）。
第五章相交线与平行线复习课教学设计
第五章相交线与平行线复习课教学设计一、教学目标1.复习相交线与平行线的基本概念及性质。
2.理解相交线与平行线之间的关系。
3.能够应用相交线与平行线的性质解决实际问题。
4.提高学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学内容1.相交线与平行线的定义。
2.平行线的判定条件。
3.平行线性质：平行线之间的夹角、平行线上的corresponding angles、alternate angles 和内错外角。
4.直线与平面的交点与平行关系的性质。
5.应用题。
三、教学过程1. 导入（5分钟）•复习上一节课的内容：角的概念与性质。
2. 概念复习（10分钟）•通过示意图带入，复习相交线、平行线的定义，并与学生一同总结。
3. 理论复习（15分钟）•回顾平行线的判定条件，并通过一些例题让学生巩固判定平行线的方法。
•引导学生回忆平行线的性质，并让学生自己找出其中的规律。
4. 性质总结（15分钟）•让学生在小组内合作，总结平行线的性质，老师给予指导和帮助。
•列举几个典型性质，让学生进行验证，并找出应用场景。
5. 实例分析（15分钟）•准备一些实际问题，引导学生分析并运用相交线与平行线性质解题。
6. 练习（30分钟）•发放练习册，让学生独立完成一定数量的练习题。
•老师巡回指导，解答学生的问题，辅助学生理解和掌握知识点。
7. 温故知新（10分钟）•随机挑选几道典型题目，让学生上台讲解解题思路和方法。
•学生互相评价并进行讨论。
8. 小结与作业布置（5分钟）•对本节课的重点内容进行总结和归纳。
•布置作业：完成课后习题，查漏补缺。
四、教学资源•教材、教学课件•实例问题、练习题•小黑板、彩色笔五、教学评价•课堂参与度：观察学生的积极性、回答问题的情况，评价学生的参与度。
•问题解答：评价学生解题的准确性和思路的合理性。
•课后作业：评价学生在课后的复习和自主学习情况。
六、教学反思本节课通过复习相交线与平行线的概念、性质以及应用，让学生加深对这一知识点的理解和应用能力。
相交线与平行线学期复习教案
相交线与平行线学期复习教案一、教学目标：1. 复习并巩固学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法的理解。
2. 提高学生运用相交线与平行线知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容：1. 相交线与平行线的概念。
2. 相交线与平行线的性质。
3. 相交线与平行线的判定方法。
4. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 教学难点：相交线与平行线的判定方法以及在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解和掌握相交线与平行线的知识。
2. 使用多媒体教学辅助工具，展示相交线与平行线的图形和实例，帮助学生直观地理解。
3. 进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示一些生活中的实际图片，如道路交叉、铁轨交叉等，引导学生思考相交线与平行线的概念。
2. 讲解：讲解相交线与平行线的概念、性质和判定方法，通过示例和练习来巩固学生的理解。
3. 练习：学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：给出一些实际问题，让学生运用相交线与平行线的知识来解决，培养学生的应用能力。
6. 作业布置：布置一些相关的作业题，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂练习：通过课堂上的练习题，观察学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法的掌握程度。
2. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与情况和团队合作精神。
3. 作业批改：对学生的作业进行批改，了解学生对课堂内容的掌握情况。
七、教学资源：1. 多媒体教学辅助工具：如PPT、视频等，用于展示相交线与平行线的图形和实例。
2. 练习题库：准备一些与相交线与平行线相关的练习题，用于课堂练习和学生作业。
3. 实际问题案例：收集一些生活中的实际问题，用于引导学生运用相交线与平行线的知识。
八、教学进度安排：1. 第一课时：导入相交线与平行线的概念，讲解性质和判定方法。
相交线与平行线复习课教案和讲义模版
相交线与平行线复习课最新教案和讲义模版一、教学目标1. 复习巩固相交线与平行线的基本概念及性质。
2. 提高学生运用相交线与平行线解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义及性质。
2. 平行线的判定与证明。
3. 相交线的判定与证明。
4. 平行线与相交线在实际问题中的应用。
5. 巩固练习及拓展思考。
三、教学重点与难点1. 教学重点：相交线与平行线的基本概念、性质及应用。
2. 教学难点：平行线的判定与证明，相交线的判定与证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示相交线与平行线的关系。
3. 结合实例，让学生体会相交线与平行线在实际问题中的应用。
4. 采用小组讨论与合作交流的方式，提高学生的参与度。
五、教学过程1. 导入新课：回顾上节课的内容，引导学生复习相交线与平行线的基本概念。
2. 知识讲解：讲解相交线与平行线的性质，并通过多媒体展示实例，让学生直观理解。
3. 课堂互动：设置问题，让学生判断直线的位置关系，巩固平行线与相交线的判定方法。
4. 应用拓展：结合实际问题，让学生运用相交线与平行线解决实际问题，培养学生的应用能力。
5. 课堂练习：布置针对性的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况评价：检查学生课堂练习和课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、交流能力等。
七、教学资源1. 多媒体教学课件：制作精美的课件，展示相交线与平行线的图形和实例。
2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括判断题、解答题等，用于巩固所学知识。
3. 教学素材：收集相关的实际问题，用于引导学生运用相交线与平行线解决实际问题。
相交线与平行线复习课教案和讲义模版
相交线与平行线复习课最新教案和讲义模版一、教学目标：1. 让学生掌握相交线与平行线的定义及性质。
2. 培养学生运用相交线与平行线解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识，培养学生的空间想象能力。
二、教学内容：1. 相交线的定义及性质。
2. 平行线的定义及性质。
3. 平行公理及推论。
4. 相交线与平行线在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：相交线与平行线的定义、性质及应用。
2. 难点：相交线与平行线的判定与证明。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质。
2. 利用几何画板软件，直观展示相交线与平行线的变化过程。
3. 结合实际例子，让学生学会运用相交线与平行线解决实际问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习旧知识，引导学生回顾相交线与平行线的定义及性质。
2. 讲解与演示：利用几何画板软件，展示相交线与平行线的性质及变化过程。
3. 练习与讨论：让学生自主完成相关练习题，教师引导学生讨论解题思路。
4. 应用拓展：结合实际例子，让学生运用相交线与平行线解决实际问题。
6. 布置作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
附：讲义模版一、相交线的定义及性质1. 相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交于一点，称这两条直线为相交线。
2. 相交线的性质：（1）相交线交点处的内角和为180度。
（2）相交线交点将两条直线分为两对对应角，对应角相等。
（3）相交线交点将两条直线分为两条对称轴。
二、平行线的定义及性质1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线称为平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线之间的距离相等。
（2）平行线上的对应角相等。
（3）平行线上的内角和为180度。
三、平行公理及推论1. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
2. 平行公理的推论：（1）平行线上的任意一对对应角相等。
（2）平行线上的任意一对内角和为180度。
（3）平行线之间的距离相等。
相交线与平行线复习教案
相交线与平行线复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能识别和画出相交线和平行线；（2）理解平行线的性质和判定；（3）掌握相交线的性质和判定。
2. 过程与方法：（1）通过实例和练习，提高学生对相交线和平行线的识别能力；（2）运用几何画图工具，巩固画图技能；（3）培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度价值观：（1）激发学生对几何学科的兴趣；（2）培养学生的团队合作意识和交流能力；（3）渗透数学美感，提高学生的审美素养。
二、教学内容1. 相交线与平行线的概念及性质；2. 平行线的判定与性质；3. 相交线的性质与判定；4. 平行线和相交线在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的识别；（2）平行线的性质和判定；（3）相交线的性质和判定。
2. 教学难点：（1）平行线的判定；（2）相交线的性质和判定。
四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、几何画图工具；2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识：直线、射线、线段的概念及性质；（2）引入相交线与平行线的概念，引导学生回顾已学知识。
2. 知识讲解：（1）讲解相交线与平行线的性质；（2）讲解平行线的判定与性质；（3）讲解相交线的性质与判定。
3. 课堂练习：（1）根据教师提供的题目，学生独立完成练习；（2）学生相互交流答案，教师进行点评。
4. 应用拓展：（1）提出实际问题，引导学生运用所学的知识解决问题；（2）学生分组讨论，展示解题过程和答案。
5. 课堂小结：（1）教师引导学生总结本节课所学内容；（2）学生分享学习收获和体会。
6. 布置作业：（1）巩固所学知识，提高平行线和相交线的识别和应用能力；（2）培养学生的自主学习能力。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，发现相交线与平行线的性质和判定方法；2. 利用几何画图工具，直观展示相交线与平行线的特点，增强学生的空间想象力；3. 通过小组合作、讨论交流，培养学生团队合作意识和交流能力；4. 设计富有思考性的练习题，激发学生的思维，提高学生解决问题的能力。
相交线与平行线复习课教案和讲义模版
相交线与平行线复习课最新教案和讲义模版一、教学目标：1. 复习并巩固学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的空间想象和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学内容：1. 相交线与平行线的定义和性质。
2. 相交线与平行线的判定方法。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 难点：相交线与平行线在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质和判定方法。
2. 利用多媒体辅助教学，展示实例，增强学生的空间想象力。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作学习能力。
4. 结合练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾相交线与平行线的定义和性质，引导学生思考相交线与平行线在实际生活中的应用。
2. 知识讲解：讲解相交线与平行线的判定方法，并通过实例进行分析。
3. 课堂练习：布置相关的练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和心得。
5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调相交线与平行线在实际问题中的应用。
6. 布置作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对相交线与平行线的掌握程度。
2. 观察学生在小组讨论中的表现，评价其合作学习和探究能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的学习态度和积极性进行评价。
七、教学资源：1. 多媒体教学课件：包括相交线与平行线的图片、实例和动画等。
2. 练习题：包括选择题、填空题和解答题等，覆盖本节课所学内容。
3. 小组讨论材料：提供相关的问题和实例，引导学生进行小组讨论。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：复习相交线与平行线的定义和性质。
2. 第3-4课时：讲解相交线与平行线的判定方法，并进行实例分析。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案教学目标1 .梳理本章的知识结构.复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和 性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板、量角器画垂线和平行线：经历对本章所学 知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化，系统化，2 .通过对知识的疏理，进一步加深对所学概念的理解，经历把文字语言、符号语言和图形语言的相互转化过程.进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形.3 .感受数学来源于生活又服务于生活，激发学习数学的乐趣.体验用运动变换的观点来揭示知识间内在联系.提高学生分析问题、解决问题的能力。
重点、难点重点:两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交线、平行线的综合应用. 难点:垂直、平行线的性质和判定的综合应用.教学过程一、展示设计作品课前布置要求以小组为单位每组设计知识结构图作成手抄报形式，要求有创意体现本组特 色和风格教师给出评价二、回顾与思考出示幻灯片按知识网展开复习.L 对顶角、邻补角。
动动手 任意画两条相交直线，在形成的四个角（如图）中，两两相配共组成几对角？各对角 存在怎样的位置关系?（1）出示幻灯片 两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？ 学生回答.练习一1 .如图1，直线AB 、CD 、EF 相交于0, NA0E 的对顶角是，邻补角是, NCOF 的对顶角是, 邻补角是2如图，直线a 、b 相交，Nl=40° ,求N2、N3、Z 4的度数。
结合练习教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对 顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共 边，另一边互为反向延长线。
线相交 两条直邻补角，对顶角 垂线及其性质对顶角相等| 点到直线的距离线的位置关系 平面内两条直三条直 两条直线所截 线被第 同位角，内错角，同旁内角平行公理性质 平移判定(3)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等，你得到什么结论？2.垂线及其性质.(1)垂线的定义及推理格式定义可以作垂线的制定方法用，也可以作垂线性质用.(2)如图所示,0为直线AB上一点，ZAOC=1 ZBOC, 0C是NAOD的平分线.3(1)求Z COD的度数；(2)判断0D与AB的位置关系，并说明理由.鼓励学生用不同方法求解变式训练渗透设未知数列方程的方法(3)垂线性质1和性质2.①请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的？②垂线段最短。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解相交线与平行线的概念；（2）能够运用相交线与平行线的性质和判定定理解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探索等活动，加深对相交线与平行线性质的理解；（2）培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生团队协作、积极参与的精神风貌。
二、教学内容1. 相交线的概念及性质2. 平行线的概念及性质3. 相交线与平行线的判定定理4. 相交线与平行线在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的概念及性质；（2）相交线与平行线的判定定理及应用。
2. 教学难点：（1）相交线与平行线的判定定理的灵活运用；（2）解决实际问题中相交线与平行线的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质；2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示相交线与平行线的关系；3. 创设实践环节，让学生亲自动手操作，加深对知识的理解；4. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习相关定义，引导学生回顾相交线与平行线的概念。
2. 知识讲解：（1）讲解相交线的性质，如相交线的夹角、对顶角等；（2）讲解平行线的性质，如平行线的距离、同位角等；（3）讲解相交线与平行线的判定定理，如同位角相等、内错角相等等。
3. 案例分析：展示实际问题，让学生运用所学的相交线与平行线的性质和判定定理解决问题。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。
5. 总结提升：对本节课的主要内容进行总结，强调相交线与平行线在实际问题中的应用。
6. 作业布置：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论中的表现，评价学生的积极性、合作能力和问题解决能力。
第五章相交线与平行线复习课教学设计.docx
单元复习教学设计一、教学目标知识技能：了解本单元的知识点及其Z间的关系；理解对顶角相等和垂线的性质；掌握平行线的判定和性质；了解命题、真命题、假命题及定理的含义，理解平移的基本性质.数学思考：在参与猜想、观察、实验、综合实践等活动的过程中，发展说理，初步推理和语言表达能力；初步形成从特殊到一般的思维方式，了解数学知识是来源于实践，应用于实践的，了解数形结合思想，数学建模思想.问题解决：具有初级的从数学角度发现并提出问题的能力，能尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同的方法Z间的联系与差弄.简单推理与相交线和平行线有关的实际问题.情感态度：认识数学严谨、抽彖和应用广泛的特点，体会数学的应用价值.激发学习图形与几何的兴趣.二、重难点分析教学重点：掌握木单元知识体系，理解各知识点之间的关联，会利用和交线和平行线的有关定理解决问题.木节课要对木单元的知识结构进行梳理，使学生了解木单元的知识体系，以及木单元知识与其他单元知识的联系.教学难点：灵活应用木单元知识解题，会将木单元知识与其他单元知识综合运用.本章耍求把“说理”和“简单推理”作为探究结论的口然延续，对于推理由于学生还比较陌生，逐步深入地让学生学会说理成为木章的难点.教学屮教师应尽可能地按照教科书的安排，一步一步地循序渐进地引入推理论证的内容，应结合正文的相关内容进行初步的说理训练.三、学习者学习特征分析学生在学完木单元知识示，对某些知识可能还存在一些不同程度的问题.比如，基础知识似懂非懂、不能在解题中准确应用所学知识等等.问题比鮫集中的对能会是垂线的存在、唯一性及平行公理的限制条件的理解、平行线的判定和性质定理的区分及综合应用等方面, 教师应注意学生出现问题比较集中的知识点，教学中作重点突破.四、教学过程（一）创设情境，引入新课教师引导学生思考：在木单元的学习屮自己有哪些收获？学生口由发言，阐述口己在学习本单元知识后有什么收获，学习到了哪些知识.其中大部分的答案都是木节复习课屮所要涉及到的知识，教师可以不作具体的点评，等几个学生冋答后町直接引入本节主题.（二）知识点归纳1.本单元知识体系：教师首先给学生3-5分钟时间通览一遍教材，对木单元有一个总体的回顾，然后与学生一起归纳本单元的知识体系，以及本单元知识以哪些单元的内容为基础，又会对今后学习哪些单元的知识有铺垫作用.（学生在本环节中，可能会出现不太理解通览教材的含义的情况，述尝试比较详细的进行阅读，教师要引导学生只1叫顾知识点，以提高通览的速度.设计意图：让学生按学习的时间顺序对本章的知识点大体回顾一下，便于后而归纳知识体系.）木单元的知识可以从与和交线与关的概念和性质、与平行线有关的判定、性质,平行线在图形变换屮的应用——平移三个角度进行知识点的分类，教师可以从所学内容的特征岀发，引导学生进行知识的归类：与相交线与关的概念和性质包括两条直线相交和一条直线与另两条直线相交两人类知识，在这两类知识中，对学生的耍求是不一样的.在两条直线相交部分中，耍求学生了解邻补角、对顶角的概念，重点研究两直线相交的特殊情形垂直，掌握垂线的两个性质定理，这也是相交线中的难点.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.这类知识又能引巾出点到直线的距离.而在i条直线与另两条直线相交部分小主要要求学牛结合具体图形会辨认同位角、内错角及同旁内角.进而引出下一部分平行线的判定和性质.在与平行线有关的判定、性质部分主要包括平行公理及推论，即平行线的存在、唯一性及平行线的传递性.这两个定理在今后的推理证明过程中经常用到，平行公理应注意限制条件，并与垂线的存在、唯一•性定理区分.平行的判定定理和性质定理是本章的重点，也是今后学习三角形，四边形的基础.为解决判定、性质易混淆的难点问题，特安排命题、定理一课的教学，使学牛会区分命题的条件（题设）和结论，了解命题的构成，真正理解平行线判定与性质的区别.平行线在图形变换屮的应用——平移中初步使学牛感受运动变化过程屮图形不变的儿何性质，图形变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.平移是一种基本的图形变换, 在教学屮应使学牛在观察、探究、思考、归纳等活动屮得岀平移基本性质，并利用性质画图, 进行图案设计，教学中应注意让学生严格根据平移基本性质作出平移后的图形，不可简单的等同于图画，要落实教学要求.本部分内容是让学牛体会数学牛活化,生活数学化的良好机会，教师要积极鼓励学生与他人合作交流，展示口己的设计,加强直观性，激发学习的兴趣.本单元具体知识休系见下图：2.本单元知识与其他单元知识之间的关系：本单元知识是以上册屮学习过的有关线和角的结论为基础，把余也和补也的性质等内容作为辅助工具得到的.垂直、平行的概念是承接了前面学段学过的概念.本单元耍为今后洋习三角形内角和、四边形的性质和判定其至圆这些章节的基础知识做 储备，也对以说本单元的知识是整个初中数学知识体系中图形与几何部分的最基础的知 识.本部分的平移将为下一章“用坐标表示平移”提供感性的直观认识.3. 本单元学习方法及对以后单元的启示：在本单元屮所采用的学习方法主耍是实践操作和理论证明相结合的办法,这种学习方法 在初中几何部分的知识点学习中经常使用，耍求学生从操作中得出结论，进而进行说理和简 单推理，对于学习今后的三角形、四边形，其他图形变换和圆等章节有比较人的帮助，具有 比较重要的提示作用，也为今后严格的逻辑证明奠定了基础.(三) 典型题归纳例1:如图，直线AB, CD, EF 相交于点0.(1) 写出ZAOC, ZD0A 的邻补角；(2) 写出ZEOC, ZB0E 的对顶角;(3) 如果ZA0C 二50° ,求ZBOD, ZC0B 的度数.分析：这一例题是相交线屮对顶角，邻补角概念的直接应用，部分同学可能存在找不全 或找不对的悄况，因此教师要追问：邻补角的概念？对顶角的概念？引导学生抓住概念小两 边的位瓷关系，着重理解“边的反向延长线”的含义.例2：如图,ZABC=90° ,BD 丄AC,下面结论中正确的有()1. 点A 到BC 的垂线段是线段AB ；2. 线段BC 是点C 到AB 的垂线段；3. 线段BD 的长度小于线段BC 的长度；「第1题) (第2题)E4.线段AD是A点BD到的距离.(A) 1 个. (B) 2 个. (C) 3 个. (D) 4 个.分析：本题主要考查学牛对点到直线距离概念掌握的准确性，体会点到直线的垂线段应由点向直线作垂线段，即垂足在直线上，部分学生会把垂足误认为是该点，也有部分学生误将垂线段与距离等同.同时该问题也应用了“垂线段最短”的性质.例3：如图，直线AB、CD被直线EF所截,Z1=Z2, ZCNF=ZBME,那么AB#CD, MP〃NQ.说明理由.分析：本题平行线判定利性质的综合应用题，有一定的难度.学生先耍准确认识ZCNF 和ZBME并非判定定理屮的三类角，因此需转化为同位角、内错角或同旁内角才能应川判定定理.另外对于MP〃NQ的证叽可先用分析法让学生分析需证哪两个角相等?如此分析，直至与题目条件推得的结论对接为止.(四)思想方法归纳本单元所涉及到的思想方法主要有：数学來源于实践，乂服务于实践；对图形进行操作, 并猜测结论，进而进行说理，简单推理的探究方法；初步体会公理化的思想方法等.五、学习评价(一)选择题1.卜面四个图形屮，Z1与Z2是对顶角的图形的个数是()•(A)0. (B)l. (02. (D)3.(BLJK)2.下列说法中错误的个数是()・(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.(2)平面内，过一点冇且只冇一条直线与已知直线垂直.(3)在同一平而内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种.(4)不相交的两条直线叫做平行线.(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.(A)l 个. (B)2 个. (03 个. (D)4 个.3•下列所示的四个图形中，Z1和Z2是同位角的是()・(A)②③・(B)①②③. (C)①②④・(D)①④.（第4题）4.如右图所示，点&在°C的延长线上，下列条件屮能判断ABHCD（）.（A） Z3=Z4. ⑻ Z1=Z2.（C）ZO = ZDCB （D）ZD+Zj1CZ）=180r5.下列说法中，正确的是（）•（A）图形的平移是指把图形沿水平方向移动.（B）平移前后图形的形状和大小都没有发牛改变.（0 “相等的角是对顶角”是一个真命题.（D）“直角都和等”是一个假命题.6.如右图，AB/tCD f且Z4 = 25B, ZC=45B，则厶的度数是（）.（第6题）A. B. 70-. c. ncr. D. ar.（二）填空题7.一个角的邻补角是它的对顶角的4倍，这个角的余角为.& 有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一-电线杆，当电线杆与斜9. _______________________________________________ 如图③，按角的位置关系填空：ZAMZ1是__________________________________________ ；ZA1JZ3是____________ Z2与Z3是_____________ .10.把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么…….”的形式为11 •如图,直线AB、CD相交于点0,0E丄AB, 0为垂足，如果ZE0D = 38°,则ZA0C =ZC0B =（第12题）12.如图，AC平分ZDAB, Z1=Z2.填空：因为AC平分ZDAB,所以Zl= _________________ , 所以Z2二____________ ,所以AB// _____________ .（三）解答题13.已知三角形ABC、点D,过点D作三角形ABC平移后的图形，使得点D为点A移动后的点•14. （本题 6 分）如右图,AB //CD ,AD // BE ，试说HJ]ZABE=ZD.•・• AB 〃CD （已知）・・・ZABE 二 _______ （两直线平行，内错角相等）•・• AD 〃BE （己知）・・・ZD= __________ （） AZABE=ZD （等量代换）15. 如图，已知DSffK f Zfl = 8tr, ZC=56\ 求和ZOBC 的度数.（« 17 S ）17.如图，AffttCD , M 平分ZiMD, CD 与血相交于F, ZCKff=Zi?.求 ffi ： QBBC. 答案及提示：（一） 选择题1. B ；2. B ；3. C ；4. B ；5. B ；6. B.16.如图，已知 ABffCP^ 求证：ZAA£=ZDCPB（91SH ） （B Mfl ）B c B（二）填空题7. 54°；8. 60°；9.同旁内角，同位角，内错角;10.如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等；11. 52° , 128°；12. ZCAB, ZCAB, CD.（三）解答题13.解：。
相交线与平行线复习教案
相交线与平行线复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解相交线与平行线的概念；（2）能够运用相交线与平行线的性质和判定方法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探索等活动，加深对相交线与平行线性质的理解；（2）运用同位角、内错角、同旁内角等概念，判定两条直线是否平行。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的观察能力、思考能力和动手能力；（2）培养学生的团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的概念及性质；（2）运用相交线与平行线的性质解决实际问题。
2. 教学难点：（1）同位角、内错角、同旁内角的判定；（2）运用相交线与平行线的性质进行证明和解决问题。
三、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备等；2. 学具：练习本、直尺、三角板、铅笔、橡皮等。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习相交线与平行线的定义及性质；（2）引导学生回顾之前学习过的相关定理和公式。
2. 课堂讲解：（1）讲解相交线与平行线的性质及判定方法；（2）通过实例演示和练习，让学生加深对性质的理解和运用。
3. 课堂练习：（1）设计一些有关相交线与平行线的练习题，让学生独立完成；（2）选取部分学生的作业进行点评和讲解。
五、教学反思1. 本节课通过复习相交线与平行线的概念、性质和判定方法，帮助学生巩固基础知识；2. 课堂练习的设计旨在提高学生运用知识解决实际问题的能力；3. 对于学生的掌握情况，及时进行反馈和讲解，提高教学效果；4. 针对学生的薄弱环节，加强相关练习，提高学生的理解程度。
六、教学拓展1. 利用多媒体展示一些生活中的相交线与平行线的实例，让学生感受数学与生活的联系；2. 介绍相交线与平行线在几何图形中的应用，如在建筑设计、交通规划等方面的应用；3. 引导学生思考相交线与平行线在其他领域的应用，如计算机图形学、物理学等。
七、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结相交线与平行线的性质和判定方法；2. 强调相交线与平行线在实际问题中的应用价值；3. 提醒学生注意在学习过程中遇到的困难和问题，鼓励学生在课后进行思考和探究。
七年级下册《相交线与平行线》总复习教案
七年级下册《相交线与平行线》总复习教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握相交线与平行线的概念及性质，能够运用这些性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
二、教学内容1. 相交线与平行线的概念。
2. 平行线的性质。
3. 相交线的性质。
4. 平行线的判定。
5. 相交线的判定。
三、教学重点与难点1. 教学重点：相交线与平行线的概念、性质及应用。
2. 教学难点：平行线的判定与性质的应用。
四、教学过程1. 导入：引导学生回顾之前学过的相交线与平行线的知识，为新课的学习做好铺垫。
3. 课堂讲解：讲解相交线与平行线的性质，并通过例题展示如何应用这些性质解决问题。
4. 互动交流：分组讨论，让学生分享各自的学习心得，互相提问解答。
5. 练习巩固：布置一些有关相交线与平行线的练习题，让学生在实践中巩固知识。
五、课后作业2. 举几个生活中的例子，说明相交线与平行线在实际中的应用。
3. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生的课后作业完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 练习题：分析学生完成的练习题，了解学生在实际应用中所存在的问题。
七、教学策略1. 采用直观教具，如图形、模型等，帮助学生形象地理解相交线与平行线的概念及性质。
2. 利用生活中的实例，让学生体会相交线与平行线的实际应用，提高学生的学习兴趣。
3. 注重启发式教学，引导学生主动探究、发现问题，培养学生的独立思考能力。
八、教学资源1. 教材：七年级下册数学教材。
2. 教具：图形、模型等。
3. 课件：制作与教学内容相关的课件，提高课堂教学效果。
4. 练习题：选取一些有代表性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
九、教学进度安排1. 第一课时：回顾相交线与平行线的概念及性质。
相交线与平行线复习教案
相交线与平行线复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能正确识别相交线与平行线；（2）掌握平行线的性质和判定方法；（3）了解相交线的性质和应用。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力；（2）学会运用平行线和相交线的性质解决实际问题。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生的团队协作精神；（2）激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义及性质2. 平行线的判定方法3. 相交线的性质与应用4. 平行线在实际生活中的应用5. 练习与拓展三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的定义及性质；（2）平行线的判定方法；（3）相交线的性质与应用。
2. 教学难点：（1）平行线的判定方法；（2）相交线的性质与应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生清晰地了解相交线与平行线的概念；2. 运用实践操作法，让学生动手画图，加深对平行线和相交线性质的理解；3. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索，提高解决问题的能力；4. 利用案例分析法，让学生了解平行线和相交线在实际生活中的应用。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示现实生活中的图片，引导学生关注相交线与平行线的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解相交线与平行线的定义及性质，平行线的判定方法，相交线的性质与应用。
3. 实践操作：让学生动手画图，加深对平行线和相交线性质的理解。
4. 案例分析：分析现实生活中的一些实例，让学生了解平行线和相交线在实际生活中的应用。
5. 练习与拓展：布置一些有关相交线与平行线的练习题，提高学生的应用能力。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程中的优点与不足，为今后的学习做好准备。
六、教学评价1. 课堂讲解评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答的正确性以及对于概念的理解深度。
2. 实践操作评价：评估学生在实践环节中画图的准确性以及对性质的应用能力。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和画出相交线与平行线；（2）理解平行线的性质和判定方法；（3）掌握相交线的性质和判定方法。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探索等活动，加深对相交线与平行线概念的理解；（2）运用画图工具，提高作图能力和空间想象能力；（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：（2）培养学生合作学习、积极探究的精神；（3）让学生感受数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的识别和画法；（2）平行线和相交线的性质和判定方法。
2. 教学难点：（1）平行线的判定方法；（2）相交线的性质和判定方法。
三、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体课件等；2. 学具：每人一份练习纸、直尺、圆规、三角板等。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的相交线与平行线的概念；（2）引导学生回顾平行线的性质和判定方法；（3）提问：什么是相交线？相交线有哪些性质？2. 探究与展示：（1）分组讨论：让学生分组探究相交线与平行线的性质和判定方法；（2）每组派代表展示探究成果，并讲解；3. 练习与提高：（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识；（2）针对学生存在的问题，进行讲解和辅导；（3）鼓励学生互相讨论，共同提高。
五、课堂小结2. 强调平行线和相交线在实际生活中的应用；3. 提醒学生课后复习，做好学习笔记。
六、教学拓展1. 利用多媒体课件展示相交线与平行线在现实生活中的应用，如交通标志、建筑设计等；2. 引导学生思考：相交线与平行线在其他领域有哪些应用？3. 让学生举例说明，培养学生的应用意识和创新能力。
七、课堂练习1. 完成练习题：（1）判断题：相交线一定有一条公共点，平行线没有公共点。
（）（2）选择题：在同一平面内，不相交的两条直线叫做（A. 平行线B. 相交线C. 重合线D. 异面直线）。
相交线与平行线复习课教案和讲义模版
相交线与平行线复习课最新教案和讲义模版一、教学目标1. 回顾和巩固学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法的理解。
2. 培养学生运用相交线与平行线的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的观察、分析和推理能力。
二、教学内容1. 相交线与平行线的概念及其性质。
2. 相交线与平行线的判定方法。
3. 实际问题中的相交线与平行线应用。
三、教学重点与难点1. 重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 难点：相交线与平行线在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析和推理来理解和掌握相交线与平行线的知识。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示相交线与平行线的图形和性质。
3. 进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作能力和几何思维。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些实际生活中的相交线与平行线的例子，激发学生的兴趣，引导学生思考相交线与平行线的作用和意义。
2. 知识回顾：复习相交线与平行线的概念、性质和判定方法，通过提问和解答疑问，帮助学生巩固记忆。
3. 例题讲解：讲解一些典型的相交线与平行线的问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的解题能力和思维能力。
4. 练习与讨论：学生进行练习题目的设计与解答，小组内进行讨论和交流，分享解题思路和方法。
5. 总结与反思：教师引导学生总结相交线与平行线的知识点和解决问题的关键步骤，帮助学生建立完整的知识体系。
教案中应包含具体的教学步骤、教学方法和教学资源，以供教师在实际教学中参考使用。
教案中还应有针对性的练习题目和评价方法，以帮助学生巩固所学知识并进行自我评估。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的积极参与程度，提问和回答问题的积极性。
2. 练习解答：评估学生练习题目的解答情况，检查学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作交流、分享解题思路和方法的能力。
相交线与平行线复习课教学设计
单元复习教学设计一、教学目标知识技能：了解本单元的知识点及其之间的关系；理解对顶角相等和垂线的性质；掌握平行线的判定和性质；了解命题、真命题、假命题及定理的含义,理解平移的基本性质．数学思考：在参与猜想、观察、实验、综合实践等活动的过程中,发展说理,初步推理和语言表达能力；初步形成从特殊到一般的思维方式,了解数学知识是来源于实践,应用于实践的,了解数形结合思想,数学建模思想．问题解决：具有初级的从数学角度发现并提出问题的能力,能尝试用不同的方法分析问题、解决问题,感受不同的方法之间的联系与差异．简单推理与相交线和平行线有关的实际问题．情感态度：认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点,体会数学的应用价值．激发学习图形与几何的兴趣．二、重难点分析教学重点：掌握本单元知识体系,理解各知识点之间的关联,会利用相交线和平行线的有关定理解决问题．本节课要对本单元的知识结构进行梳理,使学生了解本单元的知识体系,以及本单元知识与其他单元知识的联系．教学难点：灵活应用本单元知识解题,会将本单元知识与其他单元知识综合运用．本章要求把“说理”和“简单推理”作为探究结论的自然延续,对于推理由于学生还比较陌生,逐步深入地让学生学会说理成为本章的难点．教学中教师应尽可能地按照教科书的安排,一步一步地循序渐进地引入推理论证的内容,应结合正文的相关内容进行初步的说理训练．三、学习者学习特征分析学生在学完本单元知识后,对某些知识可能还存在一些不同程度的问题．比如,基础知识似懂非懂、不能在解题中准确应用所学知识等等．问题比较集中的可能会是垂线的存在、唯一性及平行公理的限制条件的理解、平行线的判定和性质定理的区分及综合应用等方面,教师应注意学生出现问题比较集中的知识点,教学中作重点突破．四、教学过程一创设情境,引入新课教师引导学生思考：在本单元的学习中自己有哪些收获学生自由发言,阐述自己在学习本单元知识后有什么收获,学习到了哪些知识．其中大部分的答案都是本节复习课中所要涉及到的知识,教师可以不作具体的点评,等几个学生回答后可直接引入本节主题．二知识点归纳1．本单元知识体系：教师首先给学生3－5分钟时间通览一遍教材,对本单元有一个总体的回顾,然后与学生一起归纳本单元的知识体系,以及本单元知识以哪些单元的内容为基础,又会对今后学习哪些单元的知识有铺垫作用．学生在本环节中,可能会出现不太理解通览教材的含义的情况,还尝试比较详细的进行阅读,教师要引导学生只回顾知识点,以提高通览的速度．设计意图：让学生按学习的时间顺序对本章的知识点大体回顾一下,便于后面归纳知识体系．本单元的知识可以从与相交线与关的概念和性质、与平行线有关的判定、性质,平行线在图形变换中的应用——平移三个角度进行知识点的分类,教师可以从所学内容的特征出发,引导学生进行知识的归类：与相交线与关的概念和性质包括两条直线相交和一条直线与另两条直线相交两大类知识,在这两类知识中,对学生的要求是不一样的．在两条直线相交部分中,要求学生了解邻补角、对顶角的概念,重点研究两直线相交的特殊情形垂直,掌握垂线的两个性质定理,这也是相交线中的难点．会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．这类知识又能引申出点到直线的距离．而在一条直线与另两条直线相交部分中主要要求学生结合具体图形会辨认同位角、内错角及同旁内角．进而引出下一部分平行线的判定和性质．在与平行线有关的判定、性质部分主要包括平行公理及推论,即平行线的存在、唯一性及平行线的传递性．这两个定理在今后的推理证明过程中经常用到,平行公理应注意限制条件,并与垂线的存在、唯一性定理区分．平行的判定定理和性质定理是本章的重点,也是今后学习三角形,四边形的基础．为解决判定、性质易混淆的难点问题,特安排命题、定理一课的教学,使学生会区分命题的条件题设和结论,了解命题的构成,真正理解平行线判定与性质的区别．平行线在图形变换中的应用——平移中初步使学生感受运动变化过程中图形不变的几何性质,图形变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具．平移是一种基本的图形变换,在教学中应使学生在观察、探究、思考、归纳等活动中得出平移基本性质,并利用性质画图,进行图案设计,教学中应注意让学生严格根据平移基本性质作出平移后的图形,不可简单的等同于图画,要落实教学要求．本部分内容是让学生体会数学生活化,生活数学化的良好机会,教师要积极鼓励学生与他人合作交流,展示自己的设计,加强直观性,激发学习的兴趣．本单元具体知识体系见下图：2．本单元知识与其他单元知识之间的关系：本单元知识是以上册中学习过的有关线和角的结论为基础,把余角和补角的性质等内容作为辅助工具得到的．垂直、平行的概念是承接了前面学段学过的概念．本单元要为今后学习三角形内角和、四边形的性质和判定甚至圆这些章节的基础知识做储备,也可以说本单元的知识是整个初中数学知识体系中图形与几何部分的最基础的知识．本部分的平移将为下一章“用坐标表示平移”提供感性的直观认识．3．本单元学习方法及对以后单元的启示：在本单元中所采用的学习方法主要是实践操作和理论证明相结合的办法,这种学习方法在初中几何部分的知识点学习中经常使用,要求学生从操作中得出结论,进而进行说理和简单推理,对于学习今后的三角形、四边形,其他图形变换和圆等章节有比较大的帮助,具有比较重要的提示作用,也为今后严格的逻辑证明奠定了基础．三典型题归纳例1：如图,直线AB,CD,EF相交于点O．1写出∠AOC,∠DOA的邻补角；2写出∠EOC,∠BOE的对顶角；3如果∠AOC=50°,求∠BOD,∠COB的度数．分析：这一例题是相交线中对顶角,邻补角概念的直接应用,部分同学可能存在找不全或找不对的情况,因此教师要追问：邻补角的概念对顶角的概念引导学生抓住概念中两边的位置关系,着重理解“边的反向延长线”的含义．例2：如图,∠ABC=90°,BD⊥AC,下面结论中正确的有1．点A到BC的垂线段是线段AB；2．线段BC是点C到AB的垂线段；3．线段BD的长度小于线段BC的长度；4．线段AD是A点BD到的距离．A1个．B2个．C3个．D4个．分析：本题主要考查学生对点到直线距离概念掌握的准确性,体会点到直线的垂线段应由点向直线作垂线段,即垂足在直线上,部分学生会把垂足误认为是该点,也有部分学生误将垂线段与距离等同．同时该问题也应用了“垂线段最短”的性质．例3：如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME,那么AB∥CD,MP∥NQ．说明理由．分析：本题平行线判定和性质的综合应用题,有一定的难度．学生先要准确认识∠CNF和∠BME 并非判定定理中的三类角,因此需转化为同位角、内错角或同旁内角才能应用判定定理．另外对于MP∥NQ的证明,可先用分析法让学生分析需证哪两个角相等如此分析,直至与题目条件推得的结论对接为止．四思想方法归纳本单元所涉及到的思想方法主要有：数学来源于实践,又服务于实践；对图形进行操作,并猜测结论,进而进行说理,简单推理的探究方法；初步体会公理化的思想方法等．五、学习评价一选择题1．下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形的个数是．A0．B1．C2．D3．2．下列说法中错误的个数是．1过一点有且只有一条直线与已知直线平行．2平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．3在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种．4不相交的两条直线叫做平行线．5有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A1个．B2个．C3个．D4个．3．下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是．A②③．B①②③．C①②④．D①④．4．如右图所示,点在的延长线上,下列条件中能判断．A．B．C．D．5．下列说法中,正确的是．A图形的平移是指把图形沿水平方向移动．B平移前后图形的形状和大小都没有发生改变．C“相等的角是对顶角”是一个真命题．D“直角都相等”是一个假命题．6．如右图,,且,,则的度数是．A．．B．．C．．D．．二填空题7．一个角的邻补角是它的对顶角的4倍,这个角的余角为______．8．有一个与地面成30°角的斜坡,如图,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡成的______°时,电线杆与地面垂直．9．如图③,按角的位置关系填空：∠A与∠1是____________；∠A与∠3是____________；∠2与∠3是____________．10．把命题“等角的余角相等”写成“如果……,那么……．”的形式为________________________．11．如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,如果∠EOD=38°,则∠AOC=______,∠COB=______．12．如图,AC平分∠DAB,∠1=∠2．填空：因为AC平分∠DAB,所以∠1=____________,所以∠2=____________,所以AB∥____________．三解答题13．已知三角形ABC、点D,过点D作三角形ABC平移后的图形,使得点D为点A移动后的点．14．本题6分如右图,AB//CD,AD//BE,试说明∠ABE=∠D．∵AB∥CD已知∴∠ABE=____________两直线平行,内错角相等∵AD∥BE已知∴∠D=____________∴∠ABE=∠D等量代换15．如图,已知,,,求和的度数．16．如图,已知,,求证：．17．如图,,平分,与相交于,．求证：．答案及提示：一选择题1．B；2．B；3．C；4．B；5．B；6．B．二填空题7．54°；8．60°；9．同旁内角,同位角,内错角；10．如果两个角是等角的余角,那么这两个角相等；11．52°,128°；12．∠CAB,∠CAB,CD．三解答题13．解：。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
相交线与平行线复习课教学设计相交线与平行线复习课教学设计黄金明教学目标1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.重点、难点重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.教学过程一、复习提问本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识结构图,使所学知识系统化. 二、回顾与思考 按知识网展开复习.平移判定性质同位角,内错角,同旁内角点到直线的距离垂线及其性质对顶角相等邻补角,对顶角平行公理两三条条 直直线线被所第截两线条相直交平行相交平线 面的 内位两置条关直系1.对顶角、邻补角。
(1)教师提出问题,由幻灯片出示.①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1) 中具有这两种位置的角.ODCBAODCB Acba4321(1) (2) (3)②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD 的位置关系如何?③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角?(2)学生回答.(3)教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共边，另一边互为反向延长线。
(4)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等, 你得到什么结论?让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补, 但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每个角的度数就随之确定,为90°角, 这时两条直线互相垂直.2.垂线及其性质.(1)复习时教师应强调垂线的定义即可以作垂线的制定方法用,也可以作垂线性质用.作判定用时写成:如图(2),因为∠AOD=90°,所以AB⊥CD, 这是一个角的“数”到两直线垂直的“形”的判断。
作为性质用时写成：如图(2)，因为AB⊥CD,所以∠AOD=90°。
这是由“形”到“数”的说理。
(2)如图(4),直线AB、CD、EF相交于点O,CD ⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.FE21D CBAlCADCBA(4) (5) (6)鼓励学生用不同方法求解. (3)垂线性质1和性质2.让学生叙述垂线的性质,懂得分清这两个命题的题设和结论,垂线性质一说得过一点已知直线的垂线存在并且唯一的. 学生思考:①请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的?如图(5),AB ⊥L,BC ⊥L,B 为重足,那么A 、B 、C 三点在同一②条直线上吗?为什么? ③点到直线的距离、两条平行线的距离. 初中阶级学习了三种距离,即是距离,就要懂得的共同点:距离都是线段的长度,又要懂得区别:两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度, 平行线间的距离是某条直线上的一点到另一点平行线的距离.学生练习:①如图(6),四边形ABCD,AD ∥BC,AB ∥CD,过A 作AE ⊥BC,过A 作AF ⊥CD,垂足分别是E 、F,量出点A 到BC 的距离和AB 、CD 平行线间的距离.②请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论?如垂线的性质1、2,又如两种直线都垂直于第三条直线,这两条直线平行, 一条直线与平行线中一条垂直,也与另一条垂直…… 3.同位角、内错角、同旁内角.只要求学生从图形中找出同位角,内错角,同旁内角.练习:如图(7),找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角.cba321(7)4.平行线判定与性质(1)怎样判别两条直线是否平行. (2)平行线有什么特征?(3)对比平行线的性质和直线平行的条件,它们有什么异同?(4)为什么研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来?围绕这些问题展开讨论,交流. 教师使学生进一步明确: 平行线的判定也是由“数”即角与角的关系到“形”的判断，而性质则是“形”到“数”的说理，在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系转化为研究角或角之间的关系。
学生练习:①填空:如图(8),当_______时,a ∥c,理由是________;当______时, b ∥c,理由是_________;当a ∥b,b ∥c 时,______∥______,理由是_________.cb da4321DCBAB 'DCBA(8) (9) (10)②如图(9),AB∥CD,∠A=∠C,试判断AD与BC的位置关系?为什么?教师根据学生情况酌情给予引导.5.关于平移,让学生思考:(1)图形平移时,连接对应点有什么关系?(2)如何确定图形平移的方向和平移的距离?(3)你能用平移设计一些图案吗?练习:如图(10),平移四边形ABCD,使点B移动到点B′,画出平移后的四边形A′B′C′D′.三、作业1.课本P39.1～8.2.补充作业:一、判断题.1.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.( )2.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.( )3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.( )4.互为补角的两个角的平行线互相垂直.( )5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.( )6.如果乙船在甲船的北偏西35°的方向线上, 那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35°.( ) 二、填空题1.a 、b 、c 是直线,且a ∥b,b ⊥c,则a 与c 的位置关系是________.2.如图(11),MN ⊥AB,垂足为M 点,MN 交CD 于N,过M 点作MG ⊥CD,垂足为G,EF 过点N 点,且EF ∥AB,交MG 于H 点,其中线段GM 的长度是________到________的距离, 线段MN 的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N 到直线MG 的距离是___.G H NMF EDC BA FEODCBA(11) (12)3.如图(12),AD ∥BC,EF ∥BC,BD 平分∠ABC,图中与∠ADO 相等的角有_______ 个,分别是___________.4.因为AB ∥CD,EF ∥AB,根据_________,所以_____________.5.命题“等角的补角相等”的题设__________,结论是__________.6.如图(13),给出下列论断:①AD ∥BC:②AB ∥CD;③∠A=∠C. 以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是___________.DC BAFEO DCBAclNMb a21(13) (14) (15)7.如图(14),直线AB 、CD 、EF 相交于同一点O,而且∠BOC=23∠AOC,∠DOF=13∠AOD,那么∠FOC=______度.8.如图(15),直线a 、b 被C 所截,a ⊥L 于M,b ⊥L 于N,∠1=66°,则∠2=________. 三、选择题.1.下列语句错误的是( )A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行,同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等2.如图(16),如果AB ∥CD,那么图中相等的内错角是( )A.∠1与∠5,∠2与∠6;B.∠3与∠7,∠4与∠8;C.∠5与∠1,∠4与∠8;D.∠2与∠6,∠7与∠387654321D CB A(16)3.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; ②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )A.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题C.①、③是正确命题D.以上结论皆错4.下列与垂直相交的洗法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平行内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( )A.3个B.2个C.1个D.0个四、解答题1.如图(17),是一条河,C河边AB外一点:(1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图.(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000)AB2.如图(18),ABA ⊥BD,CD ⊥MN,垂足分别是B 、D 点,∠FDC=∠EBA.(1)判断CD 与AB 的位置关系;(2)BE 与DE 平行吗?为什么?N M F E D C B A3.如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA 平分∠BDF.(1)AE 与FC 会平行吗?说明理由.(2)AD 与BC 的位置关系如何?为什么?(3)BC 平分∠DBE 吗?为什么.F21DC BA4.在方格纸上,利用平移画出长方形ABCD 的立体图,其中点D′是D 的对应点.(要求在立体图中,看不到的线条用虚线表示)D 'DC B A。