2017-2018学年湖北省孝感市云梦县七年级(下)期中数学试卷(解析版)

B、2是8的立方根，故B正确；
C、 是2的一个平方根，故C正确；
D、-3是9的平方根，故D错误；
故选：D．
根据平方根、立方根的定义进行选择即可．
本题考查了立方根、平方根，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．根据垂线段的性质，可得到答案．
11.【答案】 -1
【解析】
解：1- 的相反数是 -1，
故答案为： -1．
根据相反数的意义求解即可．
本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
12.【答案】1或3
【解析】
解：（x-2）ห้องสมุดไป่ตู้=1，
x-2=±1，
∴x=1或3，
故答案为：1或3．
根据平方根的定义，即可解答．
本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，注意不要丢解．
求a的值；
求 这个数的立方根．
20. 如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠3=∠4，求证：∠5=∠6．
21.已知平面直角坐标系内三个点的坐标为A（1，4），B（3，2），O（0，0），求△ABO的面积．
22.在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）．
（1）点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值；
【解析】
根据矩形面积减去周围三角形面积即可得出△ABO的面积．
15.【答案】＞
【解析】
解：∵0＜ ＜1，-1＜ -3＜0，
∴ ＞ -3．
故答案为：＞．
先求出0＜ ＜1，-1＜ -3＜0，再根据正数大于负数即可求解．
本题考查了实数大小比较，关键是得出0＜ ＜1，-1＜ -3＜0．
16.【答案】（2017，1）
【解析】
解：这些点分为三类：①横坐标为偶数的点，纵坐标为0，
【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
【方法运用】（2）如图2，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，如图3，若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）
故选：B．
根据对顶角的定义对各图形判断即可．
本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】
解：∵|a|= ，
∴a=± ，
故选C
利用绝对值的代数意义化简即可确定出a的值．
此题考查了实数的性质，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
4.【答案】B
【解析】
解：∵x2≥0，
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5. 如图，a∥b，∠1=72°，∠3=63°，则∠2的度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.下列说法错误的是（ ）
A.1的平方根是 B.2是8的立方根
C. 是2的一个平方根D. 是 的平方根
7. 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是（ ）
本题考查点与坐标的关系，解题的关键是要发现这些点的坐标有什么规律，本题发现这些点的坐标分为三类，是解决问题的突破口．
17.【答案】解：（1）原式=3- ；
（2）原式= - +2 = + ；
（3）原式= + =1．
【解析】
（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；
14.【答案】46°
【解析】
解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠BCD=44°，
∵DB⊥BC，
∴∠BCA=90°，
∴∠2=90°-44°=46°．
故答案为：46°．
根据平行线性质由AB∥CD得到∠1=∠BCD=44°，再根据垂直的定义得∠BCA=90°，然后利用平角定义，计算∠2的度数．
本题考查了平行线性质，垂直定义，平角定义，解题的关键是熟练掌握平行线性质：两直线平行，同位角相等．
（3）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．
此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18.【答案】解：（1）∠1的邻补角∠AOF，∠4；
（2）AB⊥CD，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠1=30°，
∴∠2=60°，
∵∠3=∠1，
∴∠3=30°，
∵∠1+∠4=180°，
A.2B.3C.4D.5
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.1- 的相反数是______．
12.已知（x-2）2=1，则x= ______．
13. 如图，边长为4cm的正方形ABCD先向左平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则两正方形公共部分的面积为______cm2．
A.PA
B.PB
C.PC
D.PD
8. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.如图，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+3，y0-1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，则A1的坐标是（ ）
A. B. C. D.
10.以下五个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④0的立方根是0；⑤无限不循环小数是无理数．其中真命题的个数为（ ）
5.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了平行线的性质，平角的定义有关知识，根据平行线的性质得到∠4=∠1=72°，根据平角的定义即可得到结论.
【解答】
解：如图：
∵a∥b，
∴∠4=∠1=72°，
∵∠3=63°，
∴∠2=180°-∠3-∠4=45°，
故选A.
6.【答案】D
【解析】
解：A、1的平方根是±1，故A正确；
∴3-a=13，2a+7=-13．
∴这个正数的两个平方根是±13，
∴x=169．
44-x=44-169=-125，
-125的立方根是-5．
【解析】
此题考查了立方根、平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
（1）根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；
三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）
17.计算：
（1） （ -1）
（2）| - |+2
（3） + ．
四、解答题（本大题共7小题，共63.0分）
18. 如图，AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O．
（1）写出∠1的邻补角；
（2）若∠1=30°，求∠2，∠3，∠4的度数．
19.正数x的两个平方根分别为 和 ．
②横坐标为4n+1的点的纵坐标为1（n≥0），
③横坐标为4n+3的点的纵坐标为2（n≥0），
∵2017=4×504+1，
∴经过第2017次运动后的点属于第二类，
∴经过第2017次运动后，动点P的坐标（2017，1），
故答案为（2017，1）．
观察可知这些点分为三类：①横坐标为偶数的点，纵坐标为0，②横坐标为4n+1的点的纵坐标为1（n≥0），③横坐标为4n+3的点的纵坐标为2（n≥0），由此不难找到答案．
先根据平行线的性质，得出∠1=∠3，再根据AE平分∠BAD，可得∠1=∠2，进而得到∠2=∠3，最后根据∠3=∠4，可得∠2=∠4，再判定AD∥BC，即可得出∠5=∠6．
21.【答案】 解：如图所示：
∵E（3，4），C（0，4），
∴大矩形面积为：4×3=12，
∴△ABO的面积=12- ×4×1- ×3×2- ×2×2=12-2-3-2=5．
2017-2018学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.-8的立方根是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
3.若|a|= ，则a=（ ）
A. B. C. D.3
4.在平面直角坐标系中，点P（-2，x2+1）所在的象限是（ ）
10.【答案】C
【解析】
解：对顶角相等，故①是真命题，
两直线平行，内错角相等，但是两直线不平行，则内错角不相等，故②是假命题，
同位角相等，两直线平行，故③是真命题，
0的立方根是0，故④是真命题，
无限不循环小数是无理数，故⑤是真命题，
故选C．
根据题目中的说法可以判断是否为真命题，从而可以解答本题．
本题考查命题和定理，解答本题的关键是明确题意，可以判断一个命题的真假．
【解答】
解：由题意得，
想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，
故选B．
8.【答案】D
【解析】
解：当∠4=∠8时，a∥b（同位角相等，两直线平行），选项A、B、C均不能判定a//b．
故选D．
根据同位角相等，两直线平行和内错角相等，两直线平行对各选项进行判断．
本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
∴x2+1≥1，
∴点P（-2，x2+1）在第二象限．
故选：B．
根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．