七年级数学上册(华东师大版)同步作业课件 5.2.1平行线
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原七年级数学上册5.2.1平行线习题课件(新版)华东师大版
第十二页，共12页。
(2)EF∥A′B′. 因 为 从 正 面 看 ： EF∥AB ， 从 上 面 看 ： AB∥A′B′ ， ∴EF∥A′B′.理由是两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 平行
第十一页，共12页。
方法技能： 认识平行线，了解平行线的基本事实，则平行线的基本事实可推出平 行线具有传递性． 易错提示： 注意不要错误地认为同一(tóngyī)平面内两直线的位置关系有平行、 垂直、相交三种情况．
(2)因为a与b相交(xiāngjiāo)于点O，b∥c，所以a与c相交(xiāngjiāo)，理由 是过：O_点_有__且__只__有__一_条__直__线__(z_h_í_xi_à_n_)与__已__知__直_线__(_z_hí_x_ià_n_)_a平_；行
(3) 如 图 ， 因 为 AB∥CD ， EF∥CD ， 所 以 AB∥EF. 理 由 是 ： _两__条__直__线__都_与__第__三__条__直_线__平__行__，__那_么__两__条__直__线_也__互__相__平_行_________．
D．平行于同一直线的两直线平行
7．在同一平面内，与已知直线a平行的直线有______条；而经过直线外一点P，与已
知直线a平行的直线有且只有__ 条．
无数(wúshù)
1
第四页，共12页。
8．(1)如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是： _____过__直_线__外__的__一__点_有__且__只__有__一_条__(_y_ī _ti_áo_)_直__线_与__已__知_；直线平行
第十页，共12页。
15．(习题1变式)如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段” 这种基本作图方法，下图是书写的字母“M”：
(2)EF∥A′B′. 因 为 从 正 面 看 ： EF∥AB ， 从 上 面 看 ： AB∥A′B′ ， ∴EF∥A′B′.理由是两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 平行
第十一页，共12页。
方法技能： 认识平行线，了解平行线的基本事实，则平行线的基本事实可推出平 行线具有传递性． 易错提示： 注意不要错误地认为同一(tóngyī)平面内两直线的位置关系有平行、 垂直、相交三种情况．
(2)因为a与b相交(xiāngjiāo)于点O，b∥c，所以a与c相交(xiāngjiāo)，理由 是过：O_点_有__且__只__有__一_条__直__线__(z_h_í_xi_à_n_)与__已__知__直_线__(_z_hí_x_ià_n_)_a平_；行
(3) 如 图 ， 因 为 AB∥CD ， EF∥CD ， 所 以 AB∥EF. 理 由 是 ： _两__条__直__线__都_与__第__三__条__直_线__平__行__，__那_么__两__条__直__线_也__互__相__平_行_________．
D．平行于同一直线的两直线平行
7．在同一平面内，与已知直线a平行的直线有______条；而经过直线外一点P，与已
知直线a平行的直线有且只有__ 条．
无数(wúshù)
1
第四页，共12页。
8．(1)如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是： _____过__直_线__外__的__一__点_有__且__只__有__一_条__(_y_ī _ti_áo_)_直__线_与__已__知_；直线平行
第十页，共12页。
15．(习题1变式)如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段” 这种基本作图方法，下图是书写的字母“M”：
华东师大版 七年级数学上册 5.2.1 《平行线及其判定》 课件 (18张PPT)
解：AB∥CD
A
B
2
1
C
D
理由如下： ∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD. ∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，
∴AB∥CD (内错角相等，两直线平行)
四、利用同旁内角判定两条直线平行
【判定3】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么 这两条直线平行。
l₃
l₁
3
l₂
1
4 2
同旁内角互补，两直线平行。
57、人不能创造时机，但是它可以抓住那些已经出现的时机。 49、太阳照亮人生的路，月亮照亮心灵的路。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波 涛汹涌一泻千里的奔流中。
5.2 平行线及其判定
学习目标
1. 让学生理解平行线的定义 2. 让学生掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判
断两条直线是否平行【重难点】 3. 让学生能够根据平行线的判定方法进行简单的推理
情境导入
生活中的平行线
火车轨道
电线
塑胶跑道
一、平行线的定义
【思考】分别将木条a、b与木条c钉在一起，并想象成两端可以无限延 伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右 侧与b相交。在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
a
a
b
b
b
c
图（1）
c
图（2）
c
图（3）
一、平行线的定义 【平行线定义】在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相 交的情形，这时我们说直线a与b互相平行，记作“a∥b”。
华师大版七年级数学上册ppt课件-5.2 平行线 1.平行线
同一平面内的两条不重合 的直线的位置关系只有两种：
相交或平行
想一想：日常生活中有 哪些例子给你不想交的 形象？
很多国家的国旗上都有平行线
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。
滑雪运动最关键的是要保持 两只雪橇板的平行！
3、平行线的画法：
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
想一想
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直
线平行吗？
（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？
2、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A· B·
AB ∥ CD
C· D·
读作： “AB 平行于 CD”
m∥n
m
n
读作： “ m平行于n ”
在同一平面内，两条直线有几 种位置关系呢？
解： 因为 a ∥b，b∥c，
所以 a ∥c （ ） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
因为 c∥d，
所以 a ∥d
（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ）
本节课里我的收获是……
1、什么是平行线？ 2、平行线的表示方法 3、平行线的画法 4、平行线的公理及推论 5、在同一平面内两条直线的位置关系
·
四画Leabharlann 动手实践过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看 你能作出吗？能作出几条？
·P
A
B
由以上的实践你发现了什么？ 说说看
经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫 基本事实，也称为公理，它可以作为以后推 理的依据．
相交或平行
想一想：日常生活中有 哪些例子给你不想交的 形象？
很多国家的国旗上都有平行线
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。
滑雪运动最关键的是要保持 两只雪橇板的平行！
3、平行线的画法：
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
想一想
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直
线平行吗？
（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？
2、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A· B·
AB ∥ CD
C· D·
读作： “AB 平行于 CD”
m∥n
m
n
读作： “ m平行于n ”
在同一平面内，两条直线有几 种位置关系呢？
解： 因为 a ∥b，b∥c，
所以 a ∥c （ ） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
因为 c∥d，
所以 a ∥d
（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ）
本节课里我的收获是……
1、什么是平行线？ 2、平行线的表示方法 3、平行线的画法 4、平行线的公理及推论 5、在同一平面内两条直线的位置关系
·
四画Leabharlann 动手实践过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看 你能作出吗？能作出几条？
·P
A
B
由以上的实践你发现了什么？ 说说看
经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫 基本事实，也称为公理，它可以作为以后推 理的依据．
华师大版数学七年级上册5.2《平行线》课件1
13 5
3
B
D
B
C
CB
A
第3题图
第4题图 第5题图
思维拓展
在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南55°方向行 走，乙从B处沿东偏南35°方向行走，
（1）他们所行道路可能相交吗？
（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不 相交？请说明其中的理由．
B
2 35° A 1 55°
乙 甲
板书设计 略：
a//c , c//b(已知）
acb
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行）
收获：两直线平行的条件为：
(1)平行线的定义； (2)（2)平行线公理的推论。
通过“三线八角” 探索 直线平行 的条件
两直线AB、CD被
C
3
G
E 1
第三直线EF所截, 构成
7
5
D
了八个角.
42
A
H
8 F6
B
其中同位角有（
）组，分
别是 （
）；
内错角有（
）组，分别
是
，
同旁内角有
组，分别
是
。
练一练
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 ∠1和∠2不是同位角，
1
2
∠1和∠2是同位角，
如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是 [D ]
练一练
如图中的∠1和∠2是内错角吗? 为什么?
2 2
A
E1
C
3
B
2F
D
第2题图
∵ ∠1 = ∠2 = 55° ∠3 = ∠2（，对顶角相等 ）
∴ ∠3 =∠1= 55° ∴ AB∥CD.
七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.2 平行线同步课件 华东师大级上册数学课件
两直线平行，同旁内角互补． ∵a∥b，∴∠2+∠4 ＝180°.
12/7/2021
c
1 a
3
４
2 b
(3)推理论证 思考1：你能根据性质1“两直线平行，同位角相等” 推出“两直线平行，内错角相等”吗？
能 说明：如图， ∵a∥b（已知）， ∴∠1 ＝∠2（两直线平行，同位角 相等）. 又∵ ∠3＝∠1 （对顶角相等）， ∴ ∠2 ＝∠3.
2.铁路的铁轨如果不平行，又会出现什么情况？
12/7/2021
做一做 你能在方格纸上画出平行线吗？有几种画法？
你能借助三角尺画出平行线吗？ (一落，二靠，三移，四画)
12/7/2021
平行线的表示:
通常，我们用“∥”表示平行.
如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD.
如果用m，n表示这两条直线，那么m与n平行记作m∥n.
12/7/2021
平行线的判定示意图
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
12/7/2021
数量关系
判定
两直线平行 位置关系
风再冷，不会永远不息；雾再浓，不 会经久不散.风息雾散，仍是阳光灿烂.
12/7/2021
5.2.3 平行线的性质
12/7/2021
1.掌握平行线的性质． 2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系． 3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提 高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力．
【解析】∵a∥b， ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） . ∵∠1=50°， ∴∠2=50°.
12∥CD， ∠B=60°，求∠C的度数.能否求得∠A的度数？
【解析】∵AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵∠B=60°，∴∠C=120°. 根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数.
12/7/2021
c
1 a
3
４
2 b
(3)推理论证 思考1：你能根据性质1“两直线平行，同位角相等” 推出“两直线平行，内错角相等”吗？
能 说明：如图， ∵a∥b（已知）， ∴∠1 ＝∠2（两直线平行，同位角 相等）. 又∵ ∠3＝∠1 （对顶角相等）， ∴ ∠2 ＝∠3.
2.铁路的铁轨如果不平行，又会出现什么情况？
12/7/2021
做一做 你能在方格纸上画出平行线吗？有几种画法？
你能借助三角尺画出平行线吗？ (一落，二靠，三移，四画)
12/7/2021
平行线的表示:
通常，我们用“∥”表示平行.
如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD.
如果用m，n表示这两条直线，那么m与n平行记作m∥n.
12/7/2021
平行线的判定示意图
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
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数量关系
判定
两直线平行 位置关系
风再冷，不会永远不息；雾再浓，不 会经久不散.风息雾散，仍是阳光灿烂.
12/7/2021
5.2.3 平行线的性质
12/7/2021
1.掌握平行线的性质． 2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系． 3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提 高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力．
【解析】∵a∥b， ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） . ∵∠1=50°， ∴∠2=50°.
12∥CD， ∠B=60°，求∠C的度数.能否求得∠A的度数？
【解析】∵AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵∠B=60°，∴∠C=120°. 根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数.
华东师大版七上数学5.平行线的判定课件
A B
解：∵∠B＝60°，∠C＝120°（已知）
D
∴∠B+∠C＝180°（等式的性质）
ห้องสมุดไป่ตู้
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
C
无法判定AD与BC是否平行。
运用新知，加深理解
小试牛刀 1.如图：∠B=∠D=45°，∠C=135°，问图中有哪 些直线平行？并说明理由。
A B
答：AB//CD，AD//BC
结论：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。
小结
本节课你学习到了什么？你认为还有什么不懂的？ 平行线的判定方法：
1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 4.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。
运用新知，加深理解
例题讲授
例1.如图，直线a、b被直线l 所截，已知∠1＝115°，
∠2＝115°，直线a、b平行吗？为什么？
2 1
ab
解：∵∠1＝115°，∠2＝115°（已知）
l
∴∠1＝∠2（等量代换）
∴a//b（内错角相等，两直线平行）
运用新知，加深理解
例2.如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝ 120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
A
D
B
CE
运用新知，加深理解
学以致用
（1）如图： ① ∵ ∠1 =__∠_2__ （已知）
C
D
1、 3
∴AB//CE( 内错角相等，两直线平行)
②∵∠2 = ∠4 （已知）
∴ CB//DF( 同位角相等，两直线平行)
③ ∵ ∠1 +∠5 =180º(已知）
2019-2020年华东师大版七上数学课件——5.2第2课时平行线的判定(共20张PPT)
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
如图：如果2+4=180°
能判定AB//CD 吗？
A
E 3 14 B
判定方法3：两条直线被第 三条直线所截，如果同旁内
C 角互补,那么两直线平行.
简单说成：同旁内角互补，
2 D
两直线平行
F
几何语言：
∵∠2+∠4=180°(已知)
∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平
行）
例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直 线，这两条直线平行吗？为什么？
直线平行。 简单说成：内错角相等，两
23 14 B
直线平行
几何语言表述：
67
C5 8
D
∵∠1=∠7 (已知) ∴AB∥CD（内错角相等，两直线 平行）
练一练
• 已知：∠1=∠A=∠C,
• (1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平 行？它的依据是什么？
• (2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平 行？它的依据是什么？
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
七年级数学上册52平行线521平行线教学课件新版华东师大版
七年级数学上册52平行线521 平行线教学课件新版华东师大版
问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它 们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直 线， 顺时针转动a （1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化？
（2）在这个过程中， 有没有直线a与b不相交的位置？
平行概念：同一平面内，存在一条直线a与 直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平 行．换言之， 同一平面内， 不相交的两条
平行公理：经过直线外一点，有且只有一 条直线与这条直线平行．
平行公理推论：如果两条直线都与第三条 直线平行，那么这条直线也互相平行．
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
练习：读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC； （2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P
画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．
E
F
（1）
D
．
P
C
（2）
（四）归纳小结
1．平面内两条直线有哪些位置关系？ 2．平行公理及其推论的内容是什么？
结语
谢谢大家！
直线叫做平行线．直线a与b是平行线， 记 作a∥b．
问题2：同一平面内，两条直线存在哪些位 置关系？
相交和平行
问题3：平行线在生活中很常见， 你能举出 一些例子吗？
（二）平行线画法
问题4：如何画平行线呢？给一条直线a， 你能画出直线a的平行线吗？
（三）平行公理及其推论
问题5：在转动木条a的过程中有几个位置使 得直线a与b平行？ 过点B画直线a的平行线， 能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它 和前面过点B画出的直线平行吗？
问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它 们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直 线， 顺时针转动a （1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化？
（2）在这个过程中， 有没有直线a与b不相交的位置？
平行概念：同一平面内，存在一条直线a与 直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平 行．换言之， 同一平面内， 不相交的两条
平行公理：经过直线外一点，有且只有一 条直线与这条直线平行．
平行公理推论：如果两条直线都与第三条 直线平行，那么这条直线也互相平行．
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
练习：读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC； （2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P
画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．
E
F
（1）
D
．
P
C
（2）
（四）归纳小结
1．平面内两条直线有哪些位置关系？ 2．平行公理及其推论的内容是什么？
结语
谢谢大家！
直线叫做平行线．直线a与b是平行线， 记 作a∥b．
问题2：同一平面内，两条直线存在哪些位 置关系？
相交和平行
问题3：平行线在生活中很常见， 你能举出 一些例子吗？
（二）平行线画法
问题4：如何画平行线呢？给一条直线a， 你能画出直线a的平行线吗？
（三）平行公理及其推论
问题5：在转动木条a的过程中有几个位置使 得直线a与b平行？ 过点B画直线a的平行线， 能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它 和前面过点B画出的直线平行吗？
2019年秋七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.2.1 平行线课件(新版)华东师大版PPT
B．有两条
C．不存在
D．有一条或不存在
8
10．如图，在长方体 ABCD－A′B′C′D′中，与棱 AB 平行的棱有( C )
A．1 条 C．3 条
B．2 条 D．4 条
9
11．如图，若 AB∥CD，经过点 E 可画 EF∥AB，则 EF 与 CD 的位置关系 是 平行 ，其理由是 平行于同一直线的两条直线互相平行 ．
平行线中的一条平行，那么它也和另一条平行．其中正确的个数有( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3
1．下列生活中的线是平行线的有( C )
①铁路上的两条笔直的铁轨；②上体育课时，双杠的两个横杠；③滑雪时两
只雪橇滑动笔直的轨迹；④操场上的升旗杆与教室的屋梁．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
6
6．马路上的斑马线，工人在施工时，依次画出 l1∥l2、l2∥l3、l3∥l4…，那 么所有的白线就都平行了，这是因为 平行于同一直线的直线互相平行 ． 7．根据下列要求画图． (1)如图(a)所示，过点 A 画 MN∥BC； (2)如图(b)所示，过点 C 画 CE∥DA，与 AB 交于点 E，过点 C 作 CF∥DB， 与 AB 的延长线交于点 F.
2
平行公理及推论
1．经过直线外一点， 有且只有一条 直线与这条直线平行． 2．如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行 ．
自我诊断 2.下列说法：①一条直线的平行线只有一条；②过直线外一点有且
只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内，若一直线与两平行线中的
一条相交，那么它也和另一条相交；④在同一平面内，如果一条直线与两条
D．4 个
初中七年级数学上册5.2平行线第1课时平行线课件新版华东师大版
8. 如图，射线 OA∥CD，射线 OB∥CD，∠AOC ＝13∠AOB，求∠AOC 的度数．
解：因为 OA∥CD，OB∥CD， 所以 A、O、B 三点在同一条直线上， 则∠AOB＝180°， 所以∠AOC＝13∠AOB＝31×180°＝60°.
9. 如图，P 是∠AOB 内一点． (1)画 PD∥OB，交 OA 于 D； (2)画 PE∥OA，交 OB 于 E； (3)用刻度尺量出 OD、PD、PE、OE 的长度，问 OD 与 PE、OE 与 PD 分别有什么数量关系？
知识点 平行线的画法 3. 如图，经过点 P 画一条直线使它与 l 平行．
画法：(1)一落：把三角尺的一边落在_直__线___l __上； (2)二_靠__：紧靠三角尺的另一边放一直尺 AB； (3)三_移__：把三角尺沿直尺的边移到三角尺的第一 边恰好经过点 P 的位置； (4)四_画__：沿三角尺的这一边画直线 l′.l′就是所要 作的过点 P 与直线 l 平行的直线．
3. 在下列语句中，借助长方体(如图)观察并推断， 在空间也能成立的是( C )
A．不相交的两条直线是平行线 B．垂直于同一条直线的两条直线平行 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4. 在同一平面内与已知直线 a 平行的直线有 _无__数___条，而经过直线外一点 P 与已知直线 a 平行的 直线有且只有_1__条．
知识点 平行线的基本事实及推论
4. 下列四句话中：①过两点有且只有一条直线；
②在同一平面内，两条不同的直线有且只有一个公共
点；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线
平行；④两条直线同时与第三条直线平行，那么这两
条直线平行．正确的个数有( C )
2015秋七年级数学上册-5.2.1-平行线课件-(新版)华东师大版
第13页，共24页。
例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条 直线和已知直线 AB平行。
P
●
一、放 二、贴 A
推平行线法
B
三、推
四、画
过点P能否再画一条直线与AB平行？
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想一想
问题：经过点C能画出几条直线与直线AB 平行？
C·
A
B
平行公理： （唯一B性）
平面内 经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行。
A
B
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巩固练习
D 下列说法正确的是（
）
A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，
垂直，平行三种。
B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。
C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。
D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。
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做一做
一个长方体如图，和
AA′平行的棱有多少条 A
5 .2平行线 第1课时 平行线
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一、学习目标 1、了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。
2、学会用三角尺、量角器画平行线。 3、掌握平行线的性质。
二、重点和难点
重点：了解两条平行线的关系及有关性质。 难点：画平行线，理解平行线的含义。
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生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我 们什么印象呢？
如图：AB∥EF, CD∥EF, 直线AB与CD相交吗？为什么？
A
B
P
C
D
E
F
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// //
// //
a b （平行线的传递性） c
推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那 么这两条直线也互相平行.
七年级数学上册 第5章 相交线与平行线5.2 平行线 1平行线课件 华东师大级上册数学课件
12/7/2021
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
acb
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行）
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三、分层练习，形成能力
1、下列说法正确的个数是（ B ）
（1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一 个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行
平行
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二、 得出定义，揭示内涵
1、平行线的定义
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
想一想
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直
线平行吗？
（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？
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2、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A· B·
AB ∥ CD
3、下列语句正确的是（ B ）
A、不相交的直线是平行线 B、在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行 C、如果两条线段不相交，则这两条线段一定平行 D、如果a // b , b// c 则a不平行b
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4、已知直线L1与L2都经过点P，并且L1//L3，L2//L3，那么L1与L2 必须重合，这是因为 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知
a bcd 如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？ 为什么？
解： 因为 a ∥b，b∥c，
所以 a ∥c （ ） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行