轮胎模型
Magic Formula轮胎模型
y x Fx Fx 0 , Fy Fy 0 tan 2 2 x y , x , y 1 1
MF模型简介
在Matlab/Simulink中建立的轮胎动力学模型：
工作计划
继续完成仿真工作，完善轮胎模型的参数辨 识； 学习整车模型的建立； 结合FPGA学习卡尔曼算法和非线性观测器。
MF模型简介
Magic Formula 模型：
用特殊正弦函数建立的轮胎纵向力、侧向力和自回正力矩模型。 用一个通过拟合实验数据而得到的三角函数公式来与轮胎实验数 据相吻合, 完全能够表达不同驱动情况时的轮胎特性。 只用一套公式就完整地表达了纯工况下轮胎的力学特性,故称为 魔术公式。 可对轮胎模型的特性进行良好描述,不但可以用函数表述轮胎的 转向力、回复力矩和驱动/制动力,也可以直接利用轮胎实验数据。
MF模型简介
MF公式：
Y=y+Sv y=Dsin{Carctan[Bx-E(Bx-arctanBx)]} x=X+Sh 式中, Y表示侧向力或纵向力,X表示侧偏角α 或滑移率k。 B为刚度因子,C为形状因子,D为峰值因子,E为曲率因子Sv为垂 直偏移,Sh为水平偏移。除C外,该公式中的参数都是垂直载荷Fz 和侧偏角α 的函数。 若计算回正力矩 Mz=-t*Fy+Mzr t(αt)=Dtcos[Ctarctan{Btαt-Et(Btαt-arctan(Btαt))}]cos(α) αt = α + Sht Mz表示回正力矩，t为气胎拖矩，Mzr为残余回正力矩。
3
简化与建立合理的轮胎动力学模型对轮 胎新产品的开发和汽车整车性能的分析 有重要作用。
模型分类
轮胎动力学模型分类
理论模型
经验模型
轮胎模型-PPT精品文档
• 二、 用于耐久性分析的轮胎模型
• 三维接触模型，考虑了轮胎胎侧截面的几何特性，并把轮 胎沿宽度方向离散，用等效贯穿体积的方法来计算垂直力， 可以用于三维路面。该模型是一个单独的License，但是如 果用户只购买Durability TIRE，只能用Fiala模型计算操稳。 • 除了上述两类模型以外，还有环模型，作为子午线轮胎的 近似，研究轮胎本身的振动特性，成为国际上仿真轮胎在 短波不平路面动特性的主流模型，是目前发展比较成熟和 得到商业化应用的轮胎模型，其中具有代表性的是F-tire和 SWIFT轮胎模型。
• SWIFT模型（Short Wave Intermediate Frequency TIRE Model） • SWIFT 模型是由荷兰 Delft 工业大学和 TNO 联合开发的，是 一个刚性环模型，在环模型的基础上只考虑轮胎的 0阶转动 和1阶错动这两阶模态，此时轮胎只作整体的刚体运动而并 不发生变形。在只关心轮胎的中低频特性时可满足要求。由 于不需要计算胎体的变形，刚性环模型的计算效率大大提高， 可用于硬件在环仿真进行主动悬架和ABS的开发。在处理面 外动力学问题时，SWIFT使用了魔术公式。
轮胎模型
一、轮胎模型简介 二 、ADAMS/TIRE 三、轮胎的特性文件
严金霞
2009年1月
• 轮胎是汽车重要的部件，它的结构参数和力学特性决定 着汽车的主要行驶性能。轮胎所受的垂直力、 纵向力、 侧向力和回正力矩对汽车的平顺性、 操纵稳定性和安全 性起重要作用。 • 轮胎模型对车辆动力学仿真技术的发展及仿真计算结果 有很大影响，轮胎模型的精度必须与车辆模型精度相匹 配。因此，选用轮胎模型是至关重要的。由于轮胎具有 结构的复杂性和力学性能的非线性，选择符合实际又便 于使用的轮胎模型是建立虚拟样车模型的关键。
轮胎模型 PPT课件
• FTire是高分辨率物理轮胎模型，需要每秒数百万次评价路 面，为了实现空间和时间分辨率，路面模型选择很重要。 RGR路面（规则的栅格路面）是一个高分辨率的路面模型， 它采用等距网格避免寻找三角单元的节点，可选带有弧形中 心线，是特别适合以满足需求的效率，准确性和灵活性的路 面模型。因此，除了简单的几何参数的障碍路面模型，RGR 路面是FTire的首选路面描述方法。
• 5）Fiala模型 是弹性基础上的梁模型，不考虑外倾和松弛长 度。当不把内倾角作为主要因数且把纵向滑移和横向滑移分 开对待的情况下，对于简单的操纵性分析可得到合理的结果。
• 适用范围：有效频率到0.5Hz，可以用于二维和三维路面， 当与2D路面作用时是点接触；当与3D路面作用时，等效贯 穿体积的方法来计算垂直力。
二维路面、三维路面，还支持3D三角网格路面；RGR路面 文件（规则的栅格路面）；所有COSIN/ev 路面模型，包括 大量的被参数化的障碍定义的路面文件、滚筒的旋转鼓路 面和空间的试验场地 。 • 这些路面模型可在所有环境中的支持FTire ，且不需要单独 的许可证。
• 以下的路面模型需要各自软件的安装环境和许可证
5.80 MB 5.91 MB
0.21 s
0.28 s
•相对于不规则三角网格路面，RGR道路提供大量和可扩展 的减少文件大小，减小内存的需求，减少文件加载时间和 CPU评价的时间。
• FTire提供了一个辅助程序FTire/roadtools工具箱来产生， 分 析 和 处 理 所 有 的 道 路 文 件 ， 包 括 RGR 路 面 模 型 。
轮胎模型
• FTire提供了一个辅助程序FTire/roadtools工具箱来产生， 分 析 和 处 理 所 有 的 道 路 文 件 ， 包 括 RGR 路 面 模 型 。 FTire/roadtools易于使用的图形用户界 三维接触模型，考虑了轮胎胎侧截面的几何特性，并把轮 胎沿宽度方向离散，用等效贯穿体积的方法来计算垂直力， 可以用于三维路面。该模型是一个单独的License，但是如 果用户只购买Durability TIRE，只能用Fiala模型计算操稳。 • 除了上述两类模型以外，还有环模型 环模型，作为子午线轮胎的 环模型 近似，研究轮胎本身的振动特性，成为国际上仿真轮胎在 短波不平路面动特性的主流模型，是目前发展比较成熟和 得到商业化应用的轮胎模型，其中具有代表性的是F-tire和 和 SWIFT轮胎模型。 轮胎模型。 轮胎模型
• 适用范围 适用范围：有效频率高达120-150Hz；可用于短波不平路 面，即障碍物的尺寸可以小于轮胎的印迹；可对不同的种 类的振动激励作出响应；可在相对运动的地面和各种各样 的试验台上进行仿真；可在三维路面上进行耐久性分析； 在水平路面和随机路面上对车辆的牵引和操纵性进行仿真 分析；可进行高动力悬浮控制系统对轮胎影响的评估 。 • 主要是针对乘坐舒适性（不平路面的制动、侧偏，不同速 度的越过障碍物以及4柱激励试验台）、耐久性以及操纵 性能（ABS制动时的制动距离，汽车的原地转向等）方面 的应用而设计的。此外，该模型的逼真度、细节和计算速 度之间提供了一个有效的折衷方法，在频域提供了有效地 分析结果，容易从轮胎的测量数据中获得模型参数。
• 可用于研究一些复杂的工况, 例如:不平路面的侧偏和ABS 制动。在处理轮胎-地面的接触问题时, SWIFT采用了等效 路形的方法，所用的等效路形是由一个专门的包容模型算 出来的。所以, SWIFT模型要自带一个包容模型来提供等 效路形，这也是它的缺点之一。 • 适用范围：有效频率为60-100Hz，可用于短波不平路面。 • 注： SWIFT模型所用到的路面模型要有合适的采样间隔， 否则会应用以内插值替换的数据，采样间隔一般为 0.1~0.2 m 或者更大。
使用魔术公式的轮胎模型
使用魔术公式的轮胎模型使用魔术公式的轮胎模型主要有Pacejka ’89、Pacejka ’94、MF-Tyre 、MF-Swift 四种。
Pacejka ’89和’94轮胎模型Pacejka ’89 和’94轮胎模型是以魔术公式主要提出者H. B. Pacejka 教授命名的，根据其发布的年限命名。
目前有两种直接被ADAMS 引用。
魔术公式是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据，用一套形式相同的公式就可以完整地表达轮胎的纵向力F x 、侧向力F y 、回正力矩M z 、翻转力矩M x 、阻力矩M y 以及纵向力、侧向力的联合作用工况，故称为“魔术公式”。
魔术公式的一般表达式为：()()(){}[]Bx Bx E Bx C D x Y arctan arctan sin --=式中Y(x)可以是侧向力，也可以是回正力矩或者纵向力，自变量x 可以在不同的情况下分别表示轮胎的侧偏角或纵向滑移率，式中的系数B 、C 、D 依次由轮胎的垂直载荷和外倾角来确定。
Pacejka ’89轮胎模型认为轮胎在垂直、侧向方向上是线性的、阻尼为常量，这在侧向加速度常见范围≤0.4g ，侧偏角≤5°的情景下对常规轮胎具有很高的拟合精度。
此外，由于魔术公式基于试验数据，除在试验范围的高精度外，甚至在极限值以外一定程度仍可使用，可以对有限工况进行外推且具有较好的置信度。
魔术公式正在成为工业标准，即轮胎制造商向整车厂提供魔术公式系数表示的轮胎数据，而不再是表格或图形。
基于魔术公式的轮胎模型还有较好的健壮性，如果没有某一轮胎的试验数据，而使用同类轮胎数据替代仍可取得很好的效果。
图 基于魔术公式的轮胎模型的输入和输出变量Pacejka ’89轮胎力与力矩的计算 轮胎纵向力计算公式为：()()()()()V X S BX BX E BX C D F +--=111arctan arctan sin其中X 1为纵向力组合自变量：X 1=(κ+S h )，κ为纵向滑移率（负值出现在制动态，-100表示车轮抱死）C ——曲线形状因子，纵向力计算时取B 0值：C = B 0D ——巅因子，表示曲线的最大值：Z Z F B F B D 221+= BCD ——纵向力零点处的纵向刚度：()ZF B Z Z e F B F B BCD 5423-⨯+=B – 刚度因子：B=BCD/(C ×D)S h ——曲线的水平方向漂移：109B F B S Z h += S v ——曲线的垂直方向漂移：S v =0E ——曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状：8726BF B F B E Z Z ++=图 轮胎属性文件中的纵向力计算系数数据块图 Pacejka ’89轮胎纵向力示例轮胎侧向力计算公式为：()()()()()V Y S BX BX E BX C D F +--=111arctan arctan sin此时的X 1为侧向力计算组合自变量：X 1=(α+S h )，α为侧偏角 C ——曲线形状因子，侧向力计算时取A 0值：C = A 0 D ——巅因子，表示曲线的最大值：Z Z F A F A D 221+= BCD ——侧向力零点处的侧向刚度：()γ5431arctan2sin A A F A BCD Z-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= B – 刚度因子：B=BCD/(C ×D)S h ——曲线的水平方向漂移：γ8109A A F A S Z h ++=曲线形状因子巅因子计算系数 BCD 计算系数 曲线水平漂移计算系数曲线曲率因子计算系数S v ——曲线的垂直方向漂移：131211A F A F A S Z Z V ++=γE ——曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状：76AF A E Z +=图 轮胎属性文件中的侧向力计算系数数据块图 Pacejka ’89轮胎纵向力示例轮胎回正力矩计算公式为：()()()()()V Z S BX BX E BX C D M +--=111arctan arctan sin此时的X 1为回正力矩计算组合自变量：X 1=(α+S h )，α为侧偏角 C ——曲线形状因子，回正力矩计算时取C 0值：C = C 0 D ——巅因子，表示曲线的最大值：Z Z F C F C D 221+=BCD ——回正力矩零点处的扭转刚度：()()ZF C Z Z e C F C F C BCD 564231-⨯-⨯+=γB – 刚度因子：B=BCD/(C ×D)S h ——曲线的水平方向漂移：131211C F C C S Z h ++=γ曲线形状因子巅因子计算系数 BCD 计算系数 曲线水平漂移计算系数 曲线曲率因子计算系数 曲线垂直漂移计算系数S v ——曲线的垂直方向漂移：()171615214C F C F C F C S Z Z Z V +++=γE ——曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状：()()γ1098271C C F C F C E Z Z -⨯++=图 轮胎属性文件中的回正力矩计算系数数据块图 Pac ejka ’89轮胎回正力矩示例侧偏刚度（Lateral Stiffness ）侧偏刚度在Pacejka ’89和’94轮胎模型中假定是一个常量，在轮胎属性文件的参数PARAMETER 数据段中通过LATERAL_STIFFNESS 语句设定。
Magic_Formula轮胎模型
MF模型简介
输入量：侧偏角α 纵向滑移率κ 侧倾角γ 垂直载荷Fz
输出量：纵向力Fx 侧向力Fy 翻转力 矩Mx 滚动阻力矩My 回正力矩Mz
对于给定的B、C、D 和E，曲线相 对于原点表现为非对称形状。为了 使曲线相对于原点产生一个偏移量， 引入水平偏移和垂直偏移。其中D 为峰值因子；C为形状因子；BCD 代表原点处的斜率；在D和C一定 的情况下，B决定了原点处的斜率， 所以B叫做刚度因子；E为曲率因 子。
MF模型简介
轮胎滑移速度分析：
纵向速度 Vx 侧向速度 Vy 纵向滑移速度 Vsx = Vx – ΩRe 侧向滑移速度 Vsy = Vy 滑移速度 Vs为Vx 与Vy的合量 其中纵向滑移率κ
侧偏角 α
MF模型简介
轮胎滑移力与速度分析：
MF模型简介
MF模型简介
下面简要的介绍下不同工况下MF公式的应用：
1.纯制动/驱动条件 2.纯转向条件 3.联合工况（制动/驱动转向）
MF模型简介
1.纯制动/驱动条件下的纵向滑移情况： 只考虑纵向力及速度，轮胎在转动前进的 同时也存在纵向滑移，二者之比为纵向滑 移率。则纵向力可由纵向滑移率与垂直载 荷求得。
Fx0 D1 sin{C1 arctan[B1 E1(B1 arctan B1 )]}
轮胎模型及Magic Formula模型简介
指导老师：解小华 教授 学生：秦贵军
报告内容
1 轮胎模型研究背景
ADAMS轮胎模型简介
详细介绍轮胎模型，主要是自己做课题时，用到的整理汇总出来的，轮胎这部分的资料比较少的，记录下来帮助大家一起学习一起进步；主要分以下两部分介绍一、轮胎模型简介轮胎是汽车重要的部件，它的结构参数和力学特性决定着汽车的主要行驶性能。
轮胎所受的垂直力、纵向力、侧向力和回正力矩对汽车的平顺性、操纵稳定性和安全性起重要作用。
轮胎模型对车辆动力学仿真技术的发展及仿真计算结果有很大影响，轮胎模型的精度必须与车辆模型精度相匹配。
因此，选用轮胎模型是至关重要的。
由于轮胎具有结构的复杂性和力学性能的非线性，选择符合实际又便于使用的轮胎模型是建立虚拟样车模型的关键。
一、轮胎模型简介轮胎建模的方法分为三种：1）经验—半经验模型针对具体轮胎的某一具体特性。
目前广泛应用的有 Magic Formula公式和吉林大学郭孔辉院士利用指数函数建立的描述轮胎六分力特性的统一轮胎半经验模型UniTire ，其主要用于车辆的操纵动力学的研究。
2）物理模型根据轮胎的力学特性，用物理结构去代替轮胎结构，用物理结构变形看作是轮胎的变形。
比较复杂的物理模型有梁、弦模型。
特点是具有解析表达式，能探讨轮胎特性的形成机理。
缺点是精确度较经验—半经验模型差，且梁、弦模型的计算较繁复。
3）有限元模型基于对轮胎结构的详细描述 , 包括几何和材料特性，精确的建模能较准确的计算出轮胎的稳态和动态响应。
但是其与地面的接触模型很复杂，占用计算机资源太大，在现阶段应用于不平路面的车辆动力学仿真还不现实，处于研究阶段。
主要用于轮胎的设计与制造二、 ADAMS/TIRE轮胎不是刚体也不是柔体，而是一组数学函数。
由于轮胎结构材料和力学性能的复杂性和非线性以及适用工况的多样性，目前还没有一个轮胎模型可适用于所有工况的仿真，每个轮胎模型都有优缺点和适用的范围。
必须根据需要选择合适的轮胎模型。
ADAMS/TIRE分为两大类：一） .用于操稳分析的轮胎模型魔术公式是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据，用一套形式相同的公式完整地表达轮胎的纵向力、侧向力、回正力矩、翻转力矩、阻力矩以及纵向力、侧向力的联合作用工况，主要包括以下的前四种模型。
Magic_Formula轮胎模型
MF模型简介
输入量：侧偏角α 纵向滑移率κ 侧倾角γ 垂直载荷Fz
差。如 Magic Formula
模型
在理论模型基础 上通过满足一定 边界条件建立的 简洁而精度很高 的经验模型。便 于在汽车动力学 仿真中应用。如 MF2Tyre模型和 郭孔辉的幂指数
模型
在理论和实验数 据的基础上，通 过模拟生物体的 某些结构和功能 针对不同工况有 一定自适应能力 的智能模型。高 效率，高精度。 如神经网络轮胎 模型和基于遗传 算法的轮胎模型
输出量：纵向力Fx 侧向力Fy 翻转力 矩Mx 滚动阻力矩My 回正力矩Mz
对于给定的B、C、D 和E，曲线相 对于原点表现为非对称形状。为了 使曲线相对于原点产生一个偏移量， 引入水平偏移和垂直偏移。其中D 为峰值因子；C为形状因子；BCD 代表原点处的斜率；在D和C一定 的情况下，B决定了原点处的斜率， 所以B叫做刚度因子；E为曲率因 子。
轮胎动力学模型分类轮胎动力学模型分类轮胎动力学模型分类轮胎动力学模型分类理论模型自适应模型经验模型半经验模型在理论和实验数据的基础上通过模拟生物体的某些结构和功能针对不同工况有一定自适应能力的智能模型
轮胎模型及Magic Formula模型简介
指导老师：解小华 教授 学生：秦贵军
报告内容
1 轮胎模型研究背景
MF模型简介
MF公式：
Y=y+Sv y=Dsin{Carctan[Bx-E(Bx-arctanBx)]} x=X+Sh
轮胎数模绘制方法
轮胎数模绘制方法
1. 先确定轮胎的形状和尺寸，包括轮胎的外形曲线、直径、宽度等参数。
2. 根据轮胎的外形曲线，在绘制软件中创建一个轮胎的初始模型，可以使用曲线绘制工具或者进行线段拼接以形成整个轮胎的轮廓。
3. 根据轮胎的直径和宽度，在模型中创建与轮胎形状相匹配的轮胎面板，可以是平面、圆柱形或其他形状的面板。
4. 使用绘制工具，在轮胎面板上添加纹理细节，如轮胎花纹和边缘细节，以增加模型的真实感。
5. 将轮胎模型分割成多个部分，如胎面、胎侧、胎肩等，并使用各种绘制工具为每个部分添加所需的细节。
6. 调整轮胎模型的参数，如曲率、倾斜度、倒角等，以更好地逼近实际轮胎的形状。
7. 通过增加或减少控制点，对轮胎曲线进行调整，以确保模型与实际轮胎的曲线匹配。
8. 使用着色工具为轮胎模型添加适当的材质和颜色，以使轮胎看起来像是真实的物体。
9. 在绘制软件中进行渲染和照明调整，以提高模型的视觉效果，并使其更加逼真。
10. 对轮胎模型进行优化和调整，以确保模型的多边形数量适中，并进行必要的修正和修饰，以提高模型的细节和质量。
H-B模型公式
H-B模型公式H.B.Pacejke轮胎模型（魔术公式）是一个基于试验数据的经验轮胎模型，可以通过对试验数据拟和而得到。
这种试验通过专用的试验台架或试验车进行。
这些试验设备能够排除次要因素模拟出特定的轮胎行驶条件，准确地再现轮胎的各种工作情况。
用于试验过程中检测各类数据的仪器具有很高的精度和灵敏度，并配有功能强大的数据处理系统，从而保证了试验数据准确可靠。
魔术公式轮胎模型对轮胎力学特性的表达式单一，拟合精度高，适用于产品设计、汽车动态模拟以及实验对比等要求精确描述轮胎力学特性的领域，是目前汽车操纵动力学研究中最为流行的经验公式之一。
魔术公式是由荷兰Delft理工大学H.B.Pacejke教授等人提出并发展起来的，它是用三角函数的组合公式建立的轮胎的纵向力、侧向力和回正力矩的数学模型，因只用一套公式就完整地表达了纯工况下轮胎的力特性，故称为“魔术公式”。
魔术公式的一般表达式为：Fy=D⋅sin(C⋅arctan(B⋅x−E(B⋅x−arctan(B⋅x))))+Sv(1){{F}_{y}}=D\cdot\sin(C\cdot\arctan(B\cdotx-E(B\cdotx-\arctan( B\cdotx))))+{{S}_{v}}\tag{1}y=D⋅sin(C⋅arctan(B⋅x−E(B⋅x−arctan(B⋅x))))+SY=y+ΔSv(2)Y=y+\Delta{{S}_{v}}\tag{2}Y=y+ΔS(2)x=X+ΔSh(3)x=X+\Delta{{S}_{h}}\tag{3}x=X+ΔS(3)式中：Y表示侧向力、纵向力或回正力矩，X表示侧偏角α\alphaα或滑移率S。
通过实验可以得到公式中峰值因子、形状因子、曲率因子和刚度因子等参数。
这些参数带入（1）～（3）式后，可得到纵向力、侧向力、回正力矩的不同计算公式。
轮胎纵向力的计算公式：Fx=D⋅sin(C⋅arctan(B⋅x−E(B⋅x−arctan(B⋅x))))+Sv(4){{F}_{x}}=D\cdot\sin(C\cdot\arctan(B\cdotx-E(B\cdotx-\arctan( B\cdotx))))+{{S}_{v}}\tag{4}x=D⋅sin(C⋅arctan(B⋅x−E(B⋅x−arctan(B⋅x))))+S。
轮胎模型
一、轮胎模型简介 二 、ADAMS/TIRE 三、轮胎的特性文件
严金霞
2009年1月
• 轮胎是汽车重要的部件，它的结构参数和力学特性决定 着汽车的主要行驶性能。轮胎所受的垂直力、 纵向力、 侧向力和回正力矩对汽车的平顺性、 操纵稳定性和安全 性起重要作用。 • 轮胎模型对车辆动力学仿真技术的发展及仿真计算结果 有很大影响，轮胎模型的精度必须与车辆模型精度相匹 配。因此，选用轮胎模型是至关重要的。由于轮胎具有 结构的复杂性和力学性能的非线性，选择符合实际又便 于使用的轮胎模型是建立虚拟样车模型的关键。
• SWIFT模型（Short Wave Intermediate Frequency TIRE Model） • SWIFT模型是由荷兰Delft工业大学和TNO联合开发的，是 一个刚性环模型，在环模型的基础上只考虑轮胎的0阶转动 和1阶错动这两阶模态，此时轮胎只作整体的刚体运动而并 不发生变形。在只关心轮胎的中低频特性时可满足要求。由 于不需要计算胎体的变形，刚性环模型的计算效率大大提高， 可用于硬件在环仿真进行主动悬架和ABS的开发。在处理面 外动力学问题时，SWIFT使用了魔术公式。
• FTire模型（Flexible Ring Tire Modle） • 是由德国Esslingen大学的Michael Gipser领导小组开发的， 是基于柔性环模型的物理模型，是一个2.5维非线性轮胎模型。
• 它的主要特征是: • (1)弹性环不仅能描述面内振动，也能描述面外特性(侧偏特 性)。胎体沿圆周方向离散，也可在胎体宽度方向离散; 胎体 单元间用弹簧相连，在胎体单元上有一定数量的胎面单元; • (2)轮辋与轮胎用径、切、侧3个方向的分布弹簧相连。轮辋 可在面内平移和转动, 也可在面外运动。环与轮辋间采用了弹 簧并联一个串联的弹簧—阻尼单元的形式 • (3)轮胎自由半径和弹簧刚度随轮胎转速的变化而变化; • (4)采用了复杂非线性的摩擦模型描述胎面橡胶的摩擦特性, 即摩擦系数为压力和滑移速度的函数;
ADAMS轮胎模型简介
详细介绍轮胎模型，主要是自己做课题时，用到的整理汇总出来的，轮胎这部分的资料比较少的，记录下来帮助大家一起学习一起进步；主要分以下两部分介绍一、轮胎模型简介轮胎是汽车重要的部件，它的结构参数和力学特性决定着汽车的主要行驶性能。
轮胎所受的垂直力、纵向力、侧向力和回正力矩对汽车的平顺性、操纵稳定性和安全性起重要作用。
轮胎模型对车辆动力学仿真技术的发展及仿真计算结果有很大影响，轮胎模型的精度必须与车辆模型精度相匹配。
因此，选用轮胎模型是至关重要的。
由于轮胎具有结构的复杂性和力学性能的非线性，选择符合实际又便于使用的轮胎模型是建立虚拟样车模型的关键。
一、轮胎模型简介轮胎建模的方法分为三种：1）经验—半经验模型针对具体轮胎的某一具体特性。
目前广泛应用的有Magic Formula公式和吉林大学郭孔辉院士利用指数函数建立的描述轮胎六分力特性的统一轮胎半经验模型UniTire，其主要用于车辆的操纵动力学的研究。
2）物理模型根据轮胎的力学特性，用物理结构去代替轮胎结构，用物理结构变形看作是轮胎的变形。
比较复杂的物理模型有梁、弦模型。
特点是具有解析表达式，能探讨轮胎特性的形成机理。
缺点是精确度较经验—半经验模型差，且梁、弦模型的计算较繁复。
3）有限元模型基于对轮胎结构的详细描述,包括几何和材料特性，精确的建模能较准确的计算出轮胎的稳态和动态响应。
但是其与地面的接触模型很复杂，占用计算机资源太大，在现阶段应用于不平路面的车辆动力学仿真还不现实，处于研究阶段。
主要用于轮胎的设计与制造二、ADAMS/TIRE轮胎不是刚体也不是柔体，而是一组数学函数。
由于轮胎结构材料和力学性能的复杂性和非线性以及适用工况的多样性，目前还没有一个轮胎模型可适用于所有工况的仿真，每个轮胎模型都有优缺点和适用的范围。
必须根据需要选择合适的轮胎模型。
ADAMS/TIRE分为两大类：一）.用于操稳分析的轮胎模型魔术公式是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据，用一套形式相同的公式完整地表达轮胎的纵向力、侧向力、回正力矩、翻转力矩、阻力矩以及纵向力、侧向力的联合作用工况，主要包括以下的前四种模型。
《轮胎模型》课件
目录
Contents
• 轮胎模型简介 • 轮胎模型的设计与制作 • 轮胎模型的应用 • 轮胎模型的发展趋势 • 轮胎模型的未来展望
01 轮胎模型简介
轮胎模型的定义
总结词
简述轮胎模型的概念
详细描述
轮胎模型是指根据真实轮胎的比例制作的模型，通常用于展示、教学和模拟等 场景。
轮胎模型的作用
个性化定制
满足用户个性化需求，提供定制化的轮胎产品和服务，提高用户满 意度。
THANKS
智能化
智能化轮胎模型是指通过集成传感器、控制器和执行器等智能元件，实 现轮胎的智能化管理和控制。
智能化轮胎模型能够实时监测轮胎的工作状态和环境参数，如胎压、温 度、磨损等，并通过无线通信技术将数据传输到智能终端或云平台。
智能化轮胎模型还可以根据轮胎的工作状态和环境参数进行自动调节和 控制，如自动充气、自动调整胎压等，以提高轮胎的使用性能和安全性 。
需求。
海外市场拓展
加强国际市场开拓，提高轮胎产 品在国际市场的知名度和竞争力
。
多元化产品线
在保持轮胎主业的同时，积极拓 展与轮胎相关的多元化业务，如
橡胶制品、汽车配件等。
用户体验优化
舒适性提升
通过优化轮胎结构设计、采用新型材料等方式，提高轮胎的舒适 性和静音性能，提升用户驾驶体验。
智能化服务
提供智能化服务，如通过手机APP实时监测轮胎状态、提供轮胎维 护和更换建议等，方便用户使用。
轻量化
为了提高轮胎的性能，材 料应尽量选择轻量化的材 质。
可塑性
材料应具有良好的可塑性 ，以便于将设计理念转化 为具体的轮胎模型。
制作流程
初步设计
根据设计理念和实际需 求，进行初步设计。
轮胎模型及在车辆仿真中的应用
2 2 F x dF d
2 dF d
1 V s Vsxn s sx 1 Tx s 1 Vsy s Vsyn s 1 Ty s
2.1 UniTire轮胎模型
轮胎ISO-C和ISO-W坐标系
9
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型
自由半径 R0 负载半径 Rl
Fz Vx Rl A
Fz e
R0 2b Re C B 2a
滚动半径 Re 纯滚动时：
Re
Vx
10
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型
统一滑移率定义：
Sx
Sy
无量纲滑移率定义：
Vx Re Re
Vy
S x (,)
S y (,)
Re
KxSx x x Fz K y S y y y Fz
2 2 x y
无量纲轮胎力定义： Fx
轮向 油门 制动 离合器 变速杆
6n个 轮胎运动
n个
轮胎
6n个 轮胎 力
轮胎 附加 运动
汽车 m个 刚体
气动 反馈 6m个 运动参数
弹性耦合 几何耦合
3
1. 轮胎模型简介
轮胎模型分类： （1）操纵性分析用轮胎模型： Handling Tire Model, 0.5~1Hz以下。 （2）乘适性分析用轮胎模型： Ride & Comfort Tire Model, 8~15Hz以下。 （3）耐久性分析用轮胎模型： Durability Tire Model, 15Hz以上。
第一章轮胎模型20100312
目录1.1 轮胎侧偏特性介绍 (1)1.2 轮胎纵滑与侧滑下的简化理论模型 (1)1.2.1轮胎坐标系 (1)1.2.2 理论模型推导 (2)1.2.2.1 接地印迹不存在滑移的情况 (4)1.2.2.2 接地印迹存在滑移的情况 (6)1.2.2.3 两种特殊载荷分布函数下的轮胎模型 (9)1.3 轮胎侧偏特性的半经验模型 (12)1.3.1“统一模型”(Unitire Model) (13)1.3.2“魔术模型”（Magic Formula Tire Model） (14)1.4 轮胎的“环模型” (16)1.4.1坐标系、位移和应变 (17)1.4.1.1 坐标系的建立 (17)1.4.1.2 任意点的位移 (18)1.4.1.3 应变－位移关系 (19)1.4.2动力学方程 (23)1.4.2.1 哈密尔顿原理 (23)1.4.2.2 轮辋－轮胎系统的动能 (23)1.4.2.3 非保守力做的功 (24)1.4.2.4保守力做的功 (26)1.4.2.5 环模型的动力学模型 (28)1.4.2.6 复习－复合函数的变分 (29)1.5 基于环模型的“swift模型” (30)简单说明轮胎分析对车辆动力学特性研究中的作用1.1 轮胎侧偏特性介绍（引入为何要介绍复杂的轮胎模型）1、先介绍为何轮胎在车辆动力学特性分析中的重要作用车辆受到的外力，除了空气阻力和重力外，其它的力都通过轮胎作用于车辆，因此轮胎的特性，很大程度上影响着外力对车辆的作用结果，轮胎好比人脚上所穿的鞋，鞋的特性影响着人的行走效果，例如，不能在该穿跑步鞋的时候穿拖鞋。
2、本科阶段所学的知识太过简化，没能反应出真实特性。
1.2 轮胎纵滑与侧滑下的简化理论模型1.2.1轮胎坐标系1、车轮平面，左边的图给出了车轮平面，即垂直于车轮旋转轴的轮胎中分平面；2、X轴，车轮平面与地面的交线，沿车辆前进方向为正向；3、坐标原点O ，X 轴与车轮旋转轴线在地面投影线的交点。
dugoff轮胎模型公式
dugoff轮胎模型公式
Dugoff轮胎模型是汽车控制领域中最为常用的轮胎模型之一，其被广泛应用于车辆动力学、底盘控制和智能驾驶等领域。
该模型基于轮胎与地面之间的相互作用力，通过一组方程来描述轮胎在转动过程中产生的摩擦力、滑移率和侧偏角等关键参数。
下面是Dugoff轮胎模型的具体方程：
1. 横向力（Fy）公式
Fy = D*sin[C*arctan{B*(1-E)*α+B*E*arctan(C*α)}]
其中，D表示滑移率变化幅度的最大值，B是形状参数，C是侧偏角曲线的形状参数，E是轮胎面形因素，α是侧偏角。
2. 纵向力（Fx）公式
Fx = D*sin[C*arctan{B*(1-E)*α+B*E*arctan(C*α)}]*cos(γ)
其中，γ表示轮胎与地面间的夹角。
3. 滑移率（κ）公式
κ = (v - rω)/v
其中，v是轮胎的速度，r是轮胎半径，ω是轮胎的角速度。
4. 侧偏角（α）公式
tan(α) = (y + rγ)/x
其中，x、y分别为轮胎与地面间接触点的坐标，γ表示轮胎与地面间的夹角。
通过以上方程，可以计算得到轮胎在旋转时产生的摩擦力、滑移率和侧偏角等重要参数，从而更加准确地模拟车辆的运动状态。
这对于提高汽车控制系统的性能和安全性具有重要意义。
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• 可用于研究一些复杂的工况, 例如:不平路面的侧偏和ABS 制动。在处理轮胎-地面的接触问题时, SWIFT采用了等效 路形的方法，所用的等效路形是由一个专门的包容模型算 出来的。所以, SWIFT模型要自带一个包容模型来提供等 效路形，这也是它的缺点之一。
• 适用范围：有效频率为60-100Hz，可用于短波不平路面。 • 注： SWIFT模型所用到的路面模型要有合适的采样间隔，
• 除了上述两类模型以外，还有环模型，作为子午线轮胎的 近似，研究轮胎本身的振动特性，成为国际上仿真轮胎在 短波不平路面动特性的主流模型，是目前发展比较成熟和 得到商业化应用的轮胎模型，其中具有代表性的是F-tire和 SWIFT轮胎模型。
• SWIFT模型（Short Wave Intermediate Frequency TIRE Model）
nodes triangles file size memory amount file loading
time
Triangulat ed Road
RGR
ASCII data file
3D TeimOrbit
1 486 743 2 968 000 153.74 MB
1 486 743 -
12.88 MB
• FTire的优点 • 具有完全的非线性；频率可达120-150Hz甚至更高；对波
长降到轮胎接地尺寸一半的小障碍物，能够得出有效的结 果；具有高精度的轮胎稳态特性；当通过凹凸不平的路面 时，能提供很高的精度；计算时间为实时5-20倍；能识别 很多不同格式的路面文件。
• FTire的缺点 • F-tire模型所需参数很多 ,获取这些参数需要做轮胎的模态
同的公式完整地表达轮胎的纵向力、侧向力、回正力矩、翻 转力矩、阻力矩以及纵向力、侧向力的联合作用工况，主要 包括以下的前四种模型。
• 1）魔术公式轮胎模型（MF—Tyre）根据仿真工况的不同可 在稳态和非稳态之间切换模型，考虑了轮胎高速旋转时陀螺耦 合、侧偏和纵滑的相互影响，外倾对侧偏和纵滑的影响。
• 主要是针对乘坐舒适性（不平路面的制动、侧偏，不同速 度的越过障碍物以及4柱激励试验台）、耐久性以及操纵 性能（ABS制动时的制动距离，汽车的原地转向等）方面 的应用而设计的。此外，该模型的逼真度、细节和计算速 度之间提供了一个有效的折衷方法，在频域提供了有效地 分析结果，容易从轮胎的测量数据中获得模型参数。
二维路面、三维路面，还支持3D三角网格路面；RGR路面 文件（规则的栅格路面）；所有COSIN/ev 路面模型，包括 大量的被参数化的障碍定义的路面文件、滚筒的旋转鼓路 面和空间的试验场地 。 • 这些路面模型可在所有环境中的支持FTire ，且不需要单独 的许可证。
• 以下的路面模型需要各自软件的安装环境和许可证
• 3） PAC2002模型 Pacejka的后期发展 , PAC2002和MF— Tyre具有相同的功能，但改善了模型的翻转力矩，已经取代 了MF—Tyre。
• 适用范围：有效频率到8Hz，主要用于操稳的仿真分析。 • 4）PAC MC模型，是专门用于摩托车轮胎模型，有效频率到
8Hz，适合于大外倾角的工况。
FTire/roadtools易于使用的图形用户界面（GUI）
• 四、轮胎的特性文件
• 主要包括以下几个模块：[MDI HEADER]标准数据块(定义 文件格式、版本等)；[SHAPE]形状数据块（定义轮胎的半 径和宽度）；[NUITS]单位数据块；[DIMENSION]尺寸数据 块（定义轮胎自由半径、轮胎宽度、高宽比等）； [VERTICAL]垂直方向属性数据块（定义垂直刚度和阻尼）； [MODEL] 数 据 块 定 义 轮 胎 的 类 型 ； [OPERATINGCONDITIONS]运行条件数据块（定义运行时的气压等）； [PARAMETERS]数据块定义轮胎的参数（定义轮胎的断面 宽度、外缘直径、轮胎质量、长宽比纵向刚度系数、纵向阻 尼系数、侧偏刚度、滚动阻力系数等 ）
• 适用范围：有效频率到8Hz，是点接触模型，只能用于平路面 （路面起伏的波长必须大于轮胎的周长）。
• 2）Pacejka89、Pacejka94 由提出者Pacejka教授根据其发 布年命名的，是稳态侧偏模型，不能用于非稳态工况。
• 适用范围：有效频率到0.5Hz，当与2D路面作用时是点接触； 当与3D路面作用时，等效贯穿体积的方法来计算垂直力，等 效法假设轮胎胎体是圆筒，必须在轮胎文件的[形状]模块输入 了轮胎胎体横剖面。
• 一、轮胎模型简介 • 轮胎建模的方法分为三种： • 1）经验—半经验模型 针对具体轮胎的某一具体特性。目
前广泛应用的有Magic Formula公式和吉林大学郭孔辉院 士利用指数函数建立的描述轮胎六分力特性的统一轮胎半 经验模型UniTire，其主要用于车辆的操纵动力学的研究。
• 2）物理模型 根据轮胎的力学特性，用物理结构去代替轮 胎结构，用物理结构变形看作是轮胎的变形。比较复杂的 物理模型有梁、弦模型。
237.80 MB 5.80 MB
95.75 s
0.73 s
FTire
Road Model EfficiRenGcRy Comparsion
RGR
binary data
binary data
file
file
+ curved
center line
1 486 743 1 486 743
-
-
5.80 MB 6.02 MB
5.80 MB 5.91 MB
0.21 s
0.28 s
•相对于不规则三角网格路面，RGR道路提供大量和可扩展 的减少文件大小，减小内存的需求，减少文件加载时间和 CPU评价的时间。
• FTire提供了一个辅助程序FTire/roadtools工具箱来产生， 分 析 和 处 理 所 有 的 道 路 文 件 ， 包 括 RGR 路 面 模 型 。
性)。胎体沿圆周方向离散，也可在胎体宽度方向离散; 胎体 单元间用弹簧相连，在胎体单元上有一定数量的胎面单元; • (2)轮辋与轮胎用径、切、侧3个方向的分布弹簧相连。轮辋 可在面内平移和转动, 也可在面外运动。环与轮辋间采用了弹 簧并联一个串联的弹簧—阻尼单元的形式 • (3)轮胎自由半径和弹簧刚度随轮胎转速的变化而变化; • (4)采用了复杂非线性的摩擦模型描述胎面橡胶的摩擦特性, 即摩擦系数为压力和滑移速度的函数;
轮胎模型
一、轮胎模型简介 二 、ADAMS/TIRE 三、轮胎的特性文件
严金霞 2009年1月
• 轮胎是汽车重要的部件，它的结构参数和力学特性决定 着汽车的主要行驶性能。轮胎所受的垂直力、 纵向力、 侧向力和回正力矩对汽车的平顺性、 操纵稳定性和安全 性起重要作用。
• 轮胎模型对车辆动力学仿真技术的发展及仿真计算结果 有很大影响，轮胎模型的精度必须与车辆模型精度相匹 配。因此，选用轮胎模型是至关重要的。由于轮胎具有 结构的复杂性和力学性能的非线性，选择符合实际又便 于使用的轮胎模型是建立虚拟样车模型的关键。
• SWIFT模型是由荷兰Delft工业大学和TNO联合开发的，是 一个刚性环模型，在环模型的基础上只考虑轮胎的0阶转动 和1阶错动这两阶模态，此时轮胎只作整体的刚体运动而并 不发生变形。在只关心轮胎的中低频特性时可满足要求。由 于不需要计算胎体的变形，刚性环模型的计算效率大大提高， 可用于硬件在环仿真进行主动悬架和ABS的开发。在处理面 外动力学问题时，SWIFT使用了魔术公式。
稳态侧偏
PAC89 PAC94 PAC2002 Fiala UA 5.2.1 SWIFT FTire
可用 适合 适合
可用 可用 可用 适合 可用
崎岖路上转弯 移线
可用
可用
可用 适合
可用
适合
可用 可用 可用 适合
可用 可用
ABS制动 原地转向
可用
可用
可用 适合
适合 可用 可用 可用 适合
适合 可用
摆振
• 6）UA模型 考虑了非稳态效果，通过摩擦圆考虑了侧偏 和纵滑的相互影响，也考虑了外倾和松弛长度，在只需要 有限几个参数的情况下，有非常好的精度。
• 适用范围：有效频率到8Hz，是点接触模型，只能用于平 路面（路面起伏的波长必须大于轮胎的周长）。
• 7）5.2.1轮胎模型 是ADAMS早期发布的轮胎模型，现已 很少使用。
• 5）Fiala模型 是弹性基础上的梁模型，不考虑外倾和松弛长 度。当不把内倾角作为主要因数且把纵向滑移和横向滑移分 开对待的情况下，对于简单的操纵性分析可得到合理的结果。
• 适用范围：有效频率到0.5Hz，可以用于二维和三维路面， 当与2D路面作用时是点接触；当与3D路面作用时，等效贯 穿体积的方法来计算垂直力。
• 二、ADAMS/TIRE
• 轮胎不是刚体也不是柔体，而是一组数学函数。由于轮胎结 构材料和力学性能的复杂性和非线性以及适用工况的多样性， 目前还没有一个轮胎模型可适用于所有工况的仿真，每个轮 胎模型都有优缺点和适用的范围。必须根据需要选择合适的 轮胎模型。
• ADAMS/TIRE分为两大类： • 一）.用于操稳分析的轮胎模型 • 魔术公式 • 是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据，用一套形式相
平顺性
悬架控制系统 的频率大于8Hz 耐久性
可用
可用
适合 适合 适合
可用
适合 适合 型 • 几何简单障碍的路面模型，只需要几个精确参数（如：正
弦波路面、矩形凸块路面、折线路面、斜坡路面等） • 合成伪随机数据，使用一维或二维动态滤波方法 • 测量的规则栅格数据的路面文件 • 测量的不规则数据的三角网格路面文件 • FTire支持的路面文件 • Adams软件中所有的rdf文件，包括基于弧形中心线的所有
• 特点是具有解析表达式，能探讨轮胎特性的形成机理。缺 点是精确度较经验—半经验模型差，且梁、弦模型的计算 较繁复。