人教版六年级上册数学《分数乘整数》教学设计

分数乘整数

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。本节课主要学习分数乘整数的意义和算法，为之后学习分数乘分数的意义和算法做准备。

（二）核心能力

在探究分数乘整数的意义和算法的过程中，发展学习的迁移能力和简单的推理能力。

（三）学习目标

1．在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。

2．通过自主探索与师生互动交流，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。

3．通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。

（四）学习重点

理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。

（五）学习难点

理解一个数乘分数的意义

（六）配套资源

实施资源：《分数乘整数例1、例2》PPT课件

二、学习设计

（一）课前设计

1.预习任务

把你认为正确的答案填在括号内。

×3＝（）×4（） 10×＝（）

(二)课堂设计

1. 直接导入（课件出示例1情景图）

师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息这里的“个”表示什么你能利

用已学知识解决这个问题吗（学生独立思考）

【设计意图：创设生活情景，观察思考“一共吃了多少个”，迅速进入学习

状态。】

2.问题探究

（1）探究分数乘整数的意义

①小组交流，汇报结果。

预设1：

（个） 预设2： （个）

预设3： 汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。

②比较分析

师：比较以上3种方法，哪种列式比较简便 92×3 3×9

2 师：结合题意说一说 92×

3 表示什么意思 小结：分数乘整数，也是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同

加数是一个分数。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）

【设计意图：以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、

小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状

态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，学生自主得出

结论，加深了对分数乘整数意义的理解。考查目标1。】

（2）探究分数乘整数的计算方法

①不同方法呈现和比较

师：×3的计算过程用式子该如何表示

按照加法计算×3＝＋＋

（个）。

×3＝（个）

师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗它们的相同点在哪里

（分母都是9）不同之处又是什么（根据学生回答分别打上方框）这里的2

＋2＋2和2×3都是在求什么（预设：有多少个）

②归纳算法

师：你觉得哪一种方法更简单这种方法是怎样计算的呢

用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）

③先约分再计算的教学

师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不

同呢？

预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。

师：比较一下，你认为哪一种方法更简单为什么

小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。

但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。

【设计意图:通过比较，明确了自主探索的方向，学生对算法的感知上升到

理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主

体性。“为什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点，通过多次追

问，适度引导转化，促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，

充分利用课堂生成资源，经历观察与思考的过程，学生“知其然”，更“知其所

以然”。考查目标2。】

（3）探索一个数乘分数的意义

例2（课件出示情景图）

师：根据提供的信息和问题该怎样计算你是根据什么列式的

生独立解决，全班交流。

小结：求3桶共有多少升就是求3个12 L 的和是多少。还可以说成求12 L

的3倍是多少。它们之间的数量关系是：每桶水的体积×桶数＝水的体积，所以

12×3＝36(L)。 师：根据，每桶水的体积×桶数＝水的体积，求2

1桶是多少升怎样列式

生独立思考，汇报。

12×21 师：12×

21表示什么意思 同桌讨论，汇报。

小结：2

1桶，不到一桶，就求把一桶平均分成2分，求其中的一份，也就是就是求12 L 的是多少，根据每桶水的体积×桶数＝水的体积这个关系式，我们

用乘法计算，所以12×

21表示12的21是多少。” 师：4

1桶是多少升请大家列出算式，并解释根据什么列式的 12×

引导理解，“12×表示求12 L 的是多少。” 师：依据每桶水的体积×桶数＝水的体积，你还能提出类似的问题并解决吗 练习，交流。

归纳小结：我们依据每桶水的体积×桶数＝水的体积的关系式可以得出：

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

【设计意图：学生通过观察情景图很容易提出有关“每桶水的体积×桶数＝

水的体积”的数学问题，更深层次的唤醒了学生的已有经验。当数量变成分数时，

学生顺其自然还要用乘法，而且还能用自己的语言说出为什么用乘法，不教而教。

从而理解了一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。考查目标3。】

3. 课堂总结

师：通过学习，结合自己的课前学习，你感觉你这节最大的收获是什么

学生发表自己的意见，并修正预习任务，解释每个算式表示的意义。

小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和

的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分数的意义表示的

是求这个数的几分之几是多少。

（三）课时作业

1.教材第3页的“做一做”第1题。