北师大版七年级数学上册打折销售教案
北师大版七年级上册数学 5.4 应用一元一次方程——打折销售 优秀教案
5.4应用一元一次方程——打折销售1.能列出一元一次方程解决打折销售问题.2.了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.3.进一步建立运用方程解决实际问题的过程，培养逻辑思维能力.一、情境导入1.展示日常生活中的销售实例，学生回忆知识.打折后的商品售价＝商品的原标价×折扣数.2.展示常用数量关系：①利润＝售价－进价；②利润率＝利润/进价×100%；③利润＝进价×利润率；④售价＝进价＋利润＝进价＋进价×利润率.二、合作探究探究点一：求成本价一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？解析：先用成本价表示出标价，然后根据等量关系：标价×80%＝60，列出方程即可.解：设这批夹克每件的成本价为x元，则标价为（1＋50%）x元.根据题意，得（1＋50%）x·80%＝60.解得x＝50.答：这批夹克每件的成本价是50元.方法总结：按标价8折出售即按标价的80%出售.探究点二：求折扣书店里每本定价10元的书，成本是8元.为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打多少折？解析：本题中的利润为10－8＝2（元），因为让利10%给读者，所以书店的利润为（1－10%）×2（元），此时的售价为（10×折扣）元.根据商品利润＝商品售价－商品进价，就能建立起方程.解：设该书应打x折，根据题意，得10×x10－8＝（10－8）×（1－10%）. 解得x＝9.8.答：该书应打九八折.方法总结：让利10%，即利润为原来的90%.探究点三：求原价某商场节日酬宾：全场8折.一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进价为2000元，那么它的原价为多少元？解析：本题中的利润为（2000×10%）元，销售价为（原价×80%）元，根据公式建立起方程即可.解：设原价为x元，根据题意，得80%x－2000＝2000×10%.解得x＝2750.答：它的原价为2750元.方法总结：典例关系：售价＝进价＋利润，售价＝原价×打折数×0.1，售价＝进价×（1＋利润率）.三、板书设计本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣.根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.审清题意，找出等量关系是解决问题的关键.另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活的运用有关的公式解决实际问题，提高学生的数学能力.。
北师大版-数学-七年级上册-教案：5.4 应用一元一次方程——打折销售
应用一元一次方程——打折销售教学目标【知识与技能】能列一元一次方程解决打折销售问题.【过程与方法】经历运用方程解决实际问题的过程，培养逻辑思维能力.【情感、态度与价值观】体验生活中数学的应用与价值，激发学生学数学、用数学的兴趣.教学重难点【教学重点】用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.【教学难点】从成本、利润、售价之间的数量关系找出等量关系，建立方程并正确求解.教学过程一、情境导入“新春”期间，两家商场都在对某品牌冬靴实行打折销售，已知冬靴原价为A元，甲商场的打折方案是先打8折，再降价m元;乙商场的打折方案是先降价m元，再打8折.现在小明的妈妈想买一双该品牌的冬靴，打的去甲商场需20元车费，去乙商场需10元车费，你能给她提些什么建议？二、合作探究探究点打折销售典例张楠和同学去公园秋游，公园门票5元一张，如果购买20人以上(含20人)的团体票，可按总票价的八折优惠.(1)如果张楠他们共有19人，那么买个人票省钱还是买20人一张的团体票省钱？(2)如果张楠他们买一张20人的团体票，比每人买一张5元的门票总共少花10元，那么张楠他们共有多少人？(1)19×5=95(元);20×5×80%=80(元).95>80，所以买一张团体票省钱.(2)设张楠他们共x人，列方程，得5x-10=80，解得x=18，答:张楠他们共有18人.变式训练1 某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？设进价为x元.依题意，得900×90%-40-x=10%x，整理，得770-x=0.1x.解得x=700.答:商品的进价是700元.①利润=售价-进价;②商品利润率=商品利润×100%;商品进价(或降价的百分率);③售价=原价×折数10④售价=进价×(1+利润).变式训练2 某大型超市国庆期间举行促销活动.假定一次购物不超过100元的不给优惠;超过100元而不超过300元时，按该次购物金额9折优惠;超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过300元部分按8折优惠.小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，应付款多少元？因为100×0.9=90<94.5<100，300×0.9=270<282.8.设小美第二次购物原价为x元，则(x-300)×0.8+300×0.9=282.8.解得x=316.所以有两种情况:情况1:小美第一次购物没有优惠，第二次购物原价超过300元，则小丽应付(316+94.5-300)×0.8+300×0.9=358.4(元).情况2:小美第一次购物原价超过100元，第二次购物原价超过300元，则第一次购物原价为94.5÷0.9=105(元)，则小丽应付(316+105-300)×0.8+300×0.9=366.8(元).答:小丽应该付款358.4元或366.8元.三、板书设计应用一元一次方程——打折销售利润率=利润成本×100%=售价-成本成本×100%，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系.教学反思通过本节课的学习，学生做到了以下三个方面:首先，掌握一元一次方程解决实际问题的一般步骤，能列一元一次方程解决打折销售问题;其次，经历运用方程解决实际问题的过程，培养逻辑思维能力;最后，形成严谨的学习态度.。
2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.4应用一元一次方程——打折销售教案(新版)北师大版
1. 拓展阅读材料：
- 《数学与生活》：介绍数学在日常生活中的应用，包括购物打折、银行利息等实际问题。
- 《趣味数学》：通过有趣的故事和实例，引导学生了解一元一次方程在其他方法》：讲解一元一次方程的起源、发展及其在数学体系中的地位，培养学生对数学学科的兴趣。
- 引导学生探索一元二次方程、多元一次方程组等更高级的数学问题。
（3）数学思维方法的拓展：
- 培养学生运用分类讨论、归纳总结等数学思维方法解决问题。
- 引导学生学会用数学建模的方法，将实际问题抽象为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。
板书设计
①条理清楚、重点突出、简洁明了：
1. 重点知识点：一元一次方程的定义、性质、求解方法。
2. 自主设计问题批改：评估学生是否能将所学知识应用到实际问题中，问题设计是否合理，解答过程是否清晰。
3. 调查报告批改：检查学生是否能正确收集和分析数据，报告撰写是否规范，分析是否深入。
4. 针对作业中出现的问题，及时给予反馈，指出学生存在的问题，并提供改进建议。
5. 鼓励学生在作业中展现自己的思考和创造力，对优秀作业进行表扬和展示，激发学生的学习积极性。
（4）项目导向学习：设置与打折销售相关的项目任务，引导学生自主探究，培养学生的自主学习能力和实践能力。
2. 教学活动设计：
（1）角色扮演：让学生扮演商家和消费者，模拟真实的购物场景，运用一元一次方程解决打折销售问题。
（2）实验：设计数学实验，让学生通过实际操作，感受一元一次方程在解决实际问题中的应用。
2. 课后自主学习和探究：
- 让学生尝试寻找生活中的其他一元一次方程问题，如票价计算、电话费结算等，并运用所学知识进行求解。
- 鼓励学生利用网络资源、图书馆书籍等途径，了解一元一次方程在其他学科领域的应用，如物理、化学、经济学等。
北师大版七年级数学上册教学设计：5.4应用一元一次方程打折销售
1.教学活动设计：
（1）将学生分成若干小组，每组讨论一个购物打折问题，要求学生建立一元一次方程并求解。
（2）讨论过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生正确建立方程。
2.教学目的：
通过小组讨论，培养学生合作交流、共同解决问题的能力，使学生加深对一元一次方程解决实际问题的理解。
（四）课堂练习
3.引导学生关注生活中的数学现象，培养学生的观察力、思考力和创造力，使学生在生活中不断探索、发现和创造数学价值。
二、学情分析
七年级的学生在经过前几章的学习后，已经掌握了一元一次方程的基础知识，能够解一些简单的实际应用问题。然而，在解决购物打折等与生活密切相关的问题时，学生可能还缺乏一定的经验，对于如何从实际问题中抽象出数学模型，建立一元一次方程，还需要进一步引导和培养。此外，学生在小组合作、交流表达方面也需加强锻炼，提高解决问题的能力。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
2.选做题：
（1）课后习题5.4第5-8题，提高题，供学有余力的学生挑战。
（2）尝试解决一道与税收、利润相关的一元一次方程问题，体会数学在生活中的广泛应用。
3.实践性作业：
（1）让学生收集身边的购物小票，运用一元一次方程求解实际折扣问题，并撰写解题报告。
（2）与家长一起探讨生活中的数学问题，了解一元一次方程在家庭购物中的应用，增进亲子关系。
（1）向学生展示一组购物小票，包含原价、折扣和折后价格等信息，引导学生观察这些数据之间的关系。
（2）提出问题：“同学们，你们在购物时遇到过打折的情况吗？你们知道商家是如何计算折后价格的吗？今天我们就来学习如何用一元一次方程解决购物打折问题。”
2.教学目的：
通过生活实例导入新课，激发学生的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，为新课的学习做好铺垫。
北师大版七年级数学上5.4《打折销售》教案
今天在教授《打折销售》这一课时，我发现学生们对于折扣的概念和计算方法掌握得相对顺利。通过生活中的实例导入，他们能够很快地理解折扣的意义，并且在计算具体的折扣价格时也表现出了一定的兴趣。这一点让我感到欣慰，说明将数学知识与现实生活相结合的教学方法对学生来说是有效的。
在讲授新课的过程中，我注意到有些学生在面对多个折扣叠加的情况时，计算起来显得有些吃力。这说明这一部分是本节课的难点，我需要在接下来的教学中进一步强化这一部分的讲解和练习。可能需要设计更多的变式题目，让学生在不同的情境中练习，以便他们能够更好地理解和掌握。
-通过购物小票、广告宣传页等实际案例，让学生练习计算打折后的价格，强化核心知识点。
-分析不同打折策略（如满减、买一送一）的优缺点，让学生明白商家打折的目的和影响。
2.教学难点
-理解并运用百分比进行折扣计算。
-在复杂的促销活动中，识别并准确计算涉及多个折扣的最终价格。
-将数据分析应用于实际情境，评估打折策略的效益。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了折扣的基本概念、计算方法以及在生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对打折销售的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用，做出更明智的消费决策。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示Βιβλιοθήκη 每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“打折销售在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
北师大版七年级数学上册5.4打折销售说课稿
4.方法拓展：介绍其他常见的打折方式，如满减、满赠等，并分析其中的数学原理。
（三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.课堂练习：设计一系列与打折销售相关的题目，让学生独立完成，巩固计算方法。
2.小组竞赛：组织小组间的数学竞赛，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.优化课堂时间管理，确保教学内容的有效传递。
课后，我将通过以下方式评估教学效果：
1.作业和练习的完成情况，了解学生对知识点的掌握程度。
2.学生课堂表现的观察，了解学生的参与度和学习兴趣。
3.收集学生的反馈意见，了解教学中的不足之处。
反思和改进措施包括：
1.根据学生的掌握情况，调整教学方法和进度。
2.针对学生的反馈，优化教学内容和教学策略。
在整个课程体系中，本节课属于“生活中的数学”单元，是联系实际生活、培养学生应用能力的重要内容。主要知识点包括：打折的含义、打折后的价格计算、折扣与原价之间的关系、解决实际生活中的打折销售问题等。
（二）教学目标
1.知识与技能目标：
（1）理解打折的含义，掌握打折后的价格计算方法。
（2）能够根据折扣和原价计算出现价，解决实际生活中的打折销售问题。
（3）培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
1.教学重点：
（1）理解打折的含义，掌握打折后的价格计算方法。
（2）运用数学知识解决实际生活中的打折销售问题。
2.教学难点：
（1）折扣与原价之间的关系，即如何从折扣推算出原价。
北师大版七年级数学上册教案-第五章第四节 应用一元一次方程——打折销售
北师大版七年级数学上册教案第四节应用一元一次方程——打折销售【教学目标】进一步经历运用方程解决实际问题的一般过程.【教学重难点】重点：进一步熟练运用方程解决实际问题.难点：理解经济问题中打折的意义.【教学过程】一、创设情境，导入新课本节基本关系量：(1)成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；(2)标价：商家在出售时，标注的价格；(3)售价：消费者购买时真正花的钱数；(4)商品利润＝商品售价－商品成本价；(5)利润率：商品出售后利润与成本的比值；(6)打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，若打3折，就在标价的基础上乘以30%.初步练习：(1)原价100元的商品打8折后价格为________元；(2)原价100元的商品提价40%后的价格为________元；(3)进价100元的商品以150元卖出，利润是________元，利润率是________；(4)进价a元的商品以b元卖出，利润是________元，利润率是________.二、师生互动，探究新知1.店主站在一张桌子后，桌子上放着两件衣服，身后立着一块醒目的牌子：“放血大处理”，“血”字是红色的.店主喊：“大家过来看一看，瞧一瞧，走过的、路过的不要错过，本店不计成本挥泪大甩卖，所有服装两折处理，每件只卖48元……”一工商人员上前对店主说：“你这是违法行为，请把牌子收起来，不能这么喊.”店主：“我确实是两折处理呀！”工商人员：“你把衣服的成本价提高了多少？”店主：“我提高了500%以后标价的.”工商人员：“同学们，他将每件衣服按成本价提高了500%进行标价，再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到底是赚还是亏？”(表演结束)2.学生猜测：小品中的店主是赚是亏？(独立思考)3.学生讨论与思考：(1)如果一件衣服的成本价为100元，按成本价提高500%标价，标价是多少？再按标价打两折销售，实际售价是多少？(2)假设一件衣服的成本价为x元，按成本价提高500%标价，标价是多少？再按标价打两折销售，实际售价是多少？(3)你所列出的实际售价与小品中的商家的售价有什么关系？(4)根据这个等量关系列出方程，并解出方程；验证你的猜测是否正确.4.进一步引申.如果不知道小品中店主的售价是多少，但知道他每件衣服赚了20元钱，其他条件不变，那么每件衣服的成本是多少元？启发学生：这20元的利润是怎么来的？引导学生探索出等量关系：利润＝售价－成本.进而列出方程：x(1＋500%)×20%－x ＝20.深入思考：在现实生活中，你见过哪些打折销售活动？是否所有的“打折销售”都存在欺诈行为？你认为哪些存在欺诈行为？通过这一讨论让学生分清哪些是正常的销售手段，哪些是不正常的欺诈行为.在讨论过程中，教师要旗帜鲜明地表明“诚实为人，立信为本”，达到教育学生“求真”“求实”的目的.三、运用新知，解决问题例 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？分析：利润率＝利润成本×100%＝售价－成本成本×100%，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系.由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”.解：设商品原价是x元.根据题意，得80%x－18001800＝10%.解这个方程，得x＝2475.因此，这种商品的原价为2475元.四、课堂小结，提炼观点1.回顾本节课解决问题的过程，反思解题策略是否得当，是否有更恰当的解法.2.师生共同回顾以前用方程解决实际问题的过程，以加深理解每一步的含义，并反思一元一次方程解决实际问题的一般步骤：(1)从实际问题中抽象出数学问题；(2)分析数学问题中的等量关系(关键)；(3)列出方程；(4)解出方程的解；(5)检验解的合理性.五、布置作业，巩固提升1.一件商品按成本价提高20%后标价，又以九折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少？2.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的六折出售，结果每件亏了10元，这批夹克每件的成本价是多少元？3.提高题：请你根据自己在日常生活中遇到的问题自编一道“打折销售”的方程应用题，并解答出来.(此题留给学有余力的同学做) 【板书设计】应用一元一次方程——打折销售(1)成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；(2)标价：商家在出售时，标注的价格；(3)售价：消费者购买时真正花的钱数；(4)商品利润＝商品售价－商品成本价；(5)利润率：商品出售后利润与成本的比值；(6)打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，若打3折，就在标价的基础上乘以30%.。
北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》教案
北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》教案一. 教材分析北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》这一节主要让学生了解打折销售的实际背景，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法。
教材通过实例引入，让学生了解商品原价、折后价、折扣等概念，并学会建立一元一次方程来求解实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了简单的一元一次方程，对解方程有一定的了解。
但解决实际问题的能力还不够，需要通过实例来引导学生理解实际问题与数学知识的联系，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解打折销售的实际背景，理解商品原价、折后价、折扣等概念。
2.学会建立一元一次方程来解决打折销售的实际问题。
3.培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：了解打折销售的实际背景，掌握用一元一次方程解决打折销售实际问题的方法。
2.难点：建立正确的数学模型，求解一元一次方程。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生了解实际问题与数学知识的联系，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考，积极参与。
六. 教学准备1.准备相关实例，如商品原价、折后价、折扣等。
2.准备教学PPT，展示实例和讲解过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示商品原价、折后价、折扣等实例，引导学生了解打折销售的实际背景。
2.呈现（10分钟）呈现具体实例，如一件商品原价为100元，打八折后的价格为80元。
引导学生思考，如何用数学知识来表示这个问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试建立一元一次方程来解决这个问题。
引导学生理解，打八折相当于原价的0.8，所以可以建立方程100 * 0.8 = 80。
4.巩固（10分钟）让学生解答其他类似的打折销售问题，如商品原价为200元，打七折后的价格为多少。
引导学生运用一元一次方程解决问题。
北师大版数学七年级上册5.4 应用一元一次方程——打折销售教案
4 应用一元一次方程——打折销售●情景导入 同学们，请帮我解决一个问题： 一批服装的进价是每件80元，按成本价提高50%后标价，后来，又按标价的八折进行销售．请你帮老师计算一下，这批服装在打完折后还能赚到钱吗？【教学与建议】教学：通过实际问题，熟悉销售问题中涉及的有关概念，并能简单计算．建议：通过这个活动让学生感受到数学就在身边，极大地激发学生学习数学的热情和积极性．●复习导入1．与销售有关的几个概念：(1)进价：__购进__商品时的价格(有时也叫成本价)． (2)售价：在销售商品时的__售出价__(有时也叫成交价、卖出价)．(3)标价：在销售时__标出的价__(有时称原价、定价)．(4)利润：在销售商品的过程中的纯收入，一般情况下利润＝__售价－进价__．(5)利润率：__利润__占__进价__的百分率，即利润率＝__利润÷进价×100%__．(6)折扣：销售价占__标价__的百分率(如打九折，即按标价的90%出售)．2．填空：(1)原价100元的商品提价30%后的价格为__130__元；提价后若打九折销售，则售价为__117__元；此商品的利润为__17__元，利润率是__17%__.(2)一件商品打折出售，就是用原价乘__折扣__.【教学与建议】教学：复习相关概念，为新课的学习打好基础．建议：通过简单的习题，使同学们体会概念的意义．*命题角度1 利润率问题 打折销售问题中应注重学生对利润率概念的理解．利润率公式：商品利润率＝商品利润商品进价×100%. 【例1】商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的八折出售，此时的利润率为14%.若此种手机的进价为1 200元，设该手机的原售价为x 元，则下列方程正确的是(A)A ．0.8x －1 200＝1 200×14%B ．0.8x －1 200＝14%xC ．x －0.8x ＝1 200×14%D ．0.8x －1 200＝14%×0.8x【例2】一家商店将某款棉衣按进价提高40%标价，又以八折卖出，结果每件棉衣可获利15元，则这款棉衣每件的进价是__125__元．*命题角度2 折扣问题在打折销售问题中，比如打九折，就是用售价乘90%或0.9，但是如果要求打几折，学生列方程，设折数为x 时，方程中应该用售价乘x 10. 【例3】某服装的进价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x 折销售后仍获利50%，则x 为(B)A ．5B ．6C ．7D ．8【例4】某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打多少折？解：设商店应打x 折．根据题意，得180×x 10－120＝120×20% 解得x ＝8.答：商店应打八折．*命题角度3 打折销售中的分类讨论问题判断所购商品价格在哪个区间内，对应的折扣是多少，直接通过“商品售价＝商品标价×折扣数10”计算即可．针对“复式折扣”问题，根据“商品售价＝某一区间商品折扣价＋商品价格超出部分×另一区间的商品折扣数10”进行计算． 【例5】超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元，一律打九折；③一次性购物超过300元，一律打八折．如果李明两次购物分别付款80元、252元，那么他一次购买与上两次购买相同的物品应付款__288元或316元__．高效课堂 教学设计 1．理解商品销售中所涉及的进价、标价、售价、利润及利润率的含义．2．能列一元一次方程解决有关商品打折销售的问题．理解商品销售中的进价、标价、售价、利润、利润率的关系．列一元一次方程解决商品打折销售的问题． 活动一：创设情境 导入新课某经销商将进价为50元的商品标价165元，却打着“5折亏本大甩卖”的广告，小明妈妈看见广告觉得很划算，但小明觉得经销商在欺骗顾客．你同意小明的观点吗？你遇到过这样的事情吗？活动二：实践探究 交流新知【探究】应用一元一次方程解决打折销售问题多媒体出示教材P 145内容学生通过思考、分析 ，与同伴进行交流，解决下面的问题．设每件服装的成本价为x 元，你能用含x 的代数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？每件服装的标价为：__(1＋40%)x __； 每件服装的实际售价为：__0.8×(1＋40%)x __；每件服装的利润为：__0.8×(1＋40%)x －x __；由此，列出方程：__0.8×(1＋40%)x －x ＝15__；解方程，得x ＝__125__；因此每件服装的成本价是__125__元．【归纳】进价是进货时的价格，标价是出售时所标明的价格，售价是出售时的实际价格．售价＝标价×打折数10，利润＝售价－进价．活动三：开放训练 应用举例【例1】(教材P 146例题)某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1 800元，那么这种商品的原价是多少？【方法指导】利润率＝利润成本 ×100%＝售价－成本成本×100%，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”． 解：设商品原价是x 元．则该商品的实际售价为：__80%x __；该商品的利润为：__80%x －1__800__； 该商品的利润率为：__80%x －1 8001 800__； 由此，列出方程：__80%x －1 8001 800＝10%； 解方程，得x ＝__2__475__；因此，这种商品的原价为__2__475__元．【例2】一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？【方法指导】先用成本价表示出标价，然后根据等量关系式“标价×0.8＝售价”列方程．解：设这批夹克每件的成本价是x 元，则标价为(1＋50%)x 元．根据题意，得(1＋50%)x ·0.8＝60.解这个方程，得x ＝50.因此，这批夹克每件的成本价是50元．活动四：随堂练习1．新生活超市元旦实行货物6折优惠销售，定价为9元的物品，售价为__5.4__元．售价为15元的物品，定价为__25__元．2．一件商品进价为40元，售价为60元，其利润是__20__元，利润率是__50%.3．某商品进价为105元，若按进价的150%标价，要获得此商品20%的利润，商店可以打几折销售(B) A．7 B．8 C．6 D．54．某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖180元，按成本计算，其中一套盈利25%，另一套亏损25%，则该商贩在这次经营中(A)A．亏损24元B．盈利24元C．不亏不盈D．盈利20元5．某商店把某种商品按进价加20%作为定价，按定价的1.5倍标价后再8折出售，最终售出10件，总营业额为720元，则这次生意盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？解：设进价为x元．根据题意，得x·(1＋20%)×1.5×0.8×10＝720，解得x＝50.故这次生意共盈利720－50×10＝220(元).活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾进价、标价、售价、利润、利润率这几个量的关系，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用．作业：课本P146习题5.7中的T1、T2、T3本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在实际生活中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣．根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题．审清题意，找出等量关系是解决问题的关键．另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活运用有关的公式解决实际问题，提高学生的数学能力．。
打折销售说课稿 北师大版(优秀教案)
打折销售一、教材分析《打折销售》就是北师大版义务教育数学教材七年级上学期第五章“一元一次方程”第五节得内容。
“一元一次方程”就是七年级数学中得重点内容,著名得荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过:与其说学习数学,倒不如说学习“数学化”,方程就就是将众多实际问题“数学化”得一个重要模型。
“打折销售”就是列一元一次方程解决实际问题得一种题型,在市场经济社会中,它紧密联系社会实际,与人们得日常生活息息相关。
这节课分为两部分,一元一次方程在打折销售方面得应用与列一元一次方程解决实际问题得一般步骤。
一元一次方程在打折销售方面得应用就是本节课得重点;如何列一元一次方程解决实际问题就是本节课得难点。
突破得关键就是分析题目中得已知量、未知量,找出它们之间得等量关系,从而列出相应得一元一次方程。
由于学生已经学习了两个课时得应用,所以,只要继续沿用一元一次方程应用得教学法“审、寻、设、列、解、验、答”,并让学生自己归纳总结出这个一般步骤即可。
二、学情分析七年级得学生仅仅十三四岁,对市场经济有一定得感性认识,也有着浓厚得兴趣,但她们对这方面得知识知之甚少,所以“打折销售”一课得概念及它们之间得等量关系将会成为学习得难点,教师必需通过直观生动得情境为学生得理解作好铺垫。
这个时期学生得抽象思维正在形成,所以这节课通过对“打折销售”中数量关系得分析,进一步经历应用方程解决实际问题得过程,并归纳总结出列一元一次方程解决实际问题得一般步骤,就是对学生“由特殊到一般”归纳能力得又一次锻炼。
三、教学目标1、知识目标:①、理解售价、标价、利润、利润率、成本等概念及它们之间得关系式;②、体验运用数学知识解决实际问题得过程,归纳出运用方程解决实际问题得一般步骤。
2、能力目标:培养学生思考、探究、分析问题得能力。
3、情感目标:体验数学与日常生活得密切联系,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,激发学生学习数学得兴趣与信心。
四、教学方法1、采用以启发式为主得多种教学方法,重点培养学生思考、探究、分析问题得能力,充分体现学生为主体,教师为主导得思想,教给学生学习思路,指点学习方法,让她们溶于课堂,积极主动得参与教学过程。
北师大版七年级上册数学5.4《应用一元一次方程 ——打折销售》教学设计
北师大版七年级上册数学5.4《应用一元一次方程——打折销售》教学设计一. 教材分析《应用一元一次方程——打折销售》这一节的内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际生活中的打折销售问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法，本节内容是对前面知识的巩固和应用，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一元一次方程的基础知识，对生活中的打折销售也有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，可能会对问题中的关键信息提取不准确，对利润的计算公式理解不清晰。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确理解问题，找出问题中的等量关系，从而列出一元一次方程。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握运用一元一次方程解决打折销售问题的方法。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生从实际问题中提取信息，建立数学模型的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：运用一元一次方程解决打折销售问题。
2.难点：正确找出问题中的等量关系，列出方程。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生从实际问题中找出等量关系，列出方程，并通过小组合作、讨论，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备相关案例，用于引导学生解决实际问题。
2.准备打折销售的实际数据，用于让学生练习计算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一件商品的原价和打折后的价格，引导学生思考：如何计算打折后的利润？让学生意识到实际问题中的等量关系，为建立方程做准备。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组打折销售的实际数据，让学生计算打折后的利润。
学生在计算过程中，自然会发现需要建立一元一次方程来解决问题。
3.操练（10分钟）教师引导学生找出问题中的等量关系，让学生独立列出方程，并求解。
教师在这个过程中，对学生进行个别指导，帮助学生理解问题，找出等量关系。
北师大版七年级数学上册教案《应用一元一次方程--打折销售》
《应用一元一次方程--打折销售》【知识与能力目标】1．整体把握打折问题中的基本量之间的关系：每件商品的利润=商品售价-商品成本价； 每件商品的利润率=利润÷成本×100%。
2．探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程。
3．进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。
【过程与方法目标】让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。
【情感态度价值观目标】1．在解决生活中富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
2．鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情。
【教学重点】1．把握打折问题中的相等关系．2．根据以往的经验，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤．【教学难点】1．把握打折问题中的相等关系．2．全面、准确、系统的审题．教师引导法 学生根据对市场商品的标价、进价(即成本价)等的调查，让学生主动参与学习过程，引导学生在课堂活动中感悟和体验知识的生成、发展和应用的过程．投影片三张 第一张：(记作5．5A)商品销售中基本概念第二张：(记作5．5B)教材例题第三张：(记作5．5C)补充例题Ⅰ．创设问题情境，引入新课师生共同根据市场调查，讨论分析商品销售中的几个概念．［师］同学们，上一节课我给大家留了一个特殊的作业，让你们去做市场上的价格调查．结果如何？［生甲］老师，我发现商场中，每件服装有一个标价牌，标出服装的价钱．［生乙］老师，我还发现有的换季的，过时的一些服装旁边写着“打七折”，老师，“打七折”什么意思？［师］谁来告诉这位同学呢？［生］我是和妈妈一块去的商场，当时，我也不明白，后来妈妈告诉我说：打七折就是按标价的十分之七或百分之七十可以买到那件衣服．［生乙］老师，那商场不就少卖百分之三十的钱 ，不就亏啦．(同学们哗然)［师］这位同学很爱动脑子思考问题，那么会不会亏了呢？同学们讨论一下．(2分钟时间)［生］老师，我觉得不会亏的，因为商家不会做赔本买卖的，做生意就是为了赚钱．但我不明白，这钱商场是如何赚到的．［生］我认为，商场在进这件服装时，有一个进价，卖衣服时有一个标价，而标价可比进价定高点，以致于打折后也比进价高，所以，商场不会亏的．［师］这位同学分析的太精彩了．确实如此，一般情况下，商场总得赚一些钱，也就是获得一定的利润．下面我们就来详细地了解一下商场是如何赚钱的即如何获得利润的？并投影片(5．5A)来进一步明确一下商品销售中的基本概念及相等关系．投影片：(5．5A)［师］同学们，老师在做市场调查的过程中也有一个问题没有解决，需要同学们来帮忙．Ⅱ．讲授新课1．问题提出：投影片：(5．5B)想一想：1．这15元的利润怎么来的？2．在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？3．用含未知数的代数式表示：每件服装的标价：；每件服装的实际售价为：；每件服装的利润为：；由此列出方程：；生在师的引导下独立思考上述问题，然后同桌进行交流，最后师生合作回答问题：1．这15元的利润是这件服装的销售价与成本价的差．2．在这一问题情境中已知数有：标价是成本价提高40%的价，售出时又以标价的80%出售，每件服装的利润是15元；未知数是：每件服装的成本价．故可设成本价为x元．相等关系为：利润=售价-成本价．3．每件服装的标价：(x+40%x)元．每件服装的实际售价：(1+40%)·x·80%元每件服装的利润：［(1+40%)·80%x-x］元由此，列出方程为：(1+40%)·80%x-x=15［师］下面请同学们完整地写出此题的过程．由一学生板演．解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：(1+40%)·80%x-x=15解得：x=125答：每件服装的成本价为125元．2．例题讲解［例］小明的爸爸是某电器城销售部的经理，为了促销某种家用电器，需优惠顾客，打折出售此家用电器．我们看问题．投影片(§5．5C)［师］下面我们就来帮小明的爸爸用一元一次方程解决．大家知道要解决它，除整体上审清题意，弄明白题目中的已知量、未知量外，最重要的便是相等关系．让学生分小组讨论，这个题中的未知数如何设？相等关系如何找？经大家充分合作、交流意见后，派代表谈想法．［生］利润率不低于5%即大于或等于5%，最低利润为5%．因为打折数低利润率就低，折数增加，利润率也增加．所以最低的利润率对应于最低的折数，因此可设最低可打x折．［师］这位同学分析的很透彻，很了不起，能够将销售问题中各个量联系的如此紧密，说明你们组合作很愉快，祝贺你们用团队精神赢得了胜利．(同学们热烈掌声说明一切) ［生］我们组找到了相等关系即进价进价折数标价-⨯⨯)%10(=利润率［生］我们组找到的相等关系为：进价×(1+利润率)=标价×(折数×10)%［师］这些同学想得都很好，说明他们都爱动脑子，下面我们就根据以上几个同学的回答来完整地将问题解决，小明的爸爸一定会很满意．［师生共同完成］解：设最低可打x折，根据题意，得5000(1+5%)=6500×10x%解，得x≈8答：最低可打8折．Ⅲ．课堂练习课本7随堂练习解：设这批夹克每件的成本价是x元，根据题意，得(1+50%)×80%x=60解得x=50答：每件的成本价50元．Ⅳ．议一议［师］通过对《日历中的方程》以及这一节的《打折销售》的学习，再根据以往学习的经验，我们来再一次分组讨论：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？同学们积极地参与讨论，老师可接近学生，听他们说些什么，以便及时了解他们用一元一次方程解决实际问题中的困惑．［生］我们在学习《日历中的方程》时，首先根据题意，寻找到了相等关系，然后设出未知数，用列代数式的方法将相等关系转化成了方程，于是就将实际问题解决了．［生］我不同意上面这个同学的意见，我们在设出未知数，列出方程，并解出方程．同时，解出方程后还应注意检验求出的值是不是方程的解，是否具有实际意义．［师］你能给大家举一个例子吗？［生］可以．例如：课本P151的第(4)、(5)小问，如果竖列相邻三个数的和是75，设中间的一个为x，则(4)列出方程为：x-7+x+x+7=75，解得x=25，于是日历中就出现了32号，与实际不符，因此(4)问中无解．(5)也是同样的道理．［师］这位同学能联系前后知识，联系实际．我们如果具有了这种能力，就能够很好地用数学知识，指导我们的生活实际．这正是我们所提倡的：人人都学有用的数学．可见，我们要应用一元一次方程解决实际问题关键步骤是：根据题意，寻找相等关系．同时解出方程后注意检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际．同学们翻开书P157，我们来看一下用一元一次方程解决实际问题的一般步骤框图．哪位同学能回顾一下以前学过的问题，来阐述每一步的含义．［生］有一些标有3、6、9、12…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到相邻的5张卡片，能使这些卡片上的数之和为100吗？我们可以将这个问题抽象成数学问题，通过分析已知量，由于后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，因此可设相邻五个卡片，中间的为x，前两个分别为x-6，x-3；后两个分别为x+3、x+6，根据题意可知相等关系是这五个卡片上的数字之和为100，因此列出方程为：(x-6)+(x-3)+x+(x+3)+(x+6)=100，解得x=20．经验证，20不是3的倍数，因此可判断没有一张卡片标有20，因此说明20不符合题意即拿不到相邻的5张卡片，使得它们的和为100．说明：回顾以前的问题，加深理解每一步的含义，无需记忆．［师］这位同学举的例子很典型，也很清楚地说明了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．我们谢谢他．Ⅴ．课时小结1．能理解商品销售问题中的基本概念及相等关系．熟练地应用“利润=售价-成本价”“利润率=利润÷成本价×100%”来寻找商品销售中的相等关系．2．能联系以前研究过的问题，加深理解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．Ⅵ．课后作业(一)课本习题5．7 1、2题。
《打折销售》教案 北师大版数学七上1
5.5打折销售学习目标1. 借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
2.领悟数学来源于实践，效劳于实践，解决问题用最简单的方法。
学习过程前置准备：“8折销售〞即销售价为标价的“〞即销售价为标价的。
自主学习：请同学自己读教材P187的问题中的表格,并考虑一下“想一想〞中的问题。
合作交流：根据上题的解决过程来合作解决教材P188“议一议〞里的问题。
归纳总结：同桌交流归结此类应用题的解题思想方法。
当堂训练：1某种牛奶进价每瓶5元，假设按标价的8折销售，仍然获利3元，求该种牛奶的标价为多少元？(1)设 (2)实际售价为元(3)列方程为(4)解得x= (5)答学习笔记：1.我掌握的知识。
2.我不明白的问题。
课下训练：1、某种商品进价为1000元，标价为1500元，假设按标价的7折销售，售价为元。
利润是元，利润率2、为了促进人们的购置力，商场纷纷搞起了打折的促销活动，一件原价为100元的服装打8折销售，那么现在的价格为〔 〕。
A 、20元B 、80元C 、100元D 、120元3、某种品牌的冰箱降价30%后，每台售价a 元，那么该种冰箱的原价为〔 〕。
A 、元B 、元C 、3.0a a 元D 、7.0a a 元中考真题：〔2021年年四川〕将商品售价降低10%后，再恢复原价，应该提价百分率为多少？一、课题 §二、教学目标1．使学生在理解线段概念的根底上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比拟大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．2．使学生学会线段的两种比拟方法及表示法．3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力． 三、教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比拟的正确方法，是本节的重点，也是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程〔一〕、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示1．学生动手画出(1)直线AB ．(2)射线OA ．(3)线段CD ．2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合．4．线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法)5．教师再讲表示法：线段AB=7cm ．二、通过实例，引导学生发现线段大小的比拟方法教师设计以下过程由学生完成．1．怎样比拟两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2．怎样比拟两座大山的上下？只要量出它们的高度．由此引导学生发现线段大小比拟的两种比拟方法：重叠比拟法 将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．(3)假设端点B与端点D重合，那么得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．假设端点B落在D上，那么得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．假设端点B落在D外，那么得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．如图1-6．教师讲授此局部时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象．也可以用圆规截取线段的方法进行．数量比拟法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比拟．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以 AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．总结：现在我们学会了比拟线段的大小，还会比拟什么？学生可以答复出，可以比拟数的大小，进而再问：数的大小如何比拟？(数轴)再问：比拟线段的大小与比拟数的大小有什么联系？引导学生得到：比拟线段的大小就是比拟数的大小．三、应用实例，变式练习：1．如图1-7，量出以下列图形中各条线段的长度，比拟它们的大小．并比拟一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？2．如图1-8，根据图形填空．AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．3．如图1-9，线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点．4．如图1-10，根据图形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______．〔四〕、小结1．教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比拟线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2．根据学生答复的情况，教师重点总结数与形的结合以及比拟线段大小的两种方法．七、练习设计p．18，1．2题．p21，2．3．4题．八、板书设计九、教学后记1．本课的教学时间为1课时45分钟．2．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下根底，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比拟线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容无视，在日常的教学中要时时注意．3．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．4．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短〞这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．5．为防止本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念．如：开始的提问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？〞“在我们学过的知识和生活中，什么东西可以比拟大小？〞等．这样就会调动学生的学习的积极性，提高他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活泼．6．如果感觉课堂密度小，还可以增加一些培养动手能力的题．如：(1)量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，是否相等．(为相似三角形的内容做一些铺垫)(2)量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比．(得到角相等的图形，边不一定成比例)(3)在同一时间下，两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出，然后比拟大小，想一想这两棵树哪一棵高？(对相似三角形的边角关系有一定的感性认识)以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例．使本节课的内容更加生动丰富，课堂气氛更加活泼．一、课题§二、教学目标1．使学生在理解线段概念的根底上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比拟大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．2．使学生学会线段的两种比拟方法及表示法．3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．三、教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比拟的正确方法，是本节的重点，也是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程〔一〕、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示1．学生动手画出(1)直线AB．(2)射线OA．(3)线段CD．2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合．4．线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法)5．教师再讲表示法：线段AB=7cm．二、通过实例，引导学生发现线段大小的比拟方法教师设计以下过程由学生完成．1．怎样比拟两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2．怎样比拟两座大山的上下？只要量出它们的高度．由此引导学生发现线段大小比拟的两种比拟方法：重叠比拟法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．(3)假设端点B与端点D重合，那么得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．假设端点B落在D上，那么得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．假设端点B落在D外，那么得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．如图1-6．教师讲授此局部时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象．也可以用圆规截取线段的方法进行．数量比拟法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比拟．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以 AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．总结：现在我们学会了比拟线段的大小，还会比拟什么？学生可以答复出，可以比拟数的大小，进而再问：数的大小如何比拟？(数轴)再问：比拟线段的大小与比拟数的大小有什么联系？引导学生得到：比拟线段的大小就是比拟数的大小．三、应用实例，变式练习：1．如图1-7，量出以下列图形中各条线段的长度，比拟它们的大小．并比拟一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？2．如图1-8，根据图形填空．AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．3．如图1-9，线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点．4．如图1-10，根据图形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______．〔四〕、小结1．教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比拟线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2．根据学生答复的情况，教师重点总结数与形的结合以及比拟线段大小的两种方法．七、练习设计p．18，1．2题．p21，2．3．4题．八、板书设计九、教学后记1．本课的教学时间为1课时45分钟．2．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下根底，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比拟线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容无视，在日常的教学中要时时注意．3．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．4．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短〞这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．5．为防止本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念．如：开始的提问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？〞“在我们学过的知识和生活中，什么东西可以比拟大小？〞等．这样就会调动学生的学习的积极性，提高他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活泼．6．如果感觉课堂密度小，还可以增加一些培养动手能力的题．如：(1)量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，是否相等．(为相似三角形的内容做一些铺垫)(2)量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比．(得到角相等的图形，边不一定成比例)(3)在同一时间下，两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出，然后比拟大小，想一想这两棵树哪一棵高？(对相似三角形的边角关系有一定的感性认识)以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例．使本节课的内容更加生动丰富，课堂气氛更加活泼．。
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5．板书设计
应用一元一次方程
--打折销售
利润=售价-成本
售价=标价×折扣
6．作业布置
教材第2.3题
教后反思
②利润率指什么？教师讲解利润率的意思，指利润占进价的百分比。
③找出题中的等量关系。
④可用列表法分析题意，自主列出方程，并解答。
3.总结方法
用一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？
（师生共同小结）
①分析题意找等量关系；
②设未知数；
③列方程；
④解方程；
⑤检验作答。
3．随堂练习
（出示问题，学生自主理解题意并自主完成，指名学生板演，集体交流）
3、情感态度与价值观目标：
体验数学与日常生活的密切联系，养成良好的数学思维品质。
重点
难点
1.能找出打折销售问题中的等量关系，列方程解决问题（重点）
2.找出等量关系，列方程解决问题（难点）
资源利用及教具准备
PPT
教
学
过
程
1．情境导入，知识储备
（出示生活中销售打折的图片，引出销售问题中的相关概念：成本，进价，标价，打折，售价，利润）
1.引导学生回忆“成本（进价），标价，打折，售价，利润”的各是什么意思？并提出利润率就是利润占成本的百分比。
2.理解“成本，标价，售价”之间的关系，教师演示卖钢笔情境，引导学生得出“利润=售价-成本，售价=标价×折扣”的关系式。
2．典例精选
1.求进价问题
（出示题目，引导学生分析每一个条件，并找到等量关系“利润=售价-成本”，根据前两节课的学习经验，回忆步骤，一步一步引导学生设未知数，并分析题意列出方程，提示学生可利用表格分析，列出方程后学生自己解答，教师巡视指导，集体交流并再次理顺思路）
第十二中学高效课堂赛讲教案
课题
《应用一元一次方程
--打折销售》
课时
1
年级
七年级6班
主备教师
李倩
执教者
李倩
时间12.3教学 Nhomakorabea目
标
1、知识与技能目标：
理解成本（进价），标价，打折，售价，利润，利润率等概念。
能找出打折销售问题中的等量关系，列方程解决问题。
2、过程与方法目标：
能运用生活经验和社会实践对有关数学信息进行归纳类比。
师提出问题：所有的打折促销活动，都是便宜了吗？
（学生思考，积极发表自己的意见，引导学生发现生活中有些打折促销是变相欺骗行为，买东西时要注意分析，在以后自己从商也要“诚信为本”）
2.求原价问题
（出示问题，学生自主读题，教师抛出问题，引导学生理解题意）
①原价指什么？按原价的8折出售可以得出什么？1800指什么？