八年级数学测试卷(含答案)

八年级数学测试卷(含答案)

八年级数学检测试卷（含答案）

一、选择题（本题共10小题，满分共30分）

1.二次根式 $\sqrt{1}$，$2$，$12$，$30$，$x+2$，

$40x^2$，$x^2+y^2$ 中，最简二次根式有（）个。

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2.若式子 $\frac{x-2}{x-3}$ 有意义，则 x 的取值范围为（）。

A、$x \geq 2$

B、$x \neq 3$

C、$x \geq 2$ 或 $x \neq 3$

D、$x \geq 2$ 且 $x \neq 3$

3.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三

角形的一组数是（）

A。$7$，$24$，$25$ B。$2$，$2$，$2$ C。$3$，$4$，$5$ D。$1$，$1$，$111$

4.在四边形 $ABCD$ 中，$O$ 是对角线的交点，能判定

这个四边形是正方形的是（）

A。$AC=BD$，$AB \parallel CD$，$AB=CD$ B。$AD

\parallel BC$，$\angle A=\angle C$

C。$AO=BO=CO=DO$，$AC \perp BD$ D。$AO=CO$，$BO=DO$，$AB=BC$

5.如图，在平行四边形$ABCD$ 中，$\angle B=80^\circ$，$AE$ 平分 $\angle BAD$ 交 $BC$ 于点 $E$，$CF \parallel

AE$ 交 $AD$ 于点 $F$，则 $\angle 1=$（）

begin{align*}

angle 1 &= \angle AFD - \angle BEC \\

angle AFE - \angle CEB \\

angle ADE - \angle CEB \\

angle ADE - \angle AED \\

angle EDA

end{align*}

因为 $AE$ 是 $\triangle ADE$ 的角平分线，所以 $\angle EDA = \angle DEA = 50^\circ$。

答案：B

6.表示一次函数$y=mx+n$ 与正比例函数$y=mnx$（$m$，$n$ 是常数且 $mn \neq 0$）图象是（）

一次函数 $y=mx+n$ 的图象是一条直线，而正比例函数

$y=mnx$ 的图象是一条经过原点的直线，因此两者的图象不

可能重合。

答案：D

7.如图所示，函数 $y_1=\frac{x}{3}$ 和

$y_2=\frac{14}{3x}$ 的图象相交于（$-1$，$1$），（$2$，$2$）两点。当 $y_1>y_2$ 时，$x$ 的取值范围是（）

begin{align*}

y_1 &。y_2 \\

frac{x}{3} &。\frac{14}{3x} \\

x^2 &。14 \\

x & \sqrt{14}

end{align*}

因为 $x$ 是正数，所以 $x。\sqrt{14}$。

答案：D

8.在方差公式 $S^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-

\overline{x})^2$ 中，下列说法不正确的是（）

A。$n$ 是样本的容量 B。$\overline{x}$ 是样本个体的平均数

C。$x$ 是样本平均数 D。$S$ 是样本方差

9.多多班长统计去年 $1$～$8$ 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）

A。极差是 $47$ B。众数是 $42$ C。中位数是 $58$ D。每月阅读数量超过 $40$ 的有 $4$ 个月

答案：C

10、如图，在三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为【】。

答案：D。

解析：根据三角形中位线定理，AM=1/2EF，又因为

EF=PF-PE，所以AM=1/2(PF-PE)。由于PF和PE是动点，我

们需要让它们的距离最小，所以让PF=PE，此时P为BC中点，EF的长度为3/2，所以AM的最小值为3/4.

12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）。

答案：18.

解析：两个小正方形的面积分别为3和1，所以

S1+S2=3+1=4.

13.平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD

相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则

CD＝cm。

答案：6.

解析：根据平行四边形的性质，AC=BD，所以OC=OA。设BO=x，则CO=10-x，根据三角形周长的计算公式，我们可

以列出以下方程组：

x+CO+BC=x+OA+AB+BO

10-x+BC=OA+AB+BO+2

解得x=4，所以BC=6，CD=BC-AB=6-4=2.

14.在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=53，则△ADC的周长为_。

答案：106.

解析：根据三角形中线定理，CD=1/2AB=26.5，又因为

AC=53，所以BC=√(AC²-AB²)=√(53²-AB²)，根据勾股定理，

AB=√3AC=√(3×53)=31.9，所以BC=√(53²-31.9²)=41.2.所以

△ADC的周长为AC+CD+AD=53+26.5+√(BC²-AC²)=106.

15、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相

交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD的周长为。