九年级物理极值问题
初中物理电学动态电路分析(极值问题)-困难篇包含答案
初中物理电学动态电路分析（极值问题）一、单选题1.如图所示,电源两端电压保持12V不变,小灯泡L上标有“6V1A”（灯丝电阻不变）,滑动变阻器R最大电阻值为60Ω.下列说法正确的是（）A.S闭合后,滑片向右滑动,电压表示数增大B.S闭合后,灯丝中的最小电流为0.2AC.小灯泡L正常发光时,灯丝阻电阻为12ΩD.小灯泡L正常发光时,滑动变阻器连入电路的阻值为6Ω标有“100Ω1A”字样，灯泡L标有“6V6W”2.如图所示的电路，电源电压U=12V保持不变，滑动变阻器R字样（灯丝电阻不随温度而变化），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V.为了确保测量准确，要求电表的示数不小于其最大测量值的1/3，要使测量准确并确保电路安全，下列判断正确的是（）A.灯泡L消耗的最小功率是0.24WB.正常发光时灯丝的电阻是12ΩC.电路中电流的变化范围是0.11A～0.6AD.滑动变阻器阻值的变化范围是14Ω～48Ω的规格为3.如图所示，电源电压保持6V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的规格为“20Ω1A”。
闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程“10Ω0.5A”，滑动变阻器R2中，下列说法正确的是（）消耗电功率允许的变化范围为0.4W～0.9W①电阻R1②电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A允许接入电路阻值的变化范围为10Ω～20Ω③滑动变阻器R2④电路消耗总电功率允许的变化范围为1.8W～3WA.只有①和③B.只有①和④C.只有②和③D.只有②和④4.如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R为电阻式传感器，电源电压保持不变，当R阻值从0增大到60Ω，测得R的电功率与通过它的电流关系图像如图乙，下列说法正确的是（）A.R的阻值增大，电流表与电压表的示数都变小B.电源电压为12VC.当电流为0.6A时，1s内电路消耗的电能为21.6JD.R0两端的电压变化范围为6V~18V5.如图所示电路，电源电压6V保持不变，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω.闭合开关，在滑片b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是（）A.滑片在b端时，电流表示数为0.3AB.滑片移到中点时，电压表示数为2VC.电路消耗的最大功率为3.6WD.电压表示数与电流表示数的比值不变6.如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻阻值5Ω，滑动变阻器R的最大阻值50Ω，闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是（）A.若滑片P向左移，电流表的示数变小B.电压表与电流表的比值不变C.滑动变阻器允许的调节范围是2.5Ω～50ΩD.电流表的变化范围是0.3A～0.6A7.如图，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3V”，灯泡上标有“2.5V 1.25W”（不考虑灯丝电阻变化），滑动变阻器R的规格为“20Ω1A”。
九年级物理电功率极值题型
九年级物理电功率极值题型1.电功率相关的极值专题练1.1 题目描述下图所示电路中，电源电压恒定，灯L标有“3 V1.5 W”字样且电阻不变，电压表量程为～3 V，电流表量程为～0.6 A，滑动变阻器标有“30Ω2 A”字样．闭合开关S，移动滑片P，当电压表示数为2.7 V时，电流表示数为0.3 A，求：1)电源电压为多少？2)为保证电路安全，滑动变阻器允许接入的阻值范围是多少？3)移动滑片P，电路总功率的最小值和最大值各为多大？1.2 解题思路1) 由欧姆定律可知，电路中的电流I=U/R，其中U为电源电压，R为电路总电阻。
因为灯L标有“3 V1.5 W”字样，所以其电阻为R=L^2/P=3^2/1.5=6Ω。
根据电路中电流和电压的关系，可得到U=IR=0.3×6=1.8V。
2) 为保证电路安全，需要保证电路中的电流不超过滑动变阻器的额定电流，即0.3A。
根据欧姆定律可知，滑动变阻器允许接入的阻值范围为R=U/I=3/0.3=10Ω。
3) 电路总功率P=UI=I^2R。
根据已知条件可得，当电压表示数为2.7 V时，电流表示数为0.3 A，所以电路总功率为P=0.3×2.7=0.81W。
移动滑片P，电路总功率的最小值和最大值分别对应电流表量程的最小值0A和最大值0.6A，即P=0和P=UI=0.6×6×6=21.6W。
1.3 答案1) 电源电压为1.8V。
2) 滑动变阻器允许接入的阻值范围为10Ω。
3) 移动滑片P，电路总功率的最小值为0W，最大值为21.6W。
2.如图所示，电源电压保持不变，灯泡上标有“12 V6 W”字样，定值电阻R1＝120Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω1 A”字样，电压表的量程选用“～3 V”．断开S2，闭合S和S1，滑片P移到B端，灯泡刚好正常发光．求：1)将滑片P移到B端，三个开关都闭合，1 min内电路消耗的电能是多少？2)断开S1，闭合S和S2，在保证电路安全的前提下，电路消耗的最小功率是多少？2.1 解题思路1) 将滑片P移到B端，三个开关都闭合后，电路中的电流为I=U/R，其中U为电源电压，R为电路总电阻。
第十七章专题训练15.极值问题课件人教版物理九年级全一册
变化范围为 1～2 V。
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影响电路安全的因素为用电器安全和测量工具安全。
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5. 如图甲所示，电源电压不变，闭合开关S，在变阻器R2的滑片P从 b端滑到a端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙
所示，则下列说法正确的是( D )
①R1的阻值为10 Ω ③电源电压为3 V
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4. 标有“2 V 0.5 A”字样的小灯泡(灯丝电阻不变)和标有 “20 Ω 1 A”字样的滑动变阻器连接在如图所示的电路 中。已知电源电压为6 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压 表的量程为0～3 V。闭合开关，移动滑动变阻器滑片，在 电路安全的情况下，电流表示数的变化 范围为 0.25～ 0.5 A，电压表示数的
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(1)潜水员下水前，闭合深度表的开关，电压表的示数。
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(2)电压表示数为1.5 V时，潜水员下潜的深度。
12345678(3)在电路安全的况下，该深度表能测量的最大深度。
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第十七章 欧姆定律 专题训练15.极值问题
1. 有两个定值电阻R1、R2，R1上标有“20 Ω 0.2 A”字样， R2上标有“30 Ω 0.1 A”字样。在保证电路元件安全的前 提下，若把它们串联接入电路，则电路中允许通过的最大 电流为 0.1 A，电路两端允许加的最大电压为 5 V； 若把它们并联接入电路，则电路两端允许加的最大电压 为 3 V，干路中的最大电流为 0.25 A。
电压表。为了保证电路中各元件安全工作， 滑动变阻器R2接入电路的阻值范围是
1.5～12 Ω。(前两空均填“高”或“低”)
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8. [2024·平顶山月考]随着人们生活品质的提高，出现了越来 越多的潜水爱好者。为了保障潜水员潜水时的安全，潜水 时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。如图乙是一款深 度表的简化电路图，电源电压U＝6 V且恒定不变，定值电 阻R0＝10 Ω，RP是压敏电阻，图丙是RP的阻值随海水深度 变化的图象，RP允许通过的最大电流为0.24 A。电压表(量 程0～3 V)的示数可表示对应的深度值。求：
极值范围类计算—(疑难解读+解题技巧)2021届九年级物理中考复习(优等生)专题讲义
微专题17-6 极值范围类计算知识·解读一，引起电路变化地因素：（1）滑动变阻器接入电阻可变，敏感电阻受环境因素地影响可变。
（2）开关地开，闭情况不同。
二，影响电路安全地因素：（1）电流表，电压表量程。
（2）用电器规格(灯泡地“U额，P额”或滑动变阻器地规格“a Ω b A”)。
三，解题步骤：第一步：列出极值要保证电路地安全,首先要将题目中给了规格地各圆件地额定电压，额定电流或允许通过地最大电流罗列出来,这样可以避免遗漏某个圆件.第二步：确定电路状态由题干限制款件(滑片位置或开关状态),确定此时地电路连接情况.第三步：求物理量极值，范围由电路连接状态,在电路安全地款件下,各物理量极值或范围均是在物理量I，R地基础上求得地,因此确定I，R地极值尤为重要.（1）串联电路中电路安全时：a.电流表量程。
b.R变安全电流。
c.I min= .三者中最小值为电路可通过电流最大值,此时滑动变阻器接入电阻最小.a.R变铭牌上地最大值。
b.R变两端电压允许地最大值对应地接入电阻二者最小值为R变min,此时电路电流为I max.（2）并联电路中电路安全：思路各支路所允许地最大电流,支路电流之和为干路地最大值,同时要考虑干路电流表地量程.典例·解读例1，如图所示,小灯泡L标有“6 V 3 W”字样(不计温度对灯丝电阻地影响)．当S闭合,滑动变阻器滑片P在最左端时,小灯泡L正常发光。
当S闭合,S1断开,滑动变阻器滑片P在中点时,电流表地示数为0.2 A．下面表述正确地是( )A. 电源电压为9 VB. 滑动变阻器地最大阻值为18 ΩC. 调节电路圆件,可使电压表达到地最大值为4.5 VD. 电路地最小功率与最大功率之比为3∶16例2，如图所示,电源电压U=8V 保持不变,小灯泡上标有“6V,4W”字样,电阻R 2=30Ω。
闭合电键后,若滑动变阻器R 1地滑动片P 在离b 端1/4处时,小灯泡地实际功率为1W 。
九年级物理(人教版)17.10欧姆定律极值的计算专题训练(含答案)
第十六章《欧姆定律》17.10欧姆定律极值的计算专题训练1．在如图所示电路中，滑动变阻器上标有“，”，电源电压恒定为。
，电流表量程为，电压表量程为，滑动变阻器滑片移动时，为保证元件工作时电路的安全，求：（1）电路中的最小电流；（2）滑动变阻器接入电路的阻值范围。
2．在如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，R 1的阻值为30欧，变阻器R 2上标有“20Ω，2A”字样。
将变阻器R 2的滑片P 移到某一位置后，闭合电键S ，通过R 1的电流为0.2安，电流表A 2的示数为如图乙所示。
求：（1）电源电压U ；（2）电阻R 2此时的阻值；（3）继续移动滑动变阻器R 2的滑片P ，保证所有元件正常工作，滑动变阻器的阻值范围。
（结果保留一位小数）3．如图甲所示电路，电源电压不变，为定值电阻。
闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示。
求：（1）R 1的阻值；（2）滑动变阻器R 2的最大阻值；（3）滑动变阻器的滑片P 在中点时，电流表的示数。
R 40Ω0.5A 6V 110ΩR =00.6A ～03V ～1R 2R4．如图所示，灯L标有“6V ；3W”字样，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，当开关闭合，、断开，滑片P 滑至变阻器a 端时，灯L 恰好正常发光（假设灯丝电阻不变）。
求：（1）电源电压；（2）灯L 正常发光时的电流和电阻；（3）当、、都闭合且变阻器滑片P 滑到中点时，电路消耗的总功率。
（4）在上图中，去掉，将电压表接入原来的位置，将电源电压调为18V ，然后再闭合，，在安全用电的情况下，求出滑动电阻器接入电路的阻值范围（电流表接的是的量程，电压表接入的是15V 的量程）5．电路如图甲所示，电源电压不变，闭合开关后，滑片P 由b 端滑到a 端，电压表示数U 与电流表示数I 的变化关系如图乙所示，则求：（1）R 的阻值。
（2）滑动变阻器的最大阻值。
物理极值问题
物理极值问题
物理极值问题是一个物理量在某过程中的最大或最小值的问题，这是高中物理教学中的重要内容，涉及到的领域包括力学、热学、电学等，并且这一问题的难度较大，对学生的学习综合实力和数学结合能力有较高要求。
在求解极值问题时，我们通常从以下几个方面进行思考：
首先，当物理量达到极值时，该物理系统处于平衡状态，例如汽车以恒定功率启动最后会达到最大速度；其次，当物理量达到极值时，可能存在另一物理量为零的情况，例如从高处掉落的小球掉在竖直放置的弹簧上，当加速度为零时速度最大，而速度为零时加速度最大；第三，瞬时速度相等时，物理量也可能达到极值，例如在一物体撞上中间有弹簧的另一物体时，当两者速度相等时弹簧的弹性势能最大；最后，当物理量达到极值时可能会出现临界状态，如光的折射中入射角变化达到全反射的情况。
中考物理复习专题 极值、范围类相关计算
(1)干路中通过的最大电流为 33 A，最小电流为 11..22 A. (2)滑动变阻器接入电路的阻值范围为 2.5～10Ω. (3)电路消耗的最小总功率为 77..22 W，最大总功率为 1188 W.
类型 2：多开关引起的极值、范围类
★(一题多设问)如图所示，电源电压恒定，R1、R2 为定值电阻，R2＝
20 Ω，灯泡 L 标有“6 V 3.6 W”字样．当 S、S1、S2 都闭合时，灯泡 L 正常发光；当 S 闭合，S1、S2 断开时，电压表示数为 2 V(不考虑灯丝电阻 随温度变化)．则：
(1)灯泡电阻为 1100 Ω. (2)电源电压为 66 V.
(3)明确电路安全的因素 ①电流表、电压表的量程． ②滑动变阻器的规格．如：“50 Ω 2 A”． ③用电器的规格，即用电器的额定电压和额定功率．如：“220 V 200 W”．
思路：首先判断滑动变阻器的移动会导致的电表的变化以及由其引起的
安全隐患，从而推出滑动变阻器对应的最值．
①电流表的量程
②小灯泡的额定电流
取较小值
R 滑 min→Imax③滑动变阻器允许通过的最大电流作为最大
④用电器允许消耗的最大电功率 电流
⑤电压表的量程（测定值电阻时）
取滑动变阻器
①滑动变阻器的最大值
的较小值作为
R 滑 max→Imin②电 器压 两表 端的 电量 压程 时（ ）测滑动变阻的允最许大接电入阻电路
类型 1：滑动变阻器引起的极值、范围类 考向 1：串联电路
电功率 极值和范围问题课件 物理九年级全一册
[答案]
[解析] 电路消耗的最大电功率
（3）滑动变阻器 接入电路的阻值多大时，滑动变阻器 的电功率最大，且最大值是多少？
[答案] ；
[解析] 滑动变阻器 消耗的电功率 所以，当 时，滑动变阻器 消耗的电功率最大。滑动变阻器 消耗电功率的最大值
所以，滑动变阻器 允许接入电路的阻值的变化范围为 滑动变阻器 消耗的最大电功率 当滑动变阻器 接入电路中的阻值最大时，消耗的电功率最小 所以，滑动变阻器 的电功率的变化范围为
（2）当所有开关均闭合时，为了保证电流表能安全工作，求滑动变阻器 允许接入电路的阻值变化范围以及滑动变阻器 的电功率变化范围。
[答案] ；
[解析] 当所有开关均闭合时，电阻 与滑动变阻器 并联，电流表测干路电流，因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过电阻 的电流 当电流表的示数 时，滑动变阻器 接入电路中的阻值最小，消耗的电功率最大，此时通过滑动变阻器 的电流 滑动变阻器 接入电路中的最小阻值
变式2 如图丙所示，在图乙基础上，在定值电阻 两端并联一个电压表，选择量程为 。为保证电路安全，调节滑片位置，整个电路的电流变化范围为___________A，滑动变阻器 允许接入电路的电阻范围为_ _________ ，电路消耗的最大电功率为______ 。
变式3 如图丁所示，在图甲基础上，在滑动变阻器 两端并联一个电压表，选择量程为 。为保证电路安全，调节滑片位置，整个电路的电流变化范围为___________A，滑动变阻器 允许接入电路的电阻范围为___________ （结果保留两位小数），定值电阻 消耗的最小电功率为_ _____ 。
5.如图所示的电路中，电源电压恒为 ，电阻 ，小灯泡 的规格为“ ”，滑动变阻器 的最大阻值为 ，电流表的量程为 。
九年级物理电学部分关于极值、比值计算专题训练
九年级物理电学部分关于极值、比值计算专题训练九年级物理电学极值、比值计算问题这几年在各地中考试卷上经常出现（中学物理力学、光学、声学也有极值、比值计算问题，这里不做赘述），但是学生对这类问题，并不十分熟悉，下面将这类题目做简单的解析。
九年级物理电学极值、比值计算问题通常出现在串联电路中，计算由于滑动变阻器、传感器的阻值变化等引起电路中物理量的变化，求变阻器的取值范围和极值；或求电流表、电压表的示数范围；或求电路的功率变化范围。
一、例题及解析1.如图1示电路，定值电阻R0=10Ω，灯L标有“6V 3W”字样，灯L的阻值及电源电压保持不变.闭合开关S，当滑动变阻器R 的滑片P置于最左端时，电流表的示数为0.8A；滑片P置于最右端时，电流表的示数为0.6A，求：第1题图（1）灯L正常工作时的电阻；（2）滑动变阻器的最大阻值；（3）滑动变阻器滑片P置于中点，通电10s，灯L消耗的电能. 解：（1）灯L正常工作时的电阻为：错误！未找到引用源。
；（2）由图可知当滑动变阻器在最左端时，灯L 被短路，电路为R 0和滑动变阻器R p 并联，若电源的电压为U ，由并联电路电流规律可得，A 8.00=+p R U R U 即A 8.06=+ΩpR U U ①；滑动变阻器在最右端时，电阻R 0被短路，电路为灯L 和滑动变阻器R p 并联，电源的电压不变，由并联电路电流规律可得，A 55.0=+p L R U R U 即A 55.012=+ΩpR U U ②；①、②联立，解可得U =3V ，R p =10Ω，即滑动变阻器的最大值为10Ω；（3）滑动变阻器在最右端时，电阻R 0被短路，电路为灯L 和滑动变阻器R p 并联，此时灯L 两端的电压为U =3V ，则通电10s 灯L 消耗的电能为J 5.7s 1012V 322=⨯Ω==）（t R U W . 2. 在如图2示的电路中，灯泡L 上标有“6 V 3 W ”的字样，当只闭合开关S 1时，灯泡L 恰能正常发光.电阻R 1的功率为P 1;当只闭合开关S 2时，电流表的示数为0.3 A.电阻R 2的功率为P 2,已知P 1：P 2 =25:18,不考虑温度对灯丝电阻的影响.求：(1)电阻R 1与R 2的比值；(2)电源电压U .第2题图解：（1）灯泡L 正常发光时，错误！未找到引用源。
初三物理滑动变阻器极值问题
初三物理滑动变阻器极值问题它的构造其实也没那么复杂。
外面有个长长的滑轨，上面有一个小滑块，你动一动滑块，它的电阻就变了，电流就能跟着改变，真是个小魔术师呀。
就像你吃冰淇淋的时候，舀一勺多舀一勺，舀得越多，冰淇淋的味道越浓。
对吧？所以说，滑动变阻器也是要用得当，不然就像你一口气吃了十个冰淇淋，肚子可受不了呀，电流太大，电器就容易烧坏。
哎呀，真是让人心疼。
那我们说到极值问题，想必小伙伴们又开始想了。
极值，听起来高深莫测，其实就是找出电流或电压的最大值和最小值，简单得很。
就像你找食物里的“最好吃的那一口”，是吧？怎样才能找到这个“最好吃的”，就是通过调节滑动变阻器的滑块位置。
你把它往左一动，电阻大，电流小；再往右一推，电阻小，电流大。
哎呀，简直就是在玩游戏，谁能抵挡得住？不过，在这过程中可得注意哦！如果把滑块调到最左边，电流几乎没有，那就像你在喝水的时候，水龙头关得死死的，根本不流出一滴。
反之，如果把它调到最右边，电流大得惊人，就像那水龙头开到最大，水喷得四处都是，结果是啥？电器受不了就可能烧掉，没了就没了，心疼得不行。
大家可能会问，调节这个滑动变阻器有什么用呢？其实用途可大了去了！在电路中，很多时候我们需要调节电流以适应不同的设备，比如说，有的电器需要小电流，有的则需要大电流。
滑动变阻器就像一位调皮的厨师，根据不同的食材来调整火候。
要是火候不对，锅里可就出事了。
想象一下，你炒菜的时候，火大了，菜可能就焦了；火小了，菜又不熟，这不是闹心吗？滑动变阻器也被广泛应用在实验室中，调节电压、测量电流等等，真是个百搭的好帮手。
你看，它不单单是个调节器，更是个智慧的搭档。
无论在学校还是生活中，只要用得当，它都能发挥出色的作用。
学习物理，咱们得认真对待，但也别太紧张。
别忘了，物理也是生活的一部分，滑动变阻器就像我们生活中的调节器，调节着各种关系。
多多动手，多多实践，轻松学习，搞定物理，咱们也能当个“小科学家”！所以，别再畏惧这门课，放轻松，把滑动变阻器当成你的好朋友，绝对能让你在物理的世界里游刃有余，游刃有余呀！。
专题练9 欧姆定律的极值问题和取值范围计算 课件 2024-2025学年人教版九年级全一册物理
表，变阻器接入电路的阻值范围是多少？
解：由电路图可知，滑动变阻器R2与电阻R1串联，电压
表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电
流，当电流表示数为I1＝0.6 A时，滑动变阻器接入电
路的电阻最小，根据欧姆定律可得，电阻R1两端电压：
1. 两个定值电阻，甲标有“12 V
0.2 A”，乙标有“6 V
0.3 A”，
现把它们串联起来，则该串联电路两端允许加的最高电压是(
A. 18 V
B. 16 V
C. 0 V
B )
D. 12 V
2. 两个定值电阻R1、R2分别标有“6 Ω 0.5 A”和“20 Ω
0.3 A”
字样，在保证所有电路元件安全的前提下，若将它们串联接入电路使
专题练9
欧姆定律的极值问题和取值范围计算
专题练9
欧姆定律的极值问题和取值范围计算
类型一：求最大电压和最大电流
1. 串联：电路允许的最大电流I取用电器(电表)的最小值，最大电压
U＝I(R1＋R2)。
2. 并联：电路允许的最大电压取用电器(电表)的最小值，最大电流
I＝U/R1＋U/R2。
专题练9
欧姆定律的极值问题和取值范围计算
环境温度变化的关系如图(b)所示。闭合开关S后。求：
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3
4
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6
7
8
9
专题练9
欧姆定律的极值问题和取值范围计算
(1)根据图像可知，当环境温度升高时，热敏电阻R1的值 变小
表示数
变大
，电压
(选填“变大” “变小”或“不变”)；
九年级物理电功率极值题型
九年级物理电功率极值题型九年级物理电功率极值题型及解法电功率是九年级物理的重要知识点之一，而电功率极值问题则是其中的难点。
为了帮助大家更好地掌握这一知识点，本文将结合实例，详细介绍九届物理电功率极值题型的解法。
一、题型分析电功率极值问题主要包括两种类型：一种是纯电阻电路中的电功率极值问题，另一种是滑动变阻器电路中的电功率极值问题。
解决这类问题的关键在于理解电功率的概念和计算公式，并能够灵活运用欧姆定律等相关知识。
二、解题方法1、纯电阻电路中的电功率极值问题【例题】在一个纯电阻电路中，已知电源电压为6V，定值电阻的阻值为4Ω，求电路中的最大电功率和最小电功率。
【分析】在纯电阻电路中，电功率等于电压与电流的乘积，因此要找到电路中的最大电流和最小电流，即可求得最大电功率和最小电功率。
【解答】根据欧姆定律，电路中的最大电流为：Imax = U / R = 6V / 4Ω = 1.5A此时，电路中的电功率为：Pmax = UImax = 6V × 1.5A = 9W同理，电路中的最小电流为：Imin = 0A此时，电路中的电功率为：Pmin = UImin = 0W所以，电路中的最大电功率为9W，最小电功率为0W。
2、滑动变阻器电路中的电功率极值问题【例题】在如图所示的电路中，电源电压为12V，定值电阻的阻值为2Ω，滑动变阻器的最大阻值为10Ω。
求当滑动变阻器的滑片移动到什么位置时，电路中的电功率最大？最大电功率是多少？【分析】在滑动变阻器电路中，当滑动变阻器与定值电阻并联时，电路中的总电阻最小，电流最大，从而得到最大电功率。
【解答】设滑动变阻器滑片移动到距离左侧的距离为x（0≤x≤10），则滑动变阻器在电路中的电阻为：Rp = 10xΩ根据并联电路的特点，电路中的总电阻为：R总 = R || Rp = 2 || 10x Ω = (2 - 5x) / 5xΩ根据欧姆定律，电路中的总电流为：I总 = U / R总 = 12V / ((2 - 5x) / 5x)Ω = - 60x² / (2 - 5x)A所以，电路中的电功率为：P总 = UI总 = 12V × (- 60x² / (2 - 5x)A)= - 720x³ / (2 - 5x)W令dP总 / dx = 0，解得：x = - 2/5 (舍去)，或 x = 2/5所以，当滑动变阻器的滑片移动到距离左侧的距离为4/5时，电路中的电功率最大，最大电功率为：Pmax = -720 × (4/5)³ / ((2 - 5 ×4/5) W = 384W三、总结本文通过两个实例详细介绍了九年级物理电功率极值题型的解法。
中学物理中的一些极值问题
中学物理中的一些极值问题在中学物理学中，极值问题有着重要的地位。
它是衡量物理活动的一种重要指标，它给物理学家和未来的研究者们提供了探索物质性质的重要线索。
物理学家们研究极值问题，旨在弄清物理世界中运动物体的最高速度、最大电场强度和最大能量。
为了求解极值问题，物理学家采用了一些分析工具，比如微积分和解析几何。
这些技术可以协助分析师们探究物理过程的最佳解决方案，从而明确物体移动的最高速度、电场强度或能量的最大值。
例如，物理学家可以使用微分积分来求解一般情况下，物体移动的最快速度，用解析几何的方法求出电场强度的最大值，再利用微分积分研究物体运动时的最大能量。
此外，极值问题也可以用偏微分方程式来求解。
偏微分方程是物理学中用于解决具有三维空间的问题的数学工具，通过偏微分方程可以解决具有单个变量或多个变量的极值问题。
例如，抛物线的最小弯曲轨迹和面积最小的容器的曲面皆可由偏微分方程表示，从而给出极值的求解。
此外，计算机模拟技术也可用于极值问题的求解。
使用计算机模拟，物理学家可以仿真各种物理过程，如力学运动、气体流变等，从而找出极值。
例如，研究人员可以使用模拟计算来确定有限质点系统的极小势能，或从事热力学过程以求解内能最大值的极值问题。
极值问题的求解，对于研究物理性质和未来物理研究都很重要。
它们可以作为分析师们设计实验和开发新科技的重要参考依据，帮助物理学家和未来的研究者更深入地理解物理世界中各种性质，从而推动物理学的发展。
综上所述，极值问题对于研究物理性质大有帮助。
分析师们可以利用微积分、解析几何、偏微分方程和计算机模拟等工具，分析物理系统的各种性质，从而找出极值的求解，从而促进物理学的发展。
物理人教版九年级全册极值问题
• 例3. “赛龙舟”是端午节里的传统节目。小安同学 自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、 绿灯做它的眼睛。她选用规格为“12V 6W”的红 灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻 器等元件设计了如图电路。当闭合开关S、S1、 S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正 常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。 求： • （1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少? • （2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多 少?
• 例4.如下图甲所示,R1为滑动变阻器,R0、 R2为定值电阻，电源两端电压保持不变。 当滑动变阻器在某两点间滑动时，两电压 表的示数随电流变化的图线分别画在图乙 所示的坐标系中，根据以上条件可知电阻 R2阻值为_____Ω，R1的最大阻值为 ________Ω,R0的阻值为________Ω.电源 电压为___________V.
初中物理电学极值问题浅析
• —、电学极值问题常见的表现形式： • 对特定条件下电路中电流，电压允许的最 大值最小值的求解. • 2.求滑动变阻器接入的变化范围. • 3.求电路中出现的最大最小电功率. • 二、解题思路： • 1.首先分析什么情况下出现该极值. • 2.弄清楚后结合该电路条件下电路结构，联 系串并联电路电流电压、电阻及有关计算 公式求解.
• 例1.两只小灯泡，甲标有“6V 6W”，乙标 有“12V 6W”，把它们串联在同一电路中， 电路中允许通过的最大电流为 A，两端 允许加的最大电压为 V．若把它们并联 接入电路，允许加的最大电压是 V,通过 的最大电流是 A。（不考虑温度对灯丝 电阻的影响）
• 例2.如右图，电源电压为18V，R2是0~70Ω的变 阻器，合上S后，A表示数为0.5A，V表示数为5V， 求 • （1）R1和变阻器接入电路中部分的电阻是多少。 • （2）如果A表的量程是0~0.6A，V表的量程是 0~15V，为了使电表不致被损坏，滑动变阻器接 入电路的阻值不得小于多少？如果电压表量程是 0~3V，情况会怎么样？
九年级物理上册期末必考图像类极值问题
九年级物理上册期末必考图像类极值问题1、小峰同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，设计了如图-1所示的电路，电源电压恒定不变，他将滑动变阻器R2的滑片从最右端移到最左端的过程中，根据实验数据绘制了如图-2所示的图像，电压表测量的是R1 两端的电压，电路的总功率最大值为1.8 W，滑动变阻器R2的最大阻值为40 Ω。
【解析】（1）[1]由电路图可知，闭合开关，R1、R2串联，电流表测量电路电流，电压表并联在R1两端，测量R1两端电压。
（2）[2]当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路中只有R1工作，此时电路中电流最大，根据图像可知，电路最大电流I大=0.3A，电源电压U=6V；电路的总功率最大值P=UI大=6V×0.3A=1.8W（3）[3]滑动变阻器接入电路阻值最大时，电路电流最小，根据图像可知，电路最小电流I小=0.1A，电压表示数U1=2V，因串联电路总电压等于各部分电路电压之和，所以滑动变阻器两端电压U2=U-U1=6V-2V=4V 由I=U/R可得，滑动变阻器的最大阻值R2=U2/I小=4V/0.1A=40Ω2、如图所示电路，电源电压不变，闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化如图乙所示。
则定值电阻R为8 Ω；在滑片P滑动过程中，滑动变阻器消耗的最大功率为4.5 W。
【解析】[1][2]由图甲可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，此时电压表和电流表的示数最大，由图乙可知，电源的电压U=12V，此时电路中电流I=1.5A，由I=U/R可得定值电阻的阻值R=U/I12V/1.5A=8Ω当滑片位于b端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电压表的示数最小，由图乙可知，电路的电流I'= 0.5A，电压表的示数UR=4V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压U滑=滑-滑R=12v-4v=8v则滑动变阻器的最大阻值R滑=U滑/I=8v/0.5A=16Ω由I=U/R和P=I²R可得，滑动变阻器的最大功率P大=I²Rp=（U/R+Rp）²Rp=U²/（R²+2RRp+R²p+/Rp）=U²/【（R-Rp/）²/Rp+4R】所以，当RP=R=8Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大则P大=U²/4R=（12v）²/4x8Ω=4.5w3、如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图乙所示，下列判断正确的是（C）A．R1的阻值为15ΩB．滑片在a端时，电压表示数为4VC．电源电压为6V D．R1电功率的最小值为3.6W 【解析】ABC．由图甲可知，两电阻串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流。
人教版九年级物理期末专题训练极值比值范围类相关计算
专题训练极值、比值、范围类相关计算1. (2019达州)如图所示，电源电压保持不变，R1、R2、R3均为定值电阻，R1∶R2＝2∶3，S为单刀双掷开关．当S接到1时，电流表的示数为0.4 A，R1消耗的功率为P1，此时R3消耗的功率为1.6 W；当S接到2时，R2消耗的功率为P2，已知P1∶P2＝32∶27.则电源电压为______V，R1为______Ω，R3为______Ω.第1题图2. (2019绥化)图甲是灯L和电阻R的电流随电压变化的图像，将他们按图乙所示接入电路中．只闭合开关S，小灯泡的实际功率为0.8 W；再闭合开关S1，电流表的示数变化了________A．若将R与标有“50 Ω0.5 A”的滑动变阻器串联后接到该电源(电源电压恒定)上，则滑动变阻器消耗的最大电功率是________W.第2题图3. 如图所示，灯L标有“6 V 3 W”字样，定值电阻R＝6 Ω，设灯L的阻值不随温度变化而变化．只闭合S1时，灯L正常发光．求：(1)灯L的电阻是多少？(2)只闭合S1、S3时，电路在60 s内消耗的电能是多少？(3)为使整个电路消耗的电功率最小(且电路电流不为0)，应如何闭合开关？此时整个电路的最小电功率为多少？第3题图4. (2019安顺)现有恒定电源、开关、电流表、电压表、灯泡、滑动变阻器各一个，其中灯泡的U－I图像如图所示．将这些元件用导线连成电路后，闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数从5 V开始减小，电流表的示数从0.3 A开始增大．下列结论中正确的是()第4题图A. 电源电压为5 VB. 小灯泡的最大功率为0.3 WC. 滑动变阻器的最大阻值为20 ΩD. 整个电路的最小功率是1.8 W5. (2019达州)如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为30 Ω，电压表的量程为0～15 V．电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示．则下列结果正确的是()第5题图A. 电源电压为20 VB. R1的阻值为5 ΩC. 为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器的阻值变化范围为4～30 ΩD. 开关S闭合后电路消耗的最小功率为14.4 W6. (2019遂宁)如图所示电路，电源电压恒定，R0为定值电阻，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从位置a移到另一位置b的过程中，电流表的示数变化范围为0.4 A～0.2 A，电压表的示数变化范围为2 V～4 V．则定值电阻R0的阻值为________Ω，电源电压为______V；滑动变阻器的滑片P在a位置和b位置时，电路消耗的总功率之比为________．第6题图7. (2019镇江)图甲中，灯泡L的额定电流为0.25 A，其电流与电压关系如图乙所示，滑动变阻器R的规格为“50 Ω 1 A”，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V．闭合开关S，调节R，当电压表的示数为1.5 V时，L恰好正常发光，则L正常发光时的阻值为________Ω，电源电压为________V；为保证电路安全，R的调节范围为________，灯泡L的最小电功率为________W.第7题图8. (2017常州)如图所示的电路中，电源电压恒定，灯L标有“3 V 1.5 W”且电阻不变，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A，滑动变阻器R x标有“30 Ω 2 A”．闭合开关S，移动滑片P，当电压表示数为2.7 V时，电流表示数为0.3 A，电源电压为________V．为保证电路安全，R x允许接入的最小阻值为________Ω；移动滑片P，电路总功率的最小值为________W.第8题图9. (2019上海)在如图所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“1 安”字样．闭合电键S，电压表示数为5伏．(1)求通过电阻R1的电流I1；(2)求通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W1；(3)移动滑动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大值为3，求电压表最大示数和最小示数的差值ΔU1.第9题图10. 如图所示的电路，小灯泡L标有“6 V 3 W”的字样，滑动变阻器标有“20 Ω 1 A”的字样，电流表使用“0～3 A”的量程．电源电压恒定，灯丝电阻保持不变．当闭合开关S时，小灯泡正常发光．求：(1)小灯泡正常工作时的电流；(2)小灯泡正常工作60 s电流做的功；(3)滑片P移至b端时，滑动变阻器消耗的功率；(4)在保证电路安全工作的情况下，滑动变阻器允许接入电路中的最小阻值．第10题图11. 如图所示，L为标有“2.5 V0.625 W”的小灯泡(其阻值不随温度变化)，滑动变阻器R2的最大电阻为15 Ω，电源电压恒定，闭合开关S1、S2，且R2接入电路中的阻值为0时，灯泡L正常发光，电流表示数I＝0.75 A．电源电压为________V，电阻R1为________Ω，电路接通时的最小功率为____________W.第11题图12. (2018玉林)如图所示，R0是阻值为10 Ω的定值电阻，R为滑动变阻器，灯泡上标有“4 V 2 W”字样，且小灯泡的阻值始终保持不变．当断开S2，闭合S、S1时，灯泡恰好正常发光，电压表示数为U1；断开S1，闭合S、S2，将滑动变阻器的滑片P置于中点时，电压表示数为U2.已知U2与U1相差1 V，求：第12题图(1)灯泡的额定电流；(2)电源的电压；(3)滑动变阻器最大阻值；(4)该电路消耗的最小电功率．13. (2018梧州)有一个标有“6 V 3 W”字样的小灯泡L，它的I－U图像如图甲所示，现把该灯泡接入如图乙所示的电路中，电路的电源电压保持6 V 不变，电阻R1＝20 Ω，滑动变阻器标有“20 Ω 1 A”字样，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，问：(1)小灯泡正常工作时的电阻是多少？(2)当开关S1、S2、S3都闭合时，通过R1的电流是多少？(3)只闭合开关S3，移动滑动变阻器R2的滑片，在保证各元件安全工作的条件下，电路的最小功率是多少？第13题图参考答案1. 12 20 10 【解析】当S 接到1时，电阻R 3与R 1串联，电流表测电路中的电流， R 3消耗的功率P 3＝(0.4 A)2R 3＝1.6 W ，解得R 3＝10 Ω，R 1消耗的功率为P 1＝(0.4 A)2R 1①；当S 接到2时，电阻R 3与R 2串联，R 2消耗的功率为P 2＝(U R 2＋10 Ω)2R 2②，又由于R 1∶R 2＝2∶3③，P 1∶P 2＝32∶27④，联合①②③④解得U ＝12 V ，R 1＝20 Ω， R 2＝30 Ω.2. 0.2 0.1 【解析】由图乙可知，只闭合S 时，只有小灯泡接入电路，由图甲可知，当小灯泡的功率为0.8 W 时，小灯泡两端的电压为2 V ，通过小灯泡的电流为0.4 A ，再闭合开关S 1时，小灯泡与R 组成并联电路，所以电阻R 两端的电压也为2 V ，由图甲可知，电阻R 两端电压为2 V 时，通过R 的电流为0.2 A ，所以电流表示数变化了0.2 A ；R ＝U R I R ＝2 V 0.2 A＝10 Ω，当R 与滑动变阻器串联后，当滑动变阻器的阻值等于与其串联的电阻R 的阻值时，滑动变阻器消耗的电功率最大，即当R 滑＝R ＝10 Ω时，电路中的总电阻为R 总＝10 Ω＋10 Ω＝20 Ω，电路中的电流为I ＝U R 总＝2 V 20 Ω＝0.1 A ，滑动变阻器消耗的最大功率为P 滑max ＝I 2R 滑＝(0.1 A)2×10 Ω＝0.1 W.3. 解：(1)由P ＝U 2R 得灯L 的电阻R L ＝U 2额P 额＝（6 V ）23 W ＝12 Ω (2)只闭合S 1时只有灯L 接入电路，此时灯L 正常发光，则电源电压U ＝U 额＝6 V ，当闭合S 1、S 3时，灯L 与电阻R 并联接在电源两端则通过灯L 的电流I L ＝U R L ＝6 V 12 Ω＝0.5 A 通过电阻R 的电流I R ＝U R ＝6 V 6 Ω＝1 A 则干路电流I ＝I L ＋I R ＝0.5 A ＋1 A ＝1.5 A电路消耗的电能W ＝UIt ＝6 V×1.5 A×60 s ＝540 J(3)当断开S 1、S 3，闭合S 2时，灯L 与电阻R 串联，整个电路的总电阻最大，电路中的电流最小，此时整个电路消耗的电功率最小R 总＝R L ＋R ＝12 Ω＋6 Ω＝18 ΩI min ＝U R 总＝6 V 18 Ω＝13A P min ＝UI min ＝6 V×13A ＝2 W 4. D 【解析】根据题意可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；由图像可知，当滑动变阻器的阻值最小时，灯泡两端的电压为U L ＝U ＝6 V ，A 错误；此时电路中的电流最大为I max ＝0.5 A ，则小灯泡的最大功率为P max＝UI max ＝6 V×0.5 A ＝3 W ，B 错误；由I ＝U R 可得，滑动变阻器的最大阻值R 滑＝U 滑I ＝5 V 0.3 A≈16.7 Ω，C 错误；整个电路的最小功率P min ＝UI min ＝6 V×0.3 A ＝1.8 W ，D 正确．故选D.5. D 【解析】由图乙可得：12 V R 1＝U －12 V 10 Ω①，8 V R 1＝U －8 V 20 Ω②；由①②解得：电源电压U ＝24 V ，R 1＝10 Ω，A 、B 错误；当定值电阻R 1两端的电压为15 V 时，滑动变阻器连入阻值最小，由欧姆定律得 15 V R 1＝U －15 V R 滑最小，把U ＝24 V 和R 1＝10 Ω代入得R 滑最小＝6 Ω，C 错误；当滑动变阻器的阻值最大时，电路消耗的功率最小，这时电路中的电流最小为I 最小＝U R 1＋R 2最大＝24 V 10 Ω＋30 Ω＝0.6 A ，电路消耗的最小功率P 最小＝UI 最小＝24 V×0.6 A ＝14.4 W ，D 正确．故选D.6. 10 6 2∶1 【解析】由图可知，滑动变阻器与定值电阻R 0 串联，电压表并联在滑动变阻器两端，当滑片P 位于a 时，电流表示数是I a ＝0.4 A ，滑动变阻器两端的电压是2 V ，则电源电压U ＝0.4 A×R 0＋2 V ，当滑片P 位于b 时，电流表示数是I b ＝ 0.2 A ，滑动变阻器两端的电压是4 V ，则电源电压U ＝0.2 A×R 0＋4 V ，所以0.4 A×R 0＋2 V ＝0.2 A×R 0＋4 V ，解得：R 0＝10 Ω，所以电源电压U ＝0.4 A×10 Ω＋2 V ＝6 V ；滑动变阻器的滑片P 在a 位置和b 位置时，电路消耗的总功率之比为P a P b ＝UI a UI b ＝I a I b ＝0.4 A 0.2 A ＝21. 7. 10 4 6～20 Ω 0.15 【解析】由于灯泡L 的额定电流为0.25 A ，由图乙可知，小灯泡的额定电压为2.5 V ，L 正常发光时的阻值为R L ＝U L I I ＝2.5 V 0.25 A＝10 Ω，灯泡与定值电阻R 串联，故电源电压为U ＝2.5 V ＋1.5 V ＝4 V ；当小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为R 滑小＝1.5 V 0.25 A＝6 Ω；当电压表的示数为3 V 时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，小灯泡两端的电压为1 V ，由图乙可知，此时通过小灯泡的电流为0.15 A ，由于串联电路中电流处处相等，所以通过滑动变阻器的电流也为0.15 A ，则滑动变阻器连入电路的电阻为R 滑大＝ 3 V 0.15 A＝20 Ω，故R 的调节范围为6 Ω～20 Ω，小灯泡的最小功率为P min ＝UI ＝1 V×0.15 A ＝0.15 W.8. 4.5 3 1.125 【解析】由题图可知，灯泡L 与R x 串联，电压表测量R x 两端电压，灯L 的电阻：R L ＝U 2额P 额＝（3 V ）21.5 W ＝6 Ω，此时其两端电压：U L ＝IR L ＝0.3 A×6 Ω＝1.8 V ，则电源电压：U ＝U L ＋U x ＝1.8 V ＋2.7 V ＝4.5 V ；电压表的最大示数为3 V ，则U x ＝R x R x ＋R LU ≤3 V ，R x ≤12 Ω；电流表的最大示数为0.6 A ，灯泡正常发光时的电流I 额＝P 额U 额＝1.5 W 3 V＝0.5 A ，则电路中的最大电流为0.5 A ，故U R L ＋R x ≤I 额，即 4.5 V 6 Ω＋R x≤0.5 A ，R x ≥3 Ω，可得R x 允许接入的最小阻值为3 Ω；电源电压不变，当滑动变阻器接入电路的电阻最大为12 Ω时，电路总功率最小，最小值为P min ＝U 2R L ＋R x max ＝（4.5 V ）26 Ω＋12 Ω＝1.125 W. 9. 解：(1)通过电阻R 1的电流I 1＝U 1R 1＝5 V 10 Ω＝0.5 A (2)电流通过电阻R 1所做的功W 1＝U 1I 1t ＝5 V×0.5 A×10 s ＝25 J(3)根据题意，电压表示数最小值为U 1min ＝U 3＝12 V 3＝4 V ，电压表示数最大的时候，电路电流为滑动变阻器的最大允许电流I max ＝1 A ，这时候电压表的示数等于U 1max ＝R 1I max ＝10 Ω×1 A ＝10 V ．所以ΔU 1＝U 1max －U 1min ＝10 V －4 V ＝6 V10. 解：(1)小灯泡正常工作的电流I ＝P 额U 额＝3 W 6 V＝0.5 A (2)小灯泡正常工作60 s 电流做功W ＝P 额t ＝3 W×60 s ＝180 J(3)当闭合开关S 后，小灯泡正常发光，电路为并联电路，因此电源电压等于小灯泡的额定电压，即电源电压U ＝6 V当滑动变阻器的滑片移动至b 端时，滑动变阻器连入电路的阻值最大为R ＝20 Ω滑动变阻器的功率P R ＝U 2R ＝（6 V ）220 Ω＝1.8 W (4)由于滑动变阻器允许通过的最大电流I max 为1 A ，小于电流表的最大量程3 A ，因此滑动变阻器允许接入电路的最小阻值R min ＝UI max ＝6 V 1 A＝6 Ω 11. 2.5 5 0.25 【解析】因为S 1、S 2闭合，R 2＝0时，L 与R 1并联，L 正常发光，所以灯泡额定电压等于电源电压，即U L ＝U ＝2.5 V ；闭合S 1、S 2且R 2＝0，灯泡正常发光时，灯泡的额定电流I L ＝P L U L ＝0.625 W 2.5 V＝0.25 A ，所以通过R 1的电流I 1＝I －I L ＝0.75 A －0.25 A ＝0.5 A ，R 1＝U I 1＝2.5 V 0.5 A ＝5 Ω；小灯泡的电阻R L ＝U L I L ＝2.5 V 0.25 A＝10 Ω，R L >R 1；当只闭合S 1，且将滑片移至最右端时，R 2＝15 Ω且与L 串联，此时电路中电阻最大，电功率最小，P小＝U 2R L ＋R 2＝（2.5 V ）210 Ω＋15 Ω＝0.25 W 12. 解：(1)由P ＝UI 得，灯泡的额定电流为I L ＝P L U L ＝2 W 4 V＝0.5 A (2)当断开S 2，闭合S 、S 1时，小灯泡与定值电阻R 0串联，因为灯泡正常发光，则电路中的电流为I ＝I L ＝0.5 A ，灯泡两端电压为U L ＝4 V由I ＝U R可知，定值电阻两端的电压为UR 0＝ IR 0＝0.5 A×10 Ω＝5 V电压表测R 0两端的电压，所以UR 0＝5 V电源电压为U ＝U L ＋UR 0＝4 V ＋5 V ＝9 V(3)断开S 1，闭合S 、S 2，小灯泡与滑动变阻器串联，将滑动变阻器的滑片P 置于中点时，由I ＝U R 得，小灯泡的电阻为R L ＝U L I L ＝4 V 0.5 A＝8 Ω 因为U 2与U 1相差1 V ，若电压表示数变小，灯泡的实际电压为5 V ，超过灯泡额定电压4 V ，因此电压表示数只能变大了1 V ，故滑动变阻器两端的电压U 2＝6 V此时小灯泡两端的电压为U 灯＝ U － U 2＝9 V －6 V ＝3 V通过小灯泡的电流为I 灯＝U 灯R L ＝3 V 8 Ω＝0.375 A 滑动变阻器接入电路中的电阻为R 滑接＝U 2I 滑＝U 2I 灯＝ 6 V 0.375 A＝16 Ω 所以滑动变阻器的最大阻值为R 滑最大＝2R 滑接＝2×16 Ω＝32 Ω(4)由P ＝UI 、I ＝U R 可得，P ＝U 2R，当电源电压一定时，电路中的电阻越大，电路消耗的电功率越小，因R 0<R 滑最大，故当断开S 1，闭合S 、S 2，将滑动变阻器的滑片P 置于最右端时，电路消耗的电功率最小，此时电路中的总电阻为R 总＝R 滑最大＋R L ＝32 Ω＋8 Ω＝40 Ω电路消耗的最小功率为P 最小＝U 2R 总＝（9 V ）240 Ω＝2.025 W 13. 解：(1)根据I ＝U R和P ＝UI 可得 小灯泡正常工作时的电阻为R ＝U 2P ＝（6 V ）23 W＝12 Ω (2)当三个开关都闭合时，滑动变阻器被短路，灯泡与R 1并联，电源电压U 电源＝6 V ，根据并联电路电压特点，U 灯＝UR 1＝6 V由I ＝U R 可知，通过R 1的电流为I ＝UR 1R 1＝6 V 20 Ω＝0.3 A (3)只闭合开关S 3，滑动变阻器R 2与灯泡L 串联，由P ＝U 2R可知，电路中电阻最大时，电路消耗的功率最小，故当电压表示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，为保证电路安全，电压表示数不能超过3 V ，即最大为UR 2＝3 V ，因此灯泡L 两端电压为U L ′＝U 电源－UR 2＝6 V －3 V ＝3 V由灯泡的I －U 图像可知，此时电路中的电流为I ′＝0.4 A ＜0.6 A ，此时滑动变阻器接入电路的阻值R 2＝U R 2I ′＝3 V 0.4 A＝7.5 Ω<20 Ω，所以电路安全，电路中的最小功率为P＝U电源I′＝6 V×0.4 A＝2.4 W。
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电功率极值专项运算姓名
1．某同学做电学实验时，所用的电路如图．已知他所用电流表的量程为0～0。
6A，电压表的量程为0~3V，电源电压为6V保持不变，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，定值电阻R0为10Ω，开关S闭合后，在实验操作无误的情况下，下列说法中正确的是（）A．电流表的最大示数为0.6A B．滑动变阻器消耗的最小功率为0。
5W
C．电压表的最小示数为1V D．电阻R0消耗的最大功率为1。
8W
2．（2014•镇江模拟）小华用如图所示的电路测量小灯泡功率．电路中电源电压恒为4。
5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0。
6A，滑动变阻器的规格为“20Ω1A”,小灯泡上标有“2.5V 1。
25W”字样．若闭合开关,两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻随温度的变化，则下列说法正确的是（）A．电流表示数的变化范围是0～0。
5A
B．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是2.5~20Ω
C．该电路的最大功率是2.7W
D．灯泡的最小功率是0。
162W
3．(2014•大东区一模）如图所示电路，电源电压恒为4。
5V，电压表的量程为0﹣3V，电流表的量程为0﹣0.6A,滑动变阻器的规格为“20Ω1A”,小灯泡上标有“2.5V 1.25W"字样．若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是（）
A．电流表示数的变化范围是0。
3A～0.5A
B．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4Ω﹣20Ω
C．灯泡的最小功率是0。
81W
D．该电路的最大功率是2.25W
4．如图所示，电源电压恒为4。
5V，电压表量程为0~3V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，灯泡L标有“2。
5V 1.25W”,在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（) A．电路中电流变化的范围是0.3～0。
5 A
B．灯泡的最小功率是0.162 W
C．滑动变阻器阻值变化的范围是2.5～10Ω
D．该电路的最大功率是2。
25W
5．在图22所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0～0。
6A，电压表的量程为
0~3V,灯L1和L2的规格分别为“6V 1。
8W"和“6V 1。
2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响．求：
(1）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电压表和电流表的读数是多少?
（2)若两灯中只允许一盏灯工作,且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，整个电路至少消耗多少电功率? (5分）
图22
6．（2013•自贡）如图是某电器设备内的一部分电路,电源电压恒为12V，R1为定值电阻，
R2为标有“100Ω 0.5A"字样的滑动变阻器．R3为标有“3V 0。
9W"字样的定值电阻．当开关同时闭合时,电流表的示数为0。
3A，求R1的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率．
7．如图所示的电路中电源电压恒为4。
5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0。
6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”,灯泡标有“2。
5V 1。
25W”字样．为了电路安全，闭合开关后，下列说法正确的是（不考虑灯丝电阻的变化）(）
A．电流表的最小示数是0.5A
B．滑动变阻器可接入电路的最小电阻是2。
5Ω
C．灯泡的最小功率是0.162W
D．该电路的最大功率是2。
7W
8．（2013•广元）小华用如图所示的电路测小灯泡功率．电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为O～3V,电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20ΩlA”，灯泡标有“2.5V 1。
25W"字样．若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程,灯泡两端电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化,则下列说法正确的是（）
A．电流表示数的变化范围是O～0.5A
B．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是2.5～20Ω
C．灯泡的最小功率是0。
162W
D．该电路允许使用的最大功率是4.05W
9．（2014•荆州模拟）某同学用如图所示的电路做实验．电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0～0.6A．滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，灯泡标有“2.5V 1.25W”字样．若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法中正确的是（)
A．电路中电流变化的范围是0.18A～0.5A
B．灯泡的最小功率是0。
162W
C．滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω~10Ω
D．该电路的最大功率是2.7W
10．如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V,R1为定值电阻，R2为标有“100Ω0.5A"字样的滑动变阻器．R3为标有“3V 0。
9W”字样的定值电阻．
（1）当开关同时闭合时，画出等效电路图；
（2）当开关同时闭合时电流表的示数为0。
3A，求R1的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率．。