土力学第一章课后习题1-11~1-17

《土力学》部分习题解答

（第一章）西南交大土木学业中心

习题1

1-2 根据图1-5上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算②、③、④土的C u 及 C c 并评价其级配情况。

对土样②： 11.218.0/38.0/1060u ===d d C

25.1)18.038.0/(3.0)/(210602

30c =⨯=⋅=d d d C

因为C u <5，所以该土级配不良。

对土样③： 8.15095.0/5.1/1060u ===d d C

28.0)095.05.1/(2.0)/(210602

30c =⨯=⋅=d d d C

因为C c <1，所以该土级配不良。

对土样④： 1503.0/45.0/1060u ===d d C

67.1)03.045.0/(15.0)/(210602

30c =⨯=⋅=d d d C

因为C u >5、C c 介于1和3之间，所以该土级配良好。 注意图1-5中0.25mm 的横坐标位置和数字的估读。

1-11 某饱和土样重0.40N ，体积为21.5 cm 3，将其烘过一段时间后重为0.33 N ，体积缩至15.7 cm 3，饱和度r S ＝75%，试求土样在烘烤前和烘烤后的含水量及孔隙比和干重

度。

解：烘烤前： %100cm 5.21N 4.0r1311===S V W ，，

36

3

111sat

1kN/m 6.1810

5.21104.0=⨯⨯===--∴V W γγ 烘烤后： %75cm 7.15N 33.0r2322===S V W ，，

36

3

222kN/m 0.2110

7.151033.0=⨯⨯==--∴

V W γ 烘后减少水重： N 07.033.04.021w =-=-=∆W W W 相应水体体积： 363w w w m 1014.781.9/1007.0/--⨯=⨯=∆=∆γW V 减小的土体积： 36321m 108.5cm 8.57.155.21-⨯==-=-=∆V V V 烘后气体体积： 3w a2cm 34.18.514.7=-=∆-∆=V V V

烘后孔隙体积，由： 75.0/)(/v2a2v2v2w 2r2=-==V V V V V S 得： 3a2v2cm 36.525.0/34.125.0/===V V 土颗粒体积： 3v22s cm 34.1036.57.15=-=-=V V V 得到： 52.034.10/36.5/s v22===V V e 烘后水体体积： 3a2v2w 2cm 02.434.136.5=-=-=V V V

相应的水重： 0.039N kN 1039.441002.481.9-66v2w w 2=⨯=⨯⨯==-V W γ 土颗粒重： N 291.0039.033.0w 22s =-=-=W W W

得： 86.281

.91.28kN/m 1.281034.1010291.0w s s 36

3====⨯⨯==--γγγG V W s s s 136.086.275.052.0s r222=⨯==G S e w

32d2kN/m 5.1852

.011.281=+=+=e s γγ

由此得烘烤前： 374

.0291.0291

.04.0s s 11=-=-=W W W w 07.1186.2374.0r111=⨯==S G w e s

31d1kN/m 6.1307.111.281=+=+=e s γγ

1-13 某砂土的重度s γ＝17 kN/m 3，含水量w ＝8.6%，土粒重度s γ＝26.5 kN/m 3。其最大孔隙比和最小孔隙比分别为0.842和0.562求该砂土的孔隙比e 及相对密实度D r ，并按规范定其密实度。

已知：s γ=17kN/m 3，w =8.6%，γs =26.5kN/m 3，故有：

693.0117

)

086.01(5.261)1(s =-+⨯=-+=

γγw e 又由给出的最大最小孔隙比求得D r =0.532，所以由桥规确定该砂土为中密。 1-14 试证明)

()

(min max min max r d d d d d d D γγγγγγ--=。式中max d γ、d γ、min d γ分别相应于e max 、e 、

e min 的干（容）重度。

证：关键是e 和γd 之间的对应关系： 由111dmax

s min dmin s max d s -=-=-=

γγ

γγγγe e e 和，可以得到，将其代入D r 的表达式，化简后便可得证。需要注意的是公式中的e max 和γdmin 是对应的，而e min 和γdmax 是对应的。

1-17 为图1-5中的四个土样定出土名，其中①土的w L =39%，w P =21%。 解：①土：w L =39%，w P =21%，所以：I P =39-21=18，按表1-12定为粘土；

②土：>0.5mm 的颗粒含量为38%<50%，>0.25mm 的颗粒含量为82%>50%，按表1-11定为中砂；

③土：>2mm的颗粒含量为20%<50%，>0.5mm的颗粒含量为52%>50%，按表1-11定为粗砂；

④土：>0.5mm的颗粒含量为36%<50%，>0.25mm的颗粒含量为57%>50%，按表1-11定为中砂。