《圆的面积》课堂教学实录(精选12篇)
《圆的面积》教学设计(精选14篇)
《圆的面积》教学设计 篇1 目标预设： 1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。
教学过程： 一、引导估计，初步感知。
1、出示圆形电脑硬盘。
引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？ 2、估计圆面积大小与半径的关系。
师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？ 二、动手操作，共同探索。
1、引发转化，形成方案。
（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？ （2）准备如何去推导圆的面积？ 2、动手操作，共同探究 （1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？ （2）动手操作。
同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。
（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？ （4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？ 如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？ 3、引导比较，推导公式。
圆与拼成的长方形之间有何联系？ 引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。
根据学生回答，相机板书。
长方形的面积=长×宽 ↓↓↓ 圆的面积=∏rr =∏r2 追问：课始我们的估算正确吗？ 求圆的面积一般需要知道什么条件？ 三、应用公式，解决问题 1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。
2、解决问题 （1）出示例9，引导学生理解题意。
要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？ （2）学生计算 （3）交流，突出5平方的计算 四、巩固练习 1、练习十九1求课始出示的光盘的面积 2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？ 五、这节课你有什么收获？你认为重点的 地方有哪些？ 引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法） 六、课堂作业 补充习题51页2、3、4题 拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。
《圆的面积》教学设计12篇
《圆的面积》教学设计12篇《圆的面积》教学设计篇1设计过程：一、教材分析教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。
二、学情分析在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。
因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标：三、教学目标1、认知目标：提供圆面积的计算公式推导课件，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程；理解和掌握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。
2、能力目标：培养学生的估算意识和初步的估算能力；通过网上教学和学生的自主探究，培养学生应用网络工具获取知识，进行实验，分析问题、解决问题的能力，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。
3、情感目标：通过网络化学习，激发学生应用网络环境探索新知识，解决新问题的兴趣；增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。
教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。
教学难点：圆面积计算公式的.推导过程。
四、教学过程（一）创设问题情境，激发学生学习兴趣1、感知圆的面积：（课件出示一大一小的圆）师：圆的大小是由什么决定的？（板书：由半径决定）2、感知圆的面积有大有小：（选择两个面积不同的圆）师：大家看，这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面积有大有小。
师：那谁能说说什么叫做圆的面积？（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
）［设计意图：通过想办法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小，以及区分圆的周长和面积等途径，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。
（二）学生合作探索，交流操作经验1、初步感悟：（1）课件出示：书103例7图。
《圆的面积》经典教学设计(通用13篇)
《圆的面积》经典教学设计 篇1 一、教学目标 1、知识与技能 (1)知道圆的面积公式推导过程; (2)会用圆的面积公式计算圆的面积; 2、过程与方法 经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程; 3、情感态度与价值观 积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数 学思想。
二、教学重点： 圆的面积的计算 三、教学难点： 推导圆的公式的过程; 教具准备：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀 四、教学过程： (一)、创设情境，导入新知 1、同学们喜欢看动画片吗?今天老师给你们带来一段动画片。
(出示课件) 2、师：我们要求小朋友的活动场地有多大,就是求圆的什么? (圆的面积) 3、拿出事先准备好的圆形学具，摸一摸，指一指，感受圆的周长和面积。
4、设疑：那么圆的面积怎样求呢? 5、教师让学生说出以前学过的平行四边行图形的面积公式是怎么的来的?然后复习演示平行四边行的公式推导过程。
6、要求圆的面积,怎样把圆形转化成以前学过的图形呢? (1)、设疑导入,激起学生学习的兴趣. (2 )、复习渗透转化的思想,为推导圆的面积埋下伏笔. (二 )合作探究 把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积公式 师：同学们开动脑筋,小组合作看能把圆转化成什么图形? (1) 学生动手操作; (2) 交流演示各组拼出的图形。
(3)教师用课件演示。
教师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的关系.得出圆的面积公式S= 问： 那么要求圆的面积必须知道什么条件? (三)解决问题 (一)、已知圆的半径，求圆的面积 例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米? (二)、已知圆的直径，求圆的面积 例2、圆形花坛的直径的20 m，它的面积是多少平方米? (三)、已知圆的周长，求圆的面积 例3、一个圆形储水池的周长是25.12 m，它的占地面积是多少平方米? 四 巩固练习 1、判断对错： (1)直径相等的两个圆，面积不一定相等。
《圆的面积》课堂实录
一：导入新课 1：谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，
今天我们就来继续学习圆的面积。（板书课题） 2：课件出示学习目标： 师：你认为这节课的学习目标是什么？ 生 1：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。 生 2：使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆
2：课件显示，核对答案，教师明确要点：一是要注意书写的格式；二是看清已知条 件告诉我们的是什么。
五：完成“练一练” 1：先读题，然后请同学们做在练习本上。 2：课件显示，核对答案。 第一题：
S=3×3×3.14=28.26(平方厘米) 第二题： 题中已知直径是 8 厘米，所以：半径是 8÷2=4 厘米。 所以：S=4×4×3.14=50.24(平方厘米) 六：课堂总结作业布置： 师：这节课，同学们都表现得很出色，相信大家解决问题的能力也会越来越棒，把 你这节课出色的表现及圆的面积计算公式操作推导过程，分享给你的爸爸妈妈，好吗？ 作业：练习第 1—5 题。
一样吗？
（2）我们把图拼成一个 （ ）， 拼成的圆形的长是圆的（ ），拼成的圆形的
宽是圆的（ ）。
（3）汇报结果 =（
）×（
）
S =（
）×（
）
S=
四：教学例题 9
师：下面我们来看例题 9，就来运用圆的面积的计算公式计算圆面积，解决有关实
际问题。
1：先读题，然后请同学们做在练习本上。
面积的计算公式。 二：教学例题 7
1：请同学们带着学习愿望打开课本 103 页预习例题 7 数一数，议一议。 2：课件出示例题 7 师：我们一起来数一数。
正方形的面积正好是 4×4＝16 平方厘米。 1/4 圆的面积：整格的有 8 个，不满 1 格的有 7 个，如果不满 1 格但接近一格的按 1 格算，就有 5 个，余下 2 个小半格算半格，总计 13 格半，即 8﹢5﹢0.5=13.5（课件 动态显示数的过程） 所以整圆的面积为 1/4 圆的面积乘以 4，即 13.5×4＝54 平方厘米。 圆的面积大约是正方形的面积的 54÷16≈3.3，圆的面积大约是正方形面积的 3 倍多。 3：课件出示： 师：用同样的方法数一数，再算一算，然后把结果填写在下面的表格内。请同学们 完成在书上。 4：课件依次动态显示这两幅图“数”的过程，填写表格：
《圆的面积》课堂教学实录
圆的面积课堂教学实录一、引言本文旨在记录《圆的面积》课堂教学实录。
课堂教学主要围绕圆的定义和面积公式展开，通过生动的教学实践活动，帮助学生全面理解圆的概念和计算面积的方法。
二、课前准备在开展课堂教学之前，教师需要准备以下内容：1.白板、黑板或投影仪等教学工具；2.尺子、圆规、铅笔等绘图工具；3.课堂教学实录本。
三、课堂教学实录1. 导入教师开始课堂时，首先向学生介绍本节课的主题和目标：“今天我们将学习圆的面积。
在本节课中，我们会回顾圆的定义，并学习如何计算圆的面积。
”2. 复习接下来，教师回顾了圆的定义：“请同学们回忆一下，圆是由哪些元素构成的？”学生们积极回答：“圆是由一个圆心和一条半径组成的。
”教师点头肯定，并给出圆的几何定义：“圆是平面上所有到圆心距离等于半径的点的集合。
”3. 补充说明教师进一步解释：“在圆中，我们可以把圆心看作是一个点，半径是从圆心到圆上的任意一点的线段。
圆的直径是连接圆上任意两点并通过圆心的线段。
”4. 讲解教师示范绘制一个圆，并标注圆心、半径和直径。
同时，教师强调半径和直径之间的关系：“我们可以看到，直径是半径的2倍。
”5. 计算圆的面积教师开始解释如何计算圆的面积：“要计算圆的面积，我们需要知道圆的半径。
圆的面积可以通过公式πr²来计算，其中π是一个数学常数，约等于3.14。
”接下来，教师给出一个练习题：“请大家计算一个半径为5cm的圆的面积。
”学生们拿起圆规和尺子开始测量，并利用计算器计算。
教师鼓励学生积极参与，并提供必要的指导和帮助。
6. 学生练习教师发放练习册，并要求学生完成相关练习。
“请同学们独立完成练习册上的圆面积计算题目。
如果有任何问题，请举手向我求助。
”7. 学生讨论与巩固当学生完成练习后，教师组织学生进行讨论和巩固，以确保他们对圆的面积计算有清晰的理解。
教师提出一些问题来引导学生思考和回答，如“圆的面积是否受圆心和半径的位置关系影响？”、“如果我们将半径加倍，圆的面积会怎样变化？”等等。
《圆的面积》教学实录(精品课)
《圆的面积》教学实录老师：上课前，请我们同学回忆一下，我们以前学过哪些平面图形？想一想，平面图形？学生：正方形。
老师：正方形。
学生：长方形。
老师：长方形。
学生：梯形。
老师：梯形。
学生：平行四边形。
老师：平行四边形，还有呢？还有一个。
学生：三角形。
老师：最后一个是三角形。
在我们以前学过的平面图形里，有长方形、正方形、平行四边形、三角形还有一个是梯形。
圆形因为我们刚刚才学习，是吧。
学生：是。
老师：我想问一下，我们在推导平行四边形的面积公式的时候，是怎样推导的呢？我们知道平行四边形的面积公式是怎样计算啊？学生：底×高。
老师：到底是怎样推出来的？还记得吗？为什么底×高？好我们一起来看一下，这是平行四边形的什么？（手指着底）学生：底。
老师：底。
这是一条？（手指着高）学生：高。
老师：然后，能不能把这一边移过去？学生：能。
老师：发现什么？学生：变成长方形。
老师：变成一个长方形。
那我们长方形的面积公式是长×宽，所以平行四边形的面积公式就可以用底×高。
这里用了什么方法呢？第一个怎样？学生：剪。
老师：剪，然后怎样？学生：移。
老师：怎么移？学生：平移。
老师：对了，就是剪和平移。
好，请看三角形，想一想，三角形的面积公式是怎样的？学生：三角形的面积公式是底×高÷2。
老师：为什么要除以2。
学生：把那边哪个三角形移过去的话就变成一个正方形，正方形再除以2就是一个三角形了。
老师：我们用一个等底等高的三角形移动，变成一个什么？学生：平行四边形。
老师：那我们刚刚说了平行四边形的面积公式是底×高，由于三角形的面积只是等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。
这里用了什么方法？学生：剪。
老师：有没有剪？学生：没有，用了移。
老师：拼在一起，好了现在有两个梯形，两个梯形都是等底等高，看看发现什么？出现什么？学生：平行四边形。
老师：变成一个平行四边形，这个平行四边形，看看，这一条相当于什么？（手指着课件）学生：上底＋下底。
圆的面积的教学设计(精选12篇)
圆的面积的教学设计（精选12篇）圆的面积的教学设计（精选12篇）作为一名老师，时常需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家整理的圆的面积的教学设计，希望能够帮助到大家。
圆的面积的教学设计篇1教学内容：义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68教学目标：1、认知目标使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
学具准备：相应课件、圆的面积演示教具教学过程：一、创设情境，导入新课出示教材67页的情境图。
师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）生1：我发现图上有5个工人在铺草坪。
生2：我发现花坛是个圆形。
师：哦，是个圆形。
还有没有？请仔细观察。
生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。
师：这个问题是什么？生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”师：你们能帮他解决这个问题吗？师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？师：今天我们就一起来学习圆的面积。
（板书课题：圆的面积）[设计意图：从主题图入手，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。
]二、游戏激趣，理解圆面积的概念师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。
（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。
圆的面积计算教学实录
圆的面积计算教学实录教学目标：1.理解圆的定义和性质。
2.学会如何计算圆的面积。
3.掌握圆周率的概念和运用。
引导：学生们，今天我们要学习的是如何计算圆的面积。
在开始之前，我想先问问你们，圆是什么？它有什么特点呢？学生回答：圆是一个由无数个等距离于中心点的点所组成的形状。
它的特点是所有的点到中心的距离都相等。
教师解释：非常好！圆确实是由无数个点组成的，而且这些点到中心的距离都是相等的。
我们可以用一个数学符号表示这个距离，叫做半径，用字母r表示。
半径是圆的一个重要属性，后面我们会用到它。
计算圆的面积之前，我们需要了解一个重要的公式，即圆的面积公式。
圆的面积公式是这样的：面积等于圆周率乘以半径的平方，即A=πr²。
接下来，我将通过示例来向你们展示如何应用这个公式来计算圆的面积。
示例1：假设我们有一个半径为5cm的圆，我们要计算它的面积。
解答：根据圆的面积公式，A=πr²，我们可以代入半径的值进行计算。
所以，A=π×5²=25π cm²。
这就是这个圆的面积。
注意到这里，我们直接用了π的符号来表示圆周率。
π是一个无理数，无法准确地表示为一个有限的小数，所以我们通常用π来表示圆周率，在计算中可以使用π的近似值。
示例2：假设我们有一个直径为10m的圆，我们要计算它的面积。
解答：首先，我们需要找到圆的半径。
半径等于直径的一半，所以半径r=10÷2=5m。
然后，我们可以根据圆的面积公式计算出这个圆的面积。
所以，A=π×5²=25πm²。
再次提醒你们，π是一个无理数，无法准确地表示为一个有限的小数，所以我们可以使用它的近似值。
通常情况下，我们使用3.14或3.1416作为π的近似值。
通过这两个示例，我们可以总结出计算圆的面积的基本步骤：1.找到圆的半径。
2.将半径的值代入圆的面积公式：A=πr²。
3.根据需要使用π的近似值进行计算。
圆的面积课堂教学实录
《圆的面积》教学实录任芙蓉教学内容圆的面积计算公式推导，圆面积计算教学目标1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，会运用公式进行圆面积计算。
2.利用已有的知识，运用转化的思维方法，经历推导圆面积计算公式的过程，渗透极限的思想，初步体会知识间转化的神奇，体会数学的美。
3.在圆的面积计算公式的推导过程中，培养观察、操作、分析、概括的思维能力，发展空间观念和数学交流能力。
重难点、关键1.重点：圆面积计算公式。
2.难点：圆面积计算公式的推导。
3.关键：借助电脑课件和学具的演示，弄清圆与长方形的关系。
教学准备电脑课件制作及长方形拼制教具等。
教学过程一、问题导入师：我们班的同学非常聪明，而且知识学得也很扎实，今天老师给你们带来了一个新问题，愿意接受挑战吗？生：愿意。
1、课件出示：在长满青草的草地上有一只羊，被它的主人用3米长的绳子拴在草地上，羊最多能吃多少青草？2、从图中你发现了什么信息？学生1、羊在吃青草。
学生2、那棵树可以把它看成是圆心。
学生3、3米长的绳子其实是圆的半径。
学生4、这道题是求圆的面积。
3、揭示课题：圆的面积4、在学习这节课中，你有什么想法，有什么问题？想从这节课中学到什么知识？学生1、如何计算圆的面积？学生2、有没有计算公式？二、探究新知1.课件演示圆的面积，揭示概念。
师：观察手中的学具，用手摸一摸，指出手中圆片的面积，用自己的话说说，什么是圆的面积。
然后用课件演示圆的面积提示揭示概念。
生：……师：同学们说得很好。
其实圆的面积就是圆所占平面的大小。
那么圆的面积该如何计算呢？想一想我们以前推导未知图形的面积计算公式时，采用了哪些数学思想和方法？生1：我们在推导长方形和正方形的面积公式时，采用的是数方格的方法。
生2：在推导平行四边形面积公式时，我们用割补、平移的方法。
生3：在推导三角形和梯形的面积公式时，我们采用的是旋转、平移、拼合的方法。
师：同学们说得很好。
在推导这些面积计算公式时，都运用了什么数学思想？生：转化的思想师：好，我们现在就利用以前的知识和手中的学具，一起来研究和推导圆的面积计算公式，好吗？（学生独立活动，然后小组交流）生1：我通过对折把圆等分成两份。
圆的面积教案实录
圆的面积教案实录一、教学目标。
1. 知识与技能，学生能够掌握圆的面积的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法，通过教师讲解、示范和学生练习相结合的方式，引导学生掌握圆的面积计算方法。
3. 情感态度与价值观，培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
二、教学重点和难点。
1. 教学重点，圆的面积计算方法。
2. 教学难点，圆的面积计算公式的推导过程。
三、教学准备。
1. 教师准备，教师准备好教学课件、圆的模型、白板和笔等教学工具。
2. 学生准备，学生做好预习，准备好文具。
四、教学过程。
1. 导入新课。
教师利用圆的模型向学生展示圆的特点，并引入圆的面积概念，激发学生对圆的面积计算的兴趣。
2. 讲解圆的面积计算公式。
教师向学生讲解圆的面积计算公式S=πr²的推导过程，引导学生理解π的概念，并解释r²的含义。
通过具体的例子，让学生掌握圆的面积计算方法。
3. 练习与讨论。
教师设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，并让学生相互讨论解题方法和答案。
教师在学生练习的过程中及时给予指导和帮助，引导学生掌握圆的面积计算方法。
4. 拓展应用。
教师设计一些拓展应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
5. 总结课堂。
教师对本节课的重点内容进行总结，并强调圆的面积计算方法的重要性和实际应用价值。
五、教学反思。
本节课采用了导入新课、讲解、练习与讨论、拓展应用和总结课堂等教学方法，能够有效激发学生的学习兴趣，引导学生掌握圆的面积计算方法。
但在教学过程中，需要注意引导学生理解π的概念和r²的含义，帮助学生掌握圆的面积计算公式的推导过程。
同时，需要根据学生的实际情况，灵活调整教学方法，确保教学效果。
北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（通用13篇）
北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（通用13篇）北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》篇1【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元p16——18“圆的面积”【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教具准备】投影仪，cai，等分好的圆形纸片。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学设计】教学过程教学过程说明一、创设情境。
提出问题（投影出示p16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。
生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师：同学们说得很好。
晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。
（板书：圆的面积）二、探究思考。
解决问题1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）------2、用数方格的方法求圆面积大小①投影出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。
圆的面积的教学实录
圆的面积的教学实录一、唤起与生成师：我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课，我们一起来学习圆的面积。
（板书课题：圆的面积）师：首先请大家回顾一下，在此之前，我们已经学习了哪些平面图形的面积计算方法？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
师：还记得这些图形的面积公式是怎样推导出来的吗？生……师：（依次利用课件展示以上三种图形的面积推导过程）谁能总结一下：这些图形的面积推导过程有什么共同特点？生：都是利用转化的方法把新的图形变成已学过的图形来进行计算。
师：说的真好，都是把新知识“转化”为旧知识来进行学习。
（板书：转化）【评析】本环节的设计帮助学生复习已学过的几种平面图形的面积计算方法。
一来是帮助学生唤醒对“转化”思想的再现；二来是为本节课中具体运用三角形、梯形等面积计算公式做好铺垫。
二、自主探究，经历生成1.初次操作，寻找研究方向师：我们今天将要学习“圆的面积”，你准备把它转化为哪种已学过的图形呢？生：……师：看来，大家已经有自己的想法了，那想不想试一试呢？生：……师：下面，请大家拿出一号信封，利用其中的学具亲自拼一拼，摆一摆，看看能否近似的拼成你想要的图形。
（一号信封中是为学生提供了八等分的圆形纸片。
）生动手拼摆，教师个别指导。
师：下面哪个组来汇报一下你们研究的结果？生1：我们把圆形拼成了一个近似的平行四边形。
生3：我们把圆形拼成了一个近似的梯形。
师：大家真了不起，竟然拼出了这么多已知图形。
【评析】本环节是对上一环节的继承，目的是让学生借助已有经验先提出把圆可能转化为哪种平面图形，进而再利用老师提供的操作材料“近似”地进行拼摆，为下一步个性化的探索研究过程打下铺垫。
2.深入探究，初获研究结论师：（调查其他小组拼成的图形情况，并按照小组内的实际情况分别下发关于“平行四边形”的研究材料、关于“梯形”的研究材料、关于“三角形”的研究材料）下面请大家借助手中的研究材料标一标，想一想，看看能不能推导出圆的面积计算方法，开始吧。
小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录
圆的面积课堂实录教学内容：圆的面积教学目标：1、使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
1.通过动手操作，培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
重难点分析：教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教具准备：课件。
学具准备：圆形纸片、剪刀教学过程：∙创设情境，谈话导入。
出示课件师：小马遇到了困惑，被主人用2米长的绳子栓在了树上，它能活动的最大范围是多少？我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我的最大活动范围有多大吗？2米师：小马最大活动范围是个什么图形？（圆形）出示课件师：求小马最大活动范围，实际就是求什么？（即圆的面积）揭示课题：怎样求圆的面积呢?今天我们将一起来探究这个问题。
(板书课题) ∙教学实施1、明确圆的面积的概念。
师：我们说长方形所占平面的大小叫做长方形的面积，谁能说说圆的面积是什么？（生自由回答）师（出示课件）归纳板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、动手操作，推导圆的面积公式。
∙师：以前在学习平行四边形的面积时，我们通过剪、拼的方法将平行四边形转化成长方形，从而推导出平行四边形的计算方法。
∙记忆宝库高割补、平移拼接成长方形得出：平行四边形面积=底×高平行四边形记忆宝库三角形底高借用完全相同的三角形旋转于原图拼接成平行四边形得出：面积=底×高÷２记忆宝库借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出：面积=底×高÷２梯形下底上底高上底∙（出示课件）回顾平行四边形、三角形、梯形面积的推导方法那么求圆的面积我们也能否将圆转化成我们学过的图形来计算呢？师：大家猜猜圆的面积可能与什么有关？接下来我们就一起来验证一下好吗？∙动手摆一摆（出示课件）实验要求：将圆形纸片平均分成若干（偶数）等份（如4等份、8等份、16等份、32等份……），剪开后用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？（生小组合作，是巡回查看）生汇报：拼成的图形有点像长方形或平行四边形。
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录
《圆的面积》课堂教学实录一、创设情境，引入新课。
1.创设生活情境师：现在请同学们看大屏幕。
请大家认真观察这幅图，说说从图中你发现的数学知识。
生1：我发现了喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2：喷射的水的距离相当于圆半径，也就是5米。
生3：周长也就是喷水所走过的路线。
生4：我补充一点，喷水头相当于这个圆的圆心。
师：大家的发现真多，那么你们说说这个圆形的面积指的是那部分？生：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：也就是说圆所围成的平面的大小是圆的面积。
那发现了这么多数学知识，你想提什么问题吗？生1：这个喷水头转动一周的周长是多少？生2：所喷洒的草坪面积是多少？也就是这个圆的面积是多少？2．引入新课。
师：我们已知道圆的面积是圆所围成平面的大小，那怎样计算圆的面积呢？这就是我们今天要学习的内容。
3.复习铺垫。
师：现在请同学们回忆一下平行四边形的面积公式推导我们是把它转化成什么图形来计算的？生：是把平行四边形转化成长方形来计算的。
把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另一边，这样就拼成了一个长方形。
师：那么转化后的长方形的长与宽和平行四边形有什么关系？生：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。
师：棒极了！请同学们看大屏幕。
（展示平行四边形转化成长方形的过程。
）那大家还记不记得三角形、梯形它们是怎样转化的？(课件演示三角形、梯形转化成平行四边形的过程。
)师：通过这些图形的转化，你发现了什么？生: 把图形转化成我们学过的图形。
师：嗯，不错，是运用了转化的方法，看来这是个不错的方法，帮了我们很多忙！二、引导探究，获取新知。
1.探索圆的面积计算公式（1）动手操作师：那么大家想把圆转化成什么图形呢？请拿出你们课前准备好的圆，和小组里的同学剪一剪，拼一拼。
看看能拼成什么图形？（2）指名汇报，实图展示。
师：通过刚才同学们的相互协作，相信你们一定取得了不小的成果。
下面请小组派代表上台来展示一下所拼成的图形。
圆的面积教学实录
圆的面积教学实录引言圆是我们数学中的重要概念之一，掌握圆的性质和相关计算方法对于学习几何学和解决实际问题有着重要意义。
本文将通过教学实录的形式，介绍如何计算圆的面积，以及提供一些练习题供大家巩固学习成果。
1. 圆的定义及性质回顾在开始计算圆的面积之前，我们首先回顾一下圆的定义及一些基本性质。
•定义：圆是由平面上距离给定点（圆心）相等的所有点组成。
•圆心：圆的中心点被称为圆心，通常用字母O表示。
•半径：圆心到圆上任意一点的距离被称为半径，通常用字母r表示。
•直径：通过圆心的两个点组成的线段被称为直径，直径是半径的两倍。
•周长：圆的周长是指圆上任意两点间的弧长，通常用字母C表示。
圆的周长公式为C = 2πr，其中π（pi）是一个无理数，近似值为3.14159。
•面积：圆的面积是指圆所包围的平面区域，通常用字母A表示。
圆的面积公式为A = πr2，其中2表示半径的平方。
2. 圆的面积计算公式现在我们来介绍圆的面积计算公式，该公式是根据圆的半径来计算的。
圆的面积公式：A = πr^2根据该公式，我们可以通过已知圆的半径来计算圆的面积。
例如，如果一个圆的半径为5单位长度，我们可以通过代入公式来计算其面积：A = π * (5^2) = π * 25 = 25π所以，该圆的面积为25π单位^2。
3. 圆的面积计算实例为了更好地理解和应用圆的面积计算公式，我们接下来将通过一个实例来演示具体计算过程。
实例：计算一个半径为10单位长度的圆的面积。
根据公式，我们有：A = π * (10^2) = π * 100由于π是一个无理数，我们可以使用近似值3.14159来代替π，进行计算。
那么根据近似值，我们有：A ≈ 3.14159 * 100 ≈ 314.159所以，该圆的面积约为314.159单位^2。
4. 练习题为了巩固对圆的面积计算的理解，我们提供一些练习题供大家练习。
1.计算半径为6单位长度的圆的面积。
2.计算一个直径为8单位长度的圆的面积。
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《圆的面积》课堂教学实录（精选12篇）《圆的面积》课堂教学实录篇1揭示课题师：前面我们熟悉了圆，学习了圆的周长，今日学习“圆的面积”。
（老师板书，同学齐读）师：发现这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。
生：同学圆的面积公式。
师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式依据什么推导出来的。
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
这堂课我们要解决两个问题。
（出示小黑板上的板书，同学齐读。
）1. 计算圆的面积公式是什么？2. 这个公式是怎能样推导出来的？[评：这种揭示课题，设计新奇，启发同学自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发同学学习的爱好，又使同学明确这堂课的教学目标。
]导入新课师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。
生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
（老师随着同学的回答，逐一用投影机放出上述图形）。
师：上面这五种图形和今日学习的圆形有什么显著的区分？生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。
师：由于圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。
能不能直接用面积单位去量呢？生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。
师：毕竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中查找答案。
（同学阅读课本后，纷纷举手要求回答）生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。
师：这个方法非常好。
那么把圆形转化成什么图形呢？生：长方形。
师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。
（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边争论） [评：启发同学运用转化的数学思想解决问题。
这种设计既复习了旧学问，又为同学新学问作好铺垫，能够促进同学充分运用迁移规律把新旧学问联系起来组成一个新的学问结构。
]进行新课师：我们先用一个简洁方法，猜想一下圆面积的公式。
把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。
这个正方形的面积可用r2表示。
在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们观看一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？生：不等。
师：为什么？生：由于，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。
师：这个圆的面积比4 r2 小，等不等于3 r2 呢？生：看上去比3 r2 又要大一些。
师：现在我们可以大致估量一下，这个圆面积要比3 r2 多一点，也就是r2 的3倍多一点。
至于多多少，现在就来推导圆面积的计算公式。
（老师要求同学把预先预备好的一个圆分成16个相等的扇形，拼成一近似的长方形，同学可以一边阅读，一边操作）师：同学们观看一下，拼成的是什么图形？生：近似于长方形。
师：说得非常好，为什么说近似长方形，哪里不太像？生：长边都是很多弧形组成，不是直线。
师：这里我们把圆分成16等分，还能分吗？生：可以分成32等分、64等分、128等分…… 师：毕竟能分多少份呢？生：很多份，可以永久分下去。
师：对。
这就是说，分的份数是无限的。
你们可以闭上眼睛想一想，假如分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。
师：把圆转化成长方形后，这个长方形的面积怎样计算？（老师要求同学观看自己在课桌上拼出的图形，一边争论，一边逐步写出推导的过程。
）长方形面积=长×宽↓ ↓ 圆的面积=圆周长的一半×半径↓ =πr × r =πr2 师：现在可以回答前面提出的问题，圆面积是以半径为边长的正方形面积多少倍呢？生: π倍。
生：约等于3.14倍。
师：刚才我们的猜想是正确的，圆面积的3 r2 多一点，现在推导出来的圆面积公式是πr2 ，也就是约等于3.14 r2 。
师：现在请同学们把圆面积公式的推导过程再完整地说一遍。
（同学回答略） [评：打破了过去老师演示教具同学看的框框，而是要求每个同学动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让同学自己从尝试中推导圆面积的公式。
]巩固新课采纳抢答竞赛的形式巩固新课。
把同学分成4组，每组的底分为100分，答对1题加10分，答错1题扣10分。
抢答题用投影片逐题消失：（1）计算圆的面积必需要具备哪些条件？（2）一个圆的直径与正方形边长相等，圆和正方形哪个面积大？（3）半径是1米的圆，面积是3.14平方米，半径是2米的圆面积是多少平方米？（4）圆能不能转化成三角形，来推导出求圆面积的公式？（出示第4题前，老师宣布：第4题比较难，要先用学具摆，用相等的16个扇形先摆成三角形，然后观看，再写出推导过程。
谁回答正确得30分。
同学心情高涨，都乐观思索，抢着摆学具，抢着到黑板上写出推导的算式。
）三角开面积= 底× 高÷ 2 = × 4r ÷ 2 = × 4r ÷ 2 =2πr × r ÷ 2 =πr2 [评：用抢答形式巩固新课，设计新奇，激发同学爱好，调动乐观性，把课堂教学推向了高潮。
特殊第4题作为思索题，有助于进展同学的制造性思维。
]课堂小结师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？同学热闹发言，最终老师总结，解答了课一开头提出的两个问题。
叮铃铃，下课钤响了，这堂课在轻松开心的气氛中结束。
[评：课堂小结时间虽短，但能使同学熟悉升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清晰。
这堂课最大的特点，是能充分调动同学的主动性和乐观性，同学既学得生动活泼，又能充分进展思维。
]《圆的面积》课堂教学实录篇2教学目标：1.使同学经受操作、观看、验证和争论归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题。
2.使同学进一步体会“转化”方法的价值，培育运用已学学问解决新问题的力量，进展空间观念和初步的推理力量。
3体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的奇怪心和爱好。
教学重点：探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教学预备：圆的面积公式的推导图。
一、回顾旧知，引入新知1.师：四班级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。
同学回答，老师予以确定。
2.提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？3.引入：我们已经讨论了圆的周长和直径、半径的计算方法，今日这节课我们来讨论圆的面积是如何计算的。
（板书：圆的面积）设计意图通过复习，促进同学对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起同学求长方形和正方形面积的阅历，为新课的学习做好预备。
二、合作沟通，探究新知1.教学例7。
（l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。
（2）圆的面积和半径或直径毕竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个试验。
（3）出示例7第一幅图。
思索：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？（4）同学独立完成填空。
（5）猜想：圆的面积大约是正方形面积的几倍？同学回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。
（6）出示例7后两幅图，根据同样的方法进行计算并填表。
正方形的面积/圆的半径/圆的面积/圆面积大约是正方形面积的几倍（精确到非常位）2.沟通归纳：观看上面的表格，你有什么发觉？通过沟通，明确（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
（2）圆的面积可能是半径平方的兀倍。
3.教学例8。
（l）谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积毕竟应当怎样来计算呢？（2）操作体验：老师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
（3）提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？初步想象：假如把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？（4）进一步想象：假如将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。
闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？（5）沟通后，老师出示推导图。
拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中争论沟通。
（6）在集体沟通中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。
（7）追问：假如圆的半径是r，长方形的长和宽应当怎样表示？依据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？（8）依据同学的回答，老师板书长方形的面积一长×宽圆的面积=（9）追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？4.教学例9。
（1）出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转*器？（2）想象一下自动*器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，*的最远的距离是什么意思。
（3）同学独立完成计算。
（4）集体沟通。
5.教学例10。
（1）请同学读题，解读题意。
（2）找出题中的已知条件。
（3）分析解题过程。
（4）明确各个量之间的转化关系。
三、巩固练习，加深理解1.完成“练一练”。
（1）同学独立解答。
（2）集体沟通。
2.完成练习十五第1题。
（l）同学独立解答。
（2）集体沟通。
3.完成练习十五第3题。
（1）同学列式后用计算器计算。
（2）集体沟通。
4.完成练习十五第4题。
（1）同学独立解答。
（2）集体沟通，指出：已知周长求面积，先要依据周长求出半径。
5.作业：练习十五第2、5题。
四、课堂小结师：通过今日的学习，你有什么收获？同学发言，老师点评。
圆的面积长方形的面积=长×宽圆的面积=《圆的面积》课堂教学实录篇3教学内容：圆的面积。
教学目标：1. 通过操作，引导同学推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。
2. 激发同学参加整个课堂教学活动的学习爱好，培育同学的分析、观看和概括力量，进展同学的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
学情分析：本课是在同学把握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，熟悉了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要留意遵循同学的熟悉规律，重视同学猎取学问的思维过程，重视从同学的生活阅历和已有的学问动身。
学法指导：教学本课时，重点引导同学提出将圆割拼成已学过的图形，组织同学动手操作，让同学主动参加学问形成的过程，从而培育同学的创新意识、实践力量，并进展同学的空间观念。
教具预备：多媒体课件，圆片。
学具预备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学设计：一、复习旧知，导入新课1. 前面我们学习了圆、圆的周长。
假如圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）2. 课件：出示一块圆形的桌布。
假如要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）3.件：出示一块圆形的镜框。