《平方根》《立方根》习题精选精练
平方根和立方根解方程练习题
平方根和立方根解方程练习题一、平方根解方程练习题1. 解下列方程：x^2 - 7x + 12 = 0解析：根据一元二次方程的求解公式，可以得到：x = (7 ± √(7^2 - 4・1・12)) / (2・1)= (7 ± √(49 - 48)) / 2= (7 ± √1) / 2化简得:x1 = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4x2 = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3因此，方程x^2 - 7x + 12 = 0的解为x = 3和x = 4。
2. 解下列方程：2x^2 + 5x - 3 = 0解析：同样利用一元二次方程的求解公式，我们可以有：x = (-5 ± √(5^2 - 4・2・-3)) / (2・2)= (-5 ± √(25 + 24)) / 4= (-5 ± √49) / 4化简得：x1 = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 1/2 = 0.5x2 = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3所以，方程2x^2 + 5x - 3 = 0的解为x = 0.5和x = -3。
二、立方根解方程练习题1. 解下列方程：x^3 + 8 = 0解析：根据立方根的性质，我们知道立方根函数是一个奇函数，即f(-a) = -f(a)。
因此，可以得到：x^3 = -8原方程的解可以表示为：x = -2，因为-2的立方是-8。
2. 解下列方程：x^3 + 27 = 0解析：同样利用立方根的性质，我们可以得到：x^3 = -27原方程的解可以表示为：x = -3，因为-3的立方是-27。
综上所述，我们完成了平方根和立方根解方程的练习题。
通过应用相应的数学公式和运算规则，我们成功地求解了给定方程中的未知数x 的值。
这些练习题可以帮助我们提高解方程的能力，并夯实我们在代数和数学上的基础知识。
希望通过不断练习和探索，我们能够熟练地应用这些技巧来解决更加复杂的方程。
平方根立方根基础训练及答案
平方根立方根基础训练姓名： 速度： 一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（ ） （2）4是2的算术平方根.（ ）（3）6.（ ） （4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ ） （5）56-是2536的一个平方根.（ ） （6）81的平方根是9.（ ） （7）9的平方根是3 （ ） （8）8的立方根是2 （ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ ） （10）31271±的立方根是 ( ) (11)-9的平方根是-3 ( ) (12)-3是9的平方根 （ ）二.选择题1的值为 （ ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是 （ ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是 （ ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）．A B14的大小估计正确的是（ ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是_______.2．749±=±的意义是 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 .4．一个正数的平方根有 个，它们互为 .5. 0的平方根是 ，0的算术平方根是 .6.一个数的平方为719，这个数为 . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 .8.比3的算术平方根小2的数是 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是 .12．已知1y 3=，则x= ，y= . 13. 64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 14. =31-，=3216125 ，15．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43= 16．8的立方根与25的平方根之差是17．若==m m m 则,3182=_____________________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是 ．20．若a 、b 互为相反数，c 、d互为负倒数，则______3=++cd b a ；21= ．22．若13是的一个平方根，则m 的另一个平方根为 ．23．比较大小π， 24．满足不等式x <<x 共有 个．25．若实数x 、y0=，则x 与y 的关系是 ． 26．-64 ．27.（1）3027.0-- =（2）3125216-= （3= （4+= 28．求下列各式中的x ．(1) 364125x = (2) 31(23)18x -=b a 0平方根、立方根基础训练答案一.判断正误 （1） 5是25的算术平方根.（ √ ） （2）4是2的算术平方根.（ × ）（3）6.（ × ） （4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ √ ） （5）56-是2536的一个平方根.（ √ ） （6）81的平方根是9.（ × ） （7）9的平方根是3 （ × ） （8）8的立方根是2 （ √ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ √ ） （10）31271±的立方根是 ( × ) (11)-9的平方根是-3 ( × ) (12)-3是9的平方根 （ √ ）二.选择题1的值为 （ B ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ D ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ A ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ C ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是 （ C ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ D ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ C ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ D ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ D ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ A ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是 （ D ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 C ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ D ）．A B14的大小估计正确的是（ D ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ D ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ A ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是4m <.2．749±=±的意义是 49的平方根是±7 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 a 的平方根 .4．一个正数的平方根有 两 个，它们互为 相反数 .5. 0的平方根是 0 ，0的算术平方根是 0 .6.一个数的平方为719，这个数为43± . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 3 .8.比3的算术平方根小2的数是2 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= 45 .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是12．已知1y 3=，则x=12，y= 13. 13. 64的平方根是 ±8 ，立方根是 4 ，算术平方根是 8 14. =31- -1，=3216125 56，3833= 32 15．若==m m 则,10 100 ，若的平方根是，则m m 43= ±8 16．8的立方根与25的平方根之差是 7或-317．若==m m m 则,3 ±1,0182=____6___________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是494． 20．若a 、b 互为相反数，c 、d1=-；213．22．若13是m 的一个平方根，则m的另一个平方根为 -13 ．23．比较大小2π， 24．满足不等式x <<x 共有 3 个． 25．互为相反数26． -6或-2 ．27.（1）3027.0-- = 0.3 （2）3125216-=65-（323=-（415= 28． (1) 54x = (2) 52x = b a 0。
初二平方根立方根练习题100道
初二平方根立方根练习题100道1. 求下列数字的平方根：a) 25b) 64c) 100d) 144e) 2562. 求下列数字的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 2163. 求下列数字的平方根和立方根：a) 81b) 121c) 169d) 729e) 10244. 求下列数字的平方根的结果保留两位小数：a) 5b) 15c) 23d) 36e) 485. 求下列数字的立方根的结果保留两位小数：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 2166. 计算下列各式的值：a) √9 × √16b) ∛8 × √9c) √25 ÷ √5d) ∛64 ÷∛4e) ∛27 + ∛647. 当x = 16时，求以下各式的值：a) √xb) x^(1/3)c) ∛xd) x^(1/2)8. 当y = 0.04时，求以下各式的值：a) √yb) y^(2/3)c) ∛yd) y^(1/2)9. 已知a = √16 + ∛64，求a的值。
10. 如果x = √16，y = ∛27，z = √25，分别求x、y、z的平方根和立方根。
11. 如果a = √x，b = ∛y，c = √z，求a、b、c的平方根和立方根。
12. 判断下列各式是否成立：a) √16 + ∛27 = √9 + ∛64b) √25 - ∛8 = 5 - 2c) √100 + ∛125 = 12 + 5d) √36 - ∛64 = 6 - 4e) √81 + ∛125 = 9 + 513. 求下列式子的值：a) (√4 + ∛8)²b) (√9 - ∛27)³c) (√16 + ∛64)⁴d) (√25 - ∛125)⁵e) (√36 + ∛216)⁶14. 已知 x = 0.1，求 x²和 x³的值并保留三位小数。
15. 如果 a² + b² = 25，且 a = 3，b = 4，求 a³和 b³的值。
平方根与立方根练习题及答案
平方根与立方根练习题及答案平方根与立方根练习题及答案数学作为一门基础学科，对于我们的日常生活和学习都有着重要的作用。
而在数学中，平方根和立方根是我们常常会遇到的概念。
它们不仅有着实际应用，还能够锻炼我们的逻辑思维和计算能力。
下面，我们将给大家提供一些平方根和立方根的练习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。
一、平方根练习题1. 计算下列各数的平方根：a) 9b) 16c) 25d) 36e) 49答案：a) √9 = 3b) √16 = 4c) √25 = 5d) √36 = 6e) √49 = 72. 计算下列各数的平方根（保留两位小数）：a) 2b) 5c) 8d) 10e) 13答案：a) √2 ≈ 1.41b) √5 ≈ 2.24c) √8 ≈ 2.83d) √10 ≈ 3.16e) √13 ≈ 3.613. 判断下列各数是否为完全平方数：a) 16b) 21c) 36d) 42e) 49答案：a) 是b) 否c) 是d) 否e) 是二、立方根练习题1. 计算下列各数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216答案：a) ∛8 = 2b) ∛27 = 3c) ∛64 = 4d) ∛125 = 5e) ∛216 = 62. 计算下列各数的立方根（保留两位小数）：a) 1b) 10c) 25d) 50e) 100答案：a) ∛1 = 1b) ∛10 ≈ 2.15c) ∛25 ≈ 2.92d) ∛50 ≈ 3.68e) ∛100 ≈ 4.643. 判断下列各数是否为完全立方数：a) 8b) 27c) 36d) 49e) 64答案：a) 否b) 是c) 是d) 否e) 是通过以上的练习题，我们可以更好地理解和掌握平方根和立方根的概念。
同时，这些练习题也能够帮助我们提高计算能力和逻辑思维能力。
在实际生活中，平方根和立方根的运用也非常广泛，比如在测量、建模和解决实际问题时，我们常常需要用到这些概念。
平方根与立方根计算练习题
平方根与立方根计算练习题在数学中，平方根和立方根是常见的数学运算。
它们用于计算给定数的平方和立方根。
本文将为您提供一些关于平方根和立方根的计算练习题，帮助您巩固和提升这两个运算的能力。
一、平方根计算练习题1. 计算以下数的平方根：a) 25b) 36c) 81d) 1002. 请计算下列数的平方根，并保留两位小数：a) 2b) 5c) 10d) 133. 判断以下数是否是完全平方数（即存在整数的平方根）：a) 16b) 17c) 254. 请计算下列数的平方根，并详细说明计算步骤：a) 64b) 121c) 196d) 289二、立方根计算练习题1. 计算以下数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 1252. 请计算下列数的立方根，并保留两位小数：a) 2b) 5c) 10d) 153. 判断以下数是否是完全立方数（即存在整数的立方根）：a) 64c) 100d) 1204. 请计算下列数的立方根，并详细说明计算步骤：a) 216b) 343c) 512d) 729三、平方根与立方根混合计算练习题1. 计算以下数的平方根和立方根的乘积：a) 4b) 9c) 16d) 252. 计算以下数的平方根的立方：a) 2b) 3c) 5d) 73. 计算以下数的立方根的平方：a) 8b) 27c) 64d) 125四、实际问题求解练习题1. 根据以下信息，请计算一个正方形的边长：正方形的面积等于64平方厘米。
2. 根据以下信息，请计算一个立方体的边长：立方体的体积等于512立方厘米。
3. 根据以下信息，请计算一个球的半径：球的体积等于314立方厘米。
练习题答案：一、平方根计算练习题答案：1. a) 5 b) 6 c) 9 d) 102. a) 1.41 b) 2.24 c)3.16 d) 3.613. a) 是 b) 否 c) 是 d) 否4. a) 8 = √64 b) 11 = √121 c) 14 = √196 d) 17 = √289二、立方根计算练习题答案：1. a) 2 b) 3 c) 4 d) 52. a) 1.26 b) 1.71 c) 2.15 d) 2.473. a) 是 b) 是 c) 否 d) 否4. a) 6 = ∛216 b) 7 = ∛343 c) 8 = ∛512 d) 9 = ∛729三、平方根与立方根混合计算练习题答案：1. a) 8 b) 27 c) 64 d) 1252. a) 2^3 = 8 b) 3^3 = 27 c) 5^3 = 125 d) 7^3 = 3433. a) √8 = 2 b) √27 = 3 c) √64 = 8 d) √125 = 5四、实际问题求解练习题答案：1. 正方形的边长为8厘米。
平方根》《立方根》习题精选精练
《平方根》精练【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 ； （2）0 平方根，它是 ； （3） 没有平方根． 4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 25、平方表：【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 是的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C．12+a D．12+±a 例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】 一、选择题1． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．81 2．下列计算正确的是（ ）A ±2B C.636=± D.992-=- 3．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3B 2 C. 4 D.24． 64的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14D ．146．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±= 8．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是39．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个 10．下列语句中正确的是（ ）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根11．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是（ ） A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14．36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6±15．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ）A ．43169±= B ．43169±=±C ．43169= D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0 18．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0± 19．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±620．下列各数有平方根的个数是（ ）（1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0； （5）-a 2； （6）π； （7）-a 2-1 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 21．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 22．下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根23．下列命题正确的是（ ） A ．49.0的平方根是 B ．是49.0的平方根 C ．是49.0的算术平方根 D ．是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．a -C ．2a - D ．3a25．3612892=x ，那么x 的值为（ ）A ．1917±=xB ．1917=xC ．1817=xD ．1817±=x26．下列各式中，正确的是（ ） A.2)2(2-=-B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=-27．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ）(A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 31.满足的整数x 是 32．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S =B.S 的平方根是aC.a 是S 的算术平方根D.S a ±=33. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 34.22)4(+x 的算术平方根是（ ） A 、 42)4(+x B 、22)4(+x C 、42+x D 、42+x35．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±36.下列各式中，正确的是（ ） A.2)2(2-=- B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=-37．下列各式中正确的是（ ）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±38.下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、2)2(2--与 B 、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与-二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的平方根是 2．非负数a 的平方根表示为3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 4_______；9的平方根是_______．5的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是 6．非负的平方根叫 平方根 7．2)8(-= ， 2)8(= 。
平方根立方根解方程练习题
平方根立方根解方程练习题一、平方根解方程题1. 解方程 $\sqrt{x} + 4 = 8$解：首先将常数项移项，得到 $\sqrt{x} = 8 - 4 = 4$。
然后对方程两边同时进行平方操作，得到 $x = 4^2 = 16$。
所以解为 $x = 16$。
2. 解方程 $\sqrt{2x + 6} = 4$解：将常数项移项，得到 $\sqrt{2x + 6} - 4 = 0$。
然后对方程两边同时进行平方操作，得到 $2x + 6 = 4^2 = 16$。
接着移项，得到 $2x = 16 - 6 = 10$。
最后除以 2，得到解 $x = \frac{10}{2} = 5$。
所以解为 $x = 5$。
二、立方根解方程题1. 解方程 $\sqrt[3]{x} = 3$解：将幂指数移到等号右边，得到 $x = 3^3 = 27$。
所以解为 $x = 27$。
2. 解方程 $\sqrt[3]{3x - 2} = 1$解：将幂指数移到等号右边，得到 $3x - 2 = 1^3 = 1$。
接着将常数项移项，得到 $3x = 1 + 2 = 3$。
最后除以 3，得到解 $x = \frac{3}{3} = 1$。
所以解为 $x = 1$。
三、平方根立方根解方程题1. 解方程 $\sqrt[3]{\sqrt{x}} = 2$解：首先对方程两边同时进行立方操作，得到 $\sqrt{x} = 2^3 = 8$。
然后对方程两边同时进行平方操作，得到 $x = 8^2 = 64$。
所以解为 $x = 64$。
2. 解方程 $\sqrt{\sqrt[3]{x}} = 3$解：首先对方程两边同时进行平方操作，得到 $\sqrt[3]{x} = 3^2 = 9$。
然后对方程两边同时进行立方操作，得到 $x = 9^3 = 729$。
所以解为 $x = 729$。
以上是平方根、立方根以及平方根与立方根复合解方程的练习题。
(完整版)平方根、立方根练习题
平方根、立方根、实数练习题一、选择题1、化简(－3)2 的结果是（ ）A.3B.－3C.±3 D ．9 2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A．S =a = C．a =．a S =± 3、算术平方根等于它本身的数（ ）A 、不存在；B 、只有1个；C 、有2个；D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是（ ）A ．a 的平方根是±a ；B ．a 的算术平方根是a ；C ．a 的算术立方根3a ；D ．-a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ）A ．4个；B ．3个；C ．2个；D ．1个．6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则()2b a +的算术平方根是（ ）；A 、a+b ；B 、a-b ；C 、b-a ；D 、-a-b ；7、如果-()21x -有平方根，则x 的值是（ ） A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0；8a 是正数，如果a 的值扩大100 ） A 、扩大100倍；B 、缩小100倍；C 、扩大10倍；D 、缩小10倍；9、2008最接近的一个是（ ） A ．43；B 、44；C 、45；D 、46；10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A 、n+1；B 、2n +1；C D 11. 以下四个命题①若a 是无理数，②若a 是有理数，是无理数；③若a 是整数，是有理数；④若a ） Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③Ｄ．④12. 当01a <<，下列关系式成立的是（ ） a >a >a <a <a ． －1． 0b ．． 1．a <a > a >a <13. 下列说法中，正确的是（ ）Ａ．27的立方根是33= Ｂ．25-的算术平方根是5Ｃ．a 的三次立方根是Ｄ．正数a 14． 下列命题中正确的是（ ）（1）0.027的立方根是0.3；（2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（3）(4) 15. 下列各式中，不正确的是（ ）><>5=-16．若a<0，则aa 22等于（ ）A 、21B 、21- C 、±21 D 、0二、填空题17、0.25的平方根是 ；125的立方根是 ；18．计算：412=＿＿＿；3833-=＿＿＿；1.4的绝对值等于 ．19．若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x =1，则x=＿＿＿； 20．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿； 21．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 22．381264273292531+-+= ； 23．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 24．若642=x ，则3x ＝＿＿＿＿. 25．立方根是－8的数是＿＿＿，64的立方根是＿＿＿＿。
平方根及立方根基础练习题
一、填空题：1、216 的算术平方根是， 16的平方根是；2、327=，64 的立方根是；3、7 的平方根为，=；4、一个数的平方是 9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；5、平方数是它自己的数是；平方数是它的相反数的数是；6、当 x=时，3x 1存心义；当 x=时，3 5x2 存心义；7、若x416 ，则x=；若 3n81，则n=；8、若x3x ，则x=；若x 2x ，则 x；9、若x1| y 2 |0，则 x+y=；10、计算：1252271238 =；39364二、选择题11、若x2 a ，则（）A 、x>0B、x≥ 0C、a>0D、a≥012、一个数如有两个不一样的平方根，则这两个平方根的和为（）A、大于0B、等于 0C、小于0D、不可以确立13、一个正方形的边长为a，面积为 b，则（）A 、a 是 b 的平方根B、 a 是 b 的的算术平方根 C 、a b D、 ba14、若 a≥0，则4a 2的算术平方根是（）A 、2a B、± 2a C、2a D、| 2a |15、若正数 a 的算术平方根比它自己大，则（）A 、0<a<1B、a>0C、 a<1D、 a>116、若 n 为正整数，则2 n11 等于（）A 、-1B、1C、± 1D、2n+117、若 a<0，则a2等于（）2aA 、1B、1C、±1D、 0 22218、若 x-5 能开偶次方，则x 的取值范围是（）A 、x≥0B、x>5C、x≥5D、x≤5三、计算题19、822220、 100321、324 45 20014422、3( 10)2212 389四、解答题23、解方程：( x1)2324 024、解方程：( 2x3)225 12x25、若32a1和313b 互为相反数，求a的值。
b。
(完整版)平方根、算术平方根、立方根练习题
1、121的平方根是_________，算术平方根_________．
2、 4.9×10³的算术平方根是_________．
3、（－2）²的平方根是_________，算术平方根是_________．
4、0的算术平方根是_________，立方根是_________．
5、－√3是_________的平方根．
6、64的平方根的立方根是_________．
7、如果丨x丨=9，那么x＝________；如果x²=9，那么________
8、一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________．
9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．
10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；
11、√81的平方根是_______，√4的算术平方根是_________，
10-²的算术平方根是_______；
12、若一个数的平方根是±10，则这个数的立方根是_________；
13、当m_______时，有意义；
当m_______时，有意义；
14、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=_______，
这个正数是_______;
15、√a+1+2的最小值是________，此时a的取值是________．
16、2x+1的算术平方根是2，则x＝________．。
(进阶版)平方根立方根实战练习题
(进阶版)平方根立方根实战练习题
本练题旨在帮助您巩固和应用平方根和立方根的知识。
它包含一系列实战练题，涵盖了不同难度级别的问题。
问题1：平方根计算
请计算以下数的平方根：
1. 16
2. 25
3. 36
4. 49
5. 100
请使用合适的数学运算符计算每个数的平方根，并将结果写在下面的空格处：
1. √16 = ___
2. √25 = ___
3. √36 = ___
4. √49 = ___
5. √100 = ___
问题2：立方根计算
请计算以下数的立方根：
1. 8
2. 27
3. 64
4. 125
5. 216
请使用适当的数学运算符计算每个数的立方根，并将结果写在下面的空格处：
1. ∛8 = ___
2. ∛27 = ___
3. ∛64 = ___
4. ∛125 = ___
5. ∛216 = ___
问题3：混合计算
请计算以下数的平方根和立方根，并将结果填入表格中：
总结
通过完成上述练习题，您可以巩固和应用平方根和立方根的知识。
这些计算技巧在数学和实际生活中都有广泛的应用。
继续练习和掌握这些概念，将帮助您在数学和相关领域取得更好的成绩和表现。
祝愉快学习！。
平方根立方根练习题及答案
平方根立方根练习题及答案1. 求 \( \sqrt{16} \) 的值。
2. 求 \( \sqrt{81} \) 的值。
3. 求 \( \sqrt[3]{27} \) 的值。
4. 求 \( \sqrt[3]{64} \) 的值。
5. 求 \( \sqrt{0.36} \) 的值。
6. 求 \( \sqrt[3]{-27} \) 的值。
7. 判断 \( \sqrt{64} \) 是否等于 \( \sqrt{16} \times \sqrt{4} \)。
8. 求 \( \sqrt[3]{8} \) 并将其与 \( \sqrt[3]{2} \) 进行比较。
答案1. \( \sqrt{16} = 4 \)，因为 \( 4^2 = 16 \)。
2. \( \sqrt{81} = 9 \)，因为 \( 9^2 = 81 \)。
3. \( \sqrt[3]{27} = 3 \)，因为 \( 3^3 = 27 \)。
4. \( \sqrt[3]{64} = 4 \)，因为 \( 4^3 = 64 \)。
5. \( \sqrt{0.36} = 0.6 \)，因为 \( 0.6^2 = 0.36 \)。
6. \( \sqrt[3]{-27} = -3 \)，因为 \( (-3)^3 = -27 \)。
7. \( \sqrt{64} \) 等于 \( 8 \)，而 \( \sqrt{16} \times\sqrt{4} \) 也等于 \( 4 \times 2 = 8 \)，所以判断正确。
8. \( \sqrt[3]{8} \) 等于 \( 2 \)（因为 \( 2^3 = 8 \)），而\( \sqrt[3]{2} \) 约等于 \( 1.26 \)，所以 \( \sqrt[3]{8} \) 大于 \( \sqrt[3]{2} \)。
这些练习题和答案可以帮助学生更好地理解和掌握平方根和立方根的概念。
通过这些练习，学生可以提高他们的计算能力和对数学概念的理解。
完整版)平方根与立方根典型题大全
完整版)平方根与立方根典型题大全平方根与立方根典型题大全一、填空题1.如果$x=9$，那么$x=$ 3；如果$x^2=9$，那么$x=$ 3 或$-3$。
2.若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是1.3.算术平方根等于它本身的数有 1，立方根等于本身的数有 1.4.若$x=3\sqrt{x}$，则$x=0$ 或 $x=9$；若$x^2=-x$，则$x=0$ 或 $x=-1$。
5.当$m3$时，$3m-3$有意义。
6.若一个正数的平方根是$2a-1$和$-a+2$，则$a=2$，这个正数是 3.7.$a+1+2$的最小值是 2，此时$a$的取值是 $-1$。
二、选择题8.若$x^2=a$，则 $|x|\geq 0$，即$x$可以是正数或零，选项B。
8.$(-3)^2=9$，选项D。
9.$y=4+5-x+x-5=-1$，$x-y=x+1$，选项A。
10.当$3x-5>0$时，$x>\frac{5}{3}$，最小整数为2，选项C。
11.一个等腰三角形的周长是 $2\times 5+3\sqrt{2}$，选项D。
12.若$x-5$能开偶次方，则$x\geq 5$，选项C。
13.$2n+1-1=2n$，选项D。
14.正数$a$的算术平方根比它本身大，即$\sqrt{a}>a$，移项得$\sqrt{a}-a>0$，两边平方得$a>1$，选项D。
三、解方程12.$(2x-1)=-8$，解得$x=-\frac{7}{2}$。
13.$4(x+1)^2=8$，解得$x=\pm\sqrt{2}-1$。
14.$(2x-3)^2=25$，解得$x=2$ 或 $x=-\frac{1}{2}$。
四、解答题15.已知：实数$a$、$b$满足条件$a-1+(ab-2)^2=$试求$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}$$解：将$a-1$移到等式右边，得$$(ab-2)^2=-a+1+(ab-2)^2$$两边同时除以$(ab-2)^2$，得$$1=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}+1$$移项得$$\frac{1}{ab-2}=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}$$两边同时乘以$\frac{1}{ab}$，得$$\frac{1}{ab(ab-2)}=\frac{-1}{ab-2}+\frac{1}{ab}$$移项得$$\frac{1}{ab}=\frac{1}{ab-2}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分，得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-2+1}{ab(ab-2)}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$两边同时乘以$\frac{1}{a+1}$，得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分，得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+2)(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b(ab-1)}{ab(a+2)(ab-2)(a+1)}$$同理，将左边的式子乘以$\frac{1}{a+2}$，得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$将两个式子相加，得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)(a+2)}+\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$通分并化简得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$移项得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$所以$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}=\frac{1}{ab}\left(\frac{1}{a+1}+\frac{ 1}{a+2}+\cdots+\frac{1}{a+2004}\right)\left(\frac{1}{b+1}+\frac {1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\right)$$$$=\frac{1}{ab(a+1) (a+2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+200 4}\right)$$$$=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\r ight)$$。
平方根与立方根练习题
平方根与立方根练习题一、选择题1. 求下列各数的平方根：a) 16 b) 36 c) 49 d) 1212. 求下列各数的立方根：a) 8 b) 27 c) 64 d) 1253. 如果√a = b，那么a的值是多少？a) 9 b) b² c) b³ d) b² + b4. 如果∛a = b，那么a的值是多少？a) 8 b) b² c) b³ d) b² + b5. 下列哪个数是完全平方数？a) 12 b) 15 c) 25 d) 306. 下列哪个数是完全立方数？a) 8 b) 11 c) 27 d) 32二、填空题1. 5² = ______2. 7² = ______3. 10² = ______4. 2³ = ______5. 4³ = ______6. 6³ = ______三、计算题1. 求下列各数的平方根，并保留两位小数：a) 25b) 64c) 144d) 4002. 求下列各数的立方根，并保留两位小数：a) 125b) 216c) 343d) 10003. 判断下列各数是否为完全平方数：a) 49b) 81c) 100d) 1214. 判断下列各数是否为完全立方数：a) 8b) 27c) 64d) 125四、解答题1. 将完全平方数的概念进行解释，并举例说明。
2. 将完全立方数的概念进行解释，并举例说明。
3. 对于非完全平方数和非完全立方数，是否存在平方根与立方根的概念？请说明原因。
4. 使用平方根和立方根的概念，如何判断一个数是否为完全平方数和完全立方数？五、综合题小明的爸爸给他出了一个综合题：找出1到100之间的完全平方数和完全立方数，并将它们分别按照从小到大排列后，求出所有这些数的平均值。
请根据小明的要求，计算出这个平均值。
最终答案：（请在下方空白区域回答）以上为平方根与立方根练习题，希望能够帮助你巩固对平方根与立方根的理解和计算能力。
平方根与立方根的练习题及解析
平方根与立方根的练习题及解析一、平方根的练习题1. 求以下数的平方根:a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64解析:a) 16的平方根是4，因为4 × 4 = 16b) 25的平方根是5，因为5 × 5 = 25c) 36的平方根是6，因为6 × 6 = 36d) 49的平方根是7，因为7 × 7 = 49e) 64的平方根是8，因为8 × 8 = 642. 求以下数的平方根:a) 100b) 144c) 121d) 256e) 169解析:a) 100的平方根是10，因为10 × 10 = 100b) 144的平方根是12，因为12 × 12 = 144c) 121的平方根是11，因为11 × 11 = 121d) 256的平方根是16，因为16 × 16 = 256e) 169的平方根是13，因为13 × 13 = 169二、立方根的练习题1. 求以下数的立方根:a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216解析:a) 8的立方根是2，因为2 × 2 × 2 = 8b) 27的立方根是3，因为3 × 3 × 3 = 27c) 64的立方根是4，因为4 × 4 × 4 = 64d) 125的立方根是5，因为5 × 5 × 5 = 125e) 216的立方根是6，因为6 × 6 × 6 = 2162. 求以下数的立方根:a) 1000b) 1728c) 1331d) 4096e) 6859解析:a) 1000的立方根是10，因为10 × 10 × 10 = 1000b) 1728的立方根是12，因为12 × 12 × 12 = 1728c) 1331的立方根是11，因为11 × 11 × 11 = 1331d) 4096的立方根是16，因为16 × 16 × 16 = 4096e) 6859的立方根是19，因为19 × 19 × 19 = 6859综上所述，我们通过练习题计算了一些数的平方根和立方根。
（完整版）平方根、算术平方根、立方根练习题
（完整版）平方根、算术平方根、立方根练习题
1、121的平方根是_________，算术平方根_________．
2、4.9×103的算术平方根是_________．
3、（－2）2的平方根是_________，算术平方根是_________．
4、0的算术平方根是_________，立方根是_________．
5、－√3是_________的平方根．
6、64的平方根的立方根是_________．
7、如果丨x丨=9，那么x＝________；如果x2=9，那么________
8、一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________．
9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．
10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；
11、√81的平方根是_______，√4的算术平方根是_________，
10-2的算术平方根是_______；
12、若一个数的平方根是±10，则这个数的立方根是_________；
13、当m_______时，有意义；
当m_______时，有意义；
14、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=_______，
这个正数是_______;
15、√a+1+2的最小值是________，此时a的取值是________．
16、2x+1的算术平方根是2，则x＝________．。
六年级平方根与立方根的运算练习题
六年级平方根与立方根的运算练习题第一部分：平方根的计算（共10小题，每题2分，满分20分）1. 27的平方根是多少？2. 64的平方根是多少？3. 求下列各数的平方根：(1) 100 (2) 144 (3) 400 (4) 6254. 求下列各数的平方根：(1) 1 (2) 4 (3) 9 (4) 165. 求下列各数的平方根：(1) 0 (2) 1 (3) 25 (4) 496. 求下列各数的平方根：(1) 81 (2) 121 (3) 169 (4) 1967. 求下列各数的平方根：(1) 256 (2) 324 (3) 625 (4) 7298. 求下列各数的平方根：(1) 14 (2) 31 (3) 63 (4) 929. 求下列各数的平方根：(1) 10 (2) 17 (3) 29 (4) 3710. 求下列各数的平方根：(1) 50 (2) 75 (3) 125 (4) 225第二部分：立方根的计算（共10小题，每题2分，满分20分）1. 求下列各数的立方根：(1) 8 (2) 27 (3) 64 (4) 1252. 求下列各数的立方根：(1) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 43. 求下列各数的立方根：(1) 0 (2) 1 (3) 8 (4) 274. 求下列各数的立方根：(1) 16 (2) 64 (3) 125 (4) 2165. 求下列各数的立方根：(1) 243 (2) 512 (3) 729 (4) 10006. 求下列各数的立方根：(1) 10 (2) 20 (3) 30 (4) 407. 求下列各数的立方根：(1) 125 (2) 216 (3) 343 (4) 5128. 求下列各数的立方根：(1) 6 (2) 12 (3) 18 (4) 249. 求下列各数的立方根：(1) 15 (2) 30 (3) 45 (4) 6010. 求下列各数的立方根：(1) 100 (2) 200 (3) 300 (4) 400第三部分：综合运算（共5小题，每题6分，满分30分）1. 每个城市的人口是2356万，全国的城市有多少人？2. 一个盒子中有15个糖果，现在一共有6个盒子，一共有多少个糖果？3. 中国的国土面积是960万平方千米，美国的国土面积约为中国的4倍，美国的国土面积有多大？4. 一根铁丝用来制作鸟笼，总共需要14米，已经使用了9米，还剩下多少米？5. 一个矩形花坛的长是6米，宽是4米，需要铺上一层砖，每块砖的面积为0.5平米，一共需要多少块砖？请将答案写在答题纸上。
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学习好帮手
14
A 、任意算术平方根是正数
B 、只有正数才有算术平方根
C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3
D 、1-是1的平方根
11．下列说法正确的是（ ）
A ．任何数的平方根都有两个
B ．只有正数才有平方根
C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数
D ．2a 的平方根是a ±
12．下列叙述中正确的是（ ） A ．（-11）2
的算术平方根是±11
B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大
C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大
D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（ ）
A 、5
B 、5-
C 、5±
D 、5± 14．36的平方根是（ ）
A 、6
B 、6±
C 、 6
D 、 6± 15．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根
B ．一个有理数
C ．m 的算术平方根
D ．一个正数
16．用数学式子表示“16
9的平方根是4
3±”应是（ ）
A ．4
316
9±= B ．4
316
9±=±
C ．4
316
9= D ．43169-=-
17．算术平方根等于它本身的数是（ ）
A 、 1和0
B 、0
C 、1
D 、 1±和0 18．0196.0的算术平方根是（ ）
A 、14.0
B 、014.0
C 、14.0±
D 、014.0± 19．2)6(-的平方根是（ ）
A 、－6
B 、36
C 、±6
D 、±6
20．下列各数有平方根的个数是（ ）
（1）5； （2）（-4）2
； （3）-22
； （4）0； （5）-a 2
； （6）π； （7）-a 2
-1 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 21．
2
)5(-的平方根是（ ）
A 、 5±
B 、 5
C 、5-
D 、5± 22．下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是1
B. –1的立方根是－1
C. 2是2的平方根
D. –3是2)3(-的平方根 23．下列命题正确的是（ ） A ．49.0的平方根是0.7 B ．0.7是49.0的平方根 C ．0.7是49.0的算术平方根
D ．0.7是49.0的运算结果
24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．
a - C ．2
a - D ．3a
25．361
2892=x ，那么x 的值为（ ） A ．1917
±=x B ．1917
=x
C ．1817
=x D ．1817±=x
26．下列各式中，正确的是（ ）
A.
2)2(2-=- B. 9)3(2
=-
C. 39±=±
D. 393-=- 27．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=-
D ．12
)12(2=-±
28.若a 、b 为实数，且47
112
2++-+-=
a a a
b ，则b a +的值为（ ）
(A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 5
29.若9,42
2
==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） (A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-
30．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 31.满足
x 是 32．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S =
B.S 的平方根是a
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16
（7
（8
（9
（10）已知22b a +＋|b 2
－10|＝0，求a ＋b 的值．
（11）阅读下列材料，然后回答问题。
在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如3
5，
3
2，1
32
+一样的式子，其实我们还可以将其进一步
化简：
35＝3533333＝⨯⨯；
（一） 32＝3
63332＝⨯⨯（二） 132+＝））（（）－（1313132-+⨯＝131
31322
2---＝）（）（（三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
1
32
+还可以用以下方法化简： 132+＝131313131313131322
-+-++-+-＝））（（＝）（＝（四）
（1）请用不同的方法化简3
52+：
①参照（三）式得3
52+＝__________________； ②参照（四）式得3
52+＝___________________。
（2）化简：
1
2121...571351131-+++++++++n n
<<立方根>>练习题
一、填空题：
1．1的立方根是________．
2．8
33-________． 3．2是________的立方根． 4．________的立方根是1.0-． 5．立方根是6
5
的数是________ 6．64
27
-
是________的立方根． 7．=-3
)3(________．
8．3
)3(-的立方根是________ 9．5
3
-
是________的立方根． 10．若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是________． 11．0的立方根是________． 12．36的平方根的绝对值是________． 13. 的立方根是729
14．3
27＝_______．15．立方根等于它本身的数是_______． 16．109)
1(-的立方根是______．
17．008.0-的立方根是________． 18．10
3
-
是________的立方根． 19．当x 为________时，
3
3
3
-+x x 有意义； 当x 为________时，
3
8
5+-x x
有意义．
20．6
)2(-的平方根是________，立方根是________． 二、判断题： 1．81-
的立方根是2
1±；（ ）
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18
（5）3
512 （6）3
64
27--
（7）0196.0- （8）2
2)7
4()73(+的算术平方根
（9）3
3
a - （10）3
3
a
（11）
327
17
3-
（12）3
4
112213⨯ 3．x 取何值时，下面各式有意义？
（1）x x -+ （2）3
1-x
（3）3
1--x x （4）32
x
4．求下列各式中的x ．
（1）27000)101.0(3
-=+x （2）2523
=+x
（3）12142
=x （4）05121253
=+x
（5）625164
=x （6）19
-=x
（7）8
7
1)2(3=
++x
5．化简3
)1)(1(a a a a +-+．
五、计算4
3
3
2
3
81)2
1()4()4()2(--⨯-+-⨯-．
六、已知01134
=++
+y x ，其中x ，y 为实数，
求3
x -1998
y
-的值．
七、一个比例式的两个外项分别是0.294和0.024，两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？
八、一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，体积2.718立方米．求这个木箱底边的长．（精确到0.01米）
九、一个圆形物体，面积是200平方厘米，半径r 是多少平方厘米？（
取3.14，r 精确到0.01
厘米）
十、如果球的半径是r ，则球的体积用公式3
π3
4r V =
来计算．当体积500=V 立方厘米，半径r 是多少厘米？（
取3.14，r 精确到0.01厘米）
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