《平方根》《立方根》习题精选精练

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A 、任意算术平方根是正数

B 、只有正数才有算术平方根

C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3

D 、1-是1的平方根

11．下列说法正确的是（ ）

A ．任何数的平方根都有两个

B ．只有正数才有平方根

C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数

D ．2a 的平方根是a ±

12．下列叙述中正确的是（ ） A ．（-11）2

的算术平方根是±11

B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大

C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大

D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（ ）

A 、5

B 、5-

C 、5±

D 、5± 14．36的平方根是（ ）

A 、6

B 、6±

C 、 6

D 、 6± 15．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根

B ．一个有理数

C ．m 的算术平方根

D ．一个正数

16．用数学式子表示“16

9的平方根是4

3±”应是（ ）

A ．4

316

9±= B ．4

316

9±=±

C ．4

316

9= D ．43169-=-

17．算术平方根等于它本身的数是（ ）

A 、 1和0

B 、0

C 、1

D 、 1±和0 18．0196.0的算术平方根是（ ）

A 、14.0

B 、014.0

C 、14.0±

D 、014.0± 19．2)6(-的平方根是（ ）

A 、－6

B 、36

C 、±6

D 、±6

20．下列各数有平方根的个数是（ ）

（1）5； （2）（-4）2

； （3）-22

； （4）0； （5）-a 2

； （6）π； （7）-a 2

-1 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 21．

2

)5(-的平方根是（ ）

A 、 5±

B 、 5

C 、5-

D 、5± 22．下列说法错误的是（ ）

A. 1的平方根是1

B. –1的立方根是－1

C. 2是2的平方根

D. –3是2)3(-的平方根 23．下列命题正确的是（ ） A ．49.0的平方根是0.7 B ．0.7是49.0的平方根 C ．0.7是49.0的算术平方根

D ．0.7是49.0的运算结果

24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．

a - C ．2

a - D ．3a

25．361

2892=x ，那么x 的值为（ ） A ．1917

±=x B ．1917

=x

C ．1817

=x D ．1817±=x

26．下列各式中，正确的是（ ）

A.

2)2(2-=- B. 9)3(2

=-

C. 39±=±

D. 393-=- 27．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=-

D ．12

)12(2=-±

28.若a 、b 为实数，且47

112

2++-+-=

a a a

b ，则b a +的值为（ ）

(A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 5

29.若9,42

2

==b a ，且0

30．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 31.满足

x 是 32．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S =

B.S 的平方根是a

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（7

（8

（9

（10）已知22b a +＋|b 2

－10|＝0，求a ＋b 的值．

（11）阅读下列材料，然后回答问题。 在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如3

5，

3

2，1

32

+一样的式子，其实我们还可以将其进一步

化简：

35＝3533333＝⨯⨯；

（一） 32＝3

63332＝⨯⨯（二） 132+＝））（（）－（1313132-+⨯＝131

31322

2---＝）（）（（三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。

1

32

+还可以用以下方法化简： 132+＝131313131313131322

-+-++-+-＝））（（＝）（＝（四）

（1）请用不同的方法化简3

52+：

①参照（三）式得3

52+＝__________________； ②参照（四）式得3

52+＝___________________。 （2）化简：

1

2121...571351131-+++++++++n n

<<立方根>>练习题

一、填空题：

1．1的立方根是________．

2．8

33-________． 3．2是________的立方根． 4．________的立方根是1.0-． 5．立方根是6

5

的数是________ 6．64

27

-

是________的立方根． 7．=-3

)3(________．

8．3

)3(-的立方根是________ 9．5

3

-

是________的立方根． 10．若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是________． 11．0的立方根是________． 12．36的平方根的绝对值是________． 13. 的立方根是729

14．3

27＝_______．15．立方根等于它本身的数是_______． 16．109)

1(-的立方根是______．

17．008.0-的立方根是________． 18．10

3

-

是________的立方根． 19．当x 为________时，

3

3

3

-+x x 有意义； 当x 为________时，

3

8

5+-x x

有意义．

20．6

)2(-的平方根是________，立方根是________． 二、判断题： 1．81-

的立方根是2

1±；（ ）