基于Richards方程的杉木树高生长模型

杉木人工林平均树高遥感反演模型研究

杉木人工林平均树高遥感反演模型研究陈利;林辉;孙华;严恩萍【摘要】以湖南攸县黄丰桥国有林场杉木人工林为研究对象,以高分辨率SPOT5影像及1:10000地形图为数据源,提取海拔、坡度、坡向、郁闭度,B1(反射率)、B2(反射率)、B3(反射率)、B4(反射率),B1/B4、B2/B4、B3/B1,EVI、NDVI、RVI等14个因子,运用主成分分析法以及岭迹估计法剔除与平均树高相关性小的变量因子,确定影响平均树高估测的主要因子为:B2(反射率)、B4(反射率)、坡向、郁闭度、NDVI.基于最小二乘法建立遥感反演关系模型,用实地调查数据进行模型检验,平均树高估测回归模型的相关系数、决定系数、调整相关系数以及标准估计的误差分别为0.8910、0.7930、0.7740、0.8422,树高估测模型达到较好的拟合效果,得到杉木人工林的平均树高模型.%Taking the high resolution SPOT5 image and 1:10 000 topographic map as data sources, 14 factors including the elevation, slope gradient, slope aspect, canopy density, the reflectivity of B1, ( 1st band) , B2 (2nd band) , B3(3rd band) ,B4(4lh band) , B1/B4, B2/B4, B3/B1 EVI, NDVI and RVI that affected on the tree height estimation of Cunninghamia lanceolata plantation at Huangfengqiao State-owned Forest Farm, Youxian County , Hunan Province were extracted, and finally B2, B4 , slope aspect, canopy density and NDVI were determined as the 5 principal factors influencing on the tree height estimation by means of the Principal Component Analysis method and the Ridge Estimation method to eliminate the low-correlation variable factors. The inversion model wasbuilt based on the Least Squares method, and the model was testified with field survey data, the correlation coefficient , coefficient of determination,adjustment correlation coefficient and the error of standard assessment of the regression model were obtained respectively as 0. 891 0, 0. 793 0, 0. 774 0 and 0. 842 2. The results showed that the imitation effect of the tree height estimation model for C. lanceolata plantation was pretty good, and the average tree height estimation model was set up.【期刊名称】《西南林业大学学报》【年(卷),期】2012(032)002【总页数】6页(P53-56,61,封3)【关键词】杉木人工林;森林结构;最小二乘法;SPOT5【作者】陈利;林辉;孙华;严恩萍【作者单位】中南林业科技大学林业遥感信息工程研究中心,湖南长沙 410004;中南林业科技大学林业遥感信息工程研究中心,湖南长沙 410004;中南林业科技大学林业遥感信息工程研究中心,湖南长沙 410004;中南林业科技大学林业遥感信息工程研究中心,湖南长沙 410004【正文语种】中文【中图分类】S757.2测量树木高度是森林调查的一项重要工作，是评价立地质量和林木生长状况的重要依据。

浅析理查德方程拟合树木高生长模型及参数求定

Ｅ－ｍａｉｌ：３７６１４１２９８＠ｑｑ．ｔｏｍ
到著名的理查德生长方程：
Ｗ＝Ａ（１＿Ｂｅ－ｋ，） …
（３）
２．２理查德方程在林业中的应用
收稿日期：２０１５—０３—０８
修回日期：２０１５—０５—０７
作者简介：向南海（１９６７一），男，林业工程师，主要从事林业调查规划设计和森林资源资产评估咨询工作。
树木生长方程是描述某树种（组）各调查因子总生长量ｖ（ｔ）随年龄（ｔ）生长变化规律的数学模型。它是该树种某调查因子的平均生长过程，也就是在均值意义上的生长方程。主要特点如下：
当ｔ＝０时ｙ（ｔ）＝０。此条件称之为树木生长方程应满足的初始条件。
安徽林业科技，２０１５，４１（３）：７１～７４ＡｎｈｕｉＦｏｒｅｓｔｒｙＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
浅析理查德方程拟合树木高生长模型及参数求定
向南海
（旌德县蔡家桥林场，安徽宣城２４２６００）
摘要：在林学方面，描述树木及林分生长过程时，理查德方程是近代应用最为广泛、适应性较强的一类生长曲线方
找出树木生长规律测定树木生长量，在森林经营管理上有着很重要的意义，它既反映立地条件的好坏，又可以作为判断营林效果和森林生产能力以及确定年伐量和主伐年龄的重要依据。
在现代林业特别是集体林权制度深化改革中，森林资源作为资产纳入资本运作，给林业发展增添了新的活力，且森林资源资产评估工作已经作为必不可少的工作环节纳人多个经济领域。在一个森林经理期内，测定林木生长量的预期收获值直接影响森林资产价值评估结果，给林业资本运作也带来一定的牵引作用。１．２树木生长方程的基本概念

蓄积量richards生长方程_概述说明以及解释

蓄积量richards生长方程概述说明以及解释1. 引言1.1 概述本文旨在介绍蓄积量Richards生长方程，并对其进行说明和解释。

通过对该生长方程的详细探讨，我们可以了解到它在植物生长研究领域的重要性和应用价值。

1.2 文章结构本文分为四个主要部分。

首先是引言部分，介绍文章的背景和目的。

随后是蓄积量Richards生长方程的说明，包括该方程的概述、蓄积量的定义与意义以及该方程在实际应用中的领域。

第三部分是对于该生长方程的解释，解读其中的参数含义并探讨蓄积量与生长关系在生物学背景下的意义。

最后，在结论部分总结了蓄积量Richards生长方程的重要性和应用价值，并展望其未来发展前景。

1.3 目的本文旨在向读者阐述蓄积量Richards生长方程，在给出具体解释前提下明确其意义和作用范围。

同时，通过一个农作物研究案例来展示该方程在实际问题中的应用情况，以帮助读者更好地理解和运用该生长方程。

本文的目标是为广大研究者和学术界人士提供一个全面且易于理解的介绍，推动该方程在相关领域的进一步发展与应用。

2. 蓄积量richards生长方程的说明2.1 Richards生长方程概述蓄积量Richards生长方程是一种经验模型，用于描述动态系统中物质或能量的积累过程。

该方程最初由Richards在1959年提出，用于描述土壤水分的变化过程，后来被广泛应用于研究其他领域的生物与非生物系统。

Richards生长方程是一种非线性偏微分方程，可以通过数值拟合方法或解析求解方法得到近似解。

2.2 蓄积量的定义与意义蓄积量指的是在特定时间段内某个因素所累计的数量或强度。

在Richards生长方程中，蓄积量通常表示系统中某种物质（如水分、营养物质等）的累积浓度或含量随时间变化的情况。

蓄积量的变化反映了系统内物质累计的速率和趋势，对理解和预测动态过程具有重要意义。

2.3 Richards生长方程的应用领域Richards生长方程在多个科学领域都得到了广泛的应用。

秃杉人工林树高曲线模型研究

森林与环境学报
２０１５，３５（１）：２６— ３０
第３５卷第１期
２０１５年１月
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｏｒｅｓｔａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ
ＤＯＩ：１０．１３３２４／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊｆｃｆ．２０１５．ｏ１．００５
ＳｔｕｄｉｅｓｏｎｔｈｅｈｅｉｇｈｔｃｕｒｖｅｍｏｄｅｌｓｏｆＴａｉｗａｎｉａｃｒｙｐｔｏｍｅｒｉｏｉｄｅｓｐｌａｎｔａｔｉｏｎｓ
ＪＩＡＮＧＨｕａ，ＨＵＡＷｅｉ．ｐｉｎｇ，ＬＩＰｅｉ，ＬＩＮＸｉａＡＮＧＸｉ — ｄｉａｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓａｍｐｌｅ — ｐｌｏｔｓｕｒｖｅｙｄａｔａｉｎａｒｔｉｉｆｃｉａｌｆｏｒｅｓｔｏｆＴａｉｗａｎｉａｃｒｙｐｔｏｍｅｒｉｏｉｄｅｓ，Ｒｉｃｈａｒｄｓｅｑｕａｔｉｏｎｗａｓｕｓｅｄａｓｔｈｅｂａｓｉｃｅｑｕａｔｉｏｎ，ａｎｄｍｅｔｈｏｄｏｆｄｕｍｍｙｖａｒｉａｂｌｅｏｆｓｉｔｅｑｕａｌｉｔｙｆａｃｔｏｒｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｒｅｅｈｅｉｇｈｔｃｕｒｖｅｍｏｄｅｌｏｆａｒｔｉｉｆｃｉａｌｆｏｒｅｓｔｏｆｃｒｙｐｔｏｍｅｒｉｏｉｄｅｓｗｉｔｈｔｈｅｄｕｍｍｙｖａｉａｒｂｌｅｏｆｓｉｔｅｑｕａｌｉｔｙｗａｓｂｕｉｌｔａｎｄｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｂｉｎａｒｙｖｏｌｕｍｅｔｂｌａｅｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｓｔａｎｄａｒｄｖｏｌｕｍｅ．Ａｆｔｅｒｃｒｏｓｓｍｏｄｅｌｉｎｇｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ，ｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｅｄａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｒｅｅｈｉｇｈｃｕｖｅｒｍｏｄｅｌｗａｓｃｌｏｓｅｔｏｔｈｅｂｉｎａｒｙｖｏｌｕｍｅｔａｂｌｅ．Ｔｈｅｗｏｒｋｏｆｔｈｅｉｆｅｌｄｓｕｒｖｅｙｗｏｕｌｄｂｅｌａｒｇｅｌｙｒｅｄｕｃｅｄａｎｄｍｏｒｅｅｉｃｆｉｅｎｔ，ｉｔｃｏｕｌｄｂｅｓｏｍｅｏｆｒｅｆｅｒｅｎｃｅａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ

基于纵向数据非线性混合模型的杉木林优势木平均高研究

ａＮｏｉａｉｅｏｅｉｇＡｐｏｃｏｎｇｔｄｎａｔｎｌｎｅｒＭｘｄＭｄｌｎｐｒａｈｆｒＬｏｉｕｉｌＤａａ
ＬｈｎｒｉｇＩＣｕ — ｎｕ
（ｅｅｒｈＩｓｔｔｏｏｅｔｅｏｒｅｌｆａｉｅｈｉｕｓｈｎｓｃｄｍｆｏｅｔ，ｅｉｇ１０９，ＣｉａＲｓａｃｎｔｕｅｆｒｓＲｓｕｃｎｏｔｎＴｃｎｑｅ，ＣｉｅｅＡａｅｙｏＦｒｓｙＢｉｎ００１ｈｎ）ｉＦｍｌｏｒｊ
ｌｅｒｍｉｅｆｃｓｉｓｍｕａｅｓｄＳＳｓｆａｅｆｒｍｏｅｉｇｆｌｎａｉｎｄｍｉａｔｅｇｔｇｏｔｎｃｎｕｃｉｎｗｔｉａｘｄｅｆｔｓｉｌｔｕｅＡｏｔｒｏｄｌｒａｔｔｏｎｎｉｒｗｈｉｏｊｎｔｉｎｅｄｗｎｉｐｏｈｈｏｈｄｆｒｎｌｎａｉｎｄｎｉｎＤｇｎｓａｘｅｍｅｔｕｅｕｏｉｎｘｒｖｎｅｉｅｅｔａｔｔｅｓｙｉａａｇｈｎＥｐｒｎｒａｆａｇｉｏｉｃ．ＡｋｉｅＩｆｒｔｎＣｔｒｎＡＣｎｆｐｏｔｉＢＪＰａｋｎｏｍａｉｒｅｉ（Ｉ）ａｄｏｉｏ
Ａｂｓｒｃ：ｅｉｒｖｍｅｔｏｈｏｎｎｅｇｔｇｏｈｉｌｓｉｅｔｒｐｏｕｔｉｓｉｔｏｕｏｔｅｆｒｓｅｇｔｔａｔＴｈｍｐｏｅｎｎｔｅｄｍｉａｔｈｉｈｒｗｔｍｐｉｎｂｔｅｒｄｃｉｔｅｔｅｖｙｍａｉｎｄｅｔｈｏｅｔｈｉｈｇｏｔｓｄｒｃｌｅａｅｔｈｉｈｒｃｅｉｔｓａｄｆｒｓｐｏｕｔｖｔ．ＡｄｆｅｃａｄｒｗｔｄｌｗｉｈｎｎｒｗｈｉｉｅｔｙｒｌｔｄｗｉｈｔｅｓｔｃａａｔｒｓｉｎｏｅｔｒｄｃｉｉｅｃｙｍｏｉｄＲｉｈｒｓｇｏｈｍｏｅｔｏ — ｉ

杉木人工林林分断面积生长模型的贝叶斯法估计

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｈｉｎｅｓｅｉｆｒ（Ｃｕｎｎｉｎｇｈａｍｉａｌａｎｃｅｏｌａｔａ（Ｌａｍｂ．）Ｈｏｏｋ．），ａｎｅｎｄｅｍｉｃｔｒｅｅｓｐｅｃｉｅｓｉｎＣｈｉｎａ ’ Ｓｓｕｂｔｒｏｐｉ —
—
ｂａｓｅｄｍｏｄｅｌ，ａｎｄＨｏｓｓｆｅｌｄ－ｂａｓｅｄｍｏｄｅ１）ｗｅｒｅｄｅｖｅｌｏｐｅｄｕｓｉｎｇｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄａｌｇｅｂｒａｉｃｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅａｐｐｒｏａｃｈ（ＧＡ－
ｔｈｅｐｅｒｉｏｄｉｃｄａｔａｏｆｔｈｅＣｈｉｎｅｓｅｉｆｒｉｎＪｉａｎｇｘｉｐｒｏｖｉｎｃｅ，ｔｈｒｅｅｓｔａｎｄｂａｓａｌａｒｅａｍｏｄｅｌｓ（Ｋｏｒｆ－ｂａｓｅｄｍｏｄｅｌ，Ｒｉｃｈａｒｄｓ
Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００９１，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒｏｆＳｕｓｔａｉｎａｂｌｅＦｏｒｅｓ时ｉｎＳｏｕｔｈｅｒｎＣｈｉｎａ，ＮａｎｊｉｎｇＦｏｒｅｓｔｙｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｍｉｎｇ２１００３７，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ）

【doc】Richards函数与Schnute生长模型的比较

Richards函数与Schnute生长模型的比较一.篓差墨:竺丛蠹蕊H态燕nRichards函数与Schnute生长模型的比较李风日(东北林业大学)吴俊民L//黑龙江省森调IP,)鲁胜利(黑龙江省#勘院)1)'o乏【摘要】在分析Richards生长函数的假设和性质的基础上,探计了\Riehards方程在实际应用时所出现的两个特例(m<O).并介绍了Sehnute生长模型的假设及推导过程.通过详细比较Richards函数与Sehnute生长模型的韫设,公式推导,参数之间关系以及两个模型的函数表达式和拟合实例,论证了Sehnute模型并非为一新的理论生长方程.而与Riehards方程完全相同.属于Richarclz函数的另一种解的表达式.当Richards方程中参数不受约束时,完全可以拟台一些特殊的生长曲线,主题词:圭竺苎兰;魍中国图书资料分类:Q一332结果与Sehnute模型完全相同.}Riehards函数;Schnute模型关于单木及林分生长模型,Riehards方程作为V onBertalanffy生长理论的扩展.包含了其它几种理论生长方程,具有广泛的适应性,合理解析性和良好的预测性,故在林学界得到广泛的应用Schnute基于简明的生物学原理——加速生长.导出了一个包含迄今为止的所有理论生长方程,且具有统计稳定参数的综合生长模型.Schnute生长函数作为一个新的模型,具有适应性广,参数估计容易而稳定的优点,被认为值得推广应用]文献Cs3及(43相继研究了4参数Riehards方程和Sehnute模型的适应性,结果表明:Schnute模型作为一个崭新的生长函数,能够适合林分因发生竞争及枯死而生长停滞后又重新生长并且超过先前的渐近线再往上生长的情况.而Richarcls函数则不适合.事实上.这属于完全抛开方程中渐近参数的生物学意义及其局部渐近性来拟合生长数据的结果,Richards方程同样具有这种能力,且效果完全与Schnute模型相同.文献C33也将Schnute模型作了介绍.但并未指明其模型的出处.除实例与结论部分外,无论其论文的题目,模型的假设和推导,描述的公式及文字均与Schnute的文章相同,特别是项小强与Schnute的文章中有两个公式的错误相同.由此可见他的文章是从Schnute(1981)的原文中摘译而来的.1Richards方程1.1Richards方程及其性质收稿日期}1993年3月l日.奉篇责任编辑:郭海燕.16东北林业大学第21卷Richards(1959)"研究植物的生长后认为.应将V onBertalanffy方程中的m值扩大到m>O,即:等:一ky}当m>1时<0;当0≤m<1时.,>0.(1)对上式积分,代入初始条件0,—,经简化整理可得Richards生长函数:y—A(1土Be);m≥0;且0≤m≤1时取"一",m>1时取"+"(2)式中一(詈);一(}一一)/(詈),K一(】～Richards方程中各参数的生物学意义:参数^为y的最终值即上渐近值}参数m决定曲线形状和拐点位置}参数B决定t=0时生长因子的大小,而参数K则与生长速度有关.Richards函数有以下性质:(】)存在二条渐近线:一0时,一;卜+..时,y一;(2)是关于t的单调递增函数}(3)存在一个拐点,拐点座标分别为tt一如(),(3)y,-一^m;(4)(4)曲线与时间轴存在一个交点t.,=1lnB(5)1-2二个例外除上述Richards方程所定义的参数m≥o范围之外,际应用时出现以下几个倒外的情况.1.2.1m<0而,>O的情况我们在拟合一些速生树种树高或胸径生长时,发现其原始数据本身就不存在拐点(即使存在也是￡r,),从早期开始一直保持持续的生长,呈现上凸的曲线形状.如图1 (a)所示.此时,Richards方程的表达式为:=^(1一Be"),A,B,>0,m<0.(6)由1-1讨论可知,这类Richards方程不存在拐点,但仍有渐近线A及与时间轴的交点to.1?2-2m<O而r/>O-k<0的情况令k一--k,则(1)式变成:等一.+,,r>o,m<0.(7)对上式积分,并代入￡=0.—.的初始条件,整理得:—A(e一1)A,B,K>0,m<0.(8)第4期李凤日等:Richards函数与Schnute生长模型的比较17式中:^一(y/k)卜,B一1+()卜,K一点(1一m)-显然,(8)式不存在上渐近线,曲线达到某一局部渐近线之后,五dy随着的增大而增大,如图1(b)所示.但该方程存在拐点t;.一如n(9)一姐一A,(1一m)(1o).=1l"1(n)我们所介绍的Richards方程的第二种例外,完全可以描述"超过先前渐线而再次a囝1Rlehartls方程的二个删外生长的情况",并与Schnute方程的拟台效果完全相同.2Schnute生长模型2-1梗型的假设及求解Schnute(1981).提出的生长模型,其推导过程为:若y(￡)表示生物体的大小,则其生长速率为,相对生长率z=.相对生长率的相对生长率吉警可看成相对生长率Z的线性函数:一一+bZ),,6为任意常数.(12)对上式进行简单的运算和整理可得:—d*—y一(～4+(1～b)Z3(13d—t—z一面～十u～o)z313)即生物生长的加速度与其生长速率和相对生长率的线性函数成比例.由于n和b 的数值不受约束,生物的生长可能是加速或减速,或者两者均有.现将(12)式改写为:÷(—一…1)dZdt(14bZZd+…对匕式积分,并将一时,Z(7t)一Z,的初_始条件代入方程中可得:东北林业大学第21卷,一t,口十I'从上式中解出z(t):lny=z(t)一干者一丢未ln[口+6z(1一e一.-rI))](16)对上式积分,度将t=7',Y(t)一的条件代入方程,经整理后可得:y㈤[亟]}(17)将边界条件t=7',Y(t)一-y2代入上式,并解出z:z?一㈣将上式代人(】7)式中,即得微分方程(I2)式的全部显~--Schnute生长函数:y(t)[+(一)三]÷.a≠0,6≠0{(19)y㈤;yexp0n(y/)],d≠.,6—0|(20)y0)[+(j.1一)+≠__]},a=.,6≠..y(t)一exp0n(/)≠_-),n一.,6—0..式中:'.,T——分别为生长期间的初始年龄和结束时年龄',丁分为年龄和时的生物体大小l口——生长速率的加速度常数<1/时间){6——生长速率的加速度增长参数(无量纲).由(19)式经简单的代数运算,Schnut.e(1981)给出了以下综合的生长模型t y(t)一(口+)'式中:一+兰.卢一,(23)(22)(23)=一一吾.f',+一言c!!i;—,口≠.,6≠.;1T~"4-"1"2一!.一.,≠..''第4期李风日等:Richards函数与Sehnute生长模型的比较19至于y()的渐近线为一imy(f),因此对(19),(2o)式直接取极限,并进f[]},≠0,6≠0le一e''"u,一c,….曲线拐点发生的时间f为d-Zy(f)一0的解.故分别对(19),(2O)式求二阶导敷解.{1+7'2一h口≠o,6≠0l,+一k[],"≠o'6-o一'f[兰]},≠o,6≠o;fe一e""'一1y,exp[e丽"rdn(yjy,),例..3Richards函数与Schnute生长模型的关系现从R~chards函效及Schnute生长模型的理论假设,解的表达式及参数阃关系等方面来剖析它们的内在联系,从而证明两者属同一种模型形式,只是各自的表达式不同而已.3?1两个模型的假设相同若像Schnute一样,进一步扩大(1)式中参数,及m的定义域,则Richards方程的假设为:一一ky,,^,m为任意值(28)将等式两边同乘y～,则可得:Z(f)=一～一对上式进行微分,那么:(29)东北林业大学第21卷ezd￡一7(m一1)一一(m一1)gY"Z(3O)由(29)式可解得:'一Z+k,并代入(3o)式得:专d面Z一一Ck(1一m)+(1一m)Z3.(31)令n—k(1--m),6一(1--m),则(31)式即为Schnute所提出的生物生长加速度原理公式(12)式.3?2二个模型具有相同的显示解仿Richauds方程的求解方法,对(28)式积分后得:Y一{罟+一)i7,k,为任意值,c为积分常数.(32)仿Schnute方程的求解方法,也将初始条件和边界条件代入求其特解先将:时,y(})一-的初始条件代入(32)式中,解出积分常数c:一(一一})一,(33)并代入(32)式:y∽一{}+(;一一詈)e-k{1-~)(t-Tp)(34)再将时,y(￡)=弛代入上式,并解出T后,代回(34)式中,并根据6一(1--m),a=k(1--m),经简化得:y0)一[一(一)≠三)};≠0,be:o.(35)上式即为Schnute一般生长函数(19)式由此可见,若对V onBertalanffy的同化一异化方程中参数取任意值后,从Richards 方程的通解中求其特解时,用(Y'-,y.)点取代积分常数,而用(,Y)点取代与Richards 函数中的渐近参数有关的系数詈(詈=A}-),则完全可以由Richards方程出发导出Schnute生长模型.故可以认为,Schnute模型只不过是不含渐近参数的Richards生长函数的一种显示解而已.3?3两个模型参数间的关系—K一(1一m)k6=1一m或m一1—6一[+){一士从以上参数问关系可知,虽然Schnute模型从其表面上似乎不存在渐近值,但其方程内部隐含着这一参数两个模型的渐近值存在与否完全取决于m和k或b和(-4当0≤m≤1(0<6≤1)和k>o(>O)或m≤o(6≥1)及^>(>O)时,一定存在渐近线而第4期李凤Et等:Richards函数与Schnute生长模型的比较21当≥1(6≤0)时,若n>一bln(/)/订一-/')也存在渐近线.3?4两模型特征值之间的关系从以上两个模型问的参数关系,可以证明两者所描述的特征值是完全一致的.由Richards函数的t.表达式(5),完全可以导出Schnute模型的tu表达式(24)式:{㈨一一.同理由(3),(4)式可导出(26),(27)式,即t』与￡及』与'的等式关系.两模型与问关系是显然的.4实例分析下面引用二个实例来说明Riehards生长函数与Schnute生长模型的～致性.4?1不同密度林分蓄积生长的拟台引用文献[4]所提供的5种不同栽植密度柳杉人工林的固定样地资料,拟合4参数Richards函数和Schnute模型,结果见表1利用上述两种模型参数间的关系,由表】的上半部分Schnute模型参数,,",b可求出Richards函数中A,B,及等参数值,结果与表2下半部分所列拟合数值完全相同.表1Schnute模型及4参数Richards函数对林分蓄积生长的拟合结果SSDF—'.'3.I×3.】7276.】977498.570.】5100.10949】8.6432339.9410】3.4197567.5702一】.24j3】9683232.3×2372774926579.650】465o.26838077.23323出 1.1841】1.5750644.36972.47912o1.810619× 1.972742o45662.260.】1460.36721079.】1323469180123726803.90433.630]231.1994】7× 1.7727】.1】52609990.0865O.591811341.77123493.120510.8283796.74384.7608175.3022栽植距离/m且KbRssDFMSEtx3'I表1中两个模型的拟合结果,无论是剩余离差平方和}RSS)及剩余均方误(MSE), 还是反映生长曲线的特征值t.,,(或A),t(t,),￡),其数值完全相同因参数m均为0<m<j(或o<6<1),各密度蓄积生长曲线均存在拐点,渐近线及"值. 4—2不同密度林分平均直径的生长模拟.文献[5]采用4参数Richards函数及Schnute模型研究了12种不同的初植密度大叶东北林业大学第21卷桉人工林平均直径的生长,结果见表2.表2中的空缺值表示Richards方程不能拟合的3个最大密度林分.从前9个密度林分的拟合结果来看,两个模型之间拟合参数完全吻合,且剩余均方误(MSE)也完全相同.但前2个密度林分因O<m<l(0<6<】),故曲线存在拐点,渐近线及;而中间7个密度】24～1482株/hm林分因m<O(6>1)故曲线只有渐近线和值.而无拐点,即如图l(a)所示届Richards函数的第一种例外情况(6)式.值得注意的是3个最大密度林分的拟合结果他们认为此时Richards方程不能拟合,原因是"林分因竞争发生枯损后,生长曲线超过先前的渐近线而再往上生长",即如图1(b)所宋的曲线生长,此时Schnute模型中参数6>1,而<0,故他们认为只有"值而不存在渐近线及拐点.由Schnute (】981)对其模型的分析可知,当b>l时虽某些情况不存在拐点,但一bln(/y.)/('一)<n≤0时是存在拐点的.经检验,这3个密度林分的参数n均满足这一条件,故均应存在拐点.如6726株/hm的林分其参数满足:n一一0.1076>～bln(2/yt)/('2一了'1)一0.2994('l一1.50,一32.83).故该林分的平均直径生长曲线不仅有与时间轴的交点"一1.48a外,其拐点位置应在:一-,+?一土1n[车二]一】4_74n衰24参数R|cbrds函数噩Schnute模型对林分平均直径生长过程的拟台结果从这3个密度的Schnute模型参数分析知:a<0,b>l,故Richards方程中m<0,而k>o,因此这一类生长曲线显然不能用(2)式来拟合,而应采用本文1?2-2中所讨论的模型(8)式来拟合.以6726株/hm的林分为例:由前述的Schnute与Richards模型闻参数的关系,可得出该林分的生长方程为第4期李凤日等:Richards函数与Schnute生长模型的比较23y一127.55(0.85297e.杆一1)FF它雨(36)由前述可知,该方程无渐近线,但存在t及拐点,由(¨)式及(9)式得tto:1.48a,"一14.74a,这与Schnute模型计算的结果完全相同因此,文献C53所得结论是不成立的,对最大密度的3个林分同样可以用Richards 函数来拟合,且与Schnute模型的拟合效果一致.只是他们并没有深入研究Richards函数的广义性.本文所提供的Richards函数的另一种表达式(8)完全可以拟合这种特殊曲线但需指出的是,在这种情况下,因参数m<O,故此时Richards方程是属理论生长方程作为经验公式使用.5结论5?lSchnute生长模型无论是其假设,解的形式,还是反映生长曲线的特征值均与Richards函数相同,因此,它并非为一新的理论生长模型,而是Richards方程的另一种解的表达式s?2与Schnute模型相比,Richards生长方程的表达式及特征值公式更加筒捷,且参数意义明确.5-3对一些比较特殊的生长数据,当超过Richards方程参数的顾定义域(如m<O) 时,可以将理论生长方程作为经验公式使用.5-4当Richards生长方程中的参数不受限制时,其适应性是很广的.并不存在Schnute模型能描述,而Richards函数不宜模拟的情况.参考文献1见塔兰菲着-一般系娩论——基璃一发展,应用.戢同,褒嘉新译.北京,杜告科学文献出版杜一】9872Schnut~J.AV eraatilegrowthmodelwithstatisticallystablepar删tCan-J.Fish-Aqut-Sei??19B],383项小强.一十具有统计稳定参数的慷台生长量橇型.林业科学-】990,26(2)4橱荣启.冯丰隆.史纳蕾生长蜃教式在台拇人工林#丹结构分析上的应用.中毕林学季刊一】989一船(3)5BredenkBmpBVJGrelccdreTG.A(oretrya])pIJcmtionofSehnute'generali~dgrowth[un ction?ForestscI.J1988,7'1)6RichsrdsFJ.Aflexiblegrowth[orexpiriealuse-J-Exp-Botany-】959,10(2)7PienaarLV,Turnbul|KJ.TheChapman--Rechardsgenerationof'donBerta]an曲'sgrowthmodelforbasalmgrowthandyieldineven--egeclstandB.FⅡe¨Sci-,】973.】9(1]8CooperCF.Equatiormforthedescriptionofp*stgrowthineen一^gstandofPinderosepine?Forest&i??1961,7'】)9大偶真一.石川善朗.树丰口)生长懈折l:对卞~~RICHARDS生长函教口)适用性I:'-京都府立大学学术报告,1983,第3s号东北林业大学第2】卷THEC0MPARIS0NBETWEENRICHARDSGRoRTH FUNCTIoNANDTHESCHNUTEMoDELLiFengriWuJunmin(NortheastForestryUniversity)(ForestInvestigationT…ofHei]ongJ~angPro…it LuShengli(HeilongjiangForestP~onnaissanvandDesignInstitute)ABSTRACT BasedonanalysinghypomesisandattrlbutesoftheRichardsgrowthfuncti6n.this paperpresentstwospecialcasesofRichardsequationwhenhisappliedtoforestry.Hy—pothesisandderivationprocedureoftheSchnute'growthmodelarealsogiven.The modelassumption,equationsderivationandtheparametrlcrelatlonshipaswellasthe modelexpressionsandfittingresultsbetweentheRichardsgrowth[unctionandShnute modelarecompared.Fromtheresuhsofthecomparisonbetweentwomodels,itis showedthattheSchnutegrowthfunctionisnotsameanewtheoreticalfuncti0nas Richardsfunction.ItisconcludedthattheSchnutemodelisananotherexpressi0n0f Richardsgrowthfunction.Therefore,igeneralizedgrowthfunctiondevelopedhy Schnutehassomenewproperties.DESCRIPToRSBiomathematics;Growthmodels;Richardsgrowthfunction; Schnutemodel。

GB／T7713—1987题名

ｃ１
可能均匀；条播采用阔幅条播，既利于幼苗通风透光，又
便于管理。播后苗床上覆盖一层红土，厚度以面上不见
种子为宜，并用木板镇压。容器育苗直接将种子点播在
参数 —
ｃ２ｃ３ｃ４
Ｒ
Ｐ值
容器袋中，全面浇水１次，然后搭塑料薄膜拱棚遮阴，以提高地温，保持土壤水分，防止杂草滋长和土壤板结。并根
翻动，湿度不够时及时洒水补充。
［２］吴文毕．皖南山区喜树容器育苗及大苗培育技术［Ｊ］．现代农业科
技，２０１３，１９：２０４．
４．２整地作床
在播种前７ｄ作床，采用高床育苗，床高
３０ｃｍ左右，床宽１．２ —１．５ｍ，步道宽０．３ｍ。在整地过程中，
质由腐殖质土、红土和沙壤土均匀混合而成。４．３播种喜树播种时间一般为３ — ４月，既可保证喜树
苗有足够的生长期，又可以避免倒春寒的影响。播种方式为撒播或条播，苗床结合用多菌灵或０．３％的硫酸亚铁
溶液进行床面消毒。撒播的将种子均匀撒在床面上，尽
４．４苗木管理
喜树自播种到苗木出土需要３０ｄ左右时
由表４可见，生长模型拟合精度很高，拟合优度均在
间，苗木出土后，应在初生叶形成后再撤去遮阳棚，幼苗
０．９９以上，函数的回归性检验Ｐ值均小于０．０００１，达极显著水平。说明采用Ｒｉｃｈａｒｄｓ函数可以很好地精确定量化

福州市杉木人工林相对树高曲线模型研究

设检验，结果无显著差异，精度达 97.4%，表明该模型可在研究区域内应用。
关键词：杉木；相对树高曲线；建模；检验
中图分类号 S79
文献标识码 A 文章编号 1007-7731（2017）04-0058-03
杉木是我国特有树种，在福建省林业中占有重要地位。在同一区域内，杉木胸径相同但形高差异仍然较大，调查设计的林分蓄积、出材量与真实数值偏差较大。研究建立杉木相对树高曲线模型，通过有关数学方程可以计算获得较高精度的林分蓄积量和出材量。［1-2］研究表明，相对树高与相对直径之间关系的具体表达式可能会因树种的不同而不同，但二者之间的关系极为稳定和紧密，且用总体相对树高曲线模型代替不同林龄纯林内部林木的相对树高与相对直径之间的关系，其差异很小［1-3］。建立相对树高曲线模型的目的在于给定林分平均胸径和平均树高时，可以确定林分不同径阶的平均树高。因此，研究杉木林分相对树高曲线模型具有重要的理论意义，为生产应用提供科学依据。
数、模型的生物学意义等指标，认为杉木相对树高曲线的最佳模型为理查德函数变形固定参数模型，数学方
程为 Rhi=2.151937（1-e-0.3357·Rd）i 0.6108。根据该数学方程，可估计各检验样本（伐区）各径阶树木的平均高，从而估
计各检验样本的林分蓄积。采用 t 检验法对 20 片检验样本的蓄积调查值与估计值成对数据均值差异进行假
30
19.44 1.39 1.13
32
19.66 1.48 1.14
34
19.81 1.57 1.15
36
19.89 1.67 1.16
对树高曲线。常用的相对树高曲线数学模型有20多个，［1，4，5］
本研究选择其中精度较高的 4 个模型进行拟合与评价，以

福建地区杉木枝条基径最优模型

福建地区杉木枝条基径最优模型高志雄;王新杰;李海萍;张鹏【摘要】By selecting Cunninghamia lanceolata in the main afforestation tree species in Fujian Province, we analyzed the bran- ches diameter databy SPSS20.0, established the prediction models of average branch diameter with 36 trees in JiangleState-owned Forest Farm, Sanming City, Fujian Province.Branches of the theoretical model of base diameter forecast modelimproved the single molecule Mitschelich model as the optimal foundation model.We made a comparison of linearmodel,theoretical model and complex model (improved theoretical model).The result shows that the complex model with thedepth of the branches, the diameter at breast height and crown long is the optimal model to estimate the branch diameter, with the accuracy of the prediction model of 91.33%.%选取福建将乐地区主要造林树种杉木为研究对象。

基于非线性度量误差的杉木相容性生物量模型

基于非线性度量误差的杉木相容性生物量模型蔡兆炜;孙玉军;施鹏程【摘要】Based on the tree above-ground biomass data of Chinese fir ( Cunninghamia lanceolata) plantations of Jiangle Forest Farm in Fujian Province, we constructed the compatible tree above-ground biomass equations of tree trunks, bark, bran-ches and foliage by nonlinear measurement error model, and we verified the accuracy and applicability of models.The tree biomass compatibility between total and component was solved effectively by using nonlinear measurement error model.The compatible biomass model for a single tree had a simple structure and high prediction accuracy.The model could completely and objectively reflect the distribution relationship of biomasses among various components.%以福建将乐国有林场人工杉木生物量实测数据为基础，利用非线性度量误差模型，建立了地上生物量与干材、干皮、树枝和树叶的相容性方程，并对模型的精度和适用性进行了检验。

结果表明：非线性度量误差模型方法有效解决了生物量总量与分量之间的相容性问题，建立的相容性方程拟合效果好，预估精度高，可以较全面、客观地反映各分量之间生物量的分配关系。

用度量误差模型方法建立油松树高曲线方程组1）

用度量误差模型方法建立油松树高曲线方程组1）蒋益;邓华锋;高东启;夏朝宗【摘要】According to forest continuous inventory data of Chinese pine , based on Richards equations , we used modeling meth-ods with measurement error to construct compatible system of equations for height -diameter curve of the stands .All models were significant at 0.05 level, and the accuracies were95 .73%and96 .44%for estimating average height and average DBH, respectively.With the development of Pinus tabulaeformis stand age, rapid growing period of average DBH comes af-ter that of average height with that of average DBH at 30-40 years and that of average height at 20-30 years.The growth of average tree height was fast , while the DBH was about 5-10 cm, then decreased gradually .Tree height -diameter curve , average diameter-age curve and average height-age curve could keep compatible and consistent .%根据一类清查数据，以Richards方程为基础，采用度量误差模型方法，建立油松林分相容性树高曲线方程组。

杉木人工林优势高生长模拟及多形地位指数方程

杉木人工林优势高生长模拟及多形地位指数方程
段爱国;张建国
【期刊名称】《林业科学》
【年(卷),期】2004(40)6
【摘要】采用差分法构建以Korf等6种理论生长方程为基础的多种多形地位指数方程,探讨它们的多形表达涵义,并对其模拟性能进行了较为全面的分析,得到结论:(1)基于理论生长方程,通过差分法可以构建具有良好生物学基础的多形优势高方程;(2)理论生长方程的拐点取值情形对其模拟优势高生长的精度具有至关重要的影响作用;(3)差分方程较方程原型更适合于大范围数据的拟合,如数据基础为地区或产区层次时,其拟合效果明显要好; (4)多形优势高方程展现出了较高的模拟精度,其中以Korf、Richards、Weibull 方程的2参数多形表达式及Sloboda方程的3参数多形表达式为佳,采用优良的多形优势高生长模型可以构建说理性完备的多形地位指数方程.
【总页数】7页(P13-19)
【作者】段爱国;张建国
【作者单位】中国林业科学研究院林业研究所,国家林业局林业培育重点实验室,北京,100091;中国林业科学研究院林业研究所,国家林业局林业培育重点实验室,北京,100091
【正文语种】中文
【中图分类】S758.5
【相关文献】
1.杉木人工林多形地位指数曲线模型的研究 [J], 李朝栋;王家麟
2.应用McDill-Amateis方程建立杉木人工林地位指数曲线模型的研究 [J], 吕家云
3.从多形地位指数曲线模型中直接求解地位指数值的简捷迭代解法 [J], 葛宏立;骆期邦
4.广西杉木人工林多形地位指数模型构建 [J], 张艺超;赵天忠;苏晓慧
5.结合立地因子建立杉木人工林优势高生长模型的研究 [J], 廖世涛
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白龙江林区冷杉林分里查德（Richards）生长收获模型

白龙江林区冷杉林分里查德（Richards）生长收获模型
白星;曲亚玲
【期刊名称】《甘肃林业科技》
【年(卷),期】1996(021)004
【摘要】本文利用４３７株岷江冷杉解析资料，建立是查德单木生长模型，预估树高，地径，冠幅及根幅的收获量，具有较高的精度，利用该模型，可对杜鹃冷杉林单木进行生长预估，进而推算全林分收获量，为经营提供决策依据。

【总页数】3页(P56-58)
【作者】白星;曲亚玲
【作者单位】甘肃农业大学林学院;甘肃农业大学林学院
【正文语种】中文
【中图分类】S791.140.6
【相关文献】
1.全林分生长收获模型的修正方法研究 [J], 王霓虹;王志芳
2.林分生长与收获模型数据库及模型解析器的研究 [J], 海占广;吴保国
3.黑龙江省小黑杨人工林分生长收获模型研究 [J], 张树森;王蒙;董利虎
4.落叶松人工林林分生长与收获模型的研究 [J], 唐伟东
5.林分随机生长模型与Richard模型 [J], 唐守正;李勇
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一个新的树高生长模型

一个新的树高生长模型
佚名
【期刊名称】《中南林业调查规划》
【年(卷),期】1993(000)002
【摘要】1 模型的建立McDill和Amateis(1992)在研究森林立地质量评价时,用量纲分析法提出了一个新的树高生长函数,其微分形式为:(dH)/(dA)=a(H/A)(1-(H/M)(1)式中A、H分别为林木的年龄和相应树高,a、M为待估参数。

与著名的Richards生长函数相类似,(1)式中的两个参数都具有直观的生物学意义:a为比率参数(rate Pa-
【总页数】2页(P69-70)
【正文语种】中文
【中图分类】S718.42
【相关文献】
1.基于立地类型的油茶树高生长模型 [J], 曹美;莫辉;叶嘉齐
2.用分位数回归建立的混交林树高生长模型 [J], 赵梦草; 顾海燕
3.福州市米槠林分相容性胸径生长模型和树高曲线模型研究 [J], 田意;吴宏炜;张伟志;黄光灿;庄崇洋;江希钿
4.基于哑变量的秦巴山区天然栎类林胸径和树高生长模型研究 [J], 闵志强;胡云云;王得军;孙景梅;李宏韬;李卫忠
5.凉水自然保护区阔叶红松林冠下4个主要树种更新幼树树高生长模型 [J], 李武赫;董利虎;李凤日
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湖南省杉木林分相容性树高曲线方程组研究

湖南省杉木林分相容性树高曲线方程组研究刘薇祎;邓华锋;冉启攻香;黄国胜;王雪军【摘要】To improve the forest production mode of Cunninghamia lanceolata artificial and natural forests in Hunan Province, their height-diameter curves were studied. Based on periodic inventory data of C. lanceolata in Hunan, six common empirical models were used to fit height-growth and diameter-growth curves,and selected the best one from them. On the basis of the optimal model, differences in stand origin were considered and compatible height-diameter curve equations for a group of stands with different stand origins were built by in-troducing dummy variables and using the measurement error model method. These growth status for stand in different origins were compared and analyzed by drawing scatter plots. Results showed that the fitted coefficient of determination for the C. lanceolata height-growth model with the dummy variables was better than this with-out dummy variables. The fitted coefficients for the tree diameter-growth curve was 0.8205 with prediction ac-curacy of 98.30%, and for tree height was 0.7580 with prediction accuracy of 98.01%. Also, DMAD and ERMSE indicators were superior to the traditional methods. The growth progress of C. lanceolata artificial and natural forests were the same; however, in the young stage, tree height and diameter growth rate of the artificial forest were higher than the natural forest. Moreover, tree height and diameter in the artificial forest reached a maxi-mum value earlier than in natural forests. In conclusion,the model of tree height growth was established using the model with dummy variables, which not only improved the accuracy of the model but also solved the prob-lem of incompatibility between models.%为了掌握杉木Cunninghamia lanceolata天然林与人工林的树高、胸径生长规律,改进杉木的营林生产模式,利用湖南省杉木一类清查数据,选择了6种常用经验方程拟合杉木树高曲线和胸径生长曲线,从中选出最优模型.在此基础上,考虑林分起源的差异,采用引入哑变量的度量误差模型方法建立不同起源林分相容性树高曲线方程组,并分析比较林分各阶段的生长状况.结果表明:引入哑变量后所建立的树高曲线方程组效果更好,在含哑变量的树高曲线方程组中杉木林分平均胸径生长过程曲线、平均树高曲线的拟合决定系数分别为0.8205,0.7580,预估精度分别达到了98.30%和98.01%,且其他各项评价指标均优于不含哑变量的树高曲线方程组;通过对比分析各林分不同林龄段的生长状况知:杉木人工林和天然林的总体趋势一致,但在中幼龄阶段,人工林的树高和胸径生长率高于天然林,且人工林的树高与胸径均比天然林先达到最大值.利用引入哑变量的度量误差模型方法建立树高生长模型,不仅考虑度量误差提高了模型精度,还解决了模型间不相容的问题.【期刊名称】《浙江农林大学学报》【年(卷),期】2017(034)006【总页数】8页(P1051-1058)【关键词】森林测计学;杉木;度量误差模型;哑变量;树高曲线【作者】刘薇祎;邓华锋;冉启攻香;黄国胜;王雪军【作者单位】北京林业大学林学院,北京 100083;北京林业大学林学院,北京100083;北京林业大学林学院,北京 100083;国家林业局调查规划设计院,北京100714;国家林业局调查规划设计院,北京 100714【正文语种】中文【中图分类】S758树高和胸径是反映林木生长状况的2个基本且重要的数量指标，然而在外业调查中，树高测量困难，耗时费力且测量结果误差较大。

杉木成熟林生物量生长模型研究

杉木成熟林生物量生长模型研究姜鹏;郭金堂;张绍轩【期刊名称】《林业资源管理》【年(卷),期】2015(000)006【摘要】以福建省将乐县国有林场杉木成熟林为研究对象,通过建立16块杉木标准地来获取基础数据.采用比较符合生物学特性的Logistic方程和幂函数方程对生物量进行拟合,根据生物量平均数据,以D,DH为自变量,分别拟合了各个器官(树干、树根、树叶、树枝)和全株的Logistic方程和幂函数.根据残存平方和SSE、总相对误差RS、平均相对误差E1、平均相对误差绝对值E2,AIC,BIC等6个检测评价指标进行方程的4选1筛选.筛选出的最优模型中,幂函数模型3个,Logistic函数模型2个.结果表明:其模型的相关判定系数R2均在0.925~0.932之间;单株杉木各器官生物量占整体生物量的比重由大到小为树干>树枝>树根>树叶.【总页数】6页(P83-87,148)【作者】姜鹏;郭金堂;张绍轩【作者单位】河北农业大学,河北保定071001;河北农业大学,河北保定071001;河北农业大学,河北保定071001【正文语种】中文【中图分类】S718.5【相关文献】1.杉木成熟林林下植物生物量及其取样技术研究 [J], 林开敏;洪伟;俞新妥;黄宝龙2.不同生长势杉木成熟林的生物量生长模型研究 [J], 姜鹏;庞立欣;邵思祺;杨冲;郭金堂;张绍轩3.基于 W＿V＿Hegyi 竞争指数的杉木竞争生长模型研究--以湖南省福寿国有林场杉木生态公益林为例 [J], 房晓娜;李际平;孙华;曹小玉;赵春燕4.杉木成熟林不同密度条件下土壤肥力比较研究 [J], 林起财5.广西青明山林场杉木成熟林地上乔木生物量的研究 [J], 罗居平因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于贝叶斯法估计杉木人工林树高生长模型

基于贝叶斯法估计杉木人工林树高生长模型张雄清;张建国;段爱国【期刊名称】《林业科学》【年(卷),期】2014(050)003【摘要】以江西杉木密度试验林为例,分别基于贝叶斯法和传统法(非线性最小二乘法)估计杉木人工林树高生长模型,并在贝叶斯法中考虑无信息先验分布和有信息先验分布.结果表明:利用贝叶斯法估计杉木人工林树高生长模型,预测值的可靠性比传统法好,而且基于有信息先验分布估计杉木人工林树高生长模型要略好于无信息先验分布.这是因为利用生长模型预测杉木人工林树高生长存在着一定的不确定性,使得利用传统的估计方法分析杉木人工林生长模型稳定性比较低,可靠性也相对较差.贝叶斯法综合利用了先验信息和样本信息,而传统法仅利用了样本信息,而且贝叶斯法把模型参数看作是随机变量,更能反映杉木人工林树高生长的本质,预测杉木人工林树高的可靠性更好,而传统法把模型参数看作固定值.研究结果为杉木人工林生长模型的估计提供一种新的思路.【总页数】7页(P69-75)【作者】张雄清;张建国;段爱国【作者单位】中国林业科学研究院林业研究所国家林业局林木培育重点实验室北京100091;中国林业科学研究院林业研究所国家林业局林木培育重点实验室北京100091;中国林业科学研究院林业研究所国家林业局林木培育重点实验室北京100091【正文语种】中文【中图分类】S757【相关文献】1.基于分层贝叶斯法的杉木人工林最大密度线 [J], 崔令军;张雄清;段爱国;张建国2.杉木人工林林分断面积生长模型的贝叶斯法估计 [J], 张雄清;张建国;段爱国3.基于贝叶斯法的针阔混交林树高与胸径混合效应模型 [J], 王冬至; 张冬燕; 李永宁; 张志东; 李大勇; 黄选瑞4.中国粮食市场垂直整合与非对称价格调整——基于一种新的正则化贝叶斯门限估计法 [J], 刘玲; 李愚泰5.基于贝叶斯法的长白落叶松林分优势高生长模型研究 [J], 姚丹丹;雷相东;张则路因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

闽北杉木人工林单木模型

闽北杉木人工林单木模型
孟宪宇;张弘
【期刊名称】《北京林业大学学报》
【年(卷),期】1996(18)2
【摘要】根据福建省３２块杉木人工林临时标准地和固定标准地资料，采用生长量修正法和Ｒｉｃｈａｒｄｓ生长方程建立了单木潜在直径生长函数和单木直径生长修正函数。

选择相对直径（ＲＤ。

）和相对植距（ＲＳ）分别作为竞争指标和密度指标，建立直径生长模型。

依据树高和直径的关系，引入反映立地质量的优势高为自变量，建立了树高生长模型，为了提高树高拟合效果，对树高残差值分布进行了分析，树高残差遵从正态分布。

【总页数】8页(P1-8)
【关键词】杉木;人工林;单木生长模型;林分密度
【作者】孟宪宇;张弘
【作者单位】北京林业大学森林资源与环境学院
【正文语种】中文
【中图分类】S791.270.6;S758.1
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