六年级数学易考易错题集锦
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一、算式变换。
1、分数加法与分数乘整数的算式变换。
分数乘整数的意义,跟整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。根据意义,几个相同分数相加的算式可以写成分数乘整数的算式。
27+27+27+27=( )×( ) 13+13+1
3=( )×( ) 2、除法算式变换成乘法算式。
分数除法的法则是:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。根据这个法则可以将任何一个除法算式转换成被除数乘除数的倒数。
34÷3 =( )×( ) 58÷5
7=( )×( ) 49÷12=( )×( ) 3
8÷0.25=( )×( ) 3、除法、分数和比的转换 (1)除法、分数和比的关系
(2)百分数、分数、小数的互化
12=0.5=50% 14=0.25=25% 34=0.75=75% 1
5=0.2=20% 25=0.4=40% 35=0.6=60% 45=0.8=80% 1
8
=0.125=12.5%
3
8
=0.375=37.5% 58=0.625=62.5% 78=0.875=87.5%
例题:()
4
=( )÷12=6︰( )=75%=( )【小数】
分析:这个题要综合运用百分数、分数和小数的互化,除法分数和比的关系,分数的基本性质,除法商不变性质和比的基本性质等方面的知识。 ① 找到已知的数(式子),如果不是最简分数先转换成最简分数。上题中已知的数是75%,
第1页
这是一个百分数,按照百分数化成分数的方法,先把它化成分母是100的分数再化简:75%=
75100
=752510025÷÷=3
4
,这样,第一个分数的分子也就填出来了。
② 将除法算式、比全部写成分数形式。根据除法、分数和比的关系:被除数相当于分子,除数相当于
分母;前项相当于分子,后项相当于分母。( )÷12=()
12
,6︰( )=
6(
)
③ 利用最简分数根据分数的基本性质计算应填写的数。
34=()12【先看分母4变成12需乘3,根据分数的基本性质,分子3也该乘3,得(9)
12】 34=6(
)【先看分子3变成6需乘2,根据分数的基本性质,分母4也该乘2,得6(8)】
我们可以得到:
(9)
12
=(9)÷12,6(8)=6︰(8)
④ 填写小数。
小数可以根据最简分数,用“分子÷分母”的方法求:
3
4
=3÷4=0.75 也可以根据百分数,用“去掉%,小数点向左移动两位”的方法求:75%=0.75 ⑤ 补充、检查、完成。
(3)
4
=(9)÷12=6︰(8)=75%=(0.75)【小数】 ※练习:( )︰14=( )÷12=()
4
=( )%=0.5=( )折=( )成
二、怎样简便怎样算
1、注意运算顺序,尤其下列两类。
2、准确运用分数四则运算的法则。
同分母加减法:分母不变,分子相加减。
异分母加减法:先通分,变成同分母分数再进行加减。
分数乘整数:用整数和分子相乘的积做分子,分母不变,能约分的先约分。(整数和分母约)
分数乘分数:分子和分子相乘的积做分子,分母和分母相乘的积作分母,能约分的要先约分,约分时,用一个数的分子跟另一个数的分母约(反过来也是同样)。
分数除法:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。【混合运算若中有除法,一律先变成乘法】
注意:计算的结果如不是最简分数要先化成最简分数。
※练习:
59+49= 14-16= 1-27= 38-38
= 14×57÷14×57
=214×157÷2
14×1
57 =10÷10 =1(×) 16+56×56 =(16+56)×56 =1×56 =56(×) 14×57÷14×57 =114×57×114×57 =57×57 =2549(√)
16+56×56 =16+2536 =636+2536
=3136(√)
3 4×8=5
6
×9
10
=9
10
÷3=5
12
÷5
18
=
3、灵活运用运算定律和性质使计算更简便。
减法除法运算性质
1.减法的运算性质
a-b-c=a-(b+c)
a-b+c=a-(b-c)
2.除法的运算性质
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷b×c=a÷(b÷c)
a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷n)÷(b÷n)(m、n都不为0)
注意:
①做题时先认真读题,看清运算符号和数字,想清楚运算顺序,避免因马虎出错。
②要学会打腹稿,往后看几步,分析用什么方法更简便,这需要锻炼自己的口算能力。
③运算定律和运算性质目的是改变运算顺序,有时候按顺序计算更简便。
④怎样才算简便,能凑整,能约分,少通分,达到这三点就是简便。
⑤计算完后,过一段时间用其他方法再计算一遍来检验是否正确:得数合,就对了;得数不合,就得再算。
例题:
①3
10×99+3
10
=3
10
×99+3
10
×1=3
10
×(99+1)=
1
3
10
×
10
100=30
检验:3
10×99+3
10
=297
10
+3
10
=300
10
=30
※练习:
(2
3
-5
9
)×18 (2
7
+2
7
+2
7
+2
7
)×25%
三、求比值和化简比。
1、求比值依据的是比的意义,化简比依据的是比的基本性质。
2、什么叫做比值?比的前项除以后项所得的商就叫做比值,所以求比值的方法就是:前项÷后项。
3、化简比就是把比化成最简单的整数比,最简单的整数比要满足两个条件,一是比的前项和后项必须都是整数,二是比的前项和后项只有公因数1。化简比的方法是:根据比的基本性质将比的前项和后项同时