六年级数学易考易错题集锦

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一、算式变换。

1、分数加法与分数乘整数的算式变换。

分数乘整数的意义,跟整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。根据意义,几个相同分数相加的算式可以写成分数乘整数的算式。

27+27+27+27=( )×( ) 13+13+1

3=( )×( ) 2、除法算式变换成乘法算式。

分数除法的法则是:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。根据这个法则可以将任何一个除法算式转换成被除数乘除数的倒数。

34÷3 =( )×( ) 58÷5

7=( )×( ) 49÷12=( )×( ) 3

8÷0.25=( )×( ) 3、除法、分数和比的转换 (1)除法、分数和比的关系

(2)百分数、分数、小数的互化

12=0.5=50% 14=0.25=25% 34=0.75=75% 1

5=0.2=20% 25=0.4=40% 35=0.6=60% 45=0.8=80% 1

8

=0.125=12.5%

3

8

=0.375=37.5% 58=0.625=62.5% 78=0.875=87.5%

例题:()

4

=( )÷12=6︰( )=75%=( )【小数】

分析:这个题要综合运用百分数、分数和小数的互化,除法分数和比的关系,分数的基本性质,除法商不变性质和比的基本性质等方面的知识。 ① 找到已知的数(式子),如果不是最简分数先转换成最简分数。上题中已知的数是75%,

第1页

这是一个百分数,按照百分数化成分数的方法,先把它化成分母是100的分数再化简:75%=

75100

=752510025÷÷=3

4

,这样,第一个分数的分子也就填出来了。

② 将除法算式、比全部写成分数形式。根据除法、分数和比的关系:被除数相当于分子,除数相当于

分母;前项相当于分子,后项相当于分母。( )÷12=()

12

,6︰( )=

6(

)

③ 利用最简分数根据分数的基本性质计算应填写的数。

34=()12【先看分母4变成12需乘3,根据分数的基本性质,分子3也该乘3,得(9)

12】 34=6(

)【先看分子3变成6需乘2,根据分数的基本性质,分母4也该乘2,得6(8)】

我们可以得到:

(9)

12

=(9)÷12,6(8)=6︰(8)

④ 填写小数。

小数可以根据最简分数,用“分子÷分母”的方法求:

3

4

=3÷4=0.75 也可以根据百分数,用“去掉%,小数点向左移动两位”的方法求:75%=0.75 ⑤ 补充、检查、完成。

(3)

4

=(9)÷12=6︰(8)=75%=(0.75)【小数】 ※练习:( )︰14=( )÷12=()

4

=( )%=0.5=( )折=( )成

二、怎样简便怎样算

1、注意运算顺序,尤其下列两类。

2、准确运用分数四则运算的法则。

同分母加减法:分母不变,分子相加减。

异分母加减法:先通分,变成同分母分数再进行加减。

分数乘整数:用整数和分子相乘的积做分子,分母不变,能约分的先约分。(整数和分母约)

分数乘分数:分子和分子相乘的积做分子,分母和分母相乘的积作分母,能约分的要先约分,约分时,用一个数的分子跟另一个数的分母约(反过来也是同样)。

分数除法:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。【混合运算若中有除法,一律先变成乘法】

注意:计算的结果如不是最简分数要先化成最简分数。

※练习:

59+49= 14-16= 1-27= 38-38

= 14×57÷14×57

=214×157÷2

14×1

57 =10÷10 =1(×) 16+56×56 =(16+56)×56 =1×56 =56(×) 14×57÷14×57 =114×57×114×57 =57×57 =2549(√)

16+56×56 =16+2536 =636+2536

=3136(√)

3 4×8=5

6

×9

10

=9

10

÷3=5

12

÷5

18

3、灵活运用运算定律和性质使计算更简便。

减法除法运算性质

1.减法的运算性质

a-b-c=a-(b+c)

a-b+c=a-(b-c)

2.除法的运算性质

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷b×c=a÷(b÷c)

a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷n)÷(b÷n)(m、n都不为0)

注意:

①做题时先认真读题,看清运算符号和数字,想清楚运算顺序,避免因马虎出错。

②要学会打腹稿,往后看几步,分析用什么方法更简便,这需要锻炼自己的口算能力。

③运算定律和运算性质目的是改变运算顺序,有时候按顺序计算更简便。

④怎样才算简便,能凑整,能约分,少通分,达到这三点就是简便。

⑤计算完后,过一段时间用其他方法再计算一遍来检验是否正确:得数合,就对了;得数不合,就得再算。

例题:

①3

10×99+3

10

=3

10

×99+3

10

×1=3

10

×(99+1)=

1

3

10

×

10

100=30

检验:3

10×99+3

10

=297

10

+3

10

=300

10

=30

※练习:

(2

3

-5

9

)×18 (2

7

+2

7

+2

7

+2

7

)×25%

三、求比值和化简比。

1、求比值依据的是比的意义,化简比依据的是比的基本性质。

2、什么叫做比值?比的前项除以后项所得的商就叫做比值,所以求比值的方法就是:前项÷后项。

3、化简比就是把比化成最简单的整数比,最简单的整数比要满足两个条件,一是比的前项和后项必须都是整数,二是比的前项和后项只有公因数1。化简比的方法是:根据比的基本性质将比的前项和后项同时

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