预应力筋伸长值的计算及量取

预应力筋伸长值的计算及量取自1928年，法国的Freyssinet发明F式锚具至今，预应力技术在预应力混凝土结构中得到广泛应用。而今，预应力技术不仅应用于公路与铁路桥梁、油罐和水塔、压力管道和铁道枕轨等混凝土结构，还广泛应用于高层建筑、地下建筑、海洋工程、压力容器、核电站工程、电视塔、地锚、基础工程、起重运输等新领域。并且还在不断的进入更新的领域。

，根据《混凝土结构工程施工及验收规范》的规定，在张拉预应力筋时，采取双控。即以张拉力为主，用张拉伸长值校核。如果实际伸长值与计算伸长值的相对误差超过+6%时，则应暂停张拉；再找到原因并采取相应措施解决后，方可继续张拉。伸长值校核应在张拉过程中同时校核。

影响预应力筋伸长值超出允许误差的原因很多，其中包括：计算误差、量测误差、预应力筋孔道位置偏差或孔道内有杂物、漏浆，使摩阻增大，造成伸长值偏小。另外，千斤顶与油压表和油泵没有按规定定期标定，或预应力筋的弹性模量和截面积取值不对，也会造成伸长值不准。其中计算误差及量测误差为主要影响。

1.伸长值计算

预应力筋伸长值时，其张拉力采用平均张拉力。其数值按照《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）的附录G-8的公式计算或《北

京市城市桥梁工程施工技术规程》的附录D.3公式计算。

μθμθ+-=+kx e P P kx p )1()(1

式中：P P —预应力筋平均张拉力（N ）；

P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）；

x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）；

θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）； k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；

u —预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

（注：当预应力筋为直线时P P =P ）

1）、当桥梁线形为曲线时，则在计算曲线形桥梁预应力筋的伸长值时候，必须考虑预应力孔道扭转角的影响，即水平角的影响。预应力筋的长度也要取曲线的空间长度。因为，曲线形桥梁预应力筋孔道的水平扭转角对预应力管道摩阻有相当大的影响。根据相关资料，曲线桥梁预应力筋的22y x θθθ+=∑。但当曲线桥梁跨度所对转角小于5°时候，则不考虑水平扭转角对预应力孔道的影响。如果预应力筋为一端张拉，则计算公式中的X 的取值是由张拉端截面到被动端截面。如果预应力筋为两端张拉，且结构对称。则计算预应力筋伸长值时，公式中的X 、θ、L 取图纸给定数值的一半，计算的结果乘以2后即为此束预应力筋的计算伸长值。

例1：

以蒲黄榆快速路E 匝道预应力筋伸长值计算为例，蒲黄榆快速路

（五环-四环）五环立交E 线匝道桥E0-E3箱梁预应力钢束采用标准强度为1860 MPa 的高强度低松弛钢绞线。

锚具采用QM15-11 型锚具；预应力孔道的成孔材料为内径 8.5 厘米的塑料波纹管；预应力筋的张拉控制应力为σcon=0.70 fptk=1302 Mpa ，张拉控制力为 1967.6KN ；纵向张拉方式为两端张拉。

伸长值计算以N1筋为例：

N1纵向累计转角 15.48=y θ，水平转角 81=x θ

22y x θθθ+=∑= 23.9415.488122=+=1.645rad

伸长值计算：

△L=P ·【1-e -(kx+μθ) 】 L /【(kx+μθ)·Ay ·Eg 】

式中：L=x+2×0.6=90.341m

由于是两端对称张拉，且结构为对称结构。故计算时L 、x 、θ取一半数值。

△L1=2×1967.6×103×【1-e-（0.0015×44.5705+0.25×0.8225）】×45.1705×103/【（0.0015×44.5705+0.25×0.8225）×1540×2.0×105】

=(2×1967.6×0.761×45.1705/ 0.272×1540×2)×10

=505mm

例2：

首都机场第二通道（机场南线~姚家园路）道路工程2#标温榆河大道立交主线桥桥长462.545m，宽33.5m，第四联为预应力混凝土连续箱梁，结构形式为单箱3室，梁长120m，孔道长7743.1m，预应力筋113.13t。YM15-11型锚具216套；YM15-12型锚具72套。采用两端对称张拉工艺，主梁纵向预应力筋钢束分三批交替张拉。首先张拉1/3横梁预应力筋，再张拉1/3纵向预应力筋，以此类推。预应力筋的标准强度1860Mpa,张拉控制应力在1339Mpa，边腹板采用YM15-11锚具，每束张拉力为2047.3kN，中腹板采用YM15-12锚具，每束张拉力为2233.4kN。经计算，箱梁段水平转角为2.97°＜5 °，故计算预应力筋伸长值时不考虑扭转角的影响。伸长值计算以西半幅箱梁边腹板N1筋为例：

伸长值计算：

△L=P·【1-e-(kx+μθ) 】 L /【(kx+μθ)·Ay·Eg】

式中：L=x+2×0.6=107.995m

由于是两端对称张拉，且结构为对称结构。故计算时L、x、θ取一半数值。

△L1=2×2047.3×103×【1-e-（0.0015×53.3975+0.25×0.6095）】×53.9975×103/【（0.0015×53.3975+0.25×0.6095）×1540×1.978×105】

=(2×2047.3×0.207×53.9975/ 0.232×1540×1.978)×10

=648mm

例3

跨越八达岭高速的辛店路桥梁工程D类盖梁，梁长4.93m，预应力孔道长4.606m，预应力孔道曲线半径为25m，曲线对应的累计转角

φ15（7φ5）高强度低松为10.5°。采用单端张拉工艺，钢束为7-J

弛钢绞线，锚具为YM15-7锚头。预应力钢绞线的标准抗拉强度为1860MPa，张拉控制应力为1283.4MPa，一束张拉力为1234.8KN。