预应力筋伸长值的计算及量取
预应力筋的理论伸长量计算
预应力筋的理论伸长量计算预应力筋的理论伸长量计算1. 简介预应力筋是一种常用于混凝土结构中的钢筋，它通过施加预先计算好的压力来抵消混凝土的收缩和变形，提高结构的承载能力和耐久性。
在设计和施工过程中，准确计算预应力筋的理论伸长量是至关重要的，本文将详细介绍预应力筋的理论伸长量计算方法。
2. 弹性伸长量计算预应力筋的弹性伸长量，即在施加压力前筋材由于受拉而伸长的长度。
弹性伸长量可以通过以下公式计算：$$\\Delta L = \\frac{P \\cdot L}{A \\cdot E}$$其中，$\\Delta L$为弹性伸长量；$P$为施加的预应力力值；$L$为筋材的原始长度；$A$为筋材的截面面积；$E$为筋材的弹性模量。
3. 长期伸长量计算在混凝土结构中，预应力筋还存在一定的长期伸长量。
长期伸长量主要由以下几个因素构成：3.1 混凝土收缩混凝土在干燥过程中会发生收缩，对预应力筋产生拉力。
混凝土的收缩量可以通过实际试验或经验公式得到，然后乘以预应力筋的长度即可得到长期伸长量。
3.2 温度变化温度变化也会导致预应力筋产生伸缩变形。
根据材料的线膨胀系数和温度变化量，可以计算出预应力筋的长期伸长量。
3.3 板间摩擦力预应力筋与混凝土之间存在一定的摩擦力，也会对预应力筋的伸长量产生影响。
通过计算预应力筋的长度与混凝土之间的相对滑移量，可以得到摩擦力引起的长期伸长量。
4. 总伸长量计算预应力筋的总伸长量等于弹性伸长量加上长期伸长量，即：$$\\Delta L_{\\text{总}} = \\Delta L_{\\text{弹性}} + \\Delta L_{\\text{长期}}$$根据以上的计算方法，我们可以准确计算预应力筋的理论伸长量，并在实际工程中进行应用。
这样可以保证结构的稳定性和安全性。
扩展内容：1. 本文档所涉及附件如下：- 预应力筋伸长量计算表格- 混凝土收缩试验数据- 温度变化数据记录2. 本文档所涉及的法律名词及注释：- 预应力筋：指施加预先计算好的压力的钢筋- 弹性伸长量：筋材在施加压力前由于受拉而伸长的长度- 混凝土收缩：混凝土在干燥过程中产生的收缩变形- 温度变化：结构受到温度变化时引起的伸缩变形- 板间摩擦力：预应力筋与混凝土之间由于摩擦力产生的伸长量。
伸长量计算方法
设计伸长量复核一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.142、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.812/2=7.906mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=195300×（1-e-0.0436678）/0.0436678=191097NΔL= PpL/（Ap Ep）=191097×7.906/（140×1.95×105）=55.3mm 与设计比较（55.3-57.1）/57.1=-3.15%2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.821/2=7.9105mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=195300×（1-e-0.047097）/0.047097=190772NΔL= PpL/（Ap Ep）=190772×7.9105/（140×1.95×105）=55.27mm 与设计比较（55.27-57.1）/57.1=-3.2%张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.0022、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.143、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：2.02×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σkAp=201745N8、千斤顶计算长度：56cm9、工作锚长度：7cm10、限位板计算长度：2.5cm11、工具锚计算长度：不计二、张拉时理论伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：X=15.812/2=7.906mL=7.906+（0.56+0.07+0.025）=8.561mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=201745×（1-e-0.0436678）/0.0436678=197404NΔL= PpL/（Ap Ep）=197404×8.561/（140×2.02×105）=59.8mm 2、N2束一端的伸长量：X=15.821/2=7.9105mL=7.9105+（0.56+0.07+0.025）=8.566mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=201745（1-e-0.047097）/0.047097=197068NΔL= PpL/（Ap Ep）=197068×8.566/（140×2.02×105）=59.7mm 第三章千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：12根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×2343=2420.32KN二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.35+0.01035F式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032 KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×242.032=2.16MPa(2)、40%σcon=968.13KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×968.13=9.67 MPa(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×1694.22=17.19 MPa(4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×2420.32=24.7 MPa三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时：千斤顶回归方程：P=0.21+0.01022F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×242.032=2.68 MPa(2)、40%σcon=968.13KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×968.13=10.10 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×1694.22=17.52 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×2420.32=24.95 MPa 四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.47+0.01024F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×242.032=2.0 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×968.13=9.44 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×1694.22=16.88 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×2420.32=24.31 MPa 五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.05+0.01021F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×242.032=2.42 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×968.13=9.83 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×1694.22=17.24 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×2420.32=24.66 MPa。
预应力钢筋理论伸长值计算
预应力钢筋的理论伸长值计算已知：张拉控制应力σk=1357.8Mpa，A y=142.6mm2，E y=197660 Mpa，μ=0.175，k=0.0008；1号钢束：实测摩阻力为115 Mpa，理论摩阻力为123.1 Mpa，张拉力P k=1357.8×142.6×12=2323.5KN将半个曲线预应力筋分成八段，各段参数表为：将表中数据代入公式：Δl=PL/A y E y，P=P×(1+ e-(kL+μθ))/2，得P1=2323.5×(1+0.9831)/2=2303.87KNΔl1=2303.87×103×6.2/(1711.2×197660)=0.0422mP2=2284.2×(1+0.9973)/2=2281.12KNΔl2=2281.12×103×3.32/(1711.2×197660)=0.02239m P3=2278×(1+0.9806)/2=2255.9KNΔl3=2255.9×103×8.5/(1711.2×197660)=0.05669m P4=2233.8×(1+0.9972)/2=2230.67KNΔl4=2230.67×103×3.45/(1711.2×197660)=0.02275m P5=2227.5×(1+0.9762)/2=2200.99KNΔl5=2200.99×103×8.1/(1711.2×197660)=0.0527mP6=2174.5×(1+0.9962)/2=2170.37KNΔl6=2170.37×103×4.79/(1711.2×197660)=0.0307m P7=2166.2×(1+0.9762)/2=2140.42KNΔl7=2140.42×103×8.1/(1711.2×197660)=0.0513mP8=2114.6×(1+0.9984)/2=2112.91KNΔl8=2112.91×103×2/(1711.2×197660)=0.01249m求得Δl=2×0.29121=0.58242m=58.242cm在梁端处N1钢束伸长量为：29.121cm2号钢束：实测摩阻力为275 Mpa，理论摩阻力为134.9 Mpa，张拉力P k=(1357.8+275-134.9)×142.6×12=2563.2KN将半个曲线预应力筋分成六段，各段参数表为：将表中数据代入公式：Δl=PL/A y E y，P=P×(1+ e-(kL+μθ))/2，得P1=2563.2×(1+0.9809)/2=2538.7KNΔl1=2538.7×103×4/(1711.2×197660)=0.0300mP2=2514.2×(1+0.9941)/2=2506.8KNΔl2=2506.8×103×7.45/(1711.2×197660)=0.0552mP3=2499.4×(1+0.9762)/2=2469.7KNΔl3=2469.7×103×8/(1711.2×197660)=0.0584mP4=2439.9×(1+0.9762)/2=2410.9KNΔl4=2410.7×103×8/(1711.2×197660)=0.0570mP5=2381.9×(1+0.9928)/2=2373.3KNΔl5=2373.3×103×9/(1711.2×197660)=0.0632m P6=2364.7×(1+0.9762)/2=2336.6KNΔl6=2336.6×103×8/(1711.2×197660)=0.0553m 分段求得Δl=2×0.3191=0.6382m=63.82cm在梁端处N2钢束伸长量为：31.91cm横梁计算已知：张拉控制应力σk=1120Mpa，A y=142.6mm2，E y=197660 Mpa，μ=0.175，k=0.0008；ΔL=1347.3×10³×6.4/1260×197660=0.0346m主梁1号束张拉压力表读数主梁2号束张拉压力表读数435.7 KN（0.17%）、2563.2KN（100%）、2640.1 KN（103%）、2691.4 KN（105%）。
预应力钢绞线理论伸长值计算方法1
二、后张法预应力筋理论伸长值计算
预应力筋理论伸长值应根据预应力筋受力状态分段计算。预应力筋理论伸长值ΔLB可按下式精确计算：
ΔLB=ΔL5+ΔL6
式中：
ΔL5——工作锚间预应力筋理论伸长值；
ΔL6——工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值；
注：设计图纸中给出理论伸长值仅为ΔL5。
（3）注意Xi的单位，公式二中以m为单位，公式一中以㎜为单位。
2、工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值 L6时应采用实测预应力筋弹性模量，分别计算预应力筋的两端。
计算公式为：
式中：
F——预应力筋锚外张拉力；
L0——张拉前工作锚至工具锚的预应力筋实测长度，包含千斤顶、限位板等的长度总和。其余符号同前述。
e——常数，取2.718281828计算；
K——实测管道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
——实测预应力筋与管道壁间的摩擦系数。
K及 值当设计提供取值时可采用设计提供数值，设计未进行实际测定时，可参照附表1中取值计算。
附表1系数K及 值表
孔道成型方式
K
值
钢丝束、钢绞线、光面钢筋
带肋钢筋
精轧螺纹钢筋
预埋铁皮管道
（2）计算时Pi，Pi（平均值）按如下方式计算：
1）P1=张拉端张拉力，按“公式二”求得P1平均值；
2）P2=P1—2×（P1—P1平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P2平均值；
3）P3=P2—2×（P2—P2平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P3平均值；
4）P4、P5参照P2、P3计算方法类推。
1、工作锚间预应力筋理论伸长值
对于任意直线预应力筋或由多段曲线和直线组合的预应力筋，工作锚与工作锚之间预应力筋理论伸长值可根据预应力筋布置形式，分段计算出各段理论伸长值，然后各段叠加得出总理论伸长值，分段方法详见图1，各段理论伸长值（单位：㎜）按“公式一”计算：
关于预应力筋理论伸长值和张拉实际伸长值
关于预应力筋理论伸长值和张拉实际伸长值△L的计算据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）简称“桥施规”第12.8.3条规定：“预应力筋采用预应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核。
实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉”。
对预应力筋采用预应力控制张拉及预应力筋伸长量校核的情况，作如下介绍：一、预应力筋理论伸长值△L的计算，按“桥施规”129页（12.8 3-1）公式采用，即：△L=P P L／A P E P公式中各参数的选用：P P-------预应力筋张拉端的平均张拉力（N）直线段：P P=P（1-e-kL）／KL曲线段：P p=P［1-e-(KL+μθ)］／(KL+μθ)式中：P-------预应力筋张拉端的拉力（KN）；e-------自然对数的底数e=2.718281828；K、μ------参数，按“桥施规”第339页附表G—8选用，当采用塑料波纹管时，μ值可用0.14；K值可用0.0015；θ-------从张拉端到计算截面曲线孔道的部分切线夹角之和（rad）；当钢束全长中，即有平曲线孔道，或者平、竖曲线组合孔道时，可取其切线夹角θP（平曲线切线夹角），θS竖向切线夹角的平方和的平方根计算即：θ=∑n1（QP2+θs2）1／2L---------预应力筋长度，是从计算截面至张拉端前锚夹片间各直线、曲线段的长度。
钢束计算截面确定：当两端张拉时，钢束布置多是以构件中心线对称布置，是以构件中线（跨中）为计算截面；当钢束布置不是以构件中心对称布置时，应以钢束两端张拉力克服摩阻力后终点力相等处为计算截面。
预应力筋的截面面积Ap；采用厂家提供的面积。
预应力筋的弹性模量Ep；采用厂家提供的弹模。
二、预应力筋的理论伸长值△L计算：一般采用精确计算法分段计算，即按直线段、曲线段长度（X），分别计算出其伸长量（△L i）再总加起来，故：△L=∑n1△Li△Li=Pi﹒X／A p﹒E pX（=△L i）---------直线段或曲线段的长度（m）三、预应力筋张拉时，实际伸长值据“桥施规”应当为：△L=△L1+△L2-C-△a式中：△L1----------从初始加力20%σcon开始，到控制张拉力100%σcon为此，期间的实测伸长量为（mm）。
伸长量的计算
40mT梁预应力筋理论张拉伸长值计算
一、计算公式
ΔL=P p L/EA
Pp=Pq*[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)
Pz=Pq*e-(kx+uθ)
式中：
ΔL---预应力钢筋理论伸长值
L---预应力钢筋的长度
Pp---预应力筋的平均张拉力
x---从张拉端至计算截面孔道长度
A---预应力筋的截面积
E---预应力筋的弹性模量
P---预应力筋张拉端的张拉力
θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和
8索，张拉控制应力（按75%控制）F=140*8*1860*0.75=1562.4KN
9索，张拉控制应力（按75%控制）F=140*9*1860*0.75=1757.7KN
弹性模量E=1.95*105 ,管道摩擦系数u=0.2,管道偏差系数k=0.0025，钢绞线单位公称面积A=140mm2复核：计算：
以下为伸长量的计算：N1束：每束8根，p=1562.4KN
N2束：每束8根，p=1562.4KN
N3束：每束9根，p=1757.7KN
N4束：每束9根，p=1757.7KN
复核：计算：。
2-预应力张拉伸长量的计算与测定_secret
预应力张拉伸长量的计算与测定在预应力筋的张拉施工中，为了保证施工质量，规范要求除了用应力控制外，还需用伸长值进行校核，使实际伸长值与理论伸长值差控制在±6%以内，因此张拉前的伸长值计算就显得十分重要了。
在此，笔者根据有关资料和自己的施工体会，对张拉应力伸长值的计算与测定谈几点看法。
1伸长值的计算预应力施工一般有先张法与后张法两种，先张法的预应力筋一般为直线，计算简便，可以作为后张法无管道摩擦的特例进行研究，因此这里着重论述后张法伸长值的计算方法。
计算伸长值的第一步，首先要确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢筋的线型一般均是既有直线，又含曲线，由于不同线形区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段进行伸长量计算，然后再累加。
值得一提的是，在计算工作长度时，一定要考虑位于张拉千斤顶中的那部分预应力筋尺寸，这部分的伸长值对于工作长度小于20m时的情况影响不容忽视。
根据施工规范，△L=△L1+△L2+······△Ln;其中△L为预应力钢材工作长度 L的理论伸长值。
对于各区段的伸长值△L i ，其计算公式为：式中：P i——第i段的平均张拉力，N;L i ——第i 段的工作长，cm;A y——预应力筋截面面积，mm2;E y ——预应力筋弹性模量，N/mm2。
关于平均张拉力P i的计算公式，规范上有介绍，为式中：P ——预应力钢材张拉端的张拉力，N;L——从张拉端至计算截面的孔道长度，m；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和。
对于圆曲线，为该段的圆心角；如果孔道在竖平面和水平面内同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和，rad;K ——孔道每m局部偏差对磨擦的影响系数；µ——预应力筋与孔道壁的磨擦系数。
应该指出，这里的“P”并不是定值，而是克服了从张拉端至第i－1段的摩阻力后的剩余有效张拉力值，它随区段的增加而减小，所以表示成“P i”更为合适，如图1图中各个区段的平均张拉力分别为P1，P2，P3，P4，P i，各区段端的有效张拉力分别为P1，P2，P3，P4，P i，其计算式分别为：式中：P—初始端的张拉力;L n、错误！未指定书签。
预应力张拉伸长值简易计算与量测方法(全文)
预应力张拉伸长值简易计算与量测方法(全文)范本1（风格：简洁明了）正文：1. 张拉伸长值的定义1.1 张拉伸长值是指在预应力混凝土结构中，由于张拉作用导致钢筋伸长的数值。
1.2 预应力张拉伸长值的计算非常重要，能够直接影响到结构的设计和施工质量。
2. 预应力张拉伸长值的简易计算方法2.1 根据施工图纸中给出的预应力钢筋的设计张拉力和压力，可采用以下公式计算张拉伸长值：张拉伸长值 = 张拉力 / 钢筋的弹性模量2.2 根据钢筋的弹性模量表，可以得到钢筋的弹性模量。
2.3 根据实际的预应力张拉作业情况，可以确定张拉力的数值。
3. 预应力张拉伸长值的量测方法3.1 预应力张拉伸长值的量测可以采用伸长计进行。
3.2 伸长计应放置在钢筋上，并确保与钢筋紧密接触。
3.3 在张拉伸长阶段，通过读取伸长计上的刻度，可以得到张拉伸长值的数值。
注释：1. 附件：本文档涉及的附件包括：- 钢筋的弹性模量表- 张拉伸长值的计算表2. 法律名词及注释：本文档所涉及的法律名词及其注释包括：- 预应力混凝土结构：指采用预应力钢筋进行加固和增强的混凝土结构，具有较高的承载能力和抗震能力。
范本2（风格：详细解析）正文：1. 预应力张拉伸长值的定义和意义1.1 预应力张拉伸长值是指在预应力混凝土结构中，由于预应力钢筋的张拉作用而引起的钢筋伸长的数值。
预应力张拉伸长值的大小直接影响着结构的受力和变形性能。
1.2 在预应力混凝土结构中，预应力钢筋经过张拉作用后，通过锚固装置形成预应力，使混凝土结构具有较高的抗弯强度和抗剪强度。
1.3 准确计算和量测预应力张拉伸长值，对于确保结构安全和质量具有重要意义。
2. 预应力张拉伸长值的计算方法2.1 计算预应力张拉伸长值的基本公式为：张拉伸长值 = 张拉力 / 钢筋的弹性模量2.2 需要根据施工图纸中给出的预应力钢筋的设计张拉力和压力来确定张拉力的数值。
2.3 钢筋的弹性模量需要通过弹性模量表来获得。
伸长量计算
单端伸长量
计算：
复核：
审核：
1 N3 2 3
ab bc cd
1.193 1.587 2.367
0.0015 0.0015 0.0015
0.25 0.25 0.25
0
0.0017895
0.9982121 0.959205052 0.996455796 72
1395.00 1392.51 1335.70
75.42 17.82 6.21 -21.62 2.41 70.38 12.50 5.76 88.65 55.36 21.45 11.45 88.26 17.82 6.21 63.52 87.55 70.38 12.50 5.80 88.68 55.36 21.45 11.48
0.05992763 0.016330278 0 -0.0047244 4.810952671
合计 2555 899 -3150 合计 0.984890314 0.966990069 0.998700405 1395.00 1373.92 1328.57 1373.92 1328.57 1326.84 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05 10150 1848 867 合计 0.988114695 0.969452175 0.997433724 1395.00 1378.42 1336.31 1378.42 1336.31 1332.88 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05 7971 3155 1713 合计 0.996174835 0.983802338 0.986084133 1395.00 1389.66 1367.15 1389.66 1367.15 1348.13 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05 2555 899 9342 合计 0.984890314 0.966990069 0.998692915 1395.00 1373.92 1328.57 1373.92 1328.57 1326.83 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05 10150 1848 872 合计 0.988114695 0.969452175 0.997426243 1395.00 1378.42 1336.31 1378.42 1336.31 1332.87 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05 7971 3155 1718
预应力张拉伸长量计算公式
预应力张拉伸长量计算公式预应力筋理论伸长值△Lcp按以下公式计算：（由张拉10%到100%的伸长值）△Lcp = 0.9 Fpm Lp / Ap Ep式中:0.9 ——系数（由10% ~ 100%的伸长值折减系数）Fpm——预应力筋的平均张拉力NLp ——预应力筋的计算长度mmAp ——预应力筋的截面面积mm2Ep ——预应力筋的弹性模量=1.95×105 N/mm2 式中的“Fpm——预应力筋的平均张拉力N”较难求得。
由张拉力和第二项摩擦损失求得。
摩擦损失又有一个公式去求得：δl2=δcon*(1-1/e(kx+uθ))。
（kx+uθ）是指数。
15.24钢绞线公称面积钢铰线应是15.24mm的是美国标准，截面面积是140mm2，单位重是1.102每米。
15.2mm2的是中国的标准，截面是一样的为140mm2，单位重是1.101每米。
钢绞线张拉伸长量的计算桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。
本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。
参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。
一、直线布置的钢绞线伸长量计算：直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式：1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉力在直线布置时即为张拉控制力，其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即可。
2、简化公式公式中Pp（单位：N）/Ap（单位：mm2）即平均张拉力/截面面积就是平均张拉应力（单位为MPa），本文中用Y表示，则公式可以简化为⊿L=Y*L/Ep。
桥梁施工中直线布置钢绞线时一般Y=Ycon=1395MPa，Ep=195000Mpa，代入公式中计算得简式⊿L=0.0071538L，⊿L与L的单位相同。
预应力筋的理论伸长值公式：△L
1、预应力筋的理论伸长值公式：△L=P p×L/(A p×E p) 式中：
P p---预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见后公式；
L---预应力筋的长度(mm)；A p---预应力筋的截面面积(mm2)；
E p---预应力筋的弹性模量(N/mm2，即Mpa)
2、预应力筋张拉的实际伸长值公式：△L=△L1+△L2 式中：
△L1---从初应力至最大张拉力间的实测伸长值(mm)；
△L2---初应力以下的推算伸长值(mm)，可采用相邻级的伸长值。
(即：△L2=σ初/(σk-σ初)×△L1)
3、预应力筋平均张拉力按下式计算：
P p=P(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ) 式中：当预应力筋为直线时P p= P
P p---预应力筋的平均张拉力(N)；P---预应力筋张拉端的张拉力(N)；x---从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；
θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；k---孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表；μ---预应力筋与孔道壁的摩擦系数，参见附表；
附表：系数K及μ值表
预应力孔道摩擦系数从0.25到0.5均有可能，规范规定值为0.35。
重要结构均需做实验测定。
锚口摩擦（偏差系数）：张拉力的3%～6%。
波纹管偏差系数：0.005。
预应力伸长值计算公式
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）：ΔL＝ Pp×L /(Ap×Ep)ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）：Pp=P（1－e －（kx＋μθ)）kx＋μθP—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；50m腹板束L Q′θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响理论伸长值计算中，如果采取的是两端张拉，钢绞线对称布置，在进行伸长量计算时是计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法；如果是一端锚固一端张拉，计算时应从张拉端计算至锚固端；而对于非对称结构，钢绞线不对称布置，在计算钢绞线的伸长值时，计算原则是从两侧向中间分段计算，至某一点时钢绞线的受力基本相等即可，而不是简单的分中计算.1955年，铁路部门研制成功我国第一片跨度12米的预应力混凝土铁路桥梁，1956年建成28孔24米跨的新沂河大桥，从而开始了预应力混凝土技术在我国铁路上应用的篇章。
四十多年来，经过铁路系统工程技术人员的辛勤努力，预应力砼技术不断扩大，技术水平不断提高，制造架设跨度32米以下桥梁三万多孔，桥梁跨度不断突破，大跨径桥梁不断涌现，其中有代表性的工程有主跨为168米的攀枝花金沙江铁路连续钢构桥，顶推法施工的跨度80米连续箱梁桥杭州钱塘江二桥，此外在南昆铁路线上新建了一大批各种类型的铁路桥梁。
预应力筋的理论伸长值的计算
预应力筋的理论伸长值的计算文档一：正文：1. 引言预应力筋是工程中常用的结构材料之一，主要用于增强混凝土结构的承载能力。
预应力筋的伸长值是设计和施工中的重要参数，正确计算伸长值对于保证结构的安全可靠性具有重要意义。
2. 理论背景2.1 预应力筋的基本原理预应力筋是将钢筋提前进行张拉，在混凝土浇筑之前施加预应力，使其产生初始压应力，以提高结构的承载能力。
2.2 伸长值的计算公式根据预应力筋的特性和构件的情况，可以通过以下公式计算预应力筋的伸长值：伸长值 = 拉应力 / 弹性模量 * 单位长度3. 伸长值的计算过程3.1 计算伸长值所需的参数在进行伸长值的计算前，需要获得以下参数：- 预应力筋的拉应力：通过张拉试验或者理论计算获得；- 预应力筋的弹性模量：普通可以参考国家标准或者相关手册；- 预应力构件的单位长度：根据具体构件的设计数据获得。
3.2 具体计算步骤根据上述参数，可以按照以下步骤计算预应力筋的伸长值：1) 确定预应力筋的拉应力；2) 查表或者参考相关标准获得预应力筋的弹性模量；3) 根据构件的设计数据确定单位长度；4) 将上述参数代入伸长值计算公式，计算出伸长值。
4. 结论通过以上计算步骤，可以得到预应力筋的理论伸长值。
在实际工程中，还需要考虑施工过程中的各种因素，如锚固长度、初始应力损失等对伸长值的影响，以获得更准确的结果。
本文档涉及附件：无本文所涉及的法律名词及注释：无文档二：正文：1. 背景介绍预应力筋是一种用于加固混凝土结构的重要材料，其伸长值的计算对于工程设计和施工具有重要意义。
准确计算预应力筋的伸长值可以保证结构的安全可靠性。
2. 理论基础2.1 预应力筋的原理预应力筋通过在混凝土浇筑前施加预应力，将钢筋拉至一定应力水平，以增强混凝土结构的承载能力。
2.2 伸长值的计算公式为了计算预应力筋的伸长值，可以使用以下公式：伸长值 = 拉应力 / 弹性模量 * 单位长度3. 伸长值计算步骤为了计算预应力筋的伸长值，需要遵循以下步骤：3.1 参数获取在开始计算之前，需要获取以下参数：- 预应力筋的拉应力：可以通过试验或者理论计算获得；- 预应力筋的弹性模量：可以参考相关标准或者手册；- 预应力构件的单位长度：根据设计数据获得。
预应力张拉伸长值简易计算与量测方法
预应力张拉伸长值简易计算与量测方法摘要：为了保证桥梁混凝土不开裂或裂缝宽度在规范允许的范围内，在混凝土中施加钢绞线预应力已在桥梁工程中普遍使用，作为质量双控指标的钢绞线张拉伸长值及锚固张拉控制力的计算，人们并不陌生，可在预应力张拉实际施工中的具体量测实际作法存在较大差异，确实值得大家探讨。
关键词：预应力钢绞线；张拉；工作长度；伸长值；量测目前在桥梁工程施工领域当中，普遍采用以低松弛钢绞线作为桥梁施加预应力的载体。
在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家作法存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。
1. 张拉程序：0→初应力σ0.15→应力σ0.30→σk(持荷5min) →锚固1.1张拉准备工作预应力张拉之前，应对不同类型的孔道进行至少一个孔道的摩阻测试，通过测试所确定的μ值、孔道偏差系数k值及钢绞线弹性模量Ep，用于对设计张拉控制应力的修正。
张拉时结构混凝土的强度、弹性模量必须符合设计规定，未规定时，混凝土强度和弹性模量均不低于80%。
张拉千斤顶的额定张拉力宜为所需张拉力的1.5倍，且不得小于1.2倍。
与千斤顶配套使用的压力表最大读数应为1.5~2.0倍，标定精度不低于1.0级，张拉机具设备与锚具产品配套使用，并在使用前在国家授权的法定计量技术机构定期进行校正、检验和标定。
使用时间超过6个月或张拉次数超过300次，必须重新进行标定。
根据标定证书给的千斤顶与压力表对应的函数关系，例如：Y=0.021X+0.6938，计算各阶段的控制张拉力。
张拉前先清理孔道，注浆孔干净，配套使用的小型工具准备齐全（如：夹片管、手锤、钳子、撬棍等），检查设备是否配带齐全（油泵、千斤顶、油表、限位板、工具锚、工具夹片），最后与项目部技术人员核对其技术数据及技术准备工作是否完善。
1.2张拉技术要领1.2.1首先清理锚垫板口波纹管，必须清理到注浆孔后面，安装顺序：正确依次安装工作锚环、工作夹片、限位板、千斤顶、工具锚、工具夹片。
预应力筋的理论伸长量计算
0 0 0 0
8600 11600 17600 17600
61.32509071 61 82.62467663 83 125.0803455 125 125.0803455 125
65 88 133 133
58 78 118 118
97.65 97.65 97.65 97.65
9.765 9.765 9.765 9.765
顶板负弯矩
1 2 3 4
8600 11600 17600 17600
1860 1860 1860 1860
140 140 140 140
195300 195300 195300 195300
4300 5800 8800 8800
0 0 0 0
0 0 0 0
0.0015 0.0015 0.0015 0.0015
5.002304321 33.27727843 61.62275727 129.3136288 118.5831923 218.0218181 35.52045247 6.344070183 9.142944188 120.1123584 148.4777943 218.8731706
285 286 286 288 288 288 286 286 286 287 288 288
0 0 0 0 0 0
边跨 16m（α ＝0 º） 中跨 边跨
1 2 1 2 1 2
1860 1860 1860 1860 1860 1860
140 140 140 140 140 140
195300 195300 195300 195300 195300 195300
2793 1745 2793 1745 2793 1745
193201.7453 192933.3231 193201.7453 192933.3231 193201.7453 192933.3231
预应力伸长值的计算
T形刚构桥预应力筋张拉伸长值的计算与校核预应力筋张拉时的控制应力，应以张拉时的实际伸长值与理论计算伸长值进行校核。
实际伸长值与理论伸长值相差应控制在6％以内，否则应暂停张拉，查明原因并采取措施加以调整后，再继续进行张拉。
理论伸长值的计算及实际伸长值的量测方法如下：一、预应力筋理论伸长值及预应力筋平均张拉力的计算公式如下：△L＝P P×L／（A P×E P） (1)P P＝P×〔1－e-（kL+μθ）〕／(KL+μθ) (2)式中：△L----预应力筋理论伸长值，cmP P----预应力筋的平均张拉力，NL ---- 从张拉端至计算截面孔道长度，cmA P ----预应力筋截面面积，mm2取139E P ----预应力筋的弹性模量，Mpa，取产品出厂合格证中的平均弹性模量2.0×105Mpa（本次计算按1.95×105Mpa）P----预应力筋张拉端的张拉力，Nθ----从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad k----孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数，取0.0015μ----预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.17当孔道为直线时，θ＝0，预应力筋理论伸长值可简化如下：△L＝P×L／（A P×E P） (3)式中预应力筋的张拉力P按下式计算P＝σk×A g×n×b (4)式中：P----预应力筋的张拉力， Nσk----预应力筋的张拉控制应力，Mpa，取1395 MpaA g ----每根预应力筋的截面面积，mm2,取139 mm2n ----同时张拉预应力筋的根数。
b ----超张拉系数，不超张拉时为1.0二、σk为1395Mpa时预应力筋理论伸长值的具体计算过程（N1）设计图中给定各钢束的控制张拉力Ni=193.9×股数(KN) 钢绞线N1的理论伸长值由公式（4）可得出P平＝581.7 KN由公式（3）可得出△L＝ 5.526cm扣除10%的初张值后为4.9735cm,与设计理论值误差仅为0.136cm 主要原因为：钢绞线的截面面积与弹性模量取值不同，设计院是按规范标准取值，而我单位是根据钢绞线出厂合格证取值。
预应力筋张拉伸长值计算说明
南京长江第三大桥C 标预应力张拉相关计算说明1、预应力筋胀拉时的控制应力为MPa R by139575.0186075.0=⨯=，按照顶板、腹板和底板的预应力伸长值都按照单根计算。
单根张拉时的控制拉力为195.3kN 。
平均张拉力p 为：()[]()μθμθ+-⨯=+-kx e p P kx 1，伸长值ΔL 为：SE LP L ⨯⨯=∆;每米孔道局部偏差对摩擦的影响系数k 取值为0.002，预应力筋与孔道壁的摩擦系数取值η为0.14；弹性模量Eg 取值根据试验数据取其平均值，为Mpa 10.95/1.922.0/1.97/15⨯。
每束钢绞线的伸长值按照分段取值的原则进行计算。
2、实际伸长值的量测及计算：预应力筋张拉前需先调整初应力0σ（一般取值为控制应力的10%~25%），在开始张拉和量测伸长值。
实际伸长值除张拉时量测的伸长值外，加上初应力的推算伸长值即：ΔL=ΔL1+ΔL23、张拉设备：张拉采用2只390吨油顶、4只250吨油顶、2只25吨油顶及其分别对应的油表。
（1）腹板预应力采用15-19预应力钢束，预应力钢绞线采用两只390吨的大顶及其对应的油表，型号为390T-1#20159表；390T-2#20174表，分段张拉力及油表读数如下表：（2）采用15-12预应力钢束，控制张拉力为2343.6KN，张拉采用四只250吨油顶及其对应的油表，分段张拉力及其油表读数如下表：（3）顶板纵向预应力钢束采用15-9预应力钢束，控制张拉力为1757.7KN,可采用四只250吨千斤顶张拉，分段张拉力及其油表读数如下表：（4）采用15-4预应力钢束，单根张拉，控制张拉力为195.3KN,可以采用两只25吨千斤顶单根张拉。
张拉力及油表读数如下表：4、注意事项：⑴预应力钢束张拉应严格按照设计张拉顺序和张拉力进行，箱梁腹板、顶板钢束均为一端张拉，底板长束一端张拉，短束两端张拉，张拉顺序先腹板、再顶板、后底板，先长束后短束，箱梁左右腹板两侧钢束同时张拉。
预应力伸长量计算公式
预应力伸长量计算公式1. 基本公式。
- 预应力筋的理论伸长值ΔL（mm）按下式计算：- Δ L = (PpL)/(ApEp)- 式中：- Pp：预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力；对于曲线筋，按下式计算：- Pp=frac{P(1 - e^-(kx+μθ))}{kx+μθ}- 其中，P为预应力筋张拉端的张拉力（N），x为从张拉端至计算截面的孔道长度（m），θ为从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），k为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，μ为预应力筋与孔道壁的摩擦系数，e为自然对数的底，e = 2.71828。
- L：预应力筋的长度（mm）。
- Ap：预应力筋的截面面积（mm^2）。
- Ep：预应力筋的弹性模量（N/mm^2）。
2. 计算步骤示例。
- 假设我们有一预应力筋，张拉端张拉力P = 100000N，从张拉端至计算截面的孔道长度x = 10m，从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和θ = 0.5rad，孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k = 0.0015，预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ = 0.25，预应力筋的长度L = 10000mm，预应力筋的截面面积Ap = 100mm^2，预应力筋的弹性模量Ep = 200000N/mm^2。
- 首先计算曲线筋的平均张拉力Pp：- Pp=frac{P(1 - e^-(kx+μθ))}{kx+μθ}- 代入数值：kx+μθ=0.0015×10 + 0.25×0.5=0.14- Pp=frac{100000×(1 - e^-0.14)}{0.14}- 先计算e^-0.14≈0.8694- 则Pp=(100000×(1 - 0.8694))/(0.14)=(100000×0.1306)/(0.14)≈93285.71N - 然后计算理论伸长值Δ L：- Δ L=(PpL)/(ApEp)- 代入数值：Δ L=(93285.71×10000)/(100×200000)- Δ L=(932857100)/(20000000)≈46.64mm。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
预应力筋伸长值的计算及量取自1928年，法国的Freyssinet发明F式锚具至今，预应力技术在预应力混凝土结构中得到广泛应用。
而今，预应力技术不仅应用于公路与铁路桥梁、油罐和水塔、压力管道和铁道枕轨等混凝土结构，还广泛应用于高层建筑、地下建筑、海洋工程、压力容器、核电站工程、电视塔、地锚、基础工程、起重运输等新领域。
并且还在不断的进入更新的领域。
，根据《混凝土结构工程施工及验收规范》的规定，在张拉预应力筋时，采取双控。
即以张拉力为主，用张拉伸长值校核。
如果实际伸长值与计算伸长值的相对误差超过+6%时，则应暂停张拉；再找到原因并采取相应措施解决后，方可继续张拉。
伸长值校核应在张拉过程中同时校核。
影响预应力筋伸长值超出允许误差的原因很多，其中包括：计算误差、量测误差、预应力筋孔道位置偏差或孔道内有杂物、漏浆，使摩阻增大，造成伸长值偏小。
另外，千斤顶与油压表和油泵没有按规定定期标定，或预应力筋的弹性模量和截面积取值不对，也会造成伸长值不准。
其中计算误差及量测误差为主要影响。
1.伸长值计算预应力筋伸长值时，其张拉力采用平均张拉力。
其数值按照《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）的附录G-8的公式计算或《北京市城市桥梁工程施工技术规程》的附录D.3公式计算。
μθμθ+-=+kx e P P kx p )1()(1式中：P P —预应力筋平均张拉力（N ）；P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）； k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；u —预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（注：当预应力筋为直线时P P =P ）1）、当桥梁线形为曲线时，则在计算曲线形桥梁预应力筋的伸长值时候，必须考虑预应力孔道扭转角的影响，即水平角的影响。
预应力筋的长度也要取曲线的空间长度。
因为，曲线形桥梁预应力筋孔道的水平扭转角对预应力管道摩阻有相当大的影响。
根据相关资料，曲线桥梁预应力筋的22y x θθθ+=∑。
但当曲线桥梁跨度所对转角小于5°时候，则不考虑水平扭转角对预应力孔道的影响。
如果预应力筋为一端张拉，则计算公式中的X 的取值是由张拉端截面到被动端截面。
如果预应力筋为两端张拉，且结构对称。
则计算预应力筋伸长值时，公式中的X 、θ、L 取图纸给定数值的一半，计算的结果乘以2后即为此束预应力筋的计算伸长值。
例1：以蒲黄榆快速路E 匝道预应力筋伸长值计算为例，蒲黄榆快速路（五环-四环）五环立交E 线匝道桥E0-E3箱梁预应力钢束采用标准强度为1860 MPa 的高强度低松弛钢绞线。
锚具采用QM15-11 型锚具；预应力孔道的成孔材料为内径 8.5 厘米的塑料波纹管；预应力筋的张拉控制应力为σcon=0.70 fptk=1302 Mpa ，张拉控制力为 1967.6KN ；纵向张拉方式为两端张拉。
伸长值计算以N1筋为例：N1纵向累计转角 15.48=y θ，水平转角 81=x θ22y x θθθ+=∑= 23.9415.488122=+=1.645rad伸长值计算：△L=P ·【1-e -(kx+μθ) 】 L /【(kx+μθ)·Ay ·Eg 】式中：L=x+2×0.6=90.341m由于是两端对称张拉，且结构为对称结构。
故计算时L 、x 、θ取一半数值。
△L1=2×1967.6×103×【1-e-（0.0015×44.5705+0.25×0.8225）】×45.1705×103/【（0.0015×44.5705+0.25×0.8225）×1540×2.0×105】=(2×1967.6×0.761×45.1705/ 0.272×1540×2)×10=505mm例2：首都机场第二通道（机场南线~姚家园路）道路工程2#标温榆河大道立交主线桥桥长462.545m，宽33.5m，第四联为预应力混凝土连续箱梁，结构形式为单箱3室，梁长120m，孔道长7743.1m，预应力筋113.13t。
YM15-11型锚具216套；YM15-12型锚具72套。
采用两端对称张拉工艺，主梁纵向预应力筋钢束分三批交替张拉。
首先张拉1/3横梁预应力筋，再张拉1/3纵向预应力筋，以此类推。
预应力筋的标准强度1860Mpa,张拉控制应力在1339Mpa，边腹板采用YM15-11锚具，每束张拉力为2047.3kN，中腹板采用YM15-12锚具，每束张拉力为2233.4kN。
经计算，箱梁段水平转角为2.97°＜5 °，故计算预应力筋伸长值时不考虑扭转角的影响。
伸长值计算以西半幅箱梁边腹板N1筋为例：伸长值计算：△L=P·【1-e-(kx+μθ) 】 L /【(kx+μθ)·Ay·Eg】式中：L=x+2×0.6=107.995m由于是两端对称张拉，且结构为对称结构。
故计算时L、x、θ取一半数值。
△L1=2×2047.3×103×【1-e-（0.0015×53.3975+0.25×0.6095）】×53.9975×103/【（0.0015×53.3975+0.25×0.6095）×1540×1.978×105】=(2×2047.3×0.207×53.9975/ 0.232×1540×1.978)×10=648mm例3跨越八达岭高速的辛店路桥梁工程D类盖梁，梁长4.93m，预应力孔道长4.606m，预应力孔道曲线半径为25m，曲线对应的累计转角φ15（7φ5）高强度低松为10.5°。
采用单端张拉工艺，钢束为7-J弛钢绞线，锚具为YM15-7锚头。
预应力钢绞线的标准抗拉强度为1860MPa，张拉控制应力为1283.4MPa，一束张拉力为1234.8KN。
伸长值计算：△L=P·【1-e-(kx+μθ) 】 L /【(kx+μθ)·Ay·Eg】式中：L=x+0.6=5.206m由于是单端张拉，故计算时L、x、θ取全值。
△L1=1234.8×103×【1-e-（0.0015×4.606+0.25×0.183）】×5.206×103/【（0.0015×4.606+0.25×0.183）×980×1.95×105】=(1234.8×0.051×5.206/ 0.0525×980×1.95)×10=33mm2）对于非对称结构中的预应力筋，由于结构的不对称，则预应力筋的布置也是非对称的。
在计算非对称结构中的非对称预应力筋时，分别计算张拉端至计算截面的伸长值，然后将两个计算值相加，就是此束预应力筋的计算伸长值。
当预应力筋的线型是由多个曲线和直线段组成的时候，最好取一束预应力筋的相关参数逐段计算其伸长值，然后求和。
并与采用平均张拉力计算的伸长值相比较，如果误差不大，则全部预应力筋的伸长值计算采用平均张拉力计算伸长值的方法；否则必须采用逐段计算的方法计算预应力筋的伸长值。
在预应力筋伸长值计算时候，由于相应参数的取值错误，会得出不正确的伸长值。
因此在计算预应力筋伸长值时，无论其面积A、弹性模量E、摩阻系数μ、预应力筋每米偏差系数K都应该根据实验取值，以保证所取数值的正确。
对于一端固结，一端张拉的预应力筋，其摩阻系数不能用实验的方法测定，只能根据施工规范取值；取值时候，要根据预应力筋的曲线半径和张拉力的大小取值。
曲线半径小于6米或者张拉力大于1500KN时候，摩阻系数要取较大值。
2.产生伸长值相对误差的原因1）、量尺精度误差张拉伸长值应使用测量精度不大于+1mm的钢尺量测。
2）、视线误差量尺时候，视线必须垂直于钢尺且钢尺必须平行于千斤顶的缸体。
3）、油表误差根据规定，张拉时候所用油表的精度不能低于1.5级。
4）、预应力筋应力差由于穿束时候没有按照相关规定梳理绑扎预应力筋，因此在张拉预应力筋时各根预应力筋之间存在应力差。
5）、计算误差张拉前相应油表读数的计算必须采用内插法计算，不能采用标定证书中给的相关方程计算。
3、张拉伸长值的量测在初始应力下，量测千斤顶油缸外露长度，在相应荷载下量测相应千斤顶油缸外露长度。
实测伸长值ΔL应为：ΔL=ΔL1+ΔL2–A式中ΔL1——从初应力至最大终应力之间的实测伸长值，包括多级张拉、两端张拉的总伸长；ΔL2——初应力以下的伸长值，利用初始张拉力与2倍初始张拉力的量测伸长值代替；A——张拉过程中锚具楔紧引起的预应力筋内缩值，包括工具锚、远端工作锚、远端补张拉工具锚夹片的回缩值等。
初应力δ2初应力δδcon（持荷2min锚固）读数读数读数4.实例房山某轨道交通工程箱梁，施工前按试验规范的有关要求，对张拉设备、钢绞线、锚具等进行相关指标试验，均符合规范要求；对该桥预应力进行张拉时，箱梁混凝土强度、龄期满足设计要求，现场温度为5℃，张拉工艺程序按规范要求进行。
但实际量测伸长值于计算伸长值偏差均在－10%以上。
针对此问题，经监理及项目部和现场施工技术人员多方研究分析：1.重新测定摩阻系数和钢绞线的面积与弹性模量，并根据新测定的摩阻系数及钢绞线的弹性模量和截面积重新计算钢绞线的伸长值。
2、量测时采用游标卡尺。
3、重新标定千斤顶。
4．针对短束采用单根顶将预应力筋调整到初应力后，再改用大吨位千斤顶张拉。
5、采取措施，将梁体温度升至15摄氏度以上。
采取相应措施后，解决了预应力筋张拉时，伸长值相对误差偏大的问题。
保证了预应力工程的施工质量。
5、结束语在预应力筋张拉时，不论是伸长值的计算还是实际量测预应力筋的伸长值，必须按照设计和施工规范的要求，钢绞线的弹性模量E 值和截面积A值，必须根据实验取得，预应力筋孔道的摩阻系数μ亦应采用实际测定的数值。
另外在布置预应力筋的孔道时候，亦必须按照图纸要求施工，以使孔道偏差系数K满足规范要求。
只有在施工时候减少各种误差，才能保证预应力筋张拉时候的张拉力满足设计要求。