仿射利率期限结构：理论和应用
利率期限结构的应用
利率期限结构的应用32014090132贾雅麒一、基本含义期限之间的关系。
利率的期限结构反映了不同期限的资金供求关系，利率期限结构是指在某一时点上，不同期限资金的收益率与到期揭示了市场利率的总体水平和变化方向，为投资者从事债券投资和政府有关部门加强债券管理提供可参考的依据。
二、四种类型1.预期理论：预期理论提出了以下命题：长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值。
2.分割市场理论：分割市场理论将不同到期期限的债券市场看做完全独立和相互分割的。
到期期限不同的每种债券的利率取决于该债券的供给与需求，其他到期期限的债券的预期回报率对此毫无影响。
3.流动性溢价理论：流动性溢价理论是预期理论与分割市场理论结合的产物。
它认为长期债权的利率应当等于长期债权到期之前预期短期利率的平均值与随债券供求状况变动而变动的流动性溢价之和。
流动性溢价理论关键性的假设是，不同到期期限的债券是可以相互替代的，这意味着某一债券的预期回报率的确会影响其他到期期限债券的预期回报率，但是，该理论承认投资者对不同期限债券的偏好。
换句话讲，不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代品。
4.期限优先理论：采取了较为间接地方法来修正预期理论，但得到的结论是相同的。
它假定投资者对某种到期期限的债券有着特别的偏好，即更愿意投资于这种期限的债券。
三、我国利率市场化改革对构建利率期限结构的影响在许多发达国家已经实现了利率市场化，他们的基准利率大多主要是货币市场利率的一种。
日本的银行间拆借利率和美国的联邦基金利率分别是日本和美国最重要的基准利率，伦敦同业银行拆借利率LIBOR 是英国的基准利率，甚至是许多其他国家的参考基准利率，而西班牙、法国、德国等国家都是以短期国债回购利率作为各自的基准利率。
应该选择什么样的利率作为我国的市场基准利率，国内学者做了相关大量的研究。
赵宇龄(2003)指出一般构造债券收益率曲线是从标准的基准收益率曲线出发，进行各种变形分析得到。
利率期限结构理论讲解
利率期限结构理论讲解利率期限结构理论，也称为利率结构理论或期限结构理论，是描述不同期限债券的利率之间关系的一种理论框架。
它试图解释为什么不同期限债券的利率不同，以及它们之间的关系如何变化。
利率期限结构理论是金融市场和债券投资者常用的分析工具，有助于理解债券市场的运作和预测未来的利率走势。
在利率期限结构理论中，利率分为短期利率和长期利率。
短期利率指的是短期债券的利率或即期利率，而长期利率指的是长期债券的利率。
利率期限结构曲线是以利率期限为横轴、利率为纵轴，绘制不同期限债券利率的曲线图。
利率期限结构曲线有很多形状，常见的形状包括上升型、下降型和平坦型等。
1.期望理论：该理论认为利率期限结构取决于投资者对未来利率走势的预期。
如果投资者预期未来的利率将上升，他们就要求更高的利率来补偿风险，从而使长期利率高于短期利率。
反之，如果预期未来的利率将下降，投资者就会接受较低的利率，使长期利率低于短期利率。
期望理论解释了利率期限结构曲线上升型和下降型的形状。
2.流动性偏好理论：该理论认为投资者会对长期债券的投资具有风险厌恶，因为长期债券更容易受到利率变动的影响。
因此，投资者要求较高的利率来补偿他们对风险的担忧，使长期利率高于短期利率。
流动性偏好理论解释了利率期限结构曲线上升型的形状。
3.市场分割理论：该理论认为市场上的不同债券投资者有不同的投资偏好，从而导致不同期限债券之间的利率差异。
例如，机构投资者可能更喜欢长期债券，而个人投资者则更偏好短期债券。
因此，市场分割理论认为不同期限债券的利率取决于它们所面对的不同投资者的需求和供给关系。
市场分割理论解释了利率期限结构曲线平坦型的形状。
需要注意的是，利率期限结构理论并不是完美的，它只是提供了一种解释和描述不同期限债券利率之间关系的框架。
实际上，利率期限结构受到很多因素的影响，包括货币政策、通胀预期、经济周期和市场供需等。
因此，利率期限结构的变化和预测并不总是准确，需要综合考虑多种因素进行分析。
利率期限结构及其应用研究
利率期限结构及其应用研究利率期限结构是指所有具有相同风险和信用质量的金融资产的利率和到期日之间的关系。
在金融市场中，利率期限结构的确立对于公司和个人的投资和融资决策具有重要意义，并可以预测未来的经济状况。
本文将介绍利率期限结构的基本概念、理论模型、实证研究和应用。
一、基本概念利率期限结构是金融市场上利率与到期日之间的关系，它包含了预期的未来利率、风险溢价和流动性溢价。
为了确定利率期限结构，需要考虑融资人所面临的风险，包括信用风险、市场风险和流动性风险。
此外，由于利率对于借入者和出借者都具有重要意义，因此金融市场上的资产和负债都会受到利率期限结构影响。
利率期限结构的概念可以通过图形来表示。
一般来说，利率期限结构的形状分为三种类型：正常、倒挂和平坦。
正常的利率期限结构表示长期利率高于短期利率，这是因为借入者需要为更长时间的负债支付更高的利息。
倒挂的利率期限结构表示短期利率高于长期利率，通常是因为市场对未来经济状况的担忧导致的。
平坦的利率期限结构表示长期和短期利率之间的差距很小，这表明市场对于未来的经济状况持中立态度。
二、理论模型利率期限结构的理论模型主要有两种：期望理论和风险溢价理论。
期望理论认为，长期利率等于短期利率加上预期通货膨胀率和预期实际利率，即Rt = rt + Et (π) + Et (Rt+1)。
风险溢价理论认为，长期利率等于短期利率加上一个风险溢价，即Rt = rt + rts。
其中，rts表示短期利率与长期利率之间的风险溢价，代表着市场对未来经济情况的预期。
三、实证研究许多研究表明，利率期限结构预示着未来经济状况。
根据利率期限结构的形状，可以预测通货膨胀率、资产收益率和股票市场表现等。
例如，研究表明，当利率期限结构倒挂时，通常是经济衰退的信号。
另外，一些文献认为，利率期限结构与货币政策、宏观经济环境和市场流动性等因素有关。
四、应用利率期限结构的应用主要有两个方面：市场投资和企业融资。
利率期限结构理论
利率期限结构理论利率期限结构理论是指研究不同期限债券利率水平之间的关系的理论。
根据这一理论，不同到期期限的债券利率之间存在一定的关系，即利率期限结构。
利率期限结构理论对于理解债券市场的运作机制、预测利率变动和投资决策等都具有重要的意义。
邓南坡曲线的解释有两种主要观点，一种是预期假说，另一种是流动性偏好假说。
预期假说认为利率期限结构取决于投资者对未来利率变动的预期。
根据此假说，如果投资者预期将来的利率会上升，那么他们会要求更高的利率来补偿这一风险。
因此长期债券的收益率会高于短期债券的收益率。
相反，如果投资者预期将来的利率会下降，那么他们会买入长期债券以获取更高的利率，这会导致短期债券的收益率高于长期债券的收益率。
流动性偏好假说则认为利率期限结构取决于投资者对债券的流动性的偏好。
根据此假说，长期债券的收益率会高于短期债券的收益率，是因为长期债券相对于短期债券更具有风险和流动性风险。
投资者愿意持有具有较高流动性的短期债券，因此要求更低的利率；而对于更具风险的长期债券，投资者要求更高的利率以补偿这一风险。
利率期限结构理论对投资者具有重要意义。
通过分析利率期限结构，投资者可以了解市场对未来的预期和风险偏好，从而作出对冲风险、配置资产的决策。
例如，如果预期利率会上升，投资者可能更倾向于购买短期债券，以便在利率上升时可以重新投资；相反，如果预期利率会下降，投资者可能更倾向于购买长期债券以获取更高的利率长期收益。
总之，利率期限结构理论对于理解债券市场的运作机制、预测利率变动和投资决策具有重要的作用。
通过分析预期假说和流动性偏好假说以及其他相关因素，投资者可以更好地理解利率的形成和变动，从而制定更合理的投资策略。
利率期限结构理论也为学者和政策制定者提供了研究和管理债券市场的重要工具。
利率期限结构模型：理论与实证
利率期限结构模型:理论与实证利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律，要彻底搞清楚这个概念，就必须从理论和实证两个方面去理解，下面就让店铺带着大家一起去了解一下利率期限结构模型:理论与实证的相关知识吧。
什么是利率期限结构严格地说，利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律。
由于零息债券的到期收益率等于相同期限的市场即期利率，从对应关系上来说，任何时刻的利率期限结构是利率水平和期限相联系的函数。
因此，利率的期限结构，即零息债券的到期收益率与期限的关系可以用一条曲线来表示，如水平线、向上倾斜和向下倾斜的曲线。
甚至还可能出现更复杂的收益率曲线，即债券收益率曲线是上述部分或全部收益率曲线的组合。
收益率曲线的变化本质上体现了债券的到期收益率与期限之间的关系，即债券的短期利率和长期利率表现的差异性。
利率期限结构的理论利率的期限结构理论说明为什么各种不同的国债即期利率会有差别，而且这种差别会随期限的长短而变化。
1、预期假说利率期限结构的预期假说首先由欧文·费歇尔(Irving Fisher)(1896年)提出，是最古老的期限结构理论。
预期理论认为，长期债券的现期利率是短期债券的预期利率的函数，长期利率与短期利率之间的关系取决于现期短期利率与未来预期短期利率之间的关系。
如果以Et(r(s))表示时刻t对未来时刻的即期利率的预期，那么预期理论的到期收益可以表达为：因此，如果预期的未来短期债券利率与现期短期债券利率相等，那么长期债券的利率就与短期债券的利率相等，收益率曲线是一条水平线;如果预期的未来短期债券利率上升，那么长期债券的利率必然高于现期短期债券的利率，收益率曲线是向上倾斜的曲线;如果预期的短期债券利率下降，则债券的期限越长，利率越低，收益率曲线就向下倾斜。
这一理论最主要的缺陷是严格地假定人们对未来短期债券的利率具有确定的预期;其次，该理论还假定，资金在长期资金市场和短期资金市场之间的流动是完全自由的。
基于Vasicek模型的利率期限结构实证与应用研究的开题报告
基于Vasicek模型的利率期限结构实证与应用研究的开题报告一、研究背景及意义利率期限结构是金融领域中的一个重要问题，它研究的是不同期限的债券的收益率之间的关系。
利率的波动会对经济产生很大的影响，而利率期限结构的形态也可以反映经济的状况。
因此，理解利率期限结构的形成机制及其预测模型对金融市场风险定价、投资决策和政策制定都具有重要的意义。
Vasicek模型是一个经典的利率模型，它假设碧威公司长期均衡利率服从一个回归平均均衡（Mean Reversion）过程，并且利率的波动对应于均值给定的随机游走过程。
因此，该模型可以用于描述长期利率期限结构的变化，有效地用于预测债券收益率。
在金融市场和经济中有着广泛的应用和重要的作用。
本文旨在基于Vasicek模型，通过实证研究探索利率期限结构的变化，并将其应用于风险定价、投资决策和政策制定中。
二、研究内容和方法1. 研究内容（1）分析利率期限结构的性质、变化趋势和影响因素。
（2）建立Vasicek模型，对Model calibration和out-of-sample forecasting进行实证研究。
（3）将Vasicek模型应用于利率期限结构的风险定价、投资决策和政策制定。
（4）对模型结果进行分析和解释。
2. 研究方法（1）理论分析：理解利率期限结构的基本原理和影响因素。
（2）数据采集：收集所需数据，包括长期债券的收益率和宏观经济数据。
（3）实证分析：建立Vasicek模型，并进行参数校准和样本外预测，计算利率期限结构的风险定价和理论价值。
（4）应用研究：将Vasicek模型应用于实际市场中的风险定价、投资决策和政策制定中。
（5）结果分析：对实证结果进行分析和解释。
三、预期成果（1）对Vasicek模型进行实证研究，提高对该模型的理解和应用。
（2）分析利率期限结构的变化趋势和影响因素，为风险定价、投资决策和政策制定提供参考。
（3）将Vasicek模型应用于实际市场中，为实际投资提供理论依据和决策支持。
利率期限结构理论、模型及应用研究共3篇
利率期限结构理论、模型及应用研究共3篇利率期限结构理论、模型及应用研究1利率期限结构理论是经济学中研究债券市场的重要理论之一，主要研究不同期限债券的利率之间的关系以及这种关系背后的经济因素及其影响。
利率期限结构理论的研究和应用有助于我们更好地理解债券市场的运作和未来利率的走势，从而指导投资决策。
利率期限结构理论最早可以追溯到20世纪30年代，在此后的几十年里，经济学家们不断完善和发展这一理论。
其中，最受关注的应该是尼尔森-西格尔森模型，该模型从预测利率的视角出发，将利率期限结构分解为实际利率、期望通货膨胀率和风险溢价三个部分，较为准确地描绘了不同期限利率间的变化规律。
此外，利率期限结构理论的应用涉及领域较广，不仅有助于分析债券价格以及不同期限利率之间的关系，还可以用于预测未来的经济走势。
例如，在金融危机期间，许多国家的央行通过调整短期利率来刺激经济增长。
利率期限结构理论对于解释这种政策效果起到了重要的作用。
此外，利率期限结构理论也经常被用于金融工程领域，例如对利率互换、期权等金融工具进行评估和定价等。
那么，在实践中，我们如何运用利率期限结构理论呢？首先，我们需要对市场上各种不同期限的债券利率进行观察和分析。
利率期限结构理论中，不同期限的利率水平和波动率都会不同，这是由资金流动、通胀预期、市场情绪等因素共同决定的。
在分析利率期限结构时，我们需要结合各种经济数据和政策预期，对未来的经济走势进行预测。
其次，我们需要将利率期限结构理论应用到具体的金融产品中。
例如，在银行某个业务部门中，我们需要对债券、利率互换等金融产品进行定价和风险管理。
此时，利率期限结构理论可以被用于解释不同期限产品之间的风险溢价以及其定价规律，从而更加准确地评估这些金融产品的价值和风险程度。
最后，利率期限结构理论的研究和应用也可以帮助我们更好地理解整个经济体系中各种金融产品和市场之间的关系。
例如，在金融市场上，不同期限债券的供求关系和利率变化，对于股票、汇率等市场也会产生影响。
利率期限结构理论内容
利率期限结构理论内容利率的期限结构理论说明为什么各种不同的国债即期利率会有差别，而且这种差别会随期限的长短而变变化，下面就让店铺带着大家一起去了解一下利率期限结构的三种相关理论吧。
利率期限结构理论内容之无偏预期理论(纯预期理论)无偏预期理论：认为在市场均衡条件下，远期利率代表了对市场未来时期的即期利率的预期。
1)向上倾斜的收益率曲线意味着市场预期未来的短期利率会上升2)向下倾斜的收益率曲线是市场预期未来的短期利率将会下降;3)水平型收益率曲线是市场预期未来的短期利率将保持稳定;4)峰型的收益率曲线则是市场预期较近的一段时期短期利率会上升，而在较远的将来，市场预期的短期利率将会下降。
利率期限结构理论内容之流动性偏好理论流动性偏好理论认为：投资者是厌恶风险的，由于债券的期限越长，利率风险就越大。
因此，在其它条件相同的情况下，投资者偏好期限更短的债券。
流动性偏好理论对收益率曲线的解释1)水平型收益率曲线：市场预期未来的短期利率将会下降，且下降幅度恰等于流动性报酬。
2)向下倾斜的收益率曲线：市场预期未来的短期利率将会下降，下降幅度比无偏预期理论更大。
3)向上倾斜的收益率曲线：市场预期未来的短期利率既可能上升、也可能不变。
利率期限结构理论内容之市场分割理论市场分割理论认为由于法律制度、文化心理、投资偏好的不同，投资者会比较固定地投资于某一期限的债券，这就形成了以期限为划分标志的细分市场。
即期利率水平完全由各个期限的市场上的供求力量决定，单个市场上的利率变化不会对其它市场上的供求关系产生影响。
即使投资于其它期限的市场收益率可能会更高，但市场上的交易者不会转而投资于其它市场。
市场分割理论对收益率曲线的解释：1)向下倾斜的收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平高于长期债券市场的均衡利率水平;2)向上倾斜的收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平低于长期债券市场的均衡利率水平;3)峰型收益率曲线：中期债券收益率最高;4)水平收益率曲线：各个期限的市场利率水平基本不变。
简述利率期限结构理论
简述利率期限结构理论利率期限结构理论是描述不同期限的利率之间的关系的理论模型。
这个理论对投资者和借款者在决策投资和借贷时如何选择期限提供了一种理论解释。
在金融市场中，利率期限结构理论对于决策者和政策制定者来说具有重要的意义，因为它可以影响金融市场的利率设定和资源配置。
利率期限结构理论的基本观点是，不同期限的利率（即短期利率、中期利率和长期利率）之间存在一种关系，这种关系可以被称为利率期限结构。
根据这个理论，长期债券的利率应该高于短期债券的利率，因为长期债券面临的风险和不确定性更高。
此外，利率期限结构理论还表明，短期利率和长期利率之间的差异可以被用来预测经济的未来走势。
利率期限结构理论的几个核心假设是利率的期望假设、流动性偏好假设和风险偏好假设。
首先，利率期限结构理论假设投资者有一个关于未来短期利率的预期，这个预期反映了市场参与者对未来经济发展的看法。
根据这个假设，长期利率是由短期利率的预期所决定的，如果投资者预期短期利率会上升，那么长期利率也会上升。
其次，利率期限结构理论假设投资者更倾向于持有短期债券而不是长期债券，这被称为流动性偏好。
这种偏好是由投资者对流动性的需求和风险规避的意愿所决定的，因为短期债券在未来的利率波动中更易于购买或出售。
最后，利率期限结构理论假设风险偏好是影响投资者选择债券期限的因素之一、根据这个假设，投资者更愿意购买短期债券，因为长期债券面临更多的风险和不确定性。
利率期限结构理论主要有两种解释：期望理论和流动性偏好理论。
期望理论认为，利率期限结构是由市场参与者对未来利率的期望所决定的。
如果投资者预期利率将上升，那么短期利率将高于长期利率。
流动性偏好理论则认为，投资者更喜欢购买短期债券，因为短期债券具有更高的流动性和可变性。
利率期限结构理论对金融市场和政策制定者有重要影响。
首先，理解利率期限结构的变化和因素可以帮助投资者和借款者在决策投资和借贷时选择合适的期限。
其次，利率期限结构可以提供对未来经济走势和利率变动的预测。
利率期限结构理论
利率期限结构理论
利率期限结构理论是经济学中分析利率变动的主要工具，它将实际的复杂的利率变化过程，归结为基本的利率期限结构，可以从长期到短期的把利率分解为不同的时期，比如短期但又有较短的价格的变动，用于仓储、融资和保险等微观金融领域中。
因此，这也是一个更方便的，更好的经济学理论，它已经受到越来越多经济学家重视。
基本上，利率期限结构理论基于一个简单的假设，即所谓的“超前市场”，即利率会根据不同时期变动。
换言之，预期未来市场上的利率变化会反映出未来利率的变化趋势，如果未来利率会更高，人们往往会提前在短期利率上准备取得更高的回报。
另外，长期利率的变化，受到短期和中期利率的影响，是一个市场上的不相关的变量，值得注意的是，当短期利率上升或下降时，市场会因此受到影响，而长期利率则会受到短期市场的影响。
从技术上讲，利率期限结构理论是建立在黄金分割点（GSD）的基础上，而GSD是一种投资组合结构，它由一系列将利率与期限放在同一直线上的点构成，每个点代表投资者持有一种投资组合。
一旦确定了这个结构，利率变动的因素，就会显示出来，此时，投资者可以做出有效的投资决策，最大限度地收回本金投入。
因此，利率期限结构理论是非常重要的，除了用于当前，也可以作为管理者多期财务决策的工具，也可以作为银行和其他机构进行财务决策的理论实践。
例如，通过了解利率期限结构理论，银行可以根据不同期限的利率变化，为客户量身定制不同的贷款和投资规划，以获得最佳的利益，而客户又可以以最低的利息投入更多的本金。
利率期限结构理论与模型研究评析
三、 现代利率期限结构理论模型及相关的实证研究
众所周知， 现代利率期限结构的理论研究是与衍生证券的定价紧密相关的。 布莱 78"# 年， 克和斯克尔斯提出了经典的期权定价模型， 为金融衍生品定价做出了开创性的贡献。 在该模型 的启发下， 理论界对利率衍生品也开展了大量研究， 由于市场化后的利率运动过程表现出一定 的随机性， 对利率衍生品的定价前提是要描述利率的动态变化过程。因此， 理论界建立了很多 利率期限结构模型来描述利率的动态行为，这些模型大致可分为一般均衡模型和无套利模 型。另外， 经济学家们还利用从市场中收集到的数据作了很多实证研究， 以检验这些模型的评析。 （ 一） 均衡模型 在均衡模型中， 市场风险价格及利率的期限结构是由模型内生确定的， 利率水平是输出变 量。 该类模型有比较明确的表达式， 并且是一个不必与现行观察到的收益率曲线保持一致的模 型。比较著名的均衡模型有 9-06:&/ 与 ;<= 模型。 7$ 9-06:&/ 模型 78"" 年 9-06:&/ 首次建立了其模型，在该模型中，短期利率 . 遵循的风险中性过程是：+. > * ? @ - > A B . > * ? ? +* C !+D。式中， - 为均值回复速度， A 为长期均衡的利率水平， ! 为利率的波动 率， 短期利率以速率 - 拉向长期均衡的利率水 -， A 和 ! 均为常数。这个模型考虑了均值回复， 平 A， 这个“ 拉力” 服从正态分布的随机项 !+D。 从这个利率模型推导出的债券价格可知， 只要选 . > * ? 的值决定了 * 时刻期限结构的水平， 择出参数 -， 整个期限结构就可以表示为 . > * ? 的函数。 它的形状可以向上倾斜、 向下倾斜 A 和 !， 或者稍为“ 隆起” 。 9-06:&/ 模型中所有的参数都假设为常数，不随时间变化，因此没有考虑利率水平对波动 率变动的影响及波动率自身的 EF=;1 效应。 该模型的另外一个缺陷是在模拟计算过程中， 利
利率期限结构理论总结
利率期限结构理论总结利率期限结构理论是金融经济学中的一个重要理论，它试图解释不同期限的利率之间的关系。
该理论的核心思想是，短期利率和长期利率之间存在一种相互关联的关系，这种关系能够反映市场参与者对未来的经济状况和货币政策预期的期望。
首先是无套利期限结构理论。
该理论认为，在不存在套利机会的情况下，债券投资者会根据长期预期收益率和短期利率来确定债券的价格与利率之间的关系。
该理论的核心是无套利条件，即认为市场是无套利的，不可能通过简单的利率套利操作获得超过市场平均收益率的回报。
无套利期限结构理论主要有三个流派，即期限偏离理论、期限结构假说和期限结构隐含义假说。
它们的共同点是都认为长期利率可以通过短期利率和预期通胀率来解释，且短期利率和长期利率之间存在一种均衡关系。
其次是期限风险溢价理论。
该理论认为，债券的利率高低取决于期限的长短和投资者对期限风险的需求。
期限风险溢价理论认为，长期债券由于期限的延长而导致的风险增加，因此需要给予额外的利率溢价。
根据这一理论，短期利率应该低于长期利率，因为短期债券的风险相对较低，而长期债券的风险相对较高。
期限风险溢价理论也可以用来解释利率上升和下降的原因，当投资者对未来的经济状况持悲观预期时，他们会购买较短期限的债券，从而导致短期利率下降，反之亦然。
最后是流动性偏好理论。
该理论认为，债券投资者更倾向于持有流动性较高的债券，因此对于具有相同期限的债券来说，流动性较高的债券会有较低的利率。
流动性偏好理论与其他两个理论不同之处在于它将投资者的行为与市场流动性结合在一起解释利率的形成。
流动性偏好理论认为，投资者愿意支付一定的流动性溢价来持有流动性较高的债券，因为这些债券在市场上更容易变现。
由于投资者的流动性偏好，较短期限的债券通常会有较高的价格和较低的利率。
总结来说，利率期限结构理论是金融经济学中的一个重要理论，它试图解释不同期限的利率之间的关系。
无套利期限结构理论、期限风险溢价理论和流动性偏好理论是该理论的三个主要观点。
利率期限结构：理论与实证
定义如下：
（1）每年复利记息时， dk （2）每年m期复利记息时， （3）连续复利记息时， dt
1 (1 sk )k
estt
dk
(
1
1 sk /
m
)mk
贴现因子把未来现金流直接转化为相对应的现值。因此已知任意
第十章 利率期限结构：理论与实证
[学习目标] 熟悉债券利率曲线、即期利率与远期利率的基本
概念; 掌握利率期限结构的理论假说及其实证方法； 了解利率期限结构的构造与拟合方法； 熟悉利率期限结构的动态估计方法Vasicek模型和
CIR模型； 了解卡尔曼滤波法在期限结构估计中的应用。
债券收益率曲线与期限结构
到期收益率曲线
4.80%
4.60%
4.40%
4.20%
4.00%
3.80%
3.60%
3.40%
3.20%
3.00%
2.80%
2.60%
2.40%
2.20%
2.00%
1.80%
1.60%
1.40%
1.20%
1.00%
0.80%
0.60%
0.40%
0.20%
0.00%
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
即
fi, j
m
(1
s
j
(1 si
/ m) j / m)i
1/( ji)
m
债券收益率曲线与期限结构
利率期限结构理论及模型应用浅析
用广泛的Nelson-Siegel模型及利率是金融领域的一个核心变量，它实质上代表了资金的价格，反映了资金的供求关系。
利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律。
不同期限的债券会有不同的收益率，会形成特定的利率期限结构，可以用收益率曲线来直观表达。
因其基准作用，对利率期限结构的研究和应用受到广泛的关注，利率期限是金融经济学中一个十分重要的基础性研究领域，在固定收益证券定价、利率风险管理以及货币政策制定等方面扮演着核心角色。
在宏观层面，中央银行货币政策制定与实施可从其中获得信息支持。
在微观层面上，利率期限结构是所有固收类证券定价、金融衍生品定价、资产定价的基础，也是揭示利率市场变化的总体水平和方向的基础，是投资者的基本分析工具。
此外，它还是参与者进行风险控制管理的一个重要参考指标。
尤其是国债收益率曲线反映了某一时点上国债到期收益率与到期期限之间的关系，集中反映了无违约风险利率水平，是金融市场的基准利率和投资者判断市场趋势的风向标。
国债收益率曲线包含丰富的未来利率、经济增长和通胀预期的信息，随着我国利率市场化进程的推进，加强对利率期限结构的研究有着重要的理论和现实意义，有利于更好地发挥货币政策的调控效果。
一、利率期限结构的三种理论利率的期限结构曲线，其横坐标是期限的时田琦程利率期限结构理论及模型应用浅析间长度，纵坐标是利率水平。
债券收益率曲线是其它债务工具，例如抵押贷款利率和银行贷款利率的基准，而且这些曲线形状的变动可以用来预测经济产出及其增长的变动。
收益率曲线一般具有以下三个特征：不同期限的债券收益率有同向运动的趋势；收益率曲线通常倾向于向上倾斜；短期债券收益率的波动通常要比长期债券收益率的波动大。
为了解释这些特征，研究者针对这三个特征提出了利率期限结构的三种理论：纯预期理论、市场分割理论及流动性偏好理论。
（一）纯预期理论该理论假设把当前对未来利率的预期作为决定当前利率期限结构的关键因素。
仿射期限结构模型在中国银行间国债市场的适用性研究的开题报告
仿射期限结构模型在中国银行间国债市场的适用性
研究的开题报告
一、研究背景与意义
在中国金融市场中，银行间国债市场因其规模庞大、流动性高、风
险较低而备受投资者关注。
银行间国债市场的期限结构是指同一品种债
券在不同到期时间下的收益率水平。
期限结构是影响债券市场的重要因素，而期限结构模型是解释期限结构变动的主要工具。
期限结构模型研
究的目的是预测未来收益率水平，进而指导投资决策。
近年来，中国银
行间国债市场的发展速度非常快，研究市场的期限结构模型在实践中具
有重要意义。
二、研究内容及方法
本文拟采用仿射期限结构模型研究中国银行间国债市场的期限结构。
本文将结合国内外期限结构模型的研究现状，提出仿射期限结构模型的
适用性分析，通过实证研究检验该模型对中国银行间国债市场期限结构
的拟合程度和预测能力。
具体研究方法包括：（1）对数据预处理，获取国内外银行间国债市场的收益率数据；（2）建立仿射期限结构模型，探究该模型在中国银行间国债市场的适用性；（3）利用选定的评价指标对仿射期限结构模型进行实证研究分析。
三、研究意义
本文拟探究仿射期限结构模型在中国银行间国债市场的适用性，对
中国债券市场的研究和实践具有一定意义。
一方面，本研究可以提高对
债券市场的理解和分析，为投资者提供决策依据；另一方面，本研究可
以为政策制定者提供参考，为中国的金融市场发展提供有益建议。
利率期限结构(应用)
• 利率期限结构(term structure),是某个时点 不同期限的利率所组成的一条曲线.因为在 某个时点,零息票债券的到期收益率等于该 时期的利率,所以利率期限结构也可以表示 为某个时点零息票债券的收益率曲线(yield curve).它是资产定价、金融产品设计、保 值和风险管理、套利以及投机等的基准.因 此,对利率期限结构问题的研究一直是金融 领域的一个基本课题.
• （5）利率期限结构动态模型的实证检验 • 在对利率期限结构模型的理论研究基础之上,众多的学者 都对不同的期限结构模型进行了实证检验,以对不同的模 型进行判别和比较.实证分析可以分成几个类别： • 1）对利率单位根的检验。Wang&Zhang对利率的单位根 问题进行了实证分析,以对利率市场的有效性进行验证 • 2）对不同期限结构模型的比较研究。Durham利用 Durham&Gallant的计量分析方法对不同的期限结构模型 进行了实证检验. • 3）对特定利率期限结构模型的分析。Fernandez利用智 利的数据采用非参数检验的方法对利率期限结构进行了实 证分析. • 4）对模型可靠性的分析。Ball&Torous对CIR模型以及 Brennan&Schwartz的两因子模型中的利率时间序列单位 根问题进行了分析.
• （6）利率期限结构研究现状总结性分析
• 根据上面对利率期限结构的回顾,可以从中发现利率期限 结构研究目前的发展方向.(1)在利率期限结构形成假设方 面,市场分割假设逐渐地被人们所遗忘,因为随着市场的发 展,技术的进步,市场交易规模的扩大,市场已经逐渐形成一 个统一的整体;而且市场预期假设如果没有同流动性溢酬 相结合,都会被市场资料所拒绝.流动性溢酬呈现出不断变 化的特征.因此,今后的研究方向应该是在市场预期假设的 模型框架中引入流动性溢酬假设.(2)在利率期限结构静态 估计方面,基本上采用样条函数和息票剥离法.为了保证估 计的精确性,样条函数的选择越来越复杂.(3)在利率期限结 构自身微观形态分析方面,如何通过对久期的进一步修正, 从而使之能够地在利率期限结构非平行移动条件下更为有 效地达到套期保值的效果,是该领域未来重要的研究方向. 但是由于主成分分析受数据的影响很大,结果很不稳定,所 以对主成分分析可靠性的检验,也是一个重要的研究内容
利率期限结构的理论与模型
三、 现代利率期限结构理论
11 模型的一般构成 现代利 率期限 结构研究 与衍生 证券的 定价一 直是密 不 可分的。现代利 率期 限结 构理论 认为 , 在确 定利 率时 , 许 多 因素都在同时起作 用。各种 利率的 运动 过程 均表现 出一 定 的随机性 , 但同时又 具有 向一个 均衡 水平 靠拢的 行为 , 即 均 值回复行为。收益率 曲线 的形 状也会 随着 时间而 改变。 为 描述利率的随机 行为 , 人 们在研 究中 引入 随机微 积分 , 用 随 机期限结构 模型来刻画 利率 与期限 之间 的非 确定性 函数 关 系及其变化。 常见的随机期限结构模型和衍生证券 定价模型 , 按其 研 究方法 可 分 为 无 套 利 模 型 和 均 衡 模 型 两 大 类。 Vasicek ( 1977) , Ho 与 lee ( 1986) , Hull 与 White ( 1993 ) 以 及 Heath, Jarrow 和 Morton( 1992) 等 属于 第一 类。Vasicek( 1977) 的 利 率 期限结构模型中将瞬时利率 r 运动的风险中性过程表 述为 : dr= k( H- rt ) dr+ RdW( t) , , , , , , , , , ( 6) 这里 , k 为均值回复速度 , H 为长期均衡 的利率水 平 , R 为 利率的波动率 , W( t) 为维纳过程 , 该过程的漂移率 k( H- rt ) 能 很好地描述均值回 复现象。 但利用 该模 型来 描述利 率运 动 的不足之处就是瞬时利率 rt 在未来可能 为负值 , 这显然与 现 实相违背。 Merton( 1973) 和 Cox, Ingersoll, Ross( 1985) 的工作 属于 第 二类。在 Merton( 1973) 的 模型中 , 瞬 时利 率服 从下述 随机 微 分方程 : drt = udt+ RdW( t) , , , , , , , , , , , , ( 7) 该模型 认为瞬时利 率的 漂移项 是参 数为 u 的简 单布 朗 运动。 CIR( 1985) 在对未来事 件的预 期、 风 险偏好、 市 场参与 者 个人偏好、 消费时间 的选 择通盘 进行 了考 虑之后 , 建 立了 一 个基本的瞬时利率模型 : dr= k( H- r) dt+ R rdW( t) , , , , , , , , , ( 8) 这里 , 漂移率 k( H- r) 可 以描 述 均值 回 复现 象 , 波 动 率 R r 含有 r, 可克服 Vasicek( 1977) 模型 r 可能为负数的弱点。 21 基于仿射条件下的单因素模型 由于单因素模型可以方便地扩展为多 因素模型 , 下面 仅 对单因素模型进行推导。推导是基于仿射 条件下的 , 因为 在 该条件下可 以得到利率 动态 过程所 满足 的偏 微分方 程的 闭 端解 , 此性质对于研究利率的动态过程具有很 高的价值。 仿射期限结构模型是由 Duffie 与 Kan( 1996) 提出的 , 其中 单因素仿射期限结构 模型包 含了 Vasicek( 1977) , CIR( 1995a, b) , Longstaff 与 Schwarts( 1992) 以及其他一些模型。仿射是指 , 对一个函数 f, 如果存 在常数 a、 b, 使 得对所 有 x, 都 有 f( x) = a+ bx, 那么 f 就是仿射函数 , 即 f 是关于 x 的线性函数。仿射 模型也称线性 ( 多 ) 因子模型 , 这里的 x 可以是多 维向量。 仿 射模型假定 未来利率期 限结 构的运 动依 靠于 一些可 以观 察 到 , 或不可以观察到 的要 素或称 为状 态变 量 , 同时假 定市 场
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仿射利率期限结构：理论和应用
利率期限结构是利率衍生品定价和风险管理的基础,也是研究微观和宏观变量之间关系的桥梁,同时还是货币政策制定和实施效果检验的依据,因此长期以来一直是金融理论与宏观经济理论研究的中心话题。
仿射期限结构模型本质上假设期限结构的动态性依赖于可观测或不可观测的因子,因子的动态性由随机过程决定,而债券价格是因子的指数仿射形式,而到期收益是因子的仿射函数。
这一仿射架构使一些衍生品定价和信用风险问题有闭式解,而且模型本身能灵活刻画利率的动态行为特征,能便宜考察不同驱动因素对期限结构的影响机制并给出恰当解释,还能方便的用来分解利率中隐含的经济信息。
就我国来说,宏观经济政策调控的主方向就是要逐步推进利率市场化、货币政策逐步转向以利率为主的价格调控。
而当前,无论是基准利率的选择还是货币政策的制定及其传导机制,我国与其他国家都有不同的特征,这样深刻分析我国利率的性态特征,掌握利率的行为演化规则,发掘宏观政策变化对利率变动的影响,成为利率市场化和深化金融市场的基础。
2011年我国长短期收益利差进一步扩大,长期利率对短期利率的敏感度进一步降低,在短期利率升高时长期利率出现了减小的现象。
这种现象与美国在1990到1996年、从2002到2006年两个时间段时,以期通过加息政策提高远期利率而结果却出现了短期利率上升,但长期利率反而下降的所谓“格林斯潘之谜”现象极为一致。
风险溢价是区分纯预期理论和理性预期理论的关键,也是预期假设成立与否的决定因素。
如果预期理论成立,当短期利率上升时,长期利率也应该相应提高,可见在我国这种理论作用的发挥受到了限制,长短期利率变化的关系与理论并不一致,其适用性值得进一步深思探讨。
我国当前经济发展面临着诸多不确定性,特别是在改革开放不断开创新局面的情形下,融入世界经济活动的程度日益加深,这样不仅是国内的,国外的经济波动对我国经济状况也产生了越来越大的影响。
2008年开始的经济危机犹在,各国货币量化宽松政策层出不穷,物价高企,我国2009年国务院明确提出“管理好通胀预期,保持价格基本稳定”且已被列为“十二五”规划中经济社会发展的主要目标之一。
由于经济周期波动使利率期限结构发生变化、宏观因子变量(如经济政策、供给与需求)的变化对利率期限结构产生重要影
响。
将金融市场理论和宏观经济理论结合,将可观测的宏观因子和不可观测的潜在因子结合起来解析供给冲击、货币政策及经济不确定性对预期通胀、溢价及期限结构的影响,分析利率期限结构、预期通胀、期限溢价的典型特征,这对于完善我国利率期限结构理论与货币政策理论将有重要意义。
从上述角度出发,本文对仿射期限结构模型的相关理论进行了梳理,结合我国实际利率数据针对不同的仿射模型进行了应用研究。
具体说主要做了以下五方面的工作：第一：在国内外学者的研究基础上,详细论述了利率期限结构的研究历程、方法及仿射期限结构模型的研究现状。
然后,主要从风险中性定价开始,介绍了仿射模型的定义、债券定价的微分方程表示、仿射一般均衡、仿射模型下风险价格的设定及仿射模型的参数求解方法。
而且在考察了基本仿射模型之外,又引入了仿射跳扩散模型、简约式和结构式宏观金融模型,一类特殊的仿射模型既NS类模型及其动态NS和无套利NS模型。
第二：进行了短期利率的行为特征研究,主要借助含有泊松跳和异方差的单因子CKLS模型建模,结合差分方程的滞后算子表示,借助似然函数法进行参数估计。
研究认为单因子模型中,加入跳和异方差的CKLS模型更适合刻画我国短期利率
行为,它能够同时捕获利率的连续和间断性变化,恰当反应短期利率的均值回复性,且具有较好的样本外预测能力。
第三：基于我国利率数据考察了远期利率预期和风险溢价的相关问题,主要是详细的阐述了远期利率仿射模型、风险溢价的模型、因子构建和选择的过程,并对利率预期和溢价进行了探讨。
研究认为,回报因子有助于预测远期风险溢价；我国风险溢价具有时变性,
整体平均为正,但在2005年到2007年一度为负；我国利率中存在的格林斯潘现象主要由短期利率预期变大、风险溢价下降引起。
第四：应用宏观金融模型和潜在因子模型对利率建模,借助极大似然函数法对参数进行求解,随后应用方差分解、脉冲响应和因子回归等技术,考察了两类模型对利率数据的拟合、预测能力；并且以宏观金融模型为基础,分析了因子对我国收益的影响机制。
研究认为,宏观金融模型比潜在因子模型更适合刻画我国债券收益结构,在利率拟合,预测能力
上占优,同时宏观因子也能部分解释潜在因子；宏观因子和潜在因子对真实收益和名义收益作用方式及影响程度都不尽相同,宏观因子对收益的影响显著高于潜
在因子,是引起预测误差的主要变量。
第五：在第七章基础上考察了以宏观金融模型为基础结合仿射一般均衡方法而分解出的不同期限的通胀预期的性态,具体的分析了通胀预期与通胀率的关系、通胀预期的影响因素、通胀预期的理性与适应性等问题。
研究认为,文中分解出的短期和中期通胀预期与通胀率的动态关联性较强；分解出通胀预期都不是理性预期,但中期和长期预期是适应性预期；发现CPI是影响通胀预期的最重要因素,其影响效果随着期限增加而增大；文中短期预期事前和事后预测能力都优于央行调查预期和朗润预期,而中期预期的预测能力与朗润预期预测能力相当但优于调查预期。
本文的创新之处在于：1.在CKLS模型中引入跳和异方差项并结合似然函数进行了参数估计,从而深入分析了短期利率的动态行为；2.根据我国远期利率数据特征,引入回报预测因子且给出简易可行的风险价格形式,进行建模和参数估计后,进而考察了远期风险溢价、利率预期的性质；3.结合了宏观金融模型、潜在因子模型和仿射一般均衡框架,且通过构建恰当的宏观因子和收益方程的似然函数进行参数求解,对比的考察了模型对收益数据的刻画能力和因子对收益曲线的影响机制,同时分解出了不同期限的通胀预期并对其性态特征进行了研究。
通过研究以期为国家有针对性的制定和实施宏观调控政策提供理论参考,不过,尽管笔者在研究过程中,力求全文尽善尽美,但是必定会有值得推敲之处,仍需在将来的工作和学习中进一步完善。