5g 31阶gold序列生成方法 -回复
扩频系统使用的伪随机码PN码
Zierler证明，最大长度序列的数目由下式给出：
其中 是欧拉数，它等于包括1在内的小于 而与 互质的正整数个数。
例：n=4,则 （与15互质的数有14,13,11,8,7,4,2,1
或不互质数：3,5,6,9,10,12。见表7.1）
Zierler还证明，n阶不可约多项式数目为：
(1)n级m序列的长度为 ，m序列的穷尽。如例2： 。
(2)在m序列中，“1”的个数比“0”的个数多1，即为 ，“0”的个数为 。如例2中有8个“1”，7个“0”。
(3)用宽度为n的窗口沿m序列滑动N次，每次移1位，除全“0”外，其它每种n位状态刚好出现一次。如例2。
(4)在m序列中定义连续相同的一组符号为一个游程，把该相同符号的个数称为游程长度，则对任一m序列有：
d)“1”的长度为(n-3),“0”的长度为(n-3)的游程各为2个。如例2中有二个“1”，“1”，二个“0”，“0”。
e)“1”的长度为(n-4),“0”的长度为(n-4)的游程各为4个。例2中无法验证。
f)“1”的长度为k,“0”的长度为k的游程各为 个,其中1 k n-1,
(5)一个m序列与该序列的任意位相移后的序列模2加后仍为具有某种相移的该m序列。此性质为线形叠加性。
自相关函数定义为
为捕获序列，也常用 表示
互相关函数定义为
其中 、 为两个码序列。
对二进制时间离散码序列，自相关函数和互相关函数的计算可简化如下:
把两个码序列进行逐对和逐比特比较（模2加），则自相关（或互相关）值为一致比特数减不一致比特数，逐次改变 从 — ，则可得到自相关（或互相关）函数，如图6-3。如把相关值除以 ，称为归一化相关函数。显然，自相关函数的最大值为1。为了表示自相关和互相关特性的好与不好，引入“鉴别指数”(ID)，它表示最大自相关值与次最大自相关值之间的差值，或最大自相关值与最大互相关值之间的差值。对于m序列，自相关鉴别指数 或 （最大相关值为 ，其它相关值 为-1，鉴别指数越小，接收机的鉴别能力越强。两个码序列的互相关函数一般与具体码序列有关，不同的码序列互相关函数一般不相同，所以鉴别指数也不同。在码分多址通信中，对一组地址码中的任两个码序列之间的互相关特性都必须研究清楚，如有几种不同的互相关值，每种出现几次等。
时频映射公式
时频映射公式
而对于零功率CSI-RS，ZP CSI-RS不实际映射到物理资源上，只用于PDSCH的速率匹配，即配置为ZP CSI-RS的RE不用于PDSCH。
对于tracking目的的CSI-RS，LTE中由于CRS总是周期性在每个子帧发送，因此可以通过测量每个CRS实现高精度的时频跟踪。
而NR取消了CRS信号，根据UE需要来配置和触发用于时频跟踪的参考信号TRS（Tracking Reference Signal）。
由于CSI-RS具有灵活的结构，且可通过灵活的配置增加时频密度，因此NR中采用一种特殊配置的CSI-RS作为TRS。
由于系统中有许多非周期事件和一些周期事件不能与周期的TRS对齐，因此NR系统支持周期性和非周期的TRS。
周期性TRS为一个包含多个周期性CSI-RS的CSI-RS resource set，且此资源集合配置中包含一个高层信令trs-Info指示此资源集合用作TRS。
考虑与非周期CSI-RS的触发方法的一致性，NR中使用DCI触发非周期的TRS。
为了达到一定的频率跟踪范围，每个CSI-RS资源为一个密度为3的1端口CSI-RS资源，同时为了达到时间跟踪范围，一个时隙中的TRS符号间隔为4。
TRS只支持1个端口，所以在CSI-RS资源集中配置的所有NZP CSI-RS都包含相同的端口索引并对应同一个天线端口。
这些配置在后面做具体介绍。
CSI-RS序列生成公式如下：
加扰序列采用31阶的Gold序列，并通过下式进行初始化：
式中n(sf)是一个系统帧内的slot号, l是slot内的符号编号, nID 由高层参数scramblingID或sequenceGenerationConfig指示。
基于GFFT的LFSR序列生成多项式估计方法
基于GFFT的LFSR序列生成多项式估计方法沈利华【摘要】The problem addressed here is generator polynomial estimation of linear feedback shift register (LFSR) sequence.An algorithm based on the Galois field Fourier transform (GFFT) was proposed.The relationship between non-zero points in GFFT of LFSR sequence and zero points in generator polynomial of LFSR sequence was illustrated firstly.Then the generator polynomial of LFSR sequence was fast estimated based on that property,and the improved method in noisy environment was proposed at last.Validity of the algorithm is verified by the simulation results,and the computational load is illustrated.The computational efficiency of the proposed algorithm is higher than that of the existing algorithms.%针对线性反馈移位寄存器(LFSR)序列生成多项式的估计问题,提出了一种基于LFSR序列有限域傅里叶变换(GFFT)的估计方法.首先证明了LFSR序列GFFT的非零点与LFSR 序列生成多项式的零点之间的对应关系,进而利用该性质实现LFSR序列生成多项式的快速估计,并给出了算法在误码环境下的改进方法.仿真实验验证了算法的有效性,并对算法的计算复杂度进行了理论分析.和已有算法相比较,本文提出的算法具有更高的计算效率.【期刊名称】《电信科学》【年(卷),期】2018(034)002【总页数】7页(P58-64)【关键词】信号处理;线性反馈移位寄存器;有限域傅里叶变换;生成多项式【作者】沈利华【作者单位】浙江工业大学之江学院,浙江绍兴312030【正文语种】中文【中图分类】TN911.221 引言线性反馈移位寄存器（linear feedback shift register，LFSR）序列因其构造方便，理论成熟，且具有良好的伪随机和自相关特性，在扩频通信、通信加扰/加密、航天测控等领域得到了广泛的应用[1]。
3GPP 5G NR物理层关键技术综述
）等）。
文献[7]给出了NR 关键技术及其设计原理相对全面的概述，相比之下，本文的目的是技术规范（TS ），介绍层1的关键技术，的比较，并通过5G NR 基本概念的阐述，详细解释物理信道和参考信号的设计原理，为无线通信相关从业者提供一个5G 物理层较全面的描述。
的无线空口由物理层（层1）和更高层组成，如层）和无线资源控制（RRC 层）。
中描述了物理层规范，TS 38.300系列则描述了更高层规范（如文献[15]中的RRC 规范）。
物理层概述帧结构及相关参数的示意图。
波形、参数集及帧结构波形的选择是任何无线接入技术首要解决的物理层核心问题。
在对所有波形提议进行评估之后，3GPP 交频分复用（O F D M ）和循环前缀），用于下行和上行传输。
CP-OFDM 和多输入多输出（MIMO ）技术的结合可使大带宽系统实现低复杂度和低成本。
NR 还支持在上行链路中使用离散傅立叶变换（DFT ）扩展OFDM （DFT-S-OFDM ）来改善覆盖范围。
NR 支持从1 GHz 到毫米波段范围内的频谱，R15中定义了两个频率范围（FR ）：（1）FR1：450 MHz —6 GHz ，通常指Sub-6 GHz ，最大带宽为100 MHz ；（2）FR2：24.25 G Hz —52.6 GHz ，通常指毫米波（Millimeter Wave ），最大带宽为400 MHz 。
可扩展的参数集（Numerologies ）是在如此广泛的频谱范围内支持NR 部署的关键。
NR 采用了从LTE 的15 kHz 基本子载波间隔扩展到2µ×15 kHz (µ=0, 1, ..., 4)的多种灵活的子载波间隔。
相应地，CP 从LTE 的4.7 μs 缩小2-µ，这种可扩展的设计允许支持广泛的部署场景和载波频率。
参数“µ”的选择取决于不同的因素[16]，包括5G 新空口网络部署选项类型、载波频率、业务需求（时延/可靠性/吞吐量）、硬件减损（振荡器相位噪声）、移动性及实施复杂度。
ZUC-256算法的快速软件实现
基于Matlab产生m序列
目录前言 (1)第一章设计任务 (2)1.2设计内容 (2)1.2设计要求 (2)1.3系统框图 (2)第二章m序列的分析 (4)2.1m序列的含义 (4)2.2m序列产生的原理 (5)2.2m序列的性质 (6)2.3自相关特性 (7)第三章m序列的设计 (8)3.1特征多项式确定 (8)3.2本原多项式的确定 (9)3.3m序列的发生 (10)第四章程序调试及结果分析 (11)4.1m序列的仿真结果及分析 (12)4.2该设计的序列相关性仿真结果及分析 (13)结论 (14)参考文献 (15)附录：程序代码 (16)前言扩频通信因其具有抗干扰、抗多径衰落、抗侦察等优点在通信领域中得到广泛应用。
扩频序列的设计和选择是扩频通信的关键技术，扩频序列性能的优劣在很大程度上决定了通信系统的多址干扰和符号间干扰的大小，从而直接影响到系统的性能。
因此，深入研究扩频序列的性质，构造设计具有良好相关性的扩频序列，来满足扩频系统的要求，是直接序列扩频系统的核心课题。
白噪声是一种随机过程，它有极其优良的相关特性。
但至今无法实现白噪声的放大、调制、检测、同步及控制等，而只能用类似于白噪声统计特性的伪随机序列来逼近它，并作为扩频系统的扩频码。
常见的伪随机序列有m 序列、GOLD 序列、M 序列、Walsh 序列等。
m 序列是目前研究最为彻底的伪随机序列，m 序列容易产生，有优良的自相关和互相关特性。
序列是伪随机序列的一种情况。
他可以在很多领域中都有重要应用。
由n级移位寄存器所能产生的周期最长的序列。
这种序列必须由非线性移位寄存器产生,并且周期为2n（n为移位寄存器的级数）。
通过对伪随机码中常用的m序列的结构和性质进行了分析，本文给出了基于MATLAB平台的m序列生成算法及代码伪随机序列分析。
第一章 设计任务1.2 设计内容掌握PN 序列的相关知识，掌握m 序列的产生原理及其在matlab 中的产生方法，对特定长度的m 序列，分析其性质，及其用来构造其它序列的方法；研究伪随机序列在跳频通信中的应用方法。
第06章：扩展频谱系统使用的编码——主要讲m序列和复合序列
如何提取SSRG的反馈系数才能得到最大长度 序列？这显然是十分重要的问题。这就必须从移位寄存产生器的数字基础讲起。
首先，对移位寄存器状态和它的运转特性，可以通过n维矢量矩阵的运算来表示。如对n=4
其中(j)表示第j次移位，(j+1)表示第j+1次移位，矩阵中 表示反馈系数即为 的第j+1时刻的输出，以下第i行的1表示 在j+1时刻的输出为j时刻 的输出。
6.2.4.3最大长度多项式的数目
Zierler证明，最大长度序列的数目由下式给出：
其中 是欧拉数，它等于包括1在内的小于 而与 互质的正整数个数。
例：n=4,则 （与15互质的数有14,13,11,8,7,4,2,1
或不互质数：3,5,6,9,10,12。见表7.1）
Zierler还证明，n阶不可约多项式数目为：
若给定的反馈逻辑 ,则利用反商得到的系数形式为 ，称为镜像序列。
SSRG与MSRG序列之间关系： 与 为同一序列，但相位不同。
例：n=4，表给出
1
2
3
4
1
2
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11Leabharlann 0101
平衡Gold序列的生成条件
第32卷 第2期大连海事大学学报Vol.32 N o.2 2006年5月Journal of Dalian Maritime University M ay 2006文章编号:1006 7736(2006)02 0093 03平衡Gold序列的生成条件李 婷,孙娇燕(大连海事大学信息工程学院,辽宁大连 116026)摘要:扩频序列的平衡性直接影响CDM A通信系统发射信号的性能,如何高效准确地产生平衡Gold序列成为当前研究的热点.在对现有的各种平衡G old序列产生方法进行深入研究的基础上,通过M AT L AB编程运算,从大量的验算数据中找出由m序列优选对产生平衡Gold序列的规律,确定了平衡Gold序列的生成条件,进而给出一种产生平衡G old序列的改进方法.并应用该方法对阶数n=5~15的m序列优选对所生成平衡Gold序列进行了验证,验算结果表明,该方法是正确的.关键词:通信系统;优选对/平衡性;Gold序列;编程运算中图分类号:T N929.533 文献标识码:A0 引 言Gold序列是m序列的复合码,它是具有良好的自、互相关特性的一种伪随机序列.第三代移动通信系统中的WCDMA系统就采用Walsh(信道编码)+Gold序列(区分小区)和Walsh(信道编码)+Gold序列(区分用户)进行前/后向扩频编码.但是在所有的Gold序列中只有50%或75%的序列是平衡的,非平衡的Gold码会影响扩频系统发射信号的载波抑制.因此对平衡Gold序列的产生条件的研究是十分必要也是非常有意义的.目前,许多文献提出各种寻找平衡Gold序列产生方法,这些方法各有所长,但在如何确定基准序列生成平衡Gold序列的问题上仍缺少明确的方法.本文在吸取文献[1]和文献[2]中提出的平衡Gold序列产生方法的基础之上,提出一种确定基准序列的改进方法,并通过MATLAB编程运算,从大量的验算数据中找出由m序列优选对产生平衡Gold序列的规律,给出了部分平衡Gold 序列的生成条件和方法.1 Gold序列产生方法及平衡问题由m序列的定义可知,在GF(2n)域中的一个本原元,就有一个m序列与之对应.m序列集中具有的序列数为 (2n-1)/n,其中 ( )称为欧拉函数,n为寄存器的级数.如果当n 4(mod 4),周期为P=2n-1相异的两个m序列,当它们的互相关函数值满足R( )=2 (n+2)/2 -1-1-2 (n+2)/2 -1(1)那么,这样的一对m序列就具有优选三值特性,称为m序列优选对.如果序列A=(a0,a1,a2, ,a P-1),B= (b0,b1,b2, ,b P-1)是周期为P=2n-1的m 序列优选对,它们按下式构成Gold序列:G i=B T i A (i=0,1,2, ,P-1)其中:T表示循环移位;T i表示循环移位i次.A 序列的循环移位序列T0A,TA,T2A, , T(P-1)A也是m序列.则G i和A、B序列一起构成收稿日期:2006 01 10作者简介:李 婷(1980-),女,福建三明人,研究生;E mail:spidersmile@.Gold序列集合G(A,B).每对n级m序列优选对可产生(2n+1)个Gold序列,但其中只有50%(2n +1)或75%(2n+1)的序列是平衡的,为此,必须从中将平衡Gold序列挑选出来.而随着n的增大,Gold序列数也增大,如何从(2n+1)个Gold序列中选出平衡Gold序列就成为研究的课题.文献[4]指出:设优选对A和B的n阶本原特征多项式分别为h(y)、g(x).当B=A[q]满足q=2k+1时,在g(x)本原特征多项式构成的线性移位寄存器的初始状态X i(i,1,2, ,n)给定后,产生序列A的线性移位寄存器的初态Y i(i= 1,2, ,n),只要使h(y)第n个寄存器状态与g(x)的第n个寄存器状态相异,即X n Y n,就能产生平衡Gold序列.但是,文献[4]中作者并没有明确作为基准的序列B的初始状态如何确定,是任意相位还是某一特定相位.文献[1]给出产生平衡Gold序列的线性移位寄存器的初始状态为m序列特征相位,但并没有明确究竟以优选对中哪一个m序列特征相位为基准初态,才能产生平衡Gold序列.如A和B为n =5的m序列优选对,它们的特征多项式的八进制表示分别为51和75.若以A的特征相位为基准初态,通过移动B,得到的Gold序列均为平衡,反之,得到的Gold序列并非都是平衡.可见,序列A和B,哪个序列循环移位,哪个序列的特征相位置初态,与Gold序列是否平衡密切相关.2 平衡Gold序列的生成方法综合以上两个文献中给出的产生平衡Gold 序列的方法,笔者经过MATLAB编程反复验算,总结出产生平衡Gold序列的方法,表述如下:设序列B与序列A为m序列优选对,且序列B由A按照间隔q=2k+1(且e=g cd(n,k)与n满足n/e为奇数)采样得到,记为B=A[q].以序列B为基准,并以序列B的特征相位置初态,只要A的第n个寄存器状态与B的第n个寄存器状态相异,就可以产生平衡Gold序列.当n 为不是4的倍数的偶数时,用该方法可以得到其中50%的平衡Gold序列,其余平衡Gold序列仍需要用别的方法得到.下面以本原特征多项式为f(x)=1+x2+x5的m序列A为例,说明产生平衡Gold序列的方法:(1)确定采样值q采样值q=2k+1,k=1,2, ,n,且e=gcd(n,k)与n满足n/e为奇数.n=5时,计算得q值为3、5、9、17,由分圆陪集法可知3和17,5和9分别同处于两个陪集中,而以同一陪集中的值采样所得到的序列相同,因此q的取值为3或5(本文取q=3).(2)确定基准序列B的特征相位可以证明,当m序列A处于特征相位时,经采样所得的m序列B=A[3]也会处于特征相位.所以先求A的特征相位,再求B=A[3]即得处于特征相位的基准序列B.具体求法如下:A的本原特征多项式为f(x)=1+x2+ x5计算m(x)m(x)=d[x f(x)]d xn=奇数f(x)+d[x f(x)]d xn=偶数因为n=5,所以m(x)=d[x f(x)]d x=d[x (1+x2+x5)]d x=1+x2.计算h(x)并得到序列A的特征相位h(x)=m(x)f(x)=a0+a1x+a2x2+ +a n-1x n-1 序列的特征相位为a0,a1,a2, ,a n-1.本例中,h(x)=1+x21+x2+x5=1.所以,序列A的特征相位为(10000).求序列B的特征相位B=A[3]=(1001001100001011010100011101111)所以,序列B的特征相位为(10010)(3)平衡Gold序列的构成以序列B的特征相位为移位寄存器的初始状态,并使序列A的第n个移位寄存器状态与序列B的第n个移位寄存器状态相异,两序列模2相加生成平衡Gold序列.通过改变序列A与序列B 的相对相位,可以得到其他的平衡Gold序列.反之,如果以序列A为基准,使序列B进行移位,所求出的全部17个Gold序列中,只有7个是平衡的,另外的10个序列则不是平衡序列.由此可以看出,基准序列的确定是十分重要的,基准序列不同,平衡性就会发生变化.笔者对n=5, 6,7,9,10,11,15的Gold序列进行了反复验算,结果表明:上述生成平衡Gold序列的条件和方法是正确的.用MATLAB编程产生平衡Gold序列的94大连海事大学学报 第32卷流程如图1所示.图1 生成平衡Gold 序列流程图需要指出的是,当n 不为4的倍数的偶数时,由于m 序列中 0 的个数总比 1 的个数少一个,要让两个序列的第一个移位寄存器状态相异只有50%的机会,因而此时用该方法虽然可以得到平衡Gold 序列,但不能得到全部75%的序列,而只能得到50%的平衡序列.3 结束语寻找平衡Gold 序列存在多种方法,分为软件和硬件两大类.在工程实际中,无论是硬件方法还是基于软件无线电技术的可编程器件,都采用移位寄存器构成Gold 序列.通过MATLAB 编程运算,对大量的验算数据进行分析,从而总结出由m 序列优选对产生平衡Gold 序列的规律,明确了当优选对之间的采样关系为B =A [q ],且q =2k +1时,平衡Gold 序列发生器的初始条件.并应用该方法对阶数n =5~15的m 序列优选对所生成平衡Gold 序列进行了验证,验算结果表明该方法是正确的.参 考 文 献:[1]高 英.m 序列优选对的实现及平衡Gold 序列分析[J].计算机与网络,2000,17:25.[2]陈海龙,李 宏.基于M AT L AB 的伪随机序列的产生和分析[J].计算机仿真,2005,22(5):98.[3]赵 星,李宝升.寻找平衡Gold 序列的方法[J].通信管理与技术,2004(2):46.[4]朱近康.CDM A 通信技术[M ].北京:人民邮电出版社,2001:82 87.[5]樊炳亮,李晓辉.一种生成平衡Go ld 序列的算法[J].微机发展,2005,15(9):18.[6]闫保中,何联俊,洪 艳.m 序列优选对及平衡Gold 序列的产生与搜索[J].应用科技,2003,30:31 34.[7]RICE M ,T RET T ER S,M AT HYS P.O n differentially encoded m sequences[J].I EEE T rans Commun,2001,43(3):421 424.[8]M ARV IN K S,JIM K O,RO BERT A S,et al.Spread spectrum Communicat ions Handboo k[M ].北京:人民邮电出版社,2002.Research on the qualification of generating balance Gold sequencesLI T ing,SU N Jiao yan(I nf or mation E ng.College,Dalian Maritime U niv.,Dalian 116026,China)Abstract:The balance property of the spectrum spreading sequences influences the performance of the signal of CDMA com munication system,and how to g enerate balance Gold sequences exactly is a hotspot.The pa per lucubrated the ex isting ways of generating balance Gold sequences,and found the disciplinarian of gen erating balance Gold sequences by m sequence pairs by using MATLAB,then confirmed the qualification of g enerating balance Gold sequences and put forw ard a better m ethod,w hich w as validated by using to gener ate balance Gold sequences form n =5to 15.The result shows that the method presented is correct.Key words:communication system;pairs/balance property;gold sequences;calculation by program95第2期 李 婷,等:平衡Gold 序列的生成条件。
5G-PDSCH-DMRS
5G-PDSCH-DMRS(解调参考信号)简介：作用：用于PDSCH解调时的信道估计（下行数据解调、时频同步）DMRS分类：不同的时域位置Front Loaded (FL) DMRS：前置DMRS，1~2符号，默认需要配置Additional (Add) DMRS：额外DMRS，1~3符号，由高层参数UL-DMRS-add-pos配置有无和符号位置DMRS类型：支持最大端口数不同Type1：单符号最大支持4端口，双符号8端口Type2：单符号最大支持6端口，双符号12端口1 序列生成序列生成公式如下式所示加扰序列仍然采用31阶Gold序列，为两个m序列的模二和，加扰序列的初始序列如下式所示其中各变量含义为：•L为时隙中的符号索引；•Nsf为时隙索引；•Nsymb为一个时隙内的符号数量；•NID为加扰ID，加扰ID 0和加扰ID 1分别由高层参数scramblingID0 和scramblingID1提供，参数不存在的情况下默认为小区ID，具体用ID0还是ID1由DCI指示。
2 资源映射PDSCH的映射会与以下参数相关，这些IE会通过RRC消息发送给终端。
前置导频序列映射到RE的公式如下所示：k为频域指示，l为时域指示。
DM-RS分为类型1和类型2，由参数dmrs-Type指示，分别用于支持单用户MIMO和多用户MIMO。
除此之外，由于类型1和类型2平均每个端口占用的RE数量不同，即每个端口的RE密度不同，所以各自有不同的适用场景。
类型1更适合低信噪比、频域选择性较高的场景，类型2更适合高信噪比、时延扩展较小的场景。
式中的一些参数如下两表所示，从表中可以看出：•类型1在单符号情况下，最多支持4个端口，端口01和23分别在不同的CDM group，每个CDM group内，比如端口0和1，又通过频域的OCC来实现正交，从而实现4个端口的正交。
•类型1在双符号情况下，最多支持8个端口，除了频域OCC外，还可以时域OCC来实现正交，所以可以支持更多的端口。
扩频系统使用的伪随机码PN码
第六章 扩频系统使用的伪随机码（PN 码）在扩展频谱系统中，常使用伪随机码来扩展频谱。
伪随机码的特性，如编码类型，长度，速度等在很大程度上决定了扩频系统的性能，如抗干扰能力，多址能力，码捕获时间。
6.1 移位寄存器序列 移位寄存器序列是指由移位寄存器输出的由“1”和“0”构成的序列。
相应的时间波形是指由“1”和“-1”构成的时间函数，如图6-1所示。
图6-1 （a ）移位寄存器序列（b ）移位寄存器波形移位寄存器序列的产生如图6-2 。
主要由移位寄存器和反馈函数构成。
移位寄存器内容为),,,(21n x x x f 或1，反馈函数的输入端通过系数与移位寄存器的各级状态相联（)(1)(0通或断=i c ）输出通过反馈线作为1x 的输入。
移位寄存器在时钟的作用下把反馈函数的输出存入1x ，在下一个时钟周期又把新的反馈函数的输出存入1x 而把原1x 的内容移入2x ，依次循环下去，n x 不断输出。
根据反馈函数对移位寄存器序列产生器分类：(1) 线性反馈移位寄存器序列产生器（LFSRSG ）：如果),,(1n x x f 为n x x ,,1 的模2加。
(2) 非线性反馈移位寄存器序列产生器（NLFSRSG ）：如果),,(1n x x f 不是n x x ,,1 的模2加。
例1： LFSRSG ：n=4，4314321),,,(x x x x x x x f ⊕⊕=(a)图6-2 移位寄存器序列生成器共16个不同状态，1111，0000为死态，每个状态只来自一个前置态。
例2： LFSRSG ：n=4，4143214321),,,(,1,0,0,1x x x x x x f c c c c ⊕=====设初态为:1,1,1,14321====x x x x ，则移位寄存器状态转移图如下：共16个状态，0000为死态，共有15个状态构成以15为周期的循环中，每个状态在一个周期中只出现1次。
例3： NLFSRSG ：n=4，414321),,,(x x x x x x f =在16种状态中,1111,0000为死态，且0011，0001，0010，0000可来自不止一个前置态。
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5g 31阶gold序列生成方法-回复
所谓5g 31阶gold序列生成方法，是一种在通信领域中常用的序列生成算法。
在本文中，我们将一步一步解释该方法的原理和生成过程，以及它在实际应用中的重要性和优势。
什么是5g 31阶gold序列？
5g通信技术是目前最新的移动通信技术标准，具有更大的带宽和更低的延迟。
在5g通信中，使用金码序列（Gold Sequence）来实现数据加密和扰码，以提供更高的安全性和鲁棒性。
金码序列是一种伪随机序列，其特点是具有良好的自相关性和互相关性。
那么，什么是31阶Gold序列呢？31阶Gold序列指的是一个长度为31的金码序列，它能够在短时间内循环完毕。
31阶Gold序列因其周期较短，适合在5g通信中使用，能够提供更高的码率和更低的延迟。
生成5g 31阶Gold序列的方法是什么？
生成5g 31阶Gold序列通常需要两个生成多项式和初始状态种子序列。
生成多项式是金码序列生成的关键参数，它决定了金码序列的特性。
初始状态种子是一个由0和1组成的序列，用来初始化金码序列生成器。
首先，我们需要确定两个不同的生成多项式。
生成多项式在5g通信中一般使用一次项为2的多项式，即x+1。
我们将两个生成多项式分别表示为
G1(x)和G2(x)。
接下来，我们需要确定初始状态种子序列。
初始状态种子序列的长度通常为31位，仅由0和1组成。
然后，我们按照如下步骤生成31阶Gold序列：
Step 1: 将G1(x)的各项系数和G2(x)的各项系数逐位异或运算。
Step 2: 根据初始状态种子序列，逐步计算序列的下一位。
具体计算方式为：将当前状态与G1(x)的各项系数逐位相乘并求和，然后将结果与G2(x)的各项系数逐位相乘并求和，最后将两者异或得到下一位的值。
Step 3: 重复Step 2，直到生成31位的序列。
值得注意的是，为了获得较好的码性能，初始状态种子序列的选择非常重要。
通常，初始状态种子序列需要具有较长的周期和良好的随机性。
在实际应用中，可以使用伪随机数生成器生成满足这些要求的种子序列。
5g 31阶Gold序列的应用和优势是什么？
5g 31阶Gold序列在5g通信中有着广泛的应用。
其中，最主要的应用是数据加密和扰码。
5g通信中的数据传输需要具有一定的安全性和可靠性，而Gold序列能够提供较高的码率和较低的延迟，从而满足了这些需求。
此外，由于5g 31阶Gold序列的周期短，可以在短时间内完成序列的循环，使得通信系统能够更快地进行解码和解密，提升了通信的效率和
性能。
另外，5g 31阶Gold序列还可以用于多径衰落信道估计和信道建模。
在移动通信中，信号在传输过程中会受到多径效应的影响，导致信号有多个传播路径。
通过将Gold序列嵌入到发送信号中，接收端可以通过解析接收到的信号和已知的Gold序列，从而对信道进行建模和估计，提高通信信号的质量和稳定性。
综上所述，5g 31阶Gold序列生成方法是一种在5g通信中常用的序列生成算法。
通过合适的生成多项式和初始状态种子序列，我们可以生成长度为31的金码序列，并将其应用于数据加密、扰码以及多径衰落信道估计等方面。
这种序列生成方法在5g通信中发挥着重要的作用，提高了通信系统的安全性、可靠性和效率。