“相对运动”思想在高中物理中的应用
高三物理相对性知识点归纳
高三物理相对性知识点归纳在高中物理中，相对性是一个重要的概念。
相对性原理最早由爱因斯坦提出，它指出物理现象在不同的参考系下可以有不同的观测结果。
相对性的概念和原理为我们理解宇宙的运行提供了一个新的视角。
下面将会对高三物理中与相对性相关的知识点进行归纳和总结。
1. 相对运动相对性原理告诉我们，物体的运动状态是相对的。
也就是说，如果没有其他的参照物，我们无法判断一个物体是静止的还是运动的。
我们通常会选择地球作为参考系，因为我们生活在地球上，它相对于我们是静止的。
2. 相对运动的速度叠加原理当两个物体在同一参考系下运动时，它们的速度叠加遵循相对性的原则。
即两个物体的速度矢量相加，得到的结果是它们之间相对运动的速度。
例如，如果一个人以10米/秒的速度向前走，而他正在坐在以5米/秒的速度向前开的火车上，那么在地面上看，他的速度是15米/秒。
3. 光速不变原理根据相对性原理和实验观测结果，爱因斯坦提出了光速不变的原理。
即无论光源是静止的还是运动的，光的传播速度在真空中的数值都是恒定的，等于299792458米/秒。
这也是相对论的基础。
4. 狭义相对论狭义相对论是相对论的一个分支，主要研究高速运动的物体。
它主要有以下几个重要的结果：4.1 时间膨胀：根据狭义相对论的结果，快速运动的物体会经历时间的膨胀，即在静止参考系中的时间流逝得更快。
这就是为什么在航天员到达地球后，他们的时间比地球上的时间要少一些。
4.2 空间收缩：根据狭义相对论，当一个物体以接近光速运动时，会对其运动方向上的空间产生收缩。
这就是为什么当一个物体以接近光速的速度运动时，它在静止参考系中的长度会变短。
4.3 质能关系：根据爱因斯坦的质能关系公式E=mc^2 (其中E 为能量，m为物体的质量，c为光速)，质量可以看作是能量的一种形式。
这个公式为我们理解核能和物质转化提供了理论基础。
5. 弯曲时空根据广义相对论，大质量物体会弯曲周围的时空，从而影响光线的传播路径。
高中物理两物体相对滑动问题_概述说明以及解释
高中物理两物体相对滑动问题概述说明以及解释1. 引言1.1 概述在物理学中，相对滑动问题是一个常见的研究课题。
这种问题涉及到两个物体之间的相对滑动以及滑动时发生的现象，该现象可以通过一些因素影响力的大小和方向。
了解和分析两物体相对滑动问题对于我们理解摩擦力、运动和力学原理具有重要意义。
1.2 文章结构本文将按照以下结构来介绍和解释高中物理中的两物体相对滑动问题：- 引言：介绍文章的背景概述、结构和目的。
- 正文：简单介绍相对滑动问题，讨论物体相对滑动的条件以及发生的现象与解释。
- 理论分析：深入探讨影响物体相对滑动力大小和方向的因素，推导相关公式并进行解析，并分析实例应用。
- 实验验证：设计实验来验证所得到的理论结果，收集数据并进行分析，并讨论结果和误差分析。
- 结论：总结文章主要观点、结果，并提出未来研究建议或展望。
1.3 目的本文旨在深入探讨高中物理中的两物体相对滑动问题，介绍该问题的背景与概述，阐明物体相对滑动的条件和现象，并进行理论分析和实验验证，从而揭示物体相对滑动的原理和规律。
通过本文的阅读，读者将能够更加全面地了解两物体相对滑动问题，并在实际应用中运用所学知识。
2. 正文：2.1 相对滑动问题简介在物理学中，相对滑动问题是指涉及两个物体之间的相对运动和滑动的研究。
通常情况下，我们关注的是两个物体之间存在摩擦力或其他力使它们发生相对运动时的现象和规律。
2.2 物体相对滑动的条件要使两个物体之间发生相对滑动，需要满足以下条件：- 存在摩擦力或其他外力作用于这两个物体；- 这些作用力超过了物体之间的粘连力或静摩擦力；- 物体表面之间没有完全平坦且光滑的接触。
当这些条件同时存在时，物体就会开始发生相对运动，并出现滑动现象。
2.3 物体相对滑动时发生的现象与解释当两个物体开始产生相对运动时，我们可以观察到以下现象：- 物体表面产生摩擦热：由于摩擦力的作用，两个物体之间会产生热量。
这是因为运动会导致分子运动更加频繁和剧烈，从而转化为内能。
高中物理相对论知识点
高中物理相对论知识点相对论是物理学中的一个重要概念，主要包括狭义相对论和广义相对论。
狭义相对论主要研究高速运动物体的力学性质，广义相对论则是对引力的理论解释。
下面将介绍一些高中物理中与相对论相关的知识点。
1. 光速不变性：根据狭义相对论的基本假设，光在真空中的速度是一个恒定值，即光速不随观察者的速度而改变。
这一原理对于描述高速运动物体的力学性质至关重要。
2. 相对论速度叠加原理：在相对论中，物体的速度不再简单地相加，而是遵循相对论速度叠加原理。
该原理指出，当两个物体以接近光速运动时，它们的相对速度并不简单地等于两个速度的矢量和，而是通过一个特殊的公式计算得出。
3. 时间的相对性：狭义相对论指出，时间不是绝对的，而是与观察者的运动状态有关。
当一个物体以接近光速运动时，其时间会相对于静止观察者来说变慢，这就是所谓的时间膨胀效应。
4. 空间的相对性：狭义相对论还指出，空间也不是绝对的，而是与观察者的运动状态有关。
当一个物体以接近光速运动时，其长度会相对于静止观察者来说变短，这就是所谓的长度收缩效应。
5. 质量增加：狭义相对论还预言了质量增加效应。
当一个物体以接近光速运动时，其质量会相对于静止观察者来说增加。
这种质量增加效应被称为相对论质量增加。
6. 引力的相对论解释：广义相对论是对引力的理论解释。
根据广义相对论，引力是由于物体弯曲了周围的时空而产生的。
质量越大的物体会弯曲周围的时空越多，这就形成了引力场。
7. 弯曲时空的效应：根据广义相对论，弯曲的时空会影响物体的运动轨迹。
光线在弯曲的时空中会发生偏折，这就是所谓的引力透镜效应。
此外，弯曲时空还可以解释黑洞的存在，黑洞是由质量极大的物体引起的，其引力场极强，连光都无法逃离。
8. 物质与能量的等价性：狭义相对论还提出了著名的质能等价原理，即物质与能量是可以相互转化的。
根据质能等价原理，质量为m的物体所对应的能量E等于m乘以光速的平方。
9. 时间延迟效应：根据狭义相对论，高速运动物体的时间会相对于静止观察者来说变慢。
二维相对运动是高中物理必修
二维相对运动是高中物理必修一、引言二维相对运动是指两个物体在二维空间中相对运动的现象。
在高中物理必修课程中，学生需要了解和掌握二维相对运动的基本概念、原理和计算方法。
本文将从基本概念、相对速度、相对加速度和应用等方面介绍二维相对运动。
二、基本概念1. 位移：位移是指物体从一个位置移动到另一个位置的矢量量值。
在二维相对运动中，我们需要考虑物体在水平方向和垂直方向上的位移。
2. 速度：速度是指物体在单位时间内所经过的位移。
在二维相对运动中，我们需要分别考虑物体在水平方向和垂直方向上的速度。
3. 加速度：加速度是指物体在单位时间内速度的变化量。
在二维相对运动中，我们同样需要分别考虑物体在水平方向和垂直方向上的加速度。
三、相对速度相对速度是指两个物体相对于彼此的速度。
在二维相对运动中，我们可以通过向量的减法来计算相对速度。
假设物体A的速度为VA，物体B的速度为VB，物体A相对于物体B的速度为VAB，那么VAB=VA-VB。
四、相对加速度相对加速度是指两个物体相对于彼此的加速度。
在二维相对运动中，我们同样可以通过向量的减法来计算相对加速度。
假设物体A的加速度为AA，物体B的加速度为AB，物体A相对于物体B的加速度为AAB，那么AAB=AA-AB。
五、应用二维相对运动在日常生活中有许多应用。
以下是其中的一些例子：1. 航空导航：飞机在空中飞行时，需要考虑自身的速度和风的速度。
通过计算二者的相对速度，可以帮助飞行员选择最佳飞行路线。
2. 赛车竞速：赛车运动中，选手之间的相对速度和相对加速度对竞赛结果起着决定性作用。
了解二维相对运动的原理和计算方法，可以帮助选手制定更科学的竞赛策略。
3. 卫星轨道：卫星在地球轨道上运行时，需要考虑地球的引力和空气阻力对其运动的影响。
通过计算地球引力和空气阻力的相对加速度，可以帮助科学家预测卫星的轨道和运行状态。
六、总结二维相对运动是高中物理必修的重要内容，涉及到位移、速度、加速度和应用等方面。
高中物理常见难点知识点解析
高中物理常见难点知识点解析物理是一门“抽象”的科学，学生在学习时会遇到很多难点。
在高中物理的学习过程中，许多知识点很重要，也很难掌握。
下面对高中物理的常见难点知识点进行解析。
1. 动能和势能动能和势能是一个很重要的概念，也是高中物理的基础。
动能是物体由于运动而具有的能量，而势能则是物体由于位置上的改变而具有的能量。
在物体运动或静止时，它具有不同的能量形式，从而使得它具有不同的动能和势能。
2. 运动和相对运动在高中物理中，运动和相对运动也是一个很重要的问题。
运动指的是物体相对于某个固定点的移动，而相对运动则指的是相对于一个移动物体的运动。
在日常生活和学习中，我们经常遇到相对运动的问题。
在求解相对运动的过程中，需要使用相对运动的公式，并结合运动方程和动力学公式进行分析。
3. 弹性碰撞弹性碰撞是高中物理中的一个难点问题。
在物理学中，弹性碰撞是指两个物体发生碰撞后，它们的动能守恒，而且碰撞前后两个物体的动量保持不变。
在实践中，弹性碰撞经常用于模拟球体的碰撞运动。
在解决弹性碰撞的问题时，需要使用式子和角度，考虑到摩擦力以及其他一些促使动量守恒的因素。
4. 力学能量定理在高中物理中，力学能量定理是一个重要的知识点。
它指出在物体的运动中，物体所受的力和物体的动能和势能之间的关系，并且给出了物体所受的力和物体的运动之间的关系。
在解决力学能量定理的问题时，需要使用运动方程和动能势能公式，考虑到摩擦力等因素的影响。
5. 万有引力在学习高中物理时，万有引力也是一个常见的难点问题。
万有引力定律告诉我们，任何两个物体之间的引力都受到彼此质量之间的比例和它们之间的距离的平方的影响。
在解决万有引力的问题时，需要使用万有引力公式，以及运动方程和动力学公式等。
同时，还需要考虑到物体之间的质量以及距离的影响。
6. 电磁感应现象在高中物理中，电磁感应现象也是一个难点问题。
电磁感应现象指的是，当磁场变化时，会引发电场变化，从而产生感应电流。
数学相对运动
数学相对运动数学相对运动是高中物理学科中的内容之一。
它是指两个物体在相互运动过程中，相对于某一个参考系，其位移、速度、加速度等物理量的变化规律。
下面我们将通过以下几个方面来详细讲解数学相对运动的内容。
一、相对运动的概念相对运动是指两个物体之间的运动状态相对于某一个观察者的位移、速度、加速度的变化。
一般来说，在数学上，我们都将一个物体的运动状态作为参考系，以此来描述另一个物体的运动状态。
在实际应用中，我们可以采用不同的参考系，以此来得到不同的计算结果。
二、相对运动的公式在物理学中，我们常常会用到相对运动的公式来计算物体之间的相对运动状态。
其中，最基本的公式就是相对速度公式，即两个物体之间的相对速度等于它们之间的速度差。
例如，当我们站在火车上向前走时，我们感觉到风在自己的脸上吹过，这是由于火车前进时的风速与我们自己前进时的速度相对而导致的。
因此，在计算相对速度时，我们需要考虑两个物体的速度以及它们之间的夹角。
三、相对运动的应用相对运动在实际生活中应用广泛，它不仅可以用来解释一些日常现象，还可以用来设计一些工程设施。
例如，在高速公路上行驶时，我们常常会感受到强烈的风阻力，这是由于车辆的速度相对于空气速度非常快造成的。
因此，如果我们想要研究汽车的空气动力学特性，就需要考虑相对运动的影响。
总之，数学相对运动是一门非常重要的物理学科，它不仅可以帮助我们深入了解物质之间的相对运动规律，还可以为我们的生产生活带来很多便利。
因此，我们在日常学习和工作中，应该加强对数学相对运动的理解和研究，以便更好地应用于实际生活和工程设计中。
相对运动(原创)
相对运动高中物理和初中物理都提到了描述运动需要依靠参考系，对于同一物体的运动，选择不同参考系，运动情况是不一样的，我们把A物体相对于B物体的位置的连续变动，称为相对运动，即A物体相对于固定在B物体上的参考系的运动。
参考系的选取是任意的，绝大部分物理问题，我们都选择地面为参考系，例如，以前做过的小船流水问题、火车追上或超越火车的问题等等，这样做，一来符合我们的日常生活经验，二来思路更加清晰，不致于紊乱。
但，有些问题，我们选地面作为参考系，将会使问题变得异常复杂，二维追及相遇问题就是一类。
通常我们选择地面作为最大的参考系，并认为地面是绝对静止的，任何物体相对于地面的运动，称之为绝对运动，其相对于地面的位移和速度分别称为绝对位移和绝对速度，而相对于非地面的参考系的运动，称之为相对运动，其相对于该参考系的位移和速度分别称为相对位移和相对速度，参考系的运动，我们称之为牵连运动，其位移和速度分别称之为牵连位移和牵连速度。
绝对运动、相对运动和牵连运动之间的关系是：绝对运动=相对运动+牵连运动，可进一步写成：绝对位移=相对位移+牵连位移；S绝=S相+S牵绝对速度=相对速度+牵连速度；v绝=v相+v牵〔等于把上式左右各除以时间t〕我们用一个简单的例子来做说明，大家请看下列图a部分。
A、B两车在水平地面上沿同一方向做匀速运动，长度为别为L1和L2，速度分别是v1和v2，某时刻B在A的后方，且刚好到达A车尾部，经过时间t后，B刚好超过A，设A、B的位移分别是S1和S2，很显然，依据几何关系有：S2=S1+ L1+ L2 ①这是我们选择地面作为参考系的结果。
如果我们选择A车作为参考系，如图b部分。
被选作参考系的A车，我们认为其静止不动，那么B车只是从A车车尾到达A车车头，B车相对于A车的相对位移是S相，A车位移S1为牵连位移，B车位移S2为绝对位移，B车相对A车的相对速度为v相，根据几何关系有：S相= L1+ L2 ②② ② 两式联合得：S2=S1+ S相，就是上面的S绝=S相+S牵再把这个等式除以时间t，就得：v1= v2+v相，就是上面的v绝=v相+v牵这跟我们以前求时间的方法：t=(L1+ L2)/( v1- v2) 是一致的，这种方法也正是相对运动的结论。
相对运动原理
相对运动原理
相对运动原理是指物体在不同参照物下运动时，其位置、速度和加速度相对于不同参照物的变化。
根据相对运动原理，物体的位置、速度和加速度都是相对于所选择的参照物的观察者而言的。
相对运动原理的重要性在于它能够帮助我们理解和描述物体在不同参照物下的运动情况。
在日常生活中，我们常常需要以不同参照物为基准来观察和描述物体的运动。
例如，当我们坐在火车上观察窗外的景象时，我们可以说窗外的树木在我们的参照物——火车上是静止的，而如果我们站在地面上观察这些树木，我们就会发现它们在运动。
根据相对运动原理，不同参照物所观察到的物体的速度和加速度是不同的。
例如，当两辆汽车以不同速度在同一方向行驶时，相对于一辆汽车而言，另一辆汽车的速度就是两者之间的相对速度。
同样的道理，两辆汽车以不同速度相向行驶时，它们的相对速度就是两者各自速度的代数和。
在物理学中，相对运动原理还有一个重要的应用就是相对论。
相对论认为，光的速度在任何参照物中都是恒定的，而不会因参照物的运动而改变。
根据这个原则，爱因斯坦提出了狭义相对论， revolutionized了物理学的发展。
总结来说，相对运动原理是物理学中重要的概念之一，它帮助我们理解和描述物体在不同参照物下的运动情况。
根据相对运动原理，物体的位置、速度和加速度都是相对于所选择的参照
物的观察者而言的。
相对运动原理的应用包括描述物体间的相对速度和相对论的研究。
高中物理 多普勒效应——波源与观察者有相对运动时
水波的多普勒效应（波源向右运动）
此时介质中的波长为
λb
λ
υsT
(u
υs
)T波的频率为
uu νb λb u υs ν
b
·S
υsT
uT
R
由于观察者静止，所以他接收到的频率就是波的频率，
即
，因此 b，
观察 者接 收的 频率
' u
u vs ' u
安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率
为" 110kHz . 已知空气中的声速为 u 330ms1，
求车速 .
v0
解 1）车为接收器 ' u v0
u
2）车为波源 " u ' v0 u
u vs
u vs
车速
v0
vs
" "
波的能量高度集中,形成冲
击波或激波，如核爆炸、 超音速飞行等.
vSΔt
vS —— 马赫数
u
高能带电粒子在介质中的速度超过光在介质中的速 度时，将发生锥形的电磁波—切连柯夫辐射。
超音速的子弹 在空气中形成 的激波
（马赫数为2 ）
五、多普勒效应的应用：
警察用多普勒测速仪测速
超声多普勒效应测血流速
例1 A、B 为两个汽笛，其频率皆为500Hz，A 静
vO
vsB
3）观察者听到的拍频
AO
B
解 2） 330 30 500Hz 461.5Hz
330 60
3） 观察者听到的拍频
7 Hz
例2 利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率
高中物理竞赛相对运动知识点讲解
高中物理竞赛相对运动知识点讲解任何物体的运动都是相对于一定的参照系而言的，相对于不同的参照系，同一物体的运动往往具有不同的特征、不同的运动学量。
通常将相对观察者静止的参照系称为静止参照系；将相对观察者运动的参照系称为运动参照系。
物体相对静止参照系的运动称为绝对运动，相应的速度和加速度分别称为绝对速度和绝对加速度；物体相对运动参照系的运动称为相对运动，相应的速度和加速度分别称为相对速度和相对加速度；而运动参照系相对静止参照系的运动称为牵连运动，相应的速度和加速度分别称为牵连速度和牵连加速度。
绝对运动、相对运动、牵连运动的速度关系是：绝对速度等于相对速度和牵连速度的矢量和。
牵连相对绝对v v v这一结论对运动参照系是相对于静止参照系作平动还是转动都成立。
当运动参照系相对静止参照系作平动时，加速度也存在同样的关系：牵连相对绝对a a a位移合成定理：S A 对地=S A 对B +S B 对地如果有一辆平板火车正在行驶，速度为火地v（脚标“火地”表示火车相对地面，下同）。
有一个大胆的驾驶员驾驶着一辆小汽车在火车上行驶，相对火车的速度为汽火v ，那么很明显，汽车相对地面的速度为：火地汽火汽地v v v（注意：汽火v 和火地v 不一定在一条直线上）如果汽车中有一只小狗，以相对汽车为狗汽v 的速度在奔跑，那么小狗相对地面的速度就是火地汽火狗汽狗地v v v v从以上二式中可看到，上列相对运动的式子要遵守以下几条原则：①合速度的前脚标与第一个分速度的前脚标相同。
合速度的后脚标和最后一个分速度的后脚标相同。
②前面一个分速度的后脚标和相邻的后面一个分速度的前脚标相同。
③所有分速度都用矢量合成法相加。
④速度的前后脚标对调，改变符号。
以上求相对速度的式子也同样适用于求相对位移和相对加速度。
相对运动有着非常广泛的应用，许多问题通过它的运用可大为简化，以下举两个例子。
例1 如图2-2-1所示，在同一铅垂面上向图示的两个方向以s m v s m v B A /20/10 、的初速度抛出A 、B 两个质点，问1s 后A 、B 相距多远？这道题可以取一个初速度为零，当A 、B 抛出时开始以加速度g 向下运动的参考系。
高中物理十大物理思想总结
高中物理十大物理思想总结高中物理中的十大物理思想总结：一、相对论思想：相对论是物理学上的一大重要思想，包括狭义相对论和广义相对论。
在狭义相对论中，爱因斯坦提出了时间和空间的相对性，引入了时间膨胀和长度收缩的概念。
广义相对论则将引力与时空的弯曲联系起来。
相对论思想深刻地改变了人们对于时间、空间和物质运动的认识。
二、量子理论思想：量子理论是描述微观世界的基础，它提出了一系列具有概率性的规律。
量子力学的基本思想是波粒二象性，即微观粒子既有波动性又有粒子性。
量子理论帮助我们理解了微观粒子的行为，并解释了许多实验现象。
三、能量守恒思想：能量守恒是物理学中最基本的定律之一。
能量守恒思想表明在一个封闭系统中，能量既不能创造也不能毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
能量守恒思想的应用涉及到各种物理现象，例如机械能守恒、能量转化等。
四、动量守恒思想：动量守恒是物理学中另一个重要的定律。
动量是质量和速度的乘积，其大小和方向都与物体运动状态有关。
动量守恒思想表明在一个封闭系统中，总动量保持不变。
这一思想在解释碰撞、反冲等物理现象中起到了重要作用。
五、波粒二象性思想：波粒二象性是量子力学的基础概念之一，它表明微观粒子既可以表现出波动性质，也可以表现出粒子性质。
这一思想通过双缝干涉实验等实验证明，并推动了量子力学的发展。
六、电磁场思想：电磁场思想指出电荷和电流之间存在着电场和磁场的相互关系。
电磁场思想将电磁现象统一起来，并为电磁波的传播提供了理论基础。
这一思想在电磁学的研究中起到了重要作用。
七、引力思想：牛顿的引力思想是描述质点间相互作用的基本原理。
根据这一思想，物体之间的引力与质量有关，与距离的平方成反比。
引力思想揭示了地球和天体运动规律，并为后来的广义相对论提供了启示。
八、统计物理思想：统计物理思想是描述大量粒子组成的系统行为的方法。
统计物理思想从微观粒子的运动出发，通过统计学方法对宏观性质进行解释，揭示了热力学定律的微观基础。
相对运动(原创)
相对运动高中物理与初中物理都提到了描述运动需要依靠参考系,对于同一物体的运动,选择不同参考系,运动情况就是不一样的,我们把A物体相对于B物体的位置的连续变动,称为相对运动,即A物体相对于固定在B物体上的参考系的运动。
参考系的选取就是任意的,绝大部分物理问题,我们都选择地面为参考系,例如,以前做过的小船流水问题、火车追上或超越火车的问题等等,这样做,一来符合我们的日常生活经验,二来思路更加清晰,不致于紊乱。
但,有些问题,我们选地面作为参考系,将会使问题变得异常复杂,二维追及相遇问题就就是一类。
通常我们选择地面作为最大的参考系,并认为地面就是绝对静止的,任何物体相对于地面的运动,称之为绝对运动,其相对于地面的位移与速度分别称为绝对位移与绝对速度,而相对于非地面的参考系的运动,称之为相对运动,其相对于该参考系的位移与速度分别称为相对位移与相对速度,参考系的运动,我们称之为牵连运动,其位移与速度分别称之为牵连位移与牵连速度。
绝对运动、相对运动与牵连运动之间的关系就是:绝对运动=相对运动+牵连运动,可进一步写成:绝对位移=相对位移+牵连位移; S绝=S相+S牵绝对速度=相对速度+牵连速度; v绝=v相+v牵(等于把上式左右各除以时间t)我们用一个简单的例子来做说明,大家请瞧下图a部分。
A、B两车在水平地面上沿同一方向做匀速运动,长度为别为L1与L2,速度分别就是v1与v2,某时刻B在A的后方,且刚好到达A车尾部,经过时间t后,B刚好超过A, 设A、B的位移分别就是S1与S2,很显然,依据几何关系有:S2=S1+ L1+ L2 ①这就是我们选择地面作为参考系的结果。
如果我们选择A车作为参考系,如图b部分。
被选作参考系的A车,我们认为其静止不动,那么B车只就是从A车车尾到达A车车头,B车相对于A车的相对位移就是S相,A车位移S1为牵连位移,B车位移S2为绝对位移,B车相对A车的相对速度为v相,根据几何关系有:S相= L1+ L2 ②①②两式联合得:S2=S1+ S相,就就是上面的S绝=S相+S牵再把这个等式除以时间t,就得:v1= v2+v相,就就是上面的v绝=v相+v牵这跟我们以前求时间的方法:t=(L1+ L2)/( v1- v2) 就是一致的,这种方法也正就是相对运动的结论。
把握运动本质 巧借相对运动——高中物理相对运动问题解法分析
把握运动本质㊀巧借相对运动高中物理相对运动问题解法分析王艳红(江苏省盐城市北京师范大学盐城附属学校㊀２２４００５)摘㊀要:运动学是高中物理教学中的重点内容ꎬ也是贯穿于整个物理学习和研究过程中的基础内容ꎬ高中很多物理试题都以运动学内容为基础.而相对运动问题是一直困扰学生的难点ꎬ常规的解法步骤复杂ꎬ运算量大ꎬ不利于问题的分析和解决ꎬ这就要求高中物理教师要引导学生抓住运动的本质规律ꎬ掌握相对运动试题的解题技巧ꎬ从而有效地解决问题ꎬ提高学生的物理综合水平.关键词:高中物理ꎻ运动学ꎻ相对运动中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)１３－００８０－０２㊀㊀高中阶段的运动一般比较简单ꎬ常常是以地面为参照物的直线运动㊁曲线运动.然而ꎬ当涉及到两个或两个以上的物体相对运动的时候ꎬ常规的运动学公式或是牛顿运动定律对物体运动进行分解或合成就非常复杂ꎬ因此ꎬ教师可以让学生选择其中一个运动的物体作为参照物ꎬ从而简化问题ꎬ高效解题.㊀㊀一㊁同一方向上的相对运动问题同一方向上的相对运动问题一般可以设某个运动速度小的物体为参照物ꎬ将两个物体的相对运动化简为一个物体的直线运动ꎬ从而运用运动学公式进行求解.例题１㊀已知一艘轮船以速度２０ｍ/ｓ平直的行使在湖面上ꎬ这时轮船观察员突然发现前方湖面上有一艘小货船以１０ｍ/ｓ的速度同向前行ꎬ轮船马上关闭动力系统并制动ꎬ轮船开始做匀减速运动ꎬ加速度大小为－１０ｍ/ｓ２ꎬ假设两船不相碰ꎬ那么轮船和货船之间的距离最短为多少?分析㊀本题如果选地面为参照物的话ꎬ比较繁琐ꎬ需要计算轮船和货船的各自运动ꎬ因此ꎬ可以设运动速度较小的货船为参照物ꎬ取货船的运动方向为正ꎬ则轮船的相对速度为ｖ相＝ｖ轮－ｖ货＝１０ｍ/ｓꎬ轮船的相对加速度为－１０ｍ/ｓ２ꎬ这样相对运动问题就简化为轮船的减速运动问题ꎬ当轮船相对运动速度为０的时候ꎬ既二者不相碰的最短距离.解析㊀以货船为参照物ꎬ取货船的运动方向为正ꎬ则轮船的相对速度为ｖ相＝ｖ轮－ｖ货＝１０ｍ/ｓꎬ相对加速度为－１０ｍ/ｓ２则０２－ｖ２相＝２ａｓꎬ带入得:ｓ＝５ｍ㊀㊀二㊁不同方向上的相对运动问题在选择参照物的时候ꎬ既可以选择同一方向上运动的物体ꎬ同时也可以选择不同方向上运动的物体ꎬ对于在不同方向上相对运动的问题ꎬ选择正确的参照物ꎬ往往可以化解复杂的物理运算过程ꎬ巧妙解决物理问题.例题２㊀在一条流速恒定的河流中ꎬ甲船从岸边的某一点以１０ｍ/ｓ的速度顺着河流运动方向做匀速直线运动ꎬ同时乙船从同一点以１０ｍ/ｓ的速度垂直河流运动方向做匀速直线运动ꎬ已知甲㊁乙两船通过一条长为２００ｍ的轻绳相连ꎬ不计一切阻力ꎬ求轻绳被拉直时的时间ｔ.分析㊀甲㊁乙两船做不同方向的运动ꎬ其中还有河流的流速ꎬ因此对两船进行分别计算的话ꎬ运算量非常大ꎬ这时ꎬ可以取甲船为参照物ꎬ将甲㊁乙两船的运动通过合成法化为一个物体的运动ꎬ从而有效解决问题.解析㊀以甲船为参照物ꎬ甲㊁乙两船都在同样速度的河流中运动ꎬ因此河流的速度对于甲㊁乙两船的相对速度没有影响ꎬ可以不考虑河流的运动速度.甲㊁乙两船从同一地点出发ꎬ那么乙船相对于甲船的运动速度和方向如右图所示ꎬ由于甲㊁乙两船的速度相等ꎬ因此ꎬｖ相＝ｖ２甲＋ｖ２乙＝１０２ｍ/ｓꎬ方向与水平位置呈４５ʎꎬ这样所求问题就转化为速度为１０２ｍ/ｓ的物体运动２００ｍ所用时间为多少ꎬ即ｔ＝ｓｖ相＝１０２ｓ.㊀㊀三㊁来回折返的相对运动问题折返运动问题一直都是比较复杂的问题ꎬ尤其是融合了其它运动的综合性问题ꎬ常常让学生找不到头绪ꎬ而通过等量转化ꎬ可以找出折返运动的关键因素ꎬ从而有效解决问题.例题３㊀Ａ㊁Ｂ两位自行车手分别从相距５０千米的甲㊁乙两地同时开始做相向运动ꎬ已知Ａ的运动速度为１０ｋｍ/ｈꎬＢ的运动速度为１５ｋｍ/ｈꎬ在甲㊁乙开始运动的时候ꎬ有一辆观察车从甲地出发ꎬ以２５ｋｍ/ｈ的速度向乙地运动ꎬ当观察车与Ｂ相遇之后便反向以同样的速度向甲地运动ꎬ遇到Ａ后反向ꎬ这样观察车一直在Ａ㊁Ｂ之间折返运动ꎬ直到Ａ㊁Ｂ相遇ꎬ那么观察车运动的总路程是多少?解析㊀由于观察车一直在Ａ㊁Ｂ之间折返运动ꎬ按照常规的运动计算ꎬ需要对三者的运动进行分别的计算ꎬ从而陷入无限循环的运动中.其实ꎬ通过对问题的观察ꎬ不难发现ꎬ观察车运动的总时间就是Ａ㊁Ｂ两位车手相遇的时间ꎬ这样通过时间和速度解决观察车路程的问题ꎬ既简单ꎬ又高效.解析㊀以Ｂ为参照物ꎬ则Ａ的运动速度为ｖ相＝ｖＡ－ｖＢꎬ取Ａ的运动速度为正ꎬ得出ｖ相＝２５ｋｍ/ｈꎬ因此ꎬＡ㊁Ｂ两位车手相遇的时间ｔ＝ｓｖ相＝２ｈꎬ则观察车运动的总路程ｌ＝ｖｔ＝２５ˑ２＝５０ｋｍ.总而言之ꎬ在进行高中物理相对问题解决的时候ꎬ要注意对问题进行观察ꎬ选取正确的参照物ꎬ将两个或两个以上的物体运动转化为单一的物体运动ꎬ将不同方向的物体运动转化为同一方向的物体运动ꎬ然后再运用运动学相关公式进行问题的分析和解决ꎬ既能够避免多个物体运动之间的复杂计算ꎬ也能够掌握运动的本质规律ꎬ提高学生的解题效率.㊀㊀参考文献:[１]魏文超.如何将 关联速度 问题讲得通俗易懂[Ｊ].高中数理化ꎬ２０１４(Ｚ２):９１.[２]谭文辉. 关联 速度的分解例析[Ｊ].河北理科教学研究ꎬ２０１１(０２):３６－３７.[３]李卫平.平面内两运动光滑曲线交点速度计算之 速度分解－合成法 的证明及应用举例[Ｊ].物理教师ꎬ２０１０(０４):２９－３１.[责任编辑:李㊀璟]高中物理经典力学中分解方法解题分析蔡育惠(福建省泉州实验中学㊀３６２０００)摘㊀要:经典力学中ꎬ牛顿运动定律的应用非常重要ꎬ牛顿第二定律变形式Ｆ＝ｍａ的应用尤为重要ꎬ这个公式的矢量分解ꎬ可以有效提高做题的效率ꎬ等效替代思想是非常重要的一种解题思路ꎬ通过这个题目的运用可以帮助学生提高物理思维的能力.关键词:合成ꎻ分解ꎻ等效替代ꎻ动能定理ꎻ做功中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)１３－００８１－０２㊀㊀牛顿运动定律在高中阶段非常重要ꎬ牛顿第二定律变形式Ｆ＝ｍａꎬＦ为合外力ꎬ那么合外力理解为物体所受的外力相互抵消后ꎬ剩下的不能再抵消的部分就是合外力ꎬ那么这就给了我们一个比较常规的解题方法ꎬ沿着加速度方向建立坐标轴Ｘ轴ꎬ垂直于加速度方法建立坐标轴Ｙ轴ꎬ这样一来ꎬ我们沿着Ｘ轴方向有合外力产生加速度ꎬ但是沿着Ｙ轴方向合力为零.因为Ｆ＝ｍａ为矢量式子ꎬ那么我们就可以将力合外力Ｆ和加速度ａ进行分解.这样子Ｆｘ＝ｍａｘ和Ｆｙ＝ｍａｙꎬ我们此时可以根据受力分析的特点ꎬ合理建立坐标轴ꎬ适当ꎬ我们在解答时能够方便一些.解题当中ꎬ力的分解比较常见ꎬ但是有时候也巧妙使用。
大学物理相对运动教案高中
课时：2课时年级：高中教学目标：1. 理解相对运动的概念，掌握相对速度和相对加速度的定义。
2. 熟悉伽利略变换，并能运用其进行相对运动的分析。
3. 通过实例，培养学生运用相对运动知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 相对运动的概念和相对速度、相对加速度的定义。
2. 伽利略变换的应用。
教学难点：1. 相对运动的分析方法。
2. 伽利略变换的运用。
教学过程：第一课时一、导入1. 展示生活中的实例，如火车、汽车、飞机等，引导学生思考：为什么同一物体在不同参考系下运动状态不同？2. 引出相对运动的概念。
二、新课讲解1. 相对运动的概念：物体相对于某一参考系的运动状态。
2. 相对速度：物体相对于某一参考系的速度。
3. 相对加速度：物体相对于某一参考系的加速度。
4. 伽利略变换：描述两个参考系之间速度和加速度的关系。
三、例题讲解1. 例题一：飞机以速度v1向东飞行，风速为v2，求飞机相对于地面的速度。
2. 例题二：汽车在大雨中行驶，车速为v，乘客看见雨滴向后飘，求雨滴相对于地面的速度。
四、课堂练习1. 练习一：一列火车以速度v1向北行驶，风速为v2，求火车相对于地面的速度。
2. 练习二：一辆汽车以速度v向东行驶，风速为v2，求汽车相对于地面的速度。
五、总结1. 相对运动是描述物体运动状态的一种方法。
2. 相对速度和相对加速度是描述相对运动的重要物理量。
3. 伽利略变换是描述两个参考系之间速度和加速度关系的工具。
第二课时一、复习导入1. 复习相对运动的概念、相对速度和相对加速度的定义。
2. 回顾伽利略变换的应用。
二、新课讲解1. 牵连运动：运动参考系相对于静止参考系的运动。
2. 牵连速度和牵连加速度：描述牵连运动的物理量。
三、例题讲解1. 例题一：一辆自行车以速度v1向东行驶，感觉风从正北向正南方向吹，当自行车的速度增加两倍时，感觉风北偏东45°方向吹来，求风相对于地面的速度。
2. 例题二：某人以速度v向东行进时，感觉风从正北方向吹来，求风相对于地面的速度。
《高中物理课件-相对论》
黑洞与相对论
黑洞是相对论重要的应用领 域，探索着物理学的极限与 哲学上的深层思考。
相对论对现代科学的影响
自相对论发表以来，它对物理学、天文学、化学、生物学、地质学、哲学等 众多领域都产生了深远的影响和启示，是几乎所有现代科学的基石之一。
光速不变原理的实验验证
光速不变是狭义相对论的核心假设。迈克尔逊-莫雷干涉实验被誉为物理史上 最美妙的实验之一，成功地验证了光速不变原理。
黑洞及其相关相对论理论
什么是黑洞
是一种物质密度极大、引力 强大、不可逆。一旦物体掉 入黑洞即可望梦为夜，信息 将永远消失于真空之中。
黑洞理论
通过狭义和广义相对论，建 立起了黑洞的相关规律和特 征，这种理论使我们对于黑 洞的了解更加深入。
加速器
在高速撞击实验中，质量的转 化可以观察到。
质能关系及其应用
质能关系的核心公式E=mc^2简明扼要地阐述了质量与能量之间的变换关系。 这一公式的应用涵盖了众多领域。
1 原子核反应
核能与质量的相互转换是核 能利用的基础。
2 宇宙物理
宇宙物质的起源、演化的研 究与质能关系密不可分。
3 健康医疗
利用放射性元素对人体的疾病进行治疗。
相对论中的洛伦兹变换
洛伦兹变换是指描述时空坐标系之间的变换，它涉及到物体在不同坐标系下 的运动情况。洛伦兹变换通过对高速运动时的长度、时间、质量等进行校正， 保证了相对论的适用性。
等效原理及其应用
等效原理
弱等效原理：在自由下落 的参考系内，物理定律与 匀速直线运动的惯性系完 全相同。
测量加速度
外推加速度，将单次实验 的静态环境转变为在匀加 速度的惯性系中匀速直线 前进的状态进行实验。
重力红移现象
高中物理相对运动教案
高中物理相对运动教案
【教学目标】
1. 了解相对运动的概念及其应用；
2. 能够分析相对运动中的速度、加速度等物理量。
【教学重点】
1. 相对运动的基本概念；
2. 相对运动中速度的加法规则。
【教学难点】
1. 相对运动中速度、加速度的分析和计算。
【教学准备】
1. 教师准备教材和课件；
2. 学生准备笔记、教材和计算器。
【教学步骤】
一、导入(5分钟)
教师介绍相对运动的概念，引发学生对相对运动的兴趣。
二、讲解(15分钟)
1. 解释相对运动的定义；
2. 讲解相对运动中速度的加法规则；
3. 举例说明相对运动在日常生活中的应用。
三、练习(20分钟)
1. 学生进行练习，计算相对运动中的速度、加速度等物理量；
2. 学生互相讨论，解答问题。
四、总结(5分钟)
教师总结相对运动的重点，强化学生对知识点的理解。
五、作业(5分钟)
布置作业，要求学生再次练习相对运动相关的题目，并写出对应的解答。
【教学反思】
本节课主要目的是让学生了解相对运动的概念及其应用，帮助学生掌握相对运动中速度、
加速度的分析方法。
通过丰富的练习和讲解，可以提高学生对物理知识的理解和运用能力。
相对运动法在高中物理追及相遇问题中的妙用
作者： 林海生[1]
作者机构： [1]福建省莆田第十中学,351146
出版物刊名： 数理化解题研究
页码： 59-60页
年卷期： 2019年 第28期
主题词： 相对运动;追及相遇;参考系
摘要：通常我们研究物体运动都是以地面为参考系,高中物理运动学的大部分公式也是基于地面为参考系所罗列出来的.我们知道选择不同的参考系,尤其是选择运动的物体为参考系观察和描述的结果往往不同.对于高中物理一些追及相遇问题采用相对运动法会大大减轻计算量,对于学生解题的帮助不言而喻.。
【高中物理】运动的相对性讲解
【高中物理】运动的相对性讲解【知识要点分析】一、运动的绝对性1、日月星辰每时每刻的运动着，所以宇宙是运动的宇宙。
2.我们平时似乎不移动的物体也一直在移动。
例如，正是大陆板块的运动和挤压造就了壮丽的喜马拉雅山脉。
3、人也要不断的运动，因为生命在于运动。
总而言之，整个世界是一个运动的世界，宇宙是一个运动的宇宙。
我们找不到绝对静止的物体。
所有物体都在运动，所以运动是绝对的。
二、运动的描述1.作家和诗人用优美的文字、语言节奏和意境来描述和赞美体育。
例如，明朝的一位诗人写道：“空手拿锄头，步行骑水牛，人走在桥上，桥就不流动。
”2、作曲家和音乐家用流动的音符来表现运动，如音乐“高山流水”。
画家用线条描绘运动，比如梵高的《星夜》。
4、科学家用特定的概念、数学工具及实验方法来描述与研究运动（1）在物理学中，一个物体相对于另一个物体位置的变化称为机械运动，简称运动。
（2）在研究物体的运动时，事先选定的假定为不动的物体称为参照物，参照物可以任意选择，在研究地面上物体的运动时，常选地面或固定在地面上的物体为参照物。
（3）如果一个物体没有改变它相对于基准的位置，那么它就是静止的。
（4）同一物体是运动还是静止，取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。
例如，列车中的乘客以地面为参照物是运动的，以车厢为参照物是静止的。
（5）运动与静止的相对性在日常生活中有着重要的应用。
三、课堂练习例1。
有一首歌说，“在小竹筏河的中游，走在高耸的青山的两边”。
前后句中的宾语运动指的是什么？【分析】竹排在江中移动，显然是对江岸即地球而言；青山在走，是由于竹排在运动时，竹排上的人感觉到的，是以自己即竹排为参照物。
竹筏运动的基准是地球。
青山运动的参照物是竹筏。
例2、分析下列各小题以谁作参照物① 上升的电梯里的人还在；②静止的汽车有人感到它在运动；③ 下行电梯上的人看到墙壁向上移动；④同向行驶的汽车里的人看对面的汽车时，感觉自己向后退。
[答：]分析参照物的方法是根据问题的意义找出相对于谁移动或静止的人，然后后者（客体）就是参照物。
重点高中物理相对运动专题
相对运动与相关速度相对运动运动的合成包括位移、速度和加速度的合成.一般情况下把质点对地面上静止的物体的运动称为绝对运动,质点对运动参照系的运动称为相对运动,而运动参照系对地的运动称为牵连运动,由坐标系的变换公式B C C A B A v v v 对对对+= 可得到牵连相对绝对v v v +=.位移、加速度也存在类似关系.运动的合成与分解,一般来说包含两种类型,一类是质点只有绝对运动,如平抛物体的运动；另一类则是质点除了绝对运动外,还有牵连运动,如小船过河的运动.解题中难度较大的是后一类运动.求解这类运动,关键是列出联系各速度矢量的关系式,准确地作出速度矢量图.例题1如图所示,两个边长相同的正方形线框相互叠放,且沿对角线方向,A 有向左的速度v,B 有向右的速度2v,求交点P 的速度.例题2一人以7m/s 的速度向北奔跑时,1m/s的速度行走时,感觉风从正西南方向吹来,求风速.例题3一人站在到离平直公路距离为d=50m 的B 处,公路上有一汽车以v 1=10m/s 的速度行驶,如图所示.当汽车在与人相距L=200m 的A 处时,人立即以v 2=3m/s 的速率奔跑.为了使人跑到公路上时,能与车相遇.问：12经多长时间人赶上汽车3若其它条件不变,练习1、一艘船在河中逆流而上,t 0时间后,船员发现救生圈掉了,立即掉转船头去寻找丢失的救生圈.问船掉头后要多长时间才能追上救生圈B2、平面上有两直线夹角为θθ<90°,若它们各以垂直于自身大小为v 1和v 2的速度在该平面上作如图所示的匀速运动,.3、如图所示,一辆汽车以速度v 1,求车后一捆行李不会被雨淋湿的条件.4、如图所示,AA 1和BB 1是两根光滑的细直杆B 点,另一端拴在套于AA 1杆中的珠子D 上,另有一珠子C 穿过绳及杆BB 1以速度v 1匀速下落,而珠子D 以一定速度沿杆上升,当图中角度为α时,珠子D5、有A 、B 两艘船在大海中航行,A 船航向正东,船速,船速20km/h.A 船正午通过某一灯塔,B 船下午两点也通过同一灯塔.问：什么时候A 、B 两船相距最近最近距离是多少6、一个半径为R 的半圆柱体沿体沿水平方向向右做匀加速运动,在半圆柱体上搁置一竖直杆,此杆只能沿竖直方向运动沿图所示,当半圆柱体的速度为v 时,杆与半圆柱体接触点P 与柱心连线竖直方向的夹角为θ,求此时竖直杆的速度和加速度.7、在宽度为d 的街上,有一连串汽车以速度b,相邻两车间的间距为 a.如图所示,一行人想用尽可能小的速度沿一直线穿过此街,试求此人过街所需的时间.8、一架飞机以相对于空气为v 的速率从A向正北方向飞向B,A 与B 相距为L.假定空气相对于地速率为u,且方向偏离南北方向有一角度θ,求飞机在A 、B 间往返一次所需时间为多少 并就所得结果,对u 和θ进行讨论.A 1B 1。
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“相对运动”思想在高中物理中的应用作者：何军来源：《中学物理·高中》2015年第01期物体相对于参照系的位置改变称为机械运动.选择不同的参照系，物体的运动一般也不同.高中物理课本把物体相对于地面的运动称之为对地运动简称为运动，把相对于其他物体的运动称之为相对运动.在平时无论教师还是学生都习惯选择地面为参照系而忽视了相对运动，他们没有意识到有时恰当的选择其他物体为参照系，可以使问题得到极大的简化，从而起到事半功倍的效果，他们更没意识到有些物理量就是建立在相对运动的基础上，如果一味分析对地运动，就会造成对概念的误解.1基于“相对运动”的物理概念1.1摩擦力的方向两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫摩擦力.摩擦力的定义清晰表明：摩擦力阻碍的是物体的相对运动，摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反.我们在解决摩擦力问题时，首先要准确分析物体的相对运动.例1如图1所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，物体与钢板的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽AB的控制，[TP12GW177.TIF，Y#]该物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v2向右运动，同时用力F沿导槽方向拉动物体使其以速度v1沿槽运动，则F的大小A.等于μmgB.大于μmgC.小于μmgD.不能确定[TP12GW178.TIF，Y#]解析物体在水平导槽中运动，钢板同时向右运动.物体相对于钢板的运动方向如图2所示，钢板对物体的摩擦力方向与v方向相反.物体m竖直方向上重力与支持力相互平衡，水平面上有F、f滑、N三个力，物体m的运动状态是平衡态，弹力N方向向左，F与N的合力应等于反方向的摩擦力f滑，由图3可知，显然满足滑动摩擦力的方向与合力运动方向相反的事实，故C项正确.由本题可以看出，解决摩擦力问题重点也是易错点就是分析摩擦力的方向.摩擦力的方向是与物体的相对运动方向相反.在解题过程中要准确判断物体的相对运动方向，不能简单的以题中所给运动方向分析问题.如图4所示，物体沿圆柱体下滑，圆柱体同时匀速转动，我们在分析物体受到的摩擦力方向过程中，如果看到物体下滑就判断圆柱体对物体的摩擦力方向向下就错了.本题要结合圆柱体的运动先分析物体相对与圆柱体的运动才能正确判断物体受到的摩擦力方向.1.2向心力公式中的速度向心力公式F向=[SX（]mv2r[SX）]中的速度是物体相对于圆心的速度.圆心静止不动时，公式中的速度与物体对地速度相同.一旦圆心处于运动状态，物体的对地速度与公式中的速度就是两个完全不同的速度.解题过程中如果对公式中速度理解不到位就会出现张冠李戴的错误.例2质量为m的圆环用长为l的轻质细绳连接着质量为M的物体，如图5所示.圆环套在光滑水平细杆上，一开始圆环和物体均[TP12GW180.TIF，Y#]静止，细绳处于拉直状态.物体由水平位置静止释放，当物体到达最低点时绳对物体的拉力大小.解析物体下落时，圆环向右运动.环和物体水平方向上不受外力，系统动量守恒.在整个运动过程中，只有动能和重力势能之间的转化，系统的机械能守恒.设小球下落到最低点时速度大小为v1，圆环速度大小为v2.根据动量守恒和能量守恒得Mv1-mv2=0，[SX（]12[SX）]Mv21+[SX（]12[SX）]mv22=Mgl.解得v1=[KF（][SX（]2mglM+m[SX）][KF）]，v2=[KF（][SX（]2M2gl（M+m）m[SX）][KF）].物体相对于圆环做圆周运动的速度为v1+v2，由向心力方程T-Mg=[SX（]M（v1+v2）2l[SX）]求解绳上拉力大小.1.3电磁感应动生电动势中的速度导体棒在磁场中切割磁感应线产生感应电动势，式中v是导体棒相对于磁场的速度，而非是对地速度.例3如图6所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上.导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好.在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，[TP12GW181.TIF，Y#]磁感应强度大小为B.开始时导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内.（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？解析磁场以速度v1匀速向右移动，相当于导体棒相对于磁场以速度v1匀速向左移动，根据右手定则，导体棒中感应电流方向向下，根据左手定则，导体棒受安培力方向向右，导体棒向右运动（相对于导轨），当安培力与阻力大小相等时，导体棒达到恒定速度v2，此时导体棒与磁场的相对运动速度为（v1-v2）.所以，感应电动势为E=BL（v1-v2），感应电流为I=[SX（]ER[SX）]，安培力为F=BIL=[SX（]B2L2（v1-v2）R[SX）]，速度恒定时有[SX（]B2L2（v1-v2）R[SX）]=f，可得v2=v1-[SX（]fRB2L2[SX）].导体棒要能运动，则v2>0，即f从本题可以看出，公式E=BLv中的速度一定是导体棒相对于磁场的速度，而不是导体棒的运动速度.由此在某些情况下推导出的安培力公式F=[SX（]B2L2vR[SX）]和克服安培力做功产生的电功率P=[SX（]B2L2v2R[SX）]中的速度也是导体棒相对于磁场的速度.2基于“相对运动”解题技巧2.1通过相对运动思想简化运动物体的个数解决匀变速直线运动的追击问题时，通常借助于运动示意图，寻找两者对地位移之间的关系，再利用运动学公式结合数学知识进行解题.如果我们选择其中一个物体为参照物，两个物体的对地运动就转化为一个物体的运动，从而降低了运动的复杂程度，进而简化解题的过程.例4甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系.解析两车同时向右运动，两车能否相遇以及相遇几次都与两车一开始相距的距离s和两车的运动过程有关，要通过两车对地位移之间的等量关系式借助于数学知识讨论，过程较为繁琐.如果取乙车为参照系，甲相对于乙做初速度为v0，加速度为（a2-a1）的匀变速运动.（1）（a2-a1）>0，甲相对于乙做匀加速直线运动，两者相遇一次.（2）（a2-a1）0时，甲运动到乙处速度不为零，当速度减为零后甲再返回加速，两车相遇两次.2.2通过相对运动思想简化运动轨迹如果两个物体对地运动的轨迹不是典型运动轨迹如直线、抛物线等，就无法用典型的方法处理问题，或物体的对地运动轨迹无法确定，涉及到的因素较多时，可以通过相对运动的思想把非典型运动轨迹转化为典型运动轨迹或把繁琐不确定的运动轨迹转化为简单的运动轨迹，以便达到顺利解题的目的.[TP12GW182.TIF，Y#]例5一辆汽车以v1=10 m/s的速度沿平直公路行驶，一个人站离在平直公路50 m的A点.当汽车运动到距C点200 m的B点时，人开始以匀速赶汽车，如图7所示，问人要赶上汽车，其最小速度为多少？解析本题可以看做一个相遇问题：人一方面向汽车方向运动，汽车和人在相同时间内共同完成沿公路方向的距离为L，另一方面，人必须赶到公路上，即人必有一个分速度在时间t内完成人到公路的距离l，如图8所示，依据运动的等时性和独立性解题.如果以车为参照物，人相对汽车必须沿人车连线向汽车运动，运动轨迹极其简单，根据相对运动的知识可知v人地[TX→]=v人车[TX→]+v车地[TX→]，如图9所示的几何关系可知，人对地的最小速度为其速度方向与AB垂直，由图示法可知人对地的最小速度.v人地[TX→]=v车地[TX→]sinβ=2.4 m/s.[TP12GW183.TIF，BP#]例6质量为m1的小滑块，沿一倾角为θ的光滑斜面滑下，斜面质量为m2，置于光滑的水平桌面上.设重力加速度为g，斜面在水平桌面上的加速度的大小为多少？解析m1在m2上下滑的同时，m2在光滑水平面上向左运动.m1相对于地面的运动轨迹怎样，加速度向哪个方向都难以确定，但m1在m2的运动过程却极其简单：匀加速直线运动.设m2的加速度为a2，m1相对于m2的加速度为a1，m1的受力如图11所示，在直角坐标系下得m1g-Ncosθ=m1a1sinθ，Nsinθ+m1a2=m1a1cosθ.两物体构成的系统在水平方向上动量守恒，m2a2+m1（a2-a1cosθ）=0.联立三个方程可得斜面对地的加速度a2=[SX（]m1sinθcosθm2+m1sin2θ[SX）] g.本题通过相对运动思想把滑块对地难以确定方向和运动特征的运动转化为轨迹清晰、运动特征明显的相对于斜面的运动，再利用相对运动的思想表示出对地运动的特征，起到了意想不到的效果.2.3通过相对运动思想得出不变量在弹性碰撞中，两物体满足动量守恒和能量守恒.设光滑水平面上A、B两小球，质量分别为m1、m2，碰撞前后速度分别为v10、v1和v20、v2.根据m1v1+m2v2=m1v10+m2v20，[SX（]12[SX）]m1v21+[SX（]12[SX）]m2v22=[SX（]12[SX）]m1v210+[SX（]12[SX）]v2v220，我们可以推导出v1-v2=v20-v10，即两个物体在碰撞前后的相对速度大小也保持不变.在有些情况下，利用弹性碰撞前后相对速度大小不变的规律可以迅速解决问题.[TP12GW185.TIF，Y#]例7如图12，在光滑水平面上有A、B两个小球.起初B球静止，A球有向右运动速度v=8 m/s，两个小球发生完全弹性碰撞.A球反弹，B球与墙壁碰撞反弹.碰撞无能量损失.A、B 球质量分别为m、M，问为了保证B球反弹后不再与A球碰撞，m/M应该满足什么关系.解析小球碰撞前相对速度为8 m/s，由于完全弹性碰撞过程中小球相对速度大小不变.设A 球碰撞后速度大小为v1，那么B球碰撞后大小为8-v1.根据系统动量守恒得8m=M（8-v1）+（-mv1）（向右为正方向），为了保证B球反弹后不再与A球碰撞，必须有v1≥8-v1，即v1≥4 m/s，最后求得 [SX（]Mm[SX）]≥3.利用相对速度不变量可以迅速得到v1≥4 m/s，极大的简化了运算过程.。