静电场中的电场强度计算

静电场中电场强度的计算

静电场中电场强度的计算在物理学中，静电场是指由于电荷分布而形成的电场。

电场强度是描述电场强弱的物理量，通常用 E 表示，单位是 N/C（牛顿/库仑）。

本文将探讨如何计算静电场中的电场强度。

1. 点电荷的电场强度计算对于一个点电荷 q 在离其距离 r 的点 P 处的电场强度 E，可以通过库仑定律计算：E = k * (q / r^2)其中，k 是电场常数，取值为 9 × 10^9 Nm^2/C^2。

2. 均匀带电线的电场强度计算对于一条无限长的均匀带电线，其线密度为λ，可以使用以下公式计算点 P 处的电场强度 E：E = (k * λ) / (2πr)其中，r 是点 P 到线的距离。

3. 均匀带电平面的电场强度计算对于一个无限大、均匀带电的平面，其面密度为σ，可以使用以下公式计算点 P 处的电场强度 E：E = σ / (2ε)其中，ε 是真空中的介电常数，取值为8.85 ×10^-12 C^2/(Nm^2)。

4. 多个点电荷的电场强度计算如果存在多个点电荷，则可以使用叠加原理来计算总的电场强度。

假设有 n 个点电荷 q1, q2, ..., qn 在位置 r1, r2, ..., rn 上，那么在点 P 处的电场强度 E 总和为：E = k * (q1 / r1^2) + k * (q2 / r2^2) + ... + k * (qn / rn^2)5. 静电场中的电势能电场强度与电势能之间有着密切的关系。

在静电场中，电荷沿电场方向从点 A 移动到点 B 时，电场力做的功将转化为电势能的增加。

电场强度 E 与电势差ΔV 之间的关系可以表示为：ΔV = -∫E·dl其中，ΔV 表示点 A 到点 B 的电势差，这里取负号表示电场力与位移方向相反。

总结：静电场中的电场强度可以根据不同情况使用不同的计算公式。

对于点电荷，使用库仑定律；对于均匀带电线和平面，使用相应的公式；对于多个点电荷，使用叠加原理。

电场强度的几种计算方法

电场强度的几种求法一．公式法1．qF E =是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用。

2．2r k Q E =是真空中点电荷电场强度的决定式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。

3．dU E =是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。

二．对称叠加法当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。

例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。

例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。

已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为r qk =ϕ。

假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为1ϕ；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为2ϕ；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，下列说法中正确的是（）A ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＞E 2，1ϕ＞2ϕB ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＜E 2，1ϕ＜2ϕC ．只有左右两部分的表面积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4D ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有E 1＞E 2，E 3=E 4答案：D例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。

专题4 电场强度的几种求解方法-2021年高考物理静电场

静电场考点突破微专题4 电场强度的几种计算方法一知能掌握1.基本公式法：定义式法、点电荷电场强度公式法、匀强电场公式法.场强有三个公式：E ＝F q 、E ＝k Q r 2、E ＝U d，在一般情况下可由上述公式直接计算场强， 2.矢量叠加法：电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是：(1)确定分析计算场强的空间位置；(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和．在求解带电圆环、带电平面、带电球面等一些特殊带电体产生的场强时，上述公式无法直接应用．这时，如果转换思维角度，灵活运用补偿法、对称法、微元法、极限法、等效法等巧妙方法，可以化难为易．3.对称法：对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。

利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化．（1）场源分段对称例如：如图1，均匀带电的34球壳在O 点产生的场强，等效为弧BC 产生的场强，弧BC 产生的场强方向，又等效为弧的中点M 在O 点产生的场强方向.图1（2）电场空间对称例如等量同种、等量异种电场强度的对称性4.微元法：微元法就是将研究对象分割成若干微小的的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。

将带电圆环、带电平面等带电体分成许多微元电荷，每个微元电荷看成点电荷，先根据库仑定律求出每个微元电荷的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强．5.等效法：“等效替代”方法，是指在效果相同的前提下，从A事实出发，用另外的B事实来代替，必要时再由B而C……直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应联系，得以用有关规律解之。

求解电场强度13种方法

求解电场强度方法分类赏析一•必会的基本方法：1运用电场强度定义式求解例1.质量为m电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，，其速度方向改变的角度为0 （弧度），AB弧长为s,求AB弧中点的场强E。

【解析】：质点在静电力作用下做匀速圆周运动，则其所需的向心力由位于圆心处的点电荷产生电场力提供。

由牛顿第二定律可得电场力 2v SF = F向=m 。

由几何关系有r =r2所以F= mJ，根据电场强度的定义有s2E = — = mV—。

方向沿半径方向，指向由q qs场源电荷的电性来决定。

2 •运用电场强度与电场差关系和等分法求解电场，其中坐标原点O处的电势为 0V,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为AA. 200V/m B • 200.3V/mC. 100V/m D • 100.3V/m例2 （2012安徽卷）•如图1-1所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强A 11 CITI)（1）在匀强电场中两点间的电势差U= Ed, d为两点沿电场强度方向的距离。

在一些非强电场中可以通过取微元或等效的方法来进行求解。

（2若已知匀强电场三点电势，则利用“等分法”找出等势点，画出等势面，确定电场线，再由匀强电场的大小与电势差的关系求解。

3 •运用“电场叠加原理”求解例3（2010海南）.如右图2, M、N和P是以MN为直径的半圈弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP 60 •电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M N两点，这时O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移至 P则O点的场场强大小变为E2 , E1与E2之比为BN图2A. 1:2B.2:1•必备的特殊方法：4 •运用平衡转化法求解例4. 一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN 如图3所示。

金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上 a 、b 、c三点的场强大小分别为吕、已、巳，三者相比（）A. E a 最大B. E 最大C. E 最大D. E = E ）= E ：【解析】：导体处于静电平衡时，其内部的电场强度处处为零，故在球内任意点，感应电荷所产生的电场强度应与带电细杆 MN 在该点产生的电场强度大小相等，方向相反。

电场强度的几种计算方法

电场强度的几种求法一．公式法1．qFE =是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用 2．2rk QE =是真空中点电荷电场强度的决定式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。

3．dUE =是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。

二．对称叠加法当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。

例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。

例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大？例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。

已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为rqk=ϕ。

假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为1ϕ；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为2ϕ；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，下列说法中正确的是（） A ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＞E 2，1ϕ＞2ϕ B ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＜E 2，1ϕ＜2ϕC ．只有左右两部分的表面积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4D ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有E 1＞E 2，E 3=E 4 答案：D例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。

求解电场强度13种方法(附例题)

求解电场强度方法分类赏析一．必会的基本方法：1．运用电场强度定义式求解例1.质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点,，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB 弧长为s ，求AB 弧中点的场强E 。

【解析】:质点在静电力作用下做匀速圆周运动，则其所需的向心力由位于圆心处的点电荷产生电场力提供。

由牛顿第二定律可得电场力F = F 向 = m r v 2。

由几何关系有r = θs ，所以F = m s v θ2，根据电场强度的定义有 E = qF = qs mv θ2。

方向沿半径方向，指向由场源电荷的电性来决定。

2．运用电场强度与电场差关系和等分法求解例2（2012安徽卷）．如图1-1所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0V ，点A 处的电势为6V ，点B 处的电势为3V ，则电场强度的大小为AA ．200/V m B．/mC ． 100/V m D．/m（1）在匀强电场中两点间的电势差U = Ed ，d 为两点沿电场强度方向的距离。

在一些非强电场中可以通过取微元或等效的方法来进行求解。

（2若已知匀强电场三点电势，则利用“等分法”找出等势点，画出等势面，确定电场线，再由匀强电场的大小与电势差的关系求解。

3．运用“电场叠加原理”求解例3(2010海南).如右图2， M 、N 和P 是以MN 为直径的半圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，60MOP ∠=︒O 点电场强度的大小为1E ；若将N 点处的点电荷移至P N 图2则O 点的场场强大小变为2E ，1E 与2E 之比为BA ．1:2B ．2:1C ．2:3D ．4:3二．必备的特殊方法：4．运用平衡转化法求解例4．一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN ，如图3所示。

金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a 、b 、c 三点的场强大小分别为E a 、E b 、E c ，三者相比（）A ．E a 最大B ．E b 最大C ．E c 最大D ．E a = E b = E c 【解析】:导体处于静电平衡时，其内部的电场强度处处为零，故在球内任意点，感应电荷所产生的电场强度应与带电细杆MN 在该点产生的电场强度大小相等，方向相反。

静电场中的电场强度分布

静电场中的电场强度分布在物理学中，电场是一种非常重要的概念。

真空中的电场E可以定义为一个小试电荷在空间某一点所受到的电力F与试电荷量q之比，即E=F/q。

在静电场中，电场强度分布是一件重要的事情，它反映了电场在空间中的变化程度和方向。

关于静电场中的电场强度分布，我们将从其定义、性质和计算三个方面进行探讨。

首先，让我们看看静电场中电场强度的定义。

电场强度是描述电场在空间中强度的物理量，它由电荷产生，并在空间四处传播。

在静电场中，一个物体所受到的电力取决于这个位置的电场强度。

如果我们在静电场中放置一个试电荷，那么这个试电荷在电场的作用下会产生一个力，这个力的大小就是试电荷的电荷量乘以电场强度。

所以，电场强度可以理解为单位电荷所受到的电场力。

接着，我们需要理解静电场中电场强度的性质。

首先，电场具有方向性，电场方向是由正电荷指向负电荷。

其次，电场强度大小与电荷量和距离有关。

电荷量越大，电场强度越大；电荷和点的距离越近，电场强度越大。

最后，电场强度是一个矢量，也就是说，当有多个电荷同时存在时，某一点的电场强度等于各个电荷在这一点处产生的电场强度矢量之和。

再者，我们来看看如何计算静电场中的电场强度分布。

一般情况下，计算电场强度的公式是E=Q/(4πε0r²)，其中Q表示电荷电量，ε0表示真空的电介质常数，r表示距离。

在计算多个电荷产生的电场强度时，可以利用电场强度矢量的叠加性质，单独计算出每个电荷在某一点产生的电场强度，然后做矢量求和，即可得到总的电场强度。

在静电场中，电场强度分布主要受电荷的分布和距离的影响。

当电荷分布均匀时，电场强度在各个方向上都是一样的。

当电荷分布不均匀时，电场强度在不同的点上会有所不同。

加之电场强度还会随着距离的增加而减小，所以，在静电场中电场强度的分布情况即视电荷分布及其距离而定。

总的来说，静电场中的电场强度分布是一个重要的研究对象。

通过理解电场强度的定义、性质和计算方式，我们可以了解更多关于电场的知识，从而更好地利用电场这一物理现象。

电场强度三公式

例题２：在真空中，两个等量异种点电荷电
量数值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为： A：０ B：２k：在电场中某一点，当放入正电荷时受到
的电场力向右，当放入负电荷时受到的电场力向左，下列说法中正确的是： A：当放入正电荷时，该点的场强向右，当放入负电荷时，该点的场强向左 B：只有在该点放入电荷时，该点才有场强 C：该点的场强方向一定向右
电场强度三公式（电场力的性质）
１：（１）E=F/q适用于任何电场E与F，q 无关
( 2 ) E=kQ/ r2 适用于真空中的电电荷
(3) E=U/d适用于匀强电场。注意：d是沿着电场线的距离
２：场强的合成：遵守矢量合成的平行四边形定则。
３：电场力：F＝E q F与E，q都有关
例题１：在x轴上有两个点电荷，一个带正点Q1 ，一个带
负电-Q2，Q1=2 Q2用E1和E2分别表示两个电荷所产生场强的大小，则在x轴上： A： E1=E2之点只有一处，该处合场强为
B：E1=E2之点共有两处，一处合场强为0，另一处合场强为２E2
C：E1=E2 之点共有三处，其中两处合场强为，另一处合场强为２E2
D：E1=E2 点共有三处，其中一处合场强为，另两处合场强为２E2
几个特殊电场线是：（１）正、负点电荷电场；（２）等量异种点电荷电场；（３）匀强电场。
２：静电场电场线的特点：（1）不存在（2）不相交
（3）始于正点荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）。
（4）电场强，电场线密。电场弱，电场线稀疏（5）切线是电场强度的方向
3：等势面
３：电场线、场强,电势
D：关于该点的场强，以上说法均不正确
例题４：如图：匀强电场中MN两点间距离为２

静电场电场强度

VS
详细描述
当导体放入静电场中，导体内的自由电荷会受到电场力的作用而重新分布，使得导体表面出现电荷聚集的现象。静电感应现象是静电场对导体作用的结果，也是电场强度的一个重要物理效应。
静电屏蔽现象
总结词
封闭导体壳内的空间不受外界静电场影响的的现象。
详细描述
当一个导体壳处于静电场中时，导体壳内的空间会受到静电场的屏蔽作用，使得壳内的空间不受外界静电场的影响。静电屏蔽现象是封闭导体壳对外界静电场的屏蔽作用的结果，也是电场强度的一个重要物理效应。
电场强度的性质
矢量性
电场强度是矢量，具有大小和方向，其方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同。
相对性
电场强度的大小和方向与参考系的选择有关，参考系不同，电场强度也不同。
叠加性
在多个点电荷产生的电场中，某一点的电场强度等于各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。
电场强度与电场线
电场线
场强度与电势差的关系。
电势差的意义
03
电势差是描述电场能的性质的物理量，是静电场中能量转化的
量度。
电容器的电容与电场强度
1 2
电容器的电容
表征电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身结构决定。
电容器电容的决定因素
由电容器极板间距、极板面积和极板间的介质决定。
3
电容器电容与电场强度的关系
在平行板电容器中，电场强度与电容器的电容和电量有关，反映了电容器电容对电场强度的影响。
04
电场强度的物理生极化的现象。
详细描述
在静电场中，电介质中的分子或原子会在电场的作用下发生偶极子的定向排列，导致电介质表现出宏观的电极化现象。电极化现象是电场对物质的作用结果，是电场强度的一

电场强度的几种计算方法

电场强度的几种求法一．公式法1．qFE =是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用 2．2rk QE =是真空中点电荷电场强度的决定式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。

3．dUE =是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。

二．对称叠加法当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。

例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。

例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大？例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。

已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为rqk=ϕ。

假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为1ϕ；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为2ϕ；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，下列说法中正确的是（） A ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＞E 2，1ϕ＞2ϕ B ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＜E 2，1ϕ＜2ϕC ．只有左右两部分的表面积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4D ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有E 1＞E 2，E 3=E 4 答案：D例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。

电场强度的6种解法

求电场强度的六种特殊方法【综述】电场强度是电场中最基本、最重要的概念之一，也是高考的热点。

求解电场强度的基本方法有：定义法E = F /q ，真空中点电荷场强公式法E = kQ /r 2，匀强电场公式法E = U /d ，矢量叠加法E = E 1 + E 2 + E 3……等。

但对于某些电场强度计算，必须采用特殊的思想方法。

〖特殊方法1-镜像法〗镜像法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。

例1 如图所示，带电量为 +q 的点电荷与均匀带电薄板相距为 2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中 a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中 b 点处产生的电场强度大小和方向如何？（静电力恒量为 k ）〖特殊方法2-微元法〗微元法就是将研究对象分割成若干微小的的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。

例2 如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，P 为垂直于圆环平面的称轴上的一点，OP = L ，试求 P 点的场强。

〖特殊方法3-等效替代法〗“等效替代”方法，是指在效果相同的前提下，从A 事实出发，用另外的B 事实来代替，必要时再由B 而C ……直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应联系，得以用有关规律解之。

如以模型代实物，以合力（合运动）替代数个分力（分运动）；等效电阻、等效电源等。

例3 如图所示，一带正Q 电量的点电荷A ，与一块接地的长金属板MN 组成一系统，点电荷A 与板MN 间的垂直距离为为d ，试求A 与板MN 的连线中点C 处的电场强度．〖特殊方法4-补偿法〗求解物理问题，要根据问题给出的条件建立起物理模型。

但有时由题给条件建立模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型。

电场强度的几种计算方法

电场强度的几种求法．公式法1．E F q是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用。

2． E k r Q2 是真空中点电荷电场强度的决定r式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。

3．E U d是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。

二．对称叠加法当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。

例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。

例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大b a + ddd 例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L垂直AB 把半球壳一分为二，L与AB 相交于M 点，对称轴AB上的N 点和M 点关于O点对称。

已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为k q r。

假设左侧部分在M 点的电场强度为E1，电势为 1 ；右侧部分在M 点的电场强度为E2，电势为 2 ；整个半球壳在M 点的电场强度为E3，在N 点的电场强度为E4，下列说法中正确的是（）A．若左右两部分的表面积相等，有E1> E2，1 > 2B．若左右两部分的表面积相等，有E1<E2， 1 < 2C．只有左右两部分的表面积相等，才有E1>E2，E3=E4D．不论左右两部分的表面积是否相等，总有E1> E2，E3=E4答案：D例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2 是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1 处的场强大小为E1，在P2 处的场强大小为E2。

求解电场强度13种方法(附例题)

求解电场强度方法分类赏析一．必会的基本方法：1．运用电场强度定义式求解例1.质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点,，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB 弧长为s ，求AB 弧中点的场强E 。

【解析】:质点在静电力作用下做匀速圆周运动，则其所需的向心力由位于圆心处的点电荷产生电场力提供。

由牛顿第二定律可得电场力F = F 向 = m r v 2。

由几何关系有r = θs ，所以F = m sv θ2，根据电场强度的定义有 E = q F = qs mv θ2。

方向沿半径方向，指向由场源电荷的电性来决定。

2．运用电场强度与电场差关系和等分法求解例2（2012安徽卷）．如图1-1所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0V ，点A 处的电势为6V ，点B 处的电势为3V ，则电场强度的大小为AA ．200/V m B．/mC ． 100/V m D．/m（1）在匀强电场中两点间的电势差U = Ed ，d 为两点沿电场强度方向的距离。

在一些非强电场中可以通过取微元或等效的方法来进行求解。

（2若已知匀强电场三点电势，则利用“等分法”找出等势点，画出等势面，确定电场线，再由匀强电场的大小与电势差的关系求解。

3．运用“电场叠加原理”求解例3(2010海南).如右图2， M 、N 和P 是以MN 为直径的半圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，60MOP ∠=︒．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为1E ；若将N 点处的点电荷移至P则O 点的场场强大小变为2E ，1E 与2E 之比为BA ．1:2B ．2:1 C．2 D．4:二．必备的特殊方法：4．运用平衡转化法求解例4．一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置N图2一均匀带电的细杆MN ，如图3所示。

金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a 、b 、c 三点的场强大小分别为E a 、E b 、E c ，三者相比（）A ．E a 最大B ．E b 最大C ．E c 最大D ．E a = E b = E c【解析】:导体处于静电平衡时，其内部的电场强度处处为零，故在球内任意点，感应电荷所产生的电场强度应与带电细杆MN 在该点产生的电场强度大小相等，方向相反。

静电场公式总结

静电场公式总结静电场是物理学中的一个重要概念，描述了电荷的分布如何影响空间中其他电荷的力和电势分布。

在研究静电场时，我们可以利用一系列的数学公式来计算和描述这个过程。

本文将对常见的静电场公式进行总结，希望能够帮助读者更好地理解和应用这些公式。

1. 库伦定律库伦定律是描述电荷之间相互作用力的基本定律。

它表达了两个电荷间的静电力与它们之间的距离的平方成反比。

库伦定律的公式如下：F = k * |q1 * q2| / r^2其中F代表两个电荷之间的静电力，k为库伦常数，q1和q2分别代表两个电荷的大小，r代表它们之间的距离。

2. 电场强度电场强度描述了一个电荷对于单位试验电荷的作用力。

它是一个矢量，具有大小和方向。

电场强度的公式如下：E =F / q其中E代表电场强度，F代表电荷受到的静电力，q代表单位试验电荷。

这个公式告诉我们，电场强度与电荷受到的力成正比，与单位试验电荷的大小成反比。

3. 电场线密度电场线密度指的是单位长度上电场线的数量。

它可以用来描述电场的分布情况。

电场线密度的公式如下：σ = E / L其中σ代表电场线密度，E代表电场强度，L代表电场线长度。

电场线密度的大小与电场强度成正比，与电场线长度成反比。

4. 电势能电势能描述了一个电荷在电场中由于位置发生改变而产生的能量变化。

电势能的公式如下：U = qV其中U代表电势能，q代表电荷的大小，V代表电势差。

这个公式告诉我们，电势能与电荷的大小成正比，与电势差的大小成正比。

5. 电势差电势差描述了一个电场中两点之间的电势差异。

电势差的公式如下：ΔV = -∫ E · dl其中ΔV代表电势差，E代表电场强度，dl代表路径元素。

这个公式告诉我们，电势差与沿着路径的电场强度的积分成反比。

总结：通过上述公式的总结，我们可以看到静电场的公式体系十分丰富，包含了电荷之间相互作用力、电场强度、电场线密度、电势能和电势差等重要概念。

这些公式在解决电荷、电场相关问题时是非常有用的。

求解电场强度13种方法

足的关系是 r = R 2 。 d
根据库仑定律可知感应电荷与电荷 q 间的相互作用力 F = kqQ = kdRq2 。根 (d r)2 (d 2 R2 )2
据电场强度定义可知感应电荷在 P 点所产生的电场强度 E = F = kdRq 。 q (d 2 R2 )2
6．运用“等效法”求解例 6．（2013 安徽卷）.如图 5 所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满 z 0 的
所示的两个等量异号电荷组成的静电场等效替代原电场。根据电场叠加原理，容易求得
z
h 2
点的场强， E
k
q ( h )2 2
k
q ( 3h )2
k
40q 9h2
，故选项 D 正确。
2
点评：（1）等效法的实质在效果相同的情况下，利用问题中某些相似或相同效果进行知
识迁移的解决问题方法，往往是用较简单的因素代替较复杂的因素。
三点的场强大小分别为 Ea、Eb、Ec，三者相比（
）
A．Ea 最大 B．Eb 最大
C．Ec 最大 D．Ea= Eb= Ec
【解析】:导体处于静电平衡时，其内部的电场强度处处为零，故在球内任意点，感应
电荷所产生的电场强度应与带电细杆 MN 在该点产生的电场强度大小相等，方向相反。均匀
带电细杆 MN 可看成是由无数点电荷组成的。a、b、c 三点中，c 点到各个点电荷的距离最近，
求解电场强度方法分类赏析
一．必会的基本方法： 1．运用电场强度定义式求解例 1.质量为 m、电荷量为 q 的质点，在静电力作用下以恒定速率 v 沿圆弧从 A 点运动到 B 点,，其速度方向改变的角度为 θ（弧度），AB 弧长为 s，求 AB 弧中点的场强 E。

电场强度两公式

电场强度两公式
电场强度有以下两个公式：
（1）E=F/Q；（2）E=kQ/r2。

应用以上公式计算电场强度时，一定要明确各公式的适用范围和应用条件。

（1）式是电场强度的定义式，它适用于任何静电场，且E与F、Q无关，只取决于电场的本身；（2）式是点电荷的场强公式，它只适用于真空中点电荷Q形成的电场。

在已知电场强度的前提下还可以运用公式（1）求电场力，此时公式（1）变形为F=EQ。

用表格表示为：
例1关于电场强度的两个公式：（1）E=F/Q；（2）E=kQ/r2;下列说法中正确的是（）A．公式（1）和（2）只能在真空中适用
B．公式（2）只能在真空中适用，（1）在真空中和介质中都适用
C．公式（1）和（2）在任何介质中都适用
D．公式（1）只在真空中适用，公式（2）在任何介质中都适用，公式（1）适用于任何静电场，（2）只适用于点电荷的电场。

解析（1）式是定义式，它适用于任何静电场，任何介质中；（2）式只适用于真空中的点电荷的场强计算；综上所述，只有B选项正确。

例2如图1所示，正点电荷Q放在坐标原点，则当另一负点
电荷-2Q放在何处时，才能使P点（1，0）的场强为零（）
A.位于轴x上，x＞1
B.位于x轴上，x＜0
C.位于轴x上，0＜x＜1
D.位于y轴上，y＜0 图1。

高斯定理求电场强度公式

高斯定理求电场强度公式
高斯定理是物理学中一个重要的定理，它可以用于计算电场强度。

电场是一种物理现象，它是由电荷产生的力场。

电场强度是一个矢量量，它表示在某一点处的电场的大小和方向。

高斯定理的基本思想是将电场看作是电荷在空间中形成的“源”，通过计算这些“源”在某个闭合曲面内的总电通量，来求出这个曲面内的电场强度。

公式可以表示为：
∮S E·dS = Q/ε0
其中，∮S表示对曲面S的积分，E表示电场强度，dS表示曲面元素，Q表示曲面内的电荷总量，ε0表示真空介质中的电容率。

这个公式的意义是，曲面S内的所有电荷都会对曲面S上的电通量产生贡献，而曲面S外的电荷则不会。

因此，通过计算曲面S内的总电通量，我们就可以得到曲面S内的电荷总量，从而求出电场强度。

需要注意的是，曲面S必须是闭合的，这意味着曲面内部不应该有任何电荷。

如果曲面内部有电荷，那么它们也会对曲面S上的电通量产生贡献，从而影响计算结果。

曲面S的形状和大小也会影响计算结果。

如果曲面S的形状比较复杂，那么计算电通量可能会比较困难。

如果曲面S非常小，那么计
算结果可能会受到量子效应的影响。

因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况来选择合适的曲面S。

需要注意的是，高斯定理只适用于静电场。

在动态场中，电场随着时间的变化而变化，因此不再满足高斯定理的条件。

在这种情况下，我们需要使用更加复杂的数学方法来求解电场强度。

高斯定理是求解电场强度的重要工具，它可以帮助我们更好地理解电场的本质和特性。

在实际应用中，我们需要根据具体情况来选择合适的曲面S，并注意高斯定理的适用条件。

带电体的电场强度公式

带电体的电场强度公式
带电体的电场强度公式是描述带电体所产生的电场强度的公式。

在物理学中，电场是由电荷所产生的力场，而电场强度指的是单位电荷所受到的力。

因此，带电体所产生的电场强度就是由其所带电荷所产生的电场强度。

带电体的电场强度公式为：
E = kQ/r
其中，E代表电场强度，k代表库仑常数，Q代表带电体所带电荷，r代表距离带电体的距离。

这个公式告诉我们，电场强度与带电体的电荷大小成正比，与距离的平方成反比。

这个公式的意义非常重要。

首先，它可以帮助我们计算不同电荷大小的带电体所产生的电场强度大小。

其次，它也告诉我们，距离带电体越近，电场强度就越大。

这是因为距离的平方越小，分母就会越小，从而使得电场强度变大。

需要注意的是，这个公式仅适用于静电场，即电荷不随时间变化的情况。

如果带电体所带电荷随时间变化，那么需要用到麦克斯韦方程组来描述电场的变化规律。

总之，带电体的电场强度公式是非常重要的物理公式之一。

它可以帮助我们理解电场的本质，计算不同带电体所产生的电场强度大小，以及预测电场的行为。

在工程、物理学、化学等领域中，这个公式都有着广泛的应用。

无论是学术研究还是实际工作，掌握这个公式都是非常必要的。