《金融工程原理-无套利均衡分析》笔记01

《金融工程原理－无套利均衡分析》笔记

宋逢明

第一章无套利均衡分析方法

本章重点介绍以下内容:MM命题及无套利均衡分析方法

金融产品：包括金融商品(也称为金融工具或有价证券等,如股票、债券、期货、期权、以及互换等），也包括金融服务（如结算、清算、发行、承销等）.

金融研究的一项核心内容：对金融市场中某项“头寸”进行估值和定价。

无套利分析方法（50年代后期，莫迪格里安尼（F. Modigliani)和米勒（M。Miller) 在研究企业资本结构和企业价值关系时提出的。

分析的基本方法是将这项头寸与市场中其他金融资产头寸组合起来，构建一个在市场均衡时不能产生无风险利润的投资组合，由此测算出该项头寸在市场均衡时的价值即均衡价格.

当市场处于非均衡状态时，价格偏离了由供求关系所决定的价值，此时就出现了套利机会。当市场出现套利机会时,所有的市场参与者均会抓住机会套取无风险利润，套利机会很快就会消失，市场重新恢复均衡状态。市场效率越高，重建均衡的速度就越快。

简单地说，当市场处于非均衡状态时，就会出现无风险套利机会;而当市场处于均衡状态时，无风险套利机会消失。

金融工程的核心技术之一：组合分解技术

组合分解技术实质上就是用一组金融工具来“复制"另一组金融工具的技术,也就是无套利均衡分析方法的具体化。

资本结构及资产负债表

融资方式

在公司投资于一种资产之前，必须首先获得资金，即融资。这意味着公司必须筹集资金来支付投资。资产负债表的右边表示公司的融资方式。公司一般通过发行债券、借款或发行股票来筹集资金,分为负债和和股东权益。

债务证券是公司向债权人借款的债务合同。权益证券（如普通股和优先股），是股东对公司剩余现金流量的非合同式索取权。

公司公开发售的股票和债券可以在金融市场上出售.公司的融资是在金融市场上完成的.

按期限的长短可以将负债划分为：短期负债和长期负债

短期负债的期限不过一年,一年内必须偿还贷款和债务。长期负债的期限为一年以上，一年内不必偿还贷款的债务.

股东权益等于公司的资产价值与其负债之差.股东权益就是股东对公司资产价值的剩余索取权.

金融市场：由货币市场（money markets)和资本市场（capital markets）构成.货币市场是指短期的债务证券市场,需在一年内偿还。资本市场是指长期债务证券市场和权益股份市场,其中长期债务证券的期限为一年以上。

公司通过在金融市场上进行融资获得资金，公司会购买原材料以及招募员工，也就是在存货、机器、土地和劳动力方面进行投资(资产的存在方式）。所投入的这些资产的现金等于所筹集的资金（资金来源）.

关于企业的价值（即企业总的资产价值）核算问题

关于企业资产价值核算有两种不同度量方法:一种是会计上的账面价值；另一种是金融／财务上的度量的市场价值

公司价值定义

从公司融资的角度来说，公司价值（或称企业价值、企业的总资产价值)定义为公司负债和所有者权益的市场价值总和.

设公司价值为V ，公司负债的市场价值为D ，公司所有者权益的市场价值为E ，则有：

D E V +=

在公司的资本结构中，无任何负债的公司称为无财务杠杆公司;有负债的公司则称为有财务杠杆的公司

企业价值核算问题(基础知识总结）

企业价值就是企业总的资产价值。

金融／财务是将企业资产能够创造出来的未来收益现金流用企业总的资产的预期收益率(这个预期收益率称为该项资产的资本成本，加权平均资本成本）折现后的现值作为资产的价值（资产的市场价值）。

在计算企业价值时，需要知道公司每年创造的EBIT （Earnings Before Interest and Taxes ，息税前预期收益),这是公司每年所创造的收益现金流，在将其进行折现时，还需要搞清楚现金流EBIT 是如何进行分配的。

当存在公司税时，对于无杠杆企业来说，股东和税收总署对企业的价值有索取权；对于杠杆企业来说，有三类价值索取者：股东、债权人和税收总署。

对EBIT 进行分配的原则: 对无杠杆企业来说，税收总署先对EBIT 以税率C T 进行索取，即

C T EBIT ⨯归税收总署所有，剩余部分)1(C T EBIT -⨯归股东所有。

EBIT 的分配：

))1(()(C C T EBIT T EBIT EBIT -⨯+⨯=

公司创造的现金流 税收总额 税后收益（归股东所有）

对杠杆企业来说，债权人可以首先从EBIT 中优先索取利息d Dr ，其中D 为负债，d r 为债务成本（即利息率）。根据美国税收总署规定，

债务的利息是免税的。其次,税收总署对d Dr EBIT -以税率C T 进行征税，

税收总额为C d T Dr EBIT )(-，剩余部分)1)((C d T Dr EBIT --（称为税后收益）归股东所有。

因此，对于杠杆企业来说，属于债权人和股东的现金流总和为：

C d C C d d T Dr T EBIT T Dr EBIT Dr +-=--+)1()1)((

与无杠杆企业相比,杠杆企业属于投资者的现金流多出了C d T Dr ,在无杠杆企业中，C d T Dr 是属于收税总署的;而在杠杆企业,由于利息免

税，使得这部分C d T Dr 归属于投资者，称C d T Dr 为税盾(tax shield )。注意税盾是年金值(annual amount ）

公司所创造的现金流分配：

)1)(()(C d C d d T Dr EBIT T Dr EBIT Dr EBIT --+-+=

公司创造的现金流 负债利息 税收总额 税后收益

杠杆企业的价值

杠杆企业的价值等于未来现金流C d C T Dr T EBIT +-)1(（属于投资者的，即股东和债权人)的折现值。

在C d C T Dr T EBIT +-)1(中，计算)1(C T EBIT -和C d T Dr 的现值的折现率

是不一样的.

注意到无杠杆企业的价值等于)1(C T EBIT -的现值:

)1(r T EBIT V C U -= 其中，U V 为无杠杆企业的现值；0r 完全权益企业的资本成本；C T 为公司税率。

现金流C d T Dr 与利息具有相同的风险，其现值能够用利息率作为

贴现率来决定,假定现金流是永续的，税盾的现值为