五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总

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新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点

多边形的面积一、计算公式注：S表示面积，a表示底，h表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底，b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。

在计算面积时，要找准对应的量。

求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以2。

二、其他知识点1、计算多边形的面积，要代入公式计算。

2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。

（割补法）3、平行四边形的周长＝相邻两边长之和×2 三角形的周长＝三条边之和梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。

反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。

5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。

等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。

7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。

8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数＋底层个数）×层数÷2＝总个数。

注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数＝底层个数－顶层个数＋1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。

11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。

三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。

2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。

（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。

）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。

五年级数学《多边形面积》知识点总结

五年级数学《多边形面积》知识点总结
五年级数学《多边形面积》知识点总结
1、长方形面积=长宽字母公式：s=ab
长方形周长=(长+宽)2 字母公式：c=(a+b)2
2、正方形面积=边长边长字母公式：s= 或者s=aa
正方形周长=边长4 字母公式：c=4a 或者c= a4
3、平行四边形面积=底高字母公式：s=ah
4、三角形面积=底高2 字母公式：s=ah2
5、梯形面积=(上底+下底)高2 字母公式：s=(a+b)h2
6、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)层数2
7、等底等高的平行四边形面积相等。

等底等高的'三角形面积相等。

等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望提供的五年级上册数学第五单元多边形面积知识点，能帮助大家迅速提高数学成绩！。

《多边形的面积》知识点汇总

《多边形的面积》知识点汇总多边形是由多条直线边界围成的平面图形，它的面积是计算多边形所包围的区域的大小。

计算多边形的面积是几何学中的基本问题之一、本文将汇总多边形的面积的相关知识点。

1.常见多边形的面积公式：- 三角形的面积公式：设三角形的底为b，高为h，则三角形的面积S = (1/2)bh。

-正方形的面积公式：设正方形的边长为a，则正方形的面积S=a^2 - 长方形的面积公式：设长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积S = ab。

- 平行四边形的面积公式：设平行四边形的底为b，高为h，则平行四边形的面积S = bh。

2.多边形的面积计算方法：-多边形的面积可以通过将其分割成多个三角形或梯形等已知形状的图形，然后计算每个图形的面积，最后将其求和来计算得到。

这种方法被称为分割法。

-另一种计算多边形面积的方法是使用矢量叉积。

将多边形的顶点按照一定的顺序连接起来，形成一个封闭的环。

然后通过顶点的坐标计算矢量叉积，并求和，最后取绝对值得到多边形的面积。

3.正多边形的面积公式：- 正n边形（n-gon）是指边数为n，所有边的长度和内角都相等的多边形。

正n边形的面积可以用公式S = (n * a^2) / (4 * tan(π/n))来计算，其中a为边长。

- 特殊地，正三角形的面积公式为S = (a^2 * sqrt(3)) / 4，其中a为边长；正六边形的面积公式为S = (3 * a^2 * sqrt(3)) / 24.不规则多边形的面积计算方法：-对于不规则多边形，可以将其分割成多个三角形或梯形等已知形状的图形，然后计算每个图形的面积，最后将其求和来计算得到多边形的面积。

-另一种方法是使用格林公式（也称为叉积公式），通过计算多边形顶点的坐标来计算面积。

5.使用数学软件计算多边形的面积：- 使用数学软件如MATLAB、Python的NumPy库等可以更方便地计算多边形的面积。

这些软件提供了各种几何计算的函数和库，可以直接调用相应函数计算多边形的面积。

五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总

五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总关键信息项：1、平行四边形面积公式2、三角形面积公式3、梯形面积公式4、组合图形面积计算方法11 平行四边形面积111 平行四边形的面积计算公式为：面积＝底×高，用字母表示为：S ＝ ah （其中，S 表示面积，a 表示底，h 表示高）。

112 平行四边形面积的推导过程：通过割补法，将平行四边形转化为长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。

12 三角形面积121 三角形的面积计算公式为：面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ ah÷2 （其中，S 表示面积，a 表示底，h 表示高）。

122 三角形面积的推导过程：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。

因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形的面积＝底×高÷2。

13 梯形面积131 梯形的面积计算公式为：面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示为：S ＝（a ＋ b）h÷2 （其中，S 表示面积，a 表示上底，b 表示下底，h 表示高）。

132 梯形面积的推导过程：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。

因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 。

14 组合图形面积141 计算组合图形的面积时，可以将组合图形分割成几个已经学过的简单图形，分别求出它们的面积，再相加；也可以将组合图形补成一个学过的简单图形，用补成后的图形面积减去补充部分的面积。

142 常见的分割方法有：分割成三角形、平行四边形、梯形等；常见的添补方法有：添补成一个大的长方形、正方形、平行四边形等。

2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第六单元《多边形的面积》(人教版含详解)

期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第六单元多边形的面积知识点01：平行四边形面积如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。

知识点02：三角形的面积两个完全相同的三角形可拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ah ÷2 知识点03：梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S=（a+b ）h ÷2知识点04：组合图形的面积1. 组合图形面积的求法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。

2.不规则图形面积的求法：数方格的方法进行估算；把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。

考点01：平行四边形的面积1．（2021秋•和平区期末）平行四边形的相邻边分别长10cm 和8cm ，其中一条边上的高是9cm ，那么另外一条边上的高是（）cm 。

A ．12B ．11.25C ．7.2D ．3【思路引导】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，高9厘米上底下底b对应的底边是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答。

【完整解答】解：8×9÷10＝72÷10＝7.2（厘米）答：另外一条边上的高是7.2厘米。

故选：C。

2．（2021秋•河南县期末）小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（）相同。

A．形状B．面积C．周长D．周长和面【思路引导】根据题意可知，将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。

五年级数学上册第5单元《多边形面积》知识点

五年级数学上册第5单元《多边形面积》知识点
五年级数学上册第5单元《多边形面积》知识点
在平时的学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点有时候特指教科书上或考试的知识。

还在苦恼没有知识点总结吗？以下是店铺帮大家整理的五年级数学上册第5单元《多边形面积》知识点，欢迎大家分享。

1、长方形面积=长宽字母公式：s=ab
长方形周长=(长+宽)2 字母公式：c=(a+b)2
2、正方形面积=边长边长字母公式：s= 或者s=aa
正方形周长=边长4 字母公式：c=4a或者c=a4
3、平行四边形面积=底高字母公式：s=ah
4、三角形面积=底高2 字母公式：s=ah2
5、梯形面积=(上底+下底)高2 字母公式：s=(a+b)h2
6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)层数2
7、等底等高的'平行四边形面积相等。

等底等高的三角形面积相等。

等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

小学五年级上册数学多边形的面积知识点小结

小学五年级上册数学多边形的面积知识点小结小学五年级上册数学多边形的面积知识点小结公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2——【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】行四边形面积公式推导：剪拼、平移25、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的`宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

小学五年级上册数学多边形的面积知识点

小学五年级上册数学多边形的面积知识点1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah三角形的面积=底×高÷2--【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移3、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的.宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷24、梯形面积公式推导：旋转5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 6、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结

小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结第一篇：小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。

即a + b = c ÷ 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。

（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。

（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

2、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a正方形周长=边长×4字母公式：c=4a 或者c= a×43、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah ★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。

因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

★等底等高的平行四边形面积相等。

4、三角形面积=底× 高÷2字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。

人教版小学数学五年级上册多边形的面积知识点总结

一、平行四边形的面积 1.长方形的周长和面积。

长方形的周长=(长+宽)×2 字母公式:C=(a+b )×2 长方形的面积=长×宽字母公式:S=ab2.正方形的周长和面积。

正方形的周长=边长×4 字母公式:C=a×4 或者C=4a 正方形的面积=边长×边长字母公式:S=a×a 或者S=a 23.可以通过数格子的方法得出平行四边形的面积。

在方格纸上数,如果一个方格表示1 m 2,不满一格的按半格计算。

数出平行四边形和长方形的面积,观察有什么规律,从而得出平行四边形的面积与长方形的面积的关系。

4.面积公式的推导:剪拼、平移、割补法。

(1)先沿高剪开,再把三角形向右平移,拼成一个长方形。

(2)仔细观察平行四边形的底与长方形的长有什么关系,平行四边形的高与长方形的宽有什么关系。

不难得出:平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。

(3)转化成长方形之后,利用长方形的面积公式就可以求出平行四边形的面积。

5.平行四边形的面积公式。

平行四边形的面积=底×高字母表示: S=ah 二、三角形的面积1.三角形面积公式的推导:旋转、拼凑法。

(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

(2)通过旋转、拼凑,把两个三角形拼成一个平行四边形。

(3)观察下图。

我们发现:思考:平行四边形的底与转化成长方形后的长有什么关系?平行四边形的高与转化成长方形后的宽呢?提示:等底等高的平行四边形面积相等。

特别提示:把一个长方形框架拉成一个平行四边形后,它的周长不变,面积减少了。

提示:将未知解法或难以解决的问题,经过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换,化归为知识范围内已经解决或容易解决的问题的数学思想称为转化思想。

提示:等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形和三角形,平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

小学五级数学多边形的面积知识点

小学五级数学多边形的面积知识点小学五年级数学多边形的面积知识点在小学五年级的数学学习中，多边形的面积是一个重要的知识点。

它不仅是数学基础知识的一部分，也为后续更复杂的数学学习打下了坚实的基础。

接下来，让我们一起详细了解一下多边形面积的相关知识。

一、长方形的面积长方形是我们最常见的图形之一，它的面积计算非常简单。

长方形的面积＝长 ×宽如果一个长方形的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，那么它的面积就是5×3 ＝ 15 平方厘米。

在计算长方形面积时，要注意单位的统一。

比如，长和宽的单位是米，那么面积的单位就是平方米；长和宽的单位是厘米，面积的单位就是平方厘米。

二、正方形的面积正方形是一种特殊的长方形，它的四条边长度相等。

正方形的面积＝边长 ×边长假设一个正方形的边长是 4 厘米，那么它的面积就是 4×4 ＝ 16 平方厘米。

三、平行四边形的面积平行四边形是两组对边分别平行的四边形。

平行四边形的面积＝底 ×高我们可以通过割补法，将平行四边形转化为一个长方形，从而得出面积公式。

例如，一个平行四边形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，它的面积就是6×4 ＝ 24 平方厘米。

在计算平行四边形面积时，要注意底和高的对应关系。

四、三角形的面积三角形是由三条线段围成的图形。

三角形的面积＝底 ×高 ÷ 2同样可以通过将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来推导这个公式。

比如，一个三角形的底是 8 厘米，高是 5 厘米，那么它的面积就是8×5÷2 ＝ 20 平方厘米。

五、梯形的面积梯形是只有一组对边平行的四边形。

梯形的面积＝（上底＋下底）×高 ÷ 2我们可以将梯形分割成两个三角形或者补成一个平行四边形来推导面积公式。

例如，一个梯形的上底是 3 厘米，下底是 5 厘米，高是 4 厘米，那么它的面积就是（3 ＋ 5）× 4 ÷ 2 ＝ 16 平方厘米。

人教版小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题

【篇一】小學五年級上冊數學《多邊形的面積》知識點1、公式長方形：周長=(長+寬)×2；字母公式：C=(a+b)×2面積=長×寬；字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4；字母公式：C=4a面積=邊長×邊長；字母公式：S=a平行四邊形：面積=底×高；字母公式：S=ah三角形：面積=底×高÷2；字母公式：S=ah÷2底=面積×2÷高；高=面積×2÷底梯形：面積=（上底+下底）×高÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=面積×2÷高－下底；下底=面積×2÷高－上底；高=面積×2÷（上底+下底）2、單位換算的方法大化小，乘進率；小化大，除以進率。

3、常用單位間的進率1千米=1000米1米=10分米1分米=10釐米1釐米=10毫米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方釐米4、圖形之間的關係（1）、平行四邊形可以轉化成一個長方形;兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。

（2）、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等。

（3）、等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等底，則三角形的高是平行四邊形的2倍。

如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等高，則三角形的底是平行四邊形的2倍。

（4）、把長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小了。

5、求組合圖形面積的方法（1）仔細觀察，確定組合圖形可以分割或添補成哪些可以計算面積的基本圖形。

（2）找到計算這些基本圖形的面積所需要的數據。

（3）分別計算這些基本圖形的面積，然後再相加或相減。

【篇二】小學五年級上冊數學《多邊形的面積》練習題一、填空題1.用字母表示三角形和梯形的面積計算公式是( )和( )。

小学五年级数学上册多边形的面积知识点

小学五年级数学上册多边形的面积知识点小学是我们整个学业生涯的基础，因此大伙儿一定要培养良好的学习适应，查字典数学网为大伙儿专门提供了五年级数学上册多边形的面积知识点。

1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽= 周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积= 面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah三角形的面积=底×高÷2 --【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式：S=(a+b)h÷2【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移3、三角形面积公式推导：旋转平行四边形能够转化成一个长方形;两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍，因为长方形面积=长×宽，因此平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积= 因为平行四边形面积=底×高，因此三角形面积=底×高÷24、梯形面积公式推导：旋转5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形能够拼成一个平行四边形，明白就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2 倍，因为平行四边形面积=底×高，因此梯形面积=(上底+下底)×高÷26、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。