北师大版小学数学一至六年级数学知识点总结

北师大版小学数学一至六年级数学知识点总结小学数学一至六年级知识点总结（北师大版）一年级：研究九九乘法口诀表，掌握基础的加减乘运算。

二年级：完善乘法口诀表，学会除法和混合运算，认识基础的几何图形。

三年级：学会乘法交换律，了解几何图形的面积和周长，研究时间量及单位、路程计算、分配律、分数和小数。

四年级：研究线角自然数和整数，素因数分解，认识梯形和对称，练分数和小数的计算。

五年级：研究分数和小数的乘除法，代数方程和平均数，比较大小和变换，了解图形的面积和体积。

六年级：研究比例、百分比和概率，认识圆扇、圆柱和圆锥。

必背的定义、定理和公式：三角形的面积公式：S= a×h÷2，其中a为底，h为高。

正方形的面积公式：S= a×a，其中a为边长。

长方形的面积公式：S= a×b，其中a和b为长和宽。

平行四边形的面积公式：S= a×h，其中a为底，h为高。

梯形的面积公式：S=(a+b)h÷2，其中a和b为上底和下底，h为高。

三角形的内角和为180度。

长方体的体积公式：V=abh，其中a、b、h为长、宽、高。

正方体的体积公式：V=aaa，其中a为棱长。

圆的周长公式：L＝πd＝2πr，其中d为直径，r为半径。

圆的面积公式：S＝πr2，其中r为半径。

圆柱的表面积公式：S=ch=πdh＝2πrh，其中c为底面周长，h为高，d为直径，r为半径。

圆柱的表面积公式：S=ch+2s=ch+2πr2，其中s为底面积。

圆柱的体积公式：V=Sh，其中S为底面积，h为高。

圆锥的体积公式：V=1/3Sh，其中S为底面积，h为高。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

算术方面的定义、定理和公式：加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，积不变。

乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

例如：（2+4）×5＝2×5+4×5.6、除法的性质：当被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数时，商不变。

任何数除以非零数都等于零。

简便乘法：当被乘数和乘数末尾有零时，可以先将零前面的数字相乘，不计算零，然后将零添加到积的末尾。

7、等式是指等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子。

等式的基本性质是：等式两边同时乘以（或除以）同一个数，等式仍然成立。

8、方程式是指含有未知数的等式。

9、一元一次方程式是指含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式。

研究一元一次方程式的方法和计算，可以通过列出包含未知数的算式并进行计算来实现。

10、分数是指把单位“1”平均分成若干份，表示一份或几份的数。

11、同分母的分数相加减时，只需将分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减时，需要先通分，然后再进行加减运算。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，需要先通分，然后再进行比较；如果分子相同，则分母大的反而小。

13、分数乘以整数时，将分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。

14、分数乘以分数时，将分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（除非整数为零），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、分子比分母小的分数称为真分数。

17、分子比分母大或相等的分数称为假分数。

假分数大于或等于1.18、将假分数写成整数和真分数的形式，称为带分数。

19、分数的基本性质是：分子和分母同时乘以或除以同一个数（除非除数为零），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（除非乙数为零），等于甲数乘以乙数的倒数。

在数量关系计算方面的公式：1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和，被减数-减数＝差，因数×因数＝积，被除数÷除数＝商。

当有余数时，被除数等于商乘以除数再加上余数。

当一个数连续用两个数除时，可以先将后两个数相乘，然后用它们的积去除这个数，结果不变。

例如：90÷5÷6＝90÷（5×6）。

6、1公里等于1千米，1千米等于1000米，1米等于10分米，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米。

1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方厘米，1平方厘米等于100平方毫米。

1立方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米，1立方厘米等于1000立方毫米。

1吨等于1000千克，1千克等于1000克，1公斤等于1市斤。

1公顷等于平方米，1亩等于666.666平方米。

1升等于1立方分米等于1000毫升，1毫升等于1立方厘米。

比是指两个数相除的结果，如2÷5或3:6或1/3.比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（除外），比值不变。

比例是表示两个比相等的式子，如3:6=9:18.在比例中，两外项之积等于两内项之积。

解比例是求比例中的未知项。

正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，如y/x=k(k一定)或kx=y。

反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系，如x×y=k(k一定)或k/x=y。

百分数是指表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

把百分数化成小数，只需把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

要学会把小数化成分数和把分数化成小数的方法。

最大公约数是指几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

最小公倍数是指几个数公有的倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

19、将异分母分数化为相同分母的分数，称为通分，可使用最小公倍数。

20、将分数化简为分子和分母都较小的等价分数，称为约分，可使用最大公约数。

21、分子和分母互质的分数称为最简分数。

在计算分数时，必须化为最简分数。

在约分时，可以利用数的个位数是否为2、4、6、8或5来进行约分。

22、能被2整除的数称为偶数，不能被2整除的数称为奇数。

23、只有1和本身两个约数的数称为质数（素数）。

24、除1和本身外还有其他约数的数称为合数。

1既不是质数也不是合数。

28、利息等于本金乘以利率乘以时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）。

29、利息与本金的比值称为利率。

一年的利息与本金的比值称为年利率，一月的利息与本金的比值称为月利率。

30、用于表示物体个数的整数称为自然数。

31、从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数称为循环小数，如3..32、从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数称为不循环小数，如3.xxxxxxxx4.33、从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数称为无限不循环小数，如3.xxxxxxxx4……。

34、代数是用字母代替数的数学分支。

35、用字母表示的式子称为代数式，如3x=ab+c。

一般运算规则：1、每个份数乘以份数等于总数，总数除以每个份数等于份数，总数除以份数等于每个份数。

2、1倍数乘以倍数等于几倍数，几倍数除以1倍数等于倍数，几倍数除以倍数等于1倍数。

3、速度乘以时间等于路程，路程除以速度等于时间，路程除以时间等于速度。

4、单价乘以数量等于总价，总价除以单价等于数量，总价除以数量等于单价。

5、工作效率乘以工作时间等于工作总量，工作总量除以工作效率等于工作时间，工作总量除以工作时间等于工作效率。

6、加数加上加数等于和，和减去一个加数等于另一个加数。

7、被减数减去减数等于差，被减数减去差等于减数，差加上减数等于被减数。

8、因数乘以因数等于积，积除以一个因数等于另一个因数。

9、被除数除以除数等于商，被除数除以商等于除数，商乘以除数等于被除数。

小学数学图形计算公式在小学数学中，我们研究了许多基本的图形和计算公式。

下面是一些常见的公式：1.正方形正方形的周长和面积公式如下：周长 = 边长 × 4，即 C = 4a面积 = 边长 ×边长，即 S = a × a2.正方体正方体的体积和表面积公式如下：表面积 = 棱长 ×棱长 × 6，即 S表 = a × a × 6 体积 = 棱长 ×棱长 ×棱长，即 V = a × a × a 3.长方形长方形的周长和面积公式如下：周长 = (长 + 宽) × 2，即 C = 2(a + b)面积 = 长 ×宽，即 S = ab4.长方体长方体的体积和表面积公式如下：表面积 = (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) × 2，即 S = 2(ab + ah + bh)体积 = 长 ×宽 ×高，即 V = abh5.三角形三角形的面积公式如下：面积 = 底 ×高 ÷ 2，即 s = ah ÷ 2三角形的高和底的计算公式如下：三角形高 = 面积 × 2 ÷底，三角形底 = 面积 × 2 ÷高6.平行四边形平行四边形的面积公式如下：面积 = 底 ×高，即 s = ah7.梯形梯形的面积公式如下：面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 2，即 s = (a + b) × h ÷ 2 8.圆形圆形的周长和面积公式如下：周长 = 直径× π = 2 × π × 半径，即C = πd = 2πr面积 = 半径 ×半径× π9.圆柱体圆柱体的体积和表面积公式如下：侧面积 = 底面周长 ×高，表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2 体积 = 底面积 ×高，即V = πr²h10.圆锥体圆锥体的体积公式如下：体积 = 底面积 ×高 ÷ 3，即V = πr²h ÷ 3。