人教版八年级上册数学第十一章综合测试题
人教版八年级上册数学第十一章测试卷(附答案)
人教版八年级上册数学第十一章测试卷(附答案)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1人教版八年级上册数学第十一章测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为（）A. 8cmB. 9cmC. 11cmD. 10cm2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A. 两点之间直线段最短B. 矩形的稳定性C. 矩形四个角都是直角D. 三角形的稳定性4.如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（）A. 30°B. 35°C. 36°D. 42°5.下列说法中错误的是（）A. 同一平面内的两直线不平行就相交B. 三角形的外角一定大于它的内角C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形6.在一个边形的个外角中，钝角最多有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A. a＞bB. a=bC. a＜bD. b=a+180°8.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A. 7B. 9C. 9或12D. 129.如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A. 22cmB. 20 cmC. 18cmD. 15cm10.如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（）A. 10°B. 20°C. 30°D. 80°11.下列各项中，给出的三条线段不能组成三角形的是（）A. a=2m、b=3m、c=5m-1（m＞1）B. 三边之比为5：6：10C. 30cm、8cm、10cmD. a+1、a+3、a+2（a＞0）12.若3，ｍ，5为三角形三边，化简：得（）.A. -10B. －2m+6C. -2m-6D. 2m-10二、填空题（共6题；共12分）13.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为________．14.一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是________．15.如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=________ 度．16.等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为________．17.一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，则这个多边形是________ ．18.∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C•落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为 ________.三、解答题（共3题；共15分）19.如图，AD为△ABC的中线,（1）作△ABD的中线BE；（2）作△BED的BD边上的高EF；（3）若△ABC的面积为60，BD=10，则点E到BC边的距离为多少？20.如图所示模板，按规定AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上不便测量，工人师傅测得∠BAE＝122°，∠DCF＝155°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定为什么21.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．四、作图题（共1题；共7分）22.如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等.五、综合题（共3题；共30分）23.如图，∠MON=90°，点A、B分别在直线OM、ON上，BC是∠ABN的平分线.（1）如图1,若BC所在直线交∠OAB的平分线于点D时,尝试完成①、②两题：①当∠ABO＝30°时，∠ADB＝________°②当点A、B分别在射线OM、ON上运动时（不与点O重合），试问:随着点A、B的运动，∠ADB的大小会变吗？如果不会，请求出∠ADB的度数；如果会，请求出∠ADB的度数的变化范围；________（2）如图2, 若BC所在直线交∠BAM的平分线于点C时,将△ABC沿EF折叠，使点C落在四边形ABEF内点C′的位置.求∠BEC′+∠AFC′ 的度数.24.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接AB，BC，点P在x 轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P，M两点运动的时间为t秒．（1）求AB长；（2）设△PAM的面积为S，当0≤t≤5时，求S与t的函数关系式，并指出S取最大值时，点P的位置；（3）t为何值时，△APM为直角三角形？25.阅读下面材料:小明遇到这样一个问题：如图1,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:BC=AB+2BD.小明利用条件AD⊥BC,在CD上截取DH=BD,如图2,连接AH,既构造了等腰△ABH，又得到BH=2BD,从而命题得证。
八年级数学上册试题 第十一章 三角形章节测试卷--人教版(含详解)
第十一章《三角形》章节测试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，那么△ABC是（ ）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形2．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）A．B．C．D．3．要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（ ）A．1根B．2根C．3根D．4根4．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ）A．以上都可以B．高C．中线D．角平分线5．长度分别为3，8，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ）A．4B．5C．6D．116．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高，若∠B＝20°，则∠DAC＝（ ）A．90°B．20°C．45°D．70°7．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（ ）A．30°B．150°C．120°D．60°8．如图，在△ABC中，AB＝2021，AC＝2018，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（ ）A．1B．2C．3D．49．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（ ）A．10B．11C．12D．1310．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）A．90°B．135°C．270°D．315°11．△ABC的两边是方程组{x+2y=104x+3y=20的解，第三边长为奇数．符合条件的三角形有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则∠BEC＝（ ）A．∠A+∠D﹣45°B．12（∠A+∠D）+45°C．180°-（∠A+∠D）D．12∠A+12∠D二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝20°，则∠1＝ °．14．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A＝ ．15．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠AFD的度数为 ．16．如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的中点，连接AE，BF，CD交于点G，AG：GE＝2：1，△ABC的面积为6，设△BDG的面积为S1，△CGF的面积为S2，则S1+S2＝ ．三．解答题（共8小题，满分86分）17．已知一个多边形的内角和是外角和的三倍，则这个多边形是几边形？18．如图，∠ABC＝∠FEC＝∠ADC＝90°．（1）在△ABC中，BC边上的高是 ；（2）在△AEC中，AE边上的高是 ；（3）若AB＝2.4cm，CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．19．如图，已知D是△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A＝35°，∠D＝42°，求（1）∠ACD的度数；（2）∠AEF的度数．20．已知一等腰三角形的两边长x，y满足方程组{3x−y=55x+2y=23求此等腰三角形的周长．21．一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说出零件不合格的理由．22．如图1所示，将一副三角板的直角顶点重合在点O处．（1）∠AOD ∠BOC；（填“＞”“＜”“＝”）（2）若将三角尺按图2的位置摆放，∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由；（3）在图2中，已知∠BOC与∠AOC的度数比为m：n，当a6m b11与a n+1b2n﹣11是同类项时，求∠BOD的度数．23．问题1现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．研究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是 研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是 研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．问题2研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是 ．24．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE与∠B、∠C的数量关系；（3）拓展：如图3，四边形ABDC中，AE是∠BAC的角平分线，DA是∠BDC的角平分线，猜想：∠DAE与∠B、∠C的数量关系是否改变．说明理由．答案一．选择题1．【解答】解：∵△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣20°﹣70°＝90°，∴△ABC是直角三角形．故选：A．2．【解答】解：由图可得，线段BD是△ABC的高的图是D选项．故选：D．3．【解答】解：过五边形的一个顶点作对角线，有5﹣3＝2条对角线，所以至少要钉上2根木条．故选：B．4．【解答】解：三角形的中线把三角形分成等底同高的两个三角形，面积相等，所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线．故选：C．5．【解答】解：8﹣3＜x＜8+3，5＜x＜11，只有选项C符合题意．故选：C．6．【解答】解：∵∠BAC＝90°，∴∠DAC+∠BAD＝90°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝∠BAD+∠B＝90°，∴∠DAC＝∠B＝20°，故选：B．7．【解答】解：∵∠1＝∠2＝150°，∴∠ABC＝∠BAC＝180°﹣150°＝30°，∴∠3＝∠ABC+∠BAC＝60°．故选：D．8．【解答】解：∵AD为中线，∴DB＝DC，∴△ABD与△ACD的周长之差为：（AB+AD+BD）﹣（AD+DC+AC）＝AB+AD+BD﹣AD﹣DC﹣AC＝AB﹣AC＝2021﹣2018＝3，故选：C．9．【解答】解：由题意可得：180°•（n﹣2）＝150°•n，解得n＝12．故多边形是12边形．故选：C．10．【解答】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°∴∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠B）＝360°﹣90°＝270°．故选：C．11．【解答】解：方程组{x+2y=104x+3y=20的解为：{x=2 y=4，∵△ABC的两边是方程组{x+2y=104x+3y=20的解，第三边长为奇数，∴2＜第三边长＜6，1∴第三边长可以为：3，5．∴这样的三角形有2个．故选：B．12．【解答】解：∵四边形的内角和＝360°，∴∠ABC+∠BCD＝360°﹣（∠A+∠D），∵∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，∴2∠EBC＝∠ABC，2∠ECB＝∠BCD，∴∠EBC+∠ECB=12(∠ABC+∠BCD)=12×[360°−(∠A+∠D)]，∴∠BEC＝180°﹣（∠EBC+∠ECB）＝180°−12×[360°−(∠A+∠D)]=12(∠A+∠D)，故选：D．二．填空题13．【解答】解：∵∠A＝60°，∠C＝50°，∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣60°﹣50°＝70°，∴∠1＝∠ABC﹣∠D＝50°﹣20°＝50°．故答案为：50．14．【解答】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∴∠ABC＝2∠ABP，∠ACM＝2∠ACP，又∵∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，∴∠ABC＝2×20°＝40°，∠ACM＝2×50°＝100°，∴∠A＝∠ACM﹣∠ABC＝60°，故答案为60°．15．【解答】解：∵∠B＝40°，∠C＝30°，∴∠BAC＝110°，由折叠的性质得，∠E＝∠C＝30°，∠EAD＝∠CAD，∵DE∥AB，∴∠BAE＝∠E＝30°，∴∠CAD＝40°，∴∠ADC＝180°﹣∠CAD﹣∠C＝110°，∴∠AFD＝110°﹣40°＝70°，故答案为：70°．16．【解答】解：∵D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的中点，∴AD＝DB，AF＝CF，∴△BDG的面积＝△ADG的面积，△CFG的面积＝△AGF的面积，∴设△BDG的面积为S1，△CGF的面积为S2，则S1+S2＝四边形ADGF的面积，∵△ABC的面积为6，AG：GE＝2：1，∴四边形ADGF的面积=23×12×6=2，∴S1+S2＝2，故答案为：2三．解答题17．解：设这个多边形为n边形，n边形的内角和为：（n﹣2）×180°，n边形的外角和为：360°，根据题意得：（n﹣2）×180°＝3×360°，解得：n＝8，答：这个多边形是八边形．18．解：（1）在△ABC中，BC边上的高是线段AB；故答案为线段AB；（2）在△AEC中，AE边上的高是线段CD；故答案为线段CD；（3）∵S△AEC=12×AE×CD=12×CE×AB，∴CE=AE⋅CDAB= 2.5（cm）．19．解：（1）∵DF⊥AB，∴∠B＝90°﹣∠D＝48°，∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD＝∠A+∠B＝83°；（2）∵DF⊥AB，∴∠AFD＝90°，∴∠AEF＝90°﹣∠A＝55°．20．解：解方程组组{3x−y=55x+2y=23得{x=3 y=4，所以，等腰三角形的两边长为3，4．若腰长为3，底边长为4，由3+3＝6＞4知，三角形的周长为10．若腰长为4，底边长为3，则三角形的周长为11．所以，这个等腰三角形的周长为10或11．21．解：延长CD交AB于点E，∵∠BEC是△ACE的一个外角，∴∠BEC＝∠A+∠C＝90°+21°＝111°，同理，∠BDC＝∠BEC+∠B＝111°+32°＝143°，而检验工人量得∠BDC＝149°，所以零件不合格．22．解：（1）∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOB+∠BOD＝∠COD+∠BOD，即∠AOD＝∠BOC．故答案为：＝；（2）∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°．故∠AOC和∠BOD在数量上的关系为：∠AOC+∠BOD＝180°；（3）∵a6m b11与a n+1b2n﹣11是同类项，∴{6m=n+111=2n−11，解得{m=2n=11，∵∠BOC与∠AOC的度数比为m：n，11﹣2＝9，∴∠BOC＝90°×2=20°，11−2∴∠BOD＝90°﹣20°＝70°．故∠BOD的度数是70°．23．解：（1）如图1，∠1＝2∠A，理由是：由折叠得：∠A＝∠DA′A，∵∠1＝∠A+∠DA′A，∴∠1＝2∠A；故答案为：∠1＝2∠A；（2）如图2，猜想：∠1+∠2＝2∠A，理由是：由折叠得：∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED，∵∠ADB+∠AEC＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣∠ADE﹣∠A′DE﹣∠AED﹣∠A′ED＝360°﹣2∠ADE﹣2∠AED，∴∠1+∠2＝2（180°﹣∠ADE﹣∠AED）＝2∠A；故答案为：∠1+∠2＝2∠A；（3）如图3，∠2﹣∠1＝2∠A，理由是：∵∠2＝∠AFE+∠A，∠AFE＝∠A′+∠1，∴∠2＝∠A′+∠A+∠1，∵∠A＝∠A′，∴∠2＝2∠A+∠1，∴∠2﹣∠1＝2∠A；（4）如图4，由折叠得：∠BMN＝∠B′MN，∠ANM＝∠A′NM，∵∠DNA+∠BMC＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣2∠BMN﹣2∠ANM，∵∠BMN+∠ANM＝360°﹣∠A﹣∠B，∴∠1+∠2＝360°﹣2（360°﹣∠A﹣∠B）＝2（∠A+∠B）﹣360°，故答案为：∠1+∠2＝2（∠A+∠B）﹣360°．24．解：（1）∵∠B＝40°，∠C＝60°，∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC＝80°，∵AD是∠BAC的角平分线，∠BAC＝40°，∴∠CAD＝∠BAD=12∵AE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°，∵∠C＝60°，∴∠CAE＝90°﹣60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝10°；（2）∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC ＝180°﹣∠B ﹣∠C ，∵AD 是∠BAC 的角平分线，∴∠CAD ＝∠BAD =12∠BAC ，∵AE 是△ABC 的高，∴∠AEC ＝90°，∴∠CAE ＝90°﹣∠C ，∴∠DAE ＝∠CAD ﹣∠CAE =12∠BAC ﹣（90°﹣∠C ）=12（180°﹣∠B ﹣∠C ）﹣90°+∠C =12∠C −12∠B ，即∠DAE =12∠C −12∠B ； （3）不变，理由：连接BC 交AD 于F ，过点A 作AM ⊥BC 于M ，过点D 作DN ⊥BC 于N ，∵AE 是∠BAC 的角平分线，AM 是高，∴∠EAM =12（∠ACB ﹣∠ABC ），同理，∠ADN =12（∠BCD ﹣∠CBD ），∵∠AFM ＝∠DFN ，∠AMF ＝∠DNF ＝90°，∴∠MAD ＝∠ADN ，∴∠DAE ＝∠EAM+∠MAD ＝∠EAM+∠ADN =12（∠ACB ﹣∠ABC ）+12（∠BCD ﹣∠CBD ）=12（∠ACD ﹣∠ABD ）．。
人教版八年级上册数学第十一章综合测试题
AD B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．3cm ，4cm ，5cmB ．4cm ，6cm ，10cmC ．1cm ，1cm ，3cmD ．3cm ，4cm ，9cm2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）A ．17B ．13C ．17或22D ．223、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）A 、6B 、8C 、10D 、124、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．A B C D5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线C 、三角形的高D 、以上都不对6、适合条件C B A ∠=∠=∠21的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、118、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ).8 C9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ）A 、13B 、14C 、15D 、1610、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ）A 、90°B 、135°C 、270°D 、315°11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ）A 、90°B 、130°C 、270°D 、315°D F AECB120︒40︒C A A 10题 11题12.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的和为( )° °° °二、填空题（每小题3分，共15分）13、如图1，共有______个三角形.14、如图2,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______.15、如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC 的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______图2 图316、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是 。
人教版八年级数学上册《第十一章单元综合测试卷》测试题及参考答案
人教版八年级数学上册第十一章单元综合测试卷(时间:90 分钟,满分:100 分)一、选择题(本大题共8 小题,每小题4 分,共32 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ).A.2 cm,3 cm,6 cmB.5 cm,20 cm,20 cmC.7 cm,1 cm,3 cmD.5 cm,4 cm,9 cm2.如图,图中共有三角形的个数是( ).A.5B.6C.7D.83.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的有( ).①AD 平分∠BAF;②AF 平分∠BAC;③AE 平分∠DAF;④AF 平分∠DAC;⑤AE 平分∠BAC.A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个4.如图,在△ABC 中,∠B=46°,∠C=54°,AD 平分∠BAC,交BC 于点D,DE∥AB,交AC 于点E,则∠ ADE 的大小是( ).A.45°B.54°C.40°D.50°5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则这个三角形是( ).A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ).A.6B.12C.16D.187.将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一起,则∠1 等于( ).A.55°B.65°C.75°D.85°8.如图,在△ABC 中,AD 是BC 边上的高,BE 平分∠ABC 交AC 边于点E,∠BAC=60°,∠ABE=25°,则∠DAC 的大小是( ).A.15°B.20°C.25°D.30°二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,共20 分)9.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= .10.如图,在△ABC 中,BD 和CE 是△ABC 的两条角平分线.若∠A=52°,则∠1+∠2 的度数为.11.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α=.12.如图,AB∥CD,AD 与BC 交于点E,EF 是∠BED 的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF= .三、解答题(本大题共4 小题,共48 分)13.(10 分)如图,AD 是△ABC 的角平分线,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,求△ABC 各内角的度数.14.(12 分)如图,已知DF⊥AB 于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB 的度数.15.(12 分)在△ABC 中,∠C 比∠A 与∠B 的和小20°,∠B 的2 倍比∠A 小10°,求各角的度数.16.(14 分)如图,在四边形ABCD 中,AD⊥DC 于点D,BC⊥AB 于点B,AE 平分∠BAD,CF 平分∠DCB,AE 交CD 于点E,CF 交AB 于点F,问AE 与CF 是否平行?为什么?答案与解析一、选择题1.B2.D3.C4.C ∵∠B=46°,∠C=54°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°.∵AD 平分∠BAC ,∴∠BAD=1 BAC=1×80°=40°.∠ 2∵DE ∥AB ,∴∠ADE=∠BAD=40°.故选C .5.C 假设∠A-∠B=∠C ,则有∠A=∠B+∠C ,所以∠A+∠B+∠C=∠A+∠A=2∠A=180°.所以∠A=90°.所以此三角形为直角三角形.6.B7.C 运用三角形外角的性质,知∠1=30°+45°=75°.8.B二、填空题9.360° 10.64°211.72°因为正五边形的一个内角是108°,正方形的一个内角是90°,所以∠α+90°+90°+108°=360°,解得∠α=72°.12.35°三、解答题13.解因为∠ADC=∠B+∠BAD,所以∠B=∠BAD=40°.因为AD 是△ABC 的角平分线,所以∠BAC=80°.所以∠C=180°-80°-40°=60°.14.解因为DF⊥AB,所以∠AFG=90°.在△AFG 中,∠AGF=180°-∠A-∠AFG=180°-40°-90°=50°,所以∠CGD=∠AGF=50°. 所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.15.解设∠A=x°,则∠B=�°-10°,∠C=x°+�°-10°-20°.2 2列方程x°+�°-10°+x°+�°-10°-20°=180°,2 2解得x=70,所以∠A=70°,∠B=30°,∠C=80°.16.解平行.理由如下:∵四边形的内角和为360°,∠D+∠B=180°,∴∠DAB+∠DCB=180°.∵AE 平分∠DAB,CF 平分∠DCB,∴∠EAB=1 DAB,∠ECF=1 DCB.∠∠2 2∴∠EAB+∠ECF=90°.又∠ECF=∠BCF,∴∠EAB+∠BCF=90°.而∠BCF+∠CFB=90°,∴∠EAB=∠CFB.∴AE∥CF.。
人教版八年级数学上册第十一章《三角形》综合测试卷(含答案)
人教版八年级数学上册第十一章《三角形》综合测试卷（含答案）题号一二三总分19 20 21 22 23 24分数一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，多边形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．有两根6cm，8cm的木棒，以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（）A．2cm B．6cm C．14cm D．16cm3．下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（）A．由四边形组成的伸缩门B．自行车的三角形车架C．斜钉一根木条的长方形窗框D．照相机的三脚架4．每一个外角都等于72°，这样的正多边形边数是（）A．3 B．4 C．5 D．65．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为( ) A．7 cm B．3 cm C．9 cm D．5 cm6.下列说法中正确的是 ( )A.三角形的外角大于任何一个内角B.三角形的内角和小于外角和C.三角形的外角和小于四边形的外角和D.三角形的一个外角等于两个两个内角的和.7．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CM是∠ACB的角平分线，若∠CAB＝45°，∠CBA ＝75°，则∠MCD的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．如图，△ABC中，∠A＝30°，将△ABC沿DE折叠，点A落在F处，则∠FDB+∠FEC的度数为（）A．140°B．60°C．70°D．80°9．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A．10或11 B．11或12或13 C．11或12 D．10或11或12 10．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠E＝90°，则∠BDC的度数为（）A．120°B．125°C．130°D．135°二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，点D在△ABC的边BC上，∠B＝∠BAD，∠ADC＝74°，则∠B＝．12．小华用三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为10cm和2cm，第三根木棒的长度为偶数，则第三根的长度是cm．13．若一个正多边形的一个内角的度数是它相邻外角度数的3倍，则这个正多边形的边数为．14．如图，已知∠ACB＝90°，OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，则∠AOB＝°．15．若某个正多边形的一个内角为108°，则这个正多边形的边数为．16．如图，在△ABC中，BD，BE将∠ABC分成三个相等的角，CD，CE将∠ACB分成三个相等的角．若∠A＝105°，则∠D等于度．17．如图，在△ABC中，∠B＝42°，将△ABC沿直线l折叠，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是．18. 如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC和∠A2019CD的平分线交于点A2020，则∠A2020＝________°.三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19．一个三角形的两边b＝2，c＝7．（1）当各边均为整数时，有几个三角形？（2）若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？20．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，∠C＝50°，∠BDC＝95°，求∠BED的度数．21．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB ＝97°，求∠A和∠ACE的度数．22．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE相交于点O，∠BOC＝119°．（1）求∠OBC+∠OCB的度数；（2）求∠A的度数．23．图①，∠MON＝90°，点A，B分别在OM，ON上运动（不与点O重合）．（1）若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点D．①若∠BAO＝60°，则∠D＝°；②猜想：∠D的度数是否随A，B的运动而发生变化？并说明理由；（2）若∠ABC＝∠ABN，∠BAD＝∠BAO，求∠D的度数；（3）若将“∠MON＝90°”改为“∠MON＝α（0°＜α＜180°）”，∠ABC＝∠ABN，∠BAD＝∠BAO，其余条件不变，则∠D＝（用含α，n的代数式表示）．24．如图1，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于点D．（1）当∠B＝35°，∠C＝75°时，求∠EFD的度数；（2）若∠B＝α，∠C＝β，请结合（1）的计算猜想∠EFD、∠B、∠C之间的数量关系，直接写出答案，不用说明理由；（用含有α、β的式子表示∠EFD）（3）如图2，当点F在AE的延长线上时，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明为什么；若不成立，请写出成立的结论，并说明为什么．参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C B B A B D D二、填空题11．解：∵∠ADC是△ABD的外角，∠ADC＝74°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD．又∵∠B＝∠BAD，∴∠B＝∠BAD＝37°，故答案为：37°．12．解：根据三角形的三边关系，得10﹣2＜第三根木棒＜10+2，即8＜第三根木棒＜12．又∵第三根木棒的长选取偶数，∴第三根木棒的长度只能为10cm．故答案为：10．13．解：设正多边形的一个内角等于x°，∵一个内角的度数恰好等于它相邻的外角的度数的3倍，∴x＝3（180﹣x），解得：x＝135，外角度数是180°﹣135°＝45°，∴这个多边形的边数是：360°÷45°＝8．故答案为：8．14．解：∵OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，∴∠OAB＝CAB，∠OBA＝∠CBA．∵∠AOB＝180°﹣∠OAB﹣∠OBA＝180°﹣∠CAB﹣∠CBA＝180°﹣（∠CAB+∠CBA）＝180°﹣（180°﹣∠C）＝90°+∠C．当∠ACB＝90°时，∠AOB＝90°+×90°＝135°．故答案为：135．15．解：设这个正多边形的边形为x．∵正多边形的一个内角为108°，∴这个正多边形的每个外角等于72°．∴＝72°．∴n＝5．故答案为：5．16．解：∵∠A＝105°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣105°＝75°，∵BD，BE将∠ABC分成三个相等的角，CD，CE将∠ACB分成三个相等的角，∴∠DBC+∠DCB＝×75°＝50°，∴∠D＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝130°，故答案为130．17．解：如图所示：∵将△ABC沿直线l折叠，点B落在点D的位置，∴∠BEF＝∠DEF，∠BFE＝∠DFE，∵∠BED＝180°﹣∠1，∴∠BEF＝∠BED＝（180°﹣∠1），∵∠EFC＝∠B+∠BEF，∴∠BFE＝∠EFD＝∠EFC+∠2＝∠B+∠BEF+∠2＝∠B+（180°﹣∠1）+∠2，∴在△BEF中，∠B+∠BEF+∠BFE＝180°，∠B+（180°﹣∠1）+∠B+（180°﹣∠1）+∠2＝180°，整理得：∠1﹣∠2＝2∠B，∵∠B＝42°，∴∠1﹣∠2＝84°．故答案为：84°．18. 【答案】(m22020)三、解答题19．解：（1）设第三边长为a，则5＜a＜9，由于三角形的各边均为整数，则a＝6或7或8，因此有三个三角形；（2）当a＝7时，有a＝7＝c，所以周长为7+7+2＝16．20．解：∵∠C＝50°，∠BDC＝95°，∴∠DBC＝180°﹣∠C﹣∠BDC＝180°﹣50°﹣95°＝35°．∵BD平分∠ABC，∴∠EBC＝2∠DBC＝70°，∵DE∥BC，∴∠BED+∠EBC＝180°，∴∠BED＝180°﹣70°＝110°．21．解：∵∠ADB＝∠DBC＋∠ACB，∴∠DBC＝∠ADB－∠ACB＝97°－60°＝37°.∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABC＝74°，∴∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝46°.∵CE是AB边上的高，∴∠AEC＝90°，∴∠ACE＝90°－∠A＝44°.22．解：（1）∵∠BOC＝119°∴△BCO中，∠OBC+∠OCB＝180°﹣∠BOC＝61°；（2）∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠ABC+∠ACB＝2∠OBC+2∠OCB＝2（∠OBC+∠OCB）＝122°，∴△ABC中，∠A＝180°﹣122°＝58°．23．【解答】解：（1）①∵AD平分∠BAO，BC平分∠ABN，∴∠BAD＝，∠CBA＝．∵∠D+∠BAD＝∠CBA，∴∠D＝∠CBA﹣∠BAD＝＝．∵∠MON＝90°，∴∠D＝45°．故答案为：45．②不变化，理由如下：与①同理可得：∠D＝，是定值．（2）由（1）知：∠D＝∠CBA﹣∠BAD．∵∠ABC＝∠ABN，∠BAD＝∠BAO，∴∠D＝＝．∵∠MON＝90°，∴∠D＝30°．（3）与（2）同理：∠D＝∠CBA﹣∠BAD．∵∠ABC＝∠ABN，∠BAD＝∠BAO，∴∠D＝＝．∵∠MON＝α，∴∠D＝．故答案为：．24.∴∠BAC＝180°﹣（∠B+∠C）＝180°﹣（35°+75°）＝70°．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝．∴∠FED＝∠B+∠BAE＝35°+35°＝70°．∵FD⊥BC，∴∠EDF＝90°．∴∠EFD＝180°﹣∠EDF﹣∠FED＝180°﹣90°﹣70°＝20°．（2）∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，∴∠BAC＝180°﹣（∠B+∠C）＝180°﹣（α+β）．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝＝90°﹣．∴∠FED＝∠B+∠BAE＝α+90°﹣＝90°+．∵FD⊥BC，∴∠EDF＝90°．∴∠EFD＝180°﹣∠EDF﹣∠FED＝180°﹣90°﹣（90°+）＝．（3）成立，理由如下：由（2）知：∠FED＝∠B+∠BAE＝90°+，∠EDF＝90°．∴∠EFD＝180°﹣（∠FED+∠EDF）＝180°﹣（90°++90°）＝．。
(完整版)人教版八年级上册数学第十一章综合测试题
AD B C120︒40︒C AAB C 123456123 莲峰中学2018-2019学年度八年级数学试卷（一）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．223、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．BAA BA BBEEA B C D5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）．A 、三角形的角平分线B 、三角形的中线C 、三角形的高D 、以上都不对6、适合条件C B A ∠=∠=∠21的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）A 、8B 、9C 、10D 、118、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )A.9B.8C.7D.69、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、1610、一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形二、填空题（每小题3分，共15分）11、如图1，共有______个三角形.12、如图2,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______. 13、如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC 的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______图2 图314、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是 。
初中八年级数学上册第十一章综合测试卷3套及答案
1.三角形的三条高所在直线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（ ）
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
2.如图，点 D ， E ， F 分别是 AB ， BC ， CA 上的点，且 AE ， BF ， CD 交于点 O ，它们将 △ABC 分成
6 个面积相等的三角形，则 AE ， BF ， CD 一定是 △ABC 的（ ）
（2）问题：如图2，过 BC 上任一点 F ，作 FH∥AC ， FG∥AB . 这种添加辅助线的方法能证明 A B C 180 吗？请你试一试。
图1
图2
16.（12分）如图，已知在 △ABC 中， BD 平分 ABC ，CD 平分 △ABC 的外角 ACE ， BD ，CD 相交于 点D. （1）探索 D 与 A 的关系； （2）若 CD∥AB ，探索 ABC 与 A 的关系.
第十一章综合测试
答案
一、 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】D 二、
8.【答案】 65 9.【答案】108
10.【答案】72
11.【答案】 20 12.【答案】 70
三、 13.【答案】20
14.【答案】 90 或 50 15.【答案】（1）如图3，延长 BC 到点 D ，过点 C 作 CE∥BA .
A.八边形
B.十二边形
C.十边形
D.九边形
5.若在 △ABC 中， 2 A C 3B ，则 B 的外角度数（ ）
A. 36
B. 72
C.108
D.144
6.锐角三角形中，最大角 的取值范围是 （
）
A. 0＜＜90
初中八年级数学上册11-15章综合测试卷共15套含答案
1．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的
三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．ASA
2．如图， △ACB≌△ACB ， BCB 30 ，则 ACA 的度数为（ ）
A． 20
B． 30
C． 35
D． 40
图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形 ABCD ，则 BAD 的大小是______度.
①
②
11.在 △ABC 中， B 80 ， C 40 ， AD ， AE 分别是 △ABC 的高线和角平分线，则 DAE 的度数
为______.
12.如图， DE∥BC ， ADE 60 ， C 50 ，则 A ______.
（2）问题：如图2，过 BC 上任一点 F ，作 FH∥AC ， FG∥AB . 这种添加辅助线的方法能证明 A B C 180 吗？请你试一试。
图1
图2
16.（12分）如图，已知在 △ABC 中， BD 平分 ABC ，CD 平分 △ABC 的外角 ACE ， BD ，CD 相交于 点D. （1）探索 D 与 A 的关系； （2）若 CD∥AB ，探索 ABC 与 A 的关系.
第十一章综合测试
答案
一、 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】D 二、
8.【答案】 65 9.【答案】108
10.【答案】72
11.【答案】 20 12.【答案】 70
三、 13.【答案】20
14.【答案】 90 或 50 15.【答案】（1）如图3，延长 BC 到点 D ，过点 C 作 CE∥BA .
最新人教版八年级数学上册 第十一章综合能力检测卷(含答案解析)
第十一章 综合能力检测卷一、选择题（每题3分,共30分）1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cm2.如图,,,CD CE CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线,则下列各式中错误的是( )A.2AB BF =B.12ACE ACB ∠=∠ C.AE BE = D.CD BE ⊥ 3.等腰三角形的一边长为3 cm,周长为19 cm,则该三角形的腰长为( )A.3cmB.8cmC.3cm 或8cmD.以上答案均不对4.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则它是( )A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形5. 如图,在△ABC 中,点P 是ABC ∠和ACB ∠的平分线的交点.若2P A ∠=∠,则A ∠=( )A.50°B.60°C.70°D.80°6.如图, 40AOB ∠=︒,OC 平分AOB ∠,直尺与OC 垂直,则1∠等于( )A.60°B.70°C.50°D.40°7. 如果三角形的一个外角大于这个三角形的某两个内角的和的2倍,那么这个三角形一定是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形8.如图,△ABC 中,30,70,A B CE ∠=︒∠=︒平分ACB ∠交AB 于点E ,CD AB ⊥于点D ,DF CE ⊥于点F ,则CDF ∠的度数为( )A. 20°B.60°C.70°D.80°9.如图,将△ABC 三个角分别沿,,DE HG EF 现翻折,三个顶点均落在点O 处,则12∠+∠的度数为( )A. 120°B.135°C.150°D.180°10.如图,在△ABC 中,BD 平分ABC ∠,交AC 于点D ,CF 平分ACE ∠,CF 交BA 的延长线于点F ,交BD 的延长线于点M .在下列结论中：①BMC MBC F ∠=∠+∠;②+ABD BAD DCM DMC ∠∠=∠+∠;③2BMC BAC ∠=∠④()()34BDC F BAC ∠+∠=∠其中正确结论的个数为( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题3分,共18分）11.如图,生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架,这是因为三角形具有________性.12.有5条线段,它们的长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线段为边,可组成________个形状不同的三角形.13.如图,点D 在△ABC 的边BC 的延长线上, CE 平分ACD ∠,80,40A B ∠=︒∠=︒,则ACE ∠等于________.14.如图,已知△ABC 中,40A ∠=︒,剪去A ∠后变成四边形,则12∠+∠=_____︒.15. 如图,△ABC 三边上的中线,,AD BE CF 交于点G ,若24ABC S ∆=,则图中阴影部分的面积是________.16.如图,一个六边形纸片ABCDEF 剪去一个四边形BCDG 后,若12345440∠+∠+∠+∠+∠=︒,则BGD ∠等于________°.三、解答题（共72分）17.(6分)如图,已知在△ABC 中,,CF BE 分别是,AB AC 边上的中线,若2,3AE AF ==,且△ABC 的周长为15,求BC 的长.18.(6分)若一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角的3倍,则这个多边形是几边形?19. (8分)如图，在△ABC 中，ABC ∠的平分线和BCD ∠的平分线的反向延长线交于点P .求证：2A P ∠=∠.20.(8分）如图,AD 为△ABC 的中线,BE 为△ABC 的中线.(1)15,40ABE BAD ∠=︒∠=︒.求BED ∠的度数；(2)在△BED 中作边BD 上的高；(3)若△ABC 的面积为40,5BD =,则△BED 中BD 边上的髙为多少?21.(10分）如图,,BD CE 是△ABC 的两条高,且交于点O .(1)1∠和2∠有何关系？并说明理由.(2)若50,70,A ABC ∠=︒∠=︒求3∠和4∠的度数.22.(10分）在四边形ABCD 中,140,80A D ∠=︒∠=︒.(1)如图1,若B C ∠=∠,试求C ∠的度数；(2)如图2,若ABC ∠的平分线BE 交DC 于点E ,且//BE AD ,试求C ∠的度数.23.(12分)如图,在△ABC 中(AB>BC),AC=2BC,BC 边上的中线AD 把△ABC 的周长分成60和40两部分,求AC 和AB 的长.24.(12分）（1)如图1、图2,试研究1∠,2∠与3∠,4∠之间的数量关系；(2)如果我们把1∠,2∠称为四边形的外角,那么请你用文字描述(1)的关系式；(3)用你发现的结论解决下列问题：如图3,AE,DE 分别是四边形ABCD 的外角,NAD MDA ∠∠的平分线,240B C ∠+∠=︒,求E ∠的度数.第十一章综合能力检测卷参考答案1.D 【解析】A 项,2+3=5,不符合三角形的三边关系;B 项,2+4=6<7,不符合三角形的三边关系;C 项,3+4<8,不符合三角 形的三边关系;D 项,3+3=6>4>3-3,符合三角形的三边关系.故选D.2.C 【解析】CD,CE,CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线,所以CD ⊥BE,∠ACE =12∠ACB,AB=2BF,无法确定AE=BE.故选C. 3.B 【解析】等腰三角形的周长为19cm,若腰长为3cm,则底边长为19-3-3=13(cm),而13>3+3,不能构成三角形;当底边长为3cm 时,腰长为19-3=82(cm),能构成三角形.故选B.4.C 【解析】设多边形的边数为n ,根据题意得()33602180180n ⨯︒--⋅︒=︒,解得n =7.故选C.5.B 【解析】180,180.A ABC ACB ABC ACD A ∠+∠+∠=︒∴∠+∠=︒-∠ ,BP CP 分别是,ABC ACB ∠∠的平分线,11,,22PBC ABC PCB ACB ∠=∠∠=∠ ()()11180.22PBC PCB ABC ACB A ∴∠+∠=∠+=︒-∠()1180,2,2180180,602P PBC PCB P A A A A ∠+∠+∠=︒∠=∠∴∠+︒-∠=︒∴∠=︒.故选B.6.B 【解析】如图,根据题意知12 3.∠=∠=∠OC 平分1,20,2AOB AOC AOB ∠∴∠=∠=︒ 3902070,1370.∴∠=︒-︒=︒∴∠=∠=︒故选B.7.B 【解析】如图,由题意,不妨设()2,ACD A B A ACB ∠=∠+∠>∠+∠2180,B A ACB B ACB ∴∠>∠+∠=︒-∠+∠12180,902B ACB B ACB ∴∠>︒+∠∴∠>︒+∠,可得出三角形一定为钝角三角形.故选B.8.C 【解析】30,70,80.A B ACB ∠=︒∠=︒∴∠=︒1,40.2CE ACB BCE ACB ∠∴∠=∠=︒平分 ,90,CD AB CDB ⊥∴∠=︒70,907020,20.B BCD FCD BCE BCD ∠=︒∴∠=︒-︒=︒∴∠=∠-∠=︒20,20.FCD BCE BCD FCD BCE BCD ∴∠=∠-∠=︒∴∠=∠-∠=︒DF ,CFD 90,CDF 9070.CE FCD ⊥∴∠=︒∴∠=︒-∠=︒故选 C. 9.D 【解析】依题意得,,,12B HOG A DOE C EOF HOG ∠=∠∠=∠∠=∠∠+∠+∠+360,180,12360180180EOF HOG DOE EOF B A C ∠=︒∠+∠+=∠+∠+∠=︒∴∠+∠=︒-︒=︒故选D.10.C 【解析】如图,BD 平分,1 2.,3 4.ABC CF ACE ∠∴∠=∠∠∴∠=∠平分①12,BMC F F BNC MBC F ∠=∠+∠=∠+∠∠=∠+∠即,故①正确.②,,ADM ABD BAD ADM DCM DMC ∠=∠+∠∠=∠+∠ABD BAD DCM DMC ∠+∠=∠+∠则,故②正确. ③()114121,22BAC F F BAC F BAC ∠=∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠ ()21BAC F ∠=∠+∠则2,2BMC BMC BAC =∠∠=∠即,故③正确.④1BDC ∠=∠()()(),331,31BAC BDC F BAC F F BAC +∠∠+∠=∠+∠+∠∠+∠=∠则只有当时，即()334BMC BAC BDC F BAC ∠=∠∠+∠=∠时，才成立,故④错误.综上所述,正确的结论有3个.故选C.11.稳定12.3【解析】易知可组成三角形的三条线段长度为2cm,3cm, 4cm 或2cm,4cm,5 cm 或3cm,4cm,5cm,共有3种情况.13.60【解析】,80,40,ACD B A A B ∠=∠+∠∠=︒∠=︒且8040ACD ∴∠=︒+︒1120.,ACE 602CE ACD ACD =︒∴∠=∠=︒平分. 14.220 【解析】在△40,18040140.ABC A B C =︒∴+=︒-︒=︒中，在四边形中, 1+2+B+C=360,12360140220.∠∠∠∠︒∴∠+∠=︒-︒=︒15.8【解析】因为△ABC 三边上的中线交AD,BE,CF 于点G,所以点G 是△ABC 的重心、,所以S △AGE =S △CGE =S △CGD =S △BDG =S △BGF =S △AGF =16S △ABC =4,所以阴影部分的面积为2⨯4=8.16.80【解析】六边形ABCDEF 的内角和为180︒⨯(6-2)=720︒,且1+2+3+4+5=440720440280,GBC C CDG BGD ∠∠∠∠∠︒∴∠+∠+∠=︒-︒=︒∴∠=，()36080.GBC C CDG ︒-∠+∠+∠=︒17.【解析】,,2,3,2CF BE AB AC AE AF AB AF ==∴=分别是边上的平分线，6,24,AC AE ===又△151564 5.ABC BC ∴=--=的周长为，18.【解析】因为多边形的外角和为360°,所以根据题意,得该多边形的内角和为3⨯360°=1080°.设这个多边形的边数为n ,()-2180=1080n ⨯︒︒则 ,解得 n =8,所以这个多边形是八边形.19.【解析】如图,,,,22,2 1.BP CE ABC BCD ABC BCD BCD ∠∠∠=∠∠=∠∠=平分 (),12,2222,2.ABC A P BCD A P A P ∠+∠∠=∠+∠∠=∠+∠=∠+∠∠=∠20.【解析】(1)在△15,40,ABE ABE BAE BED ABE ∠=︒∠=︒∠=∠中， 154055.BAE +∠=︒+︒=︒(2) 如图，EF 为边BD 上的高.(3)AD 为△ABC BE 的中线，为△11,,22ABC BDE ABD ABD S S S ∆∆∆∆=ABD 的中线，S = 14BDE ABC S S ∆∆=,△BDE 1140,BD=5,S =522ABC BD EF EF ∆∴⋅⋅=⋅⋅的面积时140,4,4EF =⋅=解得即△ 4.BDE BD 中的边上的高为 21.【解析】（1)1=2∠∠.理由如下： BD 是△90.1180,190ABC BDA BDA A A ∴=︒∠+∠+∠=︒∠+∠=︒的高，. 同理+2=90,1=2A ∠∠︒∴∠∠.(2),90,BEC ABC 3180,ABC 70,3CE AB BEC ⊥∠=︒∠+∠+∠=︒∠=︒∠又 180BEC ABC 180907020.=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒在四边形AEOD 中，4360,50,A AEO ADO A ∠+∠+∠+∠=︒∠=︒ 4360360509090130.A AEO ADO ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒22. 【解析】（1)()42180360,,A B C D B C ∠+∠+∠+∠=-⨯︒=︒∠=∠ 360140,80,70.2A D A D CB ︒-∠-∠∠=︒∠=︒∴∠=∠==︒ (2)//,140,80,18040.BE AD A D ABE A ∠=︒∠=︒∠=︒-∠=︒,40,18060BE ABC EBC ABE C EBC BEC ∠∴∠=∠=︒∴∠=︒-∠-∠=︒又平分.23.【解析】AD 是BC 边上的中线，BD=CD=BC.设BD=CD=x ,AB=y ,则AC=2BC=4BD=4，由于不清楚AB 与AC 的大小关系，所以可分为两种情况：① AC+CD=60,AB+BD=40,则460x x +=,40x y +=，解得x =12，y =28,即AC=4x =48,AB=28,BC=24,24+28>48>28-24,符合三角形的三边关系；② AC+CD=40,AB+BD=60,则4x +=60，x y +=60，解得x =8，y =52,即AC=4x =32,AB=52，BC=2x =16,此时不符合三角形的三边关系.综上所述,可得AC=48，AB=28.24.【解析】（1)题图1和题图2中,1,23,4∠∠∠∠与之间的数量关系均为1+2=3+4∠∠∠∠.(下面求解过程对两个图均适用）3456∠∠∠∠，，，是四边形的四个内角，()()3+4+5+6=3603+4=360-5615=18026=18012=360-5+612=3 4.∴∠∠∠∠︒∴∠∠︒∠+∠∴∠+∠︒∠+∠︒∴∠+∠︒∠∠∴∠+∠∠+∠,，(2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和.(3) +C=240,+240.B MDA NAD ∠∠︒∴∠∠=︒,,AE DE NDA MAD ∠∠分别是的平分线.11,.22ADE MDA DAE NAD ∴∠=∠∠=∠ ()11+240120,22ADE DAE MDA NAD ∴∠+∠=∠∠=⨯︒=︒ ()180********.E ADE DAE ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒。
初中数学人教版八年级上学期 第十一章测试题
初中数学人教版八年级上学期第十一章测试题一、单选题（共8题；共16分）1. ( 2分) 在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是（）A. 2 cm, 3 cm. 4cmB. 3 cm, 6 cm. 6cmC. 2 cm, 2 cm, 6cmD. 5 cm, 6 cm. 7 cm2. ( 2分) 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A. 7B. 8C. 9D. 103. ( 2分) 小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A. B.C. D.4. ( 2分) 在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（）A. 必有一个内角等于30°B. 必有一个内角等于45°C. 必有一个内角等于60°D. 必有一个内角等于90°5. ( 2分) 如图，直线a//b，直线AB⊥AC，若∠1=50∘，则∠2=（）A. 50∘B. 45∘C. 40∘D. 30∘6. ( 2分) 若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（）A. 45°B. 60°C. 72°D. 90°7. ( 2分) 如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( ).A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°8. ( 2分) 只用下列一种正多边形就能铺满地面的是（）A. 正十边形B. 正八边形C. 正六边形D. 正五边形二、填空题（共4题；共4分）9. ( 1分) 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是________。
10. ( 1分) 如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。
量角器的O刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是________ ．11. ( 1分) 如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是________．12. ( 1分) 下列说法：①三角形的三条内角平分线都在三角形内，且相交于一点；②在ΔABC中，若∠A=12∠B=13∠C，则ΔABC一定是直角三角形；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④若等腰三角形的两边长分别是3和5，则周长是13或11；⑤如果一个正多边形的每一个内角都比其外角多100°，那么该正多边形的边数是10，其中正确的说法有________个.答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】【解答】A、2+3>4,4-2<3, 故A能组成三角形，不符合题意；B、3+6>7,7-3>6, 故B能组成三角形，不符合题意；C、2+2<6，故C不能组成三角形，符合题意；D、5+6>, 7-5<6, 故D能组成三角形，不符合题意.故答案为：C【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
人教版 八年级数学 上册第十一章检测题含答案)
人教版八年级数学上册第十一章检测题11.1 与三角形有关的线段一、选择题（本大题共12道小题）1. 三角形按边分类可分为()A.不等边三角形、等边三角形B.等腰三角形、等边三角形C.不等边三角形、等腰三角形、等边三角形D.不等边三角形、等腰三角形2. 人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是()A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．两直线平行，内错角相等D．三角形具有稳定性3. 已知在△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值()A. 11B. 5C. 2D. 14. 课堂上,老师把教学用的两块三角尺叠放在一起,得到如图所示的图形,其中三角形的个数为()A.2B.3C.5D.65. 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－6x＋8＝0的根，则该三角形的周长为()A. 8B. 10C. 8或10D. 126. 如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长大3 cm，则AB与AC的差为()A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm7. 如图，已知P为直线l外一点，点A，B，C，D在直线l上，且PA＞PB＞PC ＞PD，则下列说法正确的是()A．线段PD的长是点P到直线l的距离B．线段PC可能是△PAB的高C．线段PD可能是△PBC的高D．线段PB可能是△PAC的高8. 下列关于三角形的分类，有如图K－1－4所示的甲、乙两种分法，则()A．甲、乙两种分法均正确B．甲分法正确，乙分法错误C．甲分法错误，乙分法正确D．甲、乙两种分法均错误9. 如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条()A．1根B．2根C．3根D．4根10. 长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有()A．1种B．2种C．3种D．4种11. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能()A．都是直角三角形B．都是钝角三角形C．都是锐角三角形D．是一个直角三角形和一个钝角三角形12. 某木材市场上木棒规格与对应单价如下表:规格 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m单价(元/根) 10 15 20 25 30 35小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3 m和5 m的木棒，还需要到该木材市场去购买一根木棒，则小明的爷爷至少带的钱数应为()A.10元B.15元C.20元D.25元二、填空题（本大题共6道小题）13. 如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是________________．14. 如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝8，DE＝3，则BD＝________．15. 已知一个等腰三角形两边的长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是.16. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在CD上，则图中以AD为高的三角形有______个．17. 已知三角形的三边长分别为3，8，x，若x为偶数，则x＝____________．18. 如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB＝7，BC＝6，则△BCD的周长为________．三、解答题（本大题共3道小题）19. 如图，用钉子把木棒AB，BC和CD分别在端点B，C处连接起来，AB，CD 可以转动，用橡皮筋把AD连接起来，橡皮筋始终绷直，设橡皮筋AD的长是x cm.(1)若AB=5 cm，CD=3 cm，BC=11 cm，求x的最大值和最小值;(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?20. 数学活动课上，老师让同学们用长度分别是20 cm，90 cm，100 cm的三根木棒搭一个三角形的木架，小明不小心把100 cm的木棒折去了35 cm，他发现：用折断后剩下的木棒与另两根木棒怎么也搭不成三角形．(1)你知道为什么吗？(2)100 cm长的木棒至少折去多长后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形？21. 观察探究观察并探求下列各问题．(1)如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP＋PC________AB＋AC(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)将(1)中的点P移到△ABC内，如图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由；(3)将(2)中的点P变为两个点P1，P2，如图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．人教版八年级数学11.1 与三角形有关的线段课时训练-答案一、选择题（本大题共12道小题）1. 【答案】D2. 【答案】D3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】B【解析】解一元二次方程x2－6x＋8＝0，得x1＝2，x2＝4.当三角形三边为2，2，4时，∵2＋2＝4，∴不符合三边关系，应舍去；当三角形三边为2，4，4时，∵2＋4>4，符合三边关系，∴三角形的周长为10，故选B.6. 【答案】B[解析] ∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD.∴△ABD与△ACD的周长之差＝(AB＋AD＋BD)－(AC＋AD＋CD)＝AB－AC. ∵△ABD的周长比△ACD的周长大3 cm，∴AB与AC的差为3 cm.7. 【答案】C[解析] 由于PA＞PB＞PC＞PD，因此PD可能是钝角三角形PBC 中BC边上的高．8. 【答案】C9. 【答案】C[解析] 添加3根木条以后成为如右所示图形，其由若干三角形组成，具有稳定性．10. 【答案】C11. 【答案】C[解析] 如图①，沿虚线剪开即可得到两个直角三角形．如图②，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形．如图③，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形．因为剪开的边上的两个角互补，故这两个三角形不可能都是锐角三角形．12. 【答案】C[解析] 由三角形三边大小关系可得第三根木棒的长度应该大于2 m 且小于8 m，所以满足要求的木棒有3 m，4 m，5 m，6 m，其中买3 m木棒用钱最少，为20元.二、填空题（本大题共6道小题）13. 【答案】三角形具有稳定性14. 【答案】5[解析] ∵AE是△ABC的中线，EC＝8，∴BE＝EC＝8.∵DE＝3，∴BD＝BE－DE＝8－3＝5.15. 【答案】15[解析] 若腰长为3，3+3=6，∴3，3，6不能组成三角形;若腰长为6，3+6=9>6，∴3，6，6能组成三角形，该三角形的周长为3+6+6=15.16. 【答案】617. 【答案】6或8或10[解析] 由三角形三边关系可知5<x<11.因为x为偶数，所以x的值为6或8或10.18. 【答案】13【解析】由折叠的性质可得：CD＝AD，∴△BCD的周长＝BC ＋CD＋BD＝BC＋AD＋BD＝BC＋BA＝6＋7＝13.三、解答题（本大题共3道小题）19. 【答案】解:(1)x的最大值是5+3+11=19，最小值是11-3-5=3.(2)由(1)得x的取值范围为3<x<19.20. 【答案】解：(1)把100 cm的木棒折去了35 cm后还剩余65 cm.∵20＋65＜90，∴20 cm，65 cm，90 cm长的三根木棒不能构成三角形．(2)设折去x cm后剩余的部分不能与另两根木棒搭成三角形．根据题意，得20＋(100－x)≤90，解得x≤30，∴100 cm长的木棒至少折去30 cm后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形．21. 【答案】解：(1)＜(2)△BPC的周长＜△ABC的周长．理由：如图①，延长BP交AC于点M.在△ABM中，BP＋PM＜AB＋AM.在△PMC中，PC＜PM＋MC.两式相加，得BP＋PC＜AB＋AC，∴△BPC的周长＜△ABC的周长．(3)四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长．理由：如图②，分别延长BP1，CP2交于点M.由(2)知，BM＋CM＜AB＋AC.又∵P1P2＜P1M＋P2M，∴BP1＋P1P2＋P2C＜BM＋CM＜AB＋AC.∴四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长．11.2三角形-与三角形有关的角一、选择题1.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形2.如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）。
最新人教版八年级数学上册 第十一章综合能力检测卷(含答案解析)
第十一章综合能力检测卷一、选择题（每题3分,共30分）1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cm2.如图,,,CD CE CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线,则下列各式中错误的是()A.2AB BF =B.12ACE ACB ∠=∠C.AE BE =D.CD BE⊥3.等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为()A.3cm B.8cm C.3cm 或8cm D.以上答案均不对4.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则它是()A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形5.如图,在△ABC 中,点P 是ABC ∠和ACB ∠的平分线的交点.若2P A ∠=∠,则A ∠=()A.50°B.60°C.70°D.80°6.如图,40AOB ∠=︒,OC 平分AOB ∠,直尺与OC 垂直,则1∠等于()A.60°B.70°C.50°D.40°7.如果三角形的一个外角大于这个三角形的某两个内角的和的2倍,那么这个三角形一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形8.如图,△ABC 中,30,70,A B CE ∠=︒∠=︒平分ACB ∠交AB 于点E ,CD AB ⊥于点D ,DF CE ⊥于点F ,则CDF ∠的度数为()A.20°B.60°C.70°D.80°9.如图,将△ABC 三个角分别沿,,DE HG EF 现翻折,三个顶点均落在点O 处,则12∠+∠的度数为()A.120°B.135°C.150°D.180°10.如图,在△ABC 中,BD 平分ABC ∠,交AC 于点D ,CF 平分ACE ∠,CF 交BA 的延长线于点F ,交BD 的延长线于点M .在下列结论中：①BMC MBC F ∠=∠+∠;②+ABD BAD DCM DMC ∠∠=∠+∠;③2BMC BAC ∠=∠④()()34BDC F BAC ∠+∠=∠其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题3分,共18分）11.如图,生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架,这是因为三角形具有________性.12.有5条线段,它们的长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线段为边,可组成________个形状不同的三角形.13.如图,点D 在△ABC 的边BC 的延长线上,CE 平分ACD ∠,80,40A B ∠=︒∠=︒,则ACE ∠等于________.14.如图,已知△ABC 中,40A ∠=︒,剪去A ∠后变成四边形,则12∠+∠=_____︒.15.如图,△ABC 三边上的中线,,AD BE CF 交于点G ,若24ABC S ∆=,则图中阴影部分的面积是________.16.如图,一个六边形纸片ABCDEF 剪去一个四边形BCDG 后,若12345440∠+∠+∠+∠+∠=︒,则BGD ∠等于________°.三、解答题（共72分）17.(6分)如图,已知在△ABC 中,,CF BE 分别是,AB AC 边上的中线,若2,3AE AF ==,且△ABC 的周长为15,求BC 的长.18.(6分)若一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角的3倍,则这个多边形是几边形?19.(8分)如图，在△ABC 中，ABC ∠的平分线和BCD ∠的平分线的反向延长线交于点P .求证：2A P ∠=∠.20.(8分）如图,AD 为△ABC 的中线,BE 为△ABC 的中线.(1)15,40ABE BAD ∠=︒∠=︒.求BED ∠的度数；(2)在△BED 中作边BD 上的高；(3)若△ABC 的面积为40,5BD =,则△BED 中BD 边上的髙为多少?21.(10分）如图,,BD CE 是△ABC 的两条高,且交于点O .(1)1∠和2∠有何关系？并说明理由.(2)若50,70,A ABC ∠=︒∠=︒求3∠和4∠的度数.22.(10分）在四边形ABCD 中,140,80A D ∠=︒∠=︒.(1)如图1,若B C ∠=∠,试求C ∠的度数；(2)如图2,若ABC ∠的平分线BE 交DC 于点E ,且//BE AD ,试求C ∠的度数.23.(12分)如图,在△ABC 中(AB>BC),AC=2BC,BC 边上的中线AD 把△ABC 的周长分成60和40两部分,求AC 和AB 的长.24.(12分）（1)如图1、图2,试研究1∠,2∠与3∠,4∠之间的数量关系；(2)如果我们把1∠,2∠称为四边形的外角,那么请你用文字描述(1)的关系式；(3)用你发现的结论解决下列问题：如图3,AE,DE 分别是四边形ABCD 的外角,NAD MDA ∠∠的平分线,240B C ∠+∠=︒,求E ∠的度数.第十一章综合能力检测卷参考答案1.D【解析】A 项,2+3=5,不符合三角形的三边关系;B 项,2+4=6<7,不符合三角形的三边关系;C 项,3+4<8,不符合三角形的三边关系;D 项,3+3=6>4>3-3,符合三角形的三边关系.故选D.2.C【解析】CD,CE,CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线,所以CD ⊥BE,∠ACE =12∠ACB,AB=2BF,无法确定AE=BE.故选C.3.B 【解析】等腰三角形的周长为19cm,若腰长为3cm,则底边长为19-3-3=13(cm),而13>3+3,不能构成三角形;当底边长为3cm 时,腰长为19-3=8(cm),能构成三角形.故选B.4.C【解析】设多边形的边数为n ,根据题意得()33602180180n ⨯︒--⋅︒=︒,解得n =7.故选C.5.B【解析】180,180.A ABC ACB ABC ACD A ∠+∠+∠=︒∴∠+∠=︒-∠,BP CP 分别是,ABC ACB ∠∠的平分线,11,,PBC ABC PCB ACB ∠=∠∠=∠()()11180.22PBC PCB ABC ACB A ∴∠+∠=∠+=︒-∠()1180,2,2180180,602P PBC PCB P A A A A ∠+∠+∠=︒∠=∠∴∠+︒-∠=︒∴∠=︒ .故选B.6.B【解析】如图,根据题意知12 3.∠=∠=∠OC 平分1,20,2AOB AOC AOB ∠∴∠=∠=︒3902070,1370.∴∠=︒-︒=︒∴∠=∠=︒故选B.7.B【解析】如图,由题意,不妨设()2,ACD A B A ACB ∠=∠+∠>∠+∠2180,B A ACB B ACB ∴∠>∠+∠=︒-∠+∠12180,902B ACB B ACB ∴∠>︒+∠∴∠>︒+∠,可得出三角形一定为钝角三角形.故选B.8.C 【解析】30,70,80.A B ACB ∠=︒∠=︒∴∠=︒ 1,40.2CE ACB BCE ACB ∠∴∠=∠=︒ 平分,90,CD AB CDB ⊥∴∠=︒ 70,907020,20.B BCD FCD BCE BCD ∠=︒∴∠=︒-︒=︒∴∠=∠-∠=︒ 20,20.FCD BCE BCD FCD BCE BCD ∴∠=∠-∠=︒∴∠=∠-∠=︒DF ,CFD 90,CDF 9070.CE FCD ⊥∴∠=︒∴∠=︒-∠=︒ 故选C.9.D【解析】依题意得,,,12B HOG A DOE C EOF HOG ∠=∠∠=∠∠=∠∠+∠+∠+360,180,12360180180EOF HOG DOE EOF B A C ∠=︒∠+∠+=∠+∠+∠=︒∴∠+∠=︒-︒=︒故选D.10.C【解析】如图,BD 平分,1 2.,3 4.ABC CF ACE ∠∴∠=∠∠∴∠=∠ 平分①12,BMC F F BNC MBC F ∠=∠+∠=∠+∠∠=∠+∠即,故①正确.②,,ADM ABD BAD ADM DCM DMC ∠=∠+∠∠=∠+∠ABD BAD DCM DMC ∠+∠=∠+∠则,故②正确.③()114121,22BAC F F BAC F BAC ∠=∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠()21BAC F ∠=∠+∠则2,2BMC BMC BAC =∠∠=∠即,故③正确.④1BDC ∠=∠()()(),331,31BAC BDC F BAC F F BAC +∠∠+∠=∠+∠+∠∠+∠=∠则只有当时，即()334BMC BAC BDC F BAC ∠=∠∠+∠=∠时，才成立,故④错误.综上所述,正确的结论有3个.故选C.11.稳定12.3【解析】易知可组成三角形的三条线段长度为2cm,3cm,4cm 或2cm,4cm,5cm 或3cm,4cm,5cm,共有3种情况.13.60【解析】,80,40,ACD B A A B ∠=∠+∠∠=︒∠=︒ 且8040ACD ∴∠=︒+︒1120.,ACE 602CE ACD ACD =︒∴∠=∠=︒ 平分.14.220【解析】在△40,18040140.ABC A B C =︒∴+=︒-︒=︒ 中，在四边形中,1+2+B+C=360,12360140220.∠∠∠∠︒∴∠+∠=︒-︒=︒ 15.8【解析】因为△ABC 三边上的中线交AD,BE,CF 于点G,所以点G 是△ABC 的重心、,所以S △AGE =S △CGE =S △CGD =S △BDG =S △BGF =S △AGF =16S △ABC =4,所以阴影部分的面积为2⨯4=8.16.80【解析】六边形ABCDEF 的内角和为180︒⨯(6-2)=720︒,且1+2+3+4+5=440720440280,GBC C CDG BGD ∠∠∠∠∠︒∴∠+∠+∠=︒-︒=︒∴∠=，()36080.GBC C CDG ︒-∠+∠+∠=︒17.【解析】,,2,3,2CF BE AB AC AE AF AB AF==∴= 分别是边上的平分线，6,24,AC AE ===又△151564 5.ABC BC ∴=--=的周长为，18.【解析】因为多边形的外角和为360°,所以根据题意,得该多边形的内角和为3⨯360°=1080°.设这个多边形的边数为n ,()-2180=1080n ⨯︒︒则,解得n =8,所以这个多边形是八边形.19.【解析】如图,,,,22,2 1.BP CE ABC BCD ABC BCD BCD ∠∠∠=∠∠=∠∠= 平分(),12,2222,2.ABC A P BCD A P A P ∠+∠∠=∠+∠∠=∠+∠=∠+∠∠=∠20.【解析】(1)在△15,40,ABE ABE BAE BED ABE ∠=︒∠=︒∠=∠ 中，154055.BAE +∠=︒+︒=︒(2)如图，EF 为边BD 上的高.(3)AD 为△ABC BE 的中线，为△11,,ABC BDE ABD ABD S S S ∆∆∆∆=ABD 的中线，S =1BDE ABC S S ∆∆=, △BDE 1140,BD=5,S =522ABC BD EF EF ∆∴⋅⋅=⋅⋅的面积时140,4,4EF =⋅=解得即△ 4.BDE BD 中的边上的高为21.【解析】（1)1=2∠∠.理由如下：BD 是△90.1180,190ABC BDA BDA A A ∴=︒∠+∠+∠=︒∠+∠=︒ 的高，.同理+2=90,1=2A ∠∠︒∴∠∠.(2),90,BEC ABC 3180,ABC 70,3CE AB BEC ⊥∠=︒∠+∠+∠=︒∠=︒∠又180BEC ABC 180907020.=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒在四边形AEOD 中，4360,50,A AEO ADO A ∠+∠+∠+∠=︒∠=︒4360360509090130.A AEO ADO ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒22.【解析】（1)()42180360,,ABCD B C ∠+∠+∠+∠=-⨯︒=︒∠=∠ 360140,80,70.2A D A D CB ︒-∠-∠∠=︒∠=︒∴∠=∠==︒(2)//,140,80,18040.BE AD A D ABE A ∠=︒∠=︒∠=︒-∠=︒,40,18060BE ABC EBC ABE C EBC BEC ∠∴∠=∠=︒∴∠=︒-∠-∠=︒又平分.23.【解析】AD 是BC 边上的中线，BD=CD=BC.设BD=CD=x ,AB=y ,则AC=2BC=4BD=4，由于不清楚AB 与AC 的大小关系，所以可分为两种情况：1AC+CD=60,AB+BD=40,则460x x +=,40x y +=，解得x =12，y =28,即AC=4x =48,AB=28,BC=24,24+28>48>28-24,符合三角形的三边关系；2AC+CD=40,AB+BD=60,则4x +=60，x y +=60，解得x =8，y =52,即AC=4x =32,AB=52，BC=2x =16,此时不符合三角形的三边关系.综上所述,可得AC=48，AB=28.24.【解析】（1)题图1和题图2中,1,23,4∠∠∠∠与之间的数量关系均为1+2=3+4∠∠∠∠.(下面求解过程对两个图均适用）3456∠∠∠∠ ，，，是四边形的四个内角，()()3+4+5+6=3603+4=360-5615=18026=18012=360-5+612=3 4.∴∠∠∠∠︒∴∠∠︒∠+∠∴∠+∠︒∠+∠︒∴∠+∠︒∠∠∴∠+∠∠+∠,，(2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和.(3)+C=240,+240.B MDA NAD ∠∠︒∴∠∠=︒ ,,AE DE NDA MAD ∠∠ 分别是的平分线.11,.22ADE MDA DAE NAD ∴∠=∠∠=∠()11+240120,22ADE DAE MDA NAD ∴∠+∠=∠∠=⨯︒=︒()180********.E ADE DAE ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒。
人教版八年级数学上册第十一章综合检测卷含答案
人教版八年级数学上册第十一章综合检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P8习题T1变式】如图，图中三角形的个数共有()A．3个B．4个C．5个D．6个(第1题)(第3题)(第5题)2．【教材P4练习T2变式】下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A．2 cm，3 cm，4 cm B．2 cm，3 cm，5 cmC．2 cm，5 cm，10 cm D．8 cm，4 cm，4 cm3．【教材P8习题T3变式】已知，图中的虚线部分是小玉作的辅助线，则下列结论正确的是()A．CD是边AB上的高B．CD是边AC上的高C．BD是边CB上的高D．BD是边AC上的高4．在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是()A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4 5．【教材P16习题T5变式】如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E ＝()A．20°B．30°C．50°D．70°6．【2021·毕节】将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为()A．70°B．75°C．80°D．85°(第6题)(第7题)(第9题)(第10题)7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC.下列说法不正确．．．的是()A．BE是△ABD的中线B．BD是△BCE的角平分线C．∠1＝∠2＝∠3 D．BC是△ABE的高8．【教材P24练习T3变式】一个多边形的内角和比其外角和大180°，则这个多边形的边数是()A．4 B．5 C．6 D．79．如图，在△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝() A．260°B．280°C．255°D．245°10．【2021·扬州】如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，则∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝()A．220°B．240°C．260°D．280°二、填空题(每题3分，共24分)11．人站在晃动的公交车上，若分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了________________________．12．六边形的外角和的度数是________．13．已知三角形三边长分别为1，x，5，则整数x＝________.14．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是________．15．如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠BAC＝65°，则∠APB＝________.(第15题)(第17题) (第18题)16．【教材P28复习题T4变式】一个多边形从一个顶点出发可以画9条对角线，则这个多边形的内角和为________．17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是________．18．【教材P17习题T9拓展】已知△ABC，有下列说法：(1)如图①，若P 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，则∠P ＝90°＋12∠A ； (2)如图②，若P 是∠ABC 和外角∠ACE 的平分线的交点，则∠P ＝90°－∠A ； (3)如图③，若P 是外角∠CBF 和∠BCE 的平分线的交点，则∠P ＝90°－12∠A . 其中正确的有______个．三、解答题(23题12分，24题14分，其余每题10分，共66分) 19．【2021·海淀区校级期中】求出下列图形中x 的值．20．【教材P 12例2变式】如图，一艘轮船在A 处看见巡逻艇C 在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B 处看见巡逻艇C 在其北偏东13°的方向上．试求此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB 的度数．21．如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，AD ，CE 相交于点P ，∠BAC ＝66°，∠BCE ＝40°.求∠ADC 和∠APC 的度数．22．【教材P25习题T10变式】如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.(1)求∠FCD的度数；(2)求证：AF∥CD.23．【2021·黄冈期中】已知，在△ABC中．(1)若∠B＝∠A＋15°，∠C＝∠B＋15°，求△ABC的各内角度数；(2)若三边长分别为a，b，c.试化简|a＋b－c|－|b－c－a|.24．如图，在△ABC中，∠A＝30°，一块直角三角尺XYZ放置在△ABC上，恰好三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C.(1)∠ABC＋∠ACB＝________，∠XBC＋∠XCB＝________，∠ABX＋∠ACX＝________．(2)若改变直角三角尺XYZ的位置，但三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C，且直角顶点X始终在△ABC的内部，则∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？请说明理由．答案一、1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.B7．C8.B9.C10.D 点方法：求复杂几何图形中相关角的度数和，可运用转化思想，将这几个角转化到一个多边形内，然后利用多边形内角和公式求解．二、11.三角形具有稳定性12.360°13．514.5，6，715.115°16.1 800°17.618.2三、19.解：(1)x＝180－90－50＝40；(2)x＋x＋40＝180，解得x＝70；(3)x＋70＝x＋x＋10，解得x＝60.20．解：由题意可得AD∥BF，∴∠BEA＝∠DAC＝62°.∵∠BEA是△CBE的一个外角，∴∠BEA＝∠ACB＋∠CBE.∴∠ACB＝∠BEA－∠CBE＝62°－13°＝49°.答：此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB的度数为49°.21．解：∵CE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°.∴∠ACE＝180°－∠BAC－∠AEC＝24°.∵∠BCE＝40°，∴∠ACB＝40°＋24°＝64°.∵AD是△ABC的角平分线，∴∠DAC＝12∠BAC＝33°.∴∠ADC＝180°－∠DAC－∠ACB＝83°.∴∠APC＝∠ADC＋∠BCE＝83°＋40°＝123°.22．(1)解：∵六边形ABCDEF的内角都相等，内角和为(6－2)×180°＝720°，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝720°÷6＝120°.∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°.∴∠BCF＝60°.∴∠FCD＝∠BCD－∠BCF＝60°.(2)证明：∵CF ∥AB ，∴∠A ＋∠AFC ＝180°. ∴∠AFC ＝180°－120°＝60°. ∴∠AFC ＝∠FCD .∴AF ∥CD .23. 点方法：化简涉及三角形三边的绝对值时，要先运用三角形的三边关系判断绝对值符号内的式子的正负，然后利用| a | ＝⎩⎨⎧a （a ≥0），－a （a ＜0）去掉绝对值符号，再合并化简.解：(1)设∠A ＝x ，则∠B ＝x ＋15°，∠C ＝x ＋30°. ∴x ＋x ＋15°＋x ＋30°＝180°， ∴x ＝45°.∴∠A ＝45°，∠B ＝60°，∠C ＝75°. (2)∵△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ， ∴a ＋b －c >0，b －c －a <0. ∴|a ＋b －c |－|b －c －a | ＝(a ＋b －c )－(－b ＋c ＋a ) ＝a ＋b －c ＋b －c －a ＝2b －2c .24．解：(1)150°；90°；60°(2)∠ABX ＋∠ACX 的大小不变．理由：在△ABC 中，∠A ＋∠ABC ＋∠ACB ＝180°，∠A ＝30°， ∴∠ABC ＋∠ACB ＝180°－30°＝150°. ∵∠YXZ ＝90°，∴∠XBC ＋∠XCB ＝90°.∴∠ABX ＋∠ACX ＝(∠ABC －∠XBC )＋(∠ACB －∠XCB )＝(∠ABC ＋∠ACB )－(∠XBC ＋∠XCB )＝150°－90°＝60°. ∴∠ABX ＋∠ACX 的大小不变．。
人教版初中数学八年级上册第十一章综合测试试卷含答-案答案在前1
第十一章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】利用两较短边之和大于最长边验证，只有C 选项符合要求.2.【答案】C【解析】三角形的稳定性是指在同一平面内，而照相机的三角架是立体图形，故C 选项不是利用三角形的稳定性.3.【答案】C【解析】设第三边长为x，则5 3＜x＜5+3，即2＜x＜8 .因为第三边长为偶数，所以第三边长是4 或6.故选C.4.【答案】D【解析】因为A B C180，A105，所以B C75.又因为B C15，所以C30.5.【答案】C【解析】正十边形的每个内角为18036010 144，不能整除360，故不能进行平面镶嵌；正八边形的每个内角为1803608 135，不能整除360，故不能进行平面镶嵌；正六边形的每个内角为120，能整除360，故能进行平面镶嵌；正五边形的每个内角为108，不能整除360，故不能进行平面镶嵌.6.【答案】C【解析】如答图11-1，角平分线AD，BE相交于点P.因为C90，1所以PAB PRA(BAC ABC) 45.2所以APB18045135，APE45.7.【答案】B【解析】因为AD，AE分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，所以DAE90.又因为DAC10，所以EAC80.8.【答案】C【解析】因为正n边形的一个内角为135，所以每个外角为18013545.360所以n8 .459.【答案】B1 1【解析】因为A B C，2 3所以B2A，C3A.因为A B C180，所以A2A3A180，所以A30.所以B60，C90.故△ABC是直角三角形.二、10.【答案】270【解析】因为A90，所以B C90.所以BDE CED360（B C）36090270.11.【答案】14 或16【解析】①当腰长为4 cm 时，底边长为6 cm ，三边长分别为4 cm ，4 cm ，6 cm ，能组成三角形，此时周长为4 4 6 14（cm）；②当腰长为6 cm 时，底边长为4 cm ，三边长分别为6 cm ，6 cm ，4 cm ，能组成三角形，此时周长为6 6 4 16（cm）.12.【答案】②【解析】正八边形的每个内角为135，要使地面密铺，须一顶点处内角的和为360，所以只有两个正八边形和一个正方形的组合才能密铺。
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莲峰中学2018-2019学年度八年级数学试卷（一）
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm
2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22
3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为
（ ）A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．
A B C D
5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）．
A 、三角形的角平分线
B 、三角形的中线
C 、三角形的高
D 、以上都不对
6、适合条件C B A ∠=
∠=∠2
1
的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形
7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11
8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )
9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16
10、一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、如图1，共有______个三角形.
12、如图2,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______. 13、如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC 的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______
图2 图3
14、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是 。
15、多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点发出的对角线有___条。
三、解答题
16、(6分)如图，在△ABC 中，BAC 是钝角，完成下列画图. (1)BAC 的平分线AD ；
(2)AC 边上的中线BE ；
(3)AC 边上的高BF ；
17、(6分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC 。
（1）在图上分别画出AB ，AC 边上的高CD 和BE ； （2）ABC S △＝
12AC ×_______，ABC S △＝1
2
AB ×_______。
（3）BE_______CD （填＝、＞或＜）
18.(6分)（1）下列图中具有稳定性是（写序号）
（2） 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。
学校： 班级 姓名 考号
密 封 线 内 不 得 答 题
C B A
19、(6分)已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长。
20、(6分)一个正N边每一个内角都为120°，求这个正N边形的边数。
21．（8分）如图，在△ABC中， AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=800，∠B=600；求∠AEC的度数. 22、(8分)如图所示，有两艘油轮在海面上，油轮N在油轮M的正东方向，并且在M、N两处分别测得小岛P在北偏东65°和北偏西45°的方向，那么在P处测得M、N的张角（∠MPN的度数）为多少？
23、(9分)如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S
△ABC
=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是多少？
A
B
M N 北北。