2014-2015学年七年级上学期期末竞赛数学试题及答案

本卷时间90分钟,满分120分！祝你成功，可得细心哦！
第Ⅰ卷（选择题 共45分）
一、精心选一选（每小题3分，共45分）
1、若a 与b 互为相反数，则下列式子成立的是 （ ） A 、 a －b=0 B 、 a+b=1 C 、a+b=0 D 、ab=0
2、下列说法正确的是（ ）
A 、异号两数相加，取较大的符号，并把绝对值相加
B 、同号两数相减，取相同的符号，并把绝对值相减
C 、符号相反的两个数相加得0
D 、0加上一个数仍得这个数
3、温度由－6 0C 下降5 0C 是（ ） 0C
A 、－1
B 、11
C 、1
D 、－11
4、若|m| = 2，|n| = 4，且m ＞0 ，n ＜0，则m －n = （ ） A 、－2 B 、2 C 、6 D 、－6
5、据中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3100000辆，则3100000用科学计数法表示为（ ）
A. 0.31×107
B. 31×105
C. 3.1×105
D. 3.1×106
6、下列说法不正确的是（ ）
A 、数轴上的数，右边的数总比左边的数大
B 、绝对值最小的有理数是0
C 、在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大
D 、离原点越远的点，表示的数的绝对值越大 7、下列各组式子中不是同类项的是( )
A.3x 2y 与-3yx 2
B.3x 2y 与-2y 2x
C.-2004与2005
D.5xy 与3yx 8、同一平面内有四点，每过两点画一条直线，则直线的条数是( )
A.1条
B.4条
C.6条
D.1条或4条或6条 9、如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是( ) A.因为它直 B.两点确定一条直线
C.两点间距离的定义
D.两点之间，线段最短
10、下面的说法正确的是（ ）
A 、–2不是代数式，
B 、–a 表示负数
C 、4
3ac
的系数是3 D 、x+1是代数式
11、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A.a ＞b
B.a ＞-b
C.a ＜b
D.-a ＜-b
12、上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（ ） A 、
105 B 、
90 C 、
100 D 、
120
13、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污
染的方程是2y-21=21
y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -35
，很快补好了这个常数，这个常数应是 ( )
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
14、足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（ ） A.3场 B. 4场 C.5场 D.6场
15、计算2010200987654321-++-+-+-+- 的结果是 （ ） A. -1005 B .-2010 C. 0 D. -1
注：请将选择题的答案写到第二卷左上方的表格里
18
25、计算题（每题4分，共20分） （1） 2.5＋（-12
）＋（3
2-）－31
（2） ])3(2[61124--⨯--
（3）先化简，再求值
()()22222253253a b a b a b ++--- 其中1a =-，
12b =
（4）解方程
23
1312-+=-x x
（5）解方程)7(3
1
21)15(51--=+x x
26、（本题8分）已知线段AB=12cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M
是线段AC的中点，求线段AM的长.
27、（本题7分）某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折
出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这
种商品定价多少元？
28、（本题6分）一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？
29、（本题6分）观察下面的变形规律：
211⨯＝1－12；321⨯＝12－31；431
⨯＝31－41；………… 解答下面的问题：
（1）若n 为正整数，请你猜想)1(1
+n n ＝ ； （2）求和：211⨯＋321⨯＋431
⨯＋ (120102011)。