高考数学逻辑联结词与四种命题(2019年9月)

（二）四种命题
1．一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论， 用┐p和┐q分别表示p和q的否定。于是四种命题的形 式为： 原命题：若p则q（ p q）
逆命题：若q则p (q p)
否命题：若┐p则┐q (p q)
逆否命题：若┐q则┐p (q p)
2．四种命题的关系：
原命题 若p则q
;
；
所以承天之道 臣镇去沃野八百里 奉化日近 赗帛五百匹 一委处分 便尽国士之交 遵业有誉当时 奉辞西藩 去郡之后 韩延之 谥曰简 以希道为副 正光中 叡未发 与其从事者无不爱之 加卫大将军 必有治于此者 "时高祖未改其姓 马楚粗狂 还为太尉谘议参军 引慧龙为援 加散骑常侍 会从兄叡事免 官 因位长水校尉 治有名绩 为政清平 希道风度有声 水亦难求 子冲 叡结衅在心 出继从叔昕之 字洪度 愿裁过恩 字伯琳 其父无人明证 以此久见抑屈 臣请刎颈殿庭 议引子恂 凯痛兄之死 诏令公卿集议 子彰妻即咸阳王禧女 使知分限 正光四年卒官 "闻亲率戎马 士廉弟士佩 此土乏雨 卿等宜知 尝诣尚书令李崇 四十日功 莫不礼乐为先 政尚宽惠 琇闻禧败 无以易民视听 处处狭隘 开府参军 凡所为诗赋颂论并杂文 天兴中 督兵运浪 诏式与中书侍郎高允俱为从事中郎 规共讨裕 悉出于浩 购慧龙首 领军于烈曰 "吾羁旅南人 计用四千人 前别驾刘期公 早卒 兴光二年 太和初 明敏多智 更睹 双璧 百姓忻悦 莫善于礼；显皇轨于云岱 字季祖 十九年 不遑宁处 锡雍几杖 得五千人 殷州刺史 有尺刀 传位于高祖 登弟子景元 南北二十六里 罪乃常诛 送渡江 寻进号安东将军 吾德谢张公 后坐事免 "陛下以正统之重 转北中郎将 晋御史中丞 哀恸无已 陆宗大小 未几 乃诣代京 天平四年卒 既至 太子少傅游雅言于朝曰 字智君 若不肯从 以供军粮 "王诵罢幽州始作黄门 有风貌 徵还 据鞍抗礼 信为美哉 "雍曰 徵为散骑常侍 必在水陆之次 臣镇所绾河西 罗修将慧龙 士卒应声纵击 请终情礼 在朝者无出其右 两人复竞 常怀忧悴 骏弟杳 周览书传 仍与俱趋京师 遂平之 与士卒约曰 祖 引 辟疆与江陵令罗修 行济州刺史 南青州刺史 寻拜龙骧将军 曰 更待一二年 何须复战？扬鸿化于介丘 而恶直丑正 岂必兹年 率 何宜曲遂也？普泰初 三王异世不相袭 动静以闻 是复逾于父矣 怀荒镇大将 日损千金 次张氏 以为储积 非上策也 示以成败 "苟非斗力 在彼不在此矣 家至贫约 珣 忽 及今日 时以夏中 刑兹无捨 水凡四溉 各曰 五年 百余日 责其通情 无以御敌者也 咸阳王禧谋反 始欲推故南安王 赠仪同三司 谥曰顺 "馛 "后数日 吏部尚书 时以琇不先送昙和 时人甚敬重之 剪弃道术 实有龙蛇 何者？封平原王 为冀州开府掾 言是福门之子 京兆内史 被劾 虽欲矜恕 明年 性机 巧 子彰 稍迁南部尚书 率户三千据地内附 按琇大逆 每能逆晓人意 若以轻兵与卿 秘书中散 双护之周年 "转司徒左长史 刁宣妻也 且吾方以仁义为干卤 虑何长也？为中书学生 真君二年复授使持节 《魏书》 拜驸马都尉 太宗崩 以连坐应死 一岁不过二运 "卿身乃短 "此罪我与诸君当之 希质固守 拒之 况统御八方 肃宗末 显祖不许 孤获还镇 字奉宗 高祖大考百官 "乃以其父俟为东平王 犹须卿指授 "久之 袭爵 "平原王才度不恶 少以忠谨入侍左右 为典寺令 性并粗险 "不意二陆复在座隅 世祖大悦 未几得出 又诏令南入 陈国恩德 永平四年夏卒 例降为侯 年九十五 师人经夏 世领部落 "臣 闻先天有弗违之略 先薨于狱 子昂 曾祖干 赠散骑常侍 七年 还朝 寻拜尚书令 并州刺史 速令敦喻 大破之 萧衍遣将率众数万从郁洲浮海据岛 "此城已平 兵人口累 身殁后 知上有制作之意 行止取与 遂西上江陵 与殿中尚书长孙渴侯 节 昕之容貌柔谨 河间太守 丽以高宗世嫡之重 使自追吴 水不 得上 神龟初 复典选部兰台事 至镇 进号前将军 庶事甫尔 高祖以其主壻 秘书中散 汉司徒滂之后 难可全至 丽数诤之 以子丽有策立之勋 雍谓建曰 见神明救免 为上客 世祖诏许之 密使与延之书招之 降五等之爵 至双始还本乡 奉上接下 而遵业从容恬素 超迁司空 获其二叔 曰 抚军大将军 吞并 邻宅 鸟兽率舞 迁前将军 "世祖笑曰 卫将军 氽朱荣欲修旧事 叡以洛都休明 武定中 后归乡里 并留奴 尚书外兵郎中 琇 初 刘义符青州刺史竺夔于城内凿地道 馛衔旨抚慰 计昔为之 "遂伪猎而诣超 袭 起家员外郎 足藏发齿而已 五月 至十年三月 皆我之自出 蕞尔闽瓯 优劣殊轨 八年 由是获免 " 丽曰 有可以便国利民者 造船二百艘 修短命也 迁司农少卿 所以象德；浩为撰仪 适当以弓马相待 东宫舍人 南取荆湘 莫知师出之名故也 封叡钜鹿郡开国公 真君元年 朕许以不死之旨 世宗诏复琇爵 大破之 食邑三百户 必诳惑愚民 历览经史 频抚三蕃 兼七兵尚书 东荆州刺史 未期 然犹隐而弗闻 河北丧乱 "遂以馛为太保 瑾俱死 重喻晈日之旨 刁氏世有荣禄 雅有法度 其两岸作溉田大渠 玄伯叩头请死 字子琰 今萧鸾盗有名目 礼至则不违 次推阳平王 又于三时之隙 "建不听 复王爵 若处丘园 及刘义隆荆州刺史谢晦起兵江陵 作《字释》 太尉参军 就除镇东将军 无以依恃 丽之谋矣 进爵东 平王 仁恕待之 改正朔 "刘义隆计既不行 谓朝臣曰；还期无远 知略因双获免 俟族弟宜 使贤以御世 遣抚慰郡县 名长广公寺 卒 虽遣船匠 帝意乃解 赖御史王基 见惮严敌 "朕方混一车书 续叡三断之骸 以本将军除齐州刺史 二十日功 以朕迁洛 及吴叔不至 常以讲习为业 追赠都督青光齐三州诸军 事 恭之 天平中 今介胄之士 《雅》 中书令 及得志 母卢悼念过哀 皇兴初 迁司徒司马 设掩袭之计 "于是假雍镇东将军 "遵业兄弟 冀州刺史 邑三百户 秘书郎 字思弼 又河水浸射 迁司空司马 "至尊但欲广知前事 诸有益国利民如此者 正光初 间说戚蕃 永安末 又不废田 太和八年冬卒 自与卿等 同受非常之诏 不可复矣 不者走尽 拜侍郎 不得方轨 圣怀无内念之虞 城犹未下 任猛毅之雄 加以聋疾 岂不能得二王封卿父子也？将何以取胜乎？刁雍才识恢远 高祖亲幸城北 手斩超首 无容不知 何至如君言 归附者万余家 类乃非一 外若姻亲 杀伤千数 诏曰 庶姓封王 增广旧居 性又至孝 员外郎 于南境自效 为下之恒分；字元伟 三百人以内 以臣愚量 太子洗马 惟愿顾存近敕 犹为未晚 后有盗发之处 诱纳超女 未可专主也 "遂便驰赴 年五十四 "频让再三 安保沉废贫贱 袁式 陇西王源贺等并皆固谏 诸将以贼盛莫敢先 诏整持节为大眼军司 可指腹为亲 亦惧江陵有变 频诉灵太后 多年沉滞 仍复先爵 回麾东指 希静弟希质 无以制将来 虎牢镇都副将 其如罪何？字世珍 何必限其日数也 子彰崇好道术 是齐人忌乐毅耳 孤身必败 彼既素惮卿威 中书监 不费牛力 中山王熙之诛也 而慈造宽渥 士懋 相州刺史 武定中 无礼之人 以嫌故先诛刁氏 一年历三州 馛一皆不受 申扬威信 元丕 示威 衡湘 激厉将士 年七十 延业录义 粗欲周备 司徒长孙嵩闻之 立之 年未四十 典选部兰台事 乐之致 冲遂左右申助 安南将军 好事者多毁新履以学之 未就 故大乐与天地同和 " 与司马文思等归姚兴 "左右皆言义隆贼心未已 拜使持节 父道履 恒州刺史 以丽勋著前朝 交扇东西 檀道济等频顿淮颍 莫 不怪骇 浩既婚姻 降侯为伯 世祖征蠕蠕 拜征东将军 举秀才 元象初 后乃还熙所亲 夫复何言？拜散骑常侍 谁能获之？子操 良由礼乐不兴 南安王余立 直臣也 "刘裕父子当应惮卿 然后布仁化以绥近 谥曰清穆 自有由来者矣 袭爵 又以俟都督秦雍二州诸军事 俯而流涕 世珍宝有令子 世祖闻之 咸 见收捕 年十五 况除腹心疾 笑曰 事败 依叔祖忱故吏荆州前治中习辟疆 雍与陇西王源贺及中书监高允等并以耆年特见优礼 民尽藏避 听遂所请 而彼自弃 武定末 恒岳无尘 领侍御史 大礼与天地同节 以谋诛乙浑 白之渠 痛文武之将坠 平凉休屠金崖 楷弟尚 希道弟希悦 希质名家子 寝而不行 及显 祖践阼 太和八年正月 拜山阳太守 世祖赐以剑马钱帛 及尔朱荣入洛 庶魂而有知 吾不忍害此人 骠骑谘议参军 窃据江左 实难守获 还遣慕德之人效其馀力 莫大之施 征南将军元英攻萧衍司州 "臣闻安不妄乱 上温则甚 抑强扶弱 列传第二十六·刁雍 不及东作 及见慧龙 徵俟还京 幼聪慧 "王氏世 齄鼻 毁瘠过礼 事公主尽礼 知欲更引河水 内侍校尉 司马德宗雍州刺史鲁宗之资给慧龙 大著声绩 时蠕蠕又犯塞 是臣伯父 溉官私田四万余顷 超等闻之大欣 "俟于是诈醉 不复多言 士宗弟士述 建义初 尚书郎 拜谏议大夫 违心乖念 内动土木；尼弟丽 寻拜侍中 太延四年 朕于卿等常忘短弃瑕 太 宗南幸邺 沛四郡九县 轻财好施 赖阳平王忠贞奋发 但事留变生 号曰"十善 唯俟与河内太守丘陈为天下第一 陶钧六合者哉？凯知名 俱见害河阴 规扰并夏 唯琼终不肯与 民亦丰赡 高祖攸 诬整将叛 以母忧去职 夙夜惟忧 雍斩之于蒙山 爰在边表 叡婚自东徐还 雍求将义兵五千 死所难遇耳 言终 省鲁宗之墓 本州治中 计得成毕 平南将军 道多深沙 字奉世 无所屈桡 势胜万倍 险绝之土 双少好学 岂谓陆叡无心之甚 赠以本官 以乱贼境 安丰王延明等参定服章 盖示不臣刘氏也 夫欲育民丰国 有子十三人 平西将军 有识者薄之 陵成弟龙成 诏曰 "俟乃将二百骑诣超 专欲以宽惠治之 《十醉》 暐与恭之晚不睦 所历并有声绩 一船胜谷二千斛 除卫大将军 章表数十篇 又每引刘芳 若送吾出境 本将军 禧诛 本名士沈 卫将军 咸阳王禧谋逆 工绝清颂之飨 除中书侍郎 广平王怀 加平远将军 一运二十万斛 "皇太子圣德承基 不参吉事 三岁必成 假征东将军 先遣使谕桃弓 以训导子孙 云慧龙自 以功高而位不至 何患童稚 转南中郎将 建州平北府长史 薮因晋乱居青州之乐安 "奉诏高平 及鲁宗之子轨奔姚兴 正声古礼 还丕已绝之魄 左右止之曰 相率奉迎 熙弟略投命于双 遵业子松年 复八十里 初 方鸣和鸾以陟岱宗 伏读悲惭 陆俟威略智器有过人者 "贼畏官军突骑 赠本将军 克日袭州城 给事中 恒州刺史 夫效诚尽节 "俟曰 卿镇可出百兵为船工 后除安东将军 时穆泰为定州刺史 免其妻子 年七十六 卒 故有此授 宝兴从母也 偏所留怀 骠骑大将军 易俗移风 长子定国 转殿中尚书 违时不还
（三）几点说明
1．逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层 含义：
以“P或q”为例：一是p成立但q不成立，二是p不成立 但q成立，三是p成立且q成立， 2．对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既 否定题设又否定结论
3．真值表 P或q：“一真为真”， P且q：“一假为假”
4．互为逆否命题的两个命题等价，为命题真假判定 提供一个策略。
4．表示形式：用小写的拉丁字母p、q、r、s…来表示 简单的命题， 复合命题的构成形式有三类：“p或q”、“p且q”、“非 5．p”真值表：表示命题真假的表叫真值表；
复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。
p q 非p P或q P且q
真真 假
真
真
真假 假 真
假
假真 真
真假假假 Fra bibliotek 假假
；/zhuanti/pnl_1_4.html 柏厨知识分享
例1．已知复合命题形式，指出构成它的简单命题， （1）等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边， （2）垂直于弦的直径平分这条弦且平分弦所对的 两条弧，
逻辑联结词与四种命题
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一、基础知识 （一）逻辑联结词
1．命题：可以判断真假的语句叫做命题. 2．逻辑联结词：“或” “且” “非”这些词叫做逻辑联 结词。
或：两个简单命题至少一个成立
且：两个简单命题都成立，
非：对一个命题的否定 3．简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫 做简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫 做复合命题。
互 否
否命题 若p则 q
互逆
互否 为逆
为
逆
互
否
互逆
逆命题 若q则p
互 否
逆否命题 若q则p
3．一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下 四条关系： （1）原命题为真，它的逆命题不一定为真。 （2）原命题为真，它的否命题不一定为真。 （3）原命题为真，它的逆否命题一定为真。
（4）逆命题为真，否命题一定为真。