2019-2020年七年级数学下学期期中试题 北师大版(I)

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2019-2020年七年级数学下学期期中试题 北师大版(I)
精心选一选（每小题3分，共24分。）
1、下列计算正确的是 （ ）
A．x3+x5=x8 B．（x3）2=x5
C．x4·x3=x7 D．（x+3）2=x2+9
2、 如图，下列条件中，不能判断直线∥的是( )
A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3
C. ∠4＝∠5 D. ∠2＋∠4＝180°

3、 下列式子可用平方差公式计算的是： ( )
A、（a－b）（b－a）； B、（－x+1）（x－1）；
C、（－a－b）（－a+b）； D、（－x－1）（x+1）；
如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直
尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于 ( )
A．30° B.25° C.20° D.15°

5、科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示为 （ ）
A．0.7×l0
-6米 B．0.7×l0-7米 C．7×l0-7米 D．7×l0-6
米

6、生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程
中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A. 水的温度 B. 太阳光强弱 C. 所晒时间 D. 热水器
7、 如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝
DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E， BC＝
EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E。其中能使
△ABC≌△DEF的条件共有 （ ）
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4
组
8、 在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶懒羊羊，在距离羊村40米处的地
方追上了懒羊羊，下图反映了这一过程，其中s表示与羊村的距离，t表示时间，根据相关
信息，以下说法错误的是 （ ）
A.一开始懒羊羊与灰太狼之间的距离是30米
B.15秒后灰太狼追上了懒羊羊
C.灰太狼跑了60米追上懒羊羊
D.灰太狼追上懒羊羊时，懒羊羊跑了60米
细心填一填（每小题3分，共24分）
的计算结果是 。
10、若4x2+kxy+9y
2
是完全平方式，则k = 。

11、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，

第2题图
第4题图

第7题
第8题图
第11题图
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220140311)14.3(-
---）（）（


则∠C= °
12、若，= 。
13、一个长方形周长为12，一边长为x，面积y随的变化而变化，则与的关系式是_____
____．
14、个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是
__________cm．
15、如图，已知∠B=∠C，请添加一个条件，使△ABD≌△ACE，你添
加的条件是 。（写出一种即可）
16、．如图，四边形ABCD中，∠B=40°，沿直线MN剪去∠B，则
所得五边形AEFCD中，∠1+∠2=_________°
耐心做一做(共75分)
17、（10分）计算：

（1） （2）（-a-3b）(7a+2b)

18、（8分）先化简，再求值：
)21(])2()2)(2[(2yyxyxyx
，
其中

19、
（8分）如图，点M在∠AOB的边OB上．
（1）过点M画线段MC⊥AO，垂足是点C；
（2）过点C画直线EF∥OB；(尺规作图)
（3）∠AOB的余角是__ _．
20、（9分）如图，已知CD⊥AB，垂足为D，点F
是BC上任意一点，EF⊥AB，垂足为E，且，试说明：
∠BCA=∠3

4GFBEDCA31
2

第16题
A
F
B
E
C

D
M

N
1
2
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21、（9分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．请你
判断BE和DF的关系，并证明你的结论．

22、（9分）如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，
∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数．

23、（8分）已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B--C--D--E--F--A的路
径移动，相应的△ABP的面积S与关于时间t的图像如图乙所示。若AB=6cm，回答下列问
题：
（1）BC= cm (2)图乙中a= cm
2
(3)图甲的面积= cm2 (4)图乙中b= s

24、（12分）（１）如图(1)，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，过点C在△ABC外作直
线ＥＦ，ＡＥ⊥ＥＦ于点Ｅ，ＢＦ⊥ＥＦ于点Ｆ，
试说明：△ACE≌△CBF
试说明ＥＦ＝ＡＥ＋ＢＦ

乙图
0 S(cm2) 4 6 9 甲图 A B F E D C a b

(1
)
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如图(２)，在△ABC中，∠ACB=90°,过点C作直线ＥＦ与线段ＡＢ相交，ＡＥ⊥ＥＦ于点
Ｅ，ＢＦ⊥ＥＦ于点Ｆ，（１）中的结论是否仍然成立？若成立，说明理由，若不成立，
请直接写出ＥＦ、ＡＥ、ＢＦ三者之间的关系。

如图(3)，将（1）中的条件改为：在△ABC中，,AC=BC，过点C作直线ＥＦ,∠AEC=∠ACB=
∠CFB=α，请直接写出ＥＦ、ＡＥ、ＢＦ三者之间的关系。

一、精心选一选（每小题3分，共24分）
二、细心填一填（每小题3分，共24分）
9、 16x4y4 10、 ±12 11、 120 12、 8
13、 y=6-x 14、37 15、 AC=AB或AE=AD或EC=BD 16、 220
三、耐心做一做
17、（1）原式=1-1+9 3分 （2）原式=-7a2-2ab-21ab-6b2 3分
=9 5分 =-7a2-23ab-6b2 5
分

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分
选 项 C B C B C A C D

F
E
B

C

A
(2
)

E
C

B
A
F

(3
)
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原式=[(4x
2-y2)-(4x2-4xy+y2
)]÷ 2分

=(4xy-2y2)÷ 4分
=4y-8x 6分
当x=2,y=-1时 原式=-20 8分
19、（1）2分 （2）6分 （3）∠OMC 8分
20、略
21、略
22、（1）∠DAC=24°4分
（2）∠BOA=123°9分
每空2分
（1）BC= 8 cm (2)图乙中a= 24 cm
2
(3)图甲的面积= 60 cm2 (4)图乙中b= 17 s

24、（1）略 5分 3分
（2）EF=AE-BF 2分
.