2019-2020年七年级数学下学期期中试题 北师大版(I)

2019-2020年七年级数学下学期期中试题 北师大版(I)

精心选一选（每小题3分，共24分。）

1、下列计算正确的是 （ ） A ．x 3+x 5=x 8 B ．（x 3）2=x 5 C ．x 4·x 3=x 7 D ．（x+3）2=x 2+9

2、 如图，下列条件中，不能判断直线∥的是( ) A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3 C. ∠4＝∠5 D. ∠2＋∠4＝180°

3、 下列式子可用平方差公式计算的是： ( ) A 、（a －b ）（b －a ）； B 、（－x+1）（x －1）；

C 、（－a －b ）（－a+b ）；

D 、（－x －1）（x+1）； 如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直 尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于 ( ) A ．30° B.25° C.20° D.15°

5、科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示为 （ ）

A ．0.7×l0-6米

B ．0.7×l0-7米

C ．7×l0-7米

D ．7×l0-6米

6、生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A. 水的温度 B. 太阳光强弱 C. 所晒时间 D. 热水器

7、 如图，给出下列四组条件：①AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF ；②AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ；③∠B ＝∠E ， BC ＝EF ，∠C ＝∠F ；④AB ＝DE ，AC ＝DF ，∠B ＝∠E 。其中能使△ABC ≌△DEF 的条件共有 （ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

8、 在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶懒羊羊，在距离羊村40米处的地方追上了懒羊羊，下图反映了这一过程，其中s 表示与羊村的距离，t 表示时间，根据相关信息，以下说法错误的是 （ ） A.一开始懒羊羊与灰太狼之间的距离是30米 B.15秒后灰太狼追上了懒羊羊

C.灰太狼跑了60米追上懒羊羊

D.灰太狼追上懒羊羊时，懒羊羊跑了60米 细心填一填（每小题3分，共24分） 的计算结果是 。

10、若4x 2+kxy+9y 2是完全平方式，则k = 。

11、如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE =150°，

第2题图 第4题图 第7题第8题图 第11题图

22014

0311)14.3(----）（）（+-π则∠C = °

12、若，= 。

13、一个长方形周长为12，一边长为x ，面积y 随的变化而变化，则与的关系式是_____ ____．

14、个等腰三角形两边的长分别是15cm 和7cm 则它的周长是__________cm ．

15、如图，已知∠B=∠C ，请添加一个条件，使△ABD ≌△ACE ，你添加的条件是 。（写出一种即可）

16、．如图，四边形ABCD 中，∠B=40°，沿直线MN 剪去∠B ，则

所得五边形AEFCD 中，∠1+∠2=_________° 耐心做一做(共75分) 17、（10分）计算： （1） （2）（-a-3b ）(7a+2b)

18、（8分）先化简，再求值： )21

(])2()2)(2[(2

y y x y x y x -÷---+，

其中

19、（8分）如图，点M 在∠AOB 的边OB 上． （1）过点M 画线段MC ⊥AO ，垂足是点C ； （2）过点C 画直线EF ∥OB ；(尺规作图) （3）∠AOB 的余角是__ _．

20、（9分）如图，已知CD ⊥AB ，垂足为D ，点F 是BC 上任意一点，EF ⊥AB ，垂足为E ，且，试说明：∠BCA=∠3

4

G

F

B

E D

C A 312

第16题

A

F

B

E C D

M

N 1

2

21、（9分）如图，已知点A 、E 、F 、C 在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF ，AD=CB ．请你判断BE 和DF 的关系，并证明你的结论．

22、（9分）如图所示，在△ABC 中，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，AD 是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC 、∠BOA 的度数．

23、（8分）已知动点P 以每秒2cm 的速度沿如图甲所示的边框按从B--C--D--E--F--A 的路径移动，相应的△ABP 的面积S 与关于时间t 的图像如图乙所示。若AB=6cm ，回答下列问题：

（1）BC= cm (2)图乙中a= cm 2 (3)图甲的面积= cm 2 (4)图乙中b= s

24、（12分）（１）如图(1)，在△ABC 中，∠ACB=90°,AC=BC ，过点C

在△ABC 外作直线ＥＦ，ＡＥ⊥ＥＦ于点Ｅ，ＢＦ⊥ＥＦ于点Ｆ， 试说明：△ACE ≌△CBF 试说明ＥＦ＝ＡＥ＋ＢＦ

乙图 0 S(cm 2

) 4 6 9 甲图 A B F E

D C

a b (1

)

如图(２)，在△ABC 中，∠ACB=90°,过点C 作直线ＥＦ与线段ＡＢ相交，ＡＥ⊥ＥＦ于点Ｅ，ＢＦ⊥ＥＦ于点Ｆ，（１）中的结论是否仍然成立？若成立，说明理由，若不成立，请直接写出ＥＦ、ＡＥ、ＢＦ三者之间的关系。

如图(3)，将（1）中的条件改为：在△ABC 中，,AC=BC ，过点C 作直线ＥＦ,∠AEC=∠ACB=∠CFB=α，请直接写出ＥＦ、ＡＥ、ＢＦ三者之间的关系。

一、精心选一选（每小题3分，共24分）

二、细心填一填（每小题3分，共24分）

9、 16x 4y 4 10、 ±12 11、 120 12、 8

13、 y=6-x 14、37 15、 AC=AB 或AE=AD 或EC=BD 16、 220 三、耐心做一做

17、（1）原式=1-1+9 3分 （2）原式=-7a 2-2ab-21ab-6b 2 3分 =9 5分 =-7a 2-23ab-6b 2 5 分

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 选 项

C

B

C

B

C

A

C

D

F E B C A (2) E C B A F (3

)