北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》 课件(共69张PPT)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
②线段OA与OA′，OB与OB′， OC与OC′有什么数量关系？
相等
③∠AOA′，∠BOB′与 ∠COC′有什么数量关 系？
相等
三、实践操作，探索性质
如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转得到. 请你仔细观察图形，认真思考后回答下面问题：
④连接AA',则线段AA'的垂直平分线必过哪个点？线段 BB'，CC'也会有类似的结论吗？
∠A的对应角是 ∠D ；
O
E ∠B的对应角是 ∠E ；
旋转中心是点 O ；
旋转的角是 45˚ ．
探索活动二
(1)将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向 旋转到DEC的位置．
旋转前、后三角形的位置、形状、大小 有没有改变？
B E
度量∠ACD与∠BCE的度
数，线段AC与DC、BC与 EC的长度．你发现了什么?
变式2.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过
旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ B ）
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
旋转中心在对应 点所连线段的垂 直平分线上。
五、拓展提高
1.如图，点P是等边三角形ABC内的一点，且 PA=6，PB=8，PC=10.若将△PAC绕点A按逆时针 方向旋转后，得到△P′AB，则 (1)连结PP′后,△APP ′是____等_边_____三角形；
B´
C´
顶点．
当堂反馈
如图,在正方形ABCD中，E是CB延长线上
一点，△ABE经过旋转后得到△ADF,
请按图回答:
E
(1) 旋转中心是哪一点? A
G
B
(2) ∠EAF是多少度?
(3) 如果点G是AB的中
点，那么经过上述旋转
后，点G到什么位置？ 请在图中将点G的对应 D
F
C
点G'表示出来．
课堂小结
D
C
A
数学化认识
旋转的基本性质：
旋转前、后的图形全等，即旋转不改 变图形的大小、形状．
对应点到旋转中心的距离相等． 每一对对应点与旋转中心的连线所成 的角彼此相等．
探索活动三
1.画出将点A绕点O按顺时针方向旋转100°
后的点连接OA，
(2)作∠AOM=100°
(3)在OM上截取OA'=OA，
变式一：连结PP '后,△APP '是 等边 三角形.
变式二：连接PC，PC=5,PB=3,PA=4, 则∠BPC= 150 度.
我收获了…… 知识、方法、体会、 感悟或新发现
我在……取得了进步！ 我对自己……的表现很满意！
一、知识梳理
1、旋转的定义: 把一个平面图形绕着平面内某一点Ｏ转动 一个角度，就叫做图形的旋转．点Ｏ叫旋转中心，转动的角叫 做旋转角．
例 如图，E是正方形ABCD中CD上任意一点， 以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画 出旋转后的图形 。
方法总结 画旋转，找对应； 解：1、过点A作AE的垂线AM边 旋，相 转等角，也角相相等等；； 2、在AM上截取AE ′ =A以E不， 变应万变。
3、连结BE ′ 。 ∴ △ ABE ′就是所画的图形。
通过这节课的学习:
• 我学会了… • 使我感触最深的… • 我感到最困惑的是…
如图，它可以看作是由一个菱形绕顶 点O旋转一个角度后，顺次按这个角度同 向旋转而得到。
①每次旋转了___6_0___；
一共旋转了______5_次．
②原图绕点O旋转多少度能
⑤
①
④O②
③
与自身重合？ 60°，120°，180°，240°，300°，
一、创设情境，引入新知
二、探索新知，形成概念
旋转：在平面内，将一个图形绕着一个
定点，沿着某个方向，转动一个角度
（旋转中心）
顺（逆）时针
（旋转角）
旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角
A
A
B
旋转角
60
旋O转°中心
A’
C 60
°D
E
练习1:
下列现象中属于旋转的有( C)个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
1.本图案还可以看做是经过哪个“基 本图形”通过几次旋转得到的？每次旋转 了多少度？
2.本图案还可以看做是哪个“基本图 形”通过其他哪种图形变换得到？
轴对称
1.请以小组为单位利用旋转，设计一 个优美的图案，给它取个名字，并说 出它的含义．
2.请一个同学来讲台上利用电脑设计 旋转图案．
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意 一点，以点A为中心，把点E顺时针旋转90°， 画出旋转后的点E′ 。
(2)∠BCE=___9_0_°___；
四、巩固新知，形成技能
例1.在格点中，请作出以下符合要求的图像： 将线段AB绕着O逆时针旋转90°，至线段A1B1
四、巩固新知，形成技能
变式1.在格点中，线段AB绕着点O逆时针旋转
90°至线段A'B’.请在格点中作出旋转中心O的
位置
如何找旋转中心呢？
旋转中心在对应 点所连线段的垂 直平分线上。
C
通画过一前个面多画边点 形、 绕 A
线着段某、 点三旋角转形一绕定着 角某 度
B
一后个 的点 图进形行，旋首转 先， 画你 出
能各画 个出 顶四点边绕形着、 某五 点边 旋
形转等一多 定边角形度绕后着的某 的一 对 O
A´
个应点 顶旋 点转，一然定后角 按度 一后 定 的图 顺形 序吗连？接各个对应
逆时针)？转动了多少角度?
O ·
A
抽象出线的旋转
D
C
B （图2）
·
O
F
抽象出图形的旋转
A
B
CD
（图3）
E
二、旋转概念
旋转： A A
B´
O
在平面内，把一个图形绕着一个
定点 按某个方向转动B一C 个角度A的/ A´
图（旋形转变中心换）B。
顺（逆）时针
BO O
A
旋转中心 B/ 旋转的三要素: 旋转角度
旋转方向
A、传送带上的物体；B、飞机螺旋桨的转动 ；
C、飞驰的火车 ；D、运动员掷出的标枪。
应用2:如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋
转后得到格点三角形乙，则旋转中心是 ，N旋转角
是 度，旋9转0方向是
。 逆时针
旋转中心在对应 点所连线段的垂 直平分线上。
应用3、如图，点P是等边△ABC内任意一点,以点 A为中心，把△ABP逆时针旋转60度，画出旋转 后的图形。
结论：对应点连线的中垂线 必过旋转中心
三、实践操作，探索性质
旋转性质： 基本性质：旋转不改变图形的_形__状__与__大__小
A 1.对应_线__段__相等，对应_角____相等; 2.对应点到旋转中心的距离_相___等__；
3.任意一组对应点与旋转中心的连线
B C 所成的角等于__旋__转__角___，__且. 相等 B'
七、课外练习
3.链接中考 （2013.达州）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可 达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完 整．
来源于生活 应用于生活
三、实践操作，探索性质
活动：观察现象，得出猜想
请思考下列问题： 1.在旋转的过程中，哪些线段（角）发生了改变？哪 些线段（角）没有发生改变？（除对应线段、对应角 相等外） 2.图中哪些角为旋转角？
.
“一个图形绕着一个定 点旋转一定的角度”，意 味着图形旋转时，图形上 每个点同时都按相同的方 式旋转相同的角度．
探究旋转的性质
B’
A’
C’
A
B
C O
练一练
3.如图，△DOE是△AOB绕点O按顺
时针方向旋转45°所得的．
A
点B的对应点是点 E ； 线段OB的对应线段是线段O__E_；
B
D
线段AB的对应线段是线段_D_E_；
变式一二 如图，E是正方形ABCD 中CD边上任意一点，以点A为 中心，把△ADE顺时针旋转90°， 连若结ABE=E'3,△，ADEE='是1什，么则三△ A角E形E'？ 的面积是多少？
解：△AEE'是等腰直角三角形， ∵∠EAE'=90°且AE=AE'.
变式三
应用1:下列运动形式属于旋转的是（ B）
A
D
E
E' B
C
图1
五、拓展提高
2.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以 点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°至 △ABE’,AD=4.
(3)如图2，AF平分∠EAE′，则EF和E′F有什么 数量关系？
(4)如图3，如果DE+BF=EF,求∠EAF的大小。
A
D
E
E' B F C 图2
A
解：1、过点A作AE的垂线AM， 2、在AM上截取AE′=AE。 ∴点E′就是所画的点。
方法
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意 一点，以点A为中心，把线段AE顺时针旋转 90°，画出旋转后的线段AE ′ 。
解：1、过点A作AE的垂线AM， 2、在AM上截取AE ′=AE。 ∴线段AE ′就是所要画的线段。
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
二、探索新知，形成概念--巩固概念 B´
A
C0
100
A´
B
O
C´
三、实践操作，探索性质
如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转得到. 请你仔细观察图形，认真思考后回答下面问题： ① △ABC与△A'B'C'形状和大小有什么关系？
1. 本节课从熟悉的生活中的旋转现象出 发，探究出在平面内，将一个图形绕一个 定点旋转一定的角度，这样的图形运动称 为图形的旋转．知道了图形的旋转是由旋 转中心、旋转的角度和旋转的方向决定.
课堂小结
2.通过实践操作，探究了旋转的性质： (1)旋转前、后的图形全等，即旋转
不改变图形的大小、形状． (2)对应点到旋转中心的距离相等． (3)每一对对应点与旋转中心的连线
所成的角彼此相等．
课堂小结
3.画一个图形绕着一个点旋转一定角度 后的图形，往往是先画出顶点旋转后的对 应点顶点，然后按一定的顺序连接各个对 应顶点．
一、创设情境---形成概念
试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.O
抽象出点的旋转
A
B
（图1）
问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或
（旋转角）
C´
旋转基本性质：旋转不改变图形的形状和大小
分析概念
A’
A
___A__
B
____B___
B’
A
旋转中心是点_O____，
旋转角度是__4_5_°_。试着说一说旋转角？ 45°
△AOB？绕旋着转4点5O度逆时针 △AOB O
B D
∠A对应： __∠__A_
OA对应：_O_A__
∠B对应： __∠__B_
O
C'
A'
练习2:
如右图，将△ABC按逆时针方向旋转 45º，AE=7cm，AC=9cm，得△AEF.
（1）旋转中心是 A 点 （2）旋转角
∠EAB=∠__F_A_C_=__4_5_º.
（3）AB=__7_c_m_,AF=_9_c_m___。
3.如图，一块等腰直角的三角板 ABC，在水平桌面上绕点C按顺时 针方向旋转到△EDC的位置，使A， C，D三点共线， (1)旋转角有__∠__A_C_E_、__∠__B_C_D____. 旋转角大小为__1_3_5_°___；
D
E
BF C 图3
六、课堂小结
我收获了…… 知识、方法、体会、 感悟或新发现 我在……取得了进步！ 我对自己……的表现很满意！
七、课外练习 一.必做题：阅读教材第75-78页，并找出你所困惑的问题
二.选做题：
1.基础题：教材第77页第1、2、3、4、5题．
2.实践题：如右图是某设计师设计的方 桌布图案的一部分，请你运用旋转变换 的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺 时针依次旋转90° 、180°、270°，并 画出它在各象限内的图形，你会得到一 个美丽的“立体图形”!但是涂阴影时要 注意利用旋转变换的特点，不要涂错了 位置，否则不会出现理想的效果，你来 试一试吧！
PP′=__6_____
(2)求∠APB=___15_0_____度.
五、拓展提高
2.如图1，E是正方形ABCD中CD边上任意一点， 以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°至 △ABE’,AD=4.
(1)连结EE’，则三角形AEE’的形状是 _等_腰__直__角___三角形；
(2)求四边形AE’CE的面积；
则点A'就是点A绕点O按顺时针方向旋转
100°后的点．
探索活动三
2.画出将线段AB绕点O按顺时针方向 旋转100°后的图形． A
(1)连接OA， (2)作∠AOM=100° (3)在OM上截取OA'=OA
O
B
A´ M B´
探索活动三
3.画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋
转100°后的对应三角形．
OB对应：_O_B___
∠AOB对应：∠__A__O__B__
AB对应：_A__ B__
思考： △AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？
？
△AOB
△AOB
三、探索性质
活动二：几何画板，验证性质
探究.gsp
三、探索性质
活动三：证明旋转的性质
你能证明吗？
归纳：旋转的性质
旋转的基本性质
1.对应线段相等，对应角相等; 2.对应点到旋转中心的距离相等； 3.任意一组对应点与旋转中心的连线 所成的角等于旋转角.
相等
③∠AOA′，∠BOB′与 ∠COC′有什么数量关 系？
相等
三、实践操作，探索性质
如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转得到. 请你仔细观察图形，认真思考后回答下面问题：
④连接AA',则线段AA'的垂直平分线必过哪个点？线段 BB'，CC'也会有类似的结论吗？
∠A的对应角是 ∠D ；
O
E ∠B的对应角是 ∠E ；
旋转中心是点 O ；
旋转的角是 45˚ ．
探索活动二
(1)将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向 旋转到DEC的位置．
旋转前、后三角形的位置、形状、大小 有没有改变？
B E
度量∠ACD与∠BCE的度
数，线段AC与DC、BC与 EC的长度．你发现了什么?
变式2.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过
旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ B ）
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
旋转中心在对应 点所连线段的垂 直平分线上。
五、拓展提高
1.如图，点P是等边三角形ABC内的一点，且 PA=6，PB=8，PC=10.若将△PAC绕点A按逆时针 方向旋转后，得到△P′AB，则 (1)连结PP′后,△APP ′是____等_边_____三角形；
B´
C´
顶点．
当堂反馈
如图,在正方形ABCD中，E是CB延长线上
一点，△ABE经过旋转后得到△ADF,
请按图回答:
E
(1) 旋转中心是哪一点? A
G
B
(2) ∠EAF是多少度?
(3) 如果点G是AB的中
点，那么经过上述旋转
后，点G到什么位置？ 请在图中将点G的对应 D
F
C
点G'表示出来．
课堂小结
D
C
A
数学化认识
旋转的基本性质：
旋转前、后的图形全等，即旋转不改 变图形的大小、形状．
对应点到旋转中心的距离相等． 每一对对应点与旋转中心的连线所成 的角彼此相等．
探索活动三
1.画出将点A绕点O按顺时针方向旋转100°
后的点连接OA，
(2)作∠AOM=100°
(3)在OM上截取OA'=OA，
变式一：连结PP '后,△APP '是 等边 三角形.
变式二：连接PC，PC=5,PB=3,PA=4, 则∠BPC= 150 度.
我收获了…… 知识、方法、体会、 感悟或新发现
我在……取得了进步！ 我对自己……的表现很满意！
一、知识梳理
1、旋转的定义: 把一个平面图形绕着平面内某一点Ｏ转动 一个角度，就叫做图形的旋转．点Ｏ叫旋转中心，转动的角叫 做旋转角．
例 如图，E是正方形ABCD中CD上任意一点， 以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画 出旋转后的图形 。
方法总结 画旋转，找对应； 解：1、过点A作AE的垂线AM边 旋，相 转等角，也角相相等等；； 2、在AM上截取AE ′ =A以E不， 变应万变。
3、连结BE ′ 。 ∴ △ ABE ′就是所画的图形。
通过这节课的学习:
• 我学会了… • 使我感触最深的… • 我感到最困惑的是…
如图，它可以看作是由一个菱形绕顶 点O旋转一个角度后，顺次按这个角度同 向旋转而得到。
①每次旋转了___6_0___；
一共旋转了______5_次．
②原图绕点O旋转多少度能
⑤
①
④O②
③
与自身重合？ 60°，120°，180°，240°，300°，
一、创设情境，引入新知
二、探索新知，形成概念
旋转：在平面内，将一个图形绕着一个
定点，沿着某个方向，转动一个角度
（旋转中心）
顺（逆）时针
（旋转角）
旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角
A
A
B
旋转角
60
旋O转°中心
A’
C 60
°D
E
练习1:
下列现象中属于旋转的有( C)个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
1.本图案还可以看做是经过哪个“基 本图形”通过几次旋转得到的？每次旋转 了多少度？
2.本图案还可以看做是哪个“基本图 形”通过其他哪种图形变换得到？
轴对称
1.请以小组为单位利用旋转，设计一 个优美的图案，给它取个名字，并说 出它的含义．
2.请一个同学来讲台上利用电脑设计 旋转图案．
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意 一点，以点A为中心，把点E顺时针旋转90°， 画出旋转后的点E′ 。
(2)∠BCE=___9_0_°___；
四、巩固新知，形成技能
例1.在格点中，请作出以下符合要求的图像： 将线段AB绕着O逆时针旋转90°，至线段A1B1
四、巩固新知，形成技能
变式1.在格点中，线段AB绕着点O逆时针旋转
90°至线段A'B’.请在格点中作出旋转中心O的
位置
如何找旋转中心呢？
旋转中心在对应 点所连线段的垂 直平分线上。
C
通画过一前个面多画边点 形、 绕 A
线着段某、 点三旋角转形一绕定着 角某 度
B
一后个 的点 图进形行，旋首转 先， 画你 出
能各画 个出 顶四点边绕形着、 某五 点边 旋
形转等一多 定边角形度绕后着的某 的一 对 O
A´
个应点 顶旋 点转，一然定后角 按度 一后 定 的图 顺形 序吗连？接各个对应
逆时针)？转动了多少角度?
O ·
A
抽象出线的旋转
D
C
B （图2）
·
O
F
抽象出图形的旋转
A
B
CD
（图3）
E
二、旋转概念
旋转： A A
B´
O
在平面内，把一个图形绕着一个
定点 按某个方向转动B一C 个角度A的/ A´
图（旋形转变中心换）B。
顺（逆）时针
BO O
A
旋转中心 B/ 旋转的三要素: 旋转角度
旋转方向
A、传送带上的物体；B、飞机螺旋桨的转动 ；
C、飞驰的火车 ；D、运动员掷出的标枪。
应用2:如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋
转后得到格点三角形乙，则旋转中心是 ，N旋转角
是 度，旋9转0方向是
。 逆时针
旋转中心在对应 点所连线段的垂 直平分线上。
应用3、如图，点P是等边△ABC内任意一点,以点 A为中心，把△ABP逆时针旋转60度，画出旋转 后的图形。
结论：对应点连线的中垂线 必过旋转中心
三、实践操作，探索性质
旋转性质： 基本性质：旋转不改变图形的_形__状__与__大__小
A 1.对应_线__段__相等，对应_角____相等; 2.对应点到旋转中心的距离_相___等__；
3.任意一组对应点与旋转中心的连线
B C 所成的角等于__旋__转__角___，__且. 相等 B'
七、课外练习
3.链接中考 （2013.达州）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可 达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完 整．
来源于生活 应用于生活
三、实践操作，探索性质
活动：观察现象，得出猜想
请思考下列问题： 1.在旋转的过程中，哪些线段（角）发生了改变？哪 些线段（角）没有发生改变？（除对应线段、对应角 相等外） 2.图中哪些角为旋转角？
.
“一个图形绕着一个定 点旋转一定的角度”，意 味着图形旋转时，图形上 每个点同时都按相同的方 式旋转相同的角度．
探究旋转的性质
B’
A’
C’
A
B
C O
练一练
3.如图，△DOE是△AOB绕点O按顺
时针方向旋转45°所得的．
A
点B的对应点是点 E ； 线段OB的对应线段是线段O__E_；
B
D
线段AB的对应线段是线段_D_E_；
变式一二 如图，E是正方形ABCD 中CD边上任意一点，以点A为 中心，把△ADE顺时针旋转90°， 连若结ABE=E'3,△，ADEE='是1什，么则三△ A角E形E'？ 的面积是多少？
解：△AEE'是等腰直角三角形， ∵∠EAE'=90°且AE=AE'.
变式三
应用1:下列运动形式属于旋转的是（ B）
A
D
E
E' B
C
图1
五、拓展提高
2.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以 点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°至 △ABE’,AD=4.
(3)如图2，AF平分∠EAE′，则EF和E′F有什么 数量关系？
(4)如图3，如果DE+BF=EF,求∠EAF的大小。
A
D
E
E' B F C 图2
A
解：1、过点A作AE的垂线AM， 2、在AM上截取AE′=AE。 ∴点E′就是所画的点。
方法
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意 一点，以点A为中心，把线段AE顺时针旋转 90°，画出旋转后的线段AE ′ 。
解：1、过点A作AE的垂线AM， 2、在AM上截取AE ′=AE。 ∴线段AE ′就是所要画的线段。
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
二、探索新知，形成概念--巩固概念 B´
A
C0
100
A´
B
O
C´
三、实践操作，探索性质
如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转得到. 请你仔细观察图形，认真思考后回答下面问题： ① △ABC与△A'B'C'形状和大小有什么关系？
1. 本节课从熟悉的生活中的旋转现象出 发，探究出在平面内，将一个图形绕一个 定点旋转一定的角度，这样的图形运动称 为图形的旋转．知道了图形的旋转是由旋 转中心、旋转的角度和旋转的方向决定.
课堂小结
2.通过实践操作，探究了旋转的性质： (1)旋转前、后的图形全等，即旋转
不改变图形的大小、形状． (2)对应点到旋转中心的距离相等． (3)每一对对应点与旋转中心的连线
所成的角彼此相等．
课堂小结
3.画一个图形绕着一个点旋转一定角度 后的图形，往往是先画出顶点旋转后的对 应点顶点，然后按一定的顺序连接各个对 应顶点．
一、创设情境---形成概念
试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.O
抽象出点的旋转
A
B
（图1）
问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或
（旋转角）
C´
旋转基本性质：旋转不改变图形的形状和大小
分析概念
A’
A
___A__
B
____B___
B’
A
旋转中心是点_O____，
旋转角度是__4_5_°_。试着说一说旋转角？ 45°
△AOB？绕旋着转4点5O度逆时针 △AOB O
B D
∠A对应： __∠__A_
OA对应：_O_A__
∠B对应： __∠__B_
O
C'
A'
练习2:
如右图，将△ABC按逆时针方向旋转 45º，AE=7cm，AC=9cm，得△AEF.
（1）旋转中心是 A 点 （2）旋转角
∠EAB=∠__F_A_C_=__4_5_º.
（3）AB=__7_c_m_,AF=_9_c_m___。
3.如图，一块等腰直角的三角板 ABC，在水平桌面上绕点C按顺时 针方向旋转到△EDC的位置，使A， C，D三点共线， (1)旋转角有__∠__A_C_E_、__∠__B_C_D____. 旋转角大小为__1_3_5_°___；
D
E
BF C 图3
六、课堂小结
我收获了…… 知识、方法、体会、 感悟或新发现 我在……取得了进步！ 我对自己……的表现很满意！
七、课外练习 一.必做题：阅读教材第75-78页，并找出你所困惑的问题
二.选做题：
1.基础题：教材第77页第1、2、3、4、5题．
2.实践题：如右图是某设计师设计的方 桌布图案的一部分，请你运用旋转变换 的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺 时针依次旋转90° 、180°、270°，并 画出它在各象限内的图形，你会得到一 个美丽的“立体图形”!但是涂阴影时要 注意利用旋转变换的特点，不要涂错了 位置，否则不会出现理想的效果，你来 试一试吧！
PP′=__6_____
(2)求∠APB=___15_0_____度.
五、拓展提高
2.如图1，E是正方形ABCD中CD边上任意一点， 以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°至 △ABE’,AD=4.
(1)连结EE’，则三角形AEE’的形状是 _等_腰__直__角___三角形；
(2)求四边形AE’CE的面积；
则点A'就是点A绕点O按顺时针方向旋转
100°后的点．
探索活动三
2.画出将线段AB绕点O按顺时针方向 旋转100°后的图形． A
(1)连接OA， (2)作∠AOM=100° (3)在OM上截取OA'=OA
O
B
A´ M B´
探索活动三
3.画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋
转100°后的对应三角形．
OB对应：_O_B___
∠AOB对应：∠__A__O__B__
AB对应：_A__ B__
思考： △AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？
？
△AOB
△AOB
三、探索性质
活动二：几何画板，验证性质
探究.gsp
三、探索性质
活动三：证明旋转的性质
你能证明吗？
归纳：旋转的性质
旋转的基本性质
1.对应线段相等，对应角相等; 2.对应点到旋转中心的距离相等； 3.任意一组对应点与旋转中心的连线 所成的角等于旋转角.