结构力学课后习题答案(2)

习题及参考答案
【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】
【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】
习题2
2-1〜2-14 试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，指出多余
则应联系的数目。

题2-2图
题2-3图题2-5图
题2-6图题2-8图
题2-9图题2-10图题2-11图
题4-1图
4-2 作图示刚架的M 图。

3-1 试作图示多跨静定梁的
M 及Q 图。

习题
(a)
1.5m 1 2m I
2.5m | 1.5m l 4.5m
题3-1
(b)
3-2 试不计算反力而绘出梁的
M 图。

4m
40kN
(a
) 5kN/m
M
(b )
4-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。

2kN /m
2kN • m (a
)
2kN 题3-2
习题4
(b ) (c )
4-3 4-4 4-5
4m
(a)
(d)
作图示三铰刚架的M图。

M=4Pa
2a
(b)
4kN
4m 4m
(c)
珂10kN/m
4m
(e)
题4-2图
C
E
0.5m ]
m
2
J 0.5m
7m
B
7m
(a)
题4-3
作图示刚架的M图。

(a)
I 盒lUlUUW
已知结构的M图，试绘出荷载。

10kN/m
1.5m
题4-4图
urm
*~ G
3m
C
7.35m 7.35m
(b)
m
6
N
n m
2
20kN
40kN/m
4m
(b)
C
_Pa
Pa
Pa
a
4-6 检查下列刚架的M图，并予以改正。

5-1
5-2 题4-5图
(b)
P
(d)
(e) (f
)
(c)
题4-6图
习题5
图示抛物线三铰拱轴线方程
4 f
1kN/m
x)x，
(h)
试求D截面的内力。

20kN
10m
题5-1图
K
15m j 5m
l=30m
带拉杆拱，拱轴线方程 y ，求截面的弯
矩。

题5-3图
习题6
6-1 判定图示桁架中的零杆。

6-2 6-3 6-4 6-5 用结点法计算图示桁架中各杆内
力。

(b) (c
)
m
题6-2
用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。

3m [ 3m
3m I 3m
题6-3
试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的
用适宜方法求桁架中指定杆内
力。

m
m
M、Q 图。

8-7 试求图示简支梁在中一活载作用下
M e 的最大值及 Q D 的最大、最小值。

要求确定出最
8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-6 力。

(b)
(c)
图
题6-6 试作图示悬臂梁的反力
习题8
V B 、M B 及内力Q e 、
P=1
A -------- •C
I 1m I
2m
M e 的影响线。

D F
丄 e
2m I 2m i
P=1 B
4m
题8-2图
题8-1图
试作图示伸臂梁 V A 、M e 、Q c 、M A 、Q A 左、 试作图示刚架截面 e 的Q e
和M e 影响线。

试作图示多跨静定梁 V A 、V c 、Q B 左、Q B 右和M F 、Q F 、M G 、Q G 的影响线。

利用影响线，计算伸臂梁截面 e 的弯矩和剪力。

试求图示简支梁在两台吊车荷载作用下，截面
Q A 右的影响线。

的最大弯矩，最大正剪力及最大负剪
e
1
A
■ B A
JL
|1m 1 2m 1 2m 1 4m
J 甸
P=1
A F
B H G e J D E
△"
丄" ''J
L JL JL
1 1m 1 3m Jj 2m J 1m [ 1m [ 1m [ 1m 1 4m J 1m ] 4m
1
题 8-3图
q=20kN/m
P=30kN
A i H
J 1 J B J
A
J
8m e
JL
[2m t m 1
题8-5图
p=i D E 题8-4图
82kN
--------- 3m
I
3.5m 82kN 82kN
82kN
1.5m
3.5m
6m
题8-6图
不利荷载位置。

1 --- 1 B
"X
8X2m=16m C
A
B
题8-7图 8-8 试判定最不利荷载位置并求图示简支梁 V B 的最大值及 Q c 的最大、最小值：(a )在 中一活载作用下； (b )在汽车-15级荷载作用下。

8-9〜8-10试求图示简支梁在移动荷载作用下的绝对最大弯矩，并与跨中截面最大弯矩作 比较。

P 1=120kN P 2=60kN F 3=20kN
I 4m ] 4m i
P 1=435kN 上
P 2=435kN P 3=295kN 5.25m [45^^ 4.85m 12m 6m 题8-9图 题8-10图 习题
9-1 用积分法求图示简支梁跨中截面的竖向线位移 4 2
EI =2800X 10 kN • cm 。

9-2 用积分法求圆弧曲梁 B 点的水平线位移 Cy 及A 截面的转角 A 。

其中 Bx 。

EI =常数。

9-3 计算桁架C 点的竖向线位移 Cy ，其中上弦及下弦杆的截面面积为 2A , 面积为A ，各杆材料相同，弹性模量为 E 。

9-4 计算图示组合结构 C 点的竖向线位移 的 EA =30X 104
kN 。

9-5 9-6 Cy ，受弯杆件 EI =4500 X 10
4
kN -
9-7 用图乘法计算指定截面位移。

计算图示刚架 D 点水平位移 DX 及A 截面转角 计算三铰刚架C 铰左、右两侧截面相对角位移
A。

EI =常
数。

。

EI =常数。

其它各杆的
cm ,各链杆
题9-1图
题9-6图
9-8 计算图示刚架C 、 9-9 如图所示，t 1、t 2分
别为使用时与建造时的温度之差，
试求刚架C 点的竖向位移
=0.00001，各杆截面相同且对称于形心轴， h =40cm 。

9-10 求图示刚架在温度改变时 C 点的竖向位移
cy 。

各杆为矩形截面，截面高度
h =1/10 ,
4m
题 9-10 图
题9-11图
(a) A
1
r
B
求f
I,
EI
2
1
l J
' 2 ---------------
A 次)P
I
-_2 -------- *
P
(c)
EI
求宀跨中
J l J
3
l i 3
1
P=1kN
(b)
(d)
mTmTmTmTi
X 2E I
E /2^
2a
求
m
q=20kN/m
(f ) a —
—tnnm B
EI=6x10 kN • m
4m
4m
材料的线膨胀系数为 。

9-11 在图示桁架中，杆件 的竖向线位移
GE 由于制造误差比原设计长度短 1cm,求因此引起的结点
G
Cy。

t 1=-15 C t 2=+6C L
+10 C
J
+10 C
C
+15 C
B
A
l
l
B
C
P
C
L
10kN
m
D -
m 5
m
A
A
B
■
P —
题9-7图
D 两点相对水平线位移。

EI
9-9 图 3kN/m
3m
3m
2m
B
9-12 图示三铰刚架因基础下沉引起刚架位移，已知C1 C2 =2cm,求B截面转角 B 。

9-13 求图示两跨并列简支梁当支座时，
B铰左、右两侧截面的相对角位移
A、B、C 的下沉量分别为a =4cm、b=10cm、c=8cm
10-1
10-2 10-3 试确定图示结构的超静定次数
习题10
16m 16m
题9-13图
(a)
(b) (c)
(d)
图
作图示超静定梁的M、Q图。

(a)
(e
)
El
1
2-
I in i ii nil
A............ B H
EI
—l
题10-2
作下列图示刚架的M、Q、N图。

(h)
(b
)
(f
)
2kN/m
J J J J J J J J M )
J J 川r A 5EI El
1----------- - ---------------------- 1_______ 3m 了
5EI
6m_____
A
EI
l ------------
(a ) (b )
10-4
10-5 10-6
El J
a
s El
B
C
曰
I
N
Ml H H 1 D
2.5EI
El El m
——
B
15kN/m
(c
)
C
A
(d
)
计算图示桁架内力。

各杆
(a)
EA
4a 1 f H H_D|上J
L EI E I°
1
B
1 3m」1m J 1m J
题10-3图
63kN
14kN/m
(e
)
A
m
为常量。

P
r
对5-3题进行最后内力图的校核。

计
算图示刚架(1)D点的竖向线位移Dy ；(2)D (f
)
m
m
题10-4图
铰左、右两侧截面的相对角位移
EI =常量。

10-7图示结构各杆截面为矩形,
端A的角位移 A O
h=l/10，材料的线膨胀系数为O (1)作M图；(2)求杆
(a) (b) 0
B
-5C
C J
56kN
t1=+20 C
t2=+0 C
t1 =+20 C
t2=+0 C
+25C
题10-7图
0C
题10-6图
图示连续梁为28a工字钢制成，l=7114cm4，E=210X 103MPa,l =10m,F =50kN，若欲使10-8
梁中最大正负弯矩相等，问应将中间支座升高或降低多少
10-9任选两种与图示对应的基本结构，并列出相应的力法方程。

P P
题10-8图
B
c
题10-9尸
10-10 用力法计算下列排
架。

(a)求N CD
EA
EI EI (b)求
■-1 =
P D
■
EI
匕
EI
EI l
B C
■ M
E^—
■ ；.；： F
10-11 10-12 用简化计算的方法求图示结构
计算图示连续梁作M、Q图,
题10-10图
M图。

求支座反力，并计算Ky 及C。

(a)
m
/
N
K
k
—
C D
三
三
三
—
h2EI
3EI
2EI m
m C F
0.1EI
2EI 2EI m
m
A B
_ ■J
(b)
a
q
6m
D
(d)
EI=常数
F
a E
B
C
2kN/m
(f
)
3EI
6m 6m
题10-11图
11-1
(d)
11-2
(a)
11-3
11-4 绘M 11-5
11-6
20kN/m
8m 6m
lOOkN
2E I
C
6m 8m
D
El
题10-12图
习题11
“基本结构”
确定下列图示结构基本未知量，并绘O
(a)
用位移法计算。

绘M图，
2I
用位移法计算图示结构，绘等截面连续梁B支座下沉
图。

求图示刚架B截面的转角利用对称性计算，绘制M
EA EA—^
E=常数。

题11-1图
■
■
15kN/m
(b)
m
题11-2图
M图。

0.02m, C支座下沉0.012m。

已知
B及D截面的水平线位移△
图。

EI =常数。

D X o
EI =420X 102kN • m,试
题11-4图
题 11-6
习题12
12-1
用力矩分配法计算图示结构，并绘(b
)
EA —
E
EA
(a)
El 10kN • m
5m
El 5m
m /N
K Q
(c)
A k
3kN/m
4kN
H m H H H t I
2EI B ■ 2EI
I C 3EI 4m
4m
3m 3m
■
m
m N
8kN
• m
j16kN
(d) Q I c
3m [ 3m ]
11-3
2a
题11-5图
(a) 20kN/m
(b)
B H H 1 H H j H
』 E 丄 C
'
'D
3m
6m
6m j. 3m j
M 图。

m
(a )
10kN/m
nrmnTDTnm B
A 2E
' .......
1
100kN
C
El
12m
4m
4m
15kN/m
50kN
J D I
1A
八
i =
2
2
1
5 5
m
C
J 4m
.
J
3m 1 2m 1
(b
)
12-2 用力矩分配法计算图示连续梁，绘 题 12-1 M 图。

图
(a)
|
A 2EI
(b)
|A
(c )
6m El
6m
8kN
12-3 用力矩分配法计算, (a)
A
(b)
12-4
4kN - m
18kN
4kN/m
3EI
C PUP]和U 盯
4EI
4m 2m 6m
6kN/m
,6kN
nnniniiiL
彗 X
2EI
El
E
8m
6m J 2m 1
2kN/m
叩jjp“|JMHTh!UHnMpTTni
、2EI ^ 3E X
1.5m 11.5m
绘图示刚架
4m
B
3EI
4m
题12-2图
M 图。

12kN/m
B
5I
C
3I 3I
E
F
q
5m
q=60kN/m
q
A
图示对称等截面连续梁，支座
A
A
匸E
3EI [ D 2EI
4m
I 1.5m i 1.5m
4I D
4m
E EI=常数
B
4m
4m
4m
13-4图a 所示结构，整体坐
标见图
算，绘 M 图。

EI =8X 104
kN • nt
题12-4图
习题13
(b)
(0,0,0)
6m __(0?
84kN - - V 3m
x
6m
J M,
2
③
13-1
图a 、 ' b 所 示 两 结 构 ，各杆EI 、l 相 同 ，不计 轴向变形，已求得
图b 所示 结 构 的 结 点 位 移列阵
为
ql 3
4 3 T
ql 4 ql 3
o
96EI
192REI 192EI
试求 图a 所 示 结 构 中 单 元①的杆 端 力 列 阵。

q UM
2
2
6m
I ：①，
丄 r
(1,0,3)
13-1 图
13-2
定位向量（ 刚
度矩阵
题 示结构（整体坐标见 力和位移均按水平、竖直
K 。

（不考虑轴向变形）
题13-2图
括号内数码为
图b ），图
动方向顺序排列）。

求
13-3求图示结构的自 点荷载
(1,0,2) 3m
qi ◎②
(a) (1,0,2)
q
i
14kN/m
雹(1,0,3)
①
工
------ y
（a）（b）
题13-3图
位向量（力和位移均按水平、竖直点荷载列阵
F E 。

（不考虑轴向变形）
题13-4图
，图中圆括号内数码为结、转动方向顺序排列）。

求等
13-4图a所示结构，整体坐标见图
13-5已知图示连续梁结点位移列阵法求出杆件23的杆端弯
，23 杆的i 10 106kN cm。

3.65
7.14
5.72 如下所示，试用矩阵位移矩并画出连续
梁的弯矩图。

设q= 20kN / m
286 10 4rad I3
3m 6m 3m 1kN，已
题13-5图
知结点位移列阵为：
13-6图示桁架EA
0 0 2.56770.0415 1.04151.3673 1.6092 1.7265 1.6408 0 1.2084。

试00求
杆
14的轴力。

y
6m 4m 2m
——-h H
题13-6图
题13-7图
13-7 试用矩阵位移法解图示连续梁，绘弯矩图。

EI =已知常数。

习题14
14-1 的自振频率。

设El=常数。

l 题14-1图
------- H
El=常数
题14-2图
14-2
14-3 设各杆EA =常数。

的自振频率。

m的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率。

题14-9图
题14-10图
14-10试列出图示体系的振幅方程。

3 m
m EI oo
¥ k EI oo
m m/1 B --------- X
1/2
l /2
14-4 求 14-5 图 质点 题14-3图 系的 EI
动
自振频
105kN m 2,
20s -1, k
移和最大动弯矩
Psin t
题14-4图
3 X 105N/m, P 5 X
3
10 N,
W 10kN。

求
l /2
W
2m
2m
l k
题14-5图 P(t)
W-——
题14-6图
l/2
14-6 求 14-7 试 020 支座弯 系在初 频率)，
Psin
M A 的最
1 / 1000, 。

荷载 P(t)
F 0sin t, 0.4
初速度等于零时的解
14-8 型。

14-9 z z ///////
-r-
EI = oo
EI
EI
■ J-
m
l
l
i 1/2 十 1/2 题14-7图
题14-8图
铰刚架各杆 体系的自振
m 1
EI ，杆 重不计。

求自振频率
频率。

已
知:
m 1
m 2
1.5 m 1.5 m 1m 1m 1m
m 2
m 。

EI =常数。

辛 psin t
k 1 T m 1
m 2
与主振
W
----------------- •-
EI m
l/2
题14-13图
参考答案
14-11 图示双自由度振动系统
，已知刚 K
0.359
0.172 0.172 EI 0.159
主 振 型 向 量 Y T
1 1.624 , 丫 2
[1
0.924]T ,
质 量 叶 2m, m 2 3m ： ,m 10t, EI 15 10 8
N m 2。

试 求 系 统 的 自振 频率。

度矩阵：
1. m i
EI=常数
14-12 矩图。

柱高均为h ，柱刚
题14-11图
EI 常数。

作图示 体系 的
试 2
1
II EI
13
叭 mr
14-13图示等截面均质悬臂梁，m 为W 的重物，试用Rayleigh 法求第一频率。

（设悬臂梁自
荷载P,并选择这个荷载所产生的挠曲线为振型函数，即：
V x
为单位质量，在跨
承受重量 端作用一
Pl 3
/3EI 3x 2
l x 3
/ 2l 3
V 0
3x 2
l x 3
/ 2l 3
; V o 为P 作用点的挠度）。

2-2 瞬变。

2-12 几何可2-5 几何不变，有两个多余联
系。

2-13 瞬变。

2-6 几何可变。

2-14
瞬变。

2-9
几何不变，有两个多余联系。

第3
y
章
3-1 (a) M B =-120kN • m , (b) M B =-6.09kN -m
3-2
(a) M D =-120kN • m ,
(b) M A =M
除下列各题外，其它各题均为几何不变, 且无多余联
系。

V o
题14-12图
9-2 9-4
Cy
4-1 4-2 4-3 4-4 第4章
⑻M AB =2kN • m(左侧受拉),(b)M DB =80kN • m(外侧受拉) (c)M DB =32kN • m(外侧受拉)
⑻M DB =120kN • m(外侧受拉), (c) M DA =12kN • m(内侧受拉), (e) M DE =75kN • m(内侧受拉) (a) M DC =10.3kN • m(内侧受拉), ⑻M Ac =1.67kN • m(右侧受拉),
（b ） M CA =2Fa （外侧受拉） （d ） M DA =M （内侧受拉）
(b) M DC =2.32kN - m(内侧受拉) (b) M AB =180kN • m(左侧受拉) 5-1 M D =31.9kN -m,
Q D 左=9.6kN ,
第5章
Q D 右=34.6kN
5-2 M K =25.7kN 5-3 N AB =5kN,
M K =44kN • m,
Q K =-0.6kN,
N K =-5.8kN(拉)
6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 ⑻6根， (a) N cD =53.4kN, N cG =-16.6kN, N cF =30kN (b) N AC =-42.4kN, N BC =-14.1kN
(a) N 1=150kN, N 2=-32.3kN, N 3=-124.2kN (b) N 1=-60kN, N 2=-66.7kN, N 3=36.1kN (a)N DE =12kN, (b) 12 根， (c) 9 根
(b) N DE =-84.9kN, M FC =-12kN • m(上侧受拉) M D =30kN • m(下侧受拉)
⑻ N a =24.03kN, N b
=-36.06kN,
(b) N a (c) N a =30kN, N b =0,
N c
=-30kN,
(d)
N a
Q c =-70kN, M C ( max
Q
D (
max
(a)
(b)
8-9 8-5
8-6 8-7 8-8 8-10 )=314kN • m, )=345kN, V B (max ) = 1294kN, V B (max )=237kN, max =426.7kN • m max =891kN -
m 第8
M C =80kN • m
Q c (max )=104.5kN,
Q
D (min
)
=
-212kN,
Q c (max )=789kN, Q c (max ) = 149kN,
Q
C (min
)
=
-27.
3kN
M C (max )=3657kN - m
Q C (
min )
=
-131kN
Q
C (
min
)
=-36kN
9-1 Cy Bx
9-3 Cy
=1.5cm( J ) 空(T ) 2EI
=116 .57 ( J ) EA =0.053m( J )
A
=0.0093rad （顺时针转）
10-8
B
支座下降
10-11
⑻
9-5 (a) (c) (e)
9-6 Dx
5Pl 3
竺(J )
48EI
A 23Pl 3
/ ,、
△跨中= ------- (J )
648EI Cy = ^( J ) y 6EI 176( J ) EI By
9-7 =0 9-8 9-9 9-10 9-11 1 4
q l
(靠拢) 60EI cy =1.653cm( f ) cy =15 l
( f ) Gy =0.625cm( f ) CD 9-12 9-13 10-1 (b)
(d)
(f )
67.3 E l
B =0.0025rad(顺时针转) =0.005rad （下面角度增大） n =2, n =2, (b) n =4, (g) n =4, (c) (h) 直(J )
384EI
B =
19qa
(逆时针转)
24EI
Cy
Cy =0.89mm( J )
（逆时针转）
第10章
=5, (d)
=10, (i) n =9, (e) n =1, n =2 10-2 (a)
M C 左=7 M （上边受拉） 16
(b) M AB =25.47kN • 上边受拉）， V B =6.17kN( f ) (c) 2 M AB = ql (上边受拉) 3
(d) M AB = q l 2
(下边受拉), Q AB - =3ql 16 16
10-3 (a)
M Ac =135kN- mt 左侧受拉)
(b) M CB = 3
Pl （左侧受拉）， Q AB =17 c =——P 40
40 (c) M CD
=62.5kN • mt 上边受拉)
(d) M DA =45kN • m （上边受拉）， (e)
M DA =36kN (f) M AB =35.38kN - m 左侧受拉), M BE =34.1kN • 10-4 (a) N 56=0.17 P, N 52=-0.827 P
(b) N 12=+5kN, N 23=-7.07kN
10-6 -mt 上边受拉） m （下边受拉） Dy 眷门, (f) —（顺时针转） EI 10-7 M BA A =
60
300 E
I (下边受拉),(b) l (顺时针转) Pl 3 ---- 2.32 cm 144EI
M BA
480 E ］
（左侧受拉）,
l 10-10
3ql
——(压),(b) 16 24」y
Al 2
H A =H B =60kN( J)
N CD
04
2 13-
3 P 0 ql/2 -m+ql
第11章
12 第13章
13-1(b)
(c)
M AC =40.35kN - m左侧受拉),
2
=gi (内侧受拉)，
12
M Dc=36.87kN - m 右侧受拉)
(e)
(f)
10-12
M
AB (d)
3P a
M AB= ________ （内侧受拉）
16
=卫（上边受拉）
15
=3kN • m［下边受拉）,
M BA=175.2kN • m［上边受拉）
M BA
M
AB
V B=161.6kN ( t ),
Ky
M
BC
=6kN - m上边受拉)
M cD=58.9kN • 凹(J ),
EI
m上边受拉）
157
—（逆时针转）
EI
11-2 (a) M
DB
=6/11m（左侧受拉），(b) M BA =3Pl /56 (左侧受拉)
(c) M cE=170/7=24.29kN - m 上边受拉)
,M DA=10/7=1.43kN • m 右侧受拉
11-3 (a) M AB=2.5kN • m 上边受拉)
,(b) M A D =240kN • m左侧受拉）
(c) M BA =54/26=2.08kN - m(上边受拉),(d) M
B A
=24kN • m右侧受拉）
11-4 M BA =50.41kN • m［下侧受拉)
11-5 B
P『（逆时针转）,
B 28EI Dx
P a3( •
6EI
)
11-6 (a) M
AB =3.75kN • m 上边受拉),(b) M BA =40kN •m上边受拉）
)
12
8EI
ql4 16E I
—①F a
.3 T
ql
16EI T
13-2 13-4 3
3ql
1
4ql
3
；ql
1/3
1
. T
/12
12-1 (a) M BA=140kN • m(上边受拉)
(b) M AB =28.2kN -m（上边受拉）, M AD =26.4kN • m(上边受拉) 12-2 (a) M BA =4.97kN -m（上边受拉）, M BC =0.97kN • m(上边受拉)
12-3
(b) 12-4 (b) M AB =9.93kN
(c) M CD =2.12kN
-m（下边受拉）
-m（上边受拉）
(a) M
BC
=25.74kN - m 上边受拉)，
I M BA =M AB =140kN • m 左侧受拉)
M BC=M CB=120kN • m下边受拉)
M CB =21.76kN • m 上边受拉)
13-5
13-6 13-7
62
P E42 21 42
M23
M32
N14
4288
5140
0.0587kN
-EI -EI
3 2
1EI EI
2
80
40
34
M1
M 2
14-1 M
42
「_V6E I l
14-2
(24EI Wml3 14-3
J1/ m
14-4 2 12k
2
jEA/10.5m
/ml
M1
7m
14-5 M Dmax
14-6
丄亠J90
.—i L丿
42.88 51
.40
1 48
ET 64
M1 62
M 2 34
2
62 M1 16
34 M 240
16
1
kN m
40
1477
丿需
-x
71/m j1/m(4/3EI 1/4k) 34.16s1,
Y^max y st 1522 5 10(4/3EI +1/4k) 0.006m
M st 1522 5 1037.61kN m
+ -------------------------- k
7.61 M Dmax 图(kN . m)
M
A max
0.56
Pl
2 2
1/(1 / ) 1.522
14-7
Y st P/m 2, D 1.04067, Y Asi n( t) Bcos( t) — m D Si
n( t),
14-8
14-9 14-10
14-11
Y st D—, B
2 ml
3 0250 ,
l /1000, Y
0625 T/EI,
1/
Y1/Y21 0/1 , Y22/Y12 0/1
0.001 lcos( t)
2j(EI /ml3), 2
l/4 ■l/4 P=1 l/2
-M；图--MI2 图-
1 0.4393y(EI)/ m, 2
k11 k1 k2, k22 k2, k12 k21
2
mi )A1 k12A2 R ,
2
(k
22
m
2
)A
?
(k11
k
21
A
1
n k T
V1M
7
I
j0.219EI
V 8.275m
皂51.16s 1
M2
0.20833 Y st Sin(
4j(EI/ml3),
t) 1.04167 Y st Sin( t),
1.7708/(EI
/m)
k2
19.96s 1,
2
14-12。