数学模拟卷12

F E
D
C
B
A 2014年福建省南平市初中毕业、升学考试数学模拟试题12
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题．．卡．
的相应位置填涂） 1、 2 cos45°的值等于（ ）
（A
（B
（C
（D
）
2、化简（ -3x 2)·2x 3的结果是（ ）
（A ）- 6x 5 （B ）- 3x 5 （C ）2x 5
（D ）6x 5
3、北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情 传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为（ ） （A ）13.7×104千米 （B ）13.7×105千米 （C ）1.37×105千米 （D ）1.37×106千米
4、下列事件是必然事件的是（ ）
（A ）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报 （B ）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数 （C ）在地球上，抛出去的篮球会下落
（D ）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 5、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A B C D
6、在函数中，自变量x 的取值范围是（ ）
（A ）x ≥ - 3 （B ）x ≤ - 3 （C ）x ≥ 3 （D ）x ≤ 3
7、如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是（ ）
（A ）∠B=∠E,BC=EF （B ）BC=EF ，AC=DF (C ）∠A=∠D ，∠B=∠E （D ）∠A=∠D ，BC=EF 8、对于抛物线2
1
(5)33
y x =--+，下列说法正确的是（ ）
A ．开口向下，顶点坐标(53)，
B ．开口向上，顶点坐标(53)，
C ．开口向下，顶点坐标(53)-，
D ．开口向上，顶点坐标(53)-，
9、如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm ，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是( )
（A ）12πcm 2 （B ）15πcm 2 （C ）18πcm 2 （D ）24πcm 2
第9题图
（第10题图）
10、一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（ ）
（A ）15，15 （B ）10，15 （C ）15，20 （D ）10，20 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 11. －2的倒数是 . 12. 计算(－a 3
)2
= .
13．如图，锐角三角形ABC 的边AB 和AC 上的高线CE 和BF 相交于点D ． 请写出图中的一对相似三角形______________________．
14．△ABC 平移到△DEF ，若AD = 5，则CF 为_____________． 15．反比例函数k
y x
=
的图象经过点(2，3)，则这个反比例函数的解析式为_______________． 16. 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为 元.
17. 已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形
的面积为㎝2.
18. 将杨辉三角中的每一个数都换成分数，
得到一个如图4所示的分数三角形，称莱
布尼茨三角形.若用有序实数对(ｍ，ｎ)表示
第ｍ行,从左到右第ｎ个数,如(4,3)表示分数
12
1
.那么(9,2)表示的分数是 .
三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡
．．．
19. （7分）、解不等式：5x-3＜1-3x(2)．（本小题7
1
2
⎛⎫
⎪
⎝⎭
20．（本小题8分）．如图5，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中
点M，求证：PC是⊙O的切线．
21．（本小题8分）某民营企业为支援四川地震灾区，特生产A、B两种型号的帐篷。

若A型帐
篷每顶需篷布60平方米，钢管48米；B型帐篷每顶需篷布125平方米，钢管80米.该企业在生
产这批帐篷时恰好（不计损耗）用了篷布9900平方米，钢管6720米。

问：该企业生产了A、B
两种型号的帐篷各多少顶？
22．（本小题10分）我国政府规定：从2008年6月1日起限制使用塑料袋．5月的某一天，小明
和小刚在本市的A、B、C三家大型超市就市民对“限塑令”的态度进行了一次随机调查．结果
如下面的图表：
（1）此次共调查了多少人？
（2）请将图表补充完整；
（3）用你所学过的统计知识来说明哪个超市的调查结果更能反映消费者的态度．
23．（本小题10分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里
的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．求此时
轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号）．
A B
P
图5
150
100
50
无所谓
不赞同
赞同
A、B两超市共计
50％
15％
无所谓
不赞同
赞同
A、B、C三家超市共计
图9
第1行
第2行
第3行
第4行
图 3
24．（本小题10分）平行于直线y x =的直线l 不经过第四象限，且与函数3
(0)y x x
=
>和图象交于点A ，过点A 作AB y ⊥轴于点B ，AC x ⊥轴于点C ，四边形ABOC 的周长为8．求直线l 的解析式．
25、（本小题12分）恩施州委州政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加. 某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2ｘ＋80.设这种产品每天的销售利润为ｙ(元).
(1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式.
(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?
26．（本小题14分）（1）探究新知：如图1，已知△ABC 与△ABD 的面积相等， 试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：
① 如图2，点M ，N 在反比例函数x
k
y =
（k ＞0）的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，垂足分别为E ，F ．
试证明：MN ∥EF ．
② 若①中的其他条件不变，只改变点M ，N 的位置如图3所示，请判断 MN 与EF 是否平行．
A B
D C
图 1
0)x >。