华东师大版七年级数学上册 单元测试卷 第五章 相交线与平行线A

数学七年级上册单元测试卷
第五章相交线与平行线( A)
(时间45分钟,满分100 分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图形中，已作出了BC边上的高的是( )
2.如图1,C0⊥AB,垂足为点0,若∠1=∠2,则∠DOE等于( )
A.60°
B.80°
C.90°
D.100°
图1
3.如图2,三条直线相交于点0.若C0⊥AB,∠1=56°,则∠2等于( )
A. 30°
B.34°
C.45°
D.56°
图2
4.如图3,下列说法中,错误的是( )
A.∠1与∠3是内错角
B.∠B与∠A是同旁内角
C.∠2与∠C是同位角
D.∠4与∠B是同位角
图3
5.如图4,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠B0C,若∠1=34°,则∠COE等于( )
A. 60°
B.68°
C.73°
D.76°
图4
6.如图5,AB//DC,AD//BC,若∠A=50,则∠C 等于( )
A.40°
B.50°
C.60°
D. 80°
图5
7.如图6,AB//DC,BE 平分∠ABC,CE平分∠BCD,则∠E等于( )
A.60°
B.80°
C.90°
D.100°
图6
8.如图7,直线a//b//c,直角三角板的直角顶点落在直线b上,若∠1=54°,则∠2等于（）
A.30°
B.36°
C.45°
D.54°
图7
9.如图8,B处在A处的西南方向,C处在A处的南偏东15方向，若CACB=90°，则C 处在B处的( )方向
A.北偏东75°
B.北偏东65°
C.北偏东60°
D.北偏东30°
10.如图9,A ,B,C,D,E分别在∠MON的两条边上，若∠1=20°,∠2=40°,∠3=60°,AB//CD,BC// DE,则下列结论中错误的是（）
A.∠BAC=80°
B.∠CDE=40°
C.∠CBD= 120°
D.∠4=80°
二、填空题(每小题4分,共16分)
1.如图10,0A 0B,0D,0E分别是∠A0C,∠BOC的平分线,则∠DOE=____度.
图10
∠CBE,若∠D=55°,则∠C=___°. 2.如图11,AB//CD,点E,B,D在同一直线上,∠D=1
2
图11
3.如图12,请填写一个适当的条件使得AD// BC: .
图12
4.如图13,在同一平面内,直线a,b均与直线c垂直,A ,B为垂足,直线d与直线a,b分别交于点D,C,若∠1=72*40' ,则∠2=___°`
图13
三、解答题(共54分)
1. (8分)如图14,直线AB,CD相交于点0,0E平分∠A0D,∠F0C=90°,∠1=40°,求∠2与∠3 的度数.
图14
2. (8分)如图15,直线AB,CD相交于点0,0E平分∠BOD,∠A0C=72°,∠DOF=90°.求∠EOF的度数.
图15
3. (10分)如图16,点P在∠AOB的边OB上.按下列要求画图,并回答问题.
(1)过点0画直线l 0B.
(2)过点P画直线0A的垂线,垂足为点C;点P到直线0A的距离是线段的长,约等于mm(精确到1 mm).
(3)过点P画直线MN//OA ,若∠AOB=x°,则∠BPC=____ ( 用含x的代数式表示).
图16
A
4. (12分)如图17,在下列解答中,填空或填写适当的理由.
图17
(1):∠A=∠,(已知)
∴AB//DF;（）(2)∵∠2+∠AED=180°，(已知)
∴_// _；（）(3)∵AC//ED,（已知）
∴∠1=∠（）(4)∵AC//ED,(已知)
∴∠2= ∠.（）5. (16 分)如图18,MN// BC,BD⊥DC,∠1=∠2=60°.
(1)AB与DE平行吗?请说明理由.
(2)若DC是∠NDE的平分线.
①试说明∠ABC=∠C;
②试说明BD是∠ABC的平分线.
[要求:第( 1)小题要写出每一步的理由,第(2)小题的理由可省略不写]
图18
答案：
一、1~5 DCBDC 6~10 BCBAA
二、1.45 2. 55 3.∠EAD=∠B(答案不唯一) 4. 107°20’
三、1.∠2=65°,∠3=50°2. 54°
3.(1)如下图(2)如下图;PC,15 (3)如下图;90°+x°
4. (1)∵∠A=∠CFD,(已知)
∴AB//DF;(同位角相等,两直线平行)
(2)∵∠2+∠AED=180°，(已知)
∴AB// DF;(同旁内角互补,两直线平行) (3)∵AC//ED,(已知)
⚡∴∠1=∠C;(两直线平行,同位角相等) (4)∵AC//ED,(已知)
∴∠2=∠CFD.(两直线平行,内错角相等)
5. (1)AB//DE,理由如下:
∵MN// BC,(已知)
∴∠ABC=∠1=60°.(两直线平行,内错角相等)又∵∠1=∠2,(已知)
∴∠ABC=∠2.(等量代换)
∴AB//DE.(同位角相等,两直线平行)
(2)①∵MN// BC,
∴∠NDE+∠2=180°，
∵∠NDE=180°-∠2=180°-60°=120°.
∵DC是∠NDE的平分线，
∴∠EDC=∠NDC=1
∠NDE=60°.
2
∵MN// BC.∴∠C=∠NDC=60°.又由(1)得∠ABC=60°，∴∠ABC=∠C.
②由①得∠NDC=60°，∴.∠ADC=180°-∠NDC= 180°-60=120°.
∵BD⊥DC.∴∠BDC=9°.
⚡∴∠ADB=∠ADC-∠BDC= 120°- 90°=30°.
∵MN// BC,
∴∠DBC=∠ADB=30°.
∠ABC. ∴BD是∠ABC的平分线.
∴∠ABD=∠DBC=1
2。