湖南省株洲市 八年级(上)期中数学试卷-(含答案)

八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

2.下面各组中的三条线段能组成三角形的是（）

A. 2cm、3cm，5cm

B. 1cm、6cm、6cm

C. 2cm、6cm、9cm

D. 5cm、3cm、10cm

3.下面命题是真命题的是（）

A. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等

B. 垂直于同一条直线的两直线平行

C. 内错角相等

D. 有一个角是的等腰三角形是等边三角形

4.在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）

A. 19cm

B. 19cm或14cm

C. 11cm

D. 10cm

5.计算的结果为（）

A. 1

B.

C.

D.

6.如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，

∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）

A. 7

B.

C.

D.

7.如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要（）

A. B. C. D.

8.工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调

动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：

①②72-x=③x+3x=72 ④

上述所列方程，正确的有（）个．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

9.若分式方程有增根，则a的值是（）

A. B. 0 C. 2 D. 0或

10.已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数( ).

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.用科学记数法表示-0.000 000 0314= ______ ．

12.命题“对顶角相等”的逆命题是______ ，这个逆命题是______ 命题．

13.命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式______ ．

14.如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是7cm，则这个等腰三角形的周长为

______ ．

15.已知：x+=3，则x2+=______．

16.如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA

于D，若PC=4，则PD等于______．

17.如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为

______ 度．

18.如图，在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则

∠C的度数是______ 度．

19.如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：______ ，使OC=OD（只添一个即可）．

20.如图，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC

于点D，如果△DBC的周长是24cm，那么BC= ______ ．

三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）

21.化简

（1）÷•（）

（2）÷-

（3）÷（-x-2）

22.解方程

（1）；

（2）．

四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）

23.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平

分线．

a、当∠A=50°时，求∠BPC的度数．

b、当∠A=n°时，求∠BPC的度数．

24.已知AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE．求证：

（1）∠B=∠C；

（2）BD=CE．

25.如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，

在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG.

（1）求证：AD=AG；

（2）AD与AG的位置关系如何.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

解：A、-40=-1，故原题计算错误；

B、（-3）-1=-，故原题计算错误；

C、（-2m-n）2═22（m-n）=4m-n，故原题计算正确；

D、a+b）-1=．故原题计算错误；

故选：C．

根据零指数幂：a0=1（a≠0），负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数），幂的乘方法则：底数不变，指数相乘分别进行计算即可．

此题主要考查了负整数指数幂、零指数幂、以及幂的乘方，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

2.【答案】B

【解析】

【分析】

本题主要考查了三角形三边关系定理有关知识，判断三角形能否构成，关键是看三条线段是否满足：任意两边之和是否大于第三边．但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较.

【解答】

解：A.∵2+3=5，∴以2cm、3cm，5cm长的线段首尾相接不能组成一个三角形；

B.∵1+6＞6，∴以1cm、6cm、6cm长的线段首尾相接能组成一个三角形；

C.∵2+6＜9，∴以2cm、6cm、9cm长的线段首尾相接不能组成一个三角形；

D.∵3+5＜10，∴以3cm、5cm，10cm长的线段首尾相接不能组成一个三角形. 故选B.

3.【答案】D

【解析】