人教版八年级上册数学期末考试试卷含答案

1
人教版八年级上册数学期末考试试题
一、单选题
1．下列关于x的方程是分式方程的是（ ）

A．2356xx B．323xx C．137xx D
．

3

5
1x

2．下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．
3．下列运算错误的是（ ）

A．23924bb B．235aaa
C．axayaxy D
．

32
aaa
（a≠0）

4
．目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm（其中

91nm10m


），用

科学记数法表示这个最小刻度（单位：m），结果是（ ）
A
．
8210m B．9210m


C．10210m D．11210m

5．如图，AB＝AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件不能判断△ABE△△ACD的是
（ ）

A．△B＝△C B．BE＝CD C．AD＝AE D．BD＝CE
6．已知等腰三角形的两条边长分别为4和9，则它的周长为（ ）
A．17 B．22 C．23 D．17或22
7．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外面时，此时测得△1=112°，
△A=40°，则△2的度数为（ ）
2

A．32° B．33° C．34° D．38°
8．如图，M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于
点P，则△APN的度数是（ ）

A．120° B．118° C．110° D．108°
9．如图，在△ABC中，AB=AC，△BAC=120°，D是BC的中点，连结AD，AE是△BAD
的平分线，DF△AB交AE的延长线于点F，若EF=3，则AE的长是（ ）

A．3 B．6 C．9 D．12
10．如图，点E是BC的中点，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列结论：△
90AED
；△ADECDE；△DEBE；△ADABCD．其中正确的是（ ）

A．△△△ B．△△△△ C．△△△ D．△△
11．如图，已知△BAC=△DAE=90°，AB=AD，下列条件能使△ABC△△ADE的是（ ）
3

A．△E=△C B．AE=AC C．BC=DE D．ABC三个答案都是
12．
(-2)2011×2
2012
的计算结果是（ ）

A．0 B．-24023 C．24023 D．
-4
4023

13．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB△ED，AC△FD，那么添加下列一个条件后，
仍无法判定△ABC△△DEF的是（ ）

A．AB=DE B．AC=DF C．△A=△D D．BF=EC
二、填空题
14
．分解因式：

2
9xyy
_______．

15．若210m，23n，则22mn=______________．
16
．若一个多边形的外角和是内角和的

1

3
，则这个多边形的边数是_____．

17．若点M（32，a）关于y轴的对称点是点N（b，12），则2022ab=________．
18．若关于x
的分式方程

1233a

xx
有增根，则a的值为_____．

19．如图，在△ABC中，△ACB=90°，AC=BC，BE△CE于点E，AD△CE于点D．若AD=3cm，
BE=1cm，则DE=_________．
4

20
．如图，在平面直角坐标系中，已知

(0,5),(2,0)AB

，在第一象限内的点C，使ABC是以

AB
为腰的等腰直角三角形，则点C的坐标为_____．

三、解答题
21
．计算：


2
22xyyxyx
．

22
．解分式方程：

2

321212141xxxx



．

23
．先化简，再求值：

222

222
2babaaabaabbba

，其中02022a，13b．

24．如图，在△ABC中，△ABC=30°，△C=80°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD中
AD边上的高，求△ABE的度数．

25．如图，已知点A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）．
（1）先画出△ABC，再作出△ABC关于x轴对称的图形△111ABC，则点1C的坐标为________；
（2）P为x轴上一动点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P
的坐标（保留作图痕迹）．
5

26．如图，ABD，AEC都是等边三角形，BE，CD相交于点O．
（1）求证：BEDC；（2）求BOC的度数．

27．某单位准备购买A、B两种型号的分类垃圾桶，购买时发现，A种型号的单价比B种型
号的单价少50元，用2000元购买A种垃圾桶的个数与用2200元购买B种垃圾桶的个数相
同．
（1）求A、B两种型号垃圾桶的单价各是多少元？
（2）若单位需要购买分类垃圾桶6个，总费用不超过3100元，求出所有不同的购买方式？
28
．阅读材料：若满足863xx，求


22
86xx
的值．

解：设8xa，6xb，则863xxab，862abxx，
所以

222
222
86222310xxababab

请仿照上例解决下面的问题：
（1）问题发现：若x满足3210xx，求2232xx的值；
（2）类比探究：若x满足22202220212020xx．求20222021xx的值；
（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD和正方形和MFNP重叠，其重叠部分是一个长方形，
分别延长AD、CD，交NP和MP于H、Q两点，构成的四边形NGDH和MEDQ都是正方
形，四边形PQDH是长方形．若正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，长方形EFGD
6

的面积为200．求正方形MFNP的面积（结果必须是一个具体数值）．
29．在△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，DE△AC交BC的延长线于点E．
（1）如图1，求证：DB=DE；
（2）如图2，作△DBE的高EF，连结AE．若△DEA=△FEA，求证：△AEB=45°；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点B作BG△AE于点G，BG交AC于点H，若CE=2，
求AG的长．

参考答案
1．C
2．D
7

3．A
4．C
5．B
6．B
7．A
8．D
9．B
10．A
11．D
12．B
13．C
14．y（x+3）（x-3）
15．90
16．8
17．1
18．1
19．2cm
20．（7，2）或（5，7）
【分析】分别从当△ABC=90°，AB=BC时，当△BAC=90°，AB=AC时去分析求解，利用全
等三角形的判定与性质，即可求得点C的坐标．
【详解】如图△，

当△ABC=90°，AB=BC时，
过点C作CD△x轴于点D，
△△CDB=△AOB=90°，
△△OAB+△ABO=90°，△ABO+△CBD=90°，
△△OAB=△CBD，
8

在△AOB和△BDC中，
AOBBDCOABCBDABBC＝
＝
＝
，

△△AOB△△BDC（AAS），
△BD=OA=5，CD=OB=2，
△OD=OB+BD=7，
△点C的坐标为（7，2）；
如图△，

当△BAC=90°，AB=AC时，
过点C作CD△y轴于点D，
同理可证得：△OAB△△DCA，
△AD=OB=2，CD=OA=5，
△OA=OA+AD=7，
△点C的坐标为（5，7）；
综上所述点，点C的坐标为（7，2）或（5，7）．
21
．

2
52xxy

【分析】先运用乘法公式进行计算，再合并同类项即可．
【详解】解：222xyyxyx，
=

2222
24xxyyyx

，

=
2222
24xxyyyx

，

=
2
52xxy

．

【点睛】本题考查了整式的乘法，解题关键是熟记乘法公式，准确进行计算．
9

22．x=6
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到
分式方程的解．
【详解】等式两边同时乘241x得：
3(21)2(21)1xxx
整理得：63421xxx，
解得：x＝6，
经检验x＝6是分式方程的解．
【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
23
．

13b

a
，
．

【分析】将括号内利用平方差公式和完全平方式通分化简，再将除法改为乘法，最后约分即
可化简．根据零指数幂计算出a的值，再将a、b的值代入化简后的式子求值即可．

【详解】解：
222
222
2babaaabaabbba

2
22
()()()()()()bababaabaababab







2
2
()()()()bababaaabab





2
()()babaabb





b
a


△

0
20221a
，13b，

△
1
1313ab

．

24．55°
【分析】先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出△BAD度数，由AE△BE可求出
△AEB=90°，再由三角形的内角和定理即可解答．
【详解】解：△△ABC=30°，△C=80°，
△△BAC=180°-30°-80°=70°，