人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》单元测试题(含答案)

第十九章 一次函数

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．某型号的汽车在路面上的制动距离s ＝v 2

256

，其中变量是( )

A ．v

B ．s ，v 2

C ．s

D ．s ，v

2．已知正比例函数y ＝(3k －1)x ，若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是( ) A ．k ＜0 B ．k ＞0 C ．k ＜13 D ．k ＞1

3

3．如图1，表示y 是x 的函数关系的是( )

图1

4．下列图象中，有可能是一次函数y ＝ax －a(a ≠0)的大致图象的是( )

图2

5．若点A(－3，y 1)，B(2，y 2)，C(4，y 3)是函数y ＝kx ＋2(k ＜0)的图象上的点，则( ) A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 1＞y 2＞y 3 C ．y 1＜y 3＜y 2 D ．y 2＞y 3＞y 1

6．如图3，已知一条直线经过点A(0，2)，B(1，0)，将这条直线向左平移与x 轴、y 轴分别交于点C ，D ，若DB ＝DC ，则直线CD 的函数解析式为( )

图3

A ．y ＝－x ＋2

B ．y ＝－2x －2

C ．y ＝2x ＋2

D ．y ＝－2x ＋2

7．小李骑自行车沿笔直的公路去公园钓鱼，先前进了1000米发现手机不见了，又原路返回800米捡到了手机，然后再朝着之前的方向前进了1200米，则他离起点的距离s(米)与时间t(时)的关系图象大致是( )

图4

8．如图5，在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点．每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y＝kx(k≠0)与正方形ABCD有公共点，则k的值不可能是( )

A．1 B.1

2

C．3 D．2

图5

9.已知点M为某封闭图形边界上一定点，动点P从点M出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段MP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图6所示，则该封闭图形可能是( )

图6

图7

10．如图8，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x－1与x轴交于点A

1，依次作正方形A

1

B

1

C

1

O，

正方形A

2B

2

C

2

C

1

，…，正方形A

n

B

n

C

n

C

n－1

，使得点A

1

，A

2

，A

3

，…在直线l上，点C

1

，C

2

，C

3

，…在y

轴正半轴上，则点B

n

的坐标是( )

图8

A．(2n－1，2n－1) B．(2n，2n－1) C．(2n－1，2n＋1) D．(2n－1，2n) 请将选择题答案填入下表：

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．根据如图9所示的计算程序，若输入的值x＝8，则输出的值y为________．

图9

12．在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)和Q(x，y′)，给出如下定义：如果当x≥0时，y′＝y；当x＜0时，y′＝－y，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点(－5，6)的“关联点”为(－5，－6)．若点N(n＋1，2)是一次函数y＝x＋3图象上点M的“关联点”，则点M的坐标为________．

13．在函数y＝

x－1

x－2

中，自变量x的取值范围是________．

14．如图10，函数y＝mx和y＝kx＋b的图象相交于点P(1，m)，则关于x的不等式－b≤kx －b≤mx的解集为________．

图10

15．已知关于x的一次函数y＝mx＋2m－7在－1≤x≤5上的函数值总是正数，则m的取值范围是________．

16．在△ABC中，点P从点B出发沿BC向点C运动，运动过程中，设线段AP的长为y，线段BP的长为x(如图11甲)，而y与x的函数图象如图11乙所示，Q是图象上的最低点，请观察图甲、图乙，则AC＝________．

图11

三、解答题(共52分)

17．(本小题6分)如图12是某地方春季一天的气温随时间的变化图象．请根据图象回答：

(1)何时气温最低？最低气温是多少？

(2)当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？

图12

18．(本小题6分)将直线l

1：y＝2x－3向下平移2个单位长度后得到直线l

2

.

(1)写出直线l

2

的函数解析式；

(2)判断点P(－1，3)是否在直线l

2

上．

19．(本小题6分)在平面直角坐标系中，过一点分别作两坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做公正点．例如：图13中过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是公正点．

(1)判断点M(1，2)，N(－4，4)是不是公正点，并说明理由；

(2)若公正点P(m，3)在直线y＝－x＋n(n为常数)上，求m，n的值．

图13

20．(本小题6分)如图14①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28 s时注满水槽．水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图14

②所示．

(1)正方体的棱长为________ cm；

(2)求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)如果将正方体铁块取出，又经过t s恰好将此水槽注满，直接写出t的值．

图14

21．(本小题6分)如图15，已知直线y＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4)．

(1)求直线AB的函数解析式；

(2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

(3)根据图象，写出关于x的不等式2x－4≤kx＋b的解集．