数学：第十四章一次函数复习课件(人教新课标八年级上)

Y=0.4x+0.5(25-x)+0.3(26-x)+0.2(X-3) (3≤x≤25)
⑵若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
Y=-0.2x+19.7 (3≤x≤25) -0.2x+19.7 ≤15 X≥23.5 ∵x是整数.∴x取24,25
即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案： 方案一：从A省往甲地调运24台，往乙地调运2台； 从B省往甲地调运1台，往乙地调运21台． 方案二：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台； 从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台．
知识要点: 1.函数,变量,常量; 2.函数的三种表示法; 3.正比例函数:定义,图象,性质; 4.一次函数:定义,图象,性质; 5.一次函数的应用. 6.一次函数与一元一次方程,一元一次不 等式,二元一次方程组的关系.
写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量 (1)圆的周长C 与半径 r 的关系式;
3.已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料 52米，• 计划用这两种布料生产M、N两种型号 现 的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A 种布料1.• 米，B种布料0.4米，可获利50元；做 1 一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料 0.• 米，可获利45元．设生产M型号的时装套数 9 为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的 总利润为y元． （1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求 出自变量的取值范围； （2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所 获利润最大？最大利润是多？
AB=5 (2) y=2.5x (0＜x≤4) y=10 (4＜x≤9) y=-2.5x+32.5 (9＜ x ＜ 13)
O y
10
(3)当 △ABP的面积为5时,求x的值
X=2 X=11
4 图 2
9
13 x
1．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直 角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如 图所示），则所解的二元一次方程组是( ) D
2．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数 值随的增大而增大，则一次函数y=kx+k 的图象大致是（ ） A
y y y y
O O x x O x O x
Ａ ．
B．
C．
Ｄ．
1． 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3） 与种植时间x（天）之间的函数关系式如图． （1）第20天的总用水量为多少米？ （2）求y与x之间的函数关系式． （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000 米 3？ 注意点: (1)从函数图象中获取信息 (2)根据信息求函数解析式
(3)一次函数图象与坐标轴交点坐标求法
①代数法
②图象法
1.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当 m为何值时, (1)Y随x值增大而减小; m＜4 (2)直线过原点; m=3 (3)直线与直线y=-2x平行; m=2 (4)直线不经过第一象限; 3≤ m＜4 (5)直线与x轴交于点(2,0) m=5 (6)直线与y轴交于点(0,-1) m=-4 (7)直线与直线y=2x-4交于点(a,2) m=5.5 m
45x 30(6 x) 240 120x 1680 2300
∴当x=4时,Y的最小值=2160元
x4 31 解得 x 6
∵x是整数,∴x 取4,5 ∵k=120＞O ∴y 随x的增大而增大
2．(9分)5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗 震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地 需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分 别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从 A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万 元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗 资0.2万元．设从A省调往甲地台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖 掘机全部调往灾区共耗资y万元． ⑴请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； 调入地 Y=-0.2x+19.7 甲(25台) 乙(23台) 调出地 x0 26 x 0 0.3( 26-x ) A(26台) 0.4 x 25 x 0 x 3 0 B(22台) 0.5( 25-x) 0.2( X-3 )
1 y x2 2
SAOB 4
O
4
x
问题2: 当x满足什么条件时,y＞0,y＝0,y＜0,0＜y＜2 当x＜4时,y ＞ 0, 当x=4时,y = 0, 当x ＞4时,y ＜ 0, 当0＜ x＜4时, 0＜ y ＜2,
问题3:
在x轴上是否存在一点P,使
SPAB 3 ?
若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.
1.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3, (1)求y与x的函数关系式; (2)画出这个函数图象; (3)求图象与坐标轴围成的三角形面积; (4)当-1≤x≤4时,求y的取值范围; 知识点: (1)正比例函数与一次函数的关系;
(2)一次函数图象的画法;
注意点: (1)函数表达形式要化简; (2)第(4)小题解法:
D点的坐标(0.8,1.6)
y=2x
问题6:求直线AB上是否存在一点E,使点E到x轴的 距离等于1.5,若存在求出点E的坐标,若不存在,请 说的坐标(1,1.5) 或(7,-1.5)
B 4
O
x
1.5 E
问题7:求直线AB上是否存在一点F,使点E到y轴的 距离等0.6,若存在求出点F的坐标,若不存在,请说明 理由.
50
O
1
2
3
4
5 x（小时）
1.如图，在边长为 2 的正方形ABCD的一边BC上， 有一点P从点B运动到点C，设BP=X，四边形APCD 的面积 为y。 （1）写出y与x之间的关系式，并画出它的图象。
（2）当x为何值时，四边形APCD的面积等于3/2。
D C
P
A
B
2．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出 发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P 运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关 C D 于x的函数图象如图2所示， P BC=4 (1)求△ABC的面积; A B (2)求y关于x的函数解析式; 图 1
P（1，1）
-1
1 2 3
x
2．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的 图象交于P点, 则x+b>ax+3不等式的解 集为 X＞1 ．
y=ax+3
y P O 1
y=x+b x
1.如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2) B(4,0)
问题1:求直线AB的解析式 及△AOB的面积.
2 y A B
F点的坐标(0.6,1.7)或(-0.6,2.3)
问题8: 在x轴上是否存在一点G,使
S BOG
若存在,请求出G点坐标,若不存在,请说明理由.
2 y A
1 S AOB ? 2
G(2,1)或(6,-1)
G
B 4 x
O
G
H(1,1.5)或(-1,2.5)
问题9:
在x轴上是否存在一点H,使
S AOH
t
O Ｂ．
t
O Ｃ．
t
O Ｄ．
t
3．某蓄水池的横断面示意图如右图，分深 注满水 水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池 固定的流量把水全部放出 以固定的流量把水全部放出．下面的图象 能大致表示水的深度h和放水t时间之间的 关系的是（ A ）
h
h
h
h
h
O A ．
t O B ．
tO C ．
t
O D ．
t
若存在,请求出H点坐标,若不存在,请说明理由.
1 S AOB ? 4
问题10:
1 已知x点A(-4,0),B(2,0),若点C在一次函数 y x 2 2
的图象上,且△ABC是直角三角形,则满足条件点C
有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
C
x 2
CC
A O B 4 y
问题11: 如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2) B(4,0),以坐标轴上有一点C,使△ACB为等腰三角形
租金（单位：元/辆）
（1）共需租多少辆汽车？
400
）
280
（2）给出最节省费用的租车方案？
16 要求：（1）要保证240名师生有车坐。 x 3 （2）要使每辆车至少要有1名教师。 x 6
解:（1）共需租6辆汽车. （2）设租用x辆甲种客车.租车费用为y元, 由题意得y=400x+280(6-x) 化简得y=120x+1680
y A
2
P(1,0)或(7,0)
P
B 4
O
1
P 7
x
问题4:若直线AB上有一点C,且点C的横坐标为0.4, 求C的坐标及△AOC的面积. C点的坐标(0.4,1.8)
2 1.6 O
y A D 2 y A
C
B x
B 4 x
O 0.4
4
问题5:若直线AB上有一点D,且点C的纵坐标为1.6, 求D的坐标及直线OD的函数解析式.
图象法
列表法
s＝60t；S= πＲ 2
解析法
简明扼要、规范准确，便于理解函数的性 明显地显示自变量的值与函数值对应，但 能形象直观显示数据的变化规律，但所画图 质，但并非适应于所有的函数 只列一部分，不能反映函数变化的全貌 象是近似、局部的，不够准确
1．下列图形中的曲线不表示是的函数的 是（ C ）
4000 y（米3）
1000
O 20 30 x (天)
3.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、 乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先 出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km. 如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观 察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ D ） A.1 B.2 C.3 D.4