八年级数学下册《第十六章 二次根式》单元测试卷及答案(人教版)

八年级数学下册《第十六章二次根式》单元测试卷及答案(人教版）
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题
1．下列式子一定是二次根式是（）
3D．√7
A．√−4B．πC．√a
2．下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A．√16B．√2
C．√5D．√1.5
3
3．下列计算中，正确的是（）
A．√49=−7B．√(−3)2=3C．−√(−5)2=5D．√81=±9 4．若二次根式√x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥2B．x≤2C．x≠2D．x≥−2
5．计算：−√2×√7=（）
A．√14B．−√14C．2√7D．−2√7，b=√3则a与b的关系是（）
6．已知a=√3
3
A．ab=1B．a=b C．a+b=0D．ab=−1
7．下列运算结果正确的是（）
A．√3+√2=√5B．√3×√2=√5C．3√5−√5=2D．√18÷√2=3 8．如图，已知一张矩形纸片由A，B两部分组成，阴影部分A是面积为32cm2的正方形．若矩形纸片的长为5√2cm，则B部分的面积为（）
A．6√3cm2B．10√2cm2C．8cm2D．5√2cm2
二、填空题
9．计算：(√3)2.
10．当x=1时，二次根式√5−x的值为．
11．若代数式x+√x+2有意义，则x的取值范围是.
12．已知x=√5−1，则x2+2x=．
13．已知a=√2+1，b=√2−1那么a2−ab=．三、解答题
14．计算：
（1）2√40−5√1
10
−√10；
（2）√48÷√3+2√1
5
×√30−(2√2+√3)2．
15．已知x=√5，y=√2，求(x−y)2的值．
16．先化简，再求值：5
2√8x−6√x
18
+2x√2
x
，其中x=4．
17．某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为√162m，宽AB为√128m（即图中阴影部分），长方形花坛的长为(√13+1)m，宽为(√13−1)m
（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
（2）除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？
18．阅读下列例题．
在学习二次根式性质时我们知道(√a)2=a(a≥0)
例题：求√3−√5√3+√5的值．
解：设x=√3−√5√3+√5，两边平方得：
x2=(√3−√5+√3+√5)2=(√3−√5)2+(√3+√5)2+2(√3−√5+√3+√5)
即x2=3−√5+3+√5+4，x2=10
∴x=±√10
∵√3−√5+√3+√5>0
∴√3−√5+√3+√5=√10
请利用上述方法，求√4−√7√4+√7的值．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．A
5．B
6．A
7．D
8．C
9．3
10．2
11．x≥−2
12．4
13．2√2+2
−√10
14．（1）解：2√40−5√1
10
−√10；
=4√10−√10
2
=5√10
；
2
×√30−(2√2+√3)2（2）解：√48÷√3+2√1
5
=√16+2√6−(8+4√6+3)；
=4+2√6−8−4√6−3；
=−7−2√6；
15．解：∵x=√5，y=√2
∴(x−y)2
=(√5−√2)2；
=5−2√10+2；
=7−2√10；
16．解：原式=5√2x−√2x+2√2x
=6√2x
当x=4时，原式=6×√2×4=12√2．
17．（1）解：长方形ABCD的周长=2(√162+√128)=2(9√2+8√2)=34√2(m)
答：长方形ABCD的周长是34√2m；
（2）解：购买地砖需要花费=50[9√2×8√2−(√13+1)(√13−1)]
=50(144−13+1)；
=50×132；
=6600（元）
答：购买地砖需要花费6600元．
18．解：设x=√4−√7−√4+√7
则x2=(√4−√7−√4+√7)2=4−√7−2(√4−√7)(√4+√7)+4+√7=8+6=14
∴x=±√14
∵√4−√7−√4+√7<0
∴√4−√7−√4+√7=−√14．。