北师大版八年级下数学全书课件2.1不等关系
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2.1 不等关系
准备练习：
1、用小于号“﹤”或大于号“﹥”填空：
（1）4 ﹥ -6 （2）-1﹤ 0 （3）-8 ﹤ -3 （4）-4.5﹤ -4
1．不等式的概念 不等式：一般地，用符号“＜”(_或__“__≤__”___)，
“>”(__或__“__≥_”___)连接的式子叫做不等式． 注 意：不等号的种类可分为：
2.在一次知识竞赛中,共有16道选择题,平 分方法是:答对一题得6分,答错一题扣2分, 不答则不得分.又知道,得分超过60分就可 闯关成功.明明有两道题未答,若要闯关成 功,他答对题的题数x应满足怎样的关系式?
3.某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮 食单产比现在增加22%,人均粮食占有量 至少比现在提高10%,假设10年后人口比 现在增加10.45%,该地现有人口a人,粮食 单产为b吨/公顷,该地政府应控制的每年 耕地平均减少量x公顷应满足的关系式是 什么?
量不大于右边的量．
1、x是正数 2、x是负数
x＞0 x＜0
3、x是非正数 x ≤ 0
4、x 大于y
x ＞y
5、x 小于y
x＜y
6、x 大于或等于y x ≥ y
7、x 小于或等于y x ≤ y
用不等式表示：
1. a减去b所得的差大于0； 2. 某数a的2倍与1/3的和小于这个数的3倍； 3. b的17%少29的数比29小； 4. x+2大于或等于8； 5. 3y不小于4x-2； 6. a是正数； 7. a²不是负数； 8. |a|是非负数。
如图，用两根长度均为 l cm的绳子，分别围 成一个正方形和圆。
（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那 么绳长l 应满 25 16
（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么 绳长l 应满足怎样的关系式？
( l )2 100 2
（1） x与3的和小于或等于6； （2）ｙ的一半与5的差是非负数； （3）代数式1-2x 的值不大于3； （4）x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差。 （5）-7与x的积不小于2与x的差的绝对值。
数学天地
导火索要留多长？
某煤矿在爆破作业时，导火索燃烧的速度 是0.6厘米/秒，人跑开的速度是5米/秒，如果 点导火索的小明要在炸药起爆时能跑到100米 以外的安全地区，那么炸药包的导火索至少要 留多长？请你列出关系式。
(1)“>”读作“大__于______”，表示左边的量比右
边的量大； (2)“<”读作“_小__于_____”，表示左边的量比右 边的量小； (3)“≥”读作大“于__或__等__于________”，表示左边的
量不小于右边的量； (4)“≤”读作“小__于__或__等__于______”，表示左边的
解:设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m,
则 5+3x>240
1、用不等式表示：
（1） a的3倍与7的差是负数； （2） x与6的和大于9； （3） ｙ的一半小于３ （4） b的５倍与３的差不大于10； （5） m的4倍与2的和不小于8； （6） a2是非负数。
2、用数学式子表示下列数量关系：
解:导火索至少要留xcm, 则 x 100
0.6 5
拓展与提高
1.某通讯公司为酬宾,推出两种手机收费方式: 甲种5元月租费,每分钟收费0.40元;乙种方式 收25元月租费,赠送通话时间50分钟,超出部分 按每分钟0.20元收费.请你写出用甲种收费方 式划算的每月通话时间x(分)应满足的关系式.
l 2 100
4
（3）当 l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？
（4）你能得到什么猜想？改变 l 的取值再试一 试。
无论取何值，圆的面积总大于正方形的面 积，即：
l 2 l 2
4 16
做一做
通过测量一棵树的树围（树干的周长）可 以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面 1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围 为5cm，以后树围每年增加约3cm，这棵树至少 生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系 式）
准备练习：
1、用小于号“﹤”或大于号“﹥”填空：
（1）4 ﹥ -6 （2）-1﹤ 0 （3）-8 ﹤ -3 （4）-4.5﹤ -4
1．不等式的概念 不等式：一般地，用符号“＜”(_或__“__≤__”___)，
“>”(__或__“__≥_”___)连接的式子叫做不等式． 注 意：不等号的种类可分为：
2.在一次知识竞赛中,共有16道选择题,平 分方法是:答对一题得6分,答错一题扣2分, 不答则不得分.又知道,得分超过60分就可 闯关成功.明明有两道题未答,若要闯关成 功,他答对题的题数x应满足怎样的关系式?
3.某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮 食单产比现在增加22%,人均粮食占有量 至少比现在提高10%,假设10年后人口比 现在增加10.45%,该地现有人口a人,粮食 单产为b吨/公顷,该地政府应控制的每年 耕地平均减少量x公顷应满足的关系式是 什么?
量不大于右边的量．
1、x是正数 2、x是负数
x＞0 x＜0
3、x是非正数 x ≤ 0
4、x 大于y
x ＞y
5、x 小于y
x＜y
6、x 大于或等于y x ≥ y
7、x 小于或等于y x ≤ y
用不等式表示：
1. a减去b所得的差大于0； 2. 某数a的2倍与1/3的和小于这个数的3倍； 3. b的17%少29的数比29小； 4. x+2大于或等于8； 5. 3y不小于4x-2； 6. a是正数； 7. a²不是负数； 8. |a|是非负数。
如图，用两根长度均为 l cm的绳子，分别围 成一个正方形和圆。
（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那 么绳长l 应满 25 16
（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么 绳长l 应满足怎样的关系式？
( l )2 100 2
（1） x与3的和小于或等于6； （2）ｙ的一半与5的差是非负数； （3）代数式1-2x 的值不大于3； （4）x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差。 （5）-7与x的积不小于2与x的差的绝对值。
数学天地
导火索要留多长？
某煤矿在爆破作业时，导火索燃烧的速度 是0.6厘米/秒，人跑开的速度是5米/秒，如果 点导火索的小明要在炸药起爆时能跑到100米 以外的安全地区，那么炸药包的导火索至少要 留多长？请你列出关系式。
(1)“>”读作“大__于______”，表示左边的量比右
边的量大； (2)“<”读作“_小__于_____”，表示左边的量比右 边的量小； (3)“≥”读作大“于__或__等__于________”，表示左边的
量不小于右边的量； (4)“≤”读作“小__于__或__等__于______”，表示左边的
解:设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m,
则 5+3x>240
1、用不等式表示：
（1） a的3倍与7的差是负数； （2） x与6的和大于9； （3） ｙ的一半小于３ （4） b的５倍与３的差不大于10； （5） m的4倍与2的和不小于8； （6） a2是非负数。
2、用数学式子表示下列数量关系：
解:导火索至少要留xcm, 则 x 100
0.6 5
拓展与提高
1.某通讯公司为酬宾,推出两种手机收费方式: 甲种5元月租费,每分钟收费0.40元;乙种方式 收25元月租费,赠送通话时间50分钟,超出部分 按每分钟0.20元收费.请你写出用甲种收费方 式划算的每月通话时间x(分)应满足的关系式.
l 2 100
4
（3）当 l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？
（4）你能得到什么猜想？改变 l 的取值再试一 试。
无论取何值，圆的面积总大于正方形的面 积，即：
l 2 l 2
4 16
做一做
通过测量一棵树的树围（树干的周长）可 以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面 1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围 为5cm，以后树围每年增加约3cm，这棵树至少 生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系 式）