人教高中化学选修三课后限时作业：第3章 第3节 金属晶体 含解析

第三章第三节
(建议用时：35分钟)
知识点基础训练能力提升
1.金属晶体的构成微粒及其作用力1,6,7
2.金属晶体的结构及其性质4,8,9
11,12,13，14,15,16
3.石墨的结构、性质及金属堆积方式2,3,5,10
[基础训练]
1．金属晶体的形成是因为晶体中存在()
A．脱落价电子后的金属离子间的相互作用
B．金属原子间的相互作用
C．脱落了价电子的金属离子与脱落的价电子间的相互作用
D．金属原子与价电子间的相互作用
C解析金属晶体的形成是因为晶体中存在脱落了价电子的金属离子与脱落的价电子间的相互作用，C项正确。

2．下列四种性质的叙述，可能属于金属晶体的是()
A．由分子间作用力结合而成，熔点低
B．固态时或熔融后易导电，熔点在1 000 ℃左右
C．由共价键结合成网状结构，熔点高
D．固态时不导电，但溶于水或熔融后能导电
答案B
3．据中国之声《央广新闻》报道，河南发现特大金矿，金的贮存量近105吨，可开采80年。

金属Au的晶胞结构是()
D解析金属Au采取的堆积方式为面心立方最密堆积。

4．依据“电子气”的金属键模型，下列对于金属导电性随温度变化的解释，正确的是()
A．温度升高，自由电子的动能变大，以致金属导电性增强
B．温度升高，金属阳离子的动能变大，阻碍自由电子的运动，以致金属导电性减弱C．温度升高，自由电子互相碰撞的次数增加，以致金属导电性减弱
D．温度升高，金属阳离子的动能变大，自由电子与金属阳离子的吸引力变小，以致金属
的导电性增强
B解析温度升高，自由电子和金属阳离子的动能均变大，但是由于金属阳离子对自由电子的阻碍作用增大，所以导电性减弱。

5．关于如图不正确的说法是()
A．此种最密堆积为面心立方最密堆积
B．该种堆积方式称为铜型
C．该种堆积方式可用符号“…ABCABC…”表示
D．该种堆积方式称为镁型
D解析从图示可看出，该堆积方式的第一层和第四层重合，属于铜型堆积，可用符号“…ABCABC…”表示，属于面心立方最密堆积，而镁属于六方最密堆积，D项错误。

6．在金属晶体中，如果金属原子的价电子数越多，原子半径越小，自由电子与金属阳离子间的作用力越大，金属的熔、沸点越高。

由此判断下列各组金属熔沸点高低顺序正确的是()
A．Mg>Al>Ca B．Al>Na>Li
C．Al>Mg>Ca D．Mg>Ba>Al
C解析电荷数：Al3＋>Mg2＋＝Ca2＋＝Ba2＋>Li＋＝Na＋，金属阳离子半径：r(Ba2＋)>r(Ca2＋)>r(Na＋)>r(Mg2＋)>r(Al3＋)>r(Li＋)，则C项正确；B项中Li>Al>Na，D项中Al>Mg>Ba。

7．下列有关化学键、氢键和范德华力的叙述，不正确的是()
A．金属键是金属离子与“电子气”之间的较强作用，金属键无方向性和饱和性
B．共价键是原子之间通过共用电子对形成的相互作用，共价键有方向性和饱和性
C．范德华力是分子间存在的一种作用力，分子的极性越大，范德华力越大
D．氢键不是化学键而是分子间的一种作用力，所以氢键只存在于分子与分子之间
D解析氢键既可以存在于分子间(如水、乙醇、甲醇、液氨等)，也可以存在于分子内，故选D项。

8．已知铜的晶胞结构如图所示，则在铜的晶胞中所含铜原子数及配位数分别是()
A．14、6 B．14、8
C．4、8 D．4、12
D 解析 在Cu 的晶胞中，金属铜的一个晶胞的原子数为8×18＋6×1
2＝4。

在Cu 的晶胞
中，与每个顶点的铜原子距离相等的铜原子共有12个，因此其配位数为12。

9．已知钼(Mo)的晶胞如图所示，钼原子半径为a pm ，相对原子质量为M ，以N A 表示阿伏加德罗常数的值。

(1)钼晶体的堆积方式为_____________________________。

(2)钼原子的配位数为_______________________________。

(3)构成钼晶体的粒子是____________________________。

(4)金属钼的密度为______________g·cm －
3。

(5)钼晶胞中原子空间利用率(φ)为________。

(提示：原子空间利用率φ＝原子的总体积晶胞体积)
答案 (1)面心立方最密堆积 (2)12 (3)金属离子、自由电子 (4)2M 8N A a 3×1030 (5)26π 10．(1)石墨晶体由层状石墨“分子”按ABAB 方式堆积而成，如图甲所示，图中用虚线标出了石墨的一个六方晶胞。

该晶胞中含有的碳原子数为________。

(2)石墨烯是一种由单层碳原子构成的平面结构新型碳材料，如图乙所示。

1 mol 石墨烯中含有的六元环个数为________，下列有关石墨烯的说法正确的是________(填字母)。

a ．晶体中碳原子间全部是碳碳单键
b ．石墨烯中所有碳原子可以处于同一个平面
c ．从石墨中剥离得到石墨烯需克服分子间作用力
(3)金刚石晶胞如图丙所示，则金刚石晶胞中原子的配位数为________，原子空间利用率为________。

解析 (1)由题图甲可知，石墨晶胞中处于顶点的8个碳原子分为两种，其中4个被6个晶胞共有，4个被12个晶胞共有；处于棱上的4个碳原子也分为两种，其中2个被3个晶胞共有，2个被6个晶胞共有；处于面上的2个碳原子分别被2个晶胞共有；晶胞内还有1个碳原
子，所以每个六方晶胞中含有的碳原子数为4×16＋4×112＋2×13＋2×16＋2×1
2＋1＝4。

(2)由题
图乙可知，石墨烯中六个碳原子组成一个环，每个碳原子属于三个环，相当于两个碳原子组成一个环，1 mol 碳原子组成的环的个数为0.5N A 。

根据碳原子成键特点，每个碳原子形成两个碳碳单键和一个碳碳双键；石墨烯中所有碳原子可以处于同一个平面；从石墨中剥离得到石墨烯需克服分子间作用力。

(3)由金刚石晶胞结构可知原子的配位数为4，把整个晶胞拆分成8个小立方体，每2个相邻的小立方体的原子才够凑成一个标准的体心立方晶胞的原子，故金刚石晶胞中原子空间利用率等于体心立方晶胞的原子空间利用率的一半，即34%。

答案 (1)4 (2)0.5N A bc (3)4 34%
[能力提升]
11．金属晶体中金属原子有三种常见的堆积方式，为六方堆积、面心立方堆积和体心立方堆积，如图(a)、(b)、(c)分别代表这三种晶胞的结构，其晶胞内金属原子个数比为( )
A ．3∶2∶1
B ．11∶8∶4
C ．9∶8∶4
D ．21∶14∶9
A 解析 晶胞(a)中所含原子个数为12×16＋2×12＋3＝6，晶胞(b)中所含原子个数为8×
1
8＋6×12＝4，晶胞(c)中所含原子个数为8×1
8
＋1＝2。

12．铝硅合金(含硅13.5%)在凝固时收缩率很小，因而这种合金适合于铸造。

现有下列三种晶体：①铝 ②硅 ③铝硅合金，它们的熔点从低到高的顺序是( )
A ．①②③
B ．②①③
C ．③②①
D ．③①②
D 解析 一般合金的熔点低于各组分的金属单质的熔点；铝与硅相比，硅属于原子晶体，具有很高的熔点。

13．石墨晶体是层状结构，在每一层内，每一个碳原子都跟其他3个碳原子相结合。

据图分析，石墨晶体中碳原子数与共价键数之比为( )
A ．2∶3
B ．2∶1
C ．1∶3
D ．3∶2
A 解析 每个碳原子被3个六边形共用，每个共价键被2个六边形共用，则石墨晶体中
碳原子个数与共价键个数之比为(6×13)∶(6×1
2
)＝2∶3。

14．金刚石晶胞如图所示。

已知：体对角线上五个碳原子相切，键长为d nm ，N A 代表阿伏加德罗常数的值。

则晶体密度ρ(g·cm －
3)为( )
A ．93×1021
16N A d 3
B ．93×10212N A d 3
C ．932N A d 3
D ．32×10218N A d 3
B 解析 键长指两个原子核之间的最短距离。

设晶胞参数为a ，则有4d ＝3a ，a ＝4d 3。

1个晶胞含8个碳原子，则金刚石的密度ρ＝8×12N A a 3＝93×1021
2N A d
3
g·cm －3。

15．金晶体是面心立方体，立方体的每个面上5个金原子紧密堆砌(如图，其余各面省略)，Au 的相对原子质量为197，金原子半径为A cm 。

求：
(1)金晶体中最小的一个立方体含有________个金原子。

(2)金的密度为________g·cm －
3。

(用带A 的计算式表示)
(3)金原子空间占有率为______________。

(用带A 的计算式表示)
解析 (1)根据晶胞结构可知，金晶体中最小的一个立方体含有金原子数目为8×18＋6×12＝
4。

(2)金原子半径为A cm ，则晶胞中面对角线是4A cm ，所以晶胞的边长是22A cm ，ρ＝
4×
197N A
(22A )3＝
19728N A A 3
g/cm 3。

(3)晶胞的体积是(22A )3，而金原子占有的体积是4×4
3
πA 3，所以金原子空间占有率为＝4×4
3
πA 3
(22A )3
≈74%。

答案 (1)4 (2)1972
8N A A 3
(3)0.74(或74%)
16．金属钨晶体中晶胞的结构模型如图所示。

它是一种体心立方结构。

实际测得金属钨的密度为ρ，钨的相对原子质量为M ，假定钨原子为等直径的刚性球，请回答下列问题：
(1)每一个晶胞分摊到________个钨原子。

(2)晶胞的边长a 为________。

(3)钨的原子半径r 为__________。

(只有体对角线上的各个球才是彼此接触的) (4)金属钨原子形成的体心立方结构的空间利用率约为______________。

解析 (1)晶胞中每个顶点的钨原子为8个晶胞所共有，体心的钨原子完全为该晶胞所有，故每一个晶胞分摊到2个钨原子。

(2)每个晶胞中含有2个钨原子，则每个晶胞的质量m ＝2M
N A ，
又因每个晶胞的体积
V ＝a 3，所以晶胞密度
ρ＝m V ＝2M
N A ·a 3，a ＝32M N A ρ。

(3)钨晶胞的体对角线上堆积着3个钨原子，则体对角线的长度为钨原子半径的4倍，即4r ＝3a ，r ＝
3a 4＝3
4
×32M N A ρ。

(4)每个晶胞含有2个钨原子，2个钨原子的体积V ′＝2×43πr 3＝8
3πr 3，则该体心立
方结构的空间利用率＝V ′V ＝83π·⎝⎛⎭⎫34a
3
a 3×100%＝3π
8
×100%＝68%。

答案 (1)2 (2)32M N A ρ (3)34·32M
N A ρ
(4)68%。