北师大版四年级上册数学第四单元《运算律》知识点及常见题型练习

第四单元《运算律》知识点及常见题型练习
基础知识总结:
1.四则混合运算顺序：
（1）没有括号的:只有加减法或者只有乘除法，从左到右按顺序计算；
（2）没有括号的:既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法；
（3）有括号的:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2.运算律：（七种）
（1）加法交换律：a+b=b+a(交换加数的位置)
（2）乘法交换律：a×b=b×a(交换乘数的位置)
（3）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加两种变形:
a、把前两个数相加，再和第三个数相加
b、把后两个数相加，再和第一个数相加
（4）乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
三个数相乘两种变形：
a、把前两个数相乘，再和第三个数相乘
b、把后两个数相乘，再和第一个数相乘
（5）乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c
两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把这两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）
（6）连减：
a-b-c=a-(b+c)或a-b-c=a-c-b
一个数连续减去几个数，等于这个数减去后面几个数的和。

例如：388-75-25=388-（75+25）
（7）连除：
a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b÷c=a÷c÷b
一个数连续除以几个数，等于这个数除以后面几个数的积。

例如：700÷4÷25=700÷（4×25）
常见题型练习：
一、填空题。

1、混合运算的运算顺序:在一个没有括号的算式里,既有加、减法,又有乘、除法,要先算(),后算();在有小括号的算式里,要先算(),后算();既有小括号,又有中括号,要先算(),后算()。

2、计算(76-24)×(15+26)时,应当同时计算()法和()法,再计算()法。

3、8×9×5=8×()×96×(7×5)=6×()×()
4、18×24+18×76=()×(+)
5、(25+8)×4=()×()+()×()
6、63+93+27=63+(93+27)运用的是()。

7、根据左边算式的得数推算出右边算式的得数。

13×2=2613×10=()13×12=()
25×4=10025×8=()25×24=()
8、在（）里填上适当的数,使这个算式能简便计算。

（）×57+57×56176+87+（）
（）×（）-99×7236×52+（）×52
二、判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”)
1、202×45=200×45+2（）
2、18×45+18×55=18×(45+55)（）
3、96×(101-1)=96×101-96（）
4、125×32×25=125×8+25×4（）
5、36×18+36÷12=36×(18+12)（）
6、78×99=78×100-1()
7、78+99=78+(100-1)()
8、96×15=96×10×5()
9、45×14=45×2×7()
10、28×60=28×6×10()
11、32×40=30×40+2×40()
12、451—99=451-100-1()
13、450×86=3870()
三、选择题。

1、204×25的简便算法是()。

A.200+4×25
B.200×25+4×25
C.200×(4×25)
2、36×4×5的简便算法是()。

A.36×(4×5)
B.(36+4)×5
C.(36×4)×5
3、下面的算式中,()运用了乘法结合律。

A.48+62+38=48+(62+38)
B.34×125×8=34×(125×8)
C.37+63×4=(37+63)×4
4、去掉括号,得数不改变的算式是()。

A.32×(15×7)-214
B.32×(15+7)-214
C.32×(15-7)-214
5.运用()可以使(125×99+125)×16简便运算。

A.乘法结合律
B.乘法分配律
C.乘法结合律与乘法分配律同时运用
四、比较大小，在○里填“>”“<”或“=”。

125×24○125×20×427×4×25○4×25×27
43×98○43×100-290×2○45×16
125×(4+8)○8×125+4
五、连一连。

36×100-3625×42
25×40+25×2148×100
84×25×484×(25×4)
21×18+21×1221×(18+12)
86×15-86×586×(15-5)
24×12536×99
148×99+1483×(8×125)
六、计算题。

1.直接写得数。

88-28÷4=(49-49)×49=32×2÷8=
40+200÷5=125×80=154-54=
2.用简便方法计算。

204×1572×99+725×38×4×5
125×7967×101-6763×99
25×3×892×36-16×9215×199
125×2425×36236×99+236
七、解决问题。

1、自行车厂装配一批自行车,原计划每天装25辆,需要40天完成。

由于提高效率,实际8天完成,实际每天装多少辆?
2、足球每个68元，篮球每个128元，排球每个32元，三种球各买一个,一共付多少元?
3、顺发超市运来4箱毛巾,毛巾每箱22包，每包5条。

一共运来多少条毛巾?
4、服装店购进大号与小号儿童服装各25套。

大号每套60元,小号每套40元,一共应付多少元?(用两种方法解答)
5、小军一家三口准备去旅游,计划每天支出:伙食费50元,住宿费75元,往返火车票费共240元。

如果外出旅游12天,至少应准备多少元?
6、王大伯有一块菜地。

西红柿的占地面积比黄瓜的占地面积多多少平方米?
7、甲每时加工58个零件,乙每时加工42个零件,甲、乙共同加工6时,还剩83个零件没加工完,这批零件共有多少个?
8、师傅和徒弟同时加工一种机器零件。

师傅每时加工42个,徒弟每时加工25个。

4时后,师傅和徒弟一共加工多少个零件?
9、饮水机每台125元，纸篓每个5元，学校为8个班各配备了一台饮水机和一个纸篓,一共花了多少元?
10、航模组有男生8人，女生6人。

美术组的人数是航模组的2倍，合唱组有84人,合唱组的人数是美术组的几倍?。