2020-2021学年山东省济南七中八年级(上)月考数学试卷(10月份)-附答案详解

2020-2021学年山东省济南七中八年级（上）月考数学试

卷（10月份）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )

A. 25

B. 7

C. 5和7

D. 25或7

2. 三角形的三边长为a ，b ，c ，且满足(a +b)2=c 2+2ab ，则这个三角形是( )

A. 等边三角形

B. 钝角三角形

C. 直角三角形

D. 锐角三角形

3. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )

A. 1.5，2，2.5

B. 7，23，24

C. 6，8，10

D. 9，12，15

4. 如图字母B 所代表的正方形的面积是( )

A. 12

B. 13

C. 144

D. 194

5. 下列各数：3.141592，−√3，0.16，√10−2，−π，2.010101，227，√53，0.23.

，√8中，

是无理数的有( )个． A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

6. 25的平方根是( ) A. 5 B. −5 C. ±5 D. 625

7. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是( )

A. 1

B. −1

C. ±1

D. ±1，0

8. 在平面直角坐标系中，已知点P(2,−3)，则点P 在( )．

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

9. 以下语句及写成式子正确的是( )

A. 7是49的算术平方根，即√49=±7

B. 7是(−7)2的平方根，即√(−7)2=7

C. ±7是49的平方根，即±√49=7

D. ±7是49的平方根，即±√49=±7

10. 若点P(m,2)与点Q(3,n)关于x 轴对称，则m 与n 的值分别是( )

A. −3，2

B. −2，3

C. 3，−2

D. 3，2

11. 下列各组数中互为相反数的是( )

A. −2与√(−2)2

B. −2与√−83

C. −2与−12

D. 2与|−2|

12. 下列运算中，错误的有( )

①√125144=1512；②√(−4)2=±4；③√(−2)2=−√22=−2；④√116+14=14+12． A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（本大题共8小题，共45.0分）

13. −√5的相反数是______ ，绝对值是______ ，倒数是______ ．

14. √64的算术平方根是______，25的平方根是______．

15. 比较大小：12______√5−12.(填“>”或“<”)． 16. 若|x −1|+(y −2)2+√z −3=0，则x +y +z =______．

17. 线段AB =3，且AB//x 轴，若A 点的坐标为(−1,2)，则点B 的坐标是______． 18. √(−81)2的算术平方根是______，127

的立方根是______，√5−2的绝对值是______，√2的倒数是______．

19. 在△ABC 中，∠C =90°，若BC ：AC =3：4，AB =10，则BC =______，

AC =______． 20. 已知数轴上点A 表示的数是−√2，点B 表示的数是−1，那么数轴上到点B 的距离与

点A 到点B 的距离相等的另一点C 表示的数是______ ．

三、解答题（本大题共7小题，共69.0分）

21. 化简：

(1)√27；

(2)√49；

(3)√316； √3； (5)√81×36．

22. 计算：

(1)√8+√32−√2； (2)(√2+√3)(√2−√3)；

(3)(√7+√3)(√7−√3)−√16；

(4)(2√2−1)2+√32；

(5)(√3−√2)0⋅(12

)−1+√−83

−√16； (6)√8−|1−√2|−100−(12)−1−|−16

|×√−273．

23. 已知2a +1的平方根是±3，5a +2b −2的算术平方根是4，求3a −4b 的平方根．

24. 在如图所示的平面直角坐标系中描出A(2 3)，

B(−3,−2)，C(4,1)三点，并用线段将A 、B 、C 三点

依次连接起来，并求出它的面积．

25.如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12

米，求这块地的面积．

26.如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落

在C′处，BC′交AD于点E．

(1)试判断△BDE的形状，并说明理由；

(2)若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．

27.问题背景：

在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为√5、√10、√13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．

思维拓展：

(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为√5a、

2√2a、√17a(a>0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．