数学人教版七年级下册《10.2直方图(1)》教学设计

10.2直方图第一课时
一、教学目标
1．核心素养
通过学习直方图，进一步培养运用图形思考问题的习惯，提升数形结合的能力．2．学习目标
通过实例，了解频数及频数分布的意义，能画频数分布直方图（等距分组的情形），能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息
3．学习重点
画频数分布直方图
4．学习难点
在等距分组时，如何决定组数和组距．
二、教学设计
（一）课前设计
1．预习任务
阅读教材P145-147，什么是组距？什么是频数？什么是频数分布表？什么是频数分布直方图？画直方图的步骤是什么？如何确定组数和组距最合适呢？
2．预习自测
1、绘制频数分布直方图的一般步骤：（1）计算与的差。

（2）决定和（3）列分布表。

（4）画。

答案：最大值最小值组距组数频数频数分布直方图
2、一般地，数据越多，组数也越多，当数据在100以内时，按照数据的多少，常分成组。

答案：5—12
3、各小组内的数据叫，常采用方法进行累计。

答案：频数划记
（二）课堂设计
1．知识回顾
在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？
2．问题探究
1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学
中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm ）如下，
据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。

2．对数据分组整理的步骤 ①计算最大与最小值的差。

最大值-最小值=172-149=23（cm ） 这说明身高的范围是23cm 。

②决定组距和组数。

把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

例如：第一组从149～152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。

那么将所有数据分为多少组可以用公式：
组数组距最小值最大值=-，如：=-组距最小值最大值3
273233149172==-，则可将这组
数据分为8组。

注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多.
③列频数分布表
频数：落在各个小组内的数据的个数。

在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：得到频数分布表。

注：划记也可以写
成频数累计。

所以身高在x
≤<，x
≤<三个组的人数共有12+19+10=41
161164
155158
≤<，x
158161
（人），依次可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员。

以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。

你能用更直观形象的方法来表示频数分布的情况吗？
3．课堂总结
【知识梳理】
今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求。

说一说绘制频数分布直方图的一般步骤：①计算最大与最小值的差。

②决定组距和组数。

③列频数分布表④画频数直方图。

【重难点突破】
（1）一般来说，对离散数据，用条形统计图描述频数分布；而对连续分组数据，用直方图描述频数分布．
（2）绘制直方图的难点是决定组数与组距．分组的目的主要是观察数据分布的特征，因此，组数的多少应当适中，若组数太多，数据的分布就会过于分散，而组数太少，数据的分布就会过于集中，这都不便于观察数据分布的特征和规律．组数的确定应以是否能较好地反映数据的分布特征和规律为标准．
4．随堂检测
1.已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.5这一组的频数是（）
A 、8
B 、7
C 、11
D 、5 答案：A
2.已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么频率是0.2的一组数据的范围是（ ）
A 、86<≤x
B 、108<≤x
C 、1210<≤x
D 、1412<≤x 答案：A
3.将100个数据分成8个小组，如下表：
A 、12
B 、13
C 、14
D 、15 答案：D。