解三角形练习题及答案

解三角形练习题及答案
一、解三角形练习题
1. 已知三角形ABC，AB=5cm，AC=8cm，BC=7cm，求角A的大小。

2. 已知三角形DEF，DE=6cm，EF=9cm，DF=12cm，求角D的大小。

3. 已知三角形GHI，GH=5cm，HI=5cm，GI=7cm，求角G的大小。

4. 已知三角形JKL，JK=8cm，KL=10cm，JL=12cm，求角K的大小。

5. 已知三角形MNO，MN=4cm，NO=6cm，MO=8cm，求角M的
大小。

二、解三角形练习题答案
1. 解题过程：
根据已知条件，我们可以使用余弦定理来求解角A的大小。

余弦
定理公式为：
cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2b*c)
其中，a、b、c分别表示三角形对应边的长度。

代入已知条件可得： cos(A) = (7^2 + 8^2 - 5^2) / (2*7*8)
= (49 + 64 - 25) / 112
= 88 / 112
≈ 0.786
通过查表或计算器的反余弦函数，可以得到角A的近似值为38°。

2. 解题过程：
同样利用余弦定理，我们可以求解角D的大小。

代入已知条件可得：
cos(D) = (9^2 + 12^2 - 6^2) / (2*9*12)
= (81 + 144 - 36) / 216
= 189 / 216
≈ 0.875
通过反余弦函数，可以得到角D的近似值为 30°。

3. 解题过程：
同理，利用余弦定理求解角G的大小。

代入已知条件可得：
cos(G) = (5^2 + 7^2 - 5^2) / (2*5*7)
= (25 + 49 - 25) / 70
= 49 / 70
≈ 0.7
通过反余弦函数，可以得到角G的近似值为 45°。

4. 解题过程：
利用余弦定理求解角K的大小。

代入已知条件可得：
cos(K) = (10^2 + 12^2 - 8^2) / (2*10*12)
= (100 + 144 - 64) / 240
= 180 / 240
= 3 / 4
= 0.75
通过反余弦函数，可以得到角K的近似值为 41.4°。

5. 解题过程：
同样利用余弦定理求解角M的大小。

代入已知条件可得： cos(M) = (6^2 + 8^2 - 4^2) / (2*6*8)
= (36 + 64 - 16) / 96
= 84 / 96
= 7 / 8
= 0.875
通过反余弦函数，可以得到角M的近似值为 30°。

以上就是解三角形练习题及答案的内容，希望对你有帮助。