六年级下册数学第六单元整理和复习教案及教学反思

六年级下册数学第六单元整理和复习教案及教学反思
第六单元《整理和复习》教案
⼀、教材简析
整理和复习是数学教学的⼀个重要环节，特别是在学⽣学完了⼩学数学的全部内容之后，进⾏⼀次系统的、全⾯的回顾与整理，是⼗分必要的。

因为原先学习时，知识在⼤脑⽪层留下的暂时联系痕迹，经过⼀段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。

⽽且学⽣对数学知识的理解，由浅⼊深，由此及彼，进⽽认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是⼀次就能完成的，需要有个反复。

所以，通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识⽹，从⽽帮助学⽣完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。

这对提⾼学⽣综合运⽤所学知识分析问题和解决问题的能⼒，也是⾮常有益的。

因此，本单元内容不仅是本册教科书的⼀个重点，也是全套⼩学数学教材的⼀个重要组成部分。

本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和⽅法，设计了⼀系列的例题，并配备了必要的练习。

教学时，我要善于就题论理、论思路，引导学⽣总结⽐较⼀般的解题策略，以促进学习的迁移和能⼒的提⾼。

同时，我还应该通过多种途径，如课内学⽣的发⾔、⼩组讨论、课后的作业批改、个别交谈等，了解学⽣的学习体会，发现他们的学习经验，在班上介绍或交流。

经验表明，六年级的整理和复习阶段，是⼩学⽣形成、总结学习经验的有利时机，利⽤这个时机，帮助学⽣总结个⼈经验，分享他⼈经验，有利于学⽣的发展，也有利于提⾼本单元的教学成效。

重点训练项⽬：计算能⼒和解决问题能⼒。

⼆、三维⽬标
1、知识与技能：
（1）⽐较系统地掌握有关整数、⼩数、分数和百分数、负数、⽐和⽐例、⽅程的基础知识。

能⽐较熟练地进⾏整数、⼩数、分数的四则运算，能进⾏整数、⼩数加、减、乘、除的估算，会使⽤学过的简便算法，合理、灵活地进⾏计算；会解学过的⽅程；养成检查和验算的习惯。

（2）巩固常⽤计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进⾏简单的改写。

（3）掌握所学⼏何形体的特征；能够⽐较熟练地计算⼀些⼏何形体的周长、⾯积和体积，并能应⽤；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画⼀个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能⽤数对或根据⽅向和距离确定物体的位置，掌握有关⽐例尺的知识，并能应⽤。

（4）掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求⼀些简单事件的可能性，能够解决⼀些计算平均数的实际问题。

2、过程与⽅法：
经历整理和复习的过程，让学⽣学会整理和复习的⽅法。

3、情感态度与价值观：
（1）进⼀步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作⽤；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考⽅法，能够⽐较灵活地运⽤所学知识解决⽣活中⼀些简单的实际问题。

（2）结合复习内容，向学⽣进⾏“事物之间是互相联系的”，“每⼀事物都有其规律性”等观点的教育，培养学⽣严格认真的学习态度。

三、教学重点：
（1）知识的回忆与梳理，把知识点串成知识线，把⼀条条的知识线串成知识⽹，以及知识的实际应⽤。

（2）提⾼学⽣的计算能⼒和解决问题的能⼒。

四、教学难点：
识相关知识之间的内在联系，总结⽐较⼀般的解题策略，以促进学习的迁移和能⼒的提⾼。

五、教学措施：
1、复习前，应全⾯调查了解每个学⽣对各部分知识掌握情况，制定相应的复习计划，有针、对性地进⾏复习的指导。

要树⽴⾯向全体学⽣的思想，精⼼组织复习内容和⽅法，使各个层次的学⽣都有收获，都有提⾼，都得到发展。

2、在加强基础和知识复习的过程中，注重沟通各部分知识之间的联系，使学⽣掌握知识规律。

3、查漏补缺，因材施教，提⾼复习效益。

六、课时安排：27课时
1、数与代数---------------------------11课时
2、图形与⼏何-------------------------6 课时
3、统计与概率-------------------------3 课时
4、数学思考---------------------------3 课时
5、综合与实践-------------------------4 课时
⼀、数与代数（72--85）10课时、
教学重点：
（1）对所学知识的梳理与回忆。

（2）对所学知识的重新建构。

（3）对所学知识之间联系的认识。

教学难点：
（1）对所学知识的重新建构。

（2）知识的再认识与综合运⽤。

知识点：
1.能⽐较系统地在具体情境中掌握整数、⼩数、分数、百分数、负数的意义。

2.掌握整数、分数、⼩数、负数⼤⼩⽐较的⽅法。

3.掌握⼩数、分数、百分数互化的⽅法。

4.了解因数、倍数、公因数、公倍数、最⼤公因数、最⼩公倍数，并会进⾏简单计算。

5.根据公因数、公倍数、最⼤公因数、最⼩公倍数解决简单问题。

6.知道奇数、偶数、质数、合数的含义。

7.掌握⽐、⽐例、⽅程的意义和相关的基础知识。

8.根据⽐、⽐例、⽅程的意义解决简单的实际问题。

9.⽐较熟练地掌握整数、⼩数、分数、百分数的四则运算。

10.依据运算定律特征、性质进⾏简算。

11.了解折扣、利率的含义，并会简单应⽤。

12.解决有关整数、⼩数、分数、百分数实际问题。

13.掌握常⽤的量及其互化⽅法。

14.能根据数学思想⽅法解决简单实际问题.
知识⽹络图
数的认识数的意义
数的应⽤数与代数
数的运算数的计算⽅法运算定律及简便算法解决问题常见的量计量单位及进率单名数、复名数的互化⽐和⽐例⽐⽐例⽐例的意义和基本性质
⽐例的应⽤正、反⽐例
⽐的意义⽐、分数和除法的关系
⽐的基本性质⽐的应⽤
正反⽐例的意义、图像判断的两个相关
联的量是否成正
⽐例或反⽐例式与⽅程⽤字母表⽰数的意义。

⽅程⽅程的意义列⽅程解决问题解⽅程数学思考
数与图形之间蕴含的规律读、写数改写与省略
分⼩百的互化⼤⼩⽐较
数的意义部分整理：
第⼀课时
教学课题数的认识（⼀）
教学内容：教材第72页、第73页的例1、2、3题，练习⼗四第1--3题。

教学⽬标 1.⽐较系统地掌握有关整数、分数、⼩数、百分数和负数的基础知识，进⼀步弄清概念间的联系与区别。

2．使学⽣熟练地掌握⼗进制计数法和整数、⼩数数位顺序表，并能正确地熟练地读、写整数与⼩数，会⽐较熟的⼤⼩。

3、通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。

教学重点：使学⽣⽐较系统地掌握整数、⼩数、分数、百分数和负数的基础知识。

教学难点：弄清概念间的联系和区别。

教具准备：多媒体课件
教学过程：
⼀、提问引⼊
（⼀）回顾知识
1.课件出⽰P72情境图
学⽣提取信息:
总计⼈数10500名运动员
花费4.96亿英镑
约占总⼈数的3.77％
⾦牌数约占总数302枚的⼋分之⼀
第29届奥运会出现了25.5％的负增长
提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？完成73页做⼀做：
2.同学们课下都收集了⼀些数据，请你汇报⽣活中⽤这些数的例⼦，并说说每个数的具体含义。

（学⽣边说，教师边板书）
提问：有什么感受？
3.请你给这些数进⾏分类。

好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？
教师监控 1
①学⽣按照整、⼩、分、百、分类。

②这些数叫整数还可以叫什么？（⾃然数）
③什么叫⾃然数？
④⾃然数和整数有什么关系？
⑤⼩学阶段我们研究的⾃然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。

⑥想⼀想，整数和⾃然数的范围哪个更⼤？
过渡：这节课我们就对这些数的知识进⾏复习，整理。

⼆、⼩组合作，整理概念
（⼀）⼩组合作，进⾏数的整理
出⽰整理提⽰：
1.根据数的特点找到数之间的联系，并⽤树形图的形式进⾏整理。

2.先⼩组讨论它们之间的联系，然后分⼯合作，汇报时要说清整理的理由。

3.如果不能够⾯⾯俱到，可以选取⼀部分数进⾏整理。

（⼆）汇报整理：
1.汇报，说说⾃⼰的理由。

2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。

（1）回忆知识点
（2）熟悉这些知识的概念
（3）抓住知识点间的关系。

（将⿊板上的知识进⾏分类）
（4）整理知识（将每⼀⼤类进⾏整理，梳理成知识⽹络图）（板书）
（三）分块复习基本概念，并进⾏简单应⽤
刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成⽹络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。

1.正数、0、负数、⼩数、分数都可以⽤数轴清楚地表⽰出来，出⽰例题：
（1）请在数轴上把蓝点的位置表⽰的数写出来
（2）你在数轴上表⽰出21、2.5、-2
1、-2.5 （3）观察数轴你发现了什么？
数轴上的点都以0为对称点是相互对应的
没有最⼤的整数也没有最⼩的整数，也就是说整数个数是⽆限的
正数和负数中都存在着整数、分数、⼩数
2.⼩数和整数是⼗进制计数。

⽽分数是计数单位。

（1）数位顺序表
从数为顺序表中你知道了什么？
能将⼩数与整数联系在⼀起的是数位顺序表。

请你在表中写出
30、3和3.3这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同含义。

同样是“3”，为什么含义不同？整数与⼩数有哪些联系与区
别？
教师说明：整数和⼩数都是按⼗进制计数法写出的数，其中个、⼗、百……以及⼗分之⼀、百分之⼀……都是计数单位。

各个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按⼀定顺序排列的。

⼝答：27038=2×（）+7×（）+0×（）+3×（）+8×（）
（2）提问：分数单位指的是什么？和计数单位有什么不同？
1.根据a ÷b=c(a 、b 、c 均为整数，且b ≠0)说明因数与倍数的含义？
4.分数和百分数
百分数是分数中的⼀种特殊形式。

⼆者的联系与区别是什么？
（1）联系：都能表⽰率，百分数所表⽰的含义是百分之⼏，是分数的
⼀种表⽰形式。

分数和百分数可以互相转化！
（2）区别：①百分数和分数的写法不同；②分数既可以表⽰率，也可
以表⽰量，但百分数只可以表⽰率；③分数可以约成最简分
数，可是百分数不能进⾏约分。

④分数的分⼦只能是整数，
⽽百分数的分⼦既可以是整数，也可以是⼩数。

三、巩固练习：
P74-75练习⼗四 2题、3题、4题
本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。

板书设计：
数的认识（⼀）
1．数的意义
2．数的读、写。

数的认识 3．数的⼤⼩
4．分数、⼩数、百分数的互化
教学反思：
本节课的教学内容是让学⽣重温⼩学阶段有关数的意义进⾏系统整理。

在教学中，以学⽣为主体，教师为主导，训练为主线。

先让学⽣回忆数的意义，配合相关的练习题，让学⽣进⾏训练，加深学⽣的理解。

第⼆课时
教学课题数的认识（⼆）分数、⼩数基本性质，倍数和因数
教学内容：教材第73页例4、5、6，“做⼀做”，练习⼗四第4---9题
教学⽬标 1对数的整除的有关概念进⾏系统整理，能区分易混易错（奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数）的概念，使学⽣初步形成认知结构。

能熟练地进⾏⼩数、分数与百分数的互化。

2加强知识的灵活性、综合性的运⽤，提⾼学⽣对数的认识。

3发展学⽣的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想⽅法。

教学重点：使学⽣⽐较系统地对整数、⼩数、分数、百分数和负数的灵活运⽤。

通过对易混知识的系统整理，使学⽣形成认知结构。

教学难点：对数整除的相关概念的区分。

教具准备：多媒体课件
教学过程：
⼀、创设情境，系统整理形成认知结构。

（⼀）创设情境，整理⾃然数、整数、整除、因数、倍数的概念。

1.创设情境，整理⾃然数、整数的概念，明确研究范围。

（1）学⽣⾃主报出⾃⼰出⽣年⽉。

（2）问：①你们刚才说的数都是什么数？
②研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的？
（3）师：“0”是⾃然数，因为它也表⽰物体的个数，0个，因此，它既是⾃然数，也是整数。

但我们在研究数的整除时，⼀般不包括0。

2.借助算式，整理因数、倍数的概念。

（1）出⽰算式：
①18÷2=9 ②2.4÷6=0.4 ③
30÷8= ④30÷5=6 ⑤8÷16=0.5 ⑥12÷0.3=40
（2）提出要求：把算式填在集合图中。

（3）提问：结合算式说⼀说因数、倍数的概念
①⼀个数的因数，⼀个数的倍数的特点
②结合集合图，说⼀说整除与除尽的关系
3.借助算式整理能被2、3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。

（1）借助算式整理特征
①结合“30÷5=6”说⼀说能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。

②练习：⽤0、1、8三个数组成数
a. 能同时被2、5、3整除的最⼤三位数
b. 能同时被2、5、3整除的最⼩三位数
c. 从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除
（2）回忆奇数、偶数的概念。

①问：能被2整除的数⼜叫什么数？
不能被2整除的数⼜叫什么数？
②练习：读出⿊板上算式中的奇数、偶数。

4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。

（1）提出要求：⽤⿊板上算式中的数，按要求填图。

只有两个约数有两个以上的约数
（2）提问：两幅图中的数各有什么特点？叫什么数？
（3）强化练习：
①学号是奇数的同学请起⽴；②学号是偶数的同学请起⽴；③问：同学们都站起来了，说明什么？④学号是质数的同学请坐；
⑤学号是合数的同学请坐；⑥问：你怎么还站着？（1号）说明什么？
（4）利⽤选择整理质因数、分解质因数的概念。

①出⽰：下⾯四个答案中，哪个是把30分解质因数？
1）30=2×3×5×1 2）30=6×5 3）2×3×5=30 4）30=2×3×5
整除除尽 154
②什么叫分解质因数？
③问：其它为什么不是分解质因数？
④问：2、3、5是30的什么数？
5.利⽤填图整理公倍数、公因数、最⼤公因数、最⼩公倍数、互质。

（1）出⽰：
① 1，2，4 ②4 ③24 ④24，48，72……
1
(2).按要求填
(3) 问：重叠部分应填什么数？你选哪个？
(4)问：24是8和12的什么？ 4呢？
（5）第④组后⾯为什么有省略号？第①组后⾯为什么没有？
（6）问：如果两个数的最⼤公约数是1，这两个数就叫做……？
（7）举例：什么是互质数？
（⼆）结合板书，整理概念，形成⽹络图。

（完成板书）
⼆、分层练习，巩固知识。

（投影出⽰）
1．判断：
（1）所有的奇数都是质数。

（）
（2）⾃然数不是质数，就是合数。

（）
2．填空
三个连续的奇数和是183，其中最⼩的⼀个奇数是（）两个质数的乘积是94，这两个质数的和是（）
在三个连续的⾃然数中，合数的个数最少有（）
3.解决实际问题
洪⼭⼩学五年级有100⼈，今年4⽉30⽇体育节，要选部分学⽣参加队列表演，要求分4⼈⼀组，6⼈⼀组或者8⼈⼀组，都能恰好分完。

参加队列表演的学⽣最多能选多少⼈？
三、⼩数、分数、百分数的互化
1.练习引⼊
在3
1、3.3、33.3%、0..3四个数中，最⼤的是（）；0..5.4、0.5.4、5.4%、20
11、0.54按从⼩到⼤的顺序排列为（）。

提问：如何进⾏⼤⼩⽐较？
2.学⽣汇报⽅法，并引⼊：分数、⼩数、百分数间可以进⾏互相转化。

转化⽅法是什么？（请⾃⼰试着总结）
3.总结：板书
四、知识应⽤
（1）把35％的“％”去掉，原数就（）。

（2）在五折，0.56，0.55，9
5这⼏个数中，最⼤的是（），最⼩的是（）。

8的倍数 2的倍数。